Subgroups — #25966670

Order 11008.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19145321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14583011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063333	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583518	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#14583516	—	2	2	no	—
23	#14583503	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583502	—	2	2	no	—
25	#14583484	—	2	4	no	—
26	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583447	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14583444	—	2	2	no	—
30	#14583430	—	2	2	no	—
31	#14583428	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583405	—	2	4	no	—
33	#41×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583367	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583301	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583297	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583263	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583258	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583253	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583245	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583154	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583149	C₂²	1	2	yes	—
45	#14583149	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583149	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583149	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583142	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583132	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583132	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583125	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583125	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583011	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583011	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583011	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583011	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14583011	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#14583006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14583006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#14583000	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14583000	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14583000	C₂²	1	4	yes	complemented
65	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582856	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14582855	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582853	C₂²	1	2	yes	complemented
77	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#10621872	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#496	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄₃×#495	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₃×#493	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	#13063333	—	2	4	no	—
93	#13063331	—	2	4	no	—
94	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063324	—	2	2	no	—
102	#13063321	—	2	2	no	—
103	#13063318	—	2	4	no	—
104	#13063318	—	2	4	no	—
105	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
106	#13063316	—	2	2	no	—
107	#13063312	—	2	2	no	—
108	#13063312	—	2	4	no	—
109	#13063311	—	2	4	no	—
110	#13063309	—	2	4	no	—
111	#13063307	—	2	4	no	—
112	#13063306	—	2	4	no	—
113	#13063306	—	2	4	no	—
114	#13063304	—	2	2	no	—
115	#13063302	—	2	4	no	—
116	#13063302	—	2	4	no	—
117	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063299	—	2	2	no	—
119	#13063297	—	2	4	no	—
120	#13063297	—	2	4	no	—
121	#13063297	—	2	4	no	—
122	#13063296	—	2	4	no	—
123	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
126	#13063294	—	2	4	no	—
127	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#13063290	D₄	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
137	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#13063287	D₄	1	2	yes	—
140	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
142	#13063284	—	2	2	no	—
143	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
144	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
145	#13063281	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
152	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
155	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
159	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	8	no	—
179	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#127×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#124×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
193	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
194	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
195	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
199	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
200	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#10621900	—	8	8	no	—
224	#10621898	—	2	2	no	—
225	#10621898	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
232	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
233	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
234	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
235	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
236	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
237	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
