Finite Group Databasebeta

← #25967509

Subgroups — #25967509

Order 11008.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145502C212yesmaximal, complemented
4#19145498C212yesmaximal, complemented
5#19145480C212yesmaximal, complemented
6#19145478C212yesmaximal, complemented
7#19145438C212yesmaximal, complemented
8#19145426C212yesmaximal, complemented
9#19145389C212yesmaximal, complemented
10#19145377C212yesmaximal, complemented
11#19144562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144282C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144275C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144236C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C22×#10621902C2211yescharacteristic
26C2×#41×D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31#14583564—21no—
32#14583557—21no—
33#14583552—21no—
34#14583547—22no—
35#14583542—21no—
36#14583541—22no—
37#14583479C2212yes—
38#14583479C2212yes—
39#14583479C2212yescomplemented
40#14583477C2211yescharacteristic
41#14583474—21no—
42#14583473C2211yescharacteristic
43#14583472C2212yescomplemented
44#14583468C2211yescharacteristic
45#14583467—21no—
46#14583463C2211yescharacteristic
47#14583460—22no—
48#14583450—21no—
49#14583448—21no—
50#14583412C2212yes—
51#14583412C2212yes—
52#14583412C2212yescomplemented
53#14583411C2211yescharacteristic
54#14583407—22no—
55C2×#13063301C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D43C2212yescomplemented
57#14583379C2211yescharacteristic
58#117×D43C2211yescharacteristic
59#14583243C2211yescharacteristic, complemented
60#14583242C2211yescharacteristic, complemented
61#14583239C2212yescomplemented
62#14583239C2212yescomplemented
63#14583238C2212yescomplemented
64#14583238C2212yescomplemented
65#14583236C2211yescharacteristic, complemented
66#14583233C2212yescomplemented
67#14583233C2212yescomplemented
68#14583231C2211yescharacteristic, complemented
69#14583228C2212yescomplemented
70#14583228C2212yescomplemented
71#14583226C2212yescomplemented
72#14583226C2211yescharacteristic, complemented
73#14583225C2212yescomplemented
74#14583225C2211yescharacteristic, complemented
75#14583219C2211yescharacteristic, complemented
76#14583219C2212yescomplemented
77#14583214C2211yescharacteristic, complemented
78#14583214C2212yescomplemented
79#14583155C2212yescomplemented
80#14583152C2212yescomplemented
81#14583147C2212yescomplemented
82#14583147C2212yescomplemented
83#14583147C2212yescomplemented
84#14583145C2212yescomplemented
85#14583138C2212yescomplemented
86#14583135C2212yescomplemented
87#14583130C2212yescomplemented
88#14583130C2212yescomplemented
89#14583130C2212yescomplemented
90#14583128C2212yescomplemented
91#14583064C2212yes—
92#14583064C2212yescomplemented
93#14583060C2212yes—
94#14583060C2212yes—
95#14583060C2212yescomplemented
96#14583060C2212yescomplemented
97#14583060C2212yescomplemented
98#14583060C2212yescomplemented
99#14583053C2212yescomplemented
100#14583053C2212yescomplemented
101#14583047C2212yes—
102#14583047C2212yescomplemented
103#14583047C2212yescomplemented
104#14583047C2212yescomplemented
105#14583039C2212yescomplemented
106#14583039C2212yescomplemented
107#14582942C2211yescharacteristic, complemented
108#14582941C2211yescharacteristic, complemented
109#14582935C2211yescharacteristic, complemented
110#14582908C2211yescharacteristic, complemented
111#14582903C2211yescharacteristic, complemented
112#14582896C2211yescharacteristic, complemented
113#14582893C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
116#14582867C2211yescharacteristic
117#14582867C2212yescomplemented
118#14582865C2211yescharacteristic
119#14582865C2212yescomplemented
120#14582862C2211yescharacteristic
121#14582862C2212yescomplemented
