Finite Group Databasebeta

← #25967397

Subgroups — #25967397

Order 11008.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147928C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145489C214yesmaximal, complemented
4#19145484C214yesmaximal, complemented
5#19145482C214yesmaximal, complemented
6#19145466C214yesmaximal, complemented
7#19144543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19144529C212yesmaximal, complemented
9#19144226C212yesmaximal, complemented
10#19144223C212yesmaximal, complemented
11#19143857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143831C212yesmaximal, complemented
14#19143038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063358C2212yes—
20C2×#13063356C2212yes—
21C2×M16×D43C2212yescomplemented
22#14583480C2212yes—
23#14583480C2212yes—
24#14583475—21no—
25#14583475C2212yes—
26#14583472—22no—
27#14583472—22no—
28#14583472C2214yes—
29#14583472C2214yescomplemented
30#14583468—21no—
31#14583468C2212yes—
32#14583461—21no—
33#14583461—21no—
34#14583449—22no—
35C2×#13063324—21no—
36C2×#13063311—21no—
37#14583411—22no—
38#14583411C2212yes—
39#14583411C2212yes—
40C2×#13063310—21no—
41C2×#13063307—21no—
42C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063304C2211yescharacteristic
44C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
46#14583243C2214yescomplemented
47#14583242C2214yescomplemented
48#14583240C2214yescomplemented
49#14583234C2212yescomplemented
50#14583229C2212yescomplemented
51#14583226C2214yescomplemented
52#14583225C2214yescomplemented
53#14583158C2214yescomplemented
54#14583156C2214yescomplemented
55#14583148C2214yescomplemented
56#14583146C2214yescomplemented
57#14583141C2214yescomplemented
58#14583139C2214yescomplemented
59#14583131C2214yescomplemented
60#14583129C2214yescomplemented
61#14583063C2214yescomplemented
62#14583059C2214yescomplemented
63#14583057C2212yescomplemented
64#14583056C2214yescomplemented
65#14583056C2214yescomplemented
66#14583054C2212yescomplemented
67#14583052C2212yescomplemented
68#14583049C2212yescomplemented
69#14583039C2214yescomplemented
70#14583039C2214yescomplemented
71#14582942C2212yescomplemented
72#14582907C2212yescomplemented
73#14582901C2212yes—
74#14582898C2212yes—
75#14582864C2214yes—
76#14582864C2214yescomplemented
77#14582863C2211yescharacteristic
78#14582862C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
80C2×#117×C43C2211yescharacteristic
81C43×#485C2214yescomplemented
82C43×#484C2212yescomplemented
83C43×#483C2212yescomplemented
84C43×#428C2212yescomplemented
85C43×#419C2212yescomplemented
86C43×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—44no—
90C2×#10621898—44no—
91C2×#10621898D412yes—
92C2×#10621898D412yes—
93C2×#10621898C2312yes—
94C2×#10621898C2312yes—
95C2×#10621898C2312yes—
96C2×#10621898C2312yes—
97C22×Dic86—21no—
98C22×Dic86D411yescharacteristic
99C22×Dic86C2311yescharacteristic
100C22×Dic86C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D43—22no—
102C2×Q8×D43—44no—
103C2×Q8×D43C2314yes—
104C22×D172D411yescharacteristic
105C22×D172C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D43—21no—
107C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
108C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43—21no—
111C22×C4×D43C2311yescharacteristic
112C22×C4×D43C2311yescharacteristic
113#13063358—44no—
114#13063356—44no—
115C2×Dic172C2314yes—
116C2×#10621885C2314yes—
117C2×#10621873C2314yes—
118C2×#10621884C2314yes—
119C2×#10621877C2312yes—
120C2×#10621872C2314yes—
121M16×D43—44no—
122C2×C8×D43C2314yes—
123#13063325—22no—
124#13063324—24no—
125#13063324—24no—
126#13063322—22no—
127#13063313—22no—
128#13063313—22no—
129#13063311—24no—
130#13063311—24no—
131#13063310—24no—
132#13063310—24no—