238	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#10621877	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	#10621872	—	2	4	no	—
282	#10621872	—	2	4	no	—
283	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
284	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
289	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
290	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
295	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
299	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
300	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
301	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
311	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	D₁₇₂	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
329	Dic₈₆	—	2	2	no	—
330	Dic₈₆	—	8	4	no	—
331	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
337	#60698	—	43	1	no	maximal, Sylow
338	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
346	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
351	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
353	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	Dic₄₃	—	2	2	no	—
356	Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	Dic₄₃	—	2	2	no	—
358	Dic₄₃	—	4	2	no	—
359	Dic₄₃	—	4	4	no	—
360	Dic₄₃	—	4	2	no	—
361	#3460	—	43	2	no	—
362	#3184	—	43	2	no	—
363	#3183	—	43	2	no	—
364	#3180	—	43	4	no	—
365	#3179	—	43	4	no	—
366	#3176	—	43	2	no	—
367	#3173	—	43	2	no	—
368	#3163	—	43	1	no	—
369	#3155	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#3136	—	43	2	no	—
371	#3062	—	43	2	no	—
372	#3060	—	43	1	no	—
373	#3058	—	43	1	no	—
374	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
375	#2943	—	43	1	no	—
376	C₂×#442	—	43	1	no	—
377	#2875	—	43	1	no	—
378	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
383	D₄₃	—	4	2	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#131	—	43	1	no	—
388	C₂×#131	—	43	1	no	—
389	#544	—	43	2	no	—
390	#542	—	43	4	no	—
391	#542	—	86	2	no	—
392	#540	—	43	4	no	—
393	#540	—	86	2	no	—
394	#538	—	86	4	no	—
395	#537	—	43	2	no	—
396	#535	—	43	2	no	—
397	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
398	#532	—	43	4	no	—
399	#532	—	86	2	no	—
400	#529	—	43	4	no	—
401	#529	—	86	2	no	—
402	#525	—	86	4	no	—
403	C₄×#41	—	43	1	no	—
404	C₄×#41	—	43	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
406	#501	—	43	4	no	—
407	#499	—	43	2	no	—
408	#498	—	43	2	no	—
409	#496	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
410	#495	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
411	#493	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
412	#490	—	43	4	no	—
413	#489	—	43	4	no	—
414	#488	—	43	4	no	—
415	#486	—	43	4	no	—
416	#470	—	43	2	no	—
417	#469	—	43	2	no	—
418	#469	—	43	2	no	—
419	#469	—	43	2	no	—
420	#469	—	43	4	no	—
421	#468	—	43	4	no	—
422	#466	—	43	4	no	—
423	#466	—	43	4	no	—
424	#465	—	43	4	no	—
425	#465	—	43	4	no	—
426	#442	—	43	2	no	—
427	#442	—	43	1	no	—
428	#442	—	43	2	no	—
429	#442	—	43	2	no	—
430	#442	—	43	4	no	—
431	#442	—	43	2	no	—
432	#442	—	43	1	no	—
433	#441	—	43	1	no	—
434	#441	—	43	1	no	—
435	#440	—	43	2	no	—
436	#440	—	43	2	no	—
437	#440	—	43	4	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
439	C₄×D₈	—	43	4	no	—
440	#428	—	43	2	no	—
441	#427	—	43	1	no	—
442	C₂×#106	—	43	1	no	—
443	#418	—	43	2	no	—
444	#417	—	43	2	no	—
445	#416	—	43	2	no	—
446	C₂×#102	—	43	2	no	—
447	#405	—	43	1	no	—
448	#405	—	43	2	no	—
449	#405	—	43	2	no	—
450	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
452	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
453	C₂×#97	—	43	1	no	—
454	C₂×#97	—	43	2	no	—
455	C₄₃	#60698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂×#41	—	43	1	no	—
457	C₂×#41	—	86	4	no	—
458	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
462	#135	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
471	#131	—	86	4	no	—
472	#131	—	86	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
483	#127	—	86	2	no	—
484	#127	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
485	#126	—	86	4	no	—
486	#126	—	86	4	no	—
487	#125	—	43	4	no	—
488	#125	—	86	2	no	—
489	#124	—	86	4	no	—
490	#124	—	86	4	no	—
491	#124	—	86	2	no	—
492	#124	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
493	#123	—	86	4	no	—
494	#123	—	86	4	no	—
495	#123	—	86	4	no	—
496	#123	—	86	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	43	4	no	—
504	#121	—	43	4	no	—
505	#121	—	43	4	no	—
506	#121	—	86	4	no	—
507	#121	—	86	4	no	—
508	#121	—	86	2	no	—
509	#121	—	86	4	no	—
510	#121	—	86	4	no	—
511	#120	—	2	4	no	—
512	#120	—	86	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
516	C₄×D₄	—	43	2	no	—
517	C₄×D₄	—	43	4	no	—
518	C₄×D₄	—	43	4	no	—
519	C₄×D₄	—	43	4	no	—
520	C₄×D₄	—	43	2	no	—
521	C₄×D₄	—	43	2	no	—
522	C₄×D₄	—	86	2	no	—
523	C₄×D₄	—	86	2	no	—
524	C₄×D₄	—	86	4	no	—
525	C₄×D₄	—	86	4	no	—
526	C₄×D₄	—	86	2	no	—
527	C₄×D₄	—	86	2	no	—
528	#117	—	43	2	no	—
529	#117	—	43	2	no	—
530	#117	—	86	4	no	—
531	#117	—	86	2	no	—
532	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
538	#107	—	43	2	no	—
539	#107	—	43	4	no	—
540	#106	—	43	2	no	—
541	#106	—	43	2	no	—
542	#106	—	43	1	no	—
543	#106	—	43	1	no	—
544	#106	—	43	4	no	—
545	#103	—	43	2	no	—
546	#103	—	43	2	no	—
547	#103	—	43	4	no	—
548	#102	—	43	4	no	—
549	#102	—	43	4	no	—
550	#102	—	43	2	no	—
551	#102	—	43	2	no	—
