Finite Group Databasebeta

← #25967462

Subgroups — #25967462

Order 11008.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic
2#536×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145484C212yesmaximal, complemented
4#19145482C212yesmaximal, complemented
5#19145466C212yesmaximal, complemented
6#19145466C212yesmaximal, complemented
7#19145429C212yesmaximal, complemented
8#19145400C212yesmaximal, complemented
9#19145380C212yesmaximal, complemented
10#19145351C212yesmaximal, complemented
11#19144564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144284C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144237C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144235C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143874C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143870C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143043C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063371C2211yescharacteristic
25C2×#41×D43C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
33#14583571—21no—
34#14583561—21no—
35#14583544—21no—
36#14583544—22no—
37D4×D172—22no—
38D4×D172—21no—
39#14583480C2212yes—
40#14583480C2211yescharacteristic
41#14583475C2211yescharacteristic, complemented
42#14583474—21no—
43#14583473C2211yescharacteristic, complemented
44#14583472C2212yescomplemented
45#14583472C2212yescomplemented
46#14583471—22no—
47#14583470C2211yescharacteristic
48#14583469—21no—
49#14583468C2211yescharacteristic
50#14583468C2212yes—
51C4⋊Q8×D43—21no—
52#124×D43—21no—
53#14583411C2211yescharacteristic
54#14583411C2212yes—
55#123×D43—22no—
56C22⋊Q8×D43C2212yescomplemented
57C22⋊Q8×D43C2212yescomplemented
58C2×#13063300C2211yescharacteristic
59C2×#13063300C2212yes—
60#117×D43C2211yescharacteristic, complemented
61#14583243C2211yescharacteristic, complemented
62#14583242C2211yescharacteristic, complemented
63#14583240C2212yescomplemented
64#14583240C2212yescomplemented
65#14583236C2211yescharacteristic, complemented
66#14583234C2212yescomplemented
67#14583231C2211yescharacteristic, complemented
68#14583229C2212yescomplemented
69#14583226C2212yescomplemented
70#14583226C2211yescharacteristic, complemented
71#14583225C2212yescomplemented
72#14583225C2211yescharacteristic, complemented
73#14583219C2211yescharacteristic, complemented
74#14583219C2212yescomplemented
75#14583214C2211yescharacteristic, complemented
76#14583214C2212yescomplemented
77#14583158C2212yescomplemented
78#14583156C2212yescomplemented
79#14583148C2212yescomplemented
80#14583148C2212yescomplemented
81#14583148C2212yescomplemented
82#14583146C2212yescomplemented
83#14583146C2212yescomplemented
84#14583146C2212yescomplemented
85#14583141C2212yescomplemented
86#14583139C2212yescomplemented
87#14583131C2212yescomplemented
88#14583131C2212yescomplemented
89#14583131C2212yescomplemented
90#14583129C2212yescomplemented
91#14583129C2212yescomplemented
92#14583129C2212yescomplemented
93#14583063C2212yescomplemented
94#14583063C2212yescomplemented
95#14583059C2212yescomplemented
96#14583059C2212yescomplemented
97#14583056C2212yescomplemented
98#14583056C2212yescomplemented
99#14583052C2212yescomplemented
100#14583052C2212yescomplemented
101#14583049C2212yescomplemented
102#14583049C2212yescomplemented
103#14583039C2212yescomplemented
104#14583039C2212yescomplemented
105#14583039C2212yescomplemented
106#14583039C2212yescomplemented
107#14583039C2212yescomplemented
108#14583039C2212yescomplemented
109#14582939C2211yescharacteristic, complemented
110#14582935C2211yescharacteristic, complemented
111#14582907C2211yescharacteristic, complemented
112#14582905C2211yescharacteristic, complemented
113#14582903C2211yescharacteristic, complemented
114#14582896C2211yescharacteristic, complemented
115#14582893C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
117#14582866C2211yescharacteristic
118#14582864C2212yescomplemented
