Subgroups — #25966635

Order 11008.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#19144250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13063358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13063347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#131×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583520	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583514	—	2	2	no	—
24	#14583511	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583507	—	2	2	no	—
26	#14583491	—	2	4	no	—
27	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583456	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583453	—	2	2	no	—
32	#14583433	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583431	—	2	2	no	—
34	#14583429	—	2	4	no	—
35	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583308	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583304	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583301	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583293	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583283	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583279	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583268	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583259	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583254	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583250	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583157	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583157	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583145	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583145	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583140	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583140	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583140	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583140	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583135	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583128	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583007	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583001	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#10621873	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
91	#13063358	—	2	8	no	—
92	#13063347	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
102	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
103	#13063324	—	2	2	no	—
104	#13063323	—	2	2	no	—
105	#13063320	—	2	4	no	—
106	#13063319	—	2	4	no	—
107	#13063318	—	2	4	no	—
108	#13063318	—	2	4	no	—
109	#13063317	—	2	4	no	—
110	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
111	#13063316	—	2	2	no	—
112	#13063315	—	2	4	no	—
113	#13063315	—	2	4	no	—
114	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063312	—	2	2	no	—
116	#13063311	—	2	4	no	—
117	#13063309	—	2	4	no	—
118	#13063308	—	2	4	no	—
119	#13063307	—	2	4	no	—
120	#13063306	—	2	4	no	—
121	#13063305	—	2	2	no	—
122	#13063305	—	2	2	no	—
123	#13063304	—	2	4	no	—
124	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
126	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
127	#13063303	—	2	4	no	—
128	#13063302	—	2	4	no	—
129	#13063301	—	2	2	no	—
130	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063297	—	2	4	no	—
132	#13063296	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
145	#13063284	—	2	4	no	—
146	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063282	—	2	2	no	—
148	#13063282	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
153	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
155	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
172	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
202	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	#10621898	—	2	4	no	—
217	#10621898	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
229	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
230	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
231	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
286	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
287	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
288	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
290	D₃₄₄	—	2	2	no	—
291	#10621873	—	2	4	no	—
292	#10621873	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
297	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
298	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
325	D₁₇₂	—	2	2	no	—
326	D₁₇₂	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
328	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
330	Dic₈₆	—	2	4	no	—
331	Dic₈₆	—	2	2	no	—
332	Dic₈₆	—	2	4	no	—
333	Dic₈₆	—	2	2	no	—
334	Dic₈₆	—	4	4	no	—
335	Dic₈₆	—	8	4	no	—
336	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
337	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
338	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	#60696	—	43	1	no	maximal, Sylow
343	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
358	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
360	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
361	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	Dic₄₃	—	4	2	no	—
364	Dic₄₃	—	4	4	no	—
365	Dic₄₃	—	4	4	no	—
366	Dic₄₃	—	4	2	no	—
367	Dic₄₃	—	4	2	no	—
368	#3461	—	43	2	no	—
369	#3178	—	43	4	no	—
370	#3177	—	43	2	no	—
371	#3175	—	43	2	no	—
372	#3172	—	43	4	no	—
373	#3170	—	43	2	no	—
374	#3168	—	43	2	no	—
375	#3164	—	43	1	no	—
376	#3156	—	43	1	no	—
377	#3137	—	43	2	no	—
378	#3063	—	43	2	no	—
379	#3061	—	43	1	no	—
380	#3059	—	43	1	no	—
381	C₄×#137	—	43	2	no	—
382	C₄×#135	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
384	C₄×#131	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
390	D₄₃	—	8	2	no	—
391	C₂×#137	—	43	2	no	—
392	C₂×#135	—	43	1	no	—
393	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
394	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	#544	—	43	2	no	—
397	#542	—	43	4	no	—
398	#542	—	86	2	no	—
399	#541	—	43	4	no	—
400	#541	—	86	2	no	—
401	#539	—	86	4	no	—
402	#537	—	43	2	no	—
403	#536	—	43	2	no	—
404	#536	—	43	2	no	—
405	#533	—	43	4	no	—
406	#533	—	86	2	no	—
407	#529	—	43	4	no	—
408	#529	—	86	4	no	—
409	#529	—	86	2	no	—
410	C₄×#41	—	43	2	no	—
411	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
413	#501	—	43	4	no	—
414	#500	—	43	2	no	—
415	#499	—	43	2	no	—
416	#497	—	43	4	no	—
