Finite Group Databasebeta

← #25967465

Subgroups — #25967465

Order 11008.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic
2#536×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145487C212yesmaximal, complemented
4#19145485C212yesmaximal, complemented
5#19145480C212yesmaximal, complemented
6#19145478C212yesmaximal, complemented
7#19145426C212yesmaximal, complemented
8#19145415C212yesmaximal, complemented
9#19145377C212yesmaximal, complemented
10#19145366C212yesmaximal, complemented
11#19144567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144286C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144282C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144247C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C2×#41×D43C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31#14583564—21no—
32#14583557—21no—
33#14583552—21no—
34#14583547—22no—
35#14583542—21no—
36#14583541—22no—
37#14583479C2212yes—
38#14583477C2211yescharacteristic
39#14583475C2211yescharacteristic
40#14583474—21no—
41#14583473C2211yescharacteristic
42#14583472C2212yes—
43#14583472C2212yes—
44#14583472C2212yes—
45#14583471—22no—
46#14583470C2211yescharacteristic
47#14583469—21no—
48C4⋊Q8×D43—21no—
49#124×D43—21no—
50#14583412C2212yes—
51#14583411C2211yescharacteristic
52#123×D43—22no—
53C2×#13063301C2211yescharacteristic
54C22⋊Q8×D43C2212yes—
55C22⋊Q8×D43C2212yes—
56C22⋊Q8×D43C2212yes—
57#14583379C2211yescharacteristic
58#117×D43C2211yescharacteristic
59#14583243C2211yescharacteristic, complemented
60#14583243C2212yescomplemented
61#14583242C2211yescharacteristic, complemented
62#14583242C2212yescomplemented
63#14583239C2212yescomplemented
64#14583239C2212yescomplemented
65#14583238C2212yescomplemented
66#14583238C2212yescomplemented
67#14583236C2211yescharacteristic
68#14583236C2212yescomplemented
69#14583233C2212yes—
70#14583233C2212yescomplemented
71#14583231C2211yescharacteristic
72#14583231C2212yescomplemented
73#14583228C2212yes—
74#14583228C2212yescomplemented
75#14583226C2211yescharacteristic, complemented
76#14583225C2211yescharacteristic, complemented
77#14583219C2211yescharacteristic
78#14583214C2211yescharacteristic
79#14583157C2212yescomplemented
80#14583155C2212yescomplemented
81#14583155C2212yescomplemented
82#14583155C2212yescomplemented
83#14583147C2212yescomplemented
84#14583145C2212yescomplemented
85#14583140C2212yescomplemented
86#14583138C2212yescomplemented
87#14583138C2212yescomplemented
88#14583138C2212yescomplemented
89#14583130C2212yescomplemented
90#14583128C2212yescomplemented
91#14583064C2212yescomplemented
92#14583064C2212yescomplemented
93#14583060C2212yescomplemented
94#14583060C2212yescomplemented
95#14583056C2212yes—
96#14583056C2212yescomplemented
97#14583056C2212yescomplemented
98#14583056C2212yescomplemented
99#14583053C2212yes—
100#14583053C2212yes—
101#14583053C2212yescomplemented
102#14583053C2212yescomplemented
103#14583053C2212yescomplemented
104#14583053C2212yescomplemented
105#14583039C2212yes—
106#14583039C2212yescomplemented
107#14582942C2211yescharacteristic, complemented
108#14582941C2211yescharacteristic, complemented
109#14582935C2211yescharacteristic, complemented
110#14582908C2211yescharacteristic, complemented
111#14582907C2211yescharacteristic, complemented
112#14582896C2211yescharacteristic, complemented
113#14582893C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
116#14582867C2212yes—
117#14582867C2211yescharacteristic
118#14582865C2212yes—
119#14582865C2211yescharacteristic
120#14582862C2211yescharacteristic
121#14582862C2212yes—
122C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C8C2212yes—
