Subgroups — #25966695

Order 11008.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19145326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19144251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14583005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063333	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583523	—	2	2	no	—
24	#14583523	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583512	—	2	2	no	—
26	#14583512	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583498	—	2	4	no	—
28	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583454	—	2	2	no	—
32	#14583454	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583435	—	2	4	no	—
34	#14583434	—	2	2	no	—
35	#14583434	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583367	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583367	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583293	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583283	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583279	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583269	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583261	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583256	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583251	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583158	C₂²	1	2	yes	—
47	#14583158	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583158	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583158	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583153	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583146	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583141	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583141	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583129	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583129	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583010	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14583010	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14583005	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14583005	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583005	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583005	C₂²	1	2	yes	—
62	#14583005	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583005	C₂²	1	2	yes	—
64	#14583005	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14582998	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582998	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582998	C₂²	1	4	yes	—
68	#14582993	C₂²	1	4	yes	—
69	#14582986	C₂²	1	4	yes	—
70	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582856	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582855	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
77	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063358	—	2	8	no	—
93	#13063347	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13063333	—	2	4	no	—
103	#13063331	—	2	4	no	—
104	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063325	—	2	2	no	—
111	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063320	—	2	4	no	—
113	#13063320	—	2	4	no	—
114	#13063320	—	2	4	no	—
115	#13063320	—	2	4	no	—
116	#13063316	—	2	4	no	—
117	#13063316	—	2	4	no	—
118	#13063316	—	2	4	no	—
119	#13063314	—	2	4	no	—
120	#13063313	—	2	2	no	—
121	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063310	—	2	4	no	—
123	#13063310	—	2	4	no	—
124	#13063309	—	2	4	no	—
125	#13063309	—	2	4	no	—
126	#13063305	—	2	2	no	—
127	#13063305	—	2	2	no	—
128	#13063305	—	2	2	no	—
129	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063301	—	2	4	no	—
133	#13063301	—	2	4	no	—
134	#13063300	—	2	2	no	—
135	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
136	#13063299	—	2	4	no	—
137	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	#13063290	—	2	2	no	—
139	#13063290	—	2	2	no	—
140	#13063290	D₄	1	2	yes	—
141	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
142	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
144	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
145	#13063287	—	2	4	no	—
146	#13063287	D₄	1	2	yes	—
147	#13063287	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063287	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
152	#13063283	—	2	4	no	—
153	#13063283	—	2	4	no	—
154	#13063282	—	2	2	no	—
155	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
184	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
186	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
190	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#10621898	—	2	2	no	—
206	#10621898	—	2	2	no	—
207	#10621898	—	2	4	no	—
208	#10621898	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
