Subgroups — #25966780

Order 11008.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145268	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583523	C₂²	1	4	yes	—
16	#14583512	—	2	4	no	—
17	#14583512	C₂²	1	4	yes	—
18	#14583512	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583512	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583505	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583498	—	2	2	no	—
22	#14583489	—	2	2	no	—
23	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583436	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
27	C₂×#13063316	—	2	2	no	—
28	#14583411	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583367	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583293	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583279	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583272	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583269	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583269	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583265	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583256	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583251	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583158	C₂²	1	8	yes	—
42	#14583146	C₂²	1	8	yes	—
43	#14583141	C₂²	1	8	yes	—
44	#14583129	C₂²	1	8	yes	—
45	#14583005	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14582998	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14582993	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14582986	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14582907	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582898	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582856	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582853	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄₃×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13063358	—	2	16	no	—
65	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
69	M₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	#13063325	—	2	2	no	—
72	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13063320	—	2	8	no	—
77	#13063320	—	2	8	no	—
78	#13063320	—	2	4	no	—
79	#13063320	—	2	4	no	—
80	#13063316	—	2	8	no	—
81	#13063316	—	2	8	no	—
82	#13063316	—	2	4	no	—
83	#13063314	—	2	4	no	—
84	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063310	—	2	4	no	—
86	#13063310	—	2	4	no	—
87	#13063309	—	2	2	no	—
88	#13063305	—	2	4	no	—
89	#13063305	C₂³	1	8	yes	—
90	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
91	#13063301	—	2	4	no	—
92	#13063300	—	2	4	no	—
93	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
94	#13063299	—	2	2	no	—
95	#13063295	—	2	2	no	—
96	#13063290	—	2	4	no	—
97	#13063290	C₂³	1	8	yes	—
98	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
100	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
101	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
102	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	#13063282	—	2	2	no	—
104	#13063282	D₄	1	4	yes	—
105	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
116	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
118	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
119	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
120	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
121	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
127	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#107×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
137	#106×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
138	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#10621898	—	2	8	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
162	M₁₆×C₄₃	#41	1	8	yes	—
163	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#10621877	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
199	#10621873	—	2	16	no	—
200	#10621872	—	2	8	no	—
201	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	D₁₇₂	—	2	4	no	—
226	D₁₇₂	—	8	2	no	—
227	D₁₇₂	—	8	4	no	—
228	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
233	Dic₈₆	—	2	8	no	—
234	Dic₈₆	—	2	4	no	—
235	Dic₈₆	—	4	4	no	—
236	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
237	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
238	#60705	—	43	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
253	Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	Dic₄₃	—	4	4	no	—
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	#3455	—	43	1	no	—
258	C₂×#541	—	43	1	no	—
259	#3178	—	43	8	no	—
260	#3177	—	43	4	no	—
261	#3174	—	43	4	no	—
262	#3166	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#3152	—	43	1	no	—
264	#3142	—	43	1	no	—
265	#3139	—	43	1	no	—
266	#3056	—	43	4	no	—
267	C₄×#137	—	43	4	no	—
268	#2873	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
272	D₄₃	—	4	2	no	—
273	D₄₃	—	8	2	no	—
274	C₂×#137	—	43	4	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
276	#542	—	43	4	no	—
277	#541	—	43	4	no	—
278	#541	—	43	2	no	—
279	#541	—	43	4	no	—
280	#541	—	86	4	no	—
281	#540	—	43	2	no	—
282	#539	—	86	2	no	—
283	#538	—	86	2	no	—
284	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#532	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
287	#529	—	86	4	no	—
288	C₂×#126	—	86	2	no	—
289	C₂×#125	—	86	2	no	—
290	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	#525	—	43	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
