Subgroups — #25966821

Order 11008.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14583136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063353	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583615	—	2	2	no	—
24	#14583602	—	2	2	no	—
25	#14583602	—	2	2	no	—
26	#14583576	—	2	4	no	—
27	#14583552	—	2	2	no	—
28	#14583540	—	2	4	no	—
29	#14583523	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583505	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583450	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583434	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583411	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063300	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
38	#117×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583288	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583283	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583276	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583265	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583261	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583256	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583247	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583153	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583146	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14583141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583136	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14583136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#14583129	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583129	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14583129	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14583010	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#14583010	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14582998	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14582998	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14582993	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14582986	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14582981	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14582981	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14582981	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582981	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582857	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582856	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14582855	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14582853	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
90	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13063353	—	2	8	no	—
95	#13063347	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
106	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13063322	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063320	—	2	4	no	—
116	#13063320	—	2	4	no	—
117	#13063314	—	2	4	no	—
118	#13063314	—	2	4	no	—
119	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063310	—	2	4	no	—
121	#13063310	—	2	4	no	—
122	#13063310	—	2	4	no	—
123	#13063310	—	2	4	no	—
124	#13063309	—	2	2	no	—
125	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
126	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
127	#13063301	—	2	4	no	—
128	#13063300	—	2	2	no	—
129	#13063300	—	2	2	no	—
130	#13063300	—	2	4	no	—
131	#13063300	—	2	2	no	—
132	#13063300	—	2	2	no	—
133	#13063300	—	2	4	no	—
134	#13063300	—	2	4	no	—
135	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
136	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
137	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
138	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063295	—	2	2	no	—
140	#13063295	—	2	4	no	—
141	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
143	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
144	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
145	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	#13063287	—	2	4	no	—
147	#13063287	—	2	4	no	—
148	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
152	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13063283	—	2	2	no	—
154	#13063283	—	2	4	no	—
