Finite Group Databasebeta

← #25967391

Subgroups — #25967391

Order 11008.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147925C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145488C214yesmaximal, complemented
4#19145481C214yesmaximal, complemented
5#19145473C214yesmaximal, complemented
6#19145465C214yesmaximal, complemented
7#19144541C212yesmaximal, complemented
8#19144528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144223C212yesmaximal, complemented
11#19144219C212yesmaximal, complemented
12#19143851C212yesmaximal, complemented
13#19143829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2212yes—
19C2×M16×D43C2212yescomplemented
20#14583479C2212yes—
21#14583478C2212yes—
22#14583473—22no—
23#14583473—22no—
24#14583473C2214yes—
25#14583473C2214yescomplemented
26#14583472C2212yes—
27#14583471—21no—
28#14583465C2212yes—
29#14583464—21no—
30#14583460—21no—
31#14583459—21no—
32#14583446—22no—
33C2×#13063323—21no—
34C2×#13063314—21no—
35#14583411C2211yescharacteristic
36#14583410C2211yescharacteristic
37#14583408—22no—
38#14583406C2211yescharacteristic
39C2×#13063308—21no—
40C2×#13063308—21no—
41C2×#13063301C2212yes—
42C2×#13063301C2212yescomplemented
43C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
44#117×D43C2211yescharacteristic
45#14583241C2214yescomplemented
46#14583239C2214yescomplemented
47#14583238C2214yescomplemented
48#14583237C2214yescomplemented
49#14583233C2214yescomplemented
50#14583228C2214yescomplemented
51#14583224C2214yescomplemented
52#14583220C2214yescomplemented
53#14583156C2214yescomplemented
54#14583154C2214yescomplemented
55#14583148C2214yescomplemented
56#14583142C2214yescomplemented
57#14583139C2214yescomplemented
58#14583137C2214yescomplemented
59#14583131C2214yescomplemented
60#14583125C2214yescomplemented
61#14583060C2214yescomplemented
62#14583058C2214yescomplemented
63#14583055C2214yescomplemented
64#14583053C2214yescomplemented
65#14583048C2214yescomplemented
66#14583038C2214yescomplemented
67#14582942C2212yescomplemented
68#14582941C2212yescomplemented
69#14582908C2212yescomplemented
70#14582901C2212yes—
71#14582900C2212yes—
72#14582864C2214yes—
73#14582864C2214yescomplemented
74#14582863C2211yescharacteristic, complemented
75#14582862C2212yes—
76C23×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#137×C43C2212yes—
78C43×#525C2211yescharacteristic
79C43×#451C2214yescomplemented
80C43×#448C2214yescomplemented
81C43×#419C2212yescomplemented
82C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#10621902C2311yescharacteristic
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—44no—
86C2×#10621898D412yes—
87C2×#10621898D412yes—
88C2×#10621898C2312yes—
89C2×#10621898C2312yes—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900C2311yescharacteristic
93#41×D43—44no—
94C22×Dic86D411yescharacteristic
95C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
96C22×D172D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43C2311yescharacteristic
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103C22×C4×D43C2311yescharacteristic
104#13063356—44no—
105C2×#10621885C2314yes—
106C2×#10621884C2314yes—
107C2×#10621877C2312yes—
108C2×#10621872C2314yes—
109M16×D43—44no—
110C2×C8×D43C2314yes—
111#13063324—22no—
112#13063323—24no—
113#13063323—24no—
114#13063321—22no—
115#13063314—24no—
116#13063314—24no—
117#13063311—22no—
118#13063311—22no—
119#13063310—22no—
120#13063309—21no—
121#13063308—21no—
122#13063308—24no—
123#13063308—24no—
124#13063308—24no—
125#13063308—24no—
126#13063307—22no—
127#13063306—21no—
128#13063305C2312yes—
129#13063304C2312yes—
130#13063303—22no—
131#13063302—22no—
132#13063301—22no—
133#13063301—22no—
134#13063301—22no—
135#13063301—22no—
136#13063301C2314yes—
137#13063301C2314yes—
138#13063301C2314yes—
139#13063301C2314yes—
140#13063301C2312yes—
141#13063300—22no—
142#13063300C2312yes—
143#13063299C2312yes—
144#13063298—22no—
145#13063298—22no—
146#13063298—22no—
147#13063297—22no—
148#13063296—22no—
149#13063296C2312yes—
150#13063295—21no—
151#13063295—22no—
152#13063294—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—22no—
155C4×D172—22no—
156C4×C22⋊D43—22no—
157C4×C22⋊D43—22no—
158#13063284—22no—
159#13063284C2311yescharacteristic
160#13063284C2314yes—
161#13063283C2312yes—
162#13063282—21no—
163#13063281—21no—
164C2×C4⋊Dic43C2312yes—
165C2×Dic43⋊C4—22no—
166C2×Dic43⋊C4—22no—
167C4⋊C4×D43C2312yes—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C2×C4×Dic43—21no—
173C42×D43—21no—
174#13063259C2314yes—
175#13063258C2314yes—
176#13063257C2314yes—
177#13063256C2314yes—
178#13063250C2314yes—
179#13063249C2314yes—
180#13063249C2314yes—
181#13063249C2314yes—
