Subgroups — #25966575

Order 11008.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19145331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19145322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19145022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19143392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13063344	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583456	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583447	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583447	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583431	—	2	2	no	—
24	#14583431	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583430	—	2	2	no	—
26	#14583430	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583428	—	2	2	no	—
28	#14583428	—	2	2	no	—
29	#14583409	—	2	2	no	—
30	#14583409	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583406	—	2	2	no	—
32	#41×Dic₄₃	—	2	2	no	—
33	C₄×#10621900	—	2	2	no	—
34	C₄×#10621900	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583302	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583299	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14583282	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14583271	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583252	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14583251	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583250	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583245	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583158	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583157	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583149	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583144	C₂²	1	8	yes	—
50	#14583143	C₂²	1	8	yes	—
51	#14583011	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583007	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583005	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14582999	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#14582996	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#14582934	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582892	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14582851	C₂²	1	2	yes	—
60	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄₃×#469	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄₃×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
74	C₂×#10621900	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13063344	—	2	16	no	—
78	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
83	M₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063318	—	2	4	no	—
89	#13063318	—	2	4	no	—
90	#13063317	—	2	2	no	—
91	#13063316	—	2	2	no	—
92	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
93	#13063312	—	2	2	no	—
94	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
95	#13063307	—	2	4	no	—
96	#13063307	—	2	4	no	—
97	#13063306	—	2	4	no	—
98	#13063305	—	2	2	no	—
99	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063304	—	2	2	no	—
101	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
102	#13063301	—	2	2	no	—
103	#13063301	—	2	2	no	—
104	#13063296	—	2	2	no	—
105	#13063296	—	2	2	no	—
106	#13063296	—	2	2	no	—
107	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063293	—	2	4	no	—
109	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063290	—	2	2	no	—
114	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
115	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
117	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
123	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	#13063284	—	2	2	no	—
126	#13063284	—	2	4	no	—
127	#13063283	—	2	2	no	—
128	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063281	—	2	4	no	—
130	#13063281	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
141	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
142	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
143	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
144	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
145	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
158	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
159	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
164	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
165	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#10621900	—	2	16	no	—
185	#10621900	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
198	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
199	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	#10621883	—	2	16	no	—
