Finite Group Databasebeta

← #25967515

Subgroups — #25967515

Order 11008.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145505C212yesmaximal, complemented
4#19145499C212yesmaximal, complemented
5#19145484C212yesmaximal, complemented
6#19145482C212yesmaximal, complemented
7#19145439C212yesmaximal, complemented
8#19145429C212yesmaximal, complemented
9#19145390C212yesmaximal, complemented
10#19145380C212yesmaximal, complemented
11#19144566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144276C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144249C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144237C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143840C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143045C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C22×#10621898C2211yescharacteristic
26C22×#10621898C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32C2×#13063333C2211yescharacteristic
33#14583562—21no—
34#14583559—21no—
35#14583551—21no—
36#14583550—22no—
37#14583540—21no—
38#14583539—22no—
39#14583480C2212yes—
40#14583480C2212yes—
41#14583480C2211yescharacteristic
42#14583479C2212yescomplemented
43#14583475—21no—
44#14583475C2211yescharacteristic
45#14583475C2211yescharacteristic
46#14583473C2211yescharacteristic
47#14583472C2212yescomplemented
48#14583468—21no—
49#14583468C2211yescharacteristic
50#14583468C2211yescharacteristic
51#14583461—22no—
52#14583449—21no—
53#14583449—21no—
54#14583412C2212yescomplemented
55#14583411—22no—
56#14583411C2212yes—
57#14583411C2212yes—
58#14583410C2211yescharacteristic
59C22⋊Q8×D43C2212yescomplemented
60#14583380C2211yescharacteristic
61#14583243C2212yescomplemented
62#14583242C2212yescomplemented
63#14583240C2211yescharacteristic, complemented
64#14583240C2211yescharacteristic, complemented
65#14583236C2212yescomplemented
66#14583234C2211yescharacteristic, complemented
67#14583231C2212yescomplemented
68#14583229C2211yescharacteristic, complemented
69#14583226C2212yescomplemented
70#14583225C2212yescomplemented
71#14583223C2211yescharacteristic, complemented
72#14583223C2211yescharacteristic, complemented
73#14583219C2212yescomplemented
74#14583217C2211yescharacteristic, complemented
75#14583214C2212yescomplemented
76#14583212C2211yescharacteristic, complemented
77#14583158C2212yescomplemented
78#14583156C2212yescomplemented
79#14583156C2212yescomplemented
80#14583153C2212yescomplemented
81#14583148C2212yescomplemented
82#14583148C2212yescomplemented
83#14583146C2212yescomplemented
84#14583146C2212yescomplemented
85#14583141C2212yescomplemented
86#14583139C2212yescomplemented
87#14583139C2212yescomplemented
88#14583136C2212yescomplemented
89#14583131C2212yescomplemented
90#14583131C2212yescomplemented
91#14583129C2212yescomplemented
92#14583129C2212yescomplemented
93#14583064C2212yescomplemented
94#14583064C2212yescomplemented
95#14583063C2212yes—
96#14583063C2212yescomplemented
97#14583059C2212yes—
98#14583059C2212yes—
99#14583059C2212yescomplemented
100#14583059C2212yescomplemented
101#14583056C2212yescomplemented
102#14583056C2212yescomplemented
103#14583047C2212yescomplemented
104#14583047C2212yescomplemented
105#14583046C2212yes—
106#14583046C2212yescomplemented
107#14583039C2212yescomplemented
108#14583039C2212yescomplemented
109#14582935C2211yescharacteristic, complemented
110#14582935C2211yescharacteristic, complemented
111#14582909C2211yescharacteristic, complemented
112#14582905C2211yescharacteristic, complemented
113#14582893C2211yescharacteristic, complemented
114#14582893C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
117#14582867C2211yescharacteristic
118#14582867C2211yescharacteristic
119#14582864C2212yescomplemented
120#14582864C2212yescomplemented
121#14582861C2212yescomplemented
122C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
123C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
124C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
125C2×#117×C43C2211yescharacteristic
126C43×#485C2212yescomplemented
127C43×#485C2212yescomplemented
128C43×#484C2212yescomplemented
129C43×#483C2212yescomplemented
130C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
132C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#407C2211yescharacteristic
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137C2×#10621902—21no—
138C2×#10621902C2312yes—
139C2×#10621898—21no—
140C2×#10621898—21no—
141C2×#10621898—22no—
142C2×#10621898—42no—
143C2×#10621898—42no—
144C2×#10621898—42no—
145C2×#10621898—42no—
146C2×#10621898D411yescharacteristic
147C2×#10621898D412yes—
148C2×#10621898D411yescharacteristic
149C2×#10621898C2311yescharacteristic
150C2×#10621898C2311yescharacteristic
151C2×#10621898C2312yes—
152C2×#10621898C2311yescharacteristic
153C2×#10621898C2312yes—
154C2×#10621898C2312yes—
155C22×Dic86D411yescharacteristic
