Subgroups — #25966629

Order 11008.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#19144246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13063356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13063347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13063331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583521	—	2	2	no	—
24	#14583521	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583507	—	2	2	no	—
26	#14583507	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583496	—	2	4	no	—
28	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583453	—	2	2	no	—
32	#14583453	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583436	—	2	2	no	—
34	#14583436	C₂²	1	4	yes	—
35	#14583433	—	2	4	no	—
36	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583307	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583300	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583292	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583284	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583277	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583266	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583260	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583255	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583248	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583156	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583154	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583148	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583146	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583141	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583139	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583131	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583004	C₂²	1	4	yes	—
59	#14582997	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#10621885	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#10621884	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582908	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
91	#13063356	—	2	8	no	—
92	#13063347	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13063331	—	2	4	no	—
99	#13063331	—	2	4	no	—
100	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063324	—	2	2	no	—
107	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063323	—	2	2	no	—
109	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
110	#13063320	—	2	4	no	—
111	#13063320	—	2	4	no	—
112	#13063319	—	2	4	no	—
113	#13063319	—	2	4	no	—
114	#13063317	—	2	4	no	—
115	#13063316	—	2	2	no	—
116	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
117	#13063315	—	2	4	no	—
118	#13063315	—	2	4	no	—
119	#13063314	—	2	2	no	—
120	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063313	—	2	4	no	—
122	#13063310	—	2	4	no	—
123	#13063310	—	2	4	no	—
124	#13063308	—	2	4	no	—
125	#13063308	—	2	4	no	—
126	#13063305	—	2	2	no	—
127	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063304	—	2	4	no	—
129	#13063303	—	2	4	no	—
130	#13063303	—	2	4	no	—
131	#13063301	—	2	2	no	—
132	#13063301	—	2	2	no	—
133	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
135	#13063300	—	2	2	no	—
136	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
137	#13063299	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
144	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
152	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13063282	—	2	4	no	—
155	#13063282	—	2	2	no	—
156	#13063282	—	2	4	no	—
157	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#10621898	—	2	2	no	—
213	#10621898	—	2	2	no	—
214	#10621898	—	2	4	no	—
215	#10621898	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
229	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#10621885	—	2	8	no	—
249	#10621884	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#10621877	—	2	2	no	—
283	#10621877	#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
287	D₃₄₄	—	2	2	no	—
288	#10621873	—	2	4	no	—
289	#10621872	—	2	4	no	—
290	#10621872	—	2	4	no	—
291	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
292	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	D₁₇₂	—	2	2	no	—
322	D₁₇₂	—	2	2	no	—
323	D₁₇₂	—	2	2	no	—
324	D₁₇₂	—	8	4	no	—
325	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
