Finite Group Databasebeta

← #25967393

Subgroups — #25967393

Order 11008.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147925C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145489C214yesmaximal, complemented
4#19145483C214yesmaximal, complemented
5#19145475C214yesmaximal, complemented
6#19145469C214yesmaximal, complemented
7#19144545C212yesmaximal, complemented
8#19144526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144228C212yesmaximal, complemented
10#19144226C212yesmaximal, complemented
11#19143856C212yesmaximal, complemented
12#19143832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C23×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063358C2212yes—
20C2×#13063355C2212yes—
21C2×M16×D43C2212yescomplemented
22#14583479C2212yes—
23#14583478C2212yes—
24#14583475—22no—
25#14583475—22no—
26#14583475C2214yes—
27#14583475C2214yescomplemented
28#14583472C2212yes—
29#14583471—21no—
30#14583465C2212yes—
31#14583464—21no—
32#14583460—21no—
33#14583459—21no—
34#14583446—22no—
35C2×#13063325—21no—
36C2×#13063313—21no—
37#14583411C2211yescharacteristic
38#14583410C2211yescharacteristic
39#14583408—22no—
40#14583406C2211yescharacteristic
41C2×#13063309—21no—
42C2×#13063309—21no—
43C2×#13063305C2212yes—
44C2×#13063305C2212yescomplemented
45#117×D43C2211yescharacteristic
46#14583243C2214yescomplemented
47#14583242C2214yescomplemented
48#14583240C2214yescomplemented
49#14583236C2214yescomplemented
50#14583231C2214yescomplemented
51#14583223C2214yescomplemented
52#14583158C2214yescomplemented
53#14583156C2214yescomplemented
54#14583146C2214yescomplemented
55#14583144C2214yescomplemented
56#14583141C2214yescomplemented
57#14583139C2214yescomplemented
58#14583129C2214yescomplemented
59#14583127C2214yescomplemented
60#14583064C2214yescomplemented
61#14583062C2214yescomplemented
62#14583057C2214yescomplemented
63#14583056C2214yescomplemented
64#14583054C2214yescomplemented
65#14583051C2214yescomplemented
66#14583040C2214yescomplemented
67#14583037C2214yescomplemented
68#14582939C2212yescomplemented
69#14582909C2212yescomplemented
70#14582907C2212yescomplemented
71#14582898C2212yes—
72#14582864C2214yes—
73#14582864C2214yescomplemented
74#14582863C2211yescharacteristic, complemented
75#14582862C2212yes—
76C43×#525C2211yescharacteristic
77C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
78C43×#485C2214yescomplemented
79C43×#482C2214yescomplemented
80C43×#428C2212yescomplemented
81C43×#417C2212yes—
82C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#10621902C2311yescharacteristic
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—44no—
86C2×#10621898D412yes—
87C2×#10621898D412yes—
88C2×#10621898C2312yes—
89C2×#10621898C2312yes—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900C2311yescharacteristic
93#41×D43—44no—
94C22×Dic86—21no—
95C22×Dic86—22no—
96C22×Dic86—44no—
97C22×Dic86D411yescharacteristic
98C22×Dic86C2312yes—
99C22×Dic86C2314yes—
100C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
101C22×D172D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
103C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43C2311yescharacteristic
106C23×Dic43—21no—
107C22×C4×D43—21no—
108C22×C4×D43C2311yescharacteristic
109C22×C4×D43C2311yescharacteristic
110#13063358—44no—
111#13063355—44no—
112C2×Dic172C2314yes—
113C2×#10621885C2314yes—
114C2×#10621873C2314yes—
115C2×#10621883C2314yes—
116C2×#10621877C2312yes—
117C2×#10621872C2314yes—
118M16×D43—44no—
119C2×C8×D43C2314yes—
120#13063325—24no—
121#13063325—24no—
122#13063324—22no—
123#13063321—22no—
124#13063313—24no—
125#13063313—24no—
126#13063311—22no—
127#13063311—22no—
128#13063310—22no—
129#13063309—24no—
130#13063309—24no—
131#13063309—24no—
132#13063309—24no—
133#13063309—21no—
134#13063308—21no—
135#13063307—22no—
136#13063306—21no—
137#13063305—22no—
138#13063305—22no—
139#13063305—22no—
140#13063305—22no—
141#13063305C2314yes—
142#13063305C2314yes—
143#13063305C2314yes—
144#13063305C2314yes—
145#13063305C2312yes—
146#13063304C2312yes—
147#13063303—22no—
148#13063302—22no—
149#13063301C2312yes—
150#13063300—22no—
151#13063300C2312yes—
152#13063299C2312yes—
153#13063298—22no—
154#13063298—22no—
155#13063298—22no—
156#13063297—22no—
157#13063296—22no—
158#13063296C2312yes—
159#13063295—21no—
160#13063295—22no—
161#13063294—21no—
162#13063293—21no—
163#13063293—22no—
164C4×D172—22no—
165C4×C22⋊D43—22no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167#13063284C2311yescharacteristic
168#13063283C2312yes—
169#13063282—21no—
170#13063281—21no—
171C2×C4⋊Dic43—22no—
172C2×C4⋊Dic43—22no—
173C4⋊C4×D43C2312yes—
174C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C42×D43—21no—
178#13063258C2314yes—