155	#13063283	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#13063283	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063281	D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
174	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
175	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
176	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
177	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
178	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
187	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
189	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#10621902	—	8	8	no	—
209	#10621898	—	2	4	no	—
210	#10621898	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
221	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
236	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#10621877	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
285	D₃₄₄	—	2	4	no	—
286	D₃₄₄	—	2	4	no	—
287	D₃₄₄	—	2	2	no	—
288	D₃₄₄	—	2	8	no	—
289	#10621873	—	2	4	no	—
290	#10621873	—	2	8	no	—
291	#10621872	—	2	4	no	—
292	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
294	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
296	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	D₁₇₂	—	2	4	no	—
327	D₁₇₂	—	2	2	no	—
328	D₁₇₂	—	2	4	no	—
329	D₁₇₂	—	2	2	no	—
330	D₁₇₂	—	4	8	no	—
331	D₁₇₂	—	4	4	no	—
332	D₁₇₂	—	4	4	no	—
333	D₁₇₂	—	8	4	no	—
334	D₁₇₂	—	8	4	no	—
335	D₁₇₂	—	8	2	no	—
336	D₁₇₂	—	8	4	no	—
337	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
345	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
347	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
348	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
349	Dic₈₆	—	2	2	no	—
350	Dic₈₆	—	2	2	no	—
351	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
357	#60707	—	43	1	no	maximal, Sylow
358	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
375	C₂×D₄₃	#576	1	2	yes	—
376	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
381	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
382	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	Dic₄₃	—	2	2	no	—
385	Dic₄₃	—	2	1	no	—
386	Dic₄₃	—	2	1	no	—
387	Dic₄₃	—	2	2	no	—
388	Dic₄₃	—	4	2	no	—
389	#3494	—	43	2	no	—
390	#3180	—	43	4	no	—
391	#3179	—	43	4	no	—
392	#3176	—	43	2	no	—
393	#3175	—	43	2	no	—
394	#3169	—	43	2	no	—
395	#3168	—	43	2	no	—
396	#3164	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#3155	—	43	1	no	—
398	#3136	—	43	2	no	—
399	#3055	—	43	2	no	—
400	#3050	—	43	1	no	—
401	C₂×#466	—	43	1	no	—
402	#2951	—	43	1	no	—
403	#2948	—	43	1	no	—
404	#2946	—	43	2	no	—
405	C₂×#405	—	43	1	no	—
406	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
410	D₄₃	—	2	2	no	—
411	D₄₃	—	4	1	no	—
412	D₄₃	—	8	2	no	—
413	D₄₃	—	8	4	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
415	C₂×#135	—	43	1	no	—
416	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
418	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
419	#555	—	86	2	no	—
420	#553	—	86	2	no	—
421	#553	—	86	2	no	—
422	#551	—	86	4	no	—
423	#547	—	86	2	no	—
424	#546	—	86	4	no	—
425	#544	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
426	#542	—	43	4	no	—
427	#540	—	43	4	no	—
428	#535	—	43	2	no	—
429	#532	—	43	4	no	—
430	#529	—	43	4	no	—
431	#525	—	43	2	no	—
432	C₂×#121	—	43	2	no	—
433	#520	—	43	2	no	—
434	#518	—	43	2	no	—
435	C₂×#117	—	43	1	no	—
436	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
437	#500	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
438	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
439	#496	—	43	4	no	—
440	#495	—	43	2	no	—
441	#493	—	43	2	no	—
442	#490	—	43	4	no	—
443	#489	—	43	4	no	—
444	#488	—	43	4	no	—
445	#486	—	43	4	no	—
446	#469	—	43	4	no	—
447	#468	—	43	4	no	—
448	#467	—	43	1	no	—
449	#467	—	43	1	no	—
450	#466	—	43	2	no	—
451	#466	—	43	2	no	—
452	#466	—	43	2	no	—
453	#466	—	43	2	no	—
454	#466	—	43	1	no	—
455	#466	—	43	4	no	—
456	#466	—	43	1	no	—
457	#465	—	43	4	no	—
458	#465	—	43	2	no	—
459	#465	—	43	2	no	—
460	#442	—	43	4	no	—
461	#442	—	43	4	no	—
462	#440	—	43	4	no	—
463	#440	—	43	4	no	—
464	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
466	C₄×D₈	—	43	2	no	—
467	C₄×D₈	—	43	2	no	—
468	C₄×D₈	—	43	2	no	—
