Subgroups — #25966820

Order 11008.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14583136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583612	—	2	2	no	—
23	#14583597	—	2	2	no	—
24	#14583593	—	2	2	no	—
25	#14583578	—	2	4	no	—
26	#14583550	—	2	2	no	—
27	#14583545	—	2	4	no	—
28	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583521	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583500	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583446	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583436	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063300	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
37	#117×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583307	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583303	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583285	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583284	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583274	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583262	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583260	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583255	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583244	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583151	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583148	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14583137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583134	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#14583131	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14583125	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14583125	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14583012	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14583009	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14582997	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#10621884	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#10621882	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582857	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582856	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14582855	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14582853	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₃×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#13063350	—	2	8	no	—
94	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
101	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13063324	—	2	2	no	—
110	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
111	#13063321	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063320	—	2	4	no	—
113	#13063319	—	2	4	no	—
114	#13063316	—	2	2	no	—
115	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
116	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
117	#13063313	—	2	4	no	—
118	#13063311	—	2	4	no	—
119	#13063310	—	2	4	no	—
120	#13063310	—	2	4	no	—
121	#13063308	—	2	4	no	—
122	#13063307	—	2	4	no	—
123	#13063306	—	2	2	no	—
124	#13063304	—	2	4	no	—
125	#13063303	—	2	4	no	—
126	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
127	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
128	#13063300	—	2	2	no	—
129	#13063300	—	2	2	no	—
130	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063299	—	2	4	no	—
133	#13063299	—	2	2	no	—
134	#13063299	—	2	2	no	—
135	#13063298	—	2	4	no	—
136	#13063298	—	2	4	no	—
137	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
138	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
139	#13063293	—	2	2	no	—
140	#13063293	—	2	4	no	—
141	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
142	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063287	—	2	2	no	—
145	#13063287	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
149	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13063283	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#13063283	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#13063282	—	2	4	no	—
154	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
155	#13063281	D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