122C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C8C2212yescomplemented
124C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C43C2211yescharacteristic
126C43×#536C2211yescharacteristic
127C43×#536C2211yescharacteristic
128C43×#470C2212yescomplemented
129C43×#470C2212yescomplemented
130C43×#467C2212yescomplemented
131C43×#467C2212yescomplemented
132C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137C2×#10621902—21no—
138C2×#10621902—21no—
139C2×#10621902—21no—
140C2×#10621902—42no—
141C2×#10621902—42no—
142C2×#10621902D411yescharacteristic
143C2×#10621902C2312yes—
144C2×#10621902C2312yes—
145C2×#10621902C2312yes—
146C2×#10621898—22no—
147C2×#10621898C2311yescharacteristic
148C2×#10621898C2312yes—
149C2×#10621898C2311yescharacteristic
150C2×#10621900D411yescharacteristic
151C2×#10621900D412yes—
152#41×D43—42no—
153#41×D43—42no—
154C2×Q8×D43—21no—
155C2×Q8×D43D411yescharacteristic
156C2×Q8×D43C2312yes—
157C22×D172—21no—
158C22×D172C2311yescharacteristic
159C2×D4×D43D412yes—
160C2×D4×D43D411yescharacteristic
161C22×C4×D43—21no—
162C22×C4×D43C2311yescharacteristic
163C22×C4×D43C2312yes—
164#13063356—42no—
165#13063353—42no—
166C2×#10621885C2312yes—
167C2×#10621873C2312yes—
168C2×#10621884—42no—
169C2×#10621884C2312yes—
170C2×#10621884C2312yes—
171C2×#10621884C2312yes—
172C2×D344C2312yes—
173#13063332—42no—
174C2×#10621877C2311yescharacteristic
175C2×#10621877C2312yes—
176C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
177C22×C43⋊C8C2312yes—
178#13063324—22no—
179#13063323—21no—
180#13063322—21no—
181#13063321—21no—
182#13063314—21no—
183#13063314—21no—
184#13063313—21no—
185#13063311—22no—
186#13063310—22no—
187#13063310—22no—
188#13063310—22no—
189#13063310—22no—
190#13063309—21no—
191#13063308—22no—
192#13063307—22no—
193#13063305C2311yescharacteristic
194#13063305C2311yescharacteristic
195#13063304C2312yes—
196#13063303—22no—
197#13063303—22no—
198#13063303—22no—
199#13063303—22no—
200#13063302—22no—
201#13063301—21no—
202#13063301—21no—
203#13063301—21no—
204#13063301C2312yes—
205#13063301C2312yes—
206#13063301C2312yes—
207#13063301C2312yes—
208#13063300—22no—
209#13063300—22no—
210#13063300—22no—
211#13063300C2311yescharacteristic
212#13063300C2311yescharacteristic
213#13063300C2312yes—
214#13063300C2312yes—
215#13063299C2312yes—
216#13063299C2312yes—
217#13063299C2312yes—
218#13063298—22no—
219#13063298—22no—
220#13063298—22no—
221#13063298—22no—
222#13063298—22no—
223#13063298—22no—
224#13063297—22no—
225#13063296—21no—
226#13063295—21no—
227#13063295—22no—
228#13063295—22no—
229#13063295—22no—
230#13063295—22no—
231#13063293—22no—
232C4×Dic86—21no—
233C4×D172—21no—
234C4×D172—21no—
235C4×D172—21no—
236#13063287—22no—
237#13063287—22no—
238#13063287—22no—
239(C22⋊D43)⋊C4—22no—
240(C22⋊D43)⋊C4—22no—
241(C22⋊D43)⋊C4—22no—
242(C22⋊D43)⋊C4—22no—
243#13063284C2311yescharacteristic
244#13063283C2311yescharacteristic
245#13063283C2311yescharacteristic
246#13063283C2312yes—
247#13063282—21no—
248#13063281—21no—
249C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
250C2×Dic43⋊C4—21no—
251C4⋊C4×D43—22no—
252C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
253C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
254C4⋊C4×D43C2312yes—
255C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
256C22⋊C4×D43—21no—
257C22⋊C4×D43—22no—
258C42×D43—21no—
259#13063259C2312yes—
260#13063258C2312yes—
261#13063258C2311yescharacteristic
262#13063258C2311yescharacteristic
263#13063257C2312yes—
264#13063256C2311yescharacteristic
265#13063256C2311yescharacteristic
266#13063256C2312yes—
267#13063250C2311yescharacteristic
268#13063250C2311yescharacteristic
269#13063249C2312yes—
270#13063249C2312yes—
271#13063249C2312yes—
272#13063249C2312yes—
