Finite Group Databasebeta

← #25967382

Subgroups — #25967382

Order 11008.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145466C214yesmaximal, complemented
4#19145459C214yesmaximal, complemented
5#19145453C214yesmaximal, complemented
6#19145445C214yesmaximal, complemented
7#19144537C212yesmaximal, complemented
8#19144526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144217C212yesmaximal, complemented
10#19144215C212yesmaximal, complemented
11#19143848C212yesmaximal, complemented
12#19143825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063353C2212yes—
20C2×#13063350C2212yes—
21C2×M16×D43C2212yescomplemented
22#14583479C2212yescomplemented
23#14583478C2212yescomplemented
24#14583472C2212yescomplemented
25#14583471—21no—
26#14583468—22no—
27#14583468—22no—
28#14583468C2214yes—
29#14583468C2214yescomplemented
30#14583465C2212yescomplemented
31#14583464—21no—
32#14583460—21no—
33#14583459—21no—
34#14583446—22no—
35C2×#13063322—21no—
36C2×#13063313—21no—
37#14583411C2211yescharacteristic, complemented
38#14583410C2211yescharacteristic
39#14583408—22no—
40#14583406C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063300C2212yes—
42C2×#13063300C2212yescomplemented
43C2×#13063295—21no—
44C2×#13063295—21no—
45#117×D43C2211yescharacteristic, complemented
46#14583240C2214yescomplemented
47#14583226C2214yescomplemented
48#14583225C2214yescomplemented
49#14583223C2214yescomplemented
50#14583219C2214yescomplemented
51#14583214C2214yescomplemented
52#14583153C2214yescomplemented
53#14583151C2214yescomplemented
54#14583148C2214yescomplemented
55#14583146C2214yescomplemented
56#14583136C2214yescomplemented
57#14583134C2214yescomplemented
58#14583131C2214yescomplemented
59#14583129C2214yescomplemented
60#14583052C2214yescomplemented
61#14583049C2214yescomplemented
62#14583047C2214yescomplemented
63#14583045C2214yescomplemented
64#14583039C2214yescomplemented
65#14583035C2214yescomplemented
66#14583034C2214yescomplemented
67#14583032C2214yescomplemented
68#14582939C2212yescomplemented
69#14582905C2212yescomplemented
70#14582903C2212yescomplemented
71#14582898C2212yescomplemented
72#14582864C2214yescomplemented
73#14582864C2214yescomplemented
74#14582863C2211yescharacteristic, complemented
75#14582862C2212yescomplemented
76C43×#525C2211yescharacteristic
77C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
78C43×#485C2214yescomplemented
79C43×#482C2214yescomplemented
80C43×#428C2212yescomplemented
81C43×#417C2212yescomplemented
82C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D43—21no—
84C2×#10621902C2311yescharacteristic, complemented
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—44no—
87C2×#10621898D412yes—
88C2×#10621898D412yes—
89C2×#10621898C2312yes—
90C2×#10621898C2312yes—
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900C2311yescharacteristic, complemented
94#41×D43—44no—
95C22×Dic86D411yescharacteristic
96C2×Q8×D43C2311yescharacteristic, complemented
97C22×D172—21no—
98C22×D172—22no—
99C22×D172—22no—
100C22×D172—22no—
101C22×D172—44no—
102C22×D172D411yescharacteristic
103C22×D172C2312yes—
104C22×D172C2314yes—
105C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
106C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
107C2×D4×D43—21no—
108C2×D4×D43C2311yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43C2311yescharacteristic
111C22×C4×D43C2311yescharacteristic
112#13063353—44no—
113#13063350—44no—
114C2×#10621873C2314yes—
115C2×#10621884C2314yes—
116C2×D344C2314yes—
117C2×#10621882C2314yes—
118C2×#10621877C2312yes—
119C2×#10621872C2314yescomplemented
120M16×D43—44no—
121C2×C8×D43C2314yescomplemented
122#13063324—22no—
123#13063322—24no—
124#13063322—24no—
125#13063321—22no—
126#13063313—24no—
127#13063313—24no—
128#13063311—22no—
129#13063311—22no—
130#13063310—22no—
131#13063309—21no—
132#13063308—21no—
133#13063307—22no—
134#13063306—21no—
135#13063305C2312yescomplemented
136#13063304C2312yes—
137#13063303—22no—
138#13063302—22no—
139#13063301C2312yescomplemented
140#13063300—22no—
141#13063300—22no—
142#13063300—22no—
143#13063300—22no—
144#13063300—22no—
145#13063300C2314yes—
146#13063300C2314yes—
147#13063300C2314yes—
148#13063300C2314yes—
149#13063300C2312yescomplemented
150#13063299C2312yes—
