Subgroups — #25966612

Order 11008.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13063351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13063347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13063331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583514	—	2	2	no	—
24	#14583514	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583500	—	2	2	no	—
26	#14583500	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14583487	—	2	4	no	—
28	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583446	—	2	2	no	—
32	#14583446	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583431	—	2	2	no	—
34	#14583431	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583410	—	2	4	no	—
36	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583307	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583303	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583287	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583282	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583274	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583262	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583257	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583252	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583244	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583151	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583149	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583146	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583144	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583141	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583136	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14583134	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583127	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583009	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14582999	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#10621883	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#10621882	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582853	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14582853	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#10621872	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
90	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063351	—	2	8	no	—
93	#13063347	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
99	#13063331	—	2	4	no	—
100	#13063331	—	2	4	no	—
101	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063324	—	2	2	no	—
108	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063321	—	2	2	no	—
110	#13063321	C₂³	1	4	yes	—
111	#13063318	—	2	4	no	—
112	#13063318	—	2	4	no	—
113	#13063316	—	2	2	no	—
114	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063312	—	2	2	no	—
116	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
117	#13063311	—	2	4	no	—
118	#13063311	—	2	4	no	—
119	#13063308	—	2	4	no	—
120	#13063308	—	2	4	no	—
121	#13063307	—	2	4	no	—
122	#13063307	—	2	4	no	—
123	#13063305	—	2	2	no	—
124	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063304	—	2	4	no	—
126	#13063304	—	2	4	no	—
127	#13063300	—	2	2	no	—
128	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063299	—	2	4	no	—
130	#13063299	—	2	4	no	—
131	#13063298	—	2	4	no	—
132	#13063298	—	2	4	no	—
133	#13063296	—	2	2	no	—
134	#13063296	—	2	2	no	—
135	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
136	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
137	#13063294	—	2	4	no	—
138	#13063294	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
153	#13063284	—	2	4	no	—
154	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
155	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063282	—	2	2	no	—
157	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
171	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#10621898	—	2	2	no	—
220	#10621898	—	2	2	no	—
221	#10621898	—	2	4	no	—
222	#10621898	—	2	4	no	—
