Subgroups — #25966769

Order 11008.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145277	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19145048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13063350	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583518	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#14583510	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#14583505	—	2	4	no	—
18	#14583505	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583505	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583503	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#14583494	—	2	2	no	—
22	#14583486	—	2	2	no	—
23	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583429	—	2	4	no	—
26	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063310	—	2	2	no	—
28	C₂×#13063300	—	2	2	no	—
29	C₂×#13063300	C₂²	1	2	yes	—
30	#41×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583309	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583298	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583289	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583273	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583264	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583246	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583151	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14583148	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583134	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14583131	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583008	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583002	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14582984	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14582979	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14582939	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582905	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582856	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14582853	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13063350	—	2	16	no	—
67	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
71	M₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063322	—	2	2	no	—
75	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
76	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
77	#13063320	—	2	4	no	—
78	#13063318	—	2	4	no	—
79	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
80	#13063315	—	2	4	no	—
81	#13063311	—	2	4	no	—
82	#13063310	—	2	8	no	—
83	#13063310	—	2	8	no	—
84	#13063309	—	2	4	no	—
85	#13063306	—	2	2	no	—
86	#13063306	—	2	4	no	—
87	#13063304	—	2	2	no	—
88	#13063302	—	2	4	no	—
89	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
90	#13063300	—	2	4	no	—
91	#13063300	—	2	8	no	—
92	#13063300	—	2	8	no	—
93	#13063300	C₂³	1	8	yes	—
94	#13063297	—	2	4	no	—
95	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
96	#13063293	—	2	2	no	—
97	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063287	—	2	4	no	—
102	#13063287	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
104	#13063284	—	2	2	no	—
105	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063282	D₄	1	4	yes	—
107	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
116	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
118	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
119	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
120	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
128	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
137	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
138	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
162	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	#10621884	—	2	16	no	—
184	#10621882	—	2	16	no	—
185	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
194	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	#10621877	#41	1	8	yes	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#10621872	—	2	8	no	—
204	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	D₁₇₂	—	2	8	no	—
236	D₁₇₂	—	4	4	no	—
237	D₁₇₂	—	8	4	no	—
238	D₁₇₂	—	8	4	no	—
239	D₁₇₂	—	8	8	no	—
240	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
244	Dic₈₆	—	8	2	no	—
245	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
247	#60704	—	43	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
259	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
260	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
265	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
266	Dic₄₃	—	2	4	no	—
267	Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	Dic₄₃	—	4	4	no	—
269	#3455	—	43	1	no	—
270	C₂×#540	—	43	1	no	—
271	#3179	—	43	8	no	—
272	#3176	—	43	4	no	—
273	#3174	—	43	4	no	—
274	#3166	—	43	1	no	—
275	#3151	—	43	1	no	—
276	#3142	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#3138	—	43	1	no	—
278	#3055	—	43	4	no	—
279	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
280	#2873	—	43	1	no	—
281	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
285	D₄₃	—	4	2	no	—
286	D₄₃	—	8	4	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
289	#542	—	43	4	no	—
290	#541	—	43	2	no	—
291	#540	—	43	2	no	—
292	#540	—	43	4	no	—
293	#540	—	43	4	no	—
294	#540	—	86	4	no	—
295	#539	—	86	2	no	—
296	#538	—	86	2	no	—
297	#533	—	43	1	no	—
298	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#127	—	43	1	no	—
300	#529	—	86	4	no	—
301	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	#525	—	43	2	no	—
303	C₂×#123	—	86	2	no	—
304	C₂×#121	—	43	2	no	—
305	C₂×#121	—	86	2	no	—
306	C₄×#41	—	43	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
308	C₂×#117	—	43	1	no	—
309	#501	—	43	4	no	—
310	#499	—	43	4	no	—
311	#496	—	43	4	no	—
312	#493	—	43	2	no	—
313	#492	—	43	2	no	—
314	#491	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
315	#490	—	43	4	no	—
