Finite Group Databasebeta

← #25967411

Subgroups — #25967411

Order 11008.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145508C214yesmaximal, complemented
4#19145495C214yesmaximal, complemented
5#19145475C214yesmaximal, complemented
6#19145445C214yesmaximal, complemented
7#19144543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19144521C212yesmaximal, complemented
9#19144226C212yesmaximal, complemented
10#19144212C212yesmaximal, complemented
11#19143857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143839C212yesmaximal, complemented
14#19143038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063358C2212yes—
20C2×#13063351C2212yes—
21C2×M16×D43C2212yescomplemented
22#14583480C2212yescomplemented
23#14583480C2212yescomplemented
24#14583478—22no—
25#14583478—22no—
26#14583478C2214yes—
27#14583478C2214yescomplemented
28#14583475—21no—
29#14583475C2212yescomplemented
30#14583468—21no—
31#14583468C2212yescomplemented
32#14583461—21no—
33#14583461—21no—
34#14583449—22no—
35#14583411—22no—
36#14583411C2212yes—
37#14583411C2212yes—
38C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063304C2211yescharacteristic
40C2×#13063302—21no—
41C2×#13063298—21no—
42C2×#13063297—21no—
43C2×#13063296—21no—
44C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
46#14583240C2214yescomplemented
47#14583236C2214yescomplemented
48#14583234C2212yescomplemented
49#14583231C2214yescomplemented
50#14583229C2212yescomplemented
51#14583219C2214yescomplemented
52#14583214C2214yescomplemented
53#14583158C2214yescomplemented
54#14583151C2214yescomplemented
55#14583146C2214yescomplemented
56#14583144C2214yescomplemented
57#14583141C2214yescomplemented
58#14583134C2214yescomplemented
59#14583129C2214yescomplemented
60#14583127C2214yescomplemented
61#14583063C2214yescomplemented
62#14583062C2214yescomplemented
63#14583062C2214yescomplemented
64#14583057C2212yescomplemented
65#14583052C2212yescomplemented
66#14583045C2214yescomplemented
67#14583045C2214yescomplemented
68#14583042C2214yescomplemented
69#14583037C2212yescomplemented
70#14583032C2212yescomplemented
71#14582942C2212yescomplemented
72#14582907C2212yescomplemented
73#14582901C2212yes—
74#14582898C2212yes—
75#14582864C2214yescomplemented
76#14582864C2214yescomplemented
77#14582863C2211yescharacteristic
78#14582862C2212yescomplemented
79C2×#121×C43C2211yescharacteristic
80C2×#117×C43C2211yescharacteristic
81C43×#482C2214yescomplemented
82C43×#481C2212yescomplemented
83C43×#480C2212yescomplemented
84C43×#428C2212yescomplemented
85C43×#418C2212yescomplemented
86C43×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—44no—
90C2×#10621898—44no—
91C2×#10621898D412yes—
92C2×#10621898D412yes—
93C2×#10621898C2312yes—
94C2×#10621898C2312yes—
95C2×#10621898C2312yes—
96C2×#10621898C2312yes—
97C2×#10621900—22no—
98C2×#10621900—44no—
99C2×#10621900C2314yes—
100C22×Dic86D411yescharacteristic
101C22×Dic86C2311yescharacteristic
102C22×Dic86C2311yescharacteristic
103C22×D172D411yescharacteristic
104C22×D172C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D43—21no—
106C22×C22⋊D43—21no—
107C22×C22⋊D43—21no—
108C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
109C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
110C23×Dic43—21no—
111C22×C4×D43—21no—
112C22×C4×D43—21no—
113C22×C4×D43C2311yescharacteristic
114C22×C4×D43C2311yescharacteristic
115#13063358—44no—
116#13063351—44no—
117C2×Dic172C2314yes—
118C2×#10621873C2314yes—
119C2×#10621883C2314yes—
120C2×#10621882C2314yes—
121C2×#10621877C2312yes—
122C2×#10621872C2314yes—
123M16×D43—44no—
124C2×C8×D43C2314yes—
125#13063325—22no—
126#13063322—22no—
127#13063313—22no—
128#13063313—22no—
129#13063309—22no—
130#13063309—22no—
131#13063309—22no—
132#13063309—22no—
133#13063305—22no—
134#13063305—22no—
135#13063305—22no—
136#13063305C2312yes—
137#13063305C2312yes—
138#13063305C2312yes—
139#13063305C2314yes—
140#13063305C2312yes—
141#13063304—21no—
142#13063304—21no—
143#13063304C2312yes—
144#13063304C2312yes—
145#13063302—24no—
146#13063302—24no—
147#13063300—22no—