124C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C43C2211yescharacteristic
126C43×#536C2211yescharacteristic
127C43×#536C2211yescharacteristic
128C43×#470C2212yescomplemented
129C43×#470C2212yescomplemented
130C43×#467C2212yescomplemented
131C43×#467C2212yescomplemented
132C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137C2×#10621902—21no—
138C2×#10621902D411yescharacteristic
139C2×#10621902C2312yes—
140C2×#10621898—22no—
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621898C2312yes—
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621900D411yescharacteristic
145C2×#10621900D412yes—
146#41×D43—42no—
147#41×D43—42no—
148C22×Dic86—21no—
149C22×Dic86C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D43—21no—
151C2×Q8×D43—21no—
152C2×Q8×D43—21no—
153C2×Q8×D43—42no—
154C2×Q8×D43—42no—
155C2×Q8×D43D411yescharacteristic
156C2×Q8×D43C2312yes—
157C2×Q8×D43C2312yes—
158C2×Q8×D43C2312yes—
159C2×D4×D43D412yes—
160C2×D4×D43D411yescharacteristic
161C22×C4×D43—21no—
162C22×C4×D43C2311yescharacteristic
163C22×C4×D43C2312yes—
164#13063358—42no—
165#13063356—42no—
166C2×Dic172C2312yes—
167C2×#10621885—42no—
168C2×#10621885C2312yes—
169C2×#10621885C2312yes—
170C2×#10621885C2312yes—
171C2×#10621873C2312yes—
172C2×#10621884C2312yes—
173#13063332—42no—
174C2×#10621877C2311yescharacteristic
175C2×#10621877C2312yes—
176C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
177C22×C43⋊C8C2312yes—
178#13063325—21no—
179#13063324—22no—
180#13063324—22no—
181#13063324—22no—
182#13063323—21no—
183#13063323—21no—
184#13063314—21no—
185#13063313—21no—
186#13063312—21no—
187#13063311—22no—
188#13063311—22no—
189#13063311—22no—
190#13063310—22no—
191#13063310—22no—
192#13063310—22no—
193#13063310—22no—
194#13063309—22no—
195#13063309—21no—
196#13063308—22no—
197#13063307—22no—
198#13063307—22no—
199#13063307—22no—
200#13063306—22no—
201#13063305C2311yescharacteristic
202#13063305C2311yescharacteristic
203#13063305C2312yes—
204#13063305C2312yes—
205#13063304C2312yes—
206#13063304C2312yes—
207#13063304C2312yes—
208#13063303—22no—
209#13063303—22no—
210#13063303—22no—
211#13063303—22no—
212#13063302—22no—
213#13063302—22no—
214#13063302—22no—
215#13063301—21no—
216#13063301—21no—
217#13063301—21no—
218#13063301C2312yes—
219#13063301C2312yes—
220#13063301C2312yes—
221#13063301C2312yes—
222#13063300—22no—
223#13063300C2311yescharacteristic
224#13063300C2311yescharacteristic
225#13063299C2312yes—
226#13063298—22no—
227#13063298—22no—
228#13063297—22no—
229#13063296—21no—
230#13063295—21no—
231#13063295—22no—
232C4×Dic86—21no—
233C4×D172—21no—
234C4×D172—21no—
235C4×D172—21no—
236#13063287—22no—
237(C22⋊D43)⋊C4—22no—
238(C22⋊D43)⋊C4—22no—
239#13063284C2311yescharacteristic
240#13063283C2311yescharacteristic
241#13063283C2311yescharacteristic
242#13063283C2312yes—
243#13063282—21no—
244#13063281—21no—
245C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
246C2×Dic43⋊C4—21no—
247C4⋊C4×D43—22no—
248C4⋊C4×D43—22no—
249C4⋊C4×D43—22no—
250C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
251C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
252C4⋊C4×D43C2312yes—
253C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
254C22⋊C4×D43—21no—
255C22⋊C4×D43—22no—
256C22⋊C4×D43—22no—
257C22⋊C4×D43—22no—
258C42×D43—21no—
259#13063259C2312yes—
260#13063258C2311yescharacteristic
261#13063258C2311yescharacteristic
262#13063258C2312yes—
263#13063257C2312yes—
264#13063256C2312yes—
265#13063256C2311yescharacteristic
266#13063256C2311yescharacteristic
267#13063250C2312yes—
268#13063250C2312yes—
269#13063250C2311yescharacteristic
270#13063250C2311yescharacteristic
271#13063249C2312yes—