417	#495	—	43	2	no	—
418	#494	—	43	2	no	—
419	#491	—	43	4	no	—
420	#489	—	43	4	no	—
421	#488	—	43	4	no	—
422	#487	—	43	4	no	—
423	#470	—	43	4	no	—
424	#470	—	43	4	no	—
425	#468	—	43	4	no	—
426	#468	—	43	4	no	—
427	#467	—	43	2	no	—
428	#467	—	43	2	no	—
429	#467	—	43	2	no	—
430	#467	—	43	4	no	—
431	#466	—	43	2	no	—
432	#465	—	43	4	no	—
433	#441	—	43	4	no	—
434	#440	—	43	4	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
439	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
440	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
441	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
442	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
443	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
444	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
445	C₄×D₈	—	43	1	no	—
446	C₄×D₈	—	43	1	no	—
447	#428	—	43	2	no	—
448	#427	—	43	1	no	—
449	C₂×#107	—	43	1	no	—
450	#419	—	43	2	no	—
451	#417	—	43	2	no	—
452	#416	—	43	2	no	—
453	C₂×#103	—	43	2	no	—
454	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	#405	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
457	#405	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄₃	#60696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂×#41	—	43	2	no	—
464	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
466	#137	—	86	8	no	—
467	#135	—	86	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
475	C₂×D₈	—	43	1	no	—
476	#131	—	2	4	no	—
477	#131	—	2	4	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
490	#126	—	86	4	no	—
491	#126	—	86	4	no	—
492	#126	—	86	4	no	—
493	#126	—	86	4	no	—
494	#125	—	43	4	no	—
495	#125	—	86	4	no	—
496	#125	—	86	2	no	—
497	#125	—	86	4	no	—
498	#125	—	86	4	no	—
499	#124	—	43	4	no	—
500	#124	—	86	2	no	—
501	#124	—	86	4	no	—
502	#123	—	86	4	no	—
503	#123	—	86	4	no	—
504	#123	—	86	4	no	—
505	#123	—	86	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
515	#121	—	43	4	no	—
516	#121	—	86	4	no	—
517	#121	—	86	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
525	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	—	43	2	no	—
528	C₄×D₄	—	43	2	no	—
529	C₄×D₄	—	86	2	no	—
530	C₄×D₄	—	86	2	no	—
531	C₄×D₄	—	86	4	no	—
532	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
536	#117	—	43	2	no	—
537	#117	—	86	4	no	—
538	#117	—	86	2	no	—
539	#117	—	86	4	no	—
540	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
548	#107	—	43	2	no	—
549	#107	—	43	2	no	—
550	#107	—	43	1	no	—
551	#107	—	43	1	no	—
552	#107	—	43	4	no	—
553	#106	—	43	2	no	—
554	#106	—	43	4	no	—
555	#103	—	43	4	no	—
556	#103	—	43	4	no	—
557	#103	—	43	2	no	—
558	#103	—	43	2	no	—
559	#103	—	43	4	no	—
560	#103	—	43	4	no	—
561	#103	—	43	4	no	—
562	#102	—	43	2	no	—
563	#102	—	43	2	no	—
564	#102	—	43	4	no	—
565	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
566	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
567	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
568	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
570	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
574	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	86	4	no	—
578	#41	—	86	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
585	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	43	2	no	—
587	C₂×D₄	—	86	4	no	—
588	C₂×D₄	—	86	2	no	—
589	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	86	4	no	—
603	Q₁₆	—	86	4	no	—
604	Q₁₆	—	86	2	no	—
605	Q₁₆	—	86	8	no	—
606	SD₁₆	—	86	4	no	—
607	SD₁₆	—	86	8	no	—
608	D₈	—	86	2	no	—
609	M₁₆	—	2	2	no	—
610	M₁₆	—	2	4	no	—
611	M₁₆	—	2	4	no	—
612	M₁₆	#10621898	1	4	yes	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	4	no	—
615	C₂×C₈	—	2	4	no	—
616	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
655	C₄²	—	86	2	no	—
656	C₄²	—	86	2	no	—
657	C₄²	—	86	4	no	—
658	C₄²	—	86	2	no	—
659	C₄²	—	86	4	no	—
660	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
664	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
666	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	—	86	2	no	—
668	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	86	4	no	—
672	Q₈	—	86	2	no	—
673	Q₈	—	86	4	no	—
674	Q₈	—	86	2	no	—
675	Q₈	—	344	4	no	—
676	Q₈	—	172	4	no	—
677	D₄	—	2	4	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	86	2	no	—
680	D₄	—	86	2	no	—
681	D₄	—	344	4	no	—
682	D₄	—	172	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	86	2	no	—
690	C₂×C₄	—	86	2	no	—
691	C₂×C₄	—	86	4	no	—
692	C₂×C₄	—	86	4	no	—
693	C₂×C₄	—	86	2	no	—
694	C₂×C₄	—	344	2	no	—
695	C₂×C₄	—	344	2	no	—
696	C₂×C₄	—	172	4	no	—
697	C₂×C₄	—	172	4	no	—
698	C₂×C₄	—	172	4	no	—
699	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	2	2	no	—
713	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
714	C₈	C₂×#10621898	1	4	yes	—
715	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	172	2	no	—
722	C₂²	—	172	2	no	—
723	C₂²	—	172	2	no	—
724	C₂²	#14583449	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	172	2	no	—
733	C₄	—	172	4	no	—
734	C₄	—	172	2	no	—
735	C₄	—	172	2	no	—
736	C₄	—	172	4	no	—
737	C₄	#14583449	1	2	yes	—
738	C₄	#14583716	1	2	yes	—
739	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	344	2	no	—
744	C₂	C₂×#14583449	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#14583716	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#19149369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄×#131×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19144265	C₂
hypercenter	C₄×#131	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60696
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148022	C₂	semidirect
2. #19145263	C₂	semidirect
3. #19145254	C₂	semidirect
4. #19145234	C₂	semidirect
5. #19145201	C₂	semidirect
6. #19145181	C₂	semidirect
7. #19145165	C₂	semidirect
8. #19145134	C₂	semidirect
9. #19145089	C₂	semidirect
10. #19144962	C₂	semidirect
11. #19144286	C₂	semidirect
13. #19144250	C₂	semidirect
14. C₄×#13063358	C₂	semidirect
15. C₄×#13063347	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	semidirect
17. C₄×#131×C₄₃	C₂	semidirect
384. C₄×#131	D₄₃	semidirect
462. C₄₃	#60696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148022	2
#19145263	2
#19145254	2
#19145234	2
#19145201	2
#19145181	2
#19145165	2
#19145134	2
#19145089	2
#19144962	2
#19144286	2
#19144265	2
#19144250	2
C₄×#13063358	2
C₄×#13063347	2
C₂×C₄×Dic₁₇₂	2
C₄×#131×C₄₃	2
#60696	43