Subgroups — #25966823

Order 11008.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#19143469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#14582854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583620	—	2	2	no	—
22	#14583607	—	2	2	no	—
23	#14583591	—	2	2	no	—
24	#14583584	—	2	4	no	—
25	#14583583	—	2	2	no	—
26	#14583575	—	2	4	no	—
27	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583522	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583509	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583451	C₂²	1	4	yes	—
32	#14583435	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583410	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583377	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583307	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583303	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583292	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583284	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583277	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583266	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583260	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583255	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583248	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583155	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583147	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583140	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14583140	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14583138	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583135	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14583135	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14583130	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583128	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583128	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583006	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583003	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583002	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14582998	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14582993	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582991	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#14582984	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14582981	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#14582908	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14582854	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582854	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
90	#13063356	—	2	8	no	—
91	#13063347	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
98	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063324	—	2	2	no	—
103	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063320	—	2	4	no	—
106	#13063320	—	2	4	no	—
107	#13063318	—	2	4	no	—
108	#13063318	—	2	4	no	—
109	#13063316	—	2	2	no	—
110	#13063316	—	2	4	no	—
111	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063315	—	2	4	no	—
113	#13063315	—	2	4	no	—
114	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063311	—	2	4	no	—
116	#13063309	—	2	4	no	—
117	#13063308	—	2	2	no	—
118	#13063308	—	2	4	no	—
119	#13063307	—	2	4	no	—
120	#13063305	—	2	4	no	—
121	#13063304	—	2	4	no	—
122	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
123	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
124	#13063302	—	2	4	no	—
125	#13063301	—	2	2	no	—
126	#13063301	—	2	2	no	—
127	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
128	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
129	#13063294	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063290	—	2	4	no	—
135	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
136	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
140	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	#13063284	—	2	4	no	—
142	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#13063284	D₄	1	2	yes	—
144	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063283	—	2	2	no	—
150	#13063283	—	2	4	no	—
151	#13063281	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
173	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
200	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#10621898	—	2	4	no	—
222	#10621898	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
229	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#10621885	—	2	8	no	—
254	#10621884	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#10621877	—	2	2	no	—
287	#10621877	—	2	4	no	—
288	#10621877	#41	1	4	yes	—
289	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
293	D₃₄₄	—	2	2	no	—