272#13063249C2312yes—
273#13063249C2312yes—
274#13063249C2312yes—
275#13063248C2312yes—
276#13063248C2311yescharacteristic
277#13063248C2311yescharacteristic
278#13063248C2312yes—
279#13063247C2311yescharacteristic
280#13063247C2311yescharacteristic
281#13063245C2311yescharacteristic
282#13063245C2311yescharacteristic
283(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D43)⋊C8C2312yes—
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2312yes—
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2312yes—
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
295C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
296C2×Q16×C43—42no—
297C2×Q16×C43C2312yes—
298C2×Q16×C43C2312yes—
299#131×C43—42no—
300C2×M16×C43C2311yescharacteristic
301C2×M16×C43C2312yes—
302C22×C8×C43C2311yescharacteristic
303C22×C8×C43C2312yes—
304C4⋊Q8×C43—21no—
305C4⋊Q8×C43—21no—
306#124×C43—21no—
307#124×C43—21no—
308#123×C43—22no—
309#123×C43—22no—
310C22⋊Q8×C43C2312yes—
311C22⋊Q8×C43C2312yes—
312C22⋊Q8×C43C2312yes—
313C22⋊Q8×C43C2312yes—
314#117×C43C2311yescharacteristic
315#117×C43C2311yescharacteristic
316#107×C43C2311yescharacteristic
317#107×C43C2311yescharacteristic
318#106×C43C2311yescharacteristic
319#106×C43C2311yescharacteristic
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322#103×C43C2312yes—
323#103×C43C2312yes—
324C23×D43C2×D411yescharacteristic
325C23×D43C2×D412yes—
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328C2×Q8×C43—21no—
329C2×Q8×C43—21no—
330C2×Q8×C43—22no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43—22no—
334C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C43C2412yes—
336C2×Q8×C43C2412yes—
337C2×D4×C43C2×D412yes—
338C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C43—21no—
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43C2412yes—
342C22×C4×C43C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D43—21no—
344C2×C22⋊D43—22no—
345C2×C22⋊D43C2×D412yes—
346C2×C22⋊D43C2×D412yes—
347C2×C22⋊D43C2×D412yes—
348C22×Dic43—21no—
349C22×Dic43—21no—
350C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic43C2×D412yes—
352#10621902—42no—
353#10621902—42no—
354#10621902—42no—
355#10621902—44no—
356Q8×D43—42no—
357Q8×D43—42no—
358Q8×D43—42no—
359Q8×D43—42no—
360Q8×D43—42no—
361Q8×D43—42no—
362Q8×D43—42no—
363Q8×D43—44no—
364Q8×D43—44no—
365Q8×D43—44no—
366#10621900—42no—
367#10621900—44no—
368D4×D43—44no—
369D4×D43—42no—
370#10621898—22no—
371#10621898—22no—
372#10621898—22no—
373#10621898—22no—
374#10621898—42no—
375#10621898—42no—
376#10621898—48no—
377C2×D172—21no—
378C2×D172—22no—
379C2×D172—21no—
380C2×D172C2×D411yescharacteristic
381C2×D172C2×D412yes—
382C2×D172C2411yescharacteristic
383C2×C4×D43—22no—
384C2×C4×D43—22no—
385C2×C4×D43—21no—
386C2×C4×D43—22no—
387C2×C4×D43—21no—
388C2×C4×D43—21no—
389C2×C4×D43—22no—
390C2×C4×D43—22no—
391C2×C4×D43—22no—
392C2×C4×D43—22no—
393C2×C4×D43—44no—
394C2×C4×D43—42no—
395C2×C4×D43—42no—
396C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D43C2×D412yes—
399C2×C4×D43C2×D412yes—
400C2×C4×D43C2411yescharacteristic
401C2×C4×D43C2412yes—
402C2×C4×D43C2411yescharacteristic
403C2×Dic86—22no—
404C2×Dic86—22no—
405C2×Dic86—21no—
406C2×Dic86—22no—
407C2×Dic86—22no—
408C2×Dic86—22no—
409C2×Dic86—44no—
410C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic86C2×D412yes—
412C2×Dic86C2412yes—
413C2×Dic86C2411yescharacteristic
414Q16×C43—42no—
415Q16×C43—42no—
416M16×C43—22no—
417M16×C43—42no—
418C2×C8×C43—22no—
419C2×C8×C43—42no—
420C2×C8×C43C2412yes—
421C2×C8×C43C2411yescharacteristic
422C2×C8×C43C2411yescharacteristic
423C4⋊C4×C43—22no—
424C4⋊C4×C43—22no—
425C4⋊C4×C43—22no—