273#13063248C2311yescharacteristic
274#13063248C2311yescharacteristic
275#13063247C2312yes—
276#13063247C2312yes—
277#13063247C2311yescharacteristic
278#13063247C2311yescharacteristic
279#13063245C2312yes—
280#13063245C2311yescharacteristic
281#13063245C2311yescharacteristic
282#13063245C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287(C2×D43)⋊C8C2312yes—
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
290(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
291(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
292(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
295C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
296C2×Q16×C43—42no—
297C2×Q16×C43C2312yes—
298C2×Q16×C43C2312yes—
299#131×C43—42no—
300C2×M16×C43C2311yescharacteristic
301C2×M16×C43C2312yes—
302C22×C8×C43C2311yescharacteristic
303C22×C8×C43C2312yes—
304C4⋊Q8×C43—21no—
305C4⋊Q8×C43—21no—
306#124×C43—21no—
307#124×C43—21no—
308#123×C43—22no—
309#123×C43—22no—
310C22⋊Q8×C43C2312yes—
311C22⋊Q8×C43C2312yes—
312C22⋊Q8×C43C2312yes—
313C22⋊Q8×C43C2312yes—
314#117×C43C2311yescharacteristic
315#117×C43C2311yescharacteristic
316#107×C43C2311yescharacteristic
317#107×C43C2311yescharacteristic
318#106×C43C2311yescharacteristic
319#106×C43C2311yescharacteristic
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322#103×C43C2312yes—
323#103×C43C2312yes—
324C23×D43—21no—
325C23×D43C2×D411yescharacteristic
326C23×D43C2×D412yes—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329C2×Q8×C43—21no—
330C2×Q8×C43—21no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43—22no—
334C2×Q8×C43—22no—
335C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C43C2412yes—
337C2×Q8×C43C2412yes—
338C2×D4×C43C2×D412yes—
339C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43—21no—
342C22×C4×C43C2412yes—
343C22×C4×C43C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D43—21no—
345C2×C22⋊D43—22no—
346C2×C22⋊D43—22no—
347C2×C22⋊D43—22no—
348C2×C22⋊D43C2×D412yes—
349C2×C22⋊D43C2×D412yes—
350C2×C22⋊D43C2×D412yes—
351C22×Dic43—21no—
352C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic43C2×D412yes—
354#10621902—42no—
355#10621902—42no—
356#10621902—42no—
357#10621902—42no—
358#10621902—42no—
359#10621902—42no—
360#10621902—42no—
361#10621902—44no—
362#10621902—44no—
363#10621902—44no—
364Q8×D43—42no—
365Q8×D43—42no—
366Q8×D43—42no—
367Q8×D43—44no—
368#10621900—42no—
369#10621900—44no—
370D4×D43—44no—
371D4×D43—42no—
372#10621898—22no—
373#10621898—22no—
374#10621898—22no—
375#10621898—22no—
376#10621898—42no—
377#10621898—42no—
378#10621898—48no—
379C2×D172—21no—
380C2×D172—21no—
381C2×D172—22no—
382C2×D172—22no—
383C2×D172—22no—
384C2×D172—22no—
385C2×D172—22no—
386C2×D172—21no—
387C2×D172—22no—
388C2×D172—22no—
389C2×D172—44no—
390C2×D172C2×D411yescharacteristic
391C2×D172C2×D412yes—
392C2×D172C2411yescharacteristic
393C2×D172C2412yes—
394C2×C4×D43—22no—
395C2×C4×D43—22no—
396C2×C4×D43—21no—
397C2×C4×D43—22no—
398C2×C4×D43—22no—
399C2×C4×D43—22no—
400C2×C4×D43—22no—
401C2×C4×D43—21no—
402C2×C4×D43—21no—
403C2×C4×D43—22no—
404C2×C4×D43—42no—
405C2×C4×D43—42no—
406C2×C4×D43—44no—
407C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D43C2×D412yes—
410C2×C4×D43C2×D412yes—
411C2×C4×D43C2411yescharacteristic
412C2×C4×D43C2412yes—
413C2×C4×D43C2411yescharacteristic
414C2×Dic86—22no—
415C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic86C2×D412yes—
417C2×Dic86C2411yescharacteristic
418Q16×C43—42no—
419Q16×C43—42no—
420M16×C43—22no—
421M16×C43—42no—
422C2×C8×C43—22no—
423C2×C8×C43—42no—
424C2×C8×C43C2412yes—
425C2×C8×C43C2411yescharacteristic
426C2×C8×C43C2411yescharacteristic
427C4⋊C4×C43—22no—
428C4⋊C4×C43—22no—
429C4⋊C4×C43—22no—
430C4⋊C4×C43—22no—