171	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
173	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
174	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
175	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
177	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
192	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
199	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
204	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#10621898	—	8	8	no	—
218	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
224	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
236	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
237	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
238	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
239	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#10621884	—	2	8	no	—
258	#10621882	—	2	8	no	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#10621877	#41	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	D₃₄₄	—	2	4	no	—
290	D₃₄₄	—	2	4	no	—
291	#10621872	—	2	4	no	—
292	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
294	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
296	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
326	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
327	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇₂	—	2	4	no	—
336	D₁₇₂	—	2	4	no	—
337	D₁₇₂	—	4	8	no	—
338	D₁₇₂	—	4	4	no	—
339	D₁₇₂	—	8	4	no	—
340	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
349	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
350	Dic₈₆	—	8	4	no	—
351	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
352	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
357	#60707	—	43	1	no	maximal, Sylow
358	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
375	C₂×D₄₃	#576	1	2	yes	—
376	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
380	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
381	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	Dic₄₃	—	2	2	no	—
384	Dic₄₃	—	2	1	no	—
385	Dic₄₃	—	2	1	no	—
386	Dic₄₃	—	2	2	no	—
387	Dic₄₃	—	4	2	no	—
388	Dic₄₃	—	4	2	no	—
389	#3494	—	43	2	no	—
390	#3180	—	43	4	no	—
391	#3179	—	43	4	no	—
392	#3176	—	43	2	no	—
393	#3175	—	43	2	no	—
394	#3169	—	43	2	no	—
395	#3168	—	43	2	no	—
396	#3164	—	43	1	no	—
397	#3155	—	43	1	no	—
398	#3136	—	43	2	no	—
399	#3055	—	43	2	no	—
400	#3050	—	43	1	no	—
401	C₂×#466	—	43	1	no	—
402	#2951	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#2948	—	43	1	no	—
404	#2946	—	43	2	no	—
405	C₂×#405	—	43	1	no	—
406	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
411	D₄₃	—	2	2	no	—
412	D₄₃	—	4	1	no	—
413	D₄₃	—	8	4	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
415	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
418	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
419	#555	—	86	2	no	—
420	#553	—	86	2	no	—
421	#553	—	86	2	no	—
422	#551	—	86	4	no	—
423	#547	—	86	2	no	—
424	#546	—	86	4	no	—
425	#544	—	43	2	no	—
426	#542	—	43	4	no	—
427	#540	—	43	4	no	—
428	#535	—	43	2	no	—
429	#532	—	43	4	no	—
430	#529	—	43	4	no	—
431	#525	—	43	2	no	—
432	C₂×#121	—	43	2	no	—
433	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
434	#518	—	43	2	no	—
435	C₂×#117	—	43	1	no	—
436	#501	—	43	4	no	—
437	#500	—	43	2	no	—
438	#499	—	43	2	no	—
439	#496	—	43	4	no	—
440	#495	—	43	2	no	—
441	#493	—	43	2	no	—
442	#490	—	43	4	no	—
443	#489	—	43	4	no	—
444	#488	—	43	4	no	—
445	#486	—	43	4	no	—
446	#469	—	43	4	no	—
447	#468	—	43	4	no	—
448	#467	—	43	1	no	—
449	#467	—	43	1	no	—
450	#466	—	43	1	no	—
451	#466	—	43	1	no	—
452	#466	—	43	2	no	—
453	#466	—	43	2	no	—
454	#466	—	43	2	no	—
455	#466	—	43	2	no	—
456	#466	—	43	4	no	—
457	#465	—	43	2	no	—
458	#465	—	43	2	no	—
459	#465	—	43	4	no	—
460	#442	—	43	4	no	—
461	#442	—	43	4	no	—
462	#440	—	43	4	no	—
463	#440	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
464	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
465	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
466	C₄×D₈	—	43	4	no	—
467	C₄×D₈	—	43	2	no	—