426C4⋊C4×C43—22no—
427C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
428C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
429C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
430C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
431C22⋊C4×C43—21no—
432C22⋊C4×C43—21no—
433C22⋊C4×C43—22no—
434C22⋊C4×C43—22no—
435C22⋊C4×C43—22no—
436C22⋊C4×C43—22no—
437C42×C43—21no—
438C42×C43—21no—
439C22⋊Dic43—21no—
440C22⋊Dic43—22no—
441C22⋊Dic43—22no—
442C22⋊Dic43—22no—
443#10621885—42no—
444#10621885—42no—
445#10621885—42no—
446#10621884—42no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—21no—
449(C2×D43)⋊C4—21no—
450(C2×D43)⋊C4—21no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4—21no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4—22no—
460(C2×D43)⋊C4—21no—
461C4⋊Dic43—21no—
462C4⋊Dic43—21no—
463C4⋊Dic43—22no—
464C4⋊Dic43—22no—
465C4⋊Dic43—21no—
466C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic43C2412yes—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—22no—
475Dic43⋊C4—21no—
476Dic43⋊C4—21no—
477Dic43⋊C4—22no—
478Dic43⋊C4—22no—
479C4×Dic43—21no—
480C4×Dic43—21no—
481C4×Dic43—21no—
482C4×Dic43—22no—
483#10621877—22no—
484#10621877—42no—
485C2×C43⋊C8—22no—
486C2×C43⋊C8—42no—
487C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C43⋊C8C2412yes—
490Dic172—42no—
491#10621873—42no—
492C23×C43C22×D412yes—
493C23×C43C22×D411yescharacteristic
494C22×D43—22no—
495C22×D43—22no—
496C22×D43—24no—
497C22×D43—21no—
498C22×D43—41no—
499C22×D43—42no—
500C22×D43—42no—
501C22×D43C22×D412yes—
502C22×D43C22×D411yescharacteristic
503C22×D43C22×D411yescharacteristic
504Q8×C43—22no—
505Q8×C43—22no—
506Q8×C43—22no—
507Q8×C43—22no—
508Q8×C43—22no—
509Q8×C43—42no—
510Q8×C43—42no—
511D4×C43—24no—
512D4×C43—22no—
513C2×C4×C43—22no—
514C2×C4×C43—22no—
515C2×C4×C43—21no—
516C2×C4×C43—21no—
517C2×C4×C43—21no—
518C2×C4×C43—21no—
519C2×C4×C43—22no—
520C2×C4×C43—22no—
521C2×C4×C43—42no—
522C2×C4×C43—42no—
523C2×C4×C43C22×D412yes—
524C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
526C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
527C2×C4×C43C2511yescharacteristic
528C22⋊D43—24no—
529C22⋊D43—42no—
530C22⋊D43—42no—
531C22⋊D43—42no—
532C22⋊D43—82no—
533C2×Dic43—22no—
534C2×Dic43—21no—
535C2×Dic43—21no—
536C2×Dic43—22no—
537C2×Dic43—22no—
538C2×Dic43—21no—
539C2×Dic43—42no—
540C2×Dic43—42no—
541C2×Dic43—81no—
542C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic43C22×D412yes—
544C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
545D172—22no—
546D172—21no—
547D172—21no—
548D172—42no—
549D172—44no—
550D172—42no—
551D172—81no—
552C4×D43—22no—
553C4×D43—22no—
554C4×D43—21no—
555C4×D43—21no—
556C4×D43—21no—
557C4×D43—21no—
558C4×D43—22no—
559C4×D43—22no—
560C4×D43—42no—
561C4×D43—42no—
562C4×D43—44no—
563C4×D43—42no—
564C4×D43—44no—
565C4×D43—44no—
566C4×D43—44no—
567C4×D43—42no—
568C4×D43—42no—
569C4×D43—82no—
570Dic86—22no—
571Dic86—22no—
572Dic86—21no—
573Dic86—22no—
574Dic86—21no—
575Dic86—42no—
576Dic86—44no—
577Dic86—44no—
578Dic86—44no—
579Dic86—42no—
580C8×C43—22no—
581C8×C43—21no—
582C8×C43—21no—
583C43⋊C8—21no—
584C43⋊C8—21no—
585C43⋊C8—22no—
586#60759—431nomaximal, Sylow
587C22×C43—21no—
588C22×C43—21no—
589C22×C43—22no—
590C22×C43—22no—
591C22×C43—22no—
592C22×C43#53412yes—
593C22×C43C23×D411yescharacteristic
594C2×D43—21no—
595C2×D43—21no—
596C2×D43—22no—
597C2×D43—21no—
598C2×D43—21no—
599C2×D43—22no—
600C2×D43—21no—
601C2×D43—22no—
602C2×D43—44no—
603C2×D43—41no—
604C2×D43—41no—
605C2×D43—41no—
606C2×D43—84no—
607C2×D43#57812yes—
608C4×C43—22no—
609C4×C43—41no—
610C4×C43—41no—
611C4×C43—42no—
612C4×C43—42no—