329	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
330	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
332	Dic₈₆	—	2	2	no	—
333	Dic₈₆	—	2	2	no	—
334	Dic₈₆	—	2	2	no	—
335	Dic₈₆	—	8	4	no	—
336	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
337	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
338	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
342	#60696	—	43	1	no	maximal, Sylow
343	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
354	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
359	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
360	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	Dic₄₃	—	2	2	no	—
363	Dic₄₃	—	2	2	no	—
364	Dic₄₃	—	2	2	no	—
365	Dic₄₃	—	4	2	no	—
366	Dic₄₃	—	4	2	no	—
367	Dic₄₃	—	4	2	no	—
368	#3461	—	43	2	no	—
369	#3178	—	43	4	no	—
370	#3177	—	43	2	no	—
371	#3175	—	43	2	no	—
372	#3172	—	43	4	no	—
373	#3170	—	43	2	no	—
374	#3168	—	43	2	no	—
375	#3164	—	43	1	no	—
376	#3156	—	43	1	no	—
377	#3137	—	43	2	no	—
378	#3063	—	43	2	no	—
379	#3061	—	43	1	no	—
380	#3059	—	43	1	no	—
381	C₄×#137	—	43	2	no	—
382	C₄×#135	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₁₆	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₄×#131	—	43	1	no	—
385	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
389	D₄₃	—	4	2	no	—
390	D₄₃	—	8	2	no	—
391	C₂×#137	—	43	2	no	—
392	C₂×#135	—	43	1	no	—
393	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#131	—	43	1	no	—
395	C₂×#131	—	43	1	no	—
396	#544	—	43	2	no	—
397	#542	—	43	4	no	—
398	#542	—	86	2	no	—
399	#541	—	43	4	no	—
400	#541	—	86	2	no	—
401	#539	—	86	4	no	—
402	#537	—	43	2	no	—
403	#536	—	43	2	no	—
404	#536	—	43	2	no	—
405	#533	—	43	4	no	—
406	#533	—	86	2	no	—
407	#529	—	43	4	no	—
408	#529	—	86	4	no	—
409	#529	—	86	2	no	—
410	C₄×#41	—	43	1	no	—
411	C₄×#41	—	43	2	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
413	#501	—	43	4	no	—
414	#500	—	43	2	no	—
415	#499	—	43	2	no	—
416	#497	—	43	4	no	—
417	#495	—	43	2	no	—
418	#494	—	43	2	no	—
419	#491	—	43	4	no	—
420	#489	—	43	4	no	—
421	#488	—	43	4	no	—
422	#487	—	43	4	no	—
423	#470	—	43	4	no	—
424	#470	—	43	4	no	—
425	#468	—	43	4	no	—
426	#468	—	43	4	no	—
427	#467	—	43	2	no	—
428	#467	—	43	2	no	—
429	#467	—	43	2	no	—
430	#467	—	43	4	no	—
431	#466	—	43	2	no	—
432	#465	—	43	4	no	—
433	#441	—	43	4	no	—
434	#440	—	43	4	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
438	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
443	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
444	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
445	C₄×D₈	—	43	1	no	—
446	C₄×D₈	—	43	1	no	—
447	#428	—	43	2	no	—
448	#427	—	43	1	no	—
449	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	#419	—	43	2	no	—
451	#417	—	43	2	no	—
452	#416	—	43	2	no	—
453	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
454	#405	—	43	1	no	—
455	#405	—	43	1	no	—
456	#405	—	43	2	no	—
457	#405	—	43	2	no	—
458	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
459	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄₃	#60696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂×#41	—	43	1	no	—
464	C₂×#41	—	43	2	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
466	#137	—	86	8	no	—
467	#135	—	86	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
472	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
475	C₂×D₈	—	43	1	no	—
476	#131	—	86	4	no	—
477	#131	—	86	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
484	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
490	#126	—	86	4	no	—
491	#126	—	86	4	no	—
492	#126	—	86	4	no	—
493	#126	—	86	4	no	—
494	#125	—	43	4	no	—
495	#125	—	86	4	no	—
496	#125	—	86	4	no	—
497	#125	—	86	2	no	—
498	#125	—	86	4	no	—
499	#124	—	43	4	no	—
500	#124	—	86	4	no	—
501	#124	—	86	2	no	—
502	#123	—	86	4	no	—
503	#123	—	86	4	no	—
504	#123	—	86	4	no	—
505	#123	—	86	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
515	#121	—	43	4	no	—
516	#121	—	86	2	no	—
517	#121	—	86	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
525	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
526	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
527	C₄×D₄	—	43	2	no	—
528	C₄×D₄	—	43	2	no	—
529	C₄×D₄	—	43	1	no	—
530	C₄×D₄	—	43	1	no	—
531	C₄×D₄	—	43	2	no	—
532	C₄×D₄	—	43	2	no	—
533	C₄×D₄	—	86	4	no	—