133#13063309—22no—
134#13063309—22no—
135#13063309—22no—
136#13063309—22no—
137#13063307—24no—
138#13063307—24no—
139#13063305—22no—
140#13063305—22no—
141#13063305—22no—
142#13063305C2312yes—
143#13063305C2312yes—
144#13063305C2314yes—
145#13063305C2312yes—
146#13063305C2312yes—
147#13063304—21no—
148#13063304—21no—
149#13063304C2312yes—
150#13063304C2312yes—
151#13063301—22no—
152#13063301C2314yes—
153#13063300—22no—
154#13063300—22no—
155#13063300C2312yes—
156#13063300C2312yes—
157#13063300C2312yes—
158#13063300C2312yes—
159#13063299—22no—
160#13063299—22no—
161#13063299—22no—
162#13063299—22no—
163#13063295—22no—
164#13063295—22no—
165#13063295—22no—
166#13063295—22no—
167C4×D172—22no—
168C4×D172—22no—
169C4×D172—22no—
170C4×D172—22no—
171#13063283—22no—
172#13063283C2314yes—
173C2×C4⋊Dic43—21no—
174C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×Dic43⋊C4—21no—
176C2×Dic43⋊C4—21no—
177C2×C22⋊Dic43—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic43—21no—
182#13063258C2314yes—
183#13063256C2314yes—
184#13063250C2314yes—
185#13063248C2314yes—
186#13063248C2314yes—
187#13063248C2314yes—
188#13063247C2314yes—
189#13063245C2314yes—
190C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
191C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
192(C2×D43)⋊C8C2314yes—
193(C2×D43)⋊C8C2314yes—
194C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
195C23×C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2312yes—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2312yes—
200C22⋊Q8×C43C2312yes—
201#117×C43—21no—
202#117×C43—21no—
203#117×C43C2312yes—
204#117×C43C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C43—21no—
206C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43—21no—
210C2×C22⋊C4×C43—21no—
211C2×C42×C43—21no—
212#107×C43C2314yes—
213#106×C43C2314yes—
214#103×C43C2314yes—
215#103×C43C2314yes—
216C22⋊C8×C43C2312yes—
217C22⋊C8×C43C2312yes—
218C24×C43C2×D411yescharacteristic
219C23×D43—21no—
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—24no—
224C2×Q8×C43C2412yes—
225C22×C4×C43—24no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C2×C22⋊D43C2×D412yes—
242C2×C22⋊D43C2×D412yes—
243C2×C22⋊D43C2×D412yes—
244C2×C22⋊D43C2×D412yes—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250Q8×D43—44no—
251Q8×D43—44no—
252Q8×D43—48no—
253#10621898—24no—
254#10621898—24no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898—44no—
258#10621898—44no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—44no—
264#10621898—44no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—22no—
267C2×D172—22no—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—42no—
271C2×D172—42no—
272C2×D172C2×D412yes—
273C2×D172C2×D412yes—
274C2×D172C2412yes—
275C2×C4×D43—24no—
276C2×C4×D43—24no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—22no—
279C2×C4×D43—24no—
280C2×C4×D43—44no—
281C2×C4×D43—44no—
282C2×C4×D43C2×D412yes—
283C2×C4×D43C2×D412yes—
284C2×C4×D43C2412yes—
285C2×C4×D43C2412yes—
286C2×Dic86—24no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—24no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86—44no—
293C2×Dic86C2×D412yes—
294C2×Dic86C2×D412yes—
295C2×Dic86C2412yes—
296C2×Dic86C2412yes—
297M16×C43—24no—
298C2×C8×C43C2414yes—
299C4⋊C4×C43—22no—
300C4⋊C4×C43—22no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43C2412yes—
305C4⋊C4×C43C2412yes—
306C4⋊C4×C43C2412yes—
307C22⋊C4×C43—22no—
308C22⋊C4×C43—22no—
309C22⋊C4×C43—22no—
310C22⋊C4×C43—22no—
311C42×C43—22no—
312C42×C43—22no—
313C22⋊Dic43—22no—
314C22⋊Dic43—22no—
315#10621885—44no—
316#10621884—44no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—24no—
322(C2×D43)⋊C4—24no—
323(C2×D43)⋊C4—24no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—24no—