148#13063300—22no—
149#13063300C2312yes—
150#13063300C2312yes—
151#13063300C2312yes—
152#13063300C2312yes—
153#13063299—22no—
154#13063299—22no—
155#13063299—22no—
156#13063299—22no—
157#13063298—24no—
158#13063298—24no—
159#13063297—24no—
160#13063297—24no—
161#13063296—24no—
162#13063296—24no—
163#13063296—22no—
164#13063296C2314yes—
165#13063295—22no—
166#13063295—22no—
167#13063295—22no—
168#13063295—22no—
169C4×D172—22no—
170C4×D172—22no—
171C4×D172—22no—
172C4×D172—22no—
173C2×C4⋊Dic43—21no—
174C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×Dic43⋊C4—21no—
176C2×Dic43⋊C4—21no—
177C4⋊C4×D43—22no—
178C4⋊C4×D43C2314yes—
179C2×C22⋊Dic43—21no—
180C2×C22⋊Dic43—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182#13063258C2314yes—
183#13063256C2314yes—
184#13063250C2314yes—
185#13063248C2314yes—
186#13063248C2314yes—
187#13063248C2314yes—
188#13063247C2314yes—
189#13063245C2314yes—
190C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
191C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
192(C2×D43)⋊C8C2314yes—
193(C2×D43)⋊C8C2314yes—
194C22×D4×C43—21no—
195C22×D4×C43C2311yescharacteristic
196C23×C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2312yes—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43C2312yes—
201#121×C43C2312yes—
202#117×C43—21no—
203#117×C43—21no—
204#117×C43C2312yes—
205#117×C43C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43—21no—
210C2×C22⋊C4×C43—21no—
211C2×C42×C43—21no—
212#107×C43C2314yes—
213#106×C43C2314yes—
214#102×C43C2314yes—
215#102×C43C2314yes—
216C22⋊C8×C43C2312yes—
217C22⋊C8×C43C2312yes—
218C24×C43—21no—
219C24×C43C2×D411yescharacteristic
220C23×D43—21no—
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C23×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—22no—
225C2×D4×C43—22no—
226C2×D4×C43—24no—
227C2×D4×C43—82no—
228C2×D4×C43C2412yes—
229C22×C4×C43—24no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—24no—
242C2×C22⋊D43—24no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C2×C22⋊D43—82no—
248C2×C22⋊D43C2×D412yes—
249C2×C22⋊D43C2×D412yes—
250C2×C22⋊D43C2×D412yes—
251C2×C22⋊D43C2×D412yes—
252C22×Dic43—24no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—44no—
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259#10621900—44no—
260#10621900—44no—
261#10621900—48no—
262#10621898—24no—
263#10621898—24no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—44no—
267#10621898—44no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—44no—
273#10621898—44no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172C2×D412yes—
282C2×D172C2×D412yes—
283C2×D172C2412yes—
284C2×C4×D43—24no—
285C2×C4×D43—24no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—22no—
288C2×C4×D43—24no—
289C2×C4×D43—44no—
290C2×C4×D43—82no—
291C2×C4×D43C2×D412yes—
292C2×C4×D43C2×D412yes—
293C2×C4×D43C2412yes—
294C2×C4×D43C2412yes—
295C2×Dic86—24no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86—42no—
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D412yes—
302C2×Dic86C2412yes—
303C2×Dic86C2412yes—
304M16×C43—24no—
305C2×C8×C43C2414yes—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43C2412yes—
310C4⋊C4×C43C2412yes—
311C4⋊C4×C43C2412yes—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—22no—
314C22⋊C4×C43—22no—
315C22⋊C4×C43—22no—
316C42×C43—22no—
317C42×C43—22no—
318C22⋊Dic43—24no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—22no—
321#10621883—44no—
322#10621882—44no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—24no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—22no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—24no—
334C4⋊Dic43—22no—
335C4⋊Dic43—22no—
336C4⋊Dic43—22no—
337C4⋊Dic43—22no—
338C4⋊Dic43C2412yes—
339Dic43⋊C4—22no—
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—24no—
342#10621877—24no—
343C2×C43⋊C8C2414yes—
344Dic172—44no—
345#10621873—44no—
346#10621872—44no—
347C8×D43—44no—
348C23×C43—22no—
349C23×C43—22no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—42no—
353C23×C43—42no—
354C23×C43—42no—
355C23×C43C22×D411yescharacteristic