151#13063298—22no—
152#13063298—22no—
153#13063298—22no—
154#13063297—22no—
155#13063296—22no—
156#13063296C2312yescomplemented
157#13063295—21no—
158#13063295—24no—
159#13063295—24no—
160#13063295—24no—
161#13063295—24no—
162#13063295—22no—
163#13063294—21no—
164#13063293—21no—
165#13063293—22no—
166C4×D172—22no—
167C4×C22⋊D43—22no—
168C4×C22⋊D43—22no—
169#13063284C2311yescharacteristic
170#13063283C2312yescomplemented
171#13063282—21no—
172#13063281—21no—
173C4⋊C4×D43C2312yescomplemented
174C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C42×D43—21no—
178#13063258C2314yescomplemented
179#13063256C2314yescomplemented
180#13063248C2314yescomplemented
181#13063247C2314yes—
182#13063247C2314yes—
183#13063245C2314yes—
184#13063245C2314yes—
185#13063245C2314yescomplemented
186C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
187(C2×D43)⋊C8C2314yescomplemented
188(C2×D43)⋊C8C2314yescomplemented
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C23×C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2312yes—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2312yes—
194#121×C43C2312yes—
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—22no—
197#117×C43—22no—
198#117×C43C2314yes—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C42×C43—21no—
203#107×C43C2314yescomplemented
204#106×C43C2314yescomplemented
205#103×C43C2314yescomplemented
206#102×C43C2314yescomplemented
207C22⋊C8×C43C2314yes—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—22no—
210C23×D43—24no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—44no—
213C23×D43—84no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216#41×C43—24no—
217C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—22no—
220C2×D4×C43C2411yescharacteristic
221C22×C4×C43—24no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—22no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43C2412yes—
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43C2×D412yes—
236C2×C22⋊D43C2×D412yes—
237C2×C22⋊D43C2×D412yes—
238C2×C22⋊D43C2×D412yes—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621902—42no—
243Q8×D43—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—42no—
248#10621898—24no—
249#10621898—44no—
250#10621898—44no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898—44no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—24no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—22no—
260C2×D172—24no—
261C2×D172—24no—
262C2×D172—24no—
263C2×D172—24no—
264C2×D172—24no—
265C2×D172—24no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—44no—
268C2×D172—44no—
269C2×D172—48no—
270C2×D172—44no—
271C2×D172—84no—
272C2×D172—84no—
273C2×D172C2×D412yes—
274C2×D172C2×D412yes—
275C2×D172C2414yes—
276C2×D172C2411yescharacteristic
277C2×C4×D43—24no—
278C2×C4×D43—24no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—22no—
283C2×C4×D43—44no—
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43C2×D412yes—
287C2×C4×D43C2411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2412yes—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86C2×D412yes—
293C2×Dic86C2×D412yes—
294C2×Dic86C2411yescharacteristic
295M16×C43—24no—
296C2×C8×C43C2414yes—
297C4⋊C4×C43—22no—
298C4⋊C4×C43—22no—
299C4⋊C4×C43C2414yes—
300C4⋊C4×C43C2412yes—
301C22⋊C4×C43—22no—
302C22⋊C4×C43—24no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—22no—
305C42×C43—24no—
306C42×C43—21no—
307C22⋊Dic43—22no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—22no—
310#10621884—44no—
311#10621882—44no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—24no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315(C2×D43)⋊C4—24no—
316(C2×D43)⋊C4—24no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321C4⋊Dic43—22no—
322C4⋊Dic43C2412yes—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—22no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—22no—
328#10621877—24no—
329C2×C43⋊C8C2414yes—
330D344—44no—
331#10621873—44no—
332#10621872—44no—
333C8×D43—44no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—42no—
337C23×C43C22×D412yes—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—24no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—48no—
347C22×D43—44no—
348C22×D43—44no—
349C22×D43—44no—
