Subgroups — #25966830

Order 11008.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14583137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583620	—	2	2	no	—
21	#14583607	—	2	2	no	—
22	#14583591	—	2	2	no	—
23	#14583586	—	2	4	no	—
24	#14583583	—	2	2	no	—
25	#14583572	—	2	4	no	—
26	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583518	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583510	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583454	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583428	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583377	C₂²	1	2	yes	—
35	#117×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583304	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583301	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583267	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583258	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583253	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583249	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583154	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583142	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583137	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583137	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583137	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14583125	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583125	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583125	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583006	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583006	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583000	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14583000	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582908	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582857	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582856	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582855	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
79	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
92	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063324	—	2	2	no	—
102	#13063320	—	2	4	no	—
103	#13063320	—	2	4	no	—
104	#13063318	—	2	4	no	—
105	#13063318	—	2	4	no	—
106	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063316	—	2	2	no	—
108	#13063316	—	2	4	no	—
109	#13063315	—	2	4	no	—
110	#13063315	—	2	4	no	—
111	#13063311	—	2	4	no	—
112	#13063309	—	2	4	no	—
113	#13063307	—	2	4	no	—
114	#13063306	—	2	2	no	—
115	#13063305	—	2	4	no	—
116	#13063302	—	2	4	no	—
117	#13063302	—	2	4	no	—
118	#13063301	—	2	2	no	—
119	#13063301	—	2	2	no	—
120	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
122	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
123	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
125	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
126	#13063293	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
130	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
131	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063290	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
137	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#13063284	—	2	4	no	—
139	#13063284	—	2	2	no	—
140	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
141	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13063283	—	2	4	no	—
143	#13063283	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#13063283	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063281	—	2	4	no	—
147	#13063281	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#137×C₄₃	—	2	8	no	—
182	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#124×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
198	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
203	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
228	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
229	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
230	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
231	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
232	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
233	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
234	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
235	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#10621877	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#10621872	—	2	4	no	—
290	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
292	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
294	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
303	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
305	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
307	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