431C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
432C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
433C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
434C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
435C22⋊C4×C43—21no—
436C22⋊C4×C43—21no—
437C22⋊C4×C43—22no—
438C22⋊C4×C43—22no—
439C22⋊C4×C43—22no—
440C22⋊C4×C43—22no—
441C42×C43—21no—
442C42×C43—21no—
443C22⋊Dic43—21no—
444C22⋊Dic43—22no—
445#10621885—42no—
446#10621884—42no—
447#10621884—42no—
448#10621884—42no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4—21no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—21no—
459(C2×D43)⋊C4—21no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462(C2×D43)⋊C4—22no—
463(C2×D43)⋊C4—22no—
464(C2×D43)⋊C4—21no—
465C4⋊Dic43—21no—
466C4⋊Dic43—21no—
467C4⋊Dic43—21no—
468C4⋊Dic43C2412yes—
469C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—21no—
474Dic43⋊C4—21no—
475Dic43⋊C4—22no—
476Dic43⋊C4—22no—
477Dic43⋊C4—22no—
478Dic43⋊C4—22no—
479C4×Dic43—21no—
480C4×Dic43—21no—
481C4×Dic43—21no—
482C4×Dic43—22no—
483#10621877—22no—
484#10621877—42no—
485C2×C43⋊C8—22no—
486C2×C43⋊C8—42no—
487C2×C43⋊C8C2412yes—
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
490D344—42no—
491#10621873—42no—
492C23×C43C22×D412yes—
493C23×C43C22×D411yescharacteristic
494C22×D43—22no—
495C22×D43—21no—
496C22×D43—22no—
497C22×D43—42no—
498C22×D43—41no—
499C22×D43—42no—
500C22×D43—41no—
501C22×D43—42no—
502C22×D43—42no—
503C22×D43—81no—
504C22×D43—81no—
505C22×D43C22×D411yescharacteristic
506C22×D43C22×D411yescharacteristic
507C22×D43C22×D412yes—
508Q8×C43—22no—
509Q8×C43—22no—
510Q8×C43—22no—
511Q8×C43—22no—
512Q8×C43—22no—
513Q8×C43—42no—
514Q8×C43—42no—
515D4×C43—24no—
516D4×C43—22no—
517C2×C4×C43—22no—
518C2×C4×C43—22no—
519C2×C4×C43—21no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—21no—
523C2×C4×C43—22no—
524C2×C4×C43—22no—
525C2×C4×C43—42no—
526C2×C4×C43—42no—
527C2×C4×C43C22×D412yes—
528C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
531C2×C4×C43C2511yescharacteristic
532C22⋊D43—24no—
533C22⋊D43—42no—
534C22⋊D43—42no—
535C22⋊D43—42no—
536C22⋊D43—82no—
537C22⋊D43—82no—
538C22⋊D43—82no—
539C2×Dic43—22no—
540C2×Dic43—21no—
541C2×Dic43—21no—
542C2×Dic43—22no—
543C2×Dic43—21no—
544C2×Dic43—42no—
545C2×Dic43—81no—
546C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic43C22×D412yes—
548C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
549D172—22no—
550D172—22no—
551D172—21no—
552D172—22no—
553D172—21no—
554D172—42no—
555D172—42no—
556D172—44no—
557D172—44no—
558D172—44no—
559D172—42no—
560D172—81no—
561D172—82no—
562D172—82no—
563C4×D43—22no—
564C4×D43—22no—
565C4×D43—21no—
566C4×D43—21no—
567C4×D43—21no—
568C4×D43—21no—
569C4×D43—22no—
570C4×D43—22no—
571C4×D43—42no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—44no—
574C4×D43—44no—
575C4×D43—44no—
576C4×D43—44no—
577C4×D43—42no—
578C4×D43—82no—
579C4×D43—81no—
580C4×D43—81no—
581Dic86—22no—
582Dic86—21no—
583Dic86—21no—
584Dic86—42no—
585Dic86—44no—
586C8×C43—22no—
587C8×C43—21no—
588C8×C43—21no—
589C43⋊C8—21no—
590C43⋊C8—21no—
591C43⋊C8—22no—
592#60761—431nomaximal, Sylow
593C22×C43—21no—
594C22×C43—21no—
595C22×C43—22no—
596C22×C43—22no—
597C22×C43—22no—
598C22×C43#53412yes—
599C22×C43C23×D411yescharacteristic
600C2×D43—21no—
601C2×D43—21no—
602C2×D43—22no—
603C2×D43—21no—
604C2×D43—21no—
605C2×D43—22no—
606C2×D43—21no—
607C2×D43—21no—
608C2×D43—22no—
609C2×D43—42no—
610C2×D43—41no—
611C2×D43—42no—
612C2×D43—41no—
613C2×D43—42no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—82no—
616C2×D43—84no—
617C2×D43—84no—
618C4×C43—22no—
619C4×C43—41no—
620C4×C43—41no—
621C4×C43—41no—
622C4×C43—41no—
623C4×C43—42no—
624C4×C43—42no—
625C4×C43#53412yes—