119#14582864C2212yescomplemented
120#14582862C2211yescharacteristic, complemented
121#14582861C2212yescomplemented
122C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
124C43×#536C2211yescharacteristic
125C43×#520C2211yescharacteristic
126C43×#485C2212yescomplemented
127C43×#485C2212yescomplemented
128C43×#484C2212yescomplemented
129C43×#483C2212yescomplemented
130C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#408C2211yescharacteristic
135#13063371—42no—
136#13063371—42no—
137C2×#10621902—21no—
138C2×#10621902D411yescharacteristic
139C2×#10621898C2311yescharacteristic
140C2×#10621898C2312yes—
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621898C2312yes—
143C2×#10621900D411yescharacteristic
144C2×#10621900D412yes—
145#41×D43—42no—
146#41×D43—42no—
147C22×Dic86—21no—
148C22×Dic86C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D43—21no—
150C2×Q8×D43—21no—
151C2×Q8×D43—42no—
152C2×Q8×D43—42no—
153C2×Q8×D43D411yescharacteristic
154C2×Q8×D43C2312yes—
155C2×Q8×D43C2312yes—
156C22×D172—21no—
157C22×D172—22no—
158C22×D172C2311yescharacteristic
159C22×D172C2312yes—
160C2×D4×D43—22no—
161C2×D4×D43—21no—
162C2×D4×D43D412yes—
163C2×D4×D43D411yescharacteristic
164C22×C4×D43—21no—
165C22×C4×D43C2311yescharacteristic
166C22×C4×D43C2312yes—
167#13063358—42no—
168#13063356—42no—
169C2×Dic172C2312yes—
170C2×#10621885C2312yes—
171C2×#10621873—42no—
172C2×#10621873C2312yes—
173C2×#10621873C2312yes—
174C2×#10621873C2312yes—
175C2×#10621884—42no—
176C2×#10621884C2312yes—
177C2×#10621884C2312yes—
178C2×#10621884C2312yes—
179#13063333—42no—
180#13063331—42no—
181C2×#10621877C2311yescharacteristic
182C2×#10621872C2312yes—
183C2×#10621872C2312yes—
184C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
185C2×C8×D43C2312yes—
186C2×C8×D43C2312yes—
187#13063325—21no—
188#13063324—22no—
189#13063324—22no—
190#13063323—21no—
191#13063323—21no—
192#13063322—21no—
193#13063322—22no—
194#13063314—21no—
195#13063313—21no—
196#13063313—21no—
197#13063313—22no—
198#13063312—21no—
199#13063311—22no—
200#13063311—22no—
201#13063310—22no—
202#13063310—22no—
203#13063309—22no—
204#13063309—21no—
205#13063309—22no—
206#13063308—22no—
207#13063307—22no—
208#13063307—22no—
209#13063306—22no—
210#13063305—21no—
211#13063305—22no—
212#13063305C2311yescharacteristic
213#13063305C2311yescharacteristic
214#13063305C2312yes—
215#13063305C2312yes—
216#13063305C2312yes—
217#13063304C2312yes—
218#13063304C2312yes—
219#13063303—22no—
220#13063303—22no—
221#13063302—22no—
222#13063302—22no—
223#13063301C2312yes—
224#13063301C2312yes—
225#13063300—21no—
226#13063300—22no—
227#13063300—21no—
228#13063300—22no—
229#13063300—21no—
230#13063300—22no—
231#13063300C2312yes—
232#13063300C2312yes—
233#13063300C2312yes—
234#13063300C2312yes—
235#13063300C2311yescharacteristic
236#13063300C2312yes—
237#13063300C2311yescharacteristic
238#13063299—22no—
239#13063299—22no—
240#13063299—22no—
241#13063295—21no—
242#13063295—22no—
243#13063295—22no—
244#13063295—22no—
245#13063295—22no—
246C4×D172—21no—
247C4×D172—22no—
248C4×D172—21no—
249C4×D172—22no—
250#13063284C2311yescharacteristic
251#13063283C2311yescharacteristic
252#13063283C2311yescharacteristic
253#13063282—21no—
254#13063281—21no—
255C4⋊C4×D43—22no—
256C4⋊C4×D43—22no—
257C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
258C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
259C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
260C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
261C22⋊C4×D43—21no—
262C22⋊C4×D43—22no—
263C22⋊C4×D43—22no—
264C42×D43—21no—
265#13063258C2312yes—
266#13063258C2311yescharacteristic
267#13063258C2311yescharacteristic
268#13063256C2311yescharacteristic
269#13063256C2311yescharacteristic
270#13063256C2312yes—
271#13063250C2311yescharacteristic
272#13063250C2311yescharacteristic
273#13063248C2312yes—
274#13063248C2312yes—