613C4×C43—41no—
614C4×C43—41no—
615C4×C43#53412yes—
616C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618Dic43—22no—
619Dic43—21no—
620Dic43—21no—
621Dic43—41no—
622Dic43—42no—
623Dic43—42no—
624Dic43—41no—
625Dic43—41no—
626#3489—431no—
627C2×#536—431no—
628#3202—432no—
629#3202—432no—
630#3201—432no—
631#3201—432no—
632#3196—432no—
633#3195—432no—
634#3190—432no—
635#3189—432no—
636#3097—431no—
637#3097—431no—
638#3095—431no—
639#3091—431no—
640#3063—431no—
641#3063—431no—
642#3059—431no—
643#3059D4311yescharacteristic, complemented
644#3011—431no—
645#3011—431no—
646#3004—431no—
647C2×#451—431no—
648#2880—431no—
649C2×C43—22no—
650C2×C43—42no—
651C2×C43C2×#53411yescharacteristic
652C2×C43C2×#57811yescharacteristic
653C2×C43#358611yescharacteristic
654D43—22no—
655D43—41no—
656D43—42no—
657D43—81no—
658C2×2−1+4—431no—
659C22×#41—431no—
660C23×Q8—431no—
661C2×#137—431no—
662C2×#137—431no—
663C22×Q16—431no—
664C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
665C2×#131—431no—
666C2×#131C2×D4311yescharacteristic
667D4×Q8—861no—
668#548—861no—
669#547—862no—
670#547—861no—
671#546—862no—
672#546—861no—
673#537—431no—
674#537—432no—
675#536—431no—
676#536—431no—
677#536—432no—
678#536—432no—
679#536—432no—
680#536—431no—
681#536—862no—
682#536—861no—
683#536—861no—
684#536C2×D4311yescharacteristic
685#536C2×D4311yescharacteristic
686C2×C4⋊Q8—861no—
687C2×#124—861no—
688#525—432no—
689#525—431no—
690C2×#123—862no—
691C2×C22⋊Q8—431no—
692C2×C22⋊Q8—432no—
693C2×C22⋊Q8—432no—
694C2×C22⋊Q8—432no—
695#520—431no—
696C2×#117—431no—
697#485—431no—
698#485—432no—
699#485—431no—
700#485—432no—
701#485—432no—
702#485—432no—
703#485—432no—
704#485—432no—
705#484—431no—
706#484—432no—
707#484—432no—
708#484—432no—
709#483—431no—
710#483—432no—
711#483—432no—
712#483—432no—
713#482—431no—
714#482—431no—
715#481—431no—
716#480—431no—
717#470—432no—
718#470—432no—
719#470—432no—
720#470—432no—
721#470C2×D4312yescomplemented
722#470C2×D4312yescomplemented
723#468—432no—
724#468—432no—
725#467—432no—
726#467—432no—
727#467—432no—
728#467—432no—
729#467C2×D4312yescomplemented
730#467C2×D4312yescomplemented
731#465—432no—
732#465—432no—
733#452—432no—
734#452—432no—
735#452—432no—
736#452—432no—
737#451—432no—
738#451—432no—
739#451—432no—
740#451—432no—
741#451—432no—
742#451—432no—
743#451—432no—
744#451—432no—
745#451—432no—
746#451—432no—
747#448—432no—
748#448—432no—
749#428—431no—
750#428—431no—
751#427—431no—
752#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
753#419—431no—
754#419—431no—
755#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
756#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
757#416—431no—
758#416—431no—
759C2×#103—431no—
760C2×#103—431no—
761#408—431no—
762#408—432no—
763#408—431no—
764#408—432no—
765#407—431no—
766#407—432no—
767C2×C22⋊C8—431no—
768C2×C22⋊C8—432no—
769C43#6075911yescharacteristic, complemented, Sylow
7702−1+4—1722no—
7712−1+4—1722no—
772C2×#41—431no—
773C2×#41—432no—
774C2×#41—431no—
775C2×#41—431no—
776C2×#41—432no—
777C2×#41—432no—
778C2×#41—431no—
779C2×#41—862no—
780C2×#41—861no—
781C2×#41—1722no—
782C2×#41—1722no—
783C2×#41C22×D4311yescharacteristic
784C22×Q8—431no—
785C22×Q8—432no—
786C22×Q8—432no—
787C22×Q8—432no—
788C22×Q8—431no—
789C22×Q8—861no—
790C22×Q8—861no—
791C22×Q8—861no—
792C22×Q8—861no—
793C22×Q8—1722no—
794C22×Q8—1722no—
795C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
796C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
797C22×D4—432no—
798C22×D4—431no—
799C23×C4—431no—
800C23×C4—432no—
801C23×C4—861no—
802#137—1722no—
803#137—1722no—
804C2×Q16—42no—
805C2×Q16—432no—
806C2×Q16—432no—