215	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#10621877	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
241	#10621872	—	2	4	no	—
242	#10621872	—	2	4	no	—
243	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
244	C₈×D₄₃	#41	1	8	yes	complemented
245	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
252	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
253	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
254	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
255	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
282	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	Dic₈₆	—	2	8	no	—
285	Dic₈₆	—	4	4	no	—
286	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
290	#60693	—	43	1	no	maximal, Sylow
291	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄₃	#532	1	2	yes	—
302	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₄₃	#575	1	4	yes	—
306	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
307	Dic₄₃	—	2	1	no	—
308	Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	Dic₄₃	—	4	4	no	—
311	Dic₄₃	—	4	4	no	—
312	Dic₄₃	#532	1	2	yes	—
313	#3444	—	43	2	no	—
314	#3185	—	43	1	no	—
315	#3185	—	43	1	no	—
316	#3184	—	43	1	no	—
317	#3184	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3183	—	43	4	no	—
319	#3183	—	43	4	no	—
320	#3182	—	43	2	no	—
321	#3182	—	43	2	no	—
322	#3160	—	43	1	no	—
323	#3147	—	43	1	no	—
324	#3131	—	43	2	no	—
325	#3054	—	43	4	no	—
326	#2943	—	43	4	no	—
327	C₂×C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
328	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	2	yes	—
332	D₄₃	—	2	2	no	—
333	D₄₃	—	4	1	no	—
334	C₂×#135	—	43	4	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
336	#533	—	43	2	no	—
337	#533	—	43	2	no	—
338	#533	—	43	2	no	—
339	#532	—	43	2	no	—
340	#532	—	43	2	no	—
341	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
342	#529	—	43	4	no	—
343	#529	—	43	4	no	—
344	#529	—	86	2	no	—
345	#529	—	86	2	no	—
346	#529	—	86	2	no	—
347	#529	—	86	2	no	—
348	#525	—	43	4	no	—
349	#525	—	86	2	no	—
350	#525	—	86	2	no	—
351	C₄×#41	—	43	4	no	—
352	C₄×#41	—	86	2	no	—
353	C₄×#41	—	86	2	no	—
354	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
355	#500	—	43	2	no	—
356	#499	—	43	4	no	—
357	#498	—	43	1	no	—
358	#498	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#495	—	43	4	no	—
360	#494	—	43	1	no	—
361	#493	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#492	—	43	2	no	—
363	#488	—	43	8	no	—
364	#487	—	43	2	no	—
365	#487	—	43	2	no	—
366	#486	—	43	2	no	—
367	#486	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
368	#470	—	43	4	no	—
369	#470	—	43	4	no	—
370	#469	—	43	4	no	—
371	#469	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
372	#468	—	43	8	no	—
373	#468	—	43	8	no	—
374	#442	—	43	4	no	—
375	#442	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
376	#441	—	43	4	no	—
377	#441	—	43	4	no	—
378	#440	—	43	8	no	—
379	#440	—	43	8	no	—
380	#427	—	43	4	no	—
381	#416	—	43	8	no	—
382	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
384	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
385	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
386	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
387	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#97	—	43	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
391	C₄₃	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	43	4	no	—
394	C₂×#41	—	86	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
397	#135	—	86	16	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
400	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
401	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
411	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
412	#126	—	86	4	no	—
413	#126	—	86	4	no	—
414	#125	—	43	4	no	—
415	#125	—	86	2	no	—
416	#125	—	86	2	no	—
417	#124	—	2	2	no	—
418	#124	—	43	4	no	—
419	#124	—	86	2	no	—
420	#123	—	86	4	no	—
421	#123	—	86	4	no	—
422	#123	—	86	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	43	4	no	—
431	#121	—	86	2	no	—
432	#121	—	86	2	no	—
433	#121	—	86	2	no	—
434	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
435	#120	—	86	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	43	4	no	—
444	C₄×D₄	—	86	2	no	—
445	C₄×D₄	—	86	2	no	—
446	C₄×D₄	—	86	2	no	—
447	C₄×D₄	—	86	4	no	—
448	C₄×D₄	—	86	4	no	—
449	C₄×D₄	—	86	4	no	—
450	C₄×D₄	—	86	4	no	—
451	C₄×D₄	—	86	4	no	—
452	C₄×D₄	—	86	4	no	—
453	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
454	#117	—	43	4	no	—