626C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628Dic43—22no—
629Dic43—21no—
630Dic43—21no—
631Dic43—42no—
632Dic43—41no—
633Dic43—41no—
634Dic43—41no—
635#3489—431no—
636#3449—431no—
637#3204—432no—
638#3203—432no—
639#3201—432no—
640#3201—432no—
641#3197—432no—
642#3196—432no—
643#3191—432no—
644#3190—432no—
645#3097—431no—
646#3096—431no—
647#3095—431no—
648#3091—431no—
649#3063—431no—
650#3062—431no—
651#3059D4311yescharacteristic, complemented
652#3057—431no—
653#3011—431no—
654#3010—431no—
655#3005—431no—
656C2×#452—431no—
657#2880—431no—
658C2×C43—22no—
659C2×C43—42no—
660C2×C43C2×#53411yescharacteristic
661C2×C43#358411yescharacteristic
662C2×C43#358611yescharacteristic
663D43—41no—
664D43—42no—
665D43—41no—
666D43—81no—
667D43—82no—
668C2×2−1+4—431no—
669C22×#41—431no—
670C22×#41—431no—
671C2×#137—431no—
672C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
673C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
674C22×SD16—431no—
675C2×#131—431no—
676C2×#131C2×D4311yescharacteristic
677D4×Q8—861no—
678#548—861no—
679#547—862no—
680#547—861no—
681#546—862no—
682#546—861no—
683#537—431no—
684#537—432no—
685#537—432no—
686#537—432no—
687#536—431no—
688#536—432no—
689#536—861no—
690#536C2×D4311yescharacteristic
691#536C2×D4311yescharacteristic
692#535—431no—
693#535—431no—
694#535—861no—
695#534—862no—
696#532—861no—
697#532—861no—
698#525—432no—
699#525—432no—
700#525—432no—
701#525—431no—
702#525—862no—
703C2×C22⋊Q8—431no—
704C2×C22⋊Q8—432no—
705#520—431no—
706C2×#117—431no—
707#485—431no—
708#485—431no—
709#485—432no—
710#485—432no—
711#485—432no—
712#485—432no—
713#484—431no—
714#484—432no—
715#484—432no—
716#483—431no—
717#483—432no—
718#483—432no—
719#482—431no—
720#482—432no—
721#482—431no—
722#482—432no—
723#481—431no—
724#481—432no—
725#480—431no—
726#480—432no—
727#470—432no—
728#470C2×D4312yescomplemented
729#470C2×D4312yescomplemented
730#469—432no—
731#468—432no—
732#468—432no—
733#468—432no—
734#468—432no—
735#467—432no—
736#467C2×D4312yescomplemented
737#467C2×D4312yescomplemented
738#466—432no—
739#465—432no—
740#465—432no—
741#465—432no—
742#465—432no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#452—432no—
746#452—432no—
747#452—432no—
748#452—432no—
749#452—432no—
750#452—432no—
751#451—432no—
752#451—432no—
753#449—432no—
754#449—432no—
755#449—432no—
756#449—432no—
757#448—432no—
758#448—432no—
759#428—431no—
760#428—431no—
761#427—431no—
762#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
763#419—431no—
764#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
765#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
766#418—431no—
767#416—431no—
768#416—431no—
769C2×#103—431no—
770C2×#102—431no—
771#408—431no—
772#408—432no—
773#408—431no—
774#408—432no—
775#407—431no—
776#407—432no—
777C2×C22⋊C8—431no—
778C2×C22⋊C8—432no—
779C43#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
7802−1+4—1722no—
7812−1+4—1722no—
782C2×#41—431no—
783C2×#41—432no—
784C2×#41—431no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—432no—
787C2×#41—432no—
788C2×#41—432no—
789C2×#41—432no—
790C2×#41—431no—
791C2×#41—862no—
792C2×#41—861no—
793C2×#41—861no—
794C2×#41—861no—
795C2×#41—1722no—
796C2×#41—1722no—
797C2×#41—1722no—
798C2×#41—1722no—
799C2×#41C22×D4311yescharacteristic
800C22×Q8—431no—
801C22×Q8—432no—
802C22×Q8—861no—
803C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
804C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
805C22×D4—432no—
806C22×D4—431no—
807C22×D4—431no—
808C22×D4—861no—
809C23×C4—431no—
810C23×C4—432no—
811C23×C4—861no—
812#137—1722no—
813AGL(1,ℤ/8)—1722no—
814C2×Q16—42no—
815C2×Q16—432no—
816C2×Q16C22×D4312yes—
817C2×Q16C22×D4312yes—
818C2×SD16—432no—