356C23×C43C22×D411yescharacteristic
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—22no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43C22×D412yes—
369C22×D43C22×D412yes—
370D4×C43—24no—
371D4×C43—42no—
372D4×C43—82no—
373D4×C43—82no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43—81no—
384C2×C4×C43—81no—
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)14yes—
389C2×C4×C43C2511yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—48no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—84no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—48no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—42no—
406C2×Dic43—42no—
407C2×Dic43C22×D412yes—
408C2×Dic43C22×D412yes—
409D172—22no—
410D172—22no—
411D172—42no—
412D172—42no—
413D172—42no—
414D172—82no—
415D172—82no—
416D172—82no—
417D172—82no—
418C4×D43—24no—
419C4×D43—24no—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—22no—
422C4×D43—22no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—44no—
425C4×D43—44no—
426C4×D43—84no—
427Dic86—24no—
428Dic86—22no—
429Dic86—22no—
430Dic86—42no—
431Dic86—42no—
432Dic86—42no—
433Dic86—42no—
434C8×C43—24no—
435C43⋊C8—24no—
436#60755—431nomaximal, Sylow
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—82no—
449C22×C43—84no—
450C22×C43#53412yes—
451C22×C43C23×D411yescharacteristic
452C2×D43—22no—
453C2×D43—22no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—22no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—44no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—82no—
463C2×D43—84no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—42no—
467C4×C43—42no—
468C4×C43—42no—
469C4×C43#53412yes—
470C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
471Dic43—22no—
472Dic43—22no—
473Dic43—42no—
474Dic43—42no—
475Dic43—42no—
476#3449—431no—
477C2×#537—431no—
478#3204—434no—
479#3203—434no—
480#3201—434no—
481#3198—434no—
482#3095—431no—
483#3094D4311yescharacteristic, complemented
484#3092—432no—
485#3056—432no—
486#3055—432no—
487#3007—431no—
488#3006—431no—
489#3005—432no—
490#2879—431no—
491C2×C43—22no—
492C2×C43—41no—
493C2×C43—41no—
494C2×C43—82no—
495C2×C43C2×#53411yescharacteristic
496C2×C43#358511yescharacteristic
497C2×C43#358611yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—42no—
500D43—82no—
501C22×#41—431no—
502C22×#41—431no—
503C22×#41—431no—
504C2×#137—432no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
506C22×M16—432no—
507#537—434no—
508#537—434no—
509#537—432no—
510#537—432no—
511#537—862no—
512#537—862no—
513#536—432no—
514#536—861no—
515#535—432no—
516#535—861no—
517#534—861no—
518#534—861no—
519#532—862no—
520#525—432no—
521#525—432no—
522#525—862no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8—431no—
525C2×C22⋊Q8—861no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#121—861no—
529C2×#121—861no—
530C2×#121C2×D4311yescharacteristic
531C2×#117C2×D4311yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—431no—
533#485—434no—
534#484—432no—
535#484—434no—
536#483—432no—
537#483—434no—
538#482C2×D4314yescomplemented
539#481—434no—
540#481C2×D4312yescomplemented
541#480—434no—
542#480C2×D4312yescomplemented
543#470—434no—
544#469—434no—
545#468—434no—
546#468—434no—
547#467—434no—
548#466—434no—
549#465—434no—
550#465—434no—
551#452—434no—
552#452—434no—
553#452—434no—
554#451—432no—
555#450—432no—
556#449—434no—
557#449—434no—
558#449—434no—
559#448—432no—
560#447—432no—
561#428—432no—
562#428C2×D4312yescomplemented
563#419—432no—
564#418C2×D4312yescomplemented
565#417—432no—
566#417—432no—
567#408—434no—
568#408—434no—
569#407—431no—
570#407—432no—
571#407C2×D4311yescharacteristic
572C43#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—432no—
574C2×#41—432no—
575C2×#41—432no—
576C2×#41—432no—
577C2×#41—434no—
578C2×#41—432no—
579C2×#41—432no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—1724no—
584C2×#41—1724no—
585C2×#41—1724no—
586C22×Q8—431no—
587C22×Q8—431no—
588C22×Q8—431no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—431no—
591C22×D4—431no—