455	#117	—	86	4	no	—
456	#117	—	86	4	no	—
457	#117	—	86	4	no	—
458	#117	—	86	2	no	—
459	#117	—	86	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	#107	—	43	8	no	—
471	#106	—	43	4	no	—
472	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
473	#103	—	43	8	no	—
474	#103	—	43	8	no	—
475	#102	—	43	8	no	—
476	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
477	#97	—	43	2	no	—
478	#97	—	43	2	no	—
479	#97	—	43	2	no	—
480	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₄×C₈	—	43	2	no	—
482	C₄×C₈	—	43	2	no	—
483	C₄×C₈	—	43	1	no	—
484	C₄×C₈	—	43	1	no	—
485	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	—	43	1	no	—
488	#41	—	4	8	no	—
489	#41	—	86	16	no	—
490	#41	—	172	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	86	4	no	—
498	C₂×D₄	—	86	4	no	—
499	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	Q₁₆	—	86	8	no	—
518	SD₁₆	—	86	16	no	—
519	D₈	—	2	8	no	—
520	M₁₆	—	2	4	no	—
521	M₁₆	—	86	4	no	—
522	M₁₆	—	86	4	no	—
523	M₁₆	—	86	4	no	—
524	C₂×C₈	—	43	2	no	—
525	C₂×C₈	—	43	8	no	—
526	C₂×C₈	—	43	2	no	—
527	C₂×C₈	—	86	4	no	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
551	C₄²	—	43	2	no	—
552	C₄²	—	43	2	no	—
553	C₄²	—	43	2	no	—
554	C₄²	—	43	2	no	—
555	C₄²	—	43	2	no	—
556	C₄²	—	43	1	no	—
557	C₄²	—	43	1	no	—
558	C₄²	—	86	4	no	—
559	C₄²	—	86	4	no	—
560	C₄²	—	86	4	no	—
561	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
562	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	43	1	no	—
566	C₂³	—	43	1	no	—
567	C₂³	—	86	2	no	—
568	C₂³	—	172	2	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	4	4	no	—
571	Q₈	—	86	8	no	—
572	Q₈	—	172	4	no	—
573	D₄	—	2	8	no	—
574	D₄	—	4	8	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	172	8	no	—
578	D₄	—	172	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄	—	43	1	no	—
584	C₂×C₄	—	43	4	no	—
585	C₂×C₄	—	43	2	no	—
586	C₂×C₄	—	43	2	no	—
587	C₂×C₄	—	43	1	no	—
588	C₂×C₄	—	86	2	no	—
589	C₂×C₄	—	86	2	no	—
590	C₂×C₄	—	86	2	no	—
591	C₂×C₄	—	86	4	no	—
592	C₂×C₄	—	86	4	no	—
593	C₂×C₄	—	86	2	no	—
594	C₂×C₄	—	86	4	no	—
595	C₂×C₄	—	86	4	no	—
596	C₂×C₄	—	172	2	no	—
597	C₂×C₄	—	172	2	no	—
598	C₂×C₄	—	172	8	no	—
599	C₂×C₄	—	172	2	no	—
600	C₂×C₄	—	172	8	no	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	2	no	—
606	C₈	—	43	4	no	—
607	C₈	—	86	2	no	—
608	C₈	#41×D₄₃	1	4	yes	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	43	2	no	—
615	C₂²	—	86	2	no	—
616	C₂²	—	86	2	no	—
617	C₂²	—	86	1	no	—
618	C₂²	—	172	4	no	—
619	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	43	2	no	—
624	C₄	—	86	2	no	—
625	C₄	—	86	2	no	—
626	C₄	—	86	1	no	—
627	C₄	—	172	4	no	—
628	C₄	—	172	4	no	—
629	C₄	#14583695	1	4	yes	—
630	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
631	C₂	—	4	1	no	—
632	C₂	—	8	4	no	—
633	C₂	—	86	2	no	—
634	C₂	—	172	1	no	—
635	C₂	#532×D₄₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#14583695	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3184	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3184	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19147890	C₂	semidirect
2. #19145341	C₂	semidirect
3. #19145340	C₂	semidirect
4. #19145331	C₂	semidirect
5. #19145322	C₂	semidirect
6. #19145319	C₂	semidirect
7. #19145312	C₂	semidirect
8. #19145309	C₂	semidirect
9. #19145104	C₂	semidirect
10. #19145022	C₂	semidirect
11. #19144914	C₂	semidirect
12. #19144202	C₂	semidirect
13. #19143392	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₄₃	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3184	C₂	semidirect
36. #14583302	C₂²	semidirect
37. #14583299	C₂²	semidirect
38. #14583297	C₂²	semidirect
39. #14583282	C₂²	semidirect
40. #14583279	C₂²	semidirect
41. #14583271	C₂²	semidirect
42. #14583252	C₂²	semidirect
43. #14583251	C₂²	semidirect
44. #14583250	C₂²	semidirect
45. #14583245	C₂²	semidirect
51. #14583011	C₂²	semidirect
52. #14583007	C₂²	semidirect
53. #14583005	C₂²	semidirect
54. #14582999	C₂²	semidirect
55. #14582996	C₂²	semidirect
67. C₄₃×#498	C₂²	semidirect
68. C₄₃×#493	C₂²	semidirect
69. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
71. C₄₃×#442	C₂²	semidirect
244. C₈×D₄₃	#41	semidirect
317. #3184	D₄₃	semidirect
358. #498	C₂×D₄₃	semidirect
361. #493	C₂×D₄₃	semidirect
367. #486	C₂×D₄₃	semidirect
375. #442	C₂×D₄₃	semidirect
391. C₄₃	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147890	2
#19145341	2
#19145340	2
#19145331	2
#19145322	2
#19145319	2
#19145312	2
#19145309	2
#19145104	2
#19145022	2
#19144914	2
#19144202	2
#19143392	2
C₄×M₁₆×D₄₃	2
C₄₃×#3184	2
#60693	43