807C2×Q16—432no—
808C2×Q16—432no—
809C2×Q16—1722no—
810C2×Q16C22×D4312yes—
811C2×Q16C22×D4312yes—
812C2×SD16—432no—
813C2×SD16—432no—
814#131—42no—
815#131—1722no—
816C2×M16—431no—
817C2×M16—432no—
818C2×M16C22×D4311yescharacteristic
819C2×M16C22×D4312yes—
820C22×C8—431no—
821C22×C8—432no—
822C22×C8C22×D4311yescharacteristic
823C22×C8C22×D4312yes—
824C4⋊Q8—21no—
825C4⋊Q8—21no—
826C4⋊Q8—861no—
827C4⋊Q8—862no—
828C4⋊Q8—862no—
829C4⋊Q8—862no—
830C4⋊Q8—861no—
831C4⋊Q8—861no—
832#124—21no—
833#124—21no—
834#124—861no—
835#124—862no—
836#124—862no—
837#124—862no—
838#124—861no—
839#124—861no—
840#123—22no—
841#123—22no—
842#123—861no—
843#123—862no—
844#123—862no—
845#123—862no—
846#123—862no—
847#123—862no—
848#123—862no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—862no—
853C22⋊Q8—432no—
854C22⋊Q8—432no—
855C22⋊Q8—432no—
856C22⋊Q8—432no—
857C22⋊Q8—432no—
858C22⋊Q8—432no—
859C22⋊Q8—432no—
860C22⋊Q8—431no—
861C22⋊Q8—432no—
862C22⋊Q8—432no—
863C22⋊Q8—431no—
864C22⋊Q8—862no—
865C22⋊Q8—862no—
866C22⋊Q8—862no—
867C22⋊Q8—862no—
868C22⋊Q8—862no—
869C22⋊Q8—862no—
870C22⋊Q8—862no—
871C22⋊Q8—861no—
872C22⋊Q8—861no—
873C22⋊Q8—861no—
874C22⋊Q8C22×D4312yes—
875C22⋊Q8C22×D4312yes—
876C22⋊Q8C22×D4312yes—
877C22⋊Q8C22×D4312yes—
878#121—432no—
879#121—431no—
880#121—431no—
881#121—862no—
882#121—862no—
883#121—862no—
884#121—862no—
885#121—861no—
886#120—861no—
887#120—862no—
888C4×Q8—861no—
889C4×D4—861no—
890C4×D4—861no—
891C4×D4—861no—
892C4×D4—862no—
893C4×D4—862no—
894C4×D4—862no—
895#117—431no—
896#117—431no—
897#117—431no—
898#117—432no—
899#117—861no—
900#117—861no—
901#117C22×D4311yescharacteristic
902#117C22×D4311yescharacteristic
903C2×C4⋊C4—431no—
904C2×C4⋊C4—431no—
905C2×C4⋊C4—431no—
906C2×C4⋊C4—432no—
907C2×C4⋊C4—862no—
908C2×C4⋊C4—862no—
909C2×C4⋊C4—862no—
910C2×C4⋊C4—861no—
911C2×C22⋊C4—861no—
912C2×C22⋊C4—862no—
913C2×C22⋊C4—862no—
914C2×C22⋊C4—862no—
915C2×C22⋊C4—861no—
916C2×C42—861no—
917#107—432no—
918#107—431no—
919#107—431no—
920#107—432no—
921#107C22×D4311yescharacteristic
922#107C22×D4311yescharacteristic
923#106—432no—
924#106—431no—
925#106—431no—
926#106—432no—
927#106C22×D4311yescharacteristic
928#106C22×D4311yescharacteristic
929#103—432no—
930#103—432no—
931#103—432no—
932#103—432no—
933#103—432no—
934#103—432no—
935#103—431no—
936#103—431no—
937#103—431no—
938#103—431no—
939#103—432no—
940#103—432no—
941#103C22×D4312yes—
942#103C22×D4312yes—
943#103C22×D4312yes—
944#103C22×D4312yes—
945#102—431no—
946#102—431no—
947#102—431no—
948#102—431no—
949C22⋊C8—431no—
950C22⋊C8—432no—
951C22⋊C8—431no—
952C22⋊C8—431no—
953C22⋊C8—431no—
954C22⋊C8—432no—
955C22⋊C8—432no—
956C22⋊C8—432no—
957C22⋊C8—432no—
958C22⋊C8—432no—
959C24—431no—
960C24—432no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—862no—
964#41—862no—
965#41—862no—
966#41—862no—
967#41—1722no—
968#41—1722no—
969#41—1728no—
970#41—1724no—
971#41—1722no—
972#41—1722no—
973#41—1722no—
974#41—1722no—
975#41—1724no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—431no—
983C2×Q8—432no—
984C2×Q8—432no—
985C2×Q8—431no—
986C2×Q8—862no—
987C2×Q8—862no—
988C2×Q8—862no—
989C2×Q8—861no—
990C2×Q8—862no—
991C2×Q8—862no—
992C2×Q8—1724no—
993C2×Q8—1722no—
994C2×Q8—1722no—
995C2×Q8—1722no—
996C2×Q8—1722no—
997C2×Q8—1722no—
998C2×Q8—1722no—
999C2×Q8—1722no—
1000C2×Q8—1724no—
1001C2×Q8—1724no—
1002C2×Q8—1724no—
1003C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
1004C2×Q8C23×D4312yes—
1005C2×Q8C23×D4312yes—
1006C2×D4—432no—
1007C2×D4—432no—
1008C2×D4—432no—
1009C2×D4—431no—
1010C2×D4—432no—
1011C2×D4—431no—
1012C2×D4—861no—
1013C2×D4—861no—
1014C2×D4—862no—
1015C2×D4—862no—
1016C2×D4—861no—