275#13063248C2311yescharacteristic
276#13063248C2311yescharacteristic
277#13063248C2312yes—
278#13063248C2312yes—
279#13063247C2311yescharacteristic
280#13063247C2311yescharacteristic
281#13063247C2312yes—
282#13063247C2312yes—
283#13063245C2311yescharacteristic
284#13063245C2311yescharacteristic
285#13063245C2312yes—
286#13063245C2312yes—
287C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
288C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2312yes—
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
292(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
293(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
294(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
297C2×M16×C43C2311yescharacteristic
298C22×C8×C43C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C43—21no—
300#124×C43—21no—
301#123×C43—22no—
302C22⋊Q8×C43C2312yes—
303C22⋊Q8×C43C2312yes—
304C4×Q8×C43—21no—
305C4×D4×C43—22no—
306C4×D4×C43—21no—
307#117×C43C2311yescharacteristic
308#117×C43C2312yes—
309#117×C43C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
312#107×C43C2312yes—
313#107×C43C2311yescharacteristic
314#107×C43C2311yescharacteristic
315#106×C43C2311yescharacteristic
316#106×C43C2311yescharacteristic
317#106×C43C2312yes—
318#103×C43C2312yes—
319#103×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322C22⋊C8×C43C2312yes—
323C22⋊C8×C43C2312yes—
324C23×D43—22no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43C2×D411yescharacteristic
327C23×D43C2×D412yes—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330C2×Q8×C43—21no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C43C2412yes—
335C2×D4×C43C2×D412yes—
336C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C43—21no—
338C22×C4×C43—22no—
339C22×C4×C43—21no—
340C22×C4×C43C2412yes—
341C22×C4×C43C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D43—22no—
343C2×C22⋊D43—21no—
344C2×C22⋊D43C2×D412yes—
345C2×C22⋊D43C2×D412yes—
346C2×C22⋊D43C2×D412yes—
347C22×Dic43—21no—
348C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
349C22×Dic43C2×D412yes—
350#10621902—42no—
351#10621902—44no—
352Q8×D43—42no—
353Q8×D43—42no—
354Q8×D43—42no—
355Q8×D43—42no—
356Q8×D43—42no—
357Q8×D43—44no—
358Q8×D43—44no—
359#10621900—42no—
360#10621900—44no—
361D4×D43—44no—
362D4×D43—42no—
363D4×D43—44no—
364D4×D43—48no—
365#10621898—22no—
366#10621898—22no—
367#10621898—22no—
368#10621898—22no—
369#10621898—42no—
370#10621898—42no—
371#10621898—42no—
372#10621898—42no—
373C2×D172—22no—
374C2×D172—21no—
375C2×D172—21no—
376C2×D172—22no—
377C2×D172—22no—
378C2×D172—21no—
379C2×D172—22no—
380C2×D172—22no—
381C2×D172—22no—
382C2×D172—22no—
383C2×D172—22no—
384C2×D172—42no—
385C2×D172—42no—
386C2×D172—82no—
387C2×D172—84no—
388C2×D172C2×D411yescharacteristic
389C2×D172C2×D412yes—
390C2×D172C2412yes—
391C2×D172C2411yescharacteristic
392C2×C4×D43—22no—
393C2×C4×D43—22no—
394C2×C4×D43—22no—
395C2×C4×D43—21no—
396C2×C4×D43—21no—
397C2×C4×D43—21no—
398C2×C4×D43—22no—
399C2×C4×D43—22no—
400C2×C4×D43—44no—
401C2×C4×D43—42no—
402C2×C4×D43—42no—
403C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D43C2×D412yes—
406C2×C4×D43C2×D412yes—
407C2×C4×D43C2411yescharacteristic
408C2×C4×D43C2411yescharacteristic
409C2×C4×D43C2412yes—
410C2×Dic86—22no—
411C2×Dic86—22no—
412C2×Dic86—21no—
413C2×Dic86—22no—
414C2×Dic86—22no—
415C2×Dic86—44no—
416C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic86C2×D412yes—
418C2×Dic86C2412yes—
419C2×Dic86C2411yescharacteristic
420M16×C43—22no—
421C2×C8×C43—22no—
422C2×C8×C43C2411yescharacteristic
423C2×C8×C43C2412yes—
424C2×C8×C43C2411yescharacteristic
425C4⋊C4×C43—22no—
426C4⋊C4×C43—21no—
427C4⋊C4×C43—22no—
428C4⋊C4×C43—22no—
429C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
430C4⋊C4×C43C2412yes—
431C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
432C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