592C22×D4—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4C22×D4311yescharacteristic
598C23×C4—431no—
599C23×C4—431no—
600C23×C4—861no—
601C23×C4—861no—
602C23×C4—861no—
603C23×C4C22×D4311yescharacteristic
604#137—1724no—
605AGL(1,ℤ/8)—1724no—
606C2×Q16—434no—
607C2×SD16—434no—
608C2×SD16—434no—
609C2×D8—434no—
610C2×M16—432no—
611C2×M16—434no—
612C2×M16—1724no—
613C2×M16C22×D4312yes—
614C22×C8—434no—
615C4⋊Q8—862no—
616#127—862no—
617#124—862no—
618#124—862no—
619#123—862no—
620#123—862no—
621#123—862no—
622#123—862no—
623C22⋊Q8—432no—
624C22⋊Q8—432no—
625C22⋊Q8—434no—
626C22⋊Q8—432no—
627C22⋊Q8—432no—
628C22⋊Q8—432no—
629C22⋊Q8—432no—
630C22⋊Q8—864no—
631C22⋊Q8—864no—
632C22⋊Q8—862no—
633C22⋊Q8—862no—
634C22⋊Q8—862no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—434no—
640#121—432no—
641#121—432no—
642#121—432no—
643#121—432no—
644#121—864no—
645#121—864no—
646#121—862no—
647#121—862no—
648#121—862no—
649#121—862no—
650#121—862no—
651#121—862no—
652#121—862no—
653#121—864no—
654#121—864no—
655#121—864no—
656#121—864no—
657#121C22×D4312yes—
658#121C22×D4312yes—
659#120—862no—
660#120—862no—
661#120—862no—
662#120—862no—
663C4×D4—862no—
664C4×D4—862no—
665C4×D4—862no—
666C4×D4—862no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117C22×D4312yes—
670#117C22×D4312yes—
671C2×C4⋊C4—431no—
672C2×C4⋊C4—434no—
673C2×C4⋊C4—862no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4—861no—
677C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C42—21no—
686#107—434no—
687#107C22×D4314yes—
688#106—434no—
689#106C22×D4314yes—
690#103—434no—
691#103—434no—
692#103—434no—
693#103—434no—
694#102—434no—
695#102—434no—
696#102C22×D4314yes—
697#102C22×D4314yes—
698C22⋊C8—432no—
699C22⋊C8—432no—
700C22⋊C8—434no—
701C22⋊C8—434no—
702C22⋊C8C22×D4312yes—
703C22⋊C8C22×D4312yes—
704C24—21no—
705C24—431no—
706C24—431no—
707C24—861no—
708C24D4×D4311yescharacteristic
709#41—864no—
710#41—864no—
711#41—1724no—
712#41—1724no—
713#41—1722no—
714#41—1722no—
715#41—1722no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719#41—1724no—
720#41—1724no—
721#41—1724no—
722#41—1724no—
723#41—1728no—
724C2×Q8—432no—
725C2×Q8—432no—
726C2×Q8—432no—
727C2×Q8—432no—
728C2×Q8—861no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—864no—
731C2×Q8—1722no—
732C2×Q8—1722no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—432no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—432no—
741C2×D4—432no—
742C2×D4—432no—
743C2×D4—432no—
744C2×D4—432no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—862no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—862no—
749C2×D4—864no—
750C2×D4—864no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—862no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—3442no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4C23×D4312yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—432no—
769C22×C4—432no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—432no—
772C22×C4—864no—
773C22×C4—864no—
774C22×C4—864no—
775C22×C4—864no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—862no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—3442no—
782C22×C4—1724no—
783C22×C4—1724no—
784C22×C4D4×D4311yescharacteristic
785C22×C4D4×D4311yescharacteristic
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4C23×D4311yescharacteristic
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789C22×C4C23×D4311yescharacteristic
790Q16—1724no—
791SD16—1724no—
792SD16—1724no—
793D8—1724no—
794M16—24no—
795M16—864no—
796M16—1724no—
797C2×C8—434no—
798C2×C8—1724no—
799C2×C8C23×D4314yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—432no—
804C4⋊C4—864no—
805C4⋊C4—864no—
806C4⋊C4—862no—
807C4⋊C4—862no—
808C4⋊C4—862no—
809C4⋊C4—862no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—862no—
812C4⋊C4—862no—
813C4⋊C4C23×D4312yes—
814C4⋊C4C23×D4312yes—
815C4⋊C4C23×D4312yes—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—864no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—862no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—432no—