819C2×SD16—432no—
820C2×SD16—432no—
821C2×SD16—432no—
822C2×SD16—1722no—
823C2×D8—432no—
824#131—42no—
825#131—1722no—
826C2×M16—431no—
827C2×M16—432no—
828C2×M16C22×D4311yescharacteristic
829C2×M16C22×D4312yes—
830C22×C8—431no—
831C22×C8—432no—
832C22×C8C22×D4311yescharacteristic
833C22×C8C22×D4312yes—
834C4⋊Q8—21no—
835C4⋊Q8—21no—
836C4⋊Q8—862no—
837C4⋊Q8—861no—
838#127—861no—
839#127—861no—
840#124—21no—
841#124—21no—
842#124—861no—
843#124—862no—
844#124—861no—
845#124—861no—
846#123—22no—
847#123—22no—
848#123—861no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—862no—
853#123—862no—
854#123—862no—
855C22⋊Q8—432no—
856C22⋊Q8—432no—
857C22⋊Q8—432no—
858C22⋊Q8—432no—
859C22⋊Q8—432no—
860C22⋊Q8—431no—
861C22⋊Q8—431no—
862C22⋊Q8—862no—
863C22⋊Q8—862no—
864C22⋊Q8—862no—
865C22⋊Q8—862no—
866C22⋊Q8—862no—
867C22⋊Q8—861no—
868C22⋊Q8—861no—
869C22⋊Q8—861no—
870C22⋊Q8C22×D4312yes—
871C22⋊Q8C22×D4312yes—
872C22⋊Q8C22×D4312yes—
873C22⋊Q8C22×D4312yes—
874#121—432no—
875#121—432no—
876#121—432no—
877#121—431no—
878#121—432no—
879#121—432no—
880#121—431no—
881#121—862no—
882#121—862no—
883#121—862no—
884#121—862no—
885#121—862no—
886#121—862no—
887#121—862no—
888#121—862no—
889#121—862no—
890#121—862no—
891#121—861no—
892#120—862no—
893#120—862no—
894#120—862no—
895#120—861no—
896#120—862no—
897#120—862no—
898C4×Q8—861no—
899C4×D4—861no—
900C4×D4—861no—
901C4×D4—861no—
902C4×D4—862no—
903C4×D4—862no—
904C4×D4—862no—
905C4×D4—862no—
906C4×D4—862no—
907C4×D4—862no—
908C4×D4—862no—
909#117—431no—
910#117—431no—
911#117—431no—
912#117—432no—
913#117—861no—
914#117—861no—
915#117C22×D4311yescharacteristic
916#117C22×D4311yescharacteristic
917C2×C4⋊C4—431no—
918C2×C4⋊C4—431no—
919C2×C4⋊C4—431no—
920C2×C4⋊C4—432no—
921C2×C4⋊C4—862no—
922C2×C4⋊C4—861no—
923C2×C22⋊C4—861no—
924C2×C22⋊C4—862no—
925C2×C22⋊C4—861no—
926C2×C42—861no—
927#107—432no—
928#107—431no—
929#107—431no—
930#107—432no—
931#107C22×D4311yescharacteristic
932#107C22×D4311yescharacteristic
933#106—432no—
934#106—431no—
935#106—431no—
936#106—432no—
937#106C22×D4311yescharacteristic
938#106C22×D4311yescharacteristic
939#103—432no—
940#103—432no—
941#103—432no—
942#103—432no—
943#103—431no—
944#103—431no—
945#103—431no—
946#103—431no—
947#103C22×D4312yes—
948#103C22×D4312yes—
949#103C22×D4312yes—
950#103C22×D4312yes—
951#102—432no—
952#102—432no—
953#102—431no—
954#102—431no—
955#102—431no—
956#102—431no—
957#102—432no—
958#102—432no—
959C22⋊C8—431no—
960C22⋊C8—432no—
961C22⋊C8—431no—
962C22⋊C8—432no—
963C22⋊C8—432no—
964C22⋊C8—431no—
965C22⋊C8—431no—
966C22⋊C8—432no—
967C22⋊C8—432no—
968C22⋊C8—432no—
969C24—431no—
970C24—432no—
971C24—861no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—862no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—1722no—
979#41—1722no—
980#41—1728no—
981#41—1724no—
982#41—1722no—
983#41—1722no—
984#41—1722no—
985#41—1722no—
986#41—1722no—
987#41—1722no—
988#41—1722no—
989#41—1722no—
990#41—1724no—
991#41—1724no—
992#41—1724no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—431no—
1000C2×Q8—432no—
1001C2×Q8—431no—
1002C2×Q8—862no—
1003C2×Q8—1722no—
1004C2×Q8—1722no—
1005C2×Q8—1722no—
1006C2×Q8—1724no—
1007C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
1008C2×Q8C23×D4312yes—
1009C2×Q8C23×D4312yes—
1010C2×D4—432no—
1011C2×D4—432no—
1012C2×D4—432no—
1013C2×D4—431no—
1014C2×D4—432no—
1015C2×D4—431no—
1016C2×D4—432no—
1017C2×D4—862no—
1018C2×D4—862no—
1019C2×D4—861no—
1020C2×D4—861no—
1021C2×D4—862no—
1022C2×D4—862no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—862no—
1026C2×D4—862no—
1027C2×D4—861no—
1028C2×D4—861no—
1029C2×D4—862no—
1030C2×D4—862no—
1031C2×D4—1724no—
1032C2×D4—1722no—
1033C2×D4—1724no—
1034C2×D4D4×D4312yes—