433C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
434C22⋊C4×C43—22no—
435C22⋊C4×C43—21no—
436C22⋊C4×C43—21no—
437C22⋊C4×C43—22no—
438C22⋊C4×C43—22no—
439C42×C43—22no—
440C42×C43—21no—
441C42×C43—21no—
442C22⋊Dic43—21no—
443C22⋊Dic43—22no—
444C22⋊Dic43—22no—
445#10621885—42no—
446#10621884—42no—
447#10621884—42no—
448#10621884—42no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—21no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—21no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—21no—
457(C2×D43)⋊C4—21no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4—22no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462(C2×D43)⋊C4—21no—
463(C2×D43)⋊C4—22no—
464(C2×D43)⋊C4—21no—
465C4⋊Dic43—22no—
466C4⋊Dic43—22no—
467C4⋊Dic43—21no—
468C4⋊Dic43—21no—
469C4⋊Dic43—22no—
470C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—22no—
475Dic43⋊C4—22no—
476Dic43⋊C4—21no—
477Dic43⋊C4—21no—
478C4×Dic43—21no—
479C4×Dic43—21no—
480C4×Dic43—21no—
481#10621877—22no—
482C2×C43⋊C8—22no—
483C2×C43⋊C8C2412yes—
484C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
485C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
486Dic172—42no—
487#10621873—42no—
488#10621873—42no—
489#10621873—42no—
490#10621872—42no—
491#10621872—42no—
492C8×D43—42no—
493C8×D43—42no—
494C23×C43C22×D412yes—
495C23×C43C22×D411yescharacteristic
496C22×D43—22no—
497C22×D43—22no—
498C22×D43—24no—
499C22×D43—21no—
500C22×D43—22no—
501C22×D43—41no—
502C22×D43—42no—
503C22×D43—42no—
504C22×D43—44no—
505C22×D43—42no—
506C22×D43—81no—
507C22×D43—82no—
508C22×D43—81no—
509C22×D43—82no—
510C22×D43C22×D412yes—
511C22×D43C22×D411yescharacteristic
512C22×D43C22×D411yescharacteristic
513Q8×C43—22no—
514Q8×C43—22no—
515Q8×C43—22no—
516Q8×C43—42no—
517D4×C43—24no—
518D4×C43—22no—
519C2×C4×C43—22no—
520C2×C4×C43—22no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—21no—
523C2×C4×C43—22no—
524C2×C4×C43—21no—
525C2×C4×C43—21no—
526C2×C4×C43—22no—
527C2×C4×C43—42no—
528C2×C4×C43—81no—
529C2×C4×C43—82no—
530C2×C4×C43C22×D412yes—
531C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
534C2×C4×C43C2511yescharacteristic
535C22⋊D43—24no—
536C22⋊D43—42no—
537C22⋊D43—42no—
538C22⋊D43—44no—
539C22⋊D43—42no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—21no—
542C2×Dic43—21no—
543C2×Dic43—22no—
544C2×Dic43—21no—
545C2×Dic43—42no—
546C2×Dic43—42no—
547C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic43C22×D412yes—
549C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
550D172—22no—
551D172—22no—
552D172—21no—
553D172—22no—
554D172—21no—
555D172—42no—
556D172—44no—
557D172—44no—
558D172—42no—
559D172—42no—
560D172—81no—
561D172—82no—
562D172—82no—
563D172—82no—
564D172—82no—
565C4×D43—22no—
566C4×D43—22no—
567C4×D43—22no—
568C4×D43—22no—
569C4×D43—21no—
570C4×D43—21no—
571C4×D43—21no—
572C4×D43—21no—
573C4×D43—42no—
574C4×D43—42no—
575C4×D43—44no—
576C4×D43—42no—
577C4×D43—44no—
578C4×D43—44no—
579C4×D43—42no—
580C4×D43—42no—
581Dic86—22no—
582Dic86—22no—
583Dic86—22no—
584Dic86—21no—
585Dic86—21no—
586Dic86—42no—
587Dic86—44no—
588Dic86—44no—
589Dic86—42no—
590C8×C43—21no—
591C8×C43—22no—
592C8×C43—21no—
593C43⋊C8—21no—
594C43⋊C8—22no—
595C43⋊C8—21no—
596#60758—431nomaximal, Sylow
597C22×C43—21no—
598C22×C43—21no—
599C22×C43—22no—
600C22×C43—22no—
601C22×C43—22no—
602C22×C43#53412yes—
603C22×C43C23×D411yescharacteristic
604C2×D43—21no—
605C2×D43—21no—
606C2×D43—21no—
607C2×D43—22no—
608C2×D43—21no—
609C2×D43—22no—
610C2×D43—21no—
611C2×D43—22no—
612C2×D43—44no—
613C2×D43—42no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—42no—
617C2×D43—42no—
618C2×D43—41no—
619C2×D43—84no—
620C2×D43—162no—
621C2×D43—164no—
622C2×D43#57712yes—
623C4×C43—22no—
624C4×C43—41no—
625C4×C43—41no—
626C4×C43—42no—
627C4×C43—41no—
628C4×C43—42no—
629C4×C43—41no—
630C4×C43#53412yes—