182#13063247C2314yes—
183#13063246C2314yes—
184C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
185(C2×D43)⋊C8C2314yes—
186(C2×D43)⋊C8C2314yes—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43—21no—
189C22×Q8×C43—22no—
190C22×Q8×C43—44no—
191C22×Q8×C43C2312yes—
192C22×Q8×C43C2314yes—
193C23×C4×C43—21no—
194C23×C4×C43C2311yescharacteristic
195#137×C43—44no—
196C2×Q16×C43C2314yes—
197C2×SD16×C43C2314yes—
198C2×M16×C43C2312yes—
199#123×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43C2312yes—
201#121×C43C2312yes—
202#120×C43—21no—
203C4×D4×C43—22no—
204#117×C43C2311yescharacteristic
205#103×C43C2314yes—
206#103×C43C2314yes—
207C22⋊C8×C43C2314yes—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212#41×C43—24no—
213C2×Q8×C43—22no—
214C2×Q8×C43—24no—
215C2×Q8×C43—24no—
216C2×Q8×C43—24no—
217C2×Q8×C43—44no—
218C2×Q8×C43—44no—
219C2×Q8×C43—44no—
220C2×Q8×C43—48no—
221C2×Q8×C43C2414yes—
222C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—22no—
225C2×D4×C43C2411yescharacteristic
226C22×C4×C43—24no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—22no—
229C22×C4×C43—24no—
230C22×C4×C43—44no—
231C22×C4×C43C2×D412yes—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2412yes—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43C2×D412yes—
243C2×C22⋊D43C2×D412yes—
244C2×C22⋊D43C2×D412yes—
245C2×C22⋊D43C2×D412yes—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621902—42no—
251Q8×D43—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—44no—
254D4×D43—44no—
255D4×D43—42no—
256#10621898—24no—
257#10621898—44no—
258#10621898—44no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—44no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—22no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172C2×D412yes—
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172C2411yescharacteristic
270C2×C4×D43—24no—
271C2×C4×D43—24no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—44no—
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D412yes—
280C2×C4×D43C2411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2412yes—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—42no—
285C2×Dic86C2×D412yes—
286C2×Dic86C2×D412yes—
287C2×Dic86C2411yescharacteristic
288Q16×C43—44no—
289SD16×C43—44no—
290M16×C43—24no—
291C2×C8×C43C2414yes—
292C4⋊C4×C43—22no—
293C4⋊C4×C43C2412yes—
294C22⋊C4×C43—22no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—22no—
297C42×C43—21no—
298C22⋊Dic43—22no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—24no—
301C22⋊Dic43—22no—
302#10621885—44no—
303#10621884—44no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—24no—
309(C2×D43)⋊C4—24no—
310(C2×D43)⋊C4—24no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313C4⋊Dic43—22no—
314C4⋊Dic43—22no—
315C4⋊Dic43C2414yes—
316C4⋊Dic43C2412yes—
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—24no—
320Dic43⋊C4—24no—
321Dic43⋊C4—24no—
322Dic43⋊C4—24no—
323Dic43⋊C4—22no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—24no—
326C4×Dic43—22no—
327#10621877—24no—
328C2×C43⋊C8C2414yes—
329#10621872—44no—
330C8×D43—44no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43C22×D412yes—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—82no—
343C22×D43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43C22×D412yes—
345C22×D43C22×D411yescharacteristic
346Q8×C43—24no—
347Q8×C43—24no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—48no—
350Q8×C43—44no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—42no—
353D4×C43—82no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—24no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—24no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—48no—
362C2×C4×C43—44no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43C22×D412yes—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)14yes—
367C2×C4×C43C2511yescharacteristic
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—82no—
376C22⋊D43—82no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—24no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—44no—
384C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
385C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic43C22×D412yes—
387D172—22no—
388D172—42no—
389D172—42no—
390D172—42no—
391D172—82no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—24no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—82no—
403Dic86—22no—
404Dic86—42no—
405Dic86—42no—
406Dic86—42no—
407C8×C43—24no—
408C43⋊C8—24no—
409#60754—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—44no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43#53412yes—