328	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
340	Dic₈₆	—	8	4	no	—
341	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
347	#60708	—	43	1	no	maximal, Sylow
348	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄₃	#578	1	2	yes	—
362	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
366	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
367	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	Dic₄₃	—	2	2	no	—
370	Dic₄₃	—	2	1	no	—
371	Dic₄₃	—	2	1	no	—
372	Dic₄₃	—	2	2	no	—
373	Dic₄₃	—	4	2	no	—
374	Dic₄₃	—	4	4	no	—
375	Dic₄₃	—	4	2	no	—
376	#3495	—	43	2	no	—
377	#3181	—	43	4	no	—
378	#3178	—	43	4	no	—
379	#3177	—	43	2	no	—
380	#3175	—	43	2	no	—
381	#3170	—	43	2	no	—
382	#3168	—	43	2	no	—
383	#3164	—	43	1	no	—
384	#3156	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#3137	—	43	2	no	—
386	#3056	—	43	2	no	—
387	#3050	—	43	1	no	—
388	C₂×#467	—	43	1	no	—
389	#2951	—	43	1	no	—
390	#2950	—	43	1	no	—
391	#2947	—	43	2	no	—
392	C₂×#405	—	43	1	no	—
393	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
398	D₄₃	—	2	2	no	—
399	D₄₃	—	4	1	no	—
400	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
404	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
405	#556	—	86	2	no	—
406	#554	—	86	2	no	—
407	#552	—	86	2	no	—
408	#552	—	86	2	no	—
409	#552	—	86	4	no	—
410	#551	—	86	4	no	—
411	#544	—	43	2	no	—
412	#542	—	43	4	no	—
413	#541	—	43	4	no	—
414	#536	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
415	#533	—	43	4	no	—
416	#529	—	43	4	no	—
417	#525	—	43	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
419	#520	—	43	2	no	—
420	#519	—	43	2	no	—
421	C₂×#117	—	43	1	no	—
422	#501	—	43	4	no	—
423	#500	—	43	2	no	—
424	#499	—	43	2	no	—
425	#497	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
426	#495	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
427	#494	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
428	#491	—	43	4	no	—
429	#489	—	43	4	no	—
430	#488	—	43	4	no	—
431	#487	—	43	4	no	—
432	#470	—	43	4	no	—
433	#468	—	43	4	no	—
434	#467	—	43	2	no	—
435	#467	—	43	1	no	—
436	#467	—	43	4	no	—
437	#467	—	43	2	no	—
438	#467	—	43	1	no	—
439	#467	—	43	2	no	—
440	#467	—	43	2	no	—
441	#466	—	43	1	no	—
442	#466	—	43	1	no	—
443	#465	—	43	4	no	—
444	#465	—	43	2	no	—
445	#465	—	43	2	no	—
446	#441	—	43	4	no	—
447	#441	—	43	4	no	—
448	#440	—	43	4	no	—
449	#440	—	43	4	no	—
450	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
451	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
452	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
453	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
454	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
455	C₄×D₈	—	43	2	no	—
456	#428	—	43	2	no	—
457	#427	—	43	1	no	—
458	C₂×#107	—	43	1	no	—
459	#419	—	43	2	no	—
460	#417	—	43	2	no	—
461	#416	—	43	2	no	—
462	C₂×#103	—	43	2	no	—
463	#405	—	43	1	no	—
464	#405	—	43	1	no	—
465	#405	—	43	1	no	—
466	#405	—	43	2	no	—
467	#405	—	43	2	no	—
468	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#97	—	43	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
471	C₄₃	#60708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
475	#137	—	2	8	no	—
476	#135	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
482	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
484	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
500	#126	—	86	4	no	—
501	#126	—	86	4	no	—
502	#126	—	86	4	no	—
503	#126	—	86	4	no	—
504	#125	—	43	4	no	—
505	#125	—	86	4	no	—
506	#125	—	86	4	no	—
507	#125	—	86	4	no	—
508	#125	—	86	2	no	—
509	#124	—	86	4	no	—
510	#124	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
511	#123	—	2	4	no	—
512	#123	—	86	4	no	—
513	#123	—	86	4	no	—
514	#123	—	86	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
526	#121	—	43	2	no	—
527	#121	—	43	2	no	—
528	#120	—	86	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
535	C₄×D₄	—	43	4	no	—
536	C₄×D₄	—	86	4	no	—
537	C₄×D₄	—	86	4	no	—
538	C₄×D₄	—	86	2	no	—
539	C₄×D₄	—	86	2	no	—
540	#117	—	43	1	no	—
541	#117	—	43	1	no	—
542	#117	—	43	1	no	—
543	#117	—	43	2	no	—
544	#117	—	43	2	no	—
545	#117	—	43	2	no	—
546	#117	—	86	4	no	—
547	#117	—	86	4	no	—
548	#117	—	86	4	no	—
549	#117	—	86	2	no	—
550	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
559	#107	—	43	2	no	—
560	#107	—	43	2	no	—
561	#107	—	43	1	no	—
562	#107	—	43	1	no	—
563	#107	—	43	4	no	—
564	#106	—	43	2	no	—
565	#106	—	43	4	no	—
566	#103	—	43	4	no	—
567	#103	—	43	4	no	—
568	#103	—	43	2	no	—
569	#103	—	43	2	no	—
570	#103	—	43	4	no	—
571	#103	—	43	4	no	—
572	#103	—	43	4	no	—
573	#102	—	43	2	no	—
574	#102	—	43	2	no	—
575	#102	—	43	4	no	—
576	#97	—	43	2	no	—
577	#97	—	43	2	no	—
578	#97	—	43	2	no	—
579	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
580	C₄×C₈	—	43	2	no	—
