Subgroups — #25967456

Order 11008.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14583037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063370	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583567	—	2	1	no	—
25	#14583555	—	2	1	no	—
26	#14583546	—	2	1	no	—
27	#14583539	—	2	2	no	—
28	#14583533	—	2	1	no	—
29	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
30	#14583480	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583478	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583475	—	2	2	no	—
33	#14583475	—	2	1	no	—
34	#14583475	—	2	1	no	—
35	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583475	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583475	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583466	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583465	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
41	C₂×#13063313	—	2	1	no	—
42	#14583410	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583409	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13063309	—	2	2	no	—
45	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#121×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14583243	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583242	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583240	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583236	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#14583231	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14583223	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14583217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14583212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#14583158	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14583146	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#14583144	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14583144	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14583141	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14583129	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#14583127	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14583127	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14583062	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14583062	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#14583057	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14583057	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14583051	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#14583051	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14583040	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14583040	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14583037	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#14583037	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14583037	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#14582935	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14582909	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14582893	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582864	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#14582861	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄₃×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#13063370	—	4	4	no	—
96	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
97	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
105	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₈₆	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#13063358	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
126	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063333	—	4	4	no	—
129	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063325	—	2	2	no	—
133	#13063325	—	2	2	no	—
134	#13063325	—	2	4	no	—
135	#13063321	—	2	2	no	—
136	#13063321	—	2	1	no	—
137	#13063313	—	2	2	no	—
138	#13063313	—	2	2	no	—
139	#13063313	—	2	4	no	—
140	#13063312	—	2	1	no	—
141	#13063311	—	2	2	no	—
142	#13063309	—	2	4	no	—
143	#13063309	—	2	4	no	—
144	#13063309	—	2	4	no	—