350C22×D43—82no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—816no—
354C22×D43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43C22×D412yes—
356C22×D43C22×D411yescharacteristic
357Q8×C43—22no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—42no—
360D4×C43—82no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—24no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—24no—
368C2×C4×C43—44no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43C22×D412yes—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)14yes—
373C2×C4×C43C2511yescharacteristic
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—82no—
382C22⋊D43—82no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
390C2×Dic43C22×D412yes—
391D172—24no—
392D172—22no—
393D172—24no—
394D172—42no—
395D172—42no—
396D172—48no—
397D172—42no—
398D172—44no—
399D172—82no—
400D172—84no—
401D172—84no—
402D172—84no—
403D172—84no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—24no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—82no—
415Dic86—22no—
416Dic86—42no—
417Dic86—42no—
418Dic86—42no—
419C8×C43—24no—
420C43⋊C8—24no—
421#60753—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—22no—
423C22×C43—22no—
424C22×C43—22no—
425C22×C43—22no—
426C22×C43—44no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43#53412yes—
430C22×C43C23×D411yescharacteristic
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—44no—
439C2×D43—44no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—44no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—84no—
446C2×D43—88no—
447C2×D43—816no—
448C4×C43—22no—
449C4×C43—42no—
450C4×C43—44no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43#53412yes—
453C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
454Dic43—21no—
455Dic43—21no—
456Dic43—22no—
457Dic43—42no—
458Dic43—41no—
459#3449—431no—
460C2×#535—431no—
461#3200—434no—
462#3199—434no—
463#3198—434no—
464#3198—434no—
465#3094—432no—
466#3093—431no—
467#3093D4311yescharacteristic, complemented
468#3055—432no—
469#3055—432no—
470#3006—432no—
471#3003—431no—
472#3003—431no—
473#2879—431no—
474C2×C43—22no—
475C2×C43—42no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43C2×#53411yescharacteristic
478C2×C43#358512yes—
479D43—41no—
480D43—42no—
481D43—41no—
482D43—81no—
483D43—84no—
484C22×#41—431no—
485C22×#41—431no—
486C23×D4—431no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
489C22×M16—432no—
490#537—432no—
491#537—432no—
492#536—432no—
493#536—861no—
494#535—432no—
495#535—434no—
496#535—434no—
497#535—862no—
498#535—862no—
499#535—861no—
500#534—861no—
501#534—861no—
502#532—862no—
503C2×#127—861no—
504C2×#124—861no—
505#525—431no—
506#525—431no—
507#525—431no—
508#525—862no—
509#525C2×D4311yescharacteristic
510C2×#121—432no—
511C2×#121—432no—
512C2×#120—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×#117—431no—
515C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#485—434no—
517#485C2×D4314yescomplemented
518#482—434no—
519#482—434no—
520#482—434no—
521#482C2×D4314yescomplemented
522#481—434no—
523#480—434no—
524#469—434no—
525#469—434no—
526#468—434no—
527#468—434no—
528#466—434no—
529#466—434no—
530#465—434no—
531#465—434no—
532#450—434no—
533#450—434no—
534#449—434no—
535#449—434no—
536#448—434no—
537#447—434no—
538#447—434no—
539#447—434no—
540#428—432no—
541#428C2×D4312yescomplemented
542#418—432no—
543#418—432no—
544#417—432no—
545#417C2×D4312yescomplemented
546#408—434no—
547#408—434no—
548#407—431no—
549#407—432no—
550#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C43#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—861no—
553C2×#41—432no—
554C2×#41—432no—
555C2×#41—432no—
556C2×#41—432no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—431no—
559C2×#41—431no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—1724no—
563C2×#41—1724no—
564C2×#41C22×D4311yescharacteristic
565C22×Q8—431no—
566C22×Q8—431no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—431no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—432no—
572C22×D4—434no—
573C22×D4—862no—
574C22×D4—862no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—1724no—
579C23×C4—431no—
580C23×C4—431no—
581C23×C4—861no—
582C23×C4C22×D4311yescharacteristic
583AGL(1,ℤ/8)—1724no—
584AGL(1,ℤ/8)—1724no—