1017C2×D4—1722no—
1018C2×D4—1724no—
1019C2×D4D4×D4312yes—
1020C2×D4D4×D4311yescharacteristic
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—431no—
1024C22×C4—432no—
1025C22×C4—431no—
1026C22×C4—431no—
1027C22×C4—431no—
1028C22×C4—432no—
1029C22×C4—431no—
1030C22×C4—432no—
1031C22×C4—432no—
1032C22×C4—862no—
1033C22×C4—862no—
1034C22×C4—861no—
1035C22×C4—861no—
1036C22×C4—862no—
1037C22×C4—862no—
1038C22×C4—862no—
1039C22×C4—862no—
1040C22×C4—862no—
1041C22×C4—861no—
1042C22×C4—861no—
1043C22×C4—861no—
1044C22×C4—1722no—
1045C22×C4—1722no—
1046C22×C4—1724no—
1047C22×C4C23×D4312yes—
1048C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1049Q16—42no—
1050Q16—42no—
1051Q16—1722no—
1052Q16—1722no—
1053Q16—1722no—
1054Q16—1722no—
1055SD16—1722no—
1056SD16—1722no—
1057M16—22no—
1058M16—42no—
1059M16—862no—
1060M16—1722no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—42no—
1063C2×C8—431no—
1064C2×C8—431no—
1065C2×C8—432no—
1066C2×C8—862no—
1067C2×C8—1722no—
1068C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1069C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1070C2×C8C23×D4312yes—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—431no—
1076C4⋊C4—431no—
1077C4⋊C4—432no—
1078C4⋊C4—861no—
1079C4⋊C4—861no—
1080C4⋊C4—862no—
1081C4⋊C4—862no—
1082C4⋊C4—861no—
1083C4⋊C4—862no—
1084C4⋊C4—862no—
1085C4⋊C4—862no—
1086C4⋊C4—862no—
1087C4⋊C4—862no—
1088C4⋊C4—861no—
1089C4⋊C4—861no—
1090C4⋊C4—862no—
1091C4⋊C4—862no—
1092C4⋊C4—862no—
1093C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1094C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1096C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—861no—
1104C22⋊C4—861no—
1105C22⋊C4—861no—
1106C22⋊C4—862no—
1107C22⋊C4—861no—
1108C22⋊C4—861no—
1109C22⋊C4—862no—
1110C22⋊C4—862no—
1111C22⋊C4—862no—
1112C22⋊C4—862no—
1113C22⋊C4—862no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C42—21no—
1122C42—21no—
1123C42—861no—
1124C42—861no—
1125C42—862no—
1126C42—861no—
1127C23—431no—
1128C23—432no—
1129C23—431no—
1130C23—864no—
1131C23—862no—
1132C23—862no—
1133C23—861no—
1134C23—1722no—
1135C23—1722no—
1136C23—1721no—
1137C23C2×D4×D4312yes—
1138C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1139Q8—22no—
1140Q8—22no—
1141Q8—22no—
1142Q8—22no—
1143Q8—22no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—862no—
1147Q8—862no—
1148Q8—861no—
1149Q8—862no—
1150Q8—861no—
1151Q8—1722no—
1152Q8—1724no—
1153Q8—1724no—
1154Q8—1724no—
1155Q8—1722no—
1156D4—24no—
1157D4—22no—
1158D4—864no—
1159D4—862no—
1160D4—861no—
1161D4—861no—
1162D4—3441no—
1163D4—3442no—
1164D4—1722no—
1165D4—1722no—
1166D4—1724no—
1167D4—1722no—
1168D4—1722no—
1169D4—1722no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—431no—
1181C2×C4—432no—
1182C2×C4—431no—
1183C2×C4—862no—
1184C2×C4—862no—
1185C2×C4—862no—
1186C2×C4—861no—
1187C2×C4—861no—
1188C2×C4—862no—
1189C2×C4—861no—
1190C2×C4—861no—
1191C2×C4—862no—
1192C2×C4—861no—
1193C2×C4—861no—
1194C2×C4—862no—
1195C2×C4—861no—
1196C2×C4—862no—
1197C2×C4—3442no—
1198C2×C4—3441no—
1199C2×C4—1722no—
1200C2×C4—1722no—
1201C2×C4—1724no—
1202C2×C4—1722no—
1203C2×C4—1724no—
1204C2×C4—1724no—
1205C2×C4—1724no—
1206C2×C4—1722no—
1207C2×C4—1722no—
1208C2×C4—1722no—
1209C2×C4—1722no—
1210C2×C4C2×D4×D4312yes—
1211C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1212C2×C4#1306337012yes—
1213C2×C4#1306337112yes—
1214C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1215C8—21no—
1216C8—21no—
1217C8—22no—
1218C8—861no—
1219C8—861no—
1220C8—862no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—432no—
1227C22—861no—
1228C22—861no—
1229C22—862no—
1230C22—861no—