223	#10621898	—	8	8	no	—
224	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
236	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
237	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#10621883	—	2	8	no	—
259	#10621882	—	2	8	no	—
260	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#10621877	—	2	2	no	—
285	#10621877	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
289	D₃₄₄	—	2	2	no	—
290	#10621873	—	2	4	no	—
291	#10621872	—	2	4	no	—
292	#10621872	—	2	4	no	—
293	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
294	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
298	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
299	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
303	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
304	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
322	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
323	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
324	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	D₁₇₂	—	2	2	no	—
332	D₁₇₂	—	2	2	no	—
333	D₁₇₂	—	2	2	no	—
334	D₁₇₂	—	8	4	no	—
335	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
342	Dic₈₆	—	2	2	no	—
343	Dic₈₆	—	2	2	no	—
344	Dic₈₆	—	2	2	no	—
345	Dic₈₆	—	8	4	no	—
346	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
347	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
348	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
352	#60695	—	43	1	no	maximal, Sylow
353	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
359	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
368	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
371	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
372	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
373	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	Dic₄₃	—	2	2	no	—
376	Dic₄₃	—	2	2	no	—
377	Dic₄₃	—	2	2	no	—
378	Dic₄₃	—	4	2	no	—
379	Dic₄₃	—	4	2	no	—
380	Dic₄₃	—	4	2	no	—
381	#3460	—	43	2	no	—
382	#3179	—	43	4	no	—
383	#3176	—	43	2	no	—
384	#3175	—	43	2	no	—
385	#3171	—	43	4	no	—
386	#3169	—	43	2	no	—
387	#3168	—	43	2	no	—
388	#3164	—	43	1	no	—
389	#3155	—	43	1	no	—
390	#3136	—	43	2	no	—
391	#3062	—	43	2	no	—
392	#3061	—	43	1	no	—
393	#3058	—	43	1	no	—
394	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
395	C₄×#135	—	43	1	no	—
396	C₂×C₄×D₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₄×#131	—	43	1	no	—
398	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
403	D₄₃	—	4	2	no	—
404	D₄₃	—	8	2	no	—
405	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
406	C₂×#135	—	43	1	no	—
407	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#131	—	43	1	no	—
409	C₂×#131	—	43	1	no	—
410	#544	—	43	2	no	—
411	#542	—	43	4	no	—
412	#542	—	86	2	no	—
413	#540	—	43	4	no	—
414	#540	—	86	2	no	—
415	#538	—	86	4	no	—
416	#537	—	43	2	no	—
417	#535	—	43	2	no	—
418	#535	—	43	2	no	—
419	#532	—	43	4	no	—
420	#532	—	86	2	no	—
421	#529	—	43	4	no	—
422	#529	—	86	2	no	—
423	#525	—	86	4	no	—
424	C₄×#41	—	43	1	no	—
425	C₄×#41	—	43	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
427	#501	—	43	4	no	—
428	#500	—	43	2	no	—
429	#499	—	43	2	no	—
430	#496	—	43	4	no	—
431	#495	—	43	2	no	—
432	#493	—	43	2	no	—
433	#490	—	43	4	no	—
434	#489	—	43	4	no	—
435	#488	—	43	4	no	—
436	#486	—	43	4	no	—
437	#469	—	43	4	no	—
438	#469	—	43	4	no	—
439	#468	—	43	4	no	—
440	#468	—	43	4	no	—
441	#467	—	43	2	no	—
442	#466	—	43	2	no	—
443	#466	—	43	2	no	—
444	#466	—	43	2	no	—
445	#466	—	43	4	no	—
446	#465	—	43	4	no	—
447	#442	—	43	4	no	—
448	#440	—	43	4	no	—
449	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
450	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
451	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
452	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
453	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
454	C₄×D₈	—	43	4	no	—
455	C₄×D₈	—	43	1	no	—
456	C₄×D₈	—	43	1	no	—
