Subgroups — #25966776

Order 11008.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145260	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#137×Dic₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583518	C₂²	1	4	yes	—
15	#14583510	—	2	4	no	—
16	#14583510	C₂²	1	4	yes	—
17	#14583510	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583510	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583503	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583494	—	2	2	no	—
21	#14583486	—	2	2	no	—
22	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583429	—	2	4	no	—
24	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
25	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063315	—	2	2	no	—
27	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
29	#41×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583301	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583267	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583267	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583263	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583253	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583249	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583154	C₂²	1	8	yes	—
40	#14583142	C₂²	1	8	yes	—
41	#14583137	C₂²	1	8	yes	—
42	#14583125	C₂²	1	8	yes	—
43	#14583006	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583000	C₂²	1	8	yes	complemented
45	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582908	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582900	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582856	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582853	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
64	M₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063320	—	2	8	no	—
68	#13063320	—	2	8	no	—
69	#13063320	—	2	4	no	—
70	#13063318	—	2	4	no	—
71	#13063317	—	2	2	no	—
72	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
75	#13063315	—	2	8	no	—
76	#13063315	—	2	8	no	—
77	#13063315	—	2	4	no	—
78	#13063311	—	2	4	no	—
79	#13063309	—	2	4	no	—
80	#13063306	—	2	2	no	—
81	#13063306	—	2	4	no	—
82	#13063304	—	2	2	no	—
83	#13063302	—	2	4	no	—
84	#13063301	—	2	4	no	—
85	#13063301	C₂³	1	8	yes	—
86	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
87	#13063297	—	2	4	no	—
88	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063293	—	2	2	no	—
90	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
91	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
92	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
97	#13063284	—	2	2	no	—
98	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063282	D₄	1	4	yes	—
100	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
113	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
114	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
115	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
116	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
118	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#137×C₄₃	—	2	16	no	—
125	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
162	Q₁₆×C₄₃	—	2	16	no	—
163	SD₁₆×C₄₃	—	2	16	no	—
164	M₁₆×C₄₃	#41	1	8	yes	—
165	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#10621877	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#10621872	—	2	8	no	—
201	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
208	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
212	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
235	Dic₈₆	—	8	2	no	—
236	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
237	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
238	#60705	—	43	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
253	Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	Dic₄₃	—	4	4	no	—
256	Dic₄₃	—	4	4	no	—
257	#3455	—	43	1	no	—
258	C₂×#541	—	43	1	no	—
259	#3178	—	43	8	no	—
260	#3177	—	43	4	no	—
261	#3174	—	43	4	no	—
262	#3166	—	43	1	no	—
263	#3152	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#3142	—	43	1	no	—
265	#3139	—	43	1	no	—
266	#3056	—	43	4	no	—
267	C₄×#137	—	43	4	no	—
268	#2873	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
273	D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
275	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
276	#542	—	43	4	no	—
277	#541	—	43	4	no	—
278	#541	—	43	2	no	—
279	#541	—	43	4	no	—
280	#541	—	86	4	no	—
281	#540	—	43	2	no	—
282	#539	—	86	2	no	—
283	#538	—	86	2	no	—
284	#533	—	43	1	no	—
285	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#529	—	86	4	no	—
288	C₂×#126	—	86	2	no	—
289	C₂×#125	—	43	1	no	—
290	C₂×#125	—	86	2	no	—
291	#525	—	43	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
293	C₄×#41	—	43	2	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
295	C₂×#117	—	43	1	no	—
296	#501	—	43	4	no	—
297	#499	—	43	4	no	—
298	#497	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
299	#494	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
300	#492	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