145	#13063309	—	2	4	no	—
146	#13063308	—	2	1	no	—
147	#13063307	—	2	2	no	—
148	#13063305	—	2	2	no	—
149	#13063305	—	2	2	no	—
150	#13063305	—	2	2	no	—
151	#13063305	—	2	2	no	—
152	#13063305	—	2	1	no	—
153	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063304	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13063304	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13063302	—	2	2	no	—
161	#13063300	—	2	1	no	—
162	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063299	—	2	2	no	—
164	#13063299	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13063299	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13063298	—	2	2	no	—
167	#13063298	—	2	2	no	—
168	#13063297	—	2	2	no	—
169	#13063297	—	2	2	no	—
170	#13063296	—	2	2	no	—
171	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
173	#13063295	—	2	2	no	—
174	#13063294	—	2	1	no	—
175	#13063294	—	2	2	no	—
176	#13063293	—	2	2	no	—
177	#13063293	—	2	2	no	—
178	#13063290	—	2	1	no	—
179	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	#13063287	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
193	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
194	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
195	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
196	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
197	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
198	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
199	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
200	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
201	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
202	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
203	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
204	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
215	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
216	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
219	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
220	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
228	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
231	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#10621900	—	4	4	no	—
274	#10621900	—	4	4	no	—
275	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
276	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
277	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
278	#10621898	—	2	4	no	—
279	#10621898	—	2	4	no	—
280	#10621898	—	2	4	no	—
281	#10621898	—	4	2	no	—
282	#10621898	—	4	2	no	—
283	#10621898	—	4	4	no	—
284	#10621898	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
314	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
333	#10621883	—	4	4	no	—
334	#10621883	—	4	4	no	—
335	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
336	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
337	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
352	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
353	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
355	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
360	#10621873	—	4	4	no	—
361	#10621872	—	4	4	no	—
362	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
369	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
370	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
383	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
384	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
385	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
411	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
412	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
413	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	D₁₇₂	—	2	2	no	—
425	D₁₇₂	—	2	2	no	—
426	D₁₇₂	—	2	2	no	—
427	D₁₇₂	—	4	2	no	—
428	D₁₇₂	—	8	2	no	—
429	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
432	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
433	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
434	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
435	Dic₈₆	—	2	2	no	—