294	#10621873	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
303	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
316	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	D₁₇₂	—	2	2	no	—
335	D₁₇₂	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
338	Dic₈₆	—	2	2	no	—
339	Dic₈₆	—	2	2	no	—
340	Dic₈₆	—	8	4	no	—
341	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
342	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
343	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
347	#60708	—	43	1	no	maximal, Sylow
348	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
365	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
366	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
367	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	Dic₄₃	—	2	2	no	—
370	Dic₄₃	—	2	2	no	—
371	Dic₄₃	—	2	2	no	—
372	Dic₄₃	—	2	2	no	—
373	Dic₄₃	—	4	2	no	—
374	Dic₄₃	—	4	2	no	—
375	Dic₄₃	—	4	2	no	—
376	#3495	—	43	2	no	—
377	#3181	—	43	4	no	—
378	#3178	—	43	4	no	—
379	#3177	—	43	2	no	—
380	#3175	—	43	2	no	—
381	#3170	—	43	2	no	—
382	#3168	—	43	2	no	—
383	#3164	—	43	1	no	—
384	#3156	—	43	1	no	—
385	#3137	—	43	2	no	—
386	#3056	—	43	2	no	—
387	#3050	—	43	1	no	—
388	C₂×#467	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#2951	—	43	1	no	—
390	#2950	—	43	1	no	—
391	#2947	—	43	2	no	—
392	C₂×#405	—	43	1	no	—
393	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
399	D₄₃	—	8	2	no	—
400	C₂×#137	—	43	2	no	—
401	C₂×#135	—	43	1	no	—
402	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
404	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	#556	—	86	2	no	—
406	#554	—	86	2	no	—
407	#552	—	86	4	no	—
408	#552	—	86	2	no	—
409	#552	—	86	2	no	—
410	#551	—	86	4	no	—
411	#544	—	43	2	no	—
412	#542	—	43	4	no	—
413	#541	—	43	4	no	—
414	#536	—	43	2	no	—
415	#533	—	43	4	no	—
416	#529	—	43	4	no	—
417	#525	—	43	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
419	#520	—	43	2	no	—
420	#519	—	43	2	no	—
421	C₂×#117	—	43	1	no	—
422	#501	—	43	4	no	—
423	#500	—	43	2	no	—
424	#499	—	43	2	no	—
425	#497	—	43	4	no	—
426	#495	—	43	2	no	—
427	#494	—	43	2	no	—
428	#491	—	43	4	no	—
429	#489	—	43	4	no	—
430	#488	—	43	4	no	—
431	#487	—	43	4	no	—
432	#470	—	43	4	no	—
433	#468	—	43	4	no	—
434	#467	—	43	1	no	—
435	#467	—	43	1	no	—
436	#467	—	43	4	no	—
437	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
438	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
439	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
440	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
441	#466	—	43	1	no	—
442	#466	—	43	1	no	—
443	#465	—	43	2	no	—
444	#465	—	43	2	no	—
445	#465	—	43	4	no	—
446	#441	—	43	4	no	—
447	#441	—	43	4	no	—
448	#440	—	43	4	no	—
449	#440	—	43	4	no	—
450	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
451	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
452	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
453	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
454	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
455	C₄×D₈	—	43	2	no	—
456	#428	—	43	2	no	—
457	#427	—	43	1	no	—
458	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	#419	—	43	2	no	—
460	#417	—	43	2	no	—
461	#416	—	43	2	no	—
462	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
463	#405	—	43	1	no	—
464	#405	—	43	1	no	—
465	#405	—	43	2	no	—
466	#405	—	43	2	no	—
467	#405	—	43	1	no	—
468	#405	—	43	1	no	—
469	C₂×#97	—	43	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
471	C₄₃	#60708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×#41	—	43	2	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	#137	—	86	8	no	—
476	#135	—	86	4	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
480	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
484	C₂×D₈	—	43	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
500	#126	—	86	4	no	—
501	#126	—	86	4	no	—
502	#126	—	86	4	no	—
503	#126	—	86	4	no	—
504	#125	—	43	4	no	—
505	#125	—	86	4	no	—
506	#125	—	86	4	no	—
507	#125	—	86	4	no	—
508	#125	—	86	2	no	—
509	#124	—	43	4	no	—
510	#124	—	86	4	no	—
511	#123	—	86	4	no	—
512	#123	—	86	4	no	—
513	#123	—	86	4	no	—
514	#123	—	86	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
526	#121	—	43	2	no	—
527	#121	—	43	2	no	—
528	#120	—	86	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
535	C₄×D₄	—	43	4	no	—
536	C₄×D₄	—	86	4	no	—
537	C₄×D₄	—	86	4	no	—
538	C₄×D₄	—	86	2	no	—
539	C₄×D₄	—	86	2	no	—
540	#117	—	43	1	no	—
541	#117	—	43	2	no	—
542	#117	—	43	1	no	—
543	#117	—	43	1	no	—
544	#117	—	43	1	no	—
545	#117	—	43	2	no	—
546	#117	—	43	2	no	—
547	#117	—	86	4	no	—
548	#117	—	86	4	no	—
549	#117	—	86	4	no	—
550	#117	—	86	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
