Subgroups — #25966813

Order 11008.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14583132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583613	—	2	2	no	—
21	#14583601	—	2	2	no	—
22	#14583596	—	2	2	no	—
23	#14583580	—	2	4	no	—
24	#14583549	—	2	2	no	—
25	#14583536	—	2	4	no	—
26	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583518	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583503	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14583447	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583428	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583374	C₂²	1	2	yes	—
35	#117×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583304	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583301	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583263	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583258	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583253	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583245	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583149	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583142	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14583137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583132	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#14583125	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583125	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583125	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14583011	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583011	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583000	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14583000	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582857	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582856	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14582855	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14582853	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
94	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
103	#13063324	—	2	2	no	—
104	#13063318	—	2	4	no	—
105	#13063318	—	2	4	no	—
106	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063316	—	2	2	no	—
108	#13063312	—	2	4	no	—
109	#13063311	—	2	4	no	—
110	#13063309	—	2	4	no	—
111	#13063307	—	2	4	no	—
112	#13063306	—	2	2	no	—
113	#13063306	—	2	4	no	—
114	#13063306	—	2	4	no	—
115	#13063302	—	2	4	no	—
116	#13063302	—	2	4	no	—
117	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063297	—	2	4	no	—
120	#13063297	—	2	4	no	—
121	#13063296	—	2	2	no	—
122	#13063296	—	2	4	no	—
123	#13063296	—	2	2	no	—
124	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
126	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
127	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063293	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
139	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	#13063284	—	2	2	no	—
141	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13063283	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#13063283	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063281	—	2	4	no	—
147	#13063281	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
171	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	8	no	—
182	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#127×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#124×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
196	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
197	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
198	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
204	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#10621900	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
236	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
237	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
238	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
239	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
240	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
241	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
242	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
243	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#10621877	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#10621872	—	2	4	no	—
292	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
294	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
296	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
301	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
302	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
313	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
315	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
316	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
317	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
329	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
336	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
338	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
348	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
349	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
350	Dic₈₆	—	8	4	no	—
351	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