293	C₄×#41	—	43	2	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
295	C₂×#117	—	43	1	no	—
296	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
297	#499	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
298	#497	—	43	4	no	—
299	#494	—	43	2	no	—
300	#492	—	43	2	no	—
301	#491	—	43	4	no	—
302	#491	—	43	2	no	—
303	#490	—	43	2	no	—
304	#488	—	43	4	no	—
305	#487	—	43	4	no	—
306	#470	—	43	8	no	—
307	#468	—	43	8	no	—
308	#467	—	43	8	no	—
309	#465	—	43	8	no	—
310	#441	—	43	8	no	—
311	#440	—	43	8	no	—
312	C₄×Q₁₆	—	43	8	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
314	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
315	#419	—	43	4	no	—
316	#417	—	43	4	no	—
317	#405	—	43	4	no	—
318	#405	—	43	4	no	—
319	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
320	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
321	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄₃	#60705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂×#41	—	43	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
326	#137	—	86	16	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	#127	—	43	1	no	—
340	#126	—	86	8	no	—
341	#126	—	86	8	no	—
342	#126	—	86	4	no	—
343	#126	—	86	4	no	—
344	#125	—	2	2	no	—
345	#125	—	86	8	no	—
346	#125	—	86	8	no	—
347	#125	—	86	4	no	—
348	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
350	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
351	#124	—	43	2	no	—
352	#124	—	86	4	no	—
353	#123	—	86	2	no	—
354	#123	—	86	4	no	—
355	#123	—	86	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
361	#121	—	43	4	no	—
362	#121	—	86	4	no	—
363	#121	—	86	2	no	—
364	#120	—	86	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
369	C₄×D₄	—	43	4	no	—
370	C₄×D₄	—	86	4	no	—
371	C₄×D₄	—	86	4	no	—
372	C₄×D₄	—	86	2	no	—
373	#117	—	43	4	no	—
374	#117	—	43	2	no	—
375	#117	—	43	2	no	—
376	#117	—	86	2	no	—
377	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	#107	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
391	#106	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
392	#103	—	43	8	no	—
393	#103	—	43	8	no	—
394	#103	—	43	8	no	—
395	#102	—	43	8	no	—
396	#97	—	43	4	no	—
397	#97	—	43	2	no	—
398	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₄×C₈	—	43	4	no	—
400	C₄×C₈	—	43	2	no	—
401	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂⁴	—	43	1	no	—
403	#41	—	86	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
409	C₂×D₄	—	43	2	no	—
410	C₂×D₄	—	86	4	no	—
411	C₂×D₄	—	86	2	no	—
412	C₂×D₄	—	86	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	86	16	no	—
425	SD₁₆	—	86	16	no	—
426	M₁₆	—	86	4	no	—
427	M₁₆	—	86	8	no	—
428	M₁₆	#10621902	1	8	yes	—
429	C₂×C₈	—	43	4	no	—
430	C₂×C₈	—	86	8	no	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	43	2	no	—
458	C₄²	—	43	2	no	—
459	C₄²	—	86	4	no	—
460	C₄²	—	86	8	no	—
461	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	—	43	2	no	—
465	C₂³	—	86	2	no	—
466	C₂³	—	86	2	no	—
467	C₂³	—	172	2	no	—
468	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	8	2	no	—
470	Q₈	—	86	8	no	—
471	Q₈	—	86	4	no	—
472	Q₈	—	172	4	no	—
473	D₄	—	86	4	no	—
474	D₄	—	344	2	no	—
475	D₄	—	344	4	no	—
476	D₄	—	172	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	43	4	no	—
482	C₂×C₄	—	43	2	no	—
483	C₂×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₄	—	86	4	no	—
485	C₂×C₄	—	86	2	no	—
486	C₂×C₄	—	86	2	no	—
487	C₂×C₄	—	86	2	no	—
488	C₂×C₄	—	86	4	no	—
489	C₂×C₄	—	344	4	no	—
490	C₂×C₄	—	172	2	no	—
491	C₂×C₄	—	172	4	no	—
492	C₂×C₄	—	172	4	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	86	4	no	—
499	C₈	C₂×#10621902	1	8	yes	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	86	4	no	—
502	C₂²	—	86	2	no	—
503	C₂²	—	344	2	no	—
504	C₂²	—	172	4	no	—
505	C₂²	—	172	2	no	—
506	C₂²	#14583450	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	86	4	no	—
513	C₄	—	86	2	no	—
514	C₄	—	172	2	no	—
515	C₄	—	172	4	no	—
516	C₄	#14583450	1	2	yes	—
517	C₄	C₂²×#10621902	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	344	2	no	—
520	C₂	—	172	2	no	—
521	C₂	C₂×#14583450	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19149379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19147987	C₂
hypercenter	#3166	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60705
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583512	C₂	semidirect
3. #19145268	C₂	semidirect
4. #19145255	C₂	semidirect
5. #19145225	C₂	semidirect
6. #19145054	C₂	semidirect
7. #19144998	C₂	semidirect
8. #19144977	C₂	semidirect
9. #19144226	C₂	semidirect
10. #19143413	C₂	semidirect
11. #19143012	C₂	semidirect
12. C₄₃×#3166	C₂	semidirect
33. #14583293	C₂²	semidirect
34. #14583279	C₂²	semidirect
35. #14583272	C₂²	semidirect
36. #14583269	C₂²	semidirect
37. #14583269	C₂²	semidirect
38. #14583265	C₂²	semidirect
39. #14583256	C₂²	semidirect
40. #14583251	C₂²	semidirect
45. #14583005	C₂²	semidirect
46. #14582998	C₂²	semidirect
47. #14582993	C₂²	semidirect
48. #14582986	C₂²	semidirect
57. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
262. #3166	D₄₃	semidirect
296. #501	C₂×D₄₃	semidirect
297. #499	C₂×D₄₃	semidirect
322. C₄₃	#60705	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147987	2
C₂×#14583512	2
#19145268	2
#19145255	2
#19145225	2
#19145054	2
#19144998	2
#19144977	2
#19144226	2
#19143413	2
#19143012	2
C₄₃×#3166	2
#60705	43