223	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#10621877	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
274	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
276	D₃₄₄	—	2	2	no	—
277	#10621873	—	2	4	no	—
278	#10621873	—	2	8	no	—
279	#10621872	—	2	4	no	—
280	#10621872	—	2	4	no	—
281	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
282	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
287	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	D₁₇₂	—	2	2	no	—
306	D₁₇₂	—	2	2	no	—
307	D₁₇₂	—	2	2	no	—
308	D₁₇₂	—	8	4	no	—
309	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
312	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
313	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
315	Dic₈₆	—	2	2	no	—
316	Dic₈₆	—	2	4	no	—
317	Dic₈₆	—	2	2	no	—
318	Dic₈₆	—	2	4	no	—
319	Dic₈₆	—	2	2	no	—
320	Dic₈₆	—	4	4	no	—
321	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
327	#60699	—	43	1	no	maximal, Sylow
328	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
337	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
340	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
341	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	Dic₄₃	—	2	2	no	—
344	Dic₄₃	—	2	2	no	—
345	Dic₄₃	—	2	2	no	—
346	Dic₄₃	—	4	4	no	—
347	Dic₄₃	—	4	2	no	—
348	#3461	—	43	2	no	—
349	#3185	—	43	2	no	—
350	#3183	—	43	2	no	—
351	#3181	—	43	4	no	—
352	#3178	—	43	4	no	—
353	#3177	—	43	2	no	—
354	#3173	—	43	2	no	—
355	#3163	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#3156	—	43	1	no	—
357	#3137	—	43	2	no	—
358	#3063	—	43	2	no	—
359	#3060	—	43	1	no	—
360	#3059	—	43	1	no	—
361	C₄×#137	—	43	2	no	—
362	#2943	—	43	1	no	—
363	C₂×#441	—	43	1	no	—
364	#2875	—	43	1	no	—
365	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
368	D₄₃	—	4	2	no	—
369	D₄₃	—	8	2	no	—
370	C₂×#137	—	43	2	no	—
371	C₂×#135	—	43	1	no	—
372	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
373	C₂×#131	—	43	1	no	—
374	C₂×#131	—	43	1	no	—
375	#544	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
376	#542	—	43	4	no	—
377	#542	—	86	2	no	—
378	#541	—	43	4	no	—
379	#541	—	86	2	no	—
380	#539	—	86	4	no	—
381	#537	—	43	2	no	—
382	#536	—	43	2	no	—
383	#536	—	43	2	no	—
384	#533	—	43	4	no	—
385	#533	—	86	2	no	—
386	#529	—	43	4	no	—
387	#529	—	86	4	no	—
388	#529	—	86	2	no	—
389	C₄×#41	—	43	1	no	—
390	C₄×#41	—	43	2	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
392	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
393	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
394	#498	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
395	#497	—	43	4	no	—
396	#495	—	43	2	no	—
397	#494	—	43	2	no	—
398	#491	—	43	4	no	—
399	#489	—	43	4	no	—
400	#488	—	43	4	no	—
401	#487	—	43	4	no	—
402	#470	—	43	2	no	—
403	#470	—	43	2	no	—
404	#470	—	43	2	no	—
405	#470	—	43	4	no	—
406	#469	—	43	2	no	—
407	#468	—	43	4	no	—
408	#467	—	43	4	no	—
409	#467	—	43	4	no	—
410	#465	—	43	4	no	—
411	#465	—	43	4	no	—
412	#442	—	43	1	no	—
413	#442	—	43	1	no	—
414	#441	—	43	2	no	—
415	#441	—	43	1	no	—
416	#441	—	43	2	no	—
417	#441	—	43	2	no	—
418	#441	—	43	4	no	—
419	#441	—	43	2	no	—
420	#441	—	43	1	no	—
421	#440	—	43	2	no	—
422	#440	—	43	2	no	—
423	#440	—	43	4	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
426	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
427	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	#419	—	43	2	no	—
430	#417	—	43	2	no	—
431	#416	—	43	2	no	—
432	C₂×#103	—	43	2	no	—
433	#405	—	43	1	no	—
434	#405	—	43	2	no	—
435	#405	—	43	2	no	—
436	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
438	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
439	C₂×#97	—	43	1	no	—
440	C₂×#97	—	43	2	no	—
441	C₄₃	#60699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂×#41	—	43	1	no	—
443	C₂×#41	—	43	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
445	#137	—	86	8	no	—
446	#135	—	86	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
454	C₂×D₈	—	43	1	no	—
455	#131	—	86	4	no	—
456	#131	—	86	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
460	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
469	#126	—	86	4	no	—
470	#126	—	86	4	no	—
471	#126	—	86	4	no	—
472	#126	—	86	4	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	86	4	no	—
475	#125	—	86	4	no	—
476	#125	—	86	4	no	—
477	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
478	#124	—	43	4	no	—
479	#124	—	86	2	no	—
480	#124	—	86	4	no	—
481	#123	—	86	4	no	—
482	#123	—	86	4	no	—
483	#123	—	86	4	no	—
484	#123	—	86	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
494	#121	—	43	4	no	—
495	#121	—	86	2	no	—
496	#121	—	86	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
505	C₄×D₄	—	43	2	no	—
506	C₄×D₄	—	43	4	no	—