357	#60707	—	43	1	no	maximal, Sylow
358	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
367	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄₃	#576	1	2	yes	—
376	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
380	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	Dic₄₃	—	2	2	no	—
383	Dic₄₃	—	2	1	no	—
384	Dic₄₃	—	2	1	no	—
385	Dic₄₃	—	2	2	no	—
386	Dic₄₃	—	4	2	no	—
387	Dic₄₃	—	4	2	no	—
388	Dic₄₃	—	4	4	no	—
389	#3494	—	43	2	no	—
390	#3180	—	43	4	no	—
391	#3179	—	43	4	no	—
392	#3176	—	43	2	no	—
393	#3175	—	43	2	no	—
394	#3169	—	43	2	no	—
395	#3168	—	43	2	no	—
396	#3164	—	43	1	no	—
397	#3155	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#3136	—	43	2	no	—
399	#3055	—	43	2	no	—
400	#3050	—	43	1	no	—
401	C₂×#466	—	43	1	no	—
402	#2951	—	43	1	no	—
403	#2948	—	43	1	no	—
404	#2946	—	43	2	no	—
405	C₂×#405	—	43	1	no	—
406	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
412	D₄₃	—	2	2	no	—
413	D₄₃	—	4	1	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
418	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
419	#555	—	86	2	no	—
420	#553	—	86	2	no	—
421	#553	—	86	2	no	—
422	#551	—	86	4	no	—
423	#547	—	86	2	no	—
424	#546	—	86	4	no	—
425	#544	—	43	2	no	—
426	#542	—	43	4	no	—
427	#540	—	43	4	no	—
428	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
429	#532	—	43	4	no	—
430	#529	—	43	4	no	—
431	#525	—	43	2	no	—
432	C₂×#121	—	43	2	no	—
433	#520	—	43	2	no	—
434	#518	—	43	2	no	—
435	C₂×#117	—	43	1	no	—
436	#501	—	43	4	no	—
437	#500	—	43	2	no	—
438	#499	—	43	2	no	—
439	#496	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
440	#495	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
441	#493	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
442	#490	—	43	4	no	—
443	#489	—	43	4	no	—
444	#488	—	43	4	no	—
445	#486	—	43	4	no	—
446	#469	—	43	4	no	—
447	#468	—	43	4	no	—
448	#467	—	43	1	no	—
449	#467	—	43	1	no	—
450	#466	—	43	2	no	—
451	#466	—	43	2	no	—
452	#466	—	43	2	no	—
453	#466	—	43	2	no	—
454	#466	—	43	1	no	—
455	#466	—	43	4	no	—
456	#466	—	43	1	no	—
457	#465	—	43	4	no	—
458	#465	—	43	2	no	—
459	#465	—	43	2	no	—
460	#442	—	43	4	no	—
461	#442	—	43	4	no	—
462	#440	—	43	4	no	—
463	#440	—	43	4	no	—
464	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
466	C₄×D₈	—	43	2	no	—
467	C₄×D₈	—	43	2	no	—
468	C₄×D₈	—	43	2	no	—
469	C₄×D₈	—	43	4	no	—
470	#428	—	43	2	no	—
471	#427	—	43	1	no	—
472	C₂×#107	—	43	1	no	—
473	#418	—	43	2	no	—
474	#417	—	43	2	no	—
475	#416	—	43	2	no	—
476	C₂×#102	—	43	2	no	—
477	#405	—	43	1	no	—
478	#405	—	43	1	no	—
479	#405	—	43	1	no	—
480	#405	—	43	2	no	—
481	#405	—	43	2	no	—
482	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#97	—	43	2	no	—
484	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
485	C₄₃	#60707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂×#41	—	86	4	no	—
487	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
492	#135	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
495	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
496	C₂×D₈	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
498	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
501	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
515	#127	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
516	#126	—	86	4	no	—
517	#126	—	86	4	no	—
518	#125	—	43	4	no	—
519	#125	—	86	2	no	—
520	#124	—	86	4	no	—
521	#124	—	86	4	no	—
522	#124	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
523	#123	—	86	4	no	—
524	#123	—	86	4	no	—
525	#123	—	86	4	no	—
526	#123	—	86	4	no	—
527	#123	—	86	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	43	4	no	—
535	#121	—	43	4	no	—
536	#121	—	43	2	no	—
537	#121	—	43	2	no	—
538	#121	—	86	4	no	—
539	#121	—	86	4	no	—
540	#121	—	86	2	no	—
541	#121	—	86	2	no	—
542	#121	—	86	4	no	—
543	#120	—	2	4	no	—
544	#120	—	86	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
546	C₄×D₄	—	43	4	no	—
547	C₄×D₄	—	43	4	no	—
548	C₄×D₄	—	43	4	no	—
549	C₄×D₄	—	86	4	no	—
550	C₄×D₄	—	86	4	no	—
551	C₄×D₄	—	86	4	no	—
552	C₄×D₄	—	86	2	no	—
553	C₄×D₄	—	86	2	no	—
554	C₄×D₄	—	86	2	no	—
555	C₄×D₄	—	86	2	no	—
556	#117	—	43	1	no	—
557	#117	—	43	1	no	—
558	#117	—	43	1	no	—
559	#117	—	43	2	no	—
560	#117	—	43	2	no	—
561	#117	—	43	2	no	—
562	#117	—	86	4	no	—
563	#117	—	86	2	no	—
564	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
573	#107	—	43	2	no	—
574	#107	—	43	2	no	—
575	#107	—	43	1	no	—
576	#107	—	43	1	no	—
577	#107	—	43	4	no	—
578	#106	—	43	2	no	—
579	#106	—	43	4	no	—
580	#103	—	43	2	no	—
581	#103	—	43	2	no	—
582	#103	—	43	4	no	—
583	#102	—	43	4	no	—
584	#102	—	43	4	no	—
585	#102	—	43	2	no	—
586	#102	—	43	2	no	—
587	#102	—	43	4	no	—
588	#102	—	43	4	no	—
589	#102	—	43	4	no	—
590	#97	—	43	2	no	—
591	#97	—	43	2	no	—
592	#97	—	43	2	no	—
593	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
594	C₄×C₈	—	43	2	no	—
595	C₄×C₈	—	43	2	no	—
596	C₄×C₈	—	43	2	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	43	1	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	344	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
604	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	86	2	no	—
612	C₂×D₄	—	86	4	no	—