552	#102	—	43	4	no	—
553	#102	—	43	4	no	—
554	#102	—	43	4	no	—
555	#97	—	43	1	no	—
556	#97	—	43	2	no	—
557	#97	—	43	1	no	—
558	#97	—	43	1	no	—
559	#97	—	43	1	no	—
560	#97	—	43	2	no	—
561	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
562	C₄×C₈	—	43	2	no	—
563	C₄×C₈	—	43	2	no	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	4	no	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	86	2	no	—
569	#41	—	86	2	no	—
570	#41	—	344	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
573	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	43	2	no	—
581	C₂×D₄	—	43	1	no	—
582	C₂×D₄	—	86	4	no	—
583	C₂×D₄	—	86	4	no	—
584	C₂×D₄	—	86	4	no	—
585	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
586	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	2	2	no	—
599	SD₁₆	—	2	4	no	—
600	SD₁₆	—	2	8	no	—
601	D₈	—	2	4	no	—
602	D₈	—	2	4	no	—
603	D₈	—	2	2	no	—
604	D₈	—	2	8	no	—
605	M₁₆	—	86	2	no	—
606	M₁₆	—	86	4	no	—
607	M₁₆	—	86	4	no	—
608	M₁₆	#10621900	1	4	yes	complemented
609	C₂×C₈	—	43	2	no	—
610	C₂×C₈	—	43	1	no	—
611	C₂×C₈	—	43	1	no	—
612	C₂×C₈	—	86	2	no	—
613	C₂×C₈	—	86	4	no	—
614	C₂×C₈	—	86	4	no	—
615	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	complemented
616	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
630	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
644	C₄²	—	43	2	no	—
645	C₄²	—	43	4	no	—
646	C₄²	—	43	1	no	—
647	C₄²	—	43	1	no	—
648	C₄²	—	86	2	no	—
649	C₄²	—	86	2	no	—
650	C₄²	—	86	2	no	—
651	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	8	2	no	—
656	C₂³	—	8	2	no	—
657	C₂³	—	43	2	no	—
658	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	86	2	no	—
662	Q₈	—	344	4	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	8	4	no	—
670	D₄	—	8	4	no	—
671	D₄	—	86	4	no	—
672	D₄	—	86	2	no	—
673	D₄	—	344	4	no	—
674	D₄	—	344	4	no	—
675	D₄	—	344	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	43	2	no	—
679	C₂×C₄	—	43	2	no	—
680	C₂×C₄	—	43	2	no	—
681	C₂×C₄	—	86	2	no	—
682	C₂×C₄	—	86	2	no	—
683	C₂×C₄	—	86	2	no	—
684	C₂×C₄	—	86	2	no	—
685	C₂×C₄	—	86	4	no	—
686	C₂×C₄	—	344	4	no	—
687	C₂×C₄	—	344	2	no	—
688	C₂×C₄	—	344	2	no	—
689	C₂×C₄	—	172	4	no	—
690	C₂×C₄	—	172	2	no	—
691	C₂×C₄	—	172	8	no	—
692	C₂×C₄	—	172	4	no	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	86	1	no	—
699	C₈	—	86	1	no	—
700	C₈	—	86	2	no	—
701	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
702	C₈	C₂×#10621900	1	4	yes	—
703	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	8	8	no	—
712	C₂²	—	86	4	no	—
713	C₂²	—	86	2	no	—
714	C₂²	#14583447	1	2	yes	—
715	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄	—	2	4	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	86	2	no	—
719	C₄	—	86	2	no	—
720	C₄	—	86	2	no	—
721	C₄	—	172	4	no	—
722	C₄	—	172	2	no	—
723	C₄	—	172	2	no	—
724	C₄	#14583447	1	2	yes	—
725	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
726	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	2	2	no	—
728	C₂	—	8	4	no	—
729	C₂	—	8	2	no	—
730	C₂	—	172	2	no	—
731	C₂	C₂×#14583447	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#19149370	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3155	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60698
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148008	C₂	semidirect
2. #19145331	C₂	semidirect
3. #19145321	C₂	semidirect
4. #19145290	C₂	semidirect
5. #19145275	C₂	semidirect
6. #19145242	C₂	semidirect
7. #19145209	C₂	semidirect
8. #19145126	C₂	semidirect
9. #19144949	C₂	semidirect
10. #19144269	C₂	semidirect
11. #19144253	C₂	semidirect
12. #19144239	C₂	semidirect
13. AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₃	C₂	semidirect
14. #19143396	C₂	semidirect
15. C₂×#14583011	C₂	semidirect
16. #19143022	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3155	C₂	semidirect
21. #14583518	C₂²	semidirect
23. #14583503	C₂²	semidirect
28. #14583447	C₂²	semidirect
31. #14583428	C₂²	semidirect
36. #14583308	C₂²	semidirect
37. #14583301	C₂²	semidirect
38. #14583297	C₂²	semidirect
39. #14583263	C₂²	semidirect
40. #14583258	C₂²	semidirect
41. #14583253	C₂²	semidirect
42. #14583245	C₂²	semidirect
43. #14583154	C₂²	semidirect
46. #14583149	C₂²	semidirect
47. #14583149	C₂²	semidirect
48. #14583142	C₂²	semidirect
50. #14583132	C₂²	semidirect
51. #14583125	C₂²	semidirect
52. #14583125	C₂²	semidirect
57. #14583011	C₂²	semidirect
58. #14583011	C₂²	semidirect
59. #14583011	C₂²	semidirect
60. #14583006	C₂²	semidirect
61. #14583006	C₂²	semidirect
62. #14583000	C₂²	semidirect
63. #14583000	C₂²	semidirect
64. #14583000	C₂²	semidirect
65. SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
66. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
74. #14582856	C₂²	semidirect
76. #14582853	C₂²	semidirect
78. C₄×#10621872	C₂²	semidirect
80. #97×D₄₃	C₂²	semidirect
238. M₁₆×C₄₃	#41	semidirect
239. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
369. #3155	D₄₃	semidirect
455. C₄₃	#60698	semidirect
608. M₁₆	#10621900	semidirect
615. C₂×C₈	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148008	2
#19145331	2
#19145321	2
#19145290	2
#19145275	2
#19145242	2
#19145209	2
#19145126	2
#19144949	2
#19144269	2
#19144253	2
#19144239	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₃	2
#19143396	2
C₂×#14583011	2
#19143022	2
C₄₃×#3155	2
#60698	43