1035C2×D4D4×D4311yescharacteristic
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—431no—
1039C22×C4—432no—
1040C22×C4—431no—
1041C22×C4—431no—
1042C22×C4—431no—
1043C22×C4—432no—
1044C22×C4—431no—
1045C22×C4—432no—
1046C22×C4—432no—
1047C22×C4—862no—
1048C22×C4—862no—
1049C22×C4—862no—
1050C22×C4—861no—
1051C22×C4—861no—
1052C22×C4—862no—
1053C22×C4—862no—
1054C22×C4—862no—
1055C22×C4—862no—
1056C22×C4—861no—
1057C22×C4—861no—
1058C22×C4—1722no—
1059C22×C4—1722no—
1060C22×C4—1724no—
1061C22×C4C23×D4312yes—
1062C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1063Q16—42no—
1064Q16—42no—
1065Q16—1722no—
1066SD16—1722no—
1067SD16—1722no—
1068SD16—1722no—
1069SD16—1722no—
1070D8—1722no—
1071M16—22no—
1072M16—42no—
1073M16—862no—
1074M16—1722no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—42no—
1077C2×C8—432no—
1078C2×C8—431no—
1079C2×C8—431no—
1080C2×C8—862no—
1081C2×C8—1722no—
1082C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1084C2×C8C23×D4312yes—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—432no—
1090C4⋊C4—431no—
1091C4⋊C4—431no—
1092C4⋊C4—861no—
1093C4⋊C4—861no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—861no—
1097C4⋊C4—862no—
1098C4⋊C4—862no—
1099C4⋊C4—862no—
1100C4⋊C4—861no—
1101C4⋊C4—861no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1104C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1106C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—861no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—862no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—862no—
1124C22⋊C4—862no—
1125C22⋊C4—861no—
1126C22⋊C4—861no—
1127C22⋊C4—862no—
1128C22⋊C4—862no—
1129C22⋊C4—862no—
1130C22⋊C4—862no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—861no—
1134C42—861no—
1135C42—862no—
1136C42—861no—
1137C23—431no—
1138C23—431no—
1139C23—432no—
1140C23—862no—
1141C23—861no—
1142C23—862no—
1143C23—3441no—
1144C23—3441no—
1145C23—1722no—
1146C23—1721no—
1147C23—1721no—
1148C23—1722no—
1149C23—1722no—
1150C23—1722no—
1151C23C2×D4×D4312yes—
1152C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—22no—
1158Q8—42no—
1159Q8—42no—
1160Q8—862no—
1161Q8—861no—
1162Q8—861no—
1163Q8—1722no—
1164Q8—1724no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—864no—
1168D4—862no—
1169D4—861no—
1170D4—862no—
1171D4—862no—
1172D4—861no—
1173D4—3441no—
1174D4—3442no—
1175D4—3442no—
1176D4—3442no—
1177D4—3442no—
1178D4—3442no—
1179D4—1722no—
1180D4—1724no—
1181D4—1724no—
1182D4—1724no—
1183D4—1722no—
1184D4—1722no—
1185D4—1722no—
1186D4—1722no—
1187D4—1722no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—431no—
1199C2×C4—432no—
1200C2×C4—431no—
1201C2×C4—862no—
1202C2×C4—862no—
1203C2×C4—862no—
1204C2×C4—861no—
1205C2×C4—861no—
1206C2×C4—862no—
1207C2×C4—861no—
1208C2×C4—861no—
1209C2×C4—862no—
1210C2×C4—861no—
1211C2×C4—861no—
1212C2×C4—862no—
1213C2×C4—861no—
1214C2×C4—3442no—
1215C2×C4—3441no—
1216C2×C4—3441no—
1217C2×C4—3441no—
1218C2×C4—1722no—
1219C2×C4—1722no—
1220C2×C4—1724no—
1221C2×C4—1724no—
1222C2×C4—1724no—
1223C2×C4—1724no—
1224C2×C4—1722no—
1225C2×C4—1722no—
1226C2×C4C2×D4×D4312yes—
1227C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1228C2×C4#1306337012yes—
1229C2×C4#1306337112yes—
1230C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—861no—
1235C8—861no—
1236C8—862no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—861no—
1243C22—862no—
1244C22—861no—
1245C22—861no—
1246C22—862no—
1247C22—861no—
1248C22—861no—
1249C22—861no—
1250C22—862no—
1251C22—3444no—
1252C22—3442no—
1253C22—3444no—
1254C22—1721no—
1255C22—1722no—
1256C22—1722no—
1257C22—1721no—
1258C22—1721no—
1259C22—1722no—
1260C22#1458345712yes—
1261C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—861no—