631C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633Dic43—22no—
634Dic43—21no—
635Dic43—21no—
636Dic43—41no—
637Dic43—42no—
638Dic43—41no—
639Dic43—41no—
640#3488—431no—
641C2×#536—431no—
642#3201—432no—
643#3201—432no—
644#3200—432no—
645#3200—432no—
646#3196—432no—
647#3193—432no—
648#3190—432no—
649#3187—432no—
650#3097—431no—
651#3097D4311yescharacteristic, complemented
652#3094—431no—
653#3091—431no—
654#3063—431no—
655#3063—431no—
656#3057—431no—
657#3057—431no—
658#3009—431no—
659#3009—431no—
660#3004—431no—
661C2×#448—431no—
662#2880—431no—
663C2×C43—22no—
664C2×C43—42no—
665C2×C43C2×#53411yescharacteristic
666C2×C43C2×#57711yescharacteristic
667C2×C43#358611yescharacteristic
668D43—22no—
669D43—41no—
670D43—42no—
671D43—82no—
672D43—81no—
673C2×H(5,𝔽2)—431no—
674C22×#41—431no—
675C23×Q8—431no—
676C2×#137—431no—
677C2×#137—431no—
678C22×SD16—431no—
679C22×SD16—431no—
680C2×#131—431no—
681C2×#131—431no—
682#550—861no—
683#548—861no—
684#546—862no—
685#546—861no—
686D42—862no—
687D42—861no—
688#537—432no—
689#537—431no—
690#536—431no—
691#536—431no—
692#536—432no—
693#536—432no—
694#536—431no—
695#536—862no—
696#536—861no—
697#536—861no—
698#536C2×D4311yescharacteristic
699#535—432no—
700#535—431no—
701C2×C4⋊Q8—861no—
702C2×#124—861no—
703#525—431no—
704#525—432no—
705C2×#123—862no—
706C2×C22⋊Q8—432no—
707C2×C22⋊Q8—432no—
708C2×#121—431no—
709C2×#121—432no—
710#520C2×D4311yescharacteristic
711C2×#117—431no—
712#485—432no—
713#485—432no—
714#485—431no—
715#485—431no—
716#485C2×D4312yescomplemented
717#485C2×D4312yescomplemented
718#484—432no—
719#484—431no—
720#484C2×D4312yescomplemented
721#483—432no—
722#483—431no—
723#483C2×D4312yescomplemented
724#482—431no—
725#482—432no—
726#482—431no—
727#482—432no—
728#481—431no—
729#481—432no—
730#480—431no—
731#480—432no—
732#470—432no—
733#470—432no—
734#468—432no—
735#468—432no—
736#468—432no—
737#468—432no—
738#468—432no—
739#468—432no—
740#467—432no—
741#467—432no—
742#465—432no—
743#465—432no—
744#465—432no—
745#465—432no—
746#465—432no—
747#465—432no—
748#452—432no—
749#452—432no—
750#452—432no—
751#452—432no—
752#451—432no—
753#451—432no—
754#450—432no—
755#450—432no—
756#450—432no—
757#450—432no—
758#448—432no—
759#448—432no—
760#448—432no—
761#448—432no—
762#448—432no—
763#448—432no—
764#428—431no—
765#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
766#427—431no—
767#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
768#419—431no—
769#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
770#418—431no—
771#418—431no—
772#416—431no—
773#416—431no—
774C2×#103—431no—
775C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
776#408—431no—
777#408—432no—
778#408—432no—
779#408C2×D4311yescharacteristic
780#407—431no—
781#407—432no—
782C2×C22⋊C8—431no—
783C2×C22⋊C8—432no—
784C43#6075811yescharacteristic, complemented, Sylow
785H(5,𝔽2)—1722no—
786H(5,𝔽2)—1722no—
787C2×#41—431no—
788C2×#41—432no—
789C2×#41—431no—
790C2×#41—431no—
791C2×#41—432no—
792C2×#41—431no—
793C2×#41—432no—
794C2×#41—861no—
795C2×#41—1722no—
796C2×#41—1722no—
797C2×#41C22×D4311yescharacteristic
798C22×Q8—431no—
799C22×Q8—432no—
800C22×Q8—432no—
801C22×Q8—431no—
802C22×Q8—861no—
803C22×Q8—861no—
804C22×Q8—861no—
805C22×Q8—1722no—
806C22×Q8—1722no—
807C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
808C22×D4—432no—
809C22×D4—431no—
810C22×D4—431no—
811C22×D4—432no—
812C22×D4—861no—
813C22×D4—862no—
814C22×D4—862no—
815C22×D4—861no—
816C23×C4—431no—
817C23×C4—432no—
818C23×C4—861no—
819#137—1722no—
820#137—1722no—
821C2×Q16—432no—
822C2×Q16—432no—
823C2×SD16—432no—
824C2×SD16—432no—
825C2×SD16—432no—
826C2×SD16—432no—
827C2×SD16—432no—
828C2×SD16—432no—
829C2×SD16—1722no—
830C2×SD16—1722no—
831#131—1722no—
832#131—1722no—
833C2×M16—431no—
834C2×M16—432no—
835C2×M16—432no—
836C2×M16C22×D4311yescharacteristic
837C22×C8—431no—
838C22×C8—432no—
839C22×C8—432no—