418C22×C43C23×D411yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—21no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—84no—
431C4×C43—22no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—44no—
435C4×C43#53412yes—
436C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
437Dic43—21no—
438Dic43—21no—
439Dic43—22no—
440Dic43—42no—
441Dic43—44no—
442Dic43—41no—
443#3449—431no—
444C2×#536—431no—
445#3202—434no—
446#3201—434no—
447#3201—434no—
448#3200—434no—
449#3095—432no—
450#3093—431no—
451#3093—431no—
452#3056—432no—
453#3056—432no—
454#3007—432no—
455#3004—431no—
456#3004D4311yescharacteristic, complemented
457#2879—431no—
458C2×C43—22no—
459C2×C43—42no—
460C2×C43—81no—
461C2×C43C2×#53411yescharacteristic
462C2×C43#358612yes—
463D43—41no—
464D43—42no—
465D43—41no—
466D43—81no—
467C22×#41—431no—
468C22×#41—431no—
469C23×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
470C2×#137—432no—
471C2×#137C2×D4312yes—
472C22×M16—432no—
473#537—432no—
474#537—432no—
475#536—434no—
476#536—434no—
477#536—432no—
478#536—861no—
479#536—862no—
480#536—862no—
481#535—432no—
482#535—861no—
483#534—861no—
484#534—861no—
485#532—862no—
486C2×C4⋊Q8—861no—
487C2×#124—861no—
488#525—431no—
489#525—431no—
490#525—431no—
491#525—862no—
492#525C2×D4311yescharacteristic
493C2×#123—861no—
494C2×#123—861no—
495C2×C22⋊Q8—432no—
496C2×C22⋊Q8—432no—
497C2×#117—431no—
498C2×#117—431no—
499#485—434no—
500#485—434no—
501#485—434no—
502#485—434no—
503#484—434no—
504#483—434no—
505#482—434no—
506#482—434no—
507#470—434no—
508#470—434no—
509#468—434no—
510#468—434no—
511#467—434no—
512#467—434no—
513#465—434no—
514#465—434no—
515#452—434no—
516#452—434no—
517#451—434no—
518#451—434no—
519#451C2×D4314yescomplemented
520#450—434no—
521#448—434no—
522#448C2×D4314yescomplemented
523#428—432no—
524#428—432no—
525#419—432no—
526#419C2×D4312yescomplemented
527#417—432no—
528#417—432no—
529#408—434no—
530#408—434no—
531#407—431no—
532#407—432no—
533#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C43#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—432no—
536C2×#41—432no—
537C2×#41—432no—
538C2×#41—432no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1724no—
545C2×#41—1724no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—44no—
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—431no—
552C22×Q8C22×D4312yes—
553C22×Q8C22×D4314yes—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—431no—
561C23×C4—431no—
562C23×C4—861no—
563C23×C4C22×D4311yescharacteristic
564#137—44no—
565#137—1724no—
566C2×Q16—434no—
567C2×Q16C22×D4314yes—
568C2×SD16—434no—
569C2×SD16C22×D4314yes—
570C2×M16—432no—
571C2×M16—434no—
572C2×M16—1724no—
573C2×M16C22×D4312yes—
574C22×C8—434no—
575C4⋊Q8—862no—
576C4⋊Q8—864no—
577C4⋊Q8—864no—
578#127—862no—
579#124—862no—
580#124—862no—
581#124—864no—
582#124—864no—
583#123—21no—
584#123—861no—
585#123—862no—
586#123—862no—
587#123—864no—
588#123—864no—
589#123—864no—
590#123—864no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—434no—
594C22⋊Q8—434no—
595C22⋊Q8—434no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—432no—
598C22⋊Q8—432no—
599C22⋊Q8—432no—
600C22⋊Q8—862no—
601C22⋊Q8—862no—
602C22⋊Q8—862no—
603C22⋊Q8—862no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8C22×D4312yes—
607#121—432no—
608#121—432no—
609#121—432no—
610#121—862no—
611#121—862no—
612#121—862no—
613#121—862no—
614#121—862no—
615#121—862no—
616#121C22×D4312yes—
617#120—21no—
618#120—862no—
619#120—861no—
620#120—862no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627#117—431no—
628#117—434no—
629#117—432no—
630#117—861no—
631#117—861no—
632#117—862no—
633#117C22×D4311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—432no—
635C2×C4⋊C4—432no—
636C2×C4⋊C4—862no—
637C2×C4⋊C4—862no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—862no—
640C2×C22⋊C4—862no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C42—861no—
643C2×C42—861no—
644#107—434no—
645#107—434no—
646#106—434no—
647#106—434no—
648#103—434no—
649#103—434no—
650#103—434no—
651#103—434no—
652#103C22×D4314yes—
653#103C22×D4314yes—
654#102—434no—
655#102—434no—
656C22⋊C8—434no—
657C22⋊C8—434no—
658C22⋊C8—434no—
659C22⋊C8C22×D4314yes—
660C24—431no—
661C24—431no—
662C24—861no—
663C24D4×D4311yescharacteristic
664#41—24no—
665#41—864no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1724no—
673#41—1722no—
674#41—1724no—
675#41—1722no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—48no—
684C2×Q8—432no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—1722no—
689C2×Q8—1722no—
690C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