1270C4—861no—
1271C4—862no—
1272C4—1722no—
1273C4—1721no—
1274C4—1721no—
1275C4—1721no—
1276C4#1458345712yes—
1277C4C2×#1306337011yescharacteristic
1278C4C2×#1306337111yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—3442no—
1282C2—3441no—
1283C2—1721no—
1284C2—1721no—
1285C2—1722no—
1286C2C2×#1458345711yescharacteristic
1287C2#1914936511yescharacteristic
1288C2#1914938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3059C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3059D43
hypocenterC43#60761
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148273C2semidirect
2. #19147927C2semidirect
3. #19145502C2semidirect
4. #19145498C2semidirect
5. #19145480C2semidirect
6. #19145478C2semidirect
7. #19145438C2semidirect
8. #19145426C2semidirect
9. #19145389C2semidirect
10. #19145377C2semidirect
11. #19144562C2semidirect
12. #19144556C2semidirect
13. #19144541C2semidirect
14. #19144512C2semidirect
15. #19144282C2semidirect
16. #19144275C2semidirect
17. #19144236C2semidirect
18. #19143886C2semidirect
19. #19143882C2semidirect
20. #19143841C2semidirect
21. C2×#14583060C2semidirect
22. #19143042C2semidirect
23. C43×#3059C2semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
29. C22×#10621884C22semidirect
39. #14583479C22semidirect
43. #14583472C22semidirect
52. #14583412C22semidirect
56. C22⋊Q8×D43C22semidirect
59. #14583243C22semidirect
60. #14583242C22semidirect
61. #14583239C22semidirect
62. #14583239C22semidirect
63. #14583238C22semidirect
64. #14583238C22semidirect
65. #14583236C22semidirect
66. #14583233C22semidirect
67. #14583233C22semidirect
68. #14583231C22semidirect
69. #14583228C22semidirect
70. #14583228C22semidirect
71. #14583226C22semidirect
72. #14583226C22semidirect
73. #14583225C22semidirect
74. #14583225C22semidirect
75. #14583219C22semidirect
76. #14583219C22semidirect
77. #14583214C22semidirect
78. #14583214C22semidirect
79. #14583155C22semidirect
80. #14583152C22semidirect
81. #14583147C22semidirect
82. #14583147C22semidirect
83. #14583147C22semidirect
84. #14583145C22semidirect
85. #14583138C22semidirect
86. #14583135C22semidirect
87. #14583130C22semidirect
88. #14583130C22semidirect
89. #14583130C22semidirect
90. #14583128C22semidirect
92. #14583064C22semidirect
95. #14583060C22semidirect
96. #14583060C22semidirect
97. #14583060C22semidirect
98. #14583060C22semidirect
99. #14583053C22semidirect
100. #14583053C22semidirect
102. #14583047C22semidirect
103. #14583047C22semidirect
104. #14583047C22semidirect
105. #14583039C22semidirect
106. #14583039C22semidirect
107. #14582942C22semidirect
108. #14582941C22semidirect
109. #14582935C22semidirect
110. #14582908C22semidirect
111. #14582903C22semidirect
112. #14582896C22semidirect
113. #14582893C22semidirect
114. C2×#13063249C22semidirect
115. C2×#13063247C22semidirect
117. #14582867C22semidirect
119. #14582865C22semidirect
121. #14582862C22semidirect
123. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
124. C22×Q16×C43C22semidirect
128. C43×#470C22semidirect
129. C43×#470C22semidirect
130. C43×#467C22semidirect
131. C43×#467C22semidirect
132. C43×#427C22semidirect
133. C43×#419C22semidirect
134. C43×#419C22semidirect
651. #3059D43semidirect
673. C22×Q16C2×D43semidirect
728. #470C2×D43semidirect
729. #470C2×D43semidirect
736. #467C2×D43semidirect
737. #467C2×D43semidirect
762. #427C2×D43semidirect
764. #419C2×D43semidirect
765. #419C2×D43semidirect
779. C43#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191479272
#191455022
#191454982
#191454802
#191454782
#191454382
#191454262
#191453892
#191453772
#191445622
#191445562
#191445412
#191445122
#191442822
#191442752
#191442362
#191438862
#191438822
#191438412
C2×#145830602
#191430422
C43×#30592
#6076143