581	C₄×C₈	—	43	2	no	—
582	C₄×C₈	—	43	2	no	—
583	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂⁴	—	43	1	no	—
585	#41	—	2	4	no	—
586	#41	—	2	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
591	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
592	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	86	2	no	—
595	C₂×D₄	—	86	2	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆	—	2	4	no	—
612	Q₁₆	—	2	4	no	—
613	Q₁₆	—	2	2	no	—
614	Q₁₆	—	2	8	no	—
615	SD₁₆	—	2	4	no	—
616	SD₁₆	—	2	8	no	—
617	D₈	—	2	2	no	—
618	M₁₆	—	86	2	no	—
619	M₁₆	—	86	4	no	—
620	M₁₆	#10621900	1	4	yes	—
621	C₂×C₈	—	43	1	no	—
622	C₂×C₈	—	43	2	no	—
623	C₂×C₈	—	43	1	no	—
624	C₂×C₈	—	86	2	no	—
625	C₂×C₈	—	86	2	no	—
626	C₂×C₈	—	86	2	no	—
627	C₂×C₈	—	86	2	no	—
628	C₂×C₈	—	86	2	no	—
629	C₂×C₈	—	86	4	no	—
630	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
654	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
670	C₄²	—	43	2	no	—
671	C₄²	—	43	2	no	—
672	C₄²	—	43	2	no	—
673	C₄²	—	86	4	no	—
674	C₄²	—	86	4	no	—
675	C₄²	—	86	4	no	—
676	C₄²	—	86	2	no	—
677	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	43	1	no	—
680	C₂³	—	43	1	no	—
681	C₂³	—	86	2	no	—
682	C₂³	—	86	2	no	—
683	C₂³	—	172	1	no	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	4	4	no	—
690	Q₈	—	344	4	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	344	2	no	—
695	D₄	—	172	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	43	1	no	—
701	C₂×C₄	—	43	2	no	—
702	C₂×C₄	—	43	2	no	—
703	C₂×C₄	—	43	1	no	—
704	C₂×C₄	—	86	4	no	—
705	C₂×C₄	—	86	2	no	—
706	C₂×C₄	—	86	2	no	—
707	C₂×C₄	—	86	2	no	—
708	C₂×C₄	—	86	1	no	—
709	C₂×C₄	—	86	1	no	—
710	C₂×C₄	—	86	1	no	—
711	C₂×C₄	—	86	1	no	—
712	C₂×C₄	—	86	2	no	—
713	C₂×C₄	—	86	2	no	—
714	C₂×C₄	—	86	4	no	—
715	C₂×C₄	—	344	4	no	—
716	C₂×C₄	—	344	2	no	—
717	C₂×C₄	—	172	2	no	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	C₈	—	86	1	no	—
725	C₈	—	86	1	no	—
726	C₈	—	86	2	no	—
727	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
728	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
729	C₈	C₂×#10621900	1	4	yes	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	43	2	no	—
736	C₂²	—	86	1	no	—
737	C₂²	—	86	1	no	—
738	C₂²	—	86	1	no	—
739	C₂²	—	86	1	no	—
740	C₂²	—	86	1	no	—
741	C₂²	—	172	4	no	—
742	C₂²	#14583447	1	2	yes	—
743	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	86	2	no	—
749	C₄	—	86	2	no	—
750	C₄	—	86	1	no	—
751	C₄	—	86	1	no	—
752	C₄	—	172	2	no	—
753	C₄	—	172	4	no	—
754	C₄	—	172	2	no	—
755	C₄	#14583447	1	2	yes	—
756	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
757	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
758	C₂	—	2	2	no	—
759	C₂	—	8	2	no	—
760	C₂	—	86	2	no	—
761	C₂	—	172	1	no	—
762	C₂	C₂×#14583447	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#578×D₄₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#19149365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3156	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19144172	C₂
hypercenter	#3156	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60708
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148344	C₂	semidirect
2. #19145301	C₂	semidirect
3. #19145260	C₂	semidirect
4. #19145251	C₂	semidirect
5. #19145231	C₂	semidirect
6. #19145179	C₂	semidirect
7. #19145162	C₂	semidirect
8. #19145134	C₂	semidirect
9. #19144960	C₂	semidirect
10. #19144219	C₂	semidirect
12. C₂×#14583137	C₂	semidirect
13. #19143471	C₂	semidirect
14. #19143463	C₂	semidirect
15. #19143439	C₂	semidirect
16. #405×D₄₃	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3156	C₂	semidirect
36. #14583308	C₂²	semidirect
37. #14583304	C₂²	semidirect
38. #14583301	C₂²	semidirect
39. #14583267	C₂²	semidirect
40. #14583258	C₂²	semidirect
41. #14583253	C₂²	semidirect
42. #14583249	C₂²	semidirect
57. #14583006	C₂²	semidirect
58. #14583006	C₂²	semidirect
59. #14583000	C₂²	semidirect
60. #14583000	C₂²	semidirect
61. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
62. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
63. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
64. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
65. SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
66. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#497	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#495	C₂²	semidirect
87. C₄₃×#494	C₂²	semidirect
384. #3156	D₄₃	semidirect
425. #497	C₂×D₄₃	semidirect
426. #495	C₂×D₄₃	semidirect
427. #494	C₂×D₄₃	semidirect
471. C₄₃	#60708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148344	2
#19145301	2
#19145260	2
#19145251	2
#19145231	2
#19145179	2
#19145162	2
#19145134	2
#19144960	2
#19144219	2
#19144172	2
C₂×#14583137	2
#19143471	2
#19143463	2
#19143439	2
#405×D₄₃	2
C₄₃×#3156	2
#60708	43