Subgroups — D₄₃×#3185 #25966563

Order 11008.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19145341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19145339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19145337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#498×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#494×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#487×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#470×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal
13	#441×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄₃×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583456	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583455	—	2	2	no	—
20	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583453	—	2	2	no	—
23	#14583453	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583452	—	2	2	no	—
25	#14583451	—	2	2	no	—
26	#14583451	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#125×D₄₃	—	2	2	no	—
30	C₂²⋊Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
33	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
34	#117×D₄₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14583296	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14583278	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583277	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583251	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583250	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583249	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583248	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583158	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583157	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583156	C₂²	1	8	yes	—
49	#14583155	C₂²	1	8	yes	—
50	#14583154	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583007	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583006	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583005	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583004	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#14583003	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#106×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
57	#103×D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14582851	C₂²	1	2	yes	—
60	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄₃×#470	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄₃×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
79	Q₁₆×D₄₃	—	2	16	no	—
80	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
83	M₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063324	—	2	2	no	—
89	#13063324	—	2	2	no	—
90	#13063324	—	2	2	no	—
91	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
92	#13063323	—	2	2	no	—
93	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
94	#13063317	—	2	2	no	—
95	#13063316	—	2	2	no	—
96	#13063316	—	2	2	no	—
97	#13063315	—	2	4	no	—
98	#13063315	—	2	4	no	—
99	#13063305	—	2	2	no	—
100	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063304	—	2	2	no	—
102	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
103	#13063303	—	2	4	no	—
104	#13063303	—	2	4	no	—
105	#13063302	—	2	4	no	—
106	#13063302	—	2	4	no	—
107	#13063301	—	2	2	no	—
108	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063290	—	2	2	no	—
116	#13063290	—	2	4	no	—
117	#13063290	—	2	4	no	—
118	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063284	—	2	2	no	—
120	#13063283	—	2	2	no	—
121	#13063283	—	2	2	no	—
122	#13063282	—	2	4	no	—
123	#13063281	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
141	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
142	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
143	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
144	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
145	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
164	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
165	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
176	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
193	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
194	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	#10621885	—	2	16	no	—
210	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#10621877	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
240	#10621872	—	2	4	no	—
241	#10621872	—	2	4	no	—
242	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₈×D₄₃	#41	1	8	yes	—
244	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
250	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
274	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
275	C₄×D₄₃	#137	1	8	yes	—
276	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
277	Dic₈₆	—	2	8	no	—
278	Dic₈₆	—	4	4	no	—
279	Dic₈₆	—	4	8	no	—
280	Dic₈₆	—	4	8	no	—
281	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂×#3185	—	43	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄₃	#532	1	2	yes	—
293	C₂×D₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
294	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
298	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
299	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	Dic₄₃	—	2	1	no	—
301	Dic₄₃	—	2	2	no	—
302	Dic₄₃	—	4	4	no	—
303	Dic₄₃	—	4	4	no	—
304	Dic₄₃	#532	1	2	yes	—
305	Dic₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
306	C₂×#533	—	43	2	no	—
307	#3185	—	43	1	no	—
308	#3185	—	43	1	no	—
309	#3185	—	43	2	no	—
310	#3185	—	43	4	no	—
311	#3185	—	43	4	no	—
312	#3185	—	43	1	no	—
313	#3185	—	43	2	no	—
314	#3185	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
315	C₂×#498	—	43	1	no	—
316	C₂×#494	—	43	1	no	—
317	C₂×#487	—	43	2	no	—
318	C₂×#470	—	43	4	no	—
319	C₂×#441	—	43	4	no	—
320	C₂×C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
321	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
324	D₄₃	—	4	1	no	—
325	D₄₃	#3185	1	4	yes	direct product factor
326	C₂²×Q₁₆	—	43	4	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
328	#533	—	43	2	no	—
329	#533	—	43	2	no	—
330	#533	—	43	4	no	—
331	#533	—	43	4	no	—
332	#533	—	43	2	no	—
333	#533	—	86	2	no	—
334	#533	—	86	2	no	—
335	#533	—	86	2	no	—
336	#533	—	86	2	no	—
337	#533	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