1231C22—862no—
1232C22—861no—
1233C22—861no—
1234C22—862no—
1235C22—3444no—
1236C22—1724no—
1237C22—1721no—
1238C22—1721no—
1239C22—1721no—
1240C22#1458345712yes—
1241C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1242C4—22no—
1243C4—41no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—42no—
1249C4—861no—
1250C4—861no—
1251C4—862no—
1252C4—1721no—
1253C4—1722no—
1254C4—1721no—
1255C4—1721no—
1256C4—1722no—
1257C4#1458345712yes—
1258C4C2×#1306337011yescharacteristic
1259C4C2×#1306337111yescharacteristic
1260C2—22no—
1261C2—42no—
1262C2—862no—
1263C2—3441no—
1264C2—1722no—
1265C2—1721no—
1266C2C2×#1458345711yescharacteristic
1267C2#578×D4311yescharacteristic
1268C2#1914938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3059C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148273C2
hypercenter#3059D43
hypocenterC43#60759
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #536×D43C2semidirect
3. #19145487C2semidirect
4. #19145485C2semidirect
5. #19145480C2semidirect
6. #19145478C2semidirect
7. #19145426C2semidirect
8. #19145415C2semidirect
9. #19145377C2semidirect
10. #19145366C2semidirect
11. #19144567C2semidirect
12. #19144562C2semidirect
13. #19144541C2semidirect
14. #19144512C2semidirect
15. #19144286C2semidirect
16. #19144282C2semidirect
17. #19144247C2semidirect
18. #19143891C2semidirect
19. #19143886C2semidirect
20. #19143831C2semidirect
21. C2×#14583053C2semidirect
22. #19143042C2semidirect
23. C43×#3059C2semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063356C22semidirect
29. C22×#10621885C22semidirect
59. #14583243C22semidirect
60. #14583243C22semidirect
61. #14583242C22semidirect
62. #14583242C22semidirect
63. #14583239C22semidirect
64. #14583239C22semidirect
65. #14583238C22semidirect
66. #14583238C22semidirect
68. #14583236C22semidirect
70. #14583233C22semidirect
72. #14583231C22semidirect
74. #14583228C22semidirect
75. #14583226C22semidirect
76. #14583225C22semidirect
79. #14583157C22semidirect
80. #14583155C22semidirect
81. #14583155C22semidirect
82. #14583155C22semidirect
83. #14583147C22semidirect
84. #14583145C22semidirect
85. #14583140C22semidirect
86. #14583138C22semidirect
87. #14583138C22semidirect
88. #14583138C22semidirect
89. #14583130C22semidirect
90. #14583128C22semidirect
91. #14583064C22semidirect
92. #14583064C22semidirect
93. #14583060C22semidirect
94. #14583060C22semidirect
96. #14583056C22semidirect
97. #14583056C22semidirect
98. #14583056C22semidirect
101. #14583053C22semidirect
102. #14583053C22semidirect
103. #14583053C22semidirect
104. #14583053C22semidirect
106. #14583039C22semidirect
107. #14582942C22semidirect
108. #14582941C22semidirect
109. #14582935C22semidirect
110. #14582908C22semidirect
111. #14582907C22semidirect
112. #14582896C22semidirect
113. #14582893C22semidirect
114. C2×#13063250C22semidirect
115. C2×#13063249C22semidirect
124. C22×Q16×C43C22semidirect
128. C43×#470C22semidirect
129. C43×#470C22semidirect
130. C43×#467C22semidirect
131. C43×#467C22semidirect
132. C43×#427C22semidirect
133. C43×#419C22semidirect
134. C43×#419C22semidirect
643. #3059D43semidirect
664. C22×Q16C2×D43semidirect
721. #470C2×D43semidirect
722. #470C2×D43semidirect
729. #467C2×D43semidirect
730. #467C2×D43semidirect
752. #427C2×D43semidirect
755. #419C2×D43semidirect
756. #419C2×D43semidirect
769. C43#60759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#536×D432
#191454872
#191454852
#191454802
#191454782
#191454262
#191454152
#191453772
#191453662
#191445672
#191445622
#191445412
#191445122
#191442862
#191442822
#191442472
#191438912
#191438862
#191438312
C2×#145830532
#191430422
C43×#30592
#6075943