301	#491	—	43	4	no	—
302	#491	—	43	2	no	—
303	#490	—	43	2	no	—
304	#488	—	43	4	no	—
305	#487	—	43	4	no	—
306	#470	—	43	8	no	—
307	#468	—	43	8	no	—
308	#467	—	43	8	no	—
309	#465	—	43	8	no	—
310	#441	—	43	8	no	—
311	#440	—	43	8	no	—
312	C₄×Q₁₆	—	43	8	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
314	#428	—	43	4	no	—
315	#419	—	43	4	no	—
316	#417	—	43	4	no	—
317	#405	—	43	4	no	—
318	#405	—	43	4	no	—
319	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
320	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
321	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄₃	#60705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
326	#137	—	2	16	no	—
327	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
328	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
329	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	#126	—	86	4	no	—
341	#126	—	86	8	no	—
342	#126	—	86	8	no	—
343	#126	—	86	4	no	—
344	#125	—	43	2	no	—
345	#125	—	43	2	no	—
346	#125	—	43	2	no	—
347	#125	—	86	8	no	—
348	#125	—	86	8	no	—
349	#125	—	86	4	no	—
350	#125	—	86	2	no	—
351	#124	—	86	4	no	—
352	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
353	#123	—	86	4	no	—
354	#123	—	86	4	no	—
355	#123	—	86	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
361	#121	—	2	2	no	—
362	#121	—	43	4	no	—
363	#121	—	86	4	no	—
364	#120	—	86	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	43	4	no	—
371	C₄×D₄	—	86	4	no	—
372	C₄×D₄	—	86	4	no	—
373	#117	—	43	4	no	—
374	#117	—	43	2	no	—
375	#117	—	43	2	no	—
376	#117	—	43	2	no	—
377	#117	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	#107	—	43	8	no	—
391	#106	—	43	8	no	—
392	#103	—	43	8	no	—
393	#103	—	43	8	no	—
394	#103	—	43	8	no	—
395	#102	—	43	8	no	—
396	#97	—	43	4	no	—
397	#97	—	43	2	no	—
398	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₄×C₈	—	43	4	no	—
400	C₄×C₈	—	43	2	no	—
401	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂⁴	—	43	1	no	—
403	#41	—	2	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
407	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	86	4	no	—
412	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	2	16	no	—
425	SD₁₆	—	2	16	no	—
426	M₁₆	—	86	4	no	—
427	M₁₆	—	86	8	no	—
428	M₁₆	#10621900	1	8	yes	—
429	C₂×C₈	—	43	4	no	—
430	C₂×C₈	—	86	8	no	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
456	C₄²	—	43	2	no	—
457	C₄²	—	43	2	no	—
458	C₄²	—	86	4	no	—
459	C₄²	—	86	8	no	—
460	C₄²	—	86	2	no	—
461	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	43	2	no	—
466	C₂³	—	86	2	no	—
467	C₂³	—	172	2	no	—
468	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	8	no	—
470	Q₈	—	2	4	no	—
471	Q₈	—	4	4	no	—
472	Q₈	—	344	2	no	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	8	2	no	—
476	D₄	—	344	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	43	4	no	—
483	C₂×C₄	—	43	2	no	—
484	C₂×C₄	—	86	2	no	—
485	C₂×C₄	—	86	4	no	—
486	C₂×C₄	—	86	2	no	—
487	C₂×C₄	—	86	2	no	—
488	C₂×C₄	—	86	4	no	—
489	C₂×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂×C₄	—	344	4	no	—
491	C₂×C₄	—	172	2	no	—
492	C₂×C₄	—	172	4	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	86	4	no	—
499	C₈	C₂×#10621900	1	8	yes	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	86	4	no	—
504	C₂²	—	86	2	no	—
505	C₂²	—	344	2	no	—
506	C₂²	#14583447	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	86	4	no	—
513	C₄	—	86	2	no	—
514	C₄	—	172	4	no	—
515	C₄	—	172	4	no	—
516	C₄	#14583447	1	2	yes	—
517	C₄	C₂²×#10621900	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	—	172	2	no	—
521	C₂	C₂×#14583447	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19149378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19147984	C₂
hypercenter	#3152	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60705
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583510	C₂	semidirect
3. #19145260	C₂	semidirect
4. #19145251	C₂	semidirect
5. #19145220	C₂	semidirect
6. #19145147	C₂	semidirect
7. #19144995	C₂	semidirect
8. #19144975	C₂	semidirect
9. #19144219	C₂	semidirect
10. #137×Dic₄₃	C₂	semidirect
11. #19143012	C₂	semidirect
12. C₄₃×#3152	C₂	semidirect
32. #14583308	C₂²	semidirect
33. #14583301	C₂²	semidirect
34. #14583267	C₂²	semidirect
35. #14583267	C₂²	semidirect
36. #14583263	C₂²	semidirect
37. #14583253	C₂²	semidirect
38. #14583249	C₂²	semidirect
43. #14583006	C₂²	semidirect
44. #14583000	C₂²	semidirect
45. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
46. SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
57. C₄₃×#497	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#494	C₂²	semidirect
59. C₄₃×#492	C₂²	semidirect
263. #3152	D₄₃	semidirect
298. #497	C₂×D₄₃	semidirect
299. #494	C₂×D₄₃	semidirect
300. #492	C₂×D₄₃	semidirect
322. C₄₃	#60705	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147984	2
C₂×#14583510	2
#19145260	2
#19145251	2
#19145220	2
#19145147	2
#19144995	2
#19144975	2
#19144219	2
#137×Dic₄₃	2
#19143012	2
C₄₃×#3152	2
#60705	43