330C4⋊Dic43—22no—
331C4⋊Dic43—22no—
332C4⋊Dic43—22no—
333C4⋊Dic43—22no—
334C4⋊Dic43C2412yes—
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4—22no—
337Dic43⋊C4—24no—
338C4×Dic43—24no—
339#10621877—24no—
340C2×C43⋊C8C2414yes—
341Dic172—44no—
342#10621873—44no—
343#10621872—44no—
344C8×D43—44no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—22no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43C22×D412yes—
362C22×D43C22×D412yes—
363Q8×C43—24no—
364Q8×C43—42no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43—81no—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)14yes—
382C2×C4×C43C2511yescharacteristic
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—44no—
388C22⋊D43—44no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43C22×D412yes—
398C2×Dic43C22×D412yes—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—42no—
402D172—42no—
403D172—42no—
404D172—82no—
405D172—82no—
406D172—82no—
407D172—82no—
408C4×D43—24no—
409C4×D43—24no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—44no—
415C4×D43—48no—
416C4×D43—44no—
417Dic86—24no—
418Dic86—22no—
419Dic86—22no—
420Dic86—42no—
421Dic86—42no—
422Dic86—48no—
423Dic86—42no—
424Dic86—42no—
425C8×C43—24no—
426C43⋊C8—24no—
427#60754—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—82no—
437C22×C43#53412yes—
438C22×C43C23×D411yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—22no—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—44no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—82no—
450C2×D43—84no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43#53412yes—
458C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
459Dic43—22no—
460Dic43—22no—
461Dic43—42no—
462Dic43—42no—
463Dic43—42no—
464#3449—431no—
465C2×#536—431no—
466#3202—434no—
467#3201—434no—
468#3201—434no—
469#3200—434no—
470#3095—431no—
471#3095D4311yescharacteristic, complemented
472#3093—432no—
473#3056—432no—
474#3056—432no—
475#3007—431no—
476#3007—431no—
477#3004—432no—
478#2879—431no—
479C2×C43—22no—
480C2×C43—41no—
481C2×C43—41no—
482C2×C43C2×#53411yescharacteristic
483C2×C43#358611yescharacteristic
484C2×C43#358611yescharacteristic
485D43—42no—
486D43—42no—
487D43—82no—
488C22×#41—431no—
489C22×#41—431no—
490C23×Q8—431no—
491C2×#137—432no—
492C2×#137—432no—
493C22×M16—432no—
494#537—432no—
495#537—432no—
496#536—434no—
497#536—434no—
498#536—432no—
499#536—861no—
500#536—862no—
501#536—862no—
502#535—432no—
503#535—861no—
504#534—861no—
505#534—861no—
506#532—862no—
507C2×C4⋊Q8—861no—
508C2×#124—861no—
509#525—432no—
510#525—432no—
511#525—862no—
512C2×#123—861no—
513C2×#123—861no—
514C2×C22⋊Q8—431no—
515C2×C22⋊Q8—431no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
518C2×#117—431no—
519C2×#117C2×D4311yescharacteristic
520#485—434no—
521#485—434no—
522#485—434no—
523#485C2×D4314yescomplemented
524#484—432no—
525#484C2×D4312yescomplemented
526#483—432no—
527#483C2×D4312yescomplemented
528#482—434no—
529#482—434no—
530#470—434no—
531#470—434no—
532#468—434no—
533#468—434no—
534#467—434no—
535#467—434no—
536#465—434no—
537#465—434no—
538#452—434no—
539#452—434no—
540#451—432no—
541#451—434no—
542#451—434no—
543#451—432no—
544#450—432no—
545#450—432no—
546#448—434no—
547#448—434no—
548#428—432no—
549#428C2×D4312yescomplemented
550#419—432no—
551#419C2×D4312yescomplemented
552#417—432no—
553#417—432no—
554#408—434no—
555#408—434no—
556#407—431no—
557#407—432no—
558#407C2×D4311yescharacteristic
559C43#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—432no—
561C2×#41—432no—
562C2×#41—432no—
563C2×#41—432no—
564C2×#41—432no—
565C2×#41—432no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—1724no—
569C2×#41—1724no—
570C22×Q8—431no—