179#13063256C2314yes—
180#13063250C2314yes—
181#13063250C2314yes—
182#13063248C2314yes—
183#13063248C2314yes—
184#13063248C2314yes—
185#13063245C2314yes—
186C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
187(C2×D43)⋊C8C2314yes—
188(C2×D43)⋊C8C2314yes—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C23×C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2312yes—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2312yes—
194#121×C43C2312yes—
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—22no—
197#117×C43—22no—
198#117×C43C2314yes—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C42×C43—21no—
203#107×C43C2314yes—
204#106×C43C2314yes—
205#103×C43C2314yes—
206#102×C43C2314yes—
207C22⋊C8×C43C2314yes—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212#41×C43—24no—
213C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43C2411yescharacteristic
217C22×C4×C43—24no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—22no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D412yes—
222C22×C4×C43C2412yes—
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43C2×D412yes—
232C2×C22⋊D43C2×D412yes—
233C2×C22⋊D43C2×D412yes—
234C2×C22⋊D43C2×D412yes—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—22no—
237C22×Dic43—24no—
238C22×Dic43—44no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621902—42no—
242Q8×D43—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—42no—
247#10621898—24no—
248#10621898—44no—
249#10621898—44no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—44no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×D172C2411yescharacteristic
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—22no—
267C2×C4×D43—44no—
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D412yes—
271C2×C4×D43C2411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2412yes—
274C2×Dic86—24no—
275C2×Dic86—24no—
276C2×Dic86—22no—
277C2×Dic86—24no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—44no—
280C2×Dic86—44no—
281C2×Dic86—42no—
282C2×Dic86—44no—
283C2×Dic86—48no—
284C2×Dic86C2×D412yes—
285C2×Dic86C2×D412yes—
286C2×Dic86C2411yescharacteristic
287C2×Dic86C2414yes—
288M16×C43—24no—
289C2×C8×C43C2414yes—
290C4⋊C4×C43—22no—
291C4⋊C4×C43—22no—
292C4⋊C4×C43C2414yes—
293C4⋊C4×C43C2412yes—
294C22⋊C4×C43—22no—
295C22⋊C4×C43—24no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—22no—
298C42×C43—24no—
299C42×C43—21no—
300C22⋊Dic43—22no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—22no—
303#10621885—44no—
304#10621883—44no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—24no—
309(C2×D43)⋊C4—24no—
310(C2×D43)⋊C4—24no—
311(C2×D43)⋊C4—24no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314C4⋊Dic43—24no—
315C4⋊Dic43—24no—
316C4⋊Dic43—24no—
317C4⋊Dic43—24no—
318C4⋊Dic43—22no—
319C4⋊Dic43C2412yes—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—22no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—22no—
325#10621877—24no—
326C2×C43⋊C8C2414yes—
327Dic172—44no—
328#10621873—44no—
329#10621872—44no—
330C8×D43—44no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43C22×D412yes—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—82no—
343C22×D43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43C22×D412yes—
345C22×D43C22×D411yescharacteristic
346Q8×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—82no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—24no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—24no—
357C2×C4×C43—44no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43C22×D412yes—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)14yes—
362C2×C4×C43C2511yescharacteristic
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—82no—
371C22⋊D43—82no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—24no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—48no—
379C2×Dic43—44no—
380C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
381C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic43C22×D412yes—
383D172—22no—
384D172—42no—
385D172—42no—
386D172—42no—
387D172—82no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—24no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—82no—
399Dic86—24no—
400Dic86—22no—
401Dic86—24no—
402Dic86—42no—
403Dic86—42no—
404Dic86—42no—
405Dic86—48no—
406Dic86—44no—
407C8×C43—24no—
408C43⋊C8—24no—
409#60754—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—44no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43#53412yes—
418C22×C43C23×D411yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—21no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—84no—
431C4×C43—22no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—44no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43#53412yes—