457	C₄×D₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₄×D₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₄×D₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
460	C₄×D₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
461	#428	—	43	2	no	—
462	#427	—	43	1	no	—
463	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	#418	—	43	2	no	—
465	#417	—	43	2	no	—
466	#416	—	43	2	no	—
467	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
468	#405	—	43	1	no	—
469	#405	—	43	1	no	—
470	#405	—	43	2	no	—
471	#405	—	43	2	no	—
472	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
473	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄₃	#60695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂×#41	—	43	1	no	—
478	C₂×#41	—	43	2	no	—
479	C₂×#41	—	86	4	no	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
483	#135	—	86	4	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	4	no	—
488	C₂×D₈	—	43	4	no	—
489	C₂×D₈	—	43	1	no	—
490	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
491	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
492	#131	—	86	4	no	—
493	#131	—	86	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
500	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
504	#127	—	43	4	no	—
505	#127	—	86	2	no	—
506	#126	—	86	4	no	—
507	#126	—	86	4	no	—
508	#125	—	43	4	no	—
509	#125	—	86	2	no	—
510	#124	—	43	4	no	—
511	#124	—	86	4	no	—
512	#124	—	86	4	no	—
513	#124	—	86	2	no	—
514	#123	—	86	4	no	—
515	#123	—	86	4	no	—
516	#123	—	86	4	no	—
517	#123	—	86	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
522	#121	—	43	4	no	—
523	#121	—	43	4	no	—
524	#121	—	43	4	no	—
525	#121	—	86	4	no	—
526	#121	—	86	4	no	—
527	#121	—	86	4	no	—
528	#121	—	86	2	no	—
529	#121	—	86	2	no	—
530	#121	—	86	2	no	—
531	#121	—	86	4	no	—
532	#120	—	86	4	no	—
533	#120	—	86	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	43	2	no	—
541	C₄×D₄	—	43	2	no	—
542	C₄×D₄	—	43	1	no	—
543	C₄×D₄	—	43	1	no	—
544	C₄×D₄	—	43	2	no	—
545	C₄×D₄	—	43	2	no	—
546	C₄×D₄	—	86	4	no	—
547	C₄×D₄	—	86	4	no	—
548	C₄×D₄	—	86	2	no	—
549	C₄×D₄	—	86	2	no	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
552	#117	—	43	1	no	—
553	#117	—	43	2	no	—
554	#117	—	43	2	no	—
555	#117	—	86	4	no	—
556	#117	—	86	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	43	1	no	—
563	#107	—	43	1	no	—
564	#107	—	43	4	no	—
565	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
566	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
567	#106	—	43	2	no	—
568	#106	—	43	4	no	—
569	#103	—	43	2	no	—
570	#103	—	43	2	no	—
571	#103	—	43	4	no	—
572	#102	—	43	4	no	—
573	#102	—	43	4	no	—
574	#102	—	43	2	no	—
575	#102	—	43	2	no	—
576	#102	—	43	4	no	—
577	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
578	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
579	#97	—	43	2	no	—
580	#97	—	43	2	no	—
581	#97	—	43	2	no	—
582	C₄×C₈	—	43	2	no	—
583	C₄×C₈	—	43	2	no	—
584	C₄×C₈	—	43	2	no	—
585	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	#41	—	86	2	no	—
591	#41	—	86	2	no	—
592	#41	—	86	4	no	—
593	#41	—	86	4	no	—
594	#41	—	344	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	43	2	no	—
602	C₂×D₄	—	43	1	no	—
603	C₂×D₄	—	43	2	no	—
604	C₂×D₄	—	86	4	no	—
605	C₂×D₄	—	86	4	no	—
606	C₂×D₄	—	86	4	no	—
607	C₂×D₄	—	86	4	no	—
608	C₂×D₄	—	86	4	no	—
609	C₂×D₄	—	86	2	no	—
610	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
621	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₁₆	—	86	2	no	—
625	SD₁₆	—	86	8	no	—
626	SD₁₆	—	86	4	no	—
627	D₈	—	2	4	no	—
628	D₈	—	2	4	no	—
629	D₈	—	86	8	no	—
630	D₈	—	86	2	no	—
631	M₁₆	—	43	4	no	—
632	M₁₆	—	86	4	no	—
633	M₁₆	—	86	2	no	—
634	M₁₆	—	86	4	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	43	2	no	—
637	C₂×C₈	—	43	2	no	—
638	C₂×C₈	—	86	4	no	—
639	C₂×C₈	—	86	4	no	—
640	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	complemented
641	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
673	C₄²	—	43	2	no	—
674	C₄²	—	43	2	no	—
675	C₄²	—	43	2	no	—
