Subgroups — #25966766

Order 11008.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145278	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19145047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13063353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	—
14	#14583520	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#14583511	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#14583504	—	2	4	no	—
17	#14583504	C₂²	1	4	yes	—
18	#14583504	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583504	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#14583496	—	2	2	no	—
21	#14583487	—	2	2	no	—
22	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583427	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583410	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063310	—	2	2	no	—
29	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063298	—	2	2	no	—
31	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583301	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583288	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583276	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583272	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583268	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583264	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583264	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583254	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583246	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583152	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583145	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583135	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583128	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14583012	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14583001	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×#10621873	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582905	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582901	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄₃×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
66	#13063353	—	2	16	no	—
67	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	8	yes	—
69	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
71	#13063322	—	2	2	no	—
72	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13063320	—	2	4	no	—
76	#13063318	—	2	4	no	—
77	#13063317	—	2	2	no	—
78	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
80	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
81	#13063315	—	2	4	no	—
82	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063311	—	2	4	no	—
84	#13063310	—	2	8	no	—
85	#13063310	—	2	8	no	—
86	#13063310	—	2	4	no	—
87	#13063308	—	2	2	no	—
88	#13063307	—	2	4	no	—
89	#13063304	—	2	2	no	—
90	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
91	#13063303	—	2	4	no	—
92	#13063299	—	2	4	no	—
93	#13063299	—	2	2	no	—
94	#13063299	C₂³	1	8	yes	—
95	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
96	#13063298	—	2	8	no	—
97	#13063298	—	2	8	no	—
98	#13063298	—	2	4	no	—
99	#13063294	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
103	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
104	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
108	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063282	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
115	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
116	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
118	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
119	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
120	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
128	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#97×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	#10621898	—	2	8	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
161	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
169	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
170	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
171	M₁₆×C₄₃	#41	1	8	yes	—
172	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
197	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
199	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
200	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	D₃₄₄	—	2	16	no	—
204	#10621873	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
229	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
234	D₁₇₂	—	2	8	no	—
235	D₁₇₂	—	2	4	no	—
236	D₁₇₂	—	4	4	no	—
237	D₁₇₂	—	8	2	no	—
238	D₁₇₂	—	8	4	no	—
239	D₁₇₂	—	8	4	no	—
240	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
241	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
242	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
243	Dic₈₆	—	2	4	no	—
244	Dic₈₆	—	8	2	no	—
245	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
247	#60704	—	43	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
260	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
265	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
266	Dic₄₃	—	4	4	no	—
267	Dic₄₃	—	4	4	no	—
268	Dic₄₃	—	4	2	no	—
269	#3455	—	43	1	no	—
270	C₂×#540	—	43	1	no	—
271	#3179	—	43	8	no	—
272	#3176	—	43	4	no	—
273	#3174	—	43	4	no	—
274	#3166	—	43	1	no	—
275	#3151	—	43	1	no	—
276	#3142	—	43	1	no	—
277	#3138	—	43	1	no	—
278	#3055	—	43	4	no	—
279	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
280	#2873	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
285	D₄₃	—	8	2	no	—
286	D₄₃	—	8	4	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	#542	—	43	4	no	—
290	#541	—	43	2	no	—
291	#540	—	43	4	no	—
292	#540	—	43	2	no	—
293	#540	—	43	4	no	—
294	#540	—	86	4	no	—
295	#539	—	86	2	no	—
296	#538	—	86	2	no	—
297	#533	—	43	1	no	—
298	#532	—	43	1	no	—
299	C₂×#127	—	43	1	no	—
300	#529	—	86	4	no	—
301	C₂×#125	—	43	1	no	—
302	#525	—	43	2	no	—
303	C₂×#123	—	86	2	no	—
304	C₂×#121	—	43	2	no	—
305	C₂×#121	—	86	2	no	—