468	C₄×D₈	—	43	2	no	—
469	C₄×D₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
470	#428	—	43	2	no	—
471	#427	—	43	1	no	—
472	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	#418	—	43	2	no	—
474	#417	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
475	#416	—	43	2	no	—
476	C₂×#102	—	43	2	no	—
477	#405	—	43	1	no	—
478	#405	—	43	1	no	—
479	#405	—	43	1	no	—
480	#405	—	43	2	no	—
481	#405	—	43	2	no	—
482	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#97	—	43	2	no	—
484	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
485	C₄₃	#60707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂×#41	—	86	4	no	—
487	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
492	#135	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
496	C₂×D₈	—	43	4	no	—
497	C₂×D₈	—	43	2	no	—
498	C₂×D₈	—	43	2	no	—
499	C₂×D₈	—	86	4	no	—
500	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
515	#127	—	43	4	no	—
516	#126	—	86	4	no	—
517	#126	—	86	4	no	—
518	#125	—	43	4	no	—
519	#125	—	86	2	no	—
520	#124	—	43	4	no	—
521	#124	—	86	4	no	—
522	#124	—	86	4	no	—
523	#123	—	86	4	no	—
524	#123	—	86	4	no	—
525	#123	—	86	4	no	—
526	#123	—	86	4	no	—
527	#123	—	86	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
532	#121	—	43	2	no	—
533	#121	—	43	2	no	—
534	#121	—	43	4	no	—
535	#121	—	43	4	no	—
536	#121	—	86	4	no	—
537	#121	—	86	4	no	—
538	#121	—	86	4	no	—
539	#121	—	86	2	no	—
540	#121	—	86	2	no	—
541	#121	—	86	2	no	—
542	#121	—	86	2	no	—
543	#120	—	86	4	no	—
544	#120	—	86	2	no	—
545	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	43	4	no	—
548	C₄×D₄	—	43	4	no	—
549	C₄×D₄	—	86	4	no	—
550	C₄×D₄	—	86	4	no	—
551	C₄×D₄	—	86	2	no	—
552	C₄×D₄	—	86	2	no	—
553	C₄×D₄	—	86	2	no	—
554	C₄×D₄	—	86	2	no	—
555	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	43	1	no	—
558	#117	—	43	1	no	—
559	#117	—	43	1	no	—
560	#117	—	43	2	no	—
561	#117	—	43	2	no	—
562	#117	—	43	2	no	—
563	#117	—	86	4	no	—
564	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
573	#107	—	43	1	no	—
574	#107	—	43	1	no	—
575	#107	—	43	4	no	—
576	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
577	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
578	#106	—	43	2	no	—
579	#106	—	43	4	no	—
580	#103	—	43	2	no	—
581	#103	—	43	2	no	—
582	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
583	#102	—	43	2	no	—
584	#102	—	43	2	no	—
585	#102	—	43	4	no	—
586	#102	—	43	4	no	—
587	#102	—	43	4	no	—
588	#102	—	43	4	no	—
589	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
590	#97	—	43	2	no	—
591	#97	—	43	2	no	—
592	#97	—	43	2	no	—
593	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
594	C₄×C₈	—	43	2	no	—
595	C₄×C₈	—	43	2	no	—
596	C₄×C₈	—	43	2	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	43	1	no	—
599	C₂⁴	—	86	2	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	344	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
604	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	43	4	no	—
607	C₂×D₄	—	86	4	no	—
608	C₂×D₄	—	86	4	no	—
609	C₂×D₄	—	86	4	no	—
610	C₂×D₄	—	86	4	no	—
611	C₂×D₄	—	86	2	no	—
612	C₂×D₄	—	86	2	no	—
613	C₂×D₄	—	86	2	no	—
614	C₂×D₄	—	86	4	no	—
615	C₂×D₄	—	86	4	no	—
616	C₂×D₄	—	344	4	no	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	Q₁₆	—	2	2	no	—
634	SD₁₆	—	2	4	no	—
635	SD₁₆	—	86	8	no	—
636	D₈	—	2	2	no	—
637	D₈	—	86	8	no	—
638	D₈	—	86	4	no	—
639	D₈	—	86	4	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	43	4	no	—
642	M₁₆	—	86	4	no	—
643	C₂×C₈	—	43	2	no	—
644	C₂×C₈	—	43	1	no	—
645	C₂×C₈	—	43	1	no	—
646	C₂×C₈	—	86	4	no	—
647	C₂×C₈	—	86	2	no	—
648	C₂×C₈	—	86	2	no	—
649	C₂×C₈	—	86	2	no	—
650	C₂×C₈	—	86	2	no	—
651	C₂×C₈	—	86	2	no	—
652	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
669	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
688	C₄²	—	2	4	no	—
689	C₄²	—	43	2	no	—
690	C₄²	—	43	2	no	—
691	C₄²	—	43	2	no	—
692	C₄²	—	86	2	no	—
693	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	43	1	no	—
696	C₂³	—	43	1	no	—
697	C₂³	—	86	2	no	—
698	C₂³	—	86	2	no	—
699	C₂³	—	86	4	no	—
700	C₂³	—	344	2	no	—
701	C₂³	—	344	2	no	—
702	C₂³	—	172	1	no	—