469	C₄×D₈	—	43	4	no	—
470	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
471	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	#418	—	43	2	no	—
474	#417	—	43	2	no	—
475	#416	—	43	2	no	—
476	C₂×#102	—	43	2	no	—
477	#405	—	43	1	no	—
478	#405	—	43	1	no	—
479	#405	—	43	1	no	—
480	#405	—	43	2	no	—
481	#405	—	43	2	no	—
482	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#97	—	43	2	no	—
484	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
485	C₄₃	#60707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂×#41	—	43	2	no	—
487	C₂×#41	—	86	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
492	#135	—	86	4	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
496	C₂×D₈	—	43	2	no	—
497	C₂×D₈	—	43	2	no	—
498	C₂×D₈	—	43	1	no	—
499	C₂×D₈	—	43	4	no	—
500	C₂×D₈	—	86	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
515	#127	—	43	4	no	—
516	#126	—	86	4	no	—
517	#126	—	86	4	no	—
518	#125	—	2	2	no	—
519	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
520	#124	—	43	4	no	—
521	#124	—	86	4	no	—
522	#124	—	86	4	no	—
523	#123	—	86	2	no	—
524	#123	—	86	4	no	—
525	#123	—	86	4	no	—
526	#123	—	86	4	no	—
527	#123	—	86	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
532	#121	—	43	4	no	—
533	#121	—	43	4	no	—
534	#121	—	43	2	no	—
535	#121	—	43	2	no	—
536	#121	—	86	4	no	—
537	#121	—	86	4	no	—
538	#121	—	86	2	no	—
539	#121	—	86	2	no	—
540	#121	—	86	4	no	—
541	#121	—	86	2	no	—
542	#121	—	86	2	no	—
543	#120	—	86	2	no	—
544	#120	—	86	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
546	C₄×D₄	—	43	4	no	—
547	C₄×D₄	—	43	4	no	—
548	C₄×D₄	—	43	4	no	—
549	C₄×D₄	—	86	2	no	—
550	C₄×D₄	—	86	2	no	—
551	C₄×D₄	—	86	2	no	—
552	C₄×D₄	—	86	2	no	—
553	C₄×D₄	—	86	4	no	—
554	C₄×D₄	—	86	4	no	—
555	C₄×D₄	—	86	4	no	—
556	#117	—	43	1	no	—
557	#117	—	43	1	no	—
558	#117	—	43	1	no	—
559	#117	—	43	2	no	—
560	#117	—	43	2	no	—
561	#117	—	86	4	no	—
562	#117	—	86	2	no	—
563	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
564	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
573	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
574	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
575	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
576	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
578	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
579	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
580	#103	—	43	2	no	—
581	#103	—	43	2	no	—
582	#103	—	43	4	no	—
583	#102	—	43	4	no	—
584	#102	—	43	4	no	—
585	#102	—	43	2	no	—
586	#102	—	43	2	no	—
587	#102	—	43	4	no	—
588	#102	—	43	4	no	—
589	#102	—	43	4	no	—
590	#97	—	43	2	no	—
591	#97	—	43	2	no	—
592	#97	—	43	2	no	—
593	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
594	C₄×C₈	—	43	2	no	—
595	C₄×C₈	—	43	2	no	—
596	C₄×C₈	—	43	2	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	43	1	no	—
599	C₂⁴	—	86	2	no	—
600	#41	—	86	4	no	—
601	#41	—	86	4	no	—
602	#41	—	344	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
605	C₂×D₄	—	43	4	no	—
606	C₂×D₄	—	43	2	no	—
607	C₂×D₄	—	86	2	no	—
608	C₂×D₄	—	86	4	no	—
609	C₂×D₄	—	86	2	no	—
610	C₂×D₄	—	86	4	no	—
611	C₂×D₄	—	86	2	no	—
612	C₂×D₄	—	86	4	no	—
613	C₂×D₄	—	86	4	no	—
614	C₂×D₄	—	86	2	no	—
615	C₂×D₄	—	86	4	no	—
616	C₂×D₄	—	86	4	no	—
617	C₂×D₄	—	344	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	Q₁₆	—	86	2	no	—
634	SD₁₆	—	86	4	no	—
635	SD₁₆	—	86	8	no	—
636	D₈	—	86	4	no	—
637	D₈	—	86	4	no	—
638	D₈	—	86	2	no	—
639	D₈	—	86	8	no	—
640	M₁₆	—	86	2	no	—
641	M₁₆	—	86	4	no	—
642	M₁₆	#10621902	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₈	—	43	1	no	—
644	C₂×C₈	—	43	2	no	—
645	C₂×C₈	—	43	1	no	—
646	C₂×C₈	—	86	2	no	—
647	C₂×C₈	—	86	2	no	—
648	C₂×C₈	—	86	2	no	—
649	C₂×C₈	—	86	2	no	—
650	C₂×C₈	—	86	2	no	—
651	C₂×C₈	—	86	4	no	—
652	C₂×C₈	#10621902	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
667	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	43	2	no	—
690	C₄²	—	43	2	no	—
691	C₄²	—	43	2	no	—
692	C₄²	—	86	4	no	—
693	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
694	C₂³	—	43	1	no	—
695	C₂³	—	43	1	no	—
696	C₂³	—	86	2	no	—
697	C₂³	—	86	2	no	—
698	C₂³	—	86	4	no	—
699	C₂³	—	86	2	no	—
700	C₂³	—	344	2	no	—
701	C₂³	—	344	2	no	—
702	C₂³	—	172	1	no	—