534	C₄×D₄	—	86	2	no	—
535	C₄×D₄	—	86	2	no	—
536	#117	—	43	1	no	—
537	#117	—	43	2	no	—
538	#117	—	43	2	no	—
539	#117	—	86	4	no	—
540	#117	—	86	4	no	—
541	#117	—	86	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	#107	—	43	1	no	—
549	#107	—	43	1	no	—
550	#107	—	43	4	no	—
551	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
552	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
553	#106	—	43	2	no	—
554	#106	—	43	4	no	—
555	#103	—	43	4	no	—
556	#103	—	43	4	no	—
557	#103	—	43	2	no	—
558	#103	—	43	2	no	—
559	#103	—	43	4	no	—
560	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
561	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
562	#102	—	43	2	no	—
563	#102	—	43	2	no	—
564	#102	—	43	4	no	—
565	#97	—	43	2	no	—
566	#97	—	43	2	no	—
567	#97	—	43	2	no	—
568	C₄×C₈	—	43	2	no	—
569	C₄×C₈	—	43	2	no	—
570	C₄×C₈	—	43	2	no	—
571	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	86	2	no	—
576	#41	—	86	2	no	—
577	#41	—	86	4	no	—
578	#41	—	86	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
585	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
586	C₂×D₄	—	43	2	no	—
587	C₂×D₄	—	43	1	no	—
588	C₂×D₄	—	43	2	no	—
589	C₂×D₄	—	86	4	no	—
590	C₂×D₄	—	86	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	2	4	no	—
603	Q₁₆	—	2	4	no	—
604	Q₁₆	—	86	8	no	—
605	Q₁₆	—	86	2	no	—
606	SD₁₆	—	86	8	no	—
607	SD₁₆	—	86	4	no	—
608	D₈	—	86	2	no	—
609	M₁₆	—	43	4	no	—
610	M₁₆	—	86	4	no	—
611	M₁₆	—	86	2	no	—
612	M₁₆	—	86	4	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	43	2	no	—
615	C₂×C₈	—	43	2	no	—
616	C₂×C₈	—	86	4	no	—
617	C₂×C₈	—	86	4	no	—
618	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	43	2	no	—
658	C₄²	—	43	2	no	—
659	C₄²	—	43	2	no	—
660	C₄²	—	86	2	no	—
661	C₄²	—	86	2	no	—
662	C₄²	—	86	2	no	—
663	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	—	43	2	no	—
668	C₂³	—	86	2	no	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	4	4	no	—
673	Q₈	—	86	2	no	—
674	Q₈	—	86	2	no	—
675	Q₈	—	86	2	no	—
676	Q₈	—	344	4	no	—
677	D₄	—	86	4	no	—
678	D₄	—	86	2	no	—
679	D₄	—	86	2	no	—
680	D₄	—	86	2	no	—
681	D₄	—	344	4	no	—
682	D₄	—	172	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	8	2	no	—
689	C₂×C₄	—	43	2	no	—
690	C₂×C₄	—	43	2	no	—
691	C₂×C₄	—	43	2	no	—
692	C₂×C₄	—	86	4	no	—
693	C₂×C₄	—	86	2	no	—
694	C₂×C₄	—	86	2	no	—
695	C₂×C₄	—	86	2	no	—
696	C₂×C₄	—	86	2	no	—
697	C₂×C₄	—	86	2	no	—
698	C₂×C₄	—	344	2	no	—
699	C₂×C₄	—	172	2	no	—
700	C₂×C₄	—	172	4	no	—
701	C₂×C₄	—	172	4	no	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	43	4	no	—
713	C₈	—	86	2	no	—
714	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
715	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	86	2	no	—
719	C₂²	—	86	2	no	—
720	C₂²	—	86	2	no	—
721	C₂²	—	172	2	no	—
722	C₂²	—	172	2	no	—
723	C₂²	—	172	2	no	—
724	C₂²	#14583446	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	86	2	no	—
732	C₄	—	86	2	no	—
733	C₄	—	86	2	no	—
734	C₄	—	172	2	no	—
735	C₄	—	172	2	no	—
736	C₄	—	172	2	no	—
737	C₄	#14583446	1	2	yes	—
738	C₄	#14583712	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	344	2	no	—
743	C₂	—	172	2	no	—
744	C₂	C₂×#14583446	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#14583712	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#19149364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19144267	C₂
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60696
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148028	C₂	semidirect
2. #19145267	C₂	semidirect
3. #19145250	C₂	semidirect
4. #19145236	C₂	semidirect
5. #19145199	C₂	semidirect
6. #19145178	C₂	semidirect
7. #19145168	C₂	semidirect
8. #19145131	C₂	semidirect
9. #19145084	C₂	semidirect
10. #19144958	C₂	semidirect
11. #19144284	C₂	semidirect
13. #19144246	C₂	semidirect
14. C₄×#13063356	C₂	semidirect
15. C₄×#13063347	C₂	semidirect
16. C₄×#13063331	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂	semidirect
383. C₂×C₄×Q₁₆	D₄₃	semidirect
462. C₄₃	#60696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148028	2
#19145267	2
#19145250	2
#19145236	2
#19145199	2
#19145178	2
#19145168	2
#19145131	2
#19145084	2
#19144958	2
#19144284	2
#19144267	2
#19144246	2
C₄×#13063356	2
C₄×#13063347	2
C₄×#13063331	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₄₃	2
#60696	43