571C22×Q8—434no—
572C22×Q8—431no—
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8—861no—
575C22×Q8—862no—
576C22×Q8—1724no—
577C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
578C22×D4—431no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—431no—
582C22×D4—861no—
583C23×C4—431no—
584C23×C4—431no—
585C23×C4—861no—
586C23×C4—861no—
587C23×C4C22×D4311yescharacteristic
588#137—1724no—
589#137—1724no—
590C2×Q16—434no—
591C2×Q16—434no—
592C2×SD16—434no—
593C2×SD16—434no—
594C2×M16—432no—
595C2×M16—434no—
596C2×M16—1724no—
597C2×M16C22×D4312yes—
598C22×C8—434no—
599C4⋊Q8—862no—
600C4⋊Q8—864no—
601C4⋊Q8—864no—
602#127—862no—
603#124—862no—
604#124—862no—
605#124—864no—
606#124—864no—
607#123—862no—
608#123—862no—
609#123—864no—
610#123—864no—
611#123—862no—
612#123—862no—
613#123—864no—
614#123—864no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—434no—
618C22⋊Q8—432no—
619C22⋊Q8—432no—
620C22⋊Q8—434no—
621C22⋊Q8—432no—
622C22⋊Q8—432no—
623C22⋊Q8—432no—
624C22⋊Q8—432no—
625C22⋊Q8—862no—
626C22⋊Q8—862no—
627C22⋊Q8—862no—
628C22⋊Q8—862no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8C22×D4312yes—
632C22⋊Q8C22×D4312yes—
633#121—432no—
634#121—432no—
635#121—432no—
636#121—432no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#120—862no—
644#120—862no—
645#120—862no—
646#120—862no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—434no—
654#117—862no—
655#117C22×D4312yes—
656#117C22×D4312yes—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—861no—
673#107—434no—
674#107C22×D4314yes—
675#106—434no—
676#106C22×D4314yes—
677#103—434no—
678#103—434no—
679#103—434no—
680#103—434no—
681#103C22×D4314yes—
682#103C22×D4314yes—
683#102—434no—
684#102—434no—
685C22⋊C8—432no—
686C22⋊C8—432no—
687C22⋊C8—434no—
688C22⋊C8—434no—
689C22⋊C8C22×D4312yes—
690C22⋊C8C22×D4312yes—
691C24—431no—
692C24—431no—
693C24—861no—
694C24D4×D4311yescharacteristic
695#41—864no—
696#41—864no—
697#41—1724no—
698#41—1724no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704#41—1722no—
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—432no—
710C2×Q8—432no—
711C2×Q8—432no—
712C2×Q8—432no—
713C2×Q8—864no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—864no—
717C2×Q8—1722no—
718C2×Q8—1722no—
719C2×Q8—1724no—
720C2×Q8—1724no—
721C2×Q8—1724no—
722C2×Q8—1728no—
723C2×Q8C23×D4312yes—
724C2×D4—432no—
725C2×D4—432no—
726C2×D4—432no—
727C2×D4—432no—
728C2×D4—432no—
729C2×D4—432no—
730C2×D4—432no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1724no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—432no—
751C22×C4—432no—
752C22×C4—432no—
753C22×C4—432no—
754C22×C4—864no—
755C22×C4—864no—
756C22×C4—864no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—862no—
761C22×C4—862no—
762C22×C4—1724no—
763C22×C4—1724no—
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4D4×D4311yescharacteristic
767C22×C4C23×D4311yescharacteristic
768C22×C4C23×D4311yescharacteristic
769C22×C4C23×D4311yescharacteristic
770Q16—1724no—
771Q16—1724no—
772SD16—1724no—
773SD16—1724no—
774M16—24no—
775M16—864no—
776M16—1724no—
777C2×C8—434no—
778C2×C8—1724no—
779C2×C8C23×D4314yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—432no—
786C4⋊C4—864no—
787C4⋊C4—864no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—862no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—862no—
794C4⋊C4—862no—
795C4⋊C4C23×D4312yes—
796C4⋊C4C23×D4312yes—
797C4⋊C4C23×D4312yes—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—864no—
807C22⋊C4—864no—
808C22⋊C4—864no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—864no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—432no—
822C23—432no—
823C23—862no—
824C23—862no—
825C23—862no—
826C23—3441no—