703	C₂³	—	172	4	no	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	344	4	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	D₄	—	86	4	no	—
712	D₄	—	86	4	no	—
713	D₄	—	344	4	no	—
714	D₄	—	344	4	no	—
715	D₄	—	344	4	no	—
716	D₄	—	344	2	no	—
717	D₄	—	172	8	no	—
718	D₄	—	172	4	no	—
719	D₄	—	172	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	8	4	no	—
724	C₂×C₄	—	8	2	no	—
725	C₂×C₄	—	43	1	no	—
726	C₂×C₄	—	43	2	no	—
727	C₂×C₄	—	43	2	no	—
728	C₂×C₄	—	43	1	no	—
729	C₂×C₄	—	86	4	no	—
730	C₂×C₄	—	86	2	no	—
731	C₂×C₄	—	86	2	no	—
732	C₂×C₄	—	86	2	no	—
733	C₂×C₄	—	86	1	no	—
734	C₂×C₄	—	86	1	no	—
735	C₂×C₄	—	86	1	no	—
736	C₂×C₄	—	86	1	no	—
737	C₂×C₄	—	86	2	no	—
738	C₂×C₄	—	86	2	no	—
739	C₂×C₄	—	344	4	no	—
740	C₂×C₄	—	344	4	no	—
741	C₂×C₄	—	172	2	no	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	43	4	no	—
750	C₈	—	86	1	no	—
751	C₈	—	86	1	no	—
752	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	43	2	no	—
760	C₂²	—	86	1	no	—
761	C₂²	—	86	1	no	—
762	C₂²	—	86	1	no	—
763	C₂²	—	86	1	no	—
764	C₂²	—	86	1	no	—
765	C₂²	—	172	4	no	—
766	C₂²	—	172	4	no	—
767	C₂²	—	172	4	no	—
768	C₂²	—	172	4	no	—
769	C₂²	—	688	4	no	—
770	C₂²	#14583446	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	86	2	no	—
777	C₄	—	86	2	no	—
778	C₄	—	86	1	no	—
779	C₄	—	86	1	no	—
780	C₄	—	172	2	no	—
781	C₄	—	172	2	no	—
782	C₄	#14583446	1	2	yes	—
783	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	8	2	no	—
787	C₂	—	86	2	no	—
788	C₂	—	344	4	no	—
789	C₂	—	172	1	no	—
790	C₂	C₂×#14583446	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#576×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#19149365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2951	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60707
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148331	C₂	semidirect
2. #19145289	C₂	semidirect
3. #19145276	C₂	semidirect
4. #19145241	C₂	semidirect
5. #19145236	C₂	semidirect
6. #19145171	C₂	semidirect
7. #19145168	C₂	semidirect
8. #19145131	C₂	semidirect
9. #19145082	C₂	semidirect
10. #19144952	C₂	semidirect
11. #19144217	C₂	semidirect
12. #19144172	C₂	semidirect
13. C₂×#14583136	C₂	semidirect
14. #19143448	C₂	semidirect
15. #19143423	C₂	semidirect
16. #405×D₄₃	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2951	C₂	semidirect
29. #14583521	C₂²	semidirect
30. #14583500	C₂²	semidirect
32. #14583446	C₂²	semidirect
33. #14583436	C₂²	semidirect
38. #14583307	C₂²	semidirect
39. #14583303	C₂²	semidirect
40. #14583300	C₂²	semidirect
41. #14583285	C₂²	semidirect
42. #14583284	C₂²	semidirect
43. #14583274	C₂²	semidirect
44. #14583262	C₂²	semidirect
45. #14583260	C₂²	semidirect
46. #14583255	C₂²	semidirect
47. #14583244	C₂²	semidirect
48. #14583151	C₂²	semidirect
49. #14583148	C₂²	semidirect
50. #14583137	C₂²	semidirect
51. #14583137	C₂²	semidirect
56. #14583134	C₂²	semidirect
57. #14583132	C₂²	semidirect
58. #14583132	C₂²	semidirect
59. #14583131	C₂²	semidirect
60. #14583125	C₂²	semidirect
61. #14583125	C₂²	semidirect
62. #14583012	C₂²	semidirect
63. #14583009	C₂²	semidirect
64. #14582997	C₂²	semidirect
65. C₄×#10621884	C₂²	semidirect
66. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
67. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
68. C₄×#10621882	C₂²	semidirect
75. #14582856	C₂²	semidirect
78. #14582853	C₂²	semidirect
79. #97×D₄₃	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#440	C₂²	semidirect
84. C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
85. C₄×D₈×C₄₃	C₂²	semidirect
240. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
284. #10621877	#41	semidirect
402. #2951	D₄₃	semidirect
463. #440	C₂×D₄₃	semidirect
464. C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
469. C₄×D₈	C₂×D₄₃	semidirect
485. C₄₃	#60707	semidirect
652. C₂×C₈	#10621898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148331	2
#19145289	2
#19145276	2
#19145241	2
#19145236	2
#19145171	2
#19145168	2
#19145131	2
#19145082	2
#19144952	2
#19144217	2
#19144172	2
C₂×#14583136	2
#19143448	2
#19143423	2
#405×D₄₃	2
C₄₃×#2951	2
#60707	43