507	C₄×D₄	—	43	2	no	—
508	C₄×D₄	—	43	2	no	—
509	C₄×D₄	—	86	2	no	—
510	C₄×D₄	—	86	2	no	—
511	C₄×D₄	—	86	4	no	—
512	#117	—	43	2	no	—
513	#117	—	86	2	no	—
514	#117	—	86	4	no	—
515	#117	—	86	4	no	—
516	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
517	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
524	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
525	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
526	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
527	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
528	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
531	#103	—	43	4	no	—
532	#103	—	43	4	no	—
533	#103	—	43	2	no	—
534	#103	—	43	2	no	—
535	#103	—	43	4	no	—
536	#103	—	43	4	no	—
537	#103	—	43	4	no	—
538	#102	—	43	2	no	—
539	#102	—	43	2	no	—
540	#102	—	43	4	no	—
541	#97	—	43	1	no	—
542	#97	—	43	2	no	—
543	#97	—	43	1	no	—
544	#97	—	43	1	no	—
545	#97	—	43	1	no	—
546	#97	—	43	2	no	—
547	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
548	C₄×C₈	—	43	2	no	—
549	C₄×C₈	—	43	2	no	—
550	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
551	#41	—	86	2	no	—
552	#41	—	86	2	no	—
553	#41	—	86	4	no	—
554	#41	—	86	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
562	C₂×D₄	—	43	2	no	—
563	C₂×D₄	—	43	1	no	—
564	C₂×D₄	—	43	2	no	—
565	C₂×D₄	—	86	4	no	—
566	C₂×D₄	—	86	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
576	Q₁₆	—	86	4	no	—
577	Q₁₆	—	86	4	no	—
578	Q₁₆	—	86	2	no	—
579	Q₁₆	—	86	8	no	—
580	SD₁₆	—	86	4	no	—
581	SD₁₆	—	86	8	no	—
582	D₈	—	86	2	no	—
583	M₁₆	—	86	2	no	—
584	M₁₆	—	86	4	no	—
585	M₁₆	—	86	4	no	—
586	M₁₆	#10621902	1	4	yes	—
587	C₂×C₈	—	43	2	no	—
588	C₂×C₈	—	43	1	no	—
589	C₂×C₈	—	43	1	no	—
590	C₂×C₈	—	86	2	no	—
591	C₂×C₈	—	86	4	no	—
592	C₂×C₈	—	86	4	no	—
593	C₂×C₈	#10621902	1	4	yes	—
594	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
611	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
626	C₄²	—	2	2	no	—
627	C₄²	—	43	2	no	—
628	C₄²	—	43	4	no	—
629	C₄²	—	43	1	no	—
630	C₄²	—	43	1	no	—
631	C₄²	—	86	2	no	—
632	C₄²	—	86	4	no	—
633	C₄²	—	86	2	no	—
634	C₄²	—	86	4	no	—
635	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
636	C₂³	—	43	2	no	—
637	C₂³	—	86	2	no	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	8	4	no	—
640	Q₈	—	86	2	no	—
641	Q₈	—	86	4	no	—
642	Q₈	—	86	2	no	—
643	Q₈	—	86	4	no	—
644	Q₈	—	86	2	no	—
645	Q₈	—	172	4	no	—
646	D₄	—	86	4	no	—
647	D₄	—	86	2	no	—
648	D₄	—	86	2	no	—
649	D₄	—	86	2	no	—
650	D₄	—	344	4	no	—
651	D₄	—	172	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	8	2	no	—
656	C₂×C₄	—	43	2	no	—
657	C₂×C₄	—	43	2	no	—
658	C₂×C₄	—	43	2	no	—
659	C₂×C₄	—	86	2	no	—
660	C₂×C₄	—	86	2	no	—
661	C₂×C₄	—	86	4	no	—
662	C₂×C₄	—	86	2	no	—
663	C₂×C₄	—	344	2	no	—
664	C₂×C₄	—	172	4	no	—
665	C₂×C₄	—	172	4	no	—
666	C₂×C₄	—	172	2	no	—
667	C₂×C₄	—	172	4	no	—
668	C₂×C₄	—	172	4	no	—
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
674	C₈	—	86	1	no	—
675	C₈	—	86	1	no	—
676	C₈	—	86	2	no	—
677	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
678	C₈	C₂×#10621902	1	4	yes	—
679	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	86	4	no	—
682	C₂²	—	86	2	no	—
683	C₂²	—	172	2	no	—
684	C₂²	—	172	2	no	—
685	C₂²	—	172	2	no	—
686	C₂²	#14583450	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	4	4	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	86	2	no	—
693	C₄	—	86	2	no	—
694	C₄	—	86	2	no	—
695	C₄	—	172	2	no	—
696	C₄	—	172	4	no	—
697	C₄	#14583450	1	2	yes	—
698	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
699	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
700	C₂	—	2	2	no	—
701	C₂	—	344	2	no	—
702	C₂	—	172	2	no	—
703	C₂	C₂×#14583450	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#19149377	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19144258	C₂
hypercenter	#3163	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60699
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148029	C₂	semidirect
2. #19145341	C₂	semidirect
3. #19145326	C₂	semidirect
4. #19145306	C₂	semidirect
5. #19145268	C₂	semidirect
6. #19145255	C₂	semidirect
7. #19145214	C₂	semidirect
8. #19145089	C₂	semidirect
9. #19144965	C₂	semidirect
10. #19144287	C₂	semidirect
12. #19144251	C₂	semidirect
13. #19143413	C₂	semidirect
14. #19143395	C₂	semidirect
15. C₂×#14583005	C₂	semidirect
16. #19143022	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3163	C₂	semidirect
355. #3163	D₄₃	semidirect
441. C₄₃	#60699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148029	2
#19145341	2
#19145326	2
#19145306	2
#19145268	2
#19145255	2
#19145214	2
#19145089	2
#19144965	2
#19144287	2
#19144258	2
#19144251	2
#19143413	2
#19143395	2
C₂×#14583005	2
#19143022	2
C₄₃×#3163	2
#60699	43