559	#107	—	43	1	no	—
560	#107	—	43	1	no	—
561	#107	—	43	4	no	—
562	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
563	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
564	#106	—	43	2	no	—
565	#106	—	43	4	no	—
566	#103	—	43	4	no	—
567	#103	—	43	4	no	—
568	#103	—	43	2	no	—
569	#103	—	43	2	no	—
570	#103	—	43	4	no	—
571	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
572	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
573	#102	—	43	2	no	—
574	#102	—	43	2	no	—
575	#102	—	43	4	no	—
576	#97	—	43	2	no	—
577	#97	—	43	2	no	—
578	#97	—	43	2	no	—
579	#97	—	43	2	no	—
580	C₄×C₈	—	43	2	no	—
581	C₄×C₈	—	43	2	no	—
582	C₄×C₈	—	43	2	no	—
583	C₄×C₈	—	43	2	no	—
584	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
585	#41	—	86	4	no	—
586	#41	—	86	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
592	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
593	C₂×D₄	—	43	2	no	—
594	C₂×D₄	—	86	2	no	—
595	C₂×D₄	—	86	2	no	—
596	C₂×D₄	—	86	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆	—	2	4	no	—
612	Q₁₆	—	2	4	no	—
613	Q₁₆	—	86	8	no	—
614	Q₁₆	—	86	2	no	—
615	SD₁₆	—	86	8	no	—
616	SD₁₆	—	86	4	no	—
617	D₈	—	86	2	no	—
618	M₁₆	—	43	4	no	—
619	M₁₆	—	86	4	no	—
620	M₁₆	—	86	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	43	2	no	—
627	C₂×C₈	—	43	2	no	—
628	C₂×C₈	—	86	4	no	—
629	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
670	C₄²	—	43	2	no	—
671	C₄²	—	43	2	no	—
672	C₄²	—	43	2	no	—
673	C₄²	—	43	2	no	—
674	C₄²	—	86	4	no	—
675	C₄²	—	86	4	no	—
676	C₄²	—	86	4	no	—
677	C₄²	—	86	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	86	2	no	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	4	4	no	—
688	Q₈	—	86	2	no	—
689	Q₈	—	86	2	no	—
690	Q₈	—	344	4	no	—
691	D₄	—	86	2	no	—
692	D₄	—	86	2	no	—
693	D₄	—	344	2	no	—
694	D₄	—	172	4	no	—
695	D₄	—	172	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	8	2	no	—
707	C₂×C₄	—	43	2	no	—
708	C₂×C₄	—	43	2	no	—
709	C₂×C₄	—	43	2	no	—
710	C₂×C₄	—	43	2	no	—
711	C₂×C₄	—	86	4	no	—
712	C₂×C₄	—	86	2	no	—
713	C₂×C₄	—	86	2	no	—
714	C₂×C₄	—	86	2	no	—
715	C₂×C₄	—	344	4	no	—
716	C₂×C₄	—	172	2	no	—
717	C₂×C₄	—	172	4	no	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	C₈	—	2	1	no	—
725	C₈	—	2	1	no	—
726	C₈	—	43	4	no	—
727	C₈	—	86	2	no	—
728	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
729	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	172	2	no	—
739	C₂²	—	172	2	no	—
740	C₂²	—	172	2	no	—
741	C₂²	#14583444	1	2	yes	—
742	C₂²	#14583712	1	2	yes	—
743	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	86	2	no	—
749	C₄	—	86	2	no	—
750	C₄	—	86	2	no	—
751	C₄	—	86	2	no	—
752	C₄	—	172	2	no	—
753	C₄	—	172	2	no	—
754	C₄	—	172	2	no	—
755	C₄	#14583444	1	2	yes	—
756	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
758	C₂	—	2	2	no	—
759	C₂	—	2	2	no	—
760	C₂	—	4	1	no	—
761	C₂	—	344	2	no	—
762	C₂	C₂×#14583444	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×#14583712	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#19149364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#467	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19144176	C₂
hypercenter	C₂×#467	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60708
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148341	C₂	semidirect
2. #19145299	C₂	semidirect
3. #19145266	C₂	semidirect
4. #19145247	C₂	semidirect
5. #19145235	C₂	semidirect
6. #19145176	C₂	semidirect
7. #19145166	C₂	semidirect
8. #19145131	C₂	semidirect
9. #19145084	C₂	semidirect
10. #19144958	C₂	semidirect
11. #19144221	C₂	semidirect
13. #19143469	C₂	semidirect
14. #19143463	C₂	semidirect
15. #19143432	C₂	semidirect
16. C₂×#14582854	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₃×#467	C₂	semidirect
37. #14583307	C₂²	semidirect
38. #14583303	C₂²	semidirect
39. #14583300	C₂²	semidirect
40. #14583292	C₂²	semidirect
41. #14583284	C₂²	semidirect
42. #14583277	C₂²	semidirect
43. #14583266	C₂²	semidirect
44. #14583260	C₂²	semidirect
45. #14583255	C₂²	semidirect
46. #14583248	C₂²	semidirect
57. #14583006	C₂²	semidirect
58. #14583003	C₂²	semidirect
59. #14583002	C₂²	semidirect
60. #14582998	C₂²	semidirect
61. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
62. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
63. #14582993	C₂²	semidirect
64. #14582991	C₂²	semidirect
65. #14582984	C₂²	semidirect
66. #14582981	C₂²	semidirect
388. C₂×#467	D₄₃	semidirect
471. C₄₃	#60708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148341	2
#19145299	2
#19145266	2
#19145247	2
#19145235	2
#19145176	2
#19145166	2
#19145131	2
#19145084	2
#19144958	2
#19144221	2
#19144176	2
#19143469	2
#19143463	2
#19143432	2
C₂×#14582854	2
C₂×C₄₃×#467	2
#60708	43