613	C₂×D₄	—	86	2	no	—
614	C₂×D₄	—	86	4	no	—
615	C₂×D₄	—	344	4	no	—
616	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	Q₁₆	—	2	2	no	—
634	SD₁₆	—	2	4	no	—
635	SD₁₆	—	2	8	no	—
636	D₈	—	2	4	no	—
637	D₈	—	2	4	no	—
638	D₈	—	2	2	no	—
639	D₈	—	2	8	no	—
640	M₁₆	—	86	2	no	—
641	M₁₆	—	86	4	no	—
642	M₁₆	#10621900	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₈	—	43	1	no	—
644	C₂×C₈	—	43	2	no	—
645	C₂×C₈	—	43	1	no	—
646	C₂×C₈	—	86	2	no	—
647	C₂×C₈	—	86	2	no	—
648	C₂×C₈	—	86	2	no	—
649	C₂×C₈	—	86	2	no	—
650	C₂×C₈	—	86	2	no	—
651	C₂×C₈	—	86	4	no	—
652	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
670	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
688	C₄²	—	43	2	no	—
689	C₄²	—	43	2	no	—
690	C₄²	—	43	2	no	—
691	C₄²	—	86	4	no	—
692	C₄²	—	86	2	no	—
693	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	8	2	no	—
698	C₂³	—	8	2	no	—
699	C₂³	—	43	1	no	—
700	C₂³	—	43	1	no	—
701	C₂³	—	86	2	no	—
702	C₂³	—	86	2	no	—
703	C₂³	—	172	1	no	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	344	4	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	8	4	no	—
715	D₄	—	8	4	no	—
716	D₄	—	344	4	no	—
717	D₄	—	344	2	no	—
718	D₄	—	172	8	no	—
719	D₄	—	172	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	43	1	no	—
723	C₂×C₄	—	43	2	no	—
724	C₂×C₄	—	43	2	no	—
725	C₂×C₄	—	43	1	no	—
726	C₂×C₄	—	86	4	no	—
727	C₂×C₄	—	86	2	no	—
728	C₂×C₄	—	86	2	no	—
729	C₂×C₄	—	86	2	no	—
730	C₂×C₄	—	86	1	no	—
731	C₂×C₄	—	86	1	no	—
732	C₂×C₄	—	86	1	no	—
733	C₂×C₄	—	86	1	no	—
734	C₂×C₄	—	86	2	no	—
735	C₂×C₄	—	86	2	no	—
736	C₂×C₄	—	86	4	no	—
737	C₂×C₄	—	344	4	no	—
738	C₂×C₄	—	344	4	no	—
739	C₂×C₄	—	344	4	no	—
740	C₂×C₄	—	344	2	no	—
741	C₂×C₄	—	172	2	no	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	86	1	no	—
749	C₈	—	86	1	no	—
750	C₈	—	86	2	no	—
751	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
752	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#10621900	1	4	yes	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	16	4	no	—
763	C₂²	—	43	2	no	—
764	C₂²	—	86	1	no	—
765	C₂²	—	86	1	no	—
766	C₂²	—	86	1	no	—
767	C₂²	—	86	1	no	—
768	C₂²	—	86	1	no	—
769	C₂²	—	172	4	no	—
770	C₂²	#14583447	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	86	2	no	—
776	C₄	—	86	2	no	—
777	C₄	—	86	1	no	—
778	C₄	—	86	1	no	—
779	C₄	—	172	4	no	—
780	C₄	—	172	2	no	—
781	C₄	—	172	2	no	—
782	C₄	#14583447	1	2	yes	—
783	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	8	4	no	—
787	C₂	—	8	2	no	—
788	C₂	—	86	2	no	—
789	C₂	—	172	1	no	—
790	C₂	C₂×#14583447	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#576×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#19149363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3155	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60707
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148327	C₂	semidirect
2. #19145290	C₂	semidirect
3. #19145275	C₂	semidirect
4. #19145242	C₂	semidirect
5. #19145231	C₂	semidirect
6. #19145172	C₂	semidirect
7. #19145162	C₂	semidirect
8. #19145134	C₂	semidirect
9. #19144949	C₂	semidirect
10. #19144208	C₂	semidirect
11. #19144172	C₂	semidirect
12. C₂×#14583132	C₂	semidirect
13. #19143471	C₂	semidirect
14. #19143447	C₂	semidirect
15. #19143428	C₂	semidirect
16. #405×D₄₃	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3155	C₂	semidirect
27. #14583518	C₂²	semidirect
28. #14583503	C₂²	semidirect
29. #14583447	C₂²	semidirect
30. #14583428	C₂²	semidirect
36. #14583308	C₂²	semidirect
37. #14583304	C₂²	semidirect
38. #14583301	C₂²	semidirect
39. #14583263	C₂²	semidirect
40. #14583258	C₂²	semidirect
41. #14583253	C₂²	semidirect
42. #14583245	C₂²	semidirect
43. #14583149	C₂²	semidirect
44. #14583142	C₂²	semidirect
45. #14583137	C₂²	semidirect
46. #14583137	C₂²	semidirect
51. #14583132	C₂²	semidirect
52. #14583132	C₂²	semidirect
53. #14583132	C₂²	semidirect
54. #14583125	C₂²	semidirect
55. #14583125	C₂²	semidirect
56. #14583125	C₂²	semidirect
57. #14583011	C₂²	semidirect
58. #14583011	C₂²	semidirect
59. #14583000	C₂²	semidirect
60. #14583000	C₂²	semidirect
61. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
62. SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
63. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
64. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
65. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
66. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
75. #14582856	C₂²	semidirect
78. #14582853	C₂²	semidirect
79. #97×D₄₃	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#496	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#495	C₂²	semidirect
87. C₄₃×#493	C₂²	semidirect
243. M₁₆×C₄₃	#41	semidirect
244. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
397. #3155	D₄₃	semidirect
439. #496	C₂×D₄₃	semidirect
440. #495	C₂×D₄₃	semidirect
441. #493	C₂×D₄₃	semidirect
485. C₄₃	#60707	semidirect
642. M₁₆	#10621900	semidirect
652. C₂×C₈	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148327	2
#19145290	2
#19145275	2
#19145242	2
#19145231	2
#19145172	2
#19145162	2
#19145134	2
#19144949	2
#19144208	2
#19144172	2
C₂×#14583132	2
#19143471	2
#19143447	2
#19143428	2
#405×D₄₃	2
C₄₃×#3155	2
#60707	43