703	C₂³	—	172	4	no	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	8	4	no	—
706	Q₈	—	86	2	no	—
707	Q₈	—	86	2	no	—
708	D₄	—	86	4	no	—
709	D₄	—	86	2	no	—
710	D₄	—	86	4	no	—
711	D₄	—	86	2	no	—
712	D₄	—	344	4	no	—
713	D₄	—	344	4	no	—
714	D₄	—	344	4	no	—
715	D₄	—	344	2	no	—
716	D₄	—	172	8	no	—
717	D₄	—	172	4	no	—
718	D₄	—	172	4	no	—
719	D₄	—	172	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	8	2	no	—
724	C₂×C₄	—	43	1	no	—
725	C₂×C₄	—	43	2	no	—
726	C₂×C₄	—	43	2	no	—
727	C₂×C₄	—	43	1	no	—
728	C₂×C₄	—	86	4	no	—
729	C₂×C₄	—	86	2	no	—
730	C₂×C₄	—	86	2	no	—
731	C₂×C₄	—	86	2	no	—
732	C₂×C₄	—	86	1	no	—
733	C₂×C₄	—	86	1	no	—
734	C₂×C₄	—	86	1	no	—
735	C₂×C₄	—	86	1	no	—
736	C₂×C₄	—	86	2	no	—
737	C₂×C₄	—	344	4	no	—
738	C₂×C₄	—	344	4	no	—
739	C₂×C₄	—	344	4	no	—
740	C₂×C₄	—	172	2	no	—
741	C₂×C₄	—	172	4	no	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	86	1	no	—
749	C₈	—	86	1	no	—
750	C₈	—	86	2	no	—
751	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
752	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#10621902	1	4	yes	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	43	2	no	—
757	C₂²	—	86	1	no	—
758	C₂²	—	86	1	no	—
759	C₂²	—	86	1	no	—
760	C₂²	—	86	1	no	—
761	C₂²	—	86	1	no	—
762	C₂²	—	172	4	no	—
763	C₂²	—	172	2	no	—
764	C₂²	—	172	4	no	—
765	C₂²	—	172	4	no	—
766	C₂²	—	172	2	no	—
767	C₂²	—	172	2	no	—
768	C₂²	—	172	4	no	—
769	C₂²	—	688	4	no	—
770	C₂²	#14583450	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	86	2	no	—
778	C₄	—	86	2	no	—
779	C₄	—	86	1	no	—
780	C₄	—	86	1	no	—
781	C₄	—	172	2	no	—
782	C₄	#14583450	1	2	yes	—
783	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	86	2	no	—
787	C₂	—	344	4	no	—
788	C₂	—	344	2	no	—
789	C₂	—	172	1	no	—
790	C₂	C₂×#14583450	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#576×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#19149365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3164	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60707
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148333	C₂	semidirect
2. #19145295	C₂	semidirect
3. #19145283	C₂	semidirect
4. #19145246	C₂	semidirect
5. #19145237	C₂	semidirect
6. #19145175	C₂	semidirect
7. #19145167	C₂	semidirect
8. #19145081	C₂	semidirect
9. #19144954	C₂	semidirect
10. #19144215	C₂	semidirect
11. #19144177	C₂	semidirect
12. C₂×#14583136	C₂	semidirect
13. #19143469	C₂	semidirect
14. #19143446	C₂	semidirect
15. #19143425	C₂	semidirect
16. #405×D₄₃	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3164	C₂	semidirect
29. #14583523	C₂²	semidirect
30. #14583505	C₂²	semidirect
32. #14583450	C₂²	semidirect
33. #14583434	C₂²	semidirect
39. #14583288	C₂²	semidirect
40. #14583283	C₂²	semidirect
41. #14583276	C₂²	semidirect
42. #14583265	C₂²	semidirect
43. #14583261	C₂²	semidirect
44. #14583256	C₂²	semidirect
45. #14583247	C₂²	semidirect
46. #14583153	C₂²	semidirect
47. #14583146	C₂²	semidirect
48. #14583141	C₂²	semidirect
49. #14583141	C₂²	semidirect
54. #14583136	C₂²	semidirect
55. #14583136	C₂²	semidirect
56. #14583136	C₂²	semidirect
57. #14583129	C₂²	semidirect
58. #14583129	C₂²	semidirect
59. #14583129	C₂²	semidirect
60. #14583010	C₂²	semidirect
61. #14583010	C₂²	semidirect
62. #14582998	C₂²	semidirect
63. #14582998	C₂²	semidirect
64. #14582993	C₂²	semidirect
65. #14582986	C₂²	semidirect
66. #14582981	C₂²	semidirect
67. #14582981	C₂²	semidirect
68. #14582981	C₂²	semidirect
69. #14582981	C₂²	semidirect
75. #14582856	C₂²	semidirect
78. #14582853	C₂²	semidirect
79. #97×D₄₃	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
82. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
236. M₁₆×C₄₃	#41	semidirect
237. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
396. #3164	D₄₃	semidirect
436. #501	C₂×D₄₃	semidirect
437. #500	C₂×D₄₃	semidirect
438. #499	C₂×D₄₃	semidirect
485. C₄₃	#60707	semidirect
642. M₁₆	#10621902	semidirect
652. C₂×C₈	#10621902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148333	2
#19145295	2
#19145283	2
#19145246	2
#19145237	2
#19145175	2
#19145167	2
#19145081	2
#19144954	2
#19144215	2
#19144177	2
C₂×#14583136	2
#19143469	2
#19143446	2
#19143425	2
#405×D₄₃	2
C₄₃×#3164	2
#60707	43