827C23—3441no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1722no—
833C23C2×D4×D4311yescharacteristic
834C23C2×D4×D4311yescharacteristic
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—24no—
837Q8—42no—
838Q8—864no—
839Q8—862no—
840Q8—862no—
841Q8—1722no—
842Q8—1722no—
843Q8—1722no—
844Q8—1728no—
845Q8—1722no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—3442no—
849D4—3442no—
850D4—3442no—
851D4—3442no—
852D4—1722no—
853D4—1722no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856D4—1722no—
857D4—1722no—
858D4—1722no—
859D4—1724no—
860D4—1724no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—432no—
875C2×C4—432no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—864no—
879C2×C4—864no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—1724no—
888C2×C4—1728no—
889C2×C4—1722no—
890C2×C4—1722no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4—1724no—
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C2×C4#1306337114yes—
897C2×C4C24×D4311yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—864no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—82no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—862no—
914C22—862no—
915C22—3442no—
916C22—3444no—
917C22—1724no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22#1458346012yes—
922C22C22×D4×D4311yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—862no—
930C4—862no—
931C4—1722no—
932C4—1722no—
933C4—1722no—
934C4#1458346012yes—
935C4C2×#1306337112yes—
936C2—22no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—3442no—
940C2—1722no—
941C2—1722no—
942C2C2×#1458346011yescharacteristic
943C2#1914937811yescharacteristic
944C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3095C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19147928C2
hypercenter#3095D43
hypocenterC43#60754
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583472C2semidirect
3. #19145489C2semidirect
4. #19145484C2semidirect
5. #19145482C2semidirect
6. #19145466C2semidirect
7. #19144543C2semidirect
8. #19144529C2semidirect
9. #19144226C2semidirect
10. #19144223C2semidirect
11. #19143857C2semidirect
12. #19143853C2semidirect
13. #19143831C2semidirect
14. #19143038C2semidirect
15. C43×#3095C2semidirect
18. C22×Q8×D43C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
29. #14583472C22semidirect
42. C2×#13063305C22semidirect
44. C2×#13063301C22semidirect
45. C2×#13063283C22semidirect
46. #14583243C22semidirect
47. #14583242C22semidirect
48. #14583240C22semidirect
49. #14583234C22semidirect
50. #14583229C22semidirect
51. #14583226C22semidirect
52. #14583225C22semidirect
53. #14583158C22semidirect
54. #14583156C22semidirect
55. #14583148C22semidirect
56. #14583146C22semidirect
57. #14583141C22semidirect
58. #14583139C22semidirect
59. #14583131C22semidirect
60. #14583129C22semidirect
61. #14583063C22semidirect
62. #14583059C22semidirect
63. #14583057C22semidirect
64. #14583056C22semidirect
65. #14583056C22semidirect
66. #14583054C22semidirect
67. #14583052C22semidirect
68. #14583049C22semidirect
69. #14583039C22semidirect
70. #14583039C22semidirect
71. #14582942C22semidirect
72. #14582907C22semidirect
76. #14582864C22semidirect
78. #14582862C22semidirect
81. C43×#485C22semidirect
82. C43×#484C22semidirect
83. C43×#483C22semidirect
84. C43×#428C22semidirect
85. C43×#419C22semidirect
471. #3095D43semidirect
523. #485C2×D43semidirect
525. #484C2×D43semidirect
527. #483C2×D43semidirect
549. #428C2×D43semidirect
551. #419C2×D43semidirect
559. C43#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479282
C2×#145834722
#191454892
#191454842
#191454822
#191454662
#191445432
#191445292
#191442262
#191442232
#191438572
#191438532
#191438312
#191430382
C43×#30952
#6075443