842C23—432no—
843C23—862no—
844C23—862no—
845C23—862no—
846C23—3441no—
847C23—3441no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1722no—
853C23C2×D4×D4311yescharacteristic
854C23C2×D4×D4311yescharacteristic
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—862no—
857Q8—864no—
858Q8—862no—
859Q8—1722no—
860Q8—1722no—
861Q8—1722no—
862Q8—1722no—
863D4—24no—
864D4—42no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—862no—
868D4—862no—
869D4—3442no—
870D4—3442no—
871D4—3442no—
872D4—3442no—
873D4—3444no—
874D4—1722no—
875D4—1722no—
876D4—1722no—
877D4—1722no—
878D4—1722no—
879D4—1722no—
880D4—1722no—
881D4—1724no—
882D4—1728no—
883D4—1724no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—432no—
896C2×C4—432no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—864no—
900C2×C4—864no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—862no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—862no—
907C2×C4—862no—
908C2×C4—3444no—
909C2×C4—1724no—
910C2×C4—1728no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1724no—
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4#1306337114yes—
919C2×C4C24×D4311yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—864no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—82no—
934C22—84no—
935C22—862no—
936C22—862no—
937C22—862no—
938C22—862no—
939C22—862no—
940C22—862no—
941C22—3442no—
942C22—3444no—
943C22—1724no—
944C22—1722no—
945C22—1722no—
946C22—1722no—
947C22#1458346012yes—
948C22C22×D4×D4311yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—862no—
955C4—862no—
956C4—1722no—
957C4—1722no—
958C4—1722no—
959C4#1458346012yes—
960C4C2×#1306337112yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—82no—
965C2—3442no—
966C2—1722no—
967C2—1722no—
968C2C2×#1458346011yescharacteristic
969C2#1914937111yescharacteristic
970C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3094C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3094D43
hypocenterC43#60755
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147928C2semidirect
2. C2×#14583478C2semidirect
3. #19145508C2semidirect
4. #19145495C2semidirect
5. #19145475C2semidirect
6. #19145445C2semidirect
7. #19144543C2semidirect
8. #19144521C2semidirect
9. #19144226C2semidirect
10. #19144212C2semidirect
11. #19143857C2semidirect
12. #19143845C2semidirect
13. #19143839C2semidirect
14. #19143038C2semidirect
15. C43×#3094C2semidirect
18. C22×#10621900C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
22. #14583480C22semidirect
23. #14583480C22semidirect
27. #14583478C22semidirect
29. #14583475C22semidirect
31. #14583468C22semidirect
38. C2×#13063305C22semidirect
44. C2×#13063296C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
46. #14583240C22semidirect
47. #14583236C22semidirect
48. #14583234C22semidirect
49. #14583231C22semidirect
50. #14583229C22semidirect
51. #14583219C22semidirect
52. #14583214C22semidirect
53. #14583158C22semidirect
54. #14583151C22semidirect
55. #14583146C22semidirect
56. #14583144C22semidirect
57. #14583141C22semidirect
58. #14583134C22semidirect
59. #14583129C22semidirect
60. #14583127C22semidirect
61. #14583063C22semidirect
62. #14583062C22semidirect
63. #14583062C22semidirect
64. #14583057C22semidirect
65. #14583052C22semidirect
66. #14583045C22semidirect
67. #14583045C22semidirect
68. #14583042C22semidirect
69. #14583037C22semidirect
70. #14583032C22semidirect
71. #14582942C22semidirect
72. #14582907C22semidirect
75. #14582864C22semidirect
76. #14582864C22semidirect
78. #14582862C22semidirect
81. C43×#482C22semidirect
82. C43×#481C22semidirect
83. C43×#480C22semidirect
84. C43×#428C22semidirect
85. C43×#418C22semidirect
483. #3094D43semidirect
538. #482C2×D43semidirect
540. #481C2×D43semidirect
542. #480C2×D43semidirect
562. #428C2×D43semidirect
564. #418C2×D43semidirect
572. C43#60755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479282
C2×#145834782
#191455082
#191454952
#191454752
#191454452
#191445432
#191445212
#191442262
#191442122
#191438572
#191438452
#191438392
#191430382
C43×#30942
#6075543