436	Dic₈₆	—	2	2	no	—
437	Dic₈₆	—	2	4	no	—
438	Dic₈₆	—	2	2	no	—
439	Dic₈₆	—	2	4	no	—
440	Dic₈₆	—	4	2	no	—
441	Dic₈₆	—	4	4	no	—
442	Dic₈₆	—	4	4	no	—
443	Dic₈₆	—	4	4	no	—
444	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
445	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
447	#60758	—	43	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
460	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
472	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
473	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
474	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
476	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₄₃	#534	1	2	yes	—
480	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	Dic₄₃	—	2	2	no	—
482	Dic₄₃	—	2	2	no	—
483	Dic₄₃	—	4	1	no	—
484	Dic₄₃	—	4	4	no	—
485	Dic₄₃	—	4	1	no	—
486	Dic₄₃	—	4	1	no	—
487	#3488	—	43	1	no	—
488	C₂×#536	—	43	1	no	—
489	#3201	—	43	4	no	—
490	#3200	—	43	4	no	—
491	#3196	—	43	2	no	—
492	#3193	—	43	2	no	—
493	#3190	—	43	2	no	—
494	#3187	—	43	2	no	—
495	#3097	—	43	2	no	—
496	#3094	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#3091	—	43	1	no	—
498	#3063	—	43	2	no	—
499	#3057	—	43	2	no	—
500	#3009	—	43	2	no	—
501	#3004	—	43	1	no	—
502	C₂×#448	—	43	1	no	—
503	#2880	—	43	1	no	—
504	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
511	D₄₃	—	4	2	no	—
512	D₄₃	—	4	2	no	—
513	D₄₃	—	8	1	no	—
514	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
515	C₂²×#41	—	43	1	no	—
516	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
517	C₂×#137	—	43	2	no	—
518	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
519	C₂×#131	—	43	2	no	—
520	#550	—	86	1	no	—
521	#548	—	86	1	no	—
522	#546	—	86	2	no	—
523	#546	—	86	1	no	—
524	D₄²	—	86	1	no	—
525	D₄²	—	86	2	no	—
526	#537	—	43	2	no	—
527	#537	—	43	1	no	—
528	#536	—	43	2	no	—
529	#536	—	43	4	no	—
530	#536	—	43	2	no	—
531	#536	—	86	2	no	—
532	#536	—	86	1	no	—
533	#536	—	86	1	no	—
534	#535	—	43	1	no	—
535	#535	—	43	2	no	—
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
537	C₂×#124	—	86	1	no	—
538	#525	—	43	1	no	—
539	#525	—	43	2	no	—
540	C₂×#123	—	86	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
543	C₂×#121	—	43	2	no	—
544	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	#520	—	43	1	no	—
546	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#485	—	43	2	no	—
548	#485	—	43	4	no	—
549	#485	—	43	4	no	—
550	#484	—	43	1	no	—
551	#484	—	43	4	no	—
552	#483	—	43	1	no	—
553	#483	—	43	4	no	—
554	#482	—	43	2	no	—
555	#482	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
556	#481	—	43	1	no	—
557	#481	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
558	#480	—	43	1	no	—
559	#480	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
560	#470	—	43	4	no	—
561	#468	—	43	4	no	—
562	#468	—	43	4	no	—
563	#468	—	43	4	no	—
564	#467	—	43	4	no	—
565	#465	—	43	4	no	—
566	#465	—	43	4	no	—
567	#465	—	43	4	no	—
568	#452	—	43	4	no	—
569	#452	—	43	4	no	—
570	#451	—	43	2	no	—
571	#451	—	43	2	no	—
572	#450	—	43	4	no	—
573	#450	—	43	4	no	—
574	#448	—	43	2	no	—
575	#448	—	43	2	no	—
576	#448	—	43	4	no	—
577	#448	—	43	2	no	—
578	#448	—	43	2	no	—
579	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
580	#427	—	43	2	no	—
581	#419	—	43	2	no	—
582	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
583	#416	—	43	2	no	—
584	C₂×#103	—	43	2	no	—
585	#408	—	43	2	no	—
586	#408	—	43	4	no	—
587	#407	—	43	2	no	—
588	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
591	C₄₃	#60758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
593	C₂×#41	—	43	1	no	—
594	C₂×#41	—	43	2	no	—
595	C₂×#41	—	43	1	no	—
596	C₂×#41	—	43	1	no	—
597	C₂×#41	—	43	1	no	—
598	C₂×#41	—	43	2	no	—
599	C₂×#41	—	43	2	no	—
600	C₂×#41	—	43	1	no	—
601	C₂×#41	—	86	1	no	—
602	C₂×#41	—	172	4	no	—
603	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	#137	—	172	4	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
628	#131	—	172	4	no	—
629	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
630	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