840C22×C8C22×D4311yescharacteristic
841C4⋊Q8—21no—
842C4⋊Q8—861no—
843C4⋊Q8—862no—
844C4⋊Q8—862no—
845C4⋊Q8—861no—
846C4⋊Q8—861no—
847#127—861no—
848#127—862no—
849#124—21no—
850#124—861no—
851#124—861no—
852#124—862no—
853#124—862no—
854#124—862no—
855#124—861no—
856#124—861no—
857#123—22no—
858#123—861no—
859#123—862no—
860#123—862no—
861#123—862no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866#123—862no—
867C22⋊Q8—432no—
868C22⋊Q8—432no—
869C22⋊Q8—432no—
870C22⋊Q8—432no—
871C22⋊Q8—432no—
872C22⋊Q8—432no—
873C22⋊Q8—431no—
874C22⋊Q8—431no—
875C22⋊Q8—432no—
876C22⋊Q8—862no—
877C22⋊Q8—862no—
878C22⋊Q8—862no—
879C22⋊Q8—862no—
880C22⋊Q8—861no—
881C22⋊Q8—862no—
882C22⋊Q8C22×D4312yes—
883C22⋊Q8C22×D4312yes—
884#121—432no—
885#121—431no—
886#121—432no—
887#121—432no—
888#121—432no—
889#121—431no—
890#121—432no—
891#121—861no—
892#121—862no—
893#121—861no—
894#121—862no—
895#121—861no—
896#121—862no—
897#121—862no—
898#121—862no—
899#121—862no—
900#120—862no—
901#120—862no—
902#120—862no—
903#120—861no—
904#120—862no—
905C4×Q8—21no—
906C4×D4—22no—
907C4×D4—21no—
908C4×D4—861no—
909C4×D4—862no—
910C4×D4—861no—
911C4×D4—862no—
912#117—431no—
913#117—431no—
914#117—431no—
915#117—861no—
916#117—861no—
917#117C22×D4311yescharacteristic
918#117C22×D4311yescharacteristic
919#117C22×D4312yes—
920C2×C4⋊C4—431no—
921C2×C4⋊C4—431no—
922C2×C4⋊C4—862no—
923C2×C4⋊C4—862no—
924C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
925C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
926C2×C22⋊C4—861no—
927C2×C22⋊C4—862no—
928C2×C22⋊C4—862no—
929C2×C22⋊C4—861no—
930C2×C22⋊C4—862no—
931C2×C42—861no—
932#107—431no—
933#107—431no—
934#107—432no—
935#107C22×D4311yescharacteristic
936#107C22×D4311yescharacteristic
937#107C22×D4312yes—
938#106—431no—
939#106—431no—
940#106—432no—
941#106C22×D4311yescharacteristic
942#106C22×D4311yescharacteristic
943#106C22×D4312yes—
944#103—431no—
945#103—431no—
946#103—432no—
947#103—432no—
948#103—431no—
949#103—431no—
950#103—432no—
951#103—432no—
952#103C22×D4312yes—
953#103C22×D4312yes—
954#103C22×D4312yes—
955#103C22×D4312yes—
956#102—431no—
957#102—431no—
958#102—432no—
959#102—432no—
960#102—431no—
961#102—431no—
962#102—432no—
963#102—432no—
964C22⋊C8—432no—
965C22⋊C8—432no—
966C22⋊C8—431no—
967C22⋊C8—431no—
968C22⋊C8—432no—
969C22⋊C8—431no—
970C22⋊C8—431no—
971C22⋊C8—432no—
972C22⋊C8C22×D4312yes—
973C22⋊C8C22×D4312yes—
974C24—431no—
975C24—432no—
976C24—862no—
977C24—861no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—862no—
981#41—862no—
982#41—862no—
983#41—862no—
984#41—1722no—
985#41—1722no—
986#41—1722no—
987#41—1722no—
988#41—1724no—
989#41—1722no—
990#41—1722no—
991#41—1724no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—431no—
996C2×Q8—432no—
997C2×Q8—432no—
998C2×Q8—431no—
999C2×Q8—862no—
1000C2×Q8—862no—
1001C2×Q8—861no—
1002C2×Q8—862no—
1003C2×Q8—862no—
1004C2×Q8—1724no—
1005C2×Q8—1722no—
1006C2×Q8—1722no—
1007C2×Q8—1722no—
1008C2×Q8—1722no—
1009C2×Q8—1722no—
1010C2×Q8—1724no—
1011C2×Q8—1724no—
1012C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
1013C2×Q8C23×D4312yes—
1014C2×D4—432no—
1015C2×D4—432no—
1016C2×D4—432no—
1017C2×D4—431no—
1018C2×D4—432no—
1019C2×D4—432no—
1020C2×D4—431no—
1021C2×D4—862no—
1022C2×D4—861no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—862no—
1026C2×D4—861no—
1027C2×D4—862no—
1028C2×D4—862no—
1029C2×D4—861no—
1030C2×D4—862no—
1031C2×D4—861no—
1032C2×D4—862no—
1033C2×D4—862no—
1034C2×D4—3444no—
1035C2×D4—3442no—
1036C2×D4—1722no—
1037C2×D4—1722no—
1038C2×D4—1722no—
1039C2×D4—1724no—
1040C2×D4—1728no—
1041C2×D4—1724no—
1042C2×D4D4×D4312yes—
1043C2×D4D4×D4311yescharacteristic
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—431no—
1048C22×C4—432no—
1049C22×C4—431no—
1050C22×C4—431no—
1051C22×C4—431no—
1052C22×C4—431no—
1053C22×C4—432no—
1054C22×C4—432no—
1055C22×C4—432no—
1056C22×C4—861no—
1057C22×C4—861no—