585C2×SD16—434no—
586C2×SD16—434no—
587C2×D8—434no—
588C2×D8—434no—
589C2×M16—432no—
590C2×M16—434no—
591C2×M16—1724no—
592C2×M16C22×D4312yes—
593C22×C8—434no—
594C4⋊Q8—862no—
595#127—864no—
596#127—864no—
597#127—862no—
598#124—864no—
599#124—864no—
600#124—862no—
601#124—862no—
602#123—21no—
603#123—861no—
604#123—862no—
605#123—862no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608C22⋊Q8—432no—
609C22⋊Q8—432no—
610C22⋊Q8—432no—
611C22⋊Q8—862no—
612C22⋊Q8—862no—
613C22⋊Q8C22×D4312yes—
614#121—432no—
615#121—432no—
616#121—434no—
617#121—434no—
618#121—434no—
619#121—434no—
620#121—432no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—862no—
627#121—862no—
628#121—862no—
629#121—862no—
630#121—862no—
631#121C22×D4312yes—
632#120—21no—
633#120—864no—
634#120—864no—
635#120—864no—
636#120—864no—
637#120—862no—
638#120—861no—
639#120—862no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646#117—22no—
647#117—431no—
648#117—432no—
649#117—861no—
650#117—861no—
651#117C22×D4311yescharacteristic
652#117C22×D4314yes—
653C2×C4⋊C4—432no—
654C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—862no—
658C2×C22⋊C4—862no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—861no—
661#107—434no—
662#107C22×D4314yescomplemented
663#106—434no—
664#106C22×D4314yescomplemented
665#103—434no—
666#103C22×D4314yescomplemented
667#102—434no—
668#102—434no—
669#102—434no—
670#102—434no—
671#102—434no—
672#102C22×D4314yescomplemented
673C22⋊C8—434no—
674C22⋊C8—434no—
675C22⋊C8—434no—
676C22⋊C8C22×D4314yes—
677C24—431no—
678C24—431no—
679C24—861no—
680C24—864no—
681C24—862no—
682C24—3444no—
683C24—1724no—
684C24D4×D4311yescharacteristic
685#41—24no—
686#41—864no—
687#41—1724no—
688#41—1724no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1722no—
693#41—1724no—
694#41—1722no—
695#41—1724no—
696#41—1722no—
697C2×Q8—432no—
698C2×Q8—432no—
699C2×Q8—431no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—1722no—
702C2×Q8—1722no—
703C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—432no—
707C2×D4—432no—
708C2×D4—432no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—432no—
711C2×D4—432no—
712C2×D4—431no—
713C2×D4—434no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—864no—
717C2×D4—864no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—864no—
729C2×D4—3444no—
730C2×D4—3444no—
731C2×D4—1724no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4—1728no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1724no—
740C2×D4C23×D4311yescharacteristic
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—432no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—432no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—862no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—864no—
757C22×C4—864no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—1724no—
760C22×C4D4×D4311yescharacteristic
761C22×C4D4×D4312yes—
762C22×C4C23×D4312yes—
763C22×C4C23×D4311yescharacteristic
764SD16—1724no—
765SD16—1724no—
766D8—1724no—
767D8—1724no—
768M16—24no—
769M16—864no—
770M16—1724no—
771C2×C8—434no—
772C2×C8—1724no—
773C2×C8C23×D4314yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—432no—
777C4⋊C4—862no—
778C4⋊C4—862no—
779C4⋊C4—862no—
780C4⋊C4—862no—
781C4⋊C4C23×D4312yes—
782C4⋊C4C23×D4314yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—864no—
788C22⋊C4—864no—
789C22⋊C4—864no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—862no—
798C22⋊C4—862no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—862no—
802C42—861no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—431no—
807C23—432no—
808C23—431no—
809C23—862no—
810C23—862no—
811C23—861no—
812C23—864no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—3442no—
816C23—34416no—
817C23—1722no—
818C23—1722no—
819C23—1724no—
820C23—1724no—
821C23—1728no—
822C23—1722no—
823C23—1724no—
824C23C2×D4×D4312yes—
825C23C2×D4×D4311yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—862no—
828Q8—1722no—
829Q8—1722no—
830Q8—1722no—
831D4—22no—
832D4—42no—
833D4—82no—
834D4—862no—
835D4—864no—
836D4—864no—
837D4—3444no—
838D4—3444no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—3442no—
842D4—3442no—
843D4—3442no—
844D4—1722no—
845D4—1722no—
846D4—1728no—
847D4—1722no—
848D4—1722no—
849D4—1722no—