636	#127	—	86	2	no	—
637	#127	—	86	1	no	—
638	#124	—	86	2	no	—
639	#124	—	86	2	no	—
640	#124	—	86	4	no	—
641	#124	—	86	2	no	—
642	#124	—	86	1	no	—
643	#123	—	86	2	no	—
644	#123	—	86	4	no	—
645	#123	—	86	4	no	—
646	#123	—	86	4	no	—
647	#123	—	86	4	no	—
648	#123	—	86	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
662	#121	—	2	1	no	—
663	#121	—	2	1	no	—
664	#121	—	43	2	no	—
665	#121	—	43	2	no	—
666	#121	—	43	1	no	—
667	#121	—	43	1	no	—
668	#121	—	43	2	no	—
669	#121	—	86	2	no	—
670	#121	—	86	2	no	—
671	#121	—	86	1	no	—
672	#121	—	86	2	no	—
673	#121	—	86	2	no	—
674	#121	—	86	2	no	—
675	#121	—	86	2	no	—
676	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
677	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
678	#120	—	86	2	no	—
679	#120	—	86	2	no	—
680	#120	—	86	2	no	—
681	#120	—	86	2	no	—
682	#120	—	86	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
684	C₄×D₄	—	86	2	no	—
685	C₄×D₄	—	86	1	no	—
686	C₄×D₄	—	86	2	no	—
687	C₄×D₄	—	86	2	no	—
688	C₄×D₄	—	86	1	no	—
689	C₄×D₄	—	86	1	no	—
690	#117	—	2	1	no	—
691	#117	—	2	1	no	—
692	#117	—	43	1	no	—
693	#117	—	43	2	no	—
694	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
695	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
708	#107	—	43	2	no	—
709	#107	—	43	2	no	—
710	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
711	#106	—	43	2	no	—
712	#106	—	43	2	no	—
713	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
714	#103	—	43	4	no	—
715	#103	—	43	4	no	—
716	#103	—	43	4	no	—
717	#103	—	43	4	no	—
718	#103	—	43	2	no	—
719	#103	—	43	2	no	—
720	#102	—	43	2	no	—
721	#102	—	43	2	no	—
722	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
723	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
724	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
731	C₂⁴	—	2	1	no	—
732	C₂⁴	—	43	2	no	—
733	C₂⁴	—	86	2	no	—
734	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
735	#41	—	86	4	no	—
736	#41	—	86	4	no	—
737	#41	—	86	4	no	—
738	#41	—	172	4	no	—
739	#41	—	172	4	no	—
740	#41	—	172	2	no	—
741	#41	—	172	2	no	—
742	#41	—	172	4	no	—
743	#41	—	172	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	43	2	no	—
766	C₂×D₄	—	43	2	no	—
767	C₂×D₄	—	43	2	no	—
768	C₂×D₄	—	43	2	no	—
769	C₂×D₄	—	43	1	no	—
770	C₂×D₄	—	43	1	no	—
771	C₂×D₄	—	43	2	no	—
772	C₂×D₄	—	43	1	no	—
773	C₂×D₄	—	86	2	no	—
774	C₂×D₄	—	86	2	no	—
775	C₂×D₄	—	86	2	no	—
776	C₂×D₄	—	86	2	no	—
777	C₂×D₄	—	86	1	no	—
778	C₂×D₄	—	86	2	no	—
779	C₂×D₄	—	86	1	no	—
780	C₂×D₄	—	86	1	no	—
781	C₂×D₄	—	344	4	no	—
782	C₂×D₄	—	172	2	no	—
783	C₂×D₄	—	172	4	no	—
784	C₂×D₄	—	172	4	no	—
785	C₂×D₄	—	172	4	no	—
786	C₂×D₄	—	172	8	no	—
787	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	172	4	no	—
812	SD₁₆	—	172	4	no	—
813	SD₁₆	—	172	4	no	—
814	SD₁₆	—	172	4	no	—
815	M₁₆	—	2	4	no	—
816	M₁₆	—	172	4	no	—
817	C₂×C₈	—	43	2	no	—
818	C₂×C₈	—	43	2	no	—
819	C₂×C₈	—	86	4	no	—
820	C₂×C₈	—	172	4	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	86	2	no	—
859	C₄²	—	86	1	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	8	1	no	—
866	C₂³	—	8	1	no	—
867	C₂³	—	43	2	no	—
868	C₂³	—	43	2	no	—
869	C₂³	—	86	4	no	—
870	C₂³	—	86	1	no	—
871	C₂³	—	344	2	no	—
872	C₂³	—	344	2	no	—
873	C₂³	—	172	2	no	—
874	C₂³	—	172	2	no	—
875	C₂³	—	172	4	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	86	2	no	—
880	Q₈	—	86	2	no	—
881	Q₈	—	86	4	no	—
882	Q₈	—	86	4	no	—
883	Q₈	—	86	2	no	—
884	Q₈	—	172	2	no	—
885	Q₈	—	172	4	no	—
886	Q₈	—	172	4	no	—
887	Q₈	—	172	4	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	86	4	no	—
893	D₄	—	86	4	no	—
894	D₄	—	86	2	no	—
895	D₄	—	86	2	no	—
896	D₄	—	86	2	no	—
897	D₄	—	344	2	no	—
898	D₄	—	344	1	no	—
899	D₄	—	344	2	no	—
900	D₄	—	344	2	no	—
901	D₄	—	172	2	no	—
902	D₄	—	172	2	no	—
903	D₄	—	172	2	no	—
904	D₄	—	172	4	no	—
905	D₄	—	172	4	no	—
906	D₄	—	172	2	no	—
907	D₄	—	172	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	8	1	no	—
919	C₂×C₄	—	43	2	no	—
920	C₂×C₄	—	43	2	no	—
921	C₂×C₄	—	86	4	no	—
922	C₂×C₄	—	86	4	no	—
923	C₂×C₄	—	86	1	no	—