436C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
437Dic43—21no—
438Dic43—21no—
439Dic43—22no—
440Dic43—42no—
441Dic43—44no—
442Dic43—41no—
443#3449—431no—
444C2×#536—431no—
445#3202—434no—
446#3201—434no—
447#3201—434no—
448#3200—434no—
449#3095—432no—
450#3093—431no—
451#3093D4311yescharacteristic, complemented
452#3056—432no—
453#3056—432no—
454#3007—432no—
455#3004—431no—
456#3004—431no—
457#2879—431no—
458C2×C43—22no—
459C2×C43—42no—
460C2×C43—81no—
461C2×C43C2×#53411yescharacteristic
462C2×C43#358612yes—
463D43—41no—
464D43—42no—
465D43—41no—
466D43—81no—
467C22×#41—431no—
468C22×#41—431no—
469C23×Q8—431no—
470C2×#137—432no—
471C2×#137—432no—
472C22×M16—432no—
473#537—432no—
474#537—432no—
475#536—432no—
476#536—434no—
477#536—434no—
478#536—862no—
479#536—862no—
480#536—861no—
481#535—432no—
482#535—861no—
483#534—861no—
484#534—861no—
485#532—862no—
486C2×C4⋊Q8—861no—
487C2×#124—861no—
488#525—431no—
489#525—431no—
490#525—431no—
491#525—862no—
492#525C2×D4311yescharacteristic
493C2×#123—861no—
494C2×#123—861no—
495C2×C22⋊Q8—432no—
496C2×C22⋊Q8—432no—
497C2×#117—431no—
498C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#485—434no—
500#485—434no—
501#485—434no—
502#485C2×D4314yescomplemented
503#484—434no—
504#483—434no—
505#482—434no—
506#482C2×D4314yescomplemented
507#470—434no—
508#470—434no—
509#468—434no—
510#468—434no—
511#467—434no—
512#467—434no—
513#465—434no—
514#465—434no—
515#452—434no—
516#452—434no—
517#451—434no—
518#451—434no—
519#451—434no—
520#450—434no—
521#448—434no—
522#448—434no—
523#428—432no—
524#428C2×D4312yescomplemented
525#419—432no—
526#419—432no—
527#417—432no—
528#417C2×D4312yes—
529#408—434no—
530#408—434no—
531#407—431no—
532#407—432no—
533#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C43#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—432no—
536C2×#41—432no—
537C2×#41—432no—
538C2×#41—432no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1724no—
545C2×#41—1724no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C22×Q8—431no—
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—432no—
550C22×Q8—434no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—862no—
553C22×Q8—1724no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C23×C4—431no—
560C23×C4—431no—
561C23×C4—861no—
562C23×C4—861no—
563C23×C4C22×D4311yescharacteristic
564#137—1724no—
565#137—1724no—
566C2×Q16—434no—
567C2×Q16—434no—
568C2×SD16—434no—
569C2×SD16—434no—
570C2×M16—432no—
571C2×M16—434no—
572C2×M16—1724no—
573C2×M16C22×D4312yes—
574C22×C8—434no—
575C4⋊Q8—864no—
576C4⋊Q8—864no—
577C4⋊Q8—862no—
578#127—862no—
579#124—864no—
580#124—864no—
581#124—862no—
582#124—862no—
583#123—21no—
584#123—861no—
585#123—864no—
586#123—864no—
587#123—864no—
588#123—864no—
589#123—862no—
590#123—862no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—432no—
594C22⋊Q8—432no—
595C22⋊Q8—434no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—434no—
598C22⋊Q8—434no—
599C22⋊Q8—432no—
600C22⋊Q8—862no—
601C22⋊Q8—862no—
602C22⋊Q8—862no—
603C22⋊Q8—862no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8C22×D4312yes—
607#121—432no—
608#121—432no—
609#121—432no—
610#121—862no—
611#121—862no—
612#121—862no—
613#121—862no—
614#121—862no—
615#121—862no—
616#121C22×D4312yes—
617#120—21no—
618#120—862no—
619#120—861no—
620#120—862no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627#117—22no—
628#117—431no—
629#117—432no—
630#117—861no—
631#117—861no—
632#117C22×D4311yescharacteristic
633#117C22×D4314yes—
634C2×C4⋊C4—432no—
635C2×C4⋊C4—862no—
636C2×C4⋊C4—862no—
637C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—862no—
641C2×C22⋊C4—862no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—861no—
644#107—434no—
645#107C22×D4314yes—
646#106—434no—
647#106C22×D4314yes—
648#103—434no—
649#103—434no—
650#103—434no—
651#103—434no—
652#103—434no—
653#103C22×D4314yes—
654#102—434no—
655#102C22×D4314yes—
656C22⋊C8—434no—
657C22⋊C8—434no—
658C22⋊C8—434no—
659C22⋊C8C22×D4314yes—
660C24—431no—
661C24—431no—
662C24—861no—
663C24D4×D4311yescharacteristic
664#41—24no—
665#41—864no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1724no—
673#41—1722no—
674#41—1724no—
675#41—1722no—
676C2×Q8—432no—
677C2×Q8—432no—
678C2×Q8—434no—
679C2×Q8—431no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—862no—
682C2×Q8—864no—
683C2×Q8—864no—
684C2×Q8—864no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8—1724no—
687C2×Q8—1724no—
688C2×Q8—1724no—
689C2×Q8—1728no—
690C2×Q8—1722no—
691C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—432no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—432no—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4C23×D4311yescharacteristic