676	C₄²	—	86	2	no	—
677	C₄²	—	86	2	no	—
678	C₄²	—	86	2	no	—
679	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	8	2	no	—
686	C₂³	—	8	2	no	—
687	C₂³	—	43	2	no	—
688	C₂³	—	86	2	no	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	86	2	no	—
691	Q₈	—	86	2	no	—
692	Q₈	—	86	2	no	—
693	Q₈	—	344	4	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	4	4	no	—
697	D₄	—	86	4	no	—
698	D₄	—	86	2	no	—
699	D₄	—	86	2	no	—
700	D₄	—	86	2	no	—
701	D₄	—	344	4	no	—
702	D₄	—	344	4	no	—
703	D₄	—	344	4	no	—
704	D₄	—	344	4	no	—
705	D₄	—	344	4	no	—
706	D₄	—	172	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂×C₄	—	8	4	no	—
712	C₂×C₄	—	8	2	no	—
713	C₂×C₄	—	43	2	no	—
714	C₂×C₄	—	43	2	no	—
715	C₂×C₄	—	43	2	no	—
716	C₂×C₄	—	86	4	no	—
717	C₂×C₄	—	86	2	no	—
718	C₂×C₄	—	86	2	no	—
719	C₂×C₄	—	86	2	no	—
720	C₂×C₄	—	86	2	no	—
721	C₂×C₄	—	86	2	no	—
722	C₂×C₄	—	344	2	no	—
723	C₂×C₄	—	172	2	no	—
724	C₂×C₄	—	172	4	no	—
725	C₂×C₄	—	172	4	no	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
734	C₈	—	2	1	no	—
735	C₈	—	2	1	no	—
736	C₈	—	43	4	no	—
737	C₈	—	86	2	no	—
738	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
739	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	8	8	no	—
746	C₂²	—	86	2	no	—
747	C₂²	—	86	2	no	—
748	C₂²	—	86	2	no	—
749	C₂²	—	172	2	no	—
750	C₂²	—	172	2	no	—
751	C₂²	—	172	2	no	—
752	C₂²	#14583446	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	4	4	no	—
758	C₄	—	86	2	no	—
759	C₄	—	86	2	no	—
760	C₄	—	86	2	no	—
761	C₄	—	172	2	no	—
762	C₄	—	172	2	no	—
763	C₄	—	172	2	no	—
764	C₄	#14583446	1	2	yes	—
765	C₄	#14583700	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	8	4	no	—
770	C₂	—	344	2	no	—
771	C₂	—	172	2	no	—
772	C₂	C₂×#14583446	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#14583700	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#19149364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148017	C₂	semidirect
2. #19145282	C₂	semidirect
3. #19145241	C₂	semidirect
4. #19145230	C₂	semidirect
5. #19145188	C₂	semidirect
6. #19145171	C₂	semidirect
7. #19145163	C₂	semidirect
8. #19145131	C₂	semidirect
9. #19145076	C₂	semidirect
10. #19144947	C₂	semidirect
11. #19144273	C₂	semidirect
12. #19144267	C₂	semidirect
13. #19144239	C₂	semidirect
14. C₄×#13063351	C₂	semidirect
15. C₄×#13063347	C₂	semidirect
16. C₄×#13063331	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₈×C₄₃	C₂	semidirect
24. #14583514	C₂²	semidirect
26. #14583500	C₂²	semidirect
32. #14583446	C₂²	semidirect
34. #14583431	C₂²	semidirect
38. #14583307	C₂²	semidirect
39. #14583303	C₂²	semidirect
40. #14583300	C₂²	semidirect
44. #14583262	C₂²	semidirect
45. #14583257	C₂²	semidirect
46. #14583252	C₂²	semidirect
47. #14583244	C₂²	semidirect
48. #14583151	C₂²	semidirect
50. #14583146	C₂²	semidirect
51. #14583144	C₂²	semidirect
52. #14583141	C₂²	semidirect
53. #14583136	C₂²	semidirect
54. #14583134	C₂²	semidirect
57. #14583127	C₂²	semidirect
58. #14583009	C₂²	semidirect
59. #14582999	C₂²	semidirect
60. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
61. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
62. C₄×#10621873	C₂²	semidirect
63. C₄×#10621873	C₂²	semidirect
64. C₄×#10621883	C₂²	semidirect
65. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
66. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
67. C₄×#10621882	C₂²	semidirect
75. #14582853	C₂²	semidirect
76. #14582853	C₂²	semidirect
78. C₄×#10621872	C₂²	semidirect
79. C₄×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
239. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
285. #10621877	#41	semidirect
396. C₂×C₄×D₈	D₄₃	semidirect
476. C₄₃	#60695	semidirect
640. C₂×C₈	#10621898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148017	2
#19145282	2
#19145241	2
#19145230	2
#19145188	2
#19145171	2
#19145163	2
#19145131	2
#19145076	2
#19144947	2
#19144273	2
#19144267	2
#19144239	2
C₄×#13063351	2
C₄×#13063347	2
C₄×#13063331	2
C₂×C₄×D₈×C₄₃	2
#60695	43