691C2×Q8C23×D4314yes—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—432no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—432no—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4C23×D4311yescharacteristic
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—432no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—862no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—864no—
732C22×C4—864no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—1724no—
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4D4×D4312yes—
738C22×C4C23×D4312yes—
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740Q16—44no—
741Q16—1724no—
742SD16—44no—
743SD16—1724no—
744M16—24no—
745M16—864no—
746M16—1724no—
747C2×C8—434no—
748C2×C8—1724no—
749C2×C8C23×D4314yes—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—434no—
752C4⋊C4—432no—
753C4⋊C4—862no—
754C4⋊C4—864no—
755C4⋊C4—864no—
756C4⋊C4—864no—
757C4⋊C4—864no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—862no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4C23×D4312yes—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—862no—
779C42—21no—
780C42—862no—
781C42—861no—
782C42—864no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—431no—
787C23—432no—
788C23—431no—
789C23—862no—
790C23—862no—
791C23—861no—
792C23—3442no—
793C23—1722no—
794C23—1722no—
795C23—1722no—
796C23C2×D4×D4312yes—
797C23C2×D4×D4311yescharacteristic
798Q8—24no—
799Q8—24no—
800Q8—22no—
801Q8—48no—
802Q8—44no—
803Q8—862no—
804Q8—1722no—
805Q8—1722no—
806Q8—1722no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—862no—
811D4—3442no—
812D4—3442no—
813D4—3442no—
814D4—1722no—
815D4—1722no—
816D4—1722no—
817D4—1722no—
818D4—1722no—
819D4—1722no—
820D4—1722no—
821D4—1722no—
822D4—1722no—
823D4—1722no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—431no—
835C2×C4—432no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—864no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—864no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—3442no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4C2×D4×D4312yes—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4#1306337014yes—
858C2×C4C24×D4311yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—864no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—861no—
873C22—861no—
874C22—862no—
875C22—3442no—
876C22—3442no—
877C22—3444no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22#1458345912yes—
881C22C22×D4×D4311yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—41no—
886C4—861no—
887C4—861no—
888C4—862no—
889C4—1722no—
890C4—1724no—
891C4—1721no—
892C4#1458345912yes—
893C4C2×#1306337012yes—
894C2—22no—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—3441no—
898C2—1721no—
899C2—1721no—
900C2—1722no—
901C2C2×#1458345911yescharacteristic
902C2#1914937812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3004C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19147925C2
hypercenter#3004D43
hypocenterC43#60754
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583473C2semidirect
3. #19145488C2semidirect
4. #19145481C2semidirect
5. #19145473C2semidirect
6. #19145465C2semidirect
7. #19144541C2semidirect
8. #19144528C2semidirect
9. #19144524C2semidirect
10. #19144223C2semidirect
11. #19144219C2semidirect
12. #19143851C2semidirect
13. #19143829C2semidirect
14. #19143038C2semidirect
15. C43×#3004C2semidirect
19. C2×M16×D43C22semidirect
25. #14583473C22semidirect
42. C2×#13063301C22semidirect
43. C2×#13063284C22semidirect
45. #14583241C22semidirect
46. #14583239C22semidirect
47. #14583238C22semidirect
48. #14583237C22semidirect
49. #14583233C22semidirect
50. #14583228C22semidirect
51. #14583224C22semidirect
52. #14583220C22semidirect
53. #14583156C22semidirect
54. #14583154C22semidirect
55. #14583148C22semidirect
56. #14583142C22semidirect
57. #14583139C22semidirect
58. #14583137C22semidirect
59. #14583131C22semidirect
60. #14583125C22semidirect
61. #14583060C22semidirect
62. #14583058C22semidirect
63. #14583055C22semidirect
64. #14583053C22semidirect
65. #14583048C22semidirect
66. #14583038C22semidirect
67. #14582942C22semidirect
68. #14582941C22semidirect
69. #14582908C22semidirect
73. #14582864C22semidirect
74. #14582863C22semidirect
76. C23×Q8×C43C22semidirect
79. C43×#451C22semidirect
80. C43×#448C22semidirect
81. C43×#419C22semidirect
82. C43×#407C22semidirect
456. #3004D43semidirect
469. C23×Q8C2×D43semidirect
519. #451C2×D43semidirect
522. #448C2×D43semidirect
526. #419C2×D43semidirect
533. #407C2×D43semidirect
534. C43#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479252
C2×#145834732
#191454882
#191454812
#191454732
#191454652
#191445412
#191445282
#191445242
#191442232
#191442192
#191438512
#191438292
#191430382
C43×#30042
#6075443