340	C₂×#125	—	86	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₂×#117	—	86	2	no	—
346	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
347	#498	—	43	2	no	—
348	#498	—	43	4	no	—
349	#498	—	43	1	no	—
350	#498	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#494	—	43	4	no	—
352	#494	—	43	2	no	—
353	#494	—	43	1	no	—
354	#494	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#487	—	43	2	no	—
356	#487	—	43	2	no	—
357	#487	—	43	8	no	—
358	#487	—	43	2	no	—
359	#487	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
360	#470	—	43	4	no	—
361	#470	—	43	4	no	—
362	#470	—	43	8	no	—
363	#470	—	43	4	no	—
364	#470	—	43	8	no	—
365	#470	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
366	#441	—	43	4	no	—
367	#441	—	43	8	no	—
368	#441	—	43	4	no	—
369	#441	—	43	8	no	—
370	#441	—	43	4	no	—
371	#441	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
372	C₂×#106	—	43	4	no	—
373	C₂×#103	—	43	8	no	—
374	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
375	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
376	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#97	—	43	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
383	C₄₃	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	86	16	no	—
391	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
392	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
396	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
409	#125	—	2	2	no	—
410	#125	—	86	4	no	—
411	#125	—	86	4	no	—
412	#125	—	86	2	no	—
413	#125	—	86	2	no	—
414	#125	—	86	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
438	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
439	#117	—	2	2	no	—
440	#117	—	86	4	no	—
441	#117	—	86	4	no	—
442	#117	—	86	2	no	—
443	#117	—	86	2	no	—
444	#117	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	#106	—	43	4	no	—
463	#106	—	43	8	no	—
464	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
465	#103	—	43	8	no	—
466	#103	—	43	8	no	—
467	#103	—	43	8	no	—
468	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
469	#97	—	43	2	no	—
470	#97	—	43	2	no	—
471	#97	—	43	2	no	—
472	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₄×C₈	—	43	2	no	—
474	C₄×C₈	—	43	2	no	—
475	C₄×C₈	—	43	1	no	—
476	C₄×C₈	—	43	1	no	—
477	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	—	43	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
485	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
487	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
502	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₁₆	—	2	8	no	—
505	Q₁₆	—	86	16	no	—
506	Q₁₆	—	86	8	no	—
507	M₁₆	—	2	4	no	—
508	M₁₆	—	86	4	no	—
509	M₁₆	—	86	4	no	—
510	M₁₆	—	86	4	no	—
511	C₂×C₈	—	43	2	no	—
512	C₂×C₈	—	43	8	no	—
513	C₂×C₈	—	43	2	no	—
514	C₂×C₈	—	86	4	no	—
515	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
541	C₄²	—	2	4	no	—
542	C₄²	—	43	2	no	—
543	C₄²	—	43	2	no	—
544	C₄²	—	43	2	no	—
545	C₄²	—	43	2	no	—
546	C₄²	—	43	2	no	—
547	C₄²	—	43	1	no	—
548	C₄²	—	43	1	no	—
549	C₄²	—	86	4	no	—
550	C₄²	—	86	4	no	—
551	C₄²	—	86	4	no	—
552	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
553	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	—	43	1	no	—
556	C₂³	—	43	1	no	—
557	C₂³	—	86	4	no	—
558	C₂³	—	86	2	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	8	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	86	8	no	—
563	Q₈	—	172	8	no	—
564	Q₈	—	172	8	no	—
565	Q₈	—	172	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	43	2	no	—
571	C₂×C₄	—	43	1	no	—
572	C₂×C₄	—	43	8	no	—
573	C₂×C₄	—	43	4	no	—
574	C₂×C₄	—	43	2	no	—
575	C₂×C₄	—	43	1	no	—
576	C₂×C₄	—	86	4	no	—
577	C₂×C₄	—	86	2	no	—
578	C₂×C₄	—	86	4	no	—
579	C₂×C₄	—	86	2	no	—
580	C₂×C₄	—	86	4	no	—
581	C₂×C₄	—	86	2	no	—
582	C₂×C₄	—	86	4	no	—
583	C₂×C₄	—	86	2	no	—
584	C₂×C₄	—	86	4	no	—
585	C₂×C₄	—	86	4	no	—
586	C₂×C₄	—	172	8	no	—
587	C₂×C₄	—	172	8	no	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	2	no	—
593	C₈	—	43	4	no	—
594	C₈	—	86	2	no	—
595	C₈	#41×D₄₃	1	4	yes	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	43	4	no	—
599	C₂²	—	43	2	no	—
600	C₂²	—	86	2	no	—
601	C₂²	—	86	1	no	—
602	C₂²	—	172	4	no	—
603	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	43	4	no	—
609	C₄	—	43	2	no	—
610	C₄	—	86	2	no	—
611	C₄	—	86	1	no	—
612	C₄	—	172	4	no	—
613	C₄	—	172	4	no	—
614	C₄	#137×D₄₃	1	4	yes	—
615	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
616	C₂	—	4	1	no	—
617	C₂	—	43	4	no	—
618	C₂	—	172	1	no	—
619	C₂	#532×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#137×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3185	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#3185	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3185
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145341	C₂	semidirect
3. #19145340	C₂	semidirect
4. #19145339	C₂	semidirect
5. #19145338	C₂	semidirect
6. #19145337	C₂	semidirect
7. #19145336	C₂	semidirect
8. #19145335	C₂	semidirect
9. #498×D₄₃	C₂	semidirect
10. #494×D₄₃	C₂	semidirect
11. #487×D₄₃	C₂	semidirect
13. #441×D₄₃	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3185	C₂	semidirect
36. #14583297	C₂²	semidirect
37. #14583296	C₂²	semidirect
38. #14583295	C₂²	semidirect
39. #14583279	C₂²	semidirect
40. #14583278	C₂²	semidirect
41. #14583277	C₂²	semidirect
42. #14583251	C₂²	semidirect
43. #14583250	C₂²	semidirect
44. #14583249	C₂²	semidirect
45. #14583248	C₂²	semidirect
51. #14583007	C₂²	semidirect
52. #14583006	C₂²	semidirect
53. #14583005	C₂²	semidirect
54. #14583004	C₂²	semidirect
55. #14583003	C₂²	semidirect
67. C₄₃×#498	C₂²	semidirect
68. C₄₃×#494	C₂²	semidirect
69. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
71. C₄₃×#441	C₂²	semidirect
314. #3185	D₄₃	direct (N × H)
325. D₄₃	#3185	direct (N × H)
350. #498	C₂×D₄₃	semidirect
354. #494	C₂×D₄₃	semidirect
359. #487	C₂×D₄₃	semidirect
371. #441	C₂×D₄₃	semidirect
383. C₄₃	C₂×#3185	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₄₃	2
#19145341	2
#19145340	2
#19145339	2
#19145338	2
#19145337	2
#19145336	2
#19145335	2
#498×D₄₃	2
#494×D₄₃	2
#487×D₄₃	2
#470×D₄₃	2
#441×D₄₃	2
C₄×M₁₆×D₄₃	2
C₄₃×#3185	2
C₂×#3185	43

Subgroups — D43×#3185 #25966563

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#3185 #25966563