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—432no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—862no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—864no—
730C22×C4—864no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—864no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—1724no—
735C22×C4—1724no—
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4D4×D4312yes—
738C22×C4C23×D4312yes—
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740Q16—1724no—
741Q16—1724no—
742SD16—1724no—
743SD16—1724no—
744M16—24no—
745M16—864no—
746M16—1724no—
747C2×C8—434no—
748C2×C8—1724no—
749C2×C8C23×D4314yes—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—432no—
753C4⋊C4—862no—
754C4⋊C4—864no—
755C4⋊C4—864no—
756C4⋊C4—864no—
757C4⋊C4—864no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—862no—
761C4⋊C4C23×D4314yes—
762C4⋊C4C23×D4312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—862no—
779C42—24no—
780C42—21no—
781C42—862no—
782C42—861no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—431no—
787C23—432no—
788C23—431no—
789C23—862no—
790C23—862no—
791C23—861no—
792C23—3442no—
793C23—1722no—
794C23—1722no—
795C23—1722no—
796C23C2×D4×D4312yes—
797C23C2×D4×D4311yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—864no—
800Q8—864no—
801Q8—862no—
802Q8—1722no—
803Q8—1722no—
804Q8—1728no—
805Q8—1722no—
806Q8—1724no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—862no—
811D4—3442no—
812D4—3442no—
813D4—3442no—
814D4—1722no—
815D4—1722no—
816D4—1722no—
817D4—1722no—
818D4—1722no—
819D4—1722no—
820D4—1722no—
821D4—1722no—
822D4—1722no—
823D4—1722no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—431no—
834C2×C4—432no—
835C2×C4—431no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—864no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—864no—
848C2×C4—3442no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1728no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4C2×D4×D4312yes—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4#1306337114yes—
858C2×C4C24×D4311yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—864no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—861no—
873C22—861no—
874C22—862no—
875C22—3442no—
876C22—3442no—
877C22—3444no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22#1458346012yes—
881C22C22×D4×D4311yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—861no—
887C4—861no—
888C4—862no—
889C4—1722no—
890C4—1721no—
891C4—1724no—
892C4#1458346012yes—
893C4C2×#1306337112yes—
894C2—22no—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—3441no—
898C2—1721no—
899C2—1721no—
900C2—1722no—
901C2C2×#1458346011yescharacteristic
902C2#1914937912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3093C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19147925C2
hypercenter#3093D43
hypocenterC43#60754
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583475C2semidirect
3. #19145489C2semidirect
4. #19145483C2semidirect
5. #19145475C2semidirect
6. #19145469C2semidirect
7. #19144545C2semidirect
8. #19144526C2semidirect
9. #19144228C2semidirect
10. #19144226C2semidirect
11. #19143856C2semidirect
12. #19143832C2semidirect
13. #19143828C2semidirect
14. #19143038C2semidirect
15. C43×#3093C2semidirect
18. C23×Dic86C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
27. #14583475C22semidirect
44. C2×#13063305C22semidirect
46. #14583243C22semidirect
47. #14583242C22semidirect
48. #14583240C22semidirect
49. #14583236C22semidirect
50. #14583231C22semidirect
51. #14583223C22semidirect
52. #14583158C22semidirect
53. #14583156C22semidirect
54. #14583146C22semidirect
55. #14583144C22semidirect
56. #14583141C22semidirect
57. #14583139C22semidirect
58. #14583129C22semidirect
59. #14583127C22semidirect
60. #14583064C22semidirect
61. #14583062C22semidirect
62. #14583057C22semidirect
63. #14583056C22semidirect
64. #14583054C22semidirect
65. #14583051C22semidirect
66. #14583040C22semidirect
67. #14583037C22semidirect
68. #14582939C22semidirect
69. #14582909C22semidirect
70. #14582907C22semidirect
73. #14582864C22semidirect
74. #14582863C22semidirect
77. C2×#117×C43C22semidirect
78. C43×#485C22semidirect
79. C43×#482C22semidirect
80. C43×#428C22semidirect
82. C43×#407C22semidirect
451. #3093D43semidirect
498. C2×#117C2×D43semidirect
502. #485C2×D43semidirect
506. #482C2×D43semidirect
524. #428C2×D43semidirect
533. #407C2×D43semidirect
534. C43#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479252
C2×#145834752
#191454892
#191454832
#191454752
#191454692
#191445452
#191445262
#191442282
#191442262
#191438562
#191438322
#191438282
#191430382
C43×#30932
#6075443