306	C₄×#41	—	43	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	#501	—	43	4	no	—
310	#499	—	43	4	no	—
311	#496	—	43	4	no	—
312	#493	—	43	2	no	—
313	#492	—	43	2	no	—
314	#491	—	43	2	no	—
315	#490	—	43	4	no	—
316	#490	—	43	2	no	—
317	#488	—	43	4	no	—
318	#486	—	43	4	no	—
319	#469	—	43	8	no	—
320	#468	—	43	8	no	—
321	#466	—	43	8	no	—
322	#465	—	43	8	no	—
323	#442	—	43	8	no	—
324	#440	—	43	8	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
326	C₄×D₈	—	43	8	no	—
327	#428	—	43	4	no	—
328	#418	—	43	4	no	—
329	#417	—	43	4	no	—
330	#405	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
331	#405	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
332	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₄₃	#60704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂×#41	—	43	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	AGL(1,ℤ/8)	—	86	16	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
344	C₂×D₈	—	43	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
350	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
352	#127	—	43	2	no	—
353	#127	—	43	2	no	—
354	#127	—	43	1	no	—
355	#127	—	86	2	no	—
356	#126	—	86	4	no	—
357	#126	—	86	4	no	—
358	#125	—	43	2	no	—
359	#125	—	43	2	no	—
360	#125	—	43	2	no	—
361	#125	—	86	4	no	—
362	#125	—	86	2	no	—
363	#124	—	43	2	no	—
364	#124	—	86	4	no	—
365	#123	—	86	2	no	—
366	#123	—	86	8	no	—
367	#123	—	86	8	no	—
368	#123	—	86	4	no	—
369	#123	—	86	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
373	#121	—	43	8	no	—
374	#121	—	43	4	no	—
375	#121	—	86	4	no	—
376	#121	—	86	2	no	—
377	#121	—	86	8	no	—
378	#121	—	86	8	no	—
379	#121	—	86	4	no	—
380	#120	—	86	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
383	C₄×D₄	—	43	8	no	—
384	C₄×D₄	—	43	4	no	—
385	C₄×D₄	—	86	4	no	—
386	C₄×D₄	—	86	4	no	—
387	C₄×D₄	—	86	4	no	—
388	C₄×D₄	—	86	2	no	—
389	#117	—	43	2	no	—
390	#117	—	86	2	no	—
391	#117	D₁₇₂	1	4	yes	—
392	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
393	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	#107	—	43	8	no	—
404	#106	—	43	8	no	—
405	#103	—	43	8	no	—
406	#102	—	43	8	no	—
407	#102	—	43	8	no	—
408	#102	—	43	8	no	—
409	#97	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
410	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
411	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
412	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
413	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
414	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂⁴	—	86	2	no	—
416	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	86	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
420	C₂×D₄	—	43	2	no	—
421	C₂×D₄	—	43	4	no	—
422	C₂×D₄	—	86	4	no	—
423	C₂×D₄	—	86	8	no	—
424	C₂×D₄	—	86	2	no	—
425	C₂×D₄	—	86	2	no	—
426	C₂×D₄	—	86	4	no	—
427	C₂×D₄	—	86	4	no	—
428	C₂×D₄	—	86	2	no	—
429	C₂×D₄	—	86	8	no	—
430	C₂×D₄	—	344	4	no	—
431	C₂×D₄	—	344	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	SD₁₆	—	86	16	no	—
445	D₈	—	86	16	no	—
446	M₁₆	—	2	4	no	—
447	M₁₆	—	2	8	no	—
448	M₁₆	#10621898	1	8	yes	—
449	C₂×C₈	—	2	8	no	—
450	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
473	C₄²	—	86	2	no	—
474	C₄²	—	86	4	no	—
475	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	86	2	no	—
483	C₂³	—	86	4	no	—
484	C₂³	—	172	4	no	—
485	C₂³	—	172	4	no	—
486	C₂³	—	172	4	no	—
487	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	86	4	no	—
490	Q₈	—	344	2	no	—
491	D₄	—	86	4	no	—
492	D₄	—	86	8	no	—
493	D₄	—	344	4	no	—
494	D₄	—	344	4	no	—
495	D₄	—	344	2	no	—
496	D₄	—	344	8	no	—
497	D₄	—	344	4	no	—
498	D₄	—	172	4	no	—
499	D₄	—	172	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	86	4	no	—
507	C₂×C₄	—	86	2	no	—
508	C₂×C₄	—	86	4	no	—
509	C₂×C₄	—	344	8	no	—
510	C₂×C₄	—	344	4	no	—
511	C₂×C₄	—	172	4	no	—
512	C₂×C₄	—	172	4	no	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₈	C₂×#10621898	1	8	yes	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	344	8	no	—
527	C₂²	—	172	4	no	—
528	C₂²	—	172	4	no	—
529	C₂²	—	172	4	no	—
530	C₂²	—	172	2	no	—
531	C₂²	—	172	4	no	—
532	C₂²	#14583449	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	172	4	no	—
539	C₄	—	172	4	no	—
540	C₄	—	172	2	no	—
541	C₄	#14583449	1	2	yes	—
542	C₄	C₂²×#10621898	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	344	4	no	—
546	C₂	—	344	2	no	—
547	C₂	C₂×#14583449	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#19149376	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2873	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2873	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60704
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19147985	C₂	semidirect
2. C₂×#14583504	C₂	semidirect
3. #19145278	C₂	semidirect
4. #19145245	C₂	semidirect
5. #19145223	C₂	semidirect
6. #19145147	C₂	semidirect
7. #19145047	C₂	semidirect
8. #19144996	C₂	semidirect
9. #19144970	C₂	semidirect
10. #19144214	C₂	semidirect
11. C₄×#13063353	C₂	semidirect
12. C₄₃×#2873	C₂	semidirect
14. #14583520	C₂²	semidirect
15. #14583511	C₂²	semidirect
19. #14583504	C₂²	semidirect
33. #14583308	C₂²	semidirect
34. #14583301	C₂²	semidirect
35. #14583288	C₂²	semidirect
36. #14583276	C₂²	semidirect
37. #14583272	C₂²	semidirect
38. #14583268	C₂²	semidirect
39. #14583264	C₂²	semidirect
40. #14583264	C₂²	semidirect
41. #14583254	C₂²	semidirect
42. #14583246	C₂²	semidirect
43. #14583152	C₂²	semidirect
44. #14583145	C₂²	semidirect
45. #14583135	C₂²	semidirect
46. #14583128	C₂²	semidirect
47. #14583012	C₂²	semidirect
48. #14583001	C₂²	semidirect
49. C₄×#10621873	C₂²	semidirect
50. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
56. C₄₃×#405	C₂²	semidirect
57. C₄₃×#405	C₂²	semidirect
280. #2873	D₄₃	semidirect
330. #405	C₂×D₄₃	semidirect
331. #405	C₂×D₄₃	semidirect
335. C₄₃	#60704	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147985	2
C₂×#14583504	2
#19145278	2
#19145245	2
#19145223	2
#19145147	2
#19145047	2
#19144996	2
#19144970	2
#19144214	2
C₄×#13063353	2
C₄₃×#2873	2
#60704	43