924	C₂×C₄	—	86	1	no	—
925	C₂×C₄	—	86	1	no	—
926	C₂×C₄	—	86	4	no	—
927	C₂×C₄	—	344	2	no	—
928	C₂×C₄	—	172	2	no	—
929	C₂×C₄	—	172	2	no	—
930	C₂×C₄	—	172	2	no	—
931	C₂×C₄	—	172	4	no	—
932	C₂×C₄	—	172	4	no	—
933	C₂×C₄	—	172	4	no	—
934	C₂×C₄	—	172	4	no	—
935	C₂×C₄	—	172	2	no	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	4	no	—
942	C₈	—	86	2	no	—
943	C₈	—	86	2	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	16	2	no	—
956	C₂²	—	86	2	no	—
957	C₂²	—	86	2	no	—
958	C₂²	—	86	2	no	—
959	C₂²	—	86	2	no	—
960	C₂²	—	86	2	no	—
961	C₂²	—	86	2	no	—
962	C₂²	—	344	4	no	—
963	C₂²	—	172	1	no	—
964	C₂²	—	172	1	no	—
965	C₂²	—	172	1	no	—
966	C₂²	—	688	4	no	—
967	C₂²	#14583460	1	2	yes	—
968	C₂²	#14583709	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	86	2	no	—
976	C₄	—	86	2	no	—
977	C₄	—	172	1	no	—
978	C₄	—	172	1	no	—
979	C₄	—	172	1	no	—
980	C₄	—	172	4	no	—
981	C₄	#14583460	1	2	yes	—
982	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
983	C₂	—	2	2	no	—
984	C₂	—	2	2	no	—
985	C₂	—	4	1	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	344	1	no	—
988	C₂	—	172	2	no	—
989	C₂	—	172	2	no	—
990	C₂	C₂×#14583460	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#14583709	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#19149379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3094	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148260	C₂
hypercenter	#3094	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583475	C₂	semidirect
3. #19145475	C₂	semidirect
4. #19145469	C₂	semidirect
5. #19145424	C₂	semidirect
6. #19145403	C₂	semidirect
7. #19145375	C₂	semidirect
8. #19145354	C₂	semidirect
9. #19144566	C₂	semidirect
10. #19144508	C₂	semidirect
11. #19144287	C₂	semidirect
12. #19144233	C₂	semidirect
13. #19143873	C₂	semidirect
14. #19143832	C₂	semidirect
15. C₂×#14583037	C₂	semidirect
16. #19143045	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3094	C₂	semidirect
20. C₂³×Dic₈₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063358	C₂²	semidirect
22. C₂²×#10621883	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063333	C₂²	semidirect
36. #14583475	C₂²	semidirect
37. #14583475	C₂²	semidirect
45. C₂×#13063305	C₂²	semidirect
46. C₂×#13063305	C₂²	semidirect
49. #14583243	C₂²	semidirect
50. #14583242	C₂²	semidirect
51. #14583240	C₂²	semidirect
52. #14583236	C₂²	semidirect
53. #14583234	C₂²	semidirect
54. #14583231	C₂²	semidirect
55. #14583229	C₂²	semidirect
56. #14583223	C₂²	semidirect
57. #14583217	C₂²	semidirect
58. #14583212	C₂²	semidirect
59. #14583158	C₂²	semidirect
60. #14583146	C₂²	semidirect
61. #14583144	C₂²	semidirect
62. #14583144	C₂²	semidirect
63. #14583141	C₂²	semidirect
64. #14583129	C₂²	semidirect
65. #14583127	C₂²	semidirect
66. #14583127	C₂²	semidirect
67. #14583062	C₂²	semidirect
68. #14583062	C₂²	semidirect
69. #14583057	C₂²	semidirect
70. #14583057	C₂²	semidirect
71. #14583051	C₂²	semidirect
72. #14583051	C₂²	semidirect
73. #14583040	C₂²	semidirect
74. #14583040	C₂²	semidirect
75. #14583037	C₂²	semidirect
76. #14583037	C₂²	semidirect
77. #14583037	C₂²	semidirect
78. #14582935	C₂²	semidirect
79. #14582909	C₂²	semidirect
80. #14582893	C₂²	semidirect
81. C₂×#13063248	C₂²	semidirect
83. #14582864	C₂²	semidirect
84. #14582861	C₂²	semidirect
85. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
89. C₄₃×#482	C₂²	semidirect
90. C₄₃×#481	C₂²	semidirect
91. C₄₃×#480	C₂²	semidirect
92. C₄₃×#428	C₂²	semidirect
93. C₄₃×#418	C₂²	semidirect
94. C₄₃×#407	C₂²	semidirect
496. #3094	D₄₃	semidirect
546. C₂×#117	C₂×D₄₃	semidirect
555. #482	C₂×D₄₃	semidirect
557. #481	C₂×D₄₃	semidirect
559. #480	C₂×D₄₃	semidirect
579. #428	C₂×D₄₃	semidirect
582. #418	C₂×D₄₃	semidirect
588. #407	C₂×D₄₃	semidirect
591. C₄₃	#60758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148260	2
C₂×#14583475	2
#19145475	2
#19145469	2
#19145424	2
#19145403	2
#19145375	2
#19145354	2
#19144566	2
#19144508	2
#19144287	2
#19144233	2
#19143873	2
#19143832	2
C₂×#14583037	2
#19143045	2
C₄₃×#3094	2
#60758	43