850D4—1722no—
851D4—1722no—
852D4—1722no—
853D4—1722no—
854D4—1722no—
855D4—1724no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—431no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—864no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—3442no—
880C2×C4—1722no—
881C2×C4—1722no—
882C2×C4—1722no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4C2×D4×D4312yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4#1306337114yes—
887C2×C4C24×D4311yescharacteristic
888C8—24no—
889C8—864no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—862no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—862no—
901C22—861no—
902C22—861no—
903C22—862no—
904C22—3448no—
905C22—3442no—
906C22—3442no—
907C22—34416no—
908C22—3444no—
909C22—1724no—
910C22—1724no—
911C22—1722no—
912C22—1721no—
913C22—1724no—
914C22#1458346012yes—
915C22C22×D4×D4311yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—861no—
921C4—861no—
922C4—862no—
923C4—1722no—
924C4—1721no—
925C4#1458346012yes—
926C4C2×#1306337112yes—
927C2—22no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—3444no—
931C2—3441no—
932C2—1721no—
933C2—1721no—
934C2—1722no—
935C2C2×#1458346011yescharacteristic
936C2#1914937212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3093C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3093D43
hypocenterC43#60753
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147925C2semidirect
2. C2×#14583468C2semidirect
3. #19145466C2semidirect
4. #19145459C2semidirect
5. #19145453C2semidirect
6. #19145445C2semidirect
7. #19144537C2semidirect
8. #19144526C2semidirect
9. #19144217C2semidirect
10. #19144215C2semidirect
11. #19143848C2semidirect
12. #19143825C2semidirect
13. #19143821C2semidirect
14. #19143038C2semidirect
15. C43×#3093C2semidirect
17. C2×#41×D43C22semidirect
18. C23×D172C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
22. #14583479C22semidirect
23. #14583478C22semidirect
24. #14583472C22semidirect
29. #14583468C22semidirect
30. #14583465C22semidirect
37. #14583411C22semidirect
40. #14583406C22semidirect
42. C2×#13063300C22semidirect
45. #117×D43C22semidirect
46. #14583240C22semidirect
47. #14583226C22semidirect
48. #14583225C22semidirect
49. #14583223C22semidirect
50. #14583219C22semidirect
51. #14583214C22semidirect
52. #14583153C22semidirect
53. #14583151C22semidirect
54. #14583148C22semidirect
55. #14583146C22semidirect
56. #14583136C22semidirect
57. #14583134C22semidirect
58. #14583131C22semidirect
59. #14583129C22semidirect
60. #14583052C22semidirect
61. #14583049C22semidirect
62. #14583047C22semidirect
63. #14583045C22semidirect
64. #14583039C22semidirect
65. #14583035C22semidirect
66. #14583034C22semidirect
67. #14583032C22semidirect
68. #14582939C22semidirect
69. #14582905C22semidirect
70. #14582903C22semidirect
71. #14582898C22semidirect
72. #14582864C22semidirect
73. #14582864C22semidirect
74. #14582863C22semidirect
75. #14582862C22semidirect
77. C2×#117×C43C22semidirect
78. C43×#485C22semidirect
79. C43×#482C22semidirect
80. C43×#428C22semidirect
81. C43×#417C22semidirect
82. C43×#407C22semidirect
84. C2×#10621902C23semidirect
93. C2×#10621900C23semidirect
96. C2×Q8×D43C23semidirect
108. C2×D4×D43C23semidirect
119. C2×#10621872C23semidirect
121. C2×C8×D43C23semidirect
135. #13063305C23semidirect
139. #13063301C23semidirect
149. #13063300C23semidirect
156. #13063296C23semidirect
170. #13063283C23semidirect
173. C4⋊C4×D43C23semidirect
178. #13063258C23semidirect
179. #13063256C23semidirect
180. #13063248C23semidirect
185. #13063245C23semidirect
187. (C2×D43)⋊C8C23semidirect
188. (C2×D43)⋊C8C23semidirect
203. #107×C43C23semidirect
204. #106×C43C23semidirect
205. #103×C43C23semidirect
206. #102×C43C23semidirect
467. #3093D43semidirect
515. C2×#117C2×D43semidirect
517. #485C2×D43semidirect
521. #482C2×D43semidirect
541. #428C2×D43semidirect
545. #417C2×D43semidirect
550. #407C2×D43semidirect
551. C43#60753semidirect
662. #107C22×D43semidirect
664. #106C22×D43semidirect
666. #103C22×D43semidirect
672. #102C22×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479252
C2×#145834682
#191454662
#191454592
#191454532
#191454452
#191445372
#191445262
#191442172
#191442152
#191438482
#191438252
#191438212
#191430382
C43×#30932
#6075343