1058C22×C4—862no—
1059C22×C4—862no—
1060C22×C4—862no—
1061C22×C4—862no—
1062C22×C4—861no—
1063C22×C4—862no—
1064C22×C4—861no—
1065C22×C4—1722no—
1066C22×C4—1722no—
1067C22×C4—1724no—
1068C22×C4C23×D4312yes—
1069C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1070Q16—1722no—
1071Q16—1722no—
1072SD16—1722no—
1073SD16—1722no—
1074SD16—1722no—
1075SD16—1722no—
1076SD16—1722no—
1077SD16—1722no—
1078M16—22no—
1079M16—862no—
1080M16—1722no—
1081M16—1722no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—432no—
1084C2×C8—431no—
1085C2×C8—431no—
1086C2×C8—862no—
1087C2×C8—1722no—
1088C2×C8—1722no—
1089C2×C8C23×D4312yes—
1090C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1091C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—431no—
1097C4⋊C4—431no—
1098C4⋊C4—861no—
1099C4⋊C4—861no—
1100C4⋊C4—862no—
1101C4⋊C4—862no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4—862no—
1104C4⋊C4—861no—
1105C4⋊C4—861no—
1106C4⋊C4—862no—
1107C4⋊C4—862no—
1108C4⋊C4—862no—
1109C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D4312yes—
1112C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1113C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—862no—
1124C22⋊C4—861no—
1125C22⋊C4—862no—
1126C22⋊C4—861no—
1127C22⋊C4—861no—
1128C22⋊C4—862no—
1129C22⋊C4—862no—
1130C22⋊C4—862no—
1131C22⋊C4—862no—
1132C22⋊C4—861no—
1133C22⋊C4—862no—
1134C22⋊C4—861no—
1135C22⋊C4—861no—
1136C22⋊C4—862no—
1137C22⋊C4—862no—
1138C42—21no—
1139C42—22no—
1140C42—21no—
1141C42—861no—
1142C42—861no—
1143C42—861no—
1144C23—431no—
1145C23—432no—
1146C23—431no—
1147C23—864no—
1148C23—862no—
1149C23—862no—
1150C23—862no—
1151C23—861no—
1152C23—3441no—
1153C23—3442no—
1154C23—3441no—
1155C23—3442no—
1156C23—1722no—
1157C23—1722no—
1158C23—1721no—
1159C23—1724no—
1160C23—1722no—
1161C23C2×D4×D4312yes—
1162C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1163Q8—22no—
1164Q8—22no—
1165Q8—22no—
1166Q8—42no—
1167Q8—862no—
1168Q8—862no—
1169Q8—862no—
1170Q8—861no—
1171Q8—861no—
1172Q8—1722no—
1173Q8—1724no—
1174Q8—1724no—
1175Q8—1722no—
1176D4—24no—
1177D4—22no—
1178D4—864no—
1179D4—862no—
1180D4—862no—
1181D4—862no—
1182D4—861no—
1183D4—861no—
1184D4—3442no—
1185D4—3442no—
1186D4—3442no—
1187D4—3442no—
1188D4—3441no—
1189D4—1722no—
1190D4—1724no—
1191D4—1722no—
1192D4—1724no—
1193D4—1722no—
1194D4—1722no—
1195D4—1724no—
1196D4—1722no—
1197D4—1722no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—431no—
1210C2×C4—432no—
1211C2×C4—431no—
1212C2×C4—862no—
1213C2×C4—862no—
1214C2×C4—862no—
1215C2×C4—862no—
1216C2×C4—862no—
1217C2×C4—861no—
1218C2×C4—861no—
1219C2×C4—861no—
1220C2×C4—861no—
1221C2×C4—861no—
1222C2×C4—861no—
1223C2×C4—861no—
1224C2×C4—862no—
1225C2×C4—1722no—
1226C2×C4—1722no—
1227C2×C4—1724no—
1228C2×C4—1722no—
1229C2×C4—1724no—
1230C2×C4—1724no—
1231C2×C4—1722no—
1232C2×C4—1722no—
1233C2×C4—1722no—
1234C2×C4—1722no—
1235C2×C4C2×D4×D4312yes—
1236C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1237C2×C4#1306337112yes—
1238C2×C4#1306337112yes—
1239C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1240C8—21no—
1241C8—21no—
1242C8—22no—
1243C8—861no—
1244C8—861no—
1245C8—862no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—432no—
1252C22—861no—
1253C22—861no—
1254C22—862no—
1255C22—861no—
1256C22—862no—
1257C22—861no—
1258C22—861no—
1259C22—862no—
1260C22—3444no—
1261C22—1724no—
1262C22—1722no—
1263C22—1721no—
1264C22—1722no—
1265C22—1721no—
1266C22—1722no—
1267C22—1721no—
1268C22—6882no—
1269C22—6884no—
1270C22#1458346012yes—
1271C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1272C4—22no—
1273C4—42no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—41no—
1277C4—41no—
1278C4—42no—
1279C4—861no—
1280C4—861no—
1281C4—862no—
1282C4—1721no—
1283C4—1721no—
1284C4—1721no—
1285C4—1722no—
1286C4#1458346012yes—
1287C4C2×#1306337111yescharacteristic
1288C4C2×#1306337111yescharacteristic