316	#490	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
317	#488	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
318	#486	—	43	4	no	—
319	#469	—	43	8	no	—
320	#468	—	43	8	no	—
321	#466	—	43	8	no	—
322	#465	—	43	8	no	—
323	#442	—	43	8	no	—
324	#440	—	43	8	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
326	C₄×D₈	—	43	8	no	—
327	#428	—	43	4	no	—
328	#418	—	43	4	no	—
329	#417	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
330	#405	—	43	4	no	—
331	#405	—	43	4	no	—
332	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
333	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
334	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄₃	#60704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
342	AGL(1,ℤ/8)	—	86	16	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
344	C₂×D₈	—	43	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	#127	—	43	2	no	—
353	#127	—	43	2	no	—
354	#127	—	86	2	no	—
355	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	#126	—	86	4	no	—
357	#126	—	86	4	no	—
358	#125	—	2	2	no	—
359	#125	—	43	2	no	—
360	#125	—	86	4	no	—
361	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
362	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
363	#124	—	86	4	no	—
364	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
365	#123	—	86	4	no	—
366	#123	—	86	8	no	—
367	#123	—	86	8	no	—
368	#123	—	86	4	no	—
369	#123	—	86	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	—	43	4	no	—
375	#121	—	43	8	no	—
376	#121	—	86	8	no	—
377	#121	—	86	8	no	—
378	#121	—	86	4	no	—
379	#121	—	86	4	no	—
380	#120	—	86	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	43	4	no	—
385	C₄×D₄	—	43	8	no	—
386	C₄×D₄	—	86	4	no	—
387	C₄×D₄	—	86	4	no	—
388	C₄×D₄	—	86	4	no	—
389	#117	—	43	4	no	—
390	#117	—	43	2	no	—
391	#117	—	43	2	no	—
392	#117	—	43	2	no	—
393	#117	—	86	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	#107	—	43	8	no	—
404	#106	—	43	8	no	—
405	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
406	#102	—	43	8	no	—
407	#102	—	43	8	no	—
408	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
409	#97	—	43	4	no	—
410	#97	—	43	2	no	—
411	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
412	C₄×C₈	—	43	4	no	—
413	C₄×C₈	—	43	2	no	—
414	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂⁴	—	43	1	no	—
416	C₂⁴	—	86	2	no	—
417	#41	—	2	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
419	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	43	4	no	—
423	C₂×D₄	—	86	8	no	—
424	C₂×D₄	—	86	4	no	—
425	C₂×D₄	—	86	4	no	—
426	C₂×D₄	—	86	4	no	—
427	C₂×D₄	—	86	2	no	—
428	C₂×D₄	—	86	8	no	—
429	C₂×D₄	—	344	4	no	—
430	C₂×D₄	—	344	4	no	—
431	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	SD₁₆	—	86	16	no	—
445	D₈	—	86	16	no	—
446	M₁₆	—	2	4	no	—
447	M₁₆	—	43	8	no	—
448	M₁₆	—	86	8	no	—
449	C₂×C₈	—	43	4	no	—
450	C₂×C₈	—	86	8	no	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
473	C₄²	—	43	2	no	—
474	C₄²	—	43	2	no	—
475	C₄²	—	86	4	no	—
476	C₄²	—	86	2	no	—
477	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	43	2	no	—
482	C₂³	—	86	2	no	—
483	C₂³	—	86	4	no	—
484	C₂³	—	172	2	no	—
485	C₂³	—	172	4	no	—
486	C₂³	—	172	4	no	—
487	C₂³	—	172	4	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	344	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	8	2	no	—
494	D₄	—	86	8	no	—
495	D₄	—	344	4	no	—
496	D₄	—	344	4	no	—
497	D₄	—	344	8	no	—
498	D₄	—	344	4	no	—
499	D₄	—	172	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	43	4	no	—
506	C₂×C₄	—	43	2	no	—
507	C₂×C₄	—	86	2	no	—
508	C₂×C₄	—	86	4	no	—
509	C₂×C₄	—	86	2	no	—
510	C₂×C₄	—	86	2	no	—
511	C₂×C₄	—	86	4	no	—
512	C₂×C₄	—	344	8	no	—
513	C₂×C₄	—	344	4	no	—
514	C₂×C₄	—	172	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₈	—	43	8	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	86	4	no	—
526	C₂²	—	86	2	no	—
527	C₂²	—	344	8	no	—
528	C₂²	—	344	2	no	—
529	C₂²	—	172	4	no	—
530	C₂²	—	172	4	no	—
531	C₂²	—	172	4	no	—
532	C₂²	#14583448	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	86	4	no	—
539	C₄	—	86	2	no	—
540	C₄	—	172	4	no	—
541	C₄	#14583448	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	344	4	no	—
546	C₂	—	172	2	no	—
547	C₂	C₂×#14583448	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#19149372	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3142	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60704
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19147984	C₂	semidirect
2. C₂×#14583505	C₂	semidirect
3. #19145277	C₂	semidirect
4. #19145244	C₂	semidirect
5. #19145226	C₂	semidirect
6. #19145144	C₂	semidirect
7. #19145048	C₂	semidirect
8. #19144970	C₂	semidirect
9. #19144217	C₂	semidirect
10. #19143408	C₂	semidirect
11. #19143012	C₂	semidirect
12. C₄₃×#3142	C₂	semidirect
15. #14583518	C₂²	semidirect
16. #14583510	C₂²	semidirect
20. #14583503	C₂²	semidirect
33. #14583309	C₂²	semidirect
34. #14583298	C₂²	semidirect
35. #14583289	C₂²	semidirect
36. #14583275	C₂²	semidirect
37. #14583273	C₂²	semidirect
38. #14583264	C₂²	semidirect
39. #14583246	C₂²	semidirect
40. #14583151	C₂²	semidirect
41. #14583148	C₂²	semidirect
42. #14583134	C₂²	semidirect
43. #14583131	C₂²	semidirect
44. #14583008	C₂²	semidirect
45. #14583002	C₂²	semidirect
46. #14582984	C₂²	semidirect
47. #14582979	C₂²	semidirect
50. #14582856	C₂²	semidirect
51. #14582853	C₂²	semidirect
56. C₄₃×#491	C₂²	semidirect
57. C₄₃×#490	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#488	C₂²	semidirect
276. #3142	D₄₃	semidirect
314. #491	C₂×D₄₃	semidirect
316. #490	C₂×D₄₃	semidirect
317. #488	C₂×D₄₃	semidirect
335. C₄₃	#60704	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147984	2
C₂×#14583505	2
#19145277	2
#19145244	2
#19145226	2
#19145144	2
#19145048	2
#19144970	2
#19144217	2
#19143408	2
#19143012	2
C₄₃×#3142	2
#60704	43