1289C2—22no—
1290C2—42no—
1291C2—862no—
1292C2—3442no—
1293C2—3441no—
1294C2—1722no—
1295C2—1721no—
1296C2C2×#1458346011yescharacteristic
1297C2#577×D4311yescharacteristic
1298C2#1914938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3097C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148265C2
hypercenter#3097D43
hypocenterC43#60758
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #536×D43C2semidirect
3. #19145484C2semidirect
4. #19145482C2semidirect
5. #19145466C2semidirect
6. #19145466C2semidirect
7. #19145429C2semidirect
8. #19145400C2semidirect
9. #19145380C2semidirect
10. #19145351C2semidirect
11. #19144564C2semidirect
12. #19144537C2semidirect
13. #19144512C2semidirect
14. #19144287C2semidirect
15. #19144284C2semidirect
16. #19144237C2semidirect
17. #19144235C2semidirect
18. #19143874C2semidirect
19. #19143870C2semidirect
20. #19143831C2semidirect
21. C2×#14583039C2semidirect
22. #19143043C2semidirect
23. C43×#3097C2semidirect
26. C22×Q8×D43C22semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063356C22semidirect
29. C22×#10621873C22semidirect
30. C22×#10621884C22semidirect
31. C2×#13063333C22semidirect
32. C2×#13063331C22semidirect
41. #14583475C22semidirect
43. #14583473C22semidirect
44. #14583472C22semidirect
45. #14583472C22semidirect
56. C22⋊Q8×D43C22semidirect
57. C22⋊Q8×D43C22semidirect
60. #117×D43C22semidirect
61. #14583243C22semidirect
62. #14583242C22semidirect
63. #14583240C22semidirect
64. #14583240C22semidirect
65. #14583236C22semidirect
66. #14583234C22semidirect
67. #14583231C22semidirect
68. #14583229C22semidirect
69. #14583226C22semidirect
70. #14583226C22semidirect
71. #14583225C22semidirect
72. #14583225C22semidirect
73. #14583219C22semidirect
74. #14583219C22semidirect
75. #14583214C22semidirect
76. #14583214C22semidirect
77. #14583158C22semidirect
78. #14583156C22semidirect
79. #14583148C22semidirect
80. #14583148C22semidirect
81. #14583148C22semidirect
82. #14583146C22semidirect
83. #14583146C22semidirect
84. #14583146C22semidirect
85. #14583141C22semidirect
86. #14583139C22semidirect
87. #14583131C22semidirect
88. #14583131C22semidirect
89. #14583131C22semidirect
90. #14583129C22semidirect
91. #14583129C22semidirect
92. #14583129C22semidirect
93. #14583063C22semidirect
94. #14583063C22semidirect
95. #14583059C22semidirect
96. #14583059C22semidirect
97. #14583056C22semidirect
98. #14583056C22semidirect
99. #14583052C22semidirect
100. #14583052C22semidirect
101. #14583049C22semidirect
102. #14583049C22semidirect
103. #14583039C22semidirect
104. #14583039C22semidirect
105. #14583039C22semidirect
106. #14583039C22semidirect
107. #14583039C22semidirect
108. #14583039C22semidirect
109. #14582939C22semidirect
110. #14582935C22semidirect
111. #14582907C22semidirect
112. #14582905C22semidirect
113. #14582903C22semidirect
114. #14582896C22semidirect
115. #14582893C22semidirect
116. C2×#13063248C22semidirect
118. #14582864C22semidirect
119. #14582864C22semidirect
120. #14582862C22semidirect
121. #14582861C22semidirect
122. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D43C22semidirect
126. C43×#485C22semidirect
127. C43×#485C22semidirect
128. C43×#484C22semidirect
129. C43×#483C22semidirect
130. C43×#428C22semidirect
131. C43×#427C22semidirect
132. C43×#419C22semidirect
133. C2×#103×C43C22semidirect
651. #3097D43semidirect
716. #485C2×D43semidirect
717. #485C2×D43semidirect
720. #484C2×D43semidirect
723. #483C2×D43semidirect
765. #428C2×D43semidirect
767. #427C2×D43semidirect
769. #419C2×D43semidirect
775. C2×#103C2×D43semidirect
784. C43#60758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#536×D432
#191454842
#191454822
#191454662
#191454292
#191454002
#191453802
#191453512
#191445642
#191445372
#191445122
#191442872
#191442842
#191442372
#191442352
#191438742
#191438702
#191438312
C2×#145830392
#191430432
C43×#30972
#6075843