156C22×Dic86C2311yescharacteristic
157C2×Q8×D43—21no—
158C2×Q8×D43C2312yes—
159C22×D172D411yescharacteristic
160C22×D172C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊D43—21no—
162C22×C22⋊D43D412yes—
163C22×C4×D43—21no—
164C22×C4×D43C2312yes—
165#13063358—42no—
166#13063353—42no—
167C2×Dic172C2312yes—
168C2×#10621885—42no—
169C2×#10621885C2312yes—
170C2×#10621885C2312yes—
171C2×#10621873C2312yes—
172C2×#10621873C2312yes—
173C2×#10621884—42no—
174C2×#10621884C2312yes—
175C2×#10621884C2312yes—
176C2×D344C2312yes—
177#13063333—42no—
178#13063333—42no—
179C2×#10621872C2312yes—
180C2×#10621872C2312yes—
181C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
182C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C8×D43C2312yes—
184C2×C8×D43C2312yes—
185#13063325—21no—
186#13063325—21no—
187#13063324—22no—
188#13063323—21no—
189#13063322—21no—
190#13063322—21no—
191#13063314—21no—
192#13063313—21no—
193#13063313—21no—
194#13063313—21no—
195#13063313—21no—
196#13063311—22no—
197#13063310—22no—
198#13063310—22no—
199#13063309—22no—
200#13063309—22no—
201#13063309—22no—
202#13063309—22no—
203#13063308—21no—
204#13063308—22no—
205#13063307—22no—
206#13063305—21no—
207#13063305—22no—
208#13063305—22no—
209#13063305C2312yes—
210#13063305C2312yes—
211#13063305C2312yes—
212#13063305C2312yes—
213#13063305C2312yes—
214#13063304C2311yescharacteristic
215#13063304C2311yescharacteristic
216#13063303—22no—
217#13063303—22no—
218#13063302—22no—
219#13063301C2312yes—
220#13063301C2312yes—
221#13063300—21no—
222#13063300—22no—
223#13063300—22no—
224#13063300—22no—
225#13063300C2312yes—
226#13063300C2312yes—
227#13063300C2312yes—
228#13063300C2312yes—
229#13063300C2312yes—
230#13063299—22no—
231#13063299—22no—
232#13063299—22no—
233#13063299—22no—
234#13063299—22no—
235#13063299C2311yescharacteristic
236#13063299C2311yescharacteristic
237#13063298—22no—
238#13063298—22no—
239#13063295—22no—
240#13063295—22no—
241#13063295—22no—
242#13063295—22no—
243#13063295—22no—
244#13063294—21no—
245#13063290—21no—
246C4×D172—22no—
247C4×D172—22no—
248C4×D172—22no—
249C4×D172—22no—
250#13063287—21no—
251#13063287—22no—
252C4×C22⋊D43—21no—
253C4×C22⋊D43—21no—
254C4×C22⋊D43—22no—
255(C22⋊D43)⋊C4—22no—
256#13063284C2311yescharacteristic
257#13063283C2312yes—
258C4⋊C4×D43—22no—
259C4⋊C4×D43C2312yes—
260C22⋊C4×D43—22no—
261#13063258C2311yescharacteristic
262#13063258C2311yescharacteristic
263#13063258C2311yescharacteristic
264#13063258C2311yescharacteristic
265#13063256C2311yescharacteristic
266#13063256C2311yescharacteristic
267#13063256C2311yescharacteristic
268#13063256C2311yescharacteristic
269#13063250C2312yes—
270#13063250C2312yes—
271#13063248C2311yescharacteristic
272#13063248C2311yescharacteristic
273#13063248C2312yes—
274#13063248C2312yes—
275#13063248C2311yescharacteristic
276#13063248C2311yescharacteristic
277#13063247C2312yes—
278#13063247C2312yes—
279#13063245C2311yescharacteristic
280#13063245C2311yescharacteristic
281#13063245C2312yes—
282#13063245C2312yes—
283#13063245C2311yescharacteristic
284#13063245C2311yescharacteristic
285C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
286C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
287C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
288C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
289(C2×D43)⋊C8C2312yes—
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2312yes—
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
294C23×C4×C43C2311yescharacteristic
295C2×M16×C43C2311yescharacteristic
296C2×M16×C43C2311yescharacteristic
297C22⋊Q8×C43—21no—
298C22⋊Q8×C43—21no—
299C22⋊Q8×C43C2312yes—
300C22⋊Q8×C43C2312yes—
301#117×C43—21no—
302#117×C43—21no—
303#117×C43C2311yescharacteristic
304#117×C43C2311yescharacteristic
305#117×C43C2311yescharacteristic
306#117×C43C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C4×C43—21no—
308C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
311C2×C22⋊C4×C43—21no—
312C2×C22⋊C4×C43—21no—
313C2×C42×C43—21no—
314#107×C43C2312yes—
315#107×C43C2312yes—
316#106×C43C2312yes—
317#106×C43C2312yes—
318#103×C43C2312yes—
319#103×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322C22⋊C8×C43C2312yes—
323C22⋊C8×C43C2312yes—
324C24×C43C2×D411yescharacteristic
325C23×D43—21no—
326C23×D43C2×D412yes—
327C2×Q8×C43—21no—
328C2×Q8×C43—22no—
329C2×Q8×C43—22no—
330C2×Q8×C43C2412yes—
331C22×C4×C43—22no—
332C22×C4×C43—22no—
333C22×C4×C43—21no—
334C22×C4×C43—21no—
335C22×C4×C43—21no—
336C22×C4×C43—21no—
337C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C43C2411yescharacteristic
341C22×C4×C43C2411yescharacteristic
342C22×C4×C43C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D43—21no—
344C2×C22⋊D43—21no—
345C2×C22⋊D43—22no—
346C2×C22⋊D43—22no—
347C2×C22⋊D43—21no—
348C2×C22⋊D43—44no—
349C2×C22⋊D43—44no—
350C2×C22⋊D43C2×D412yes—
351C2×C22⋊D43C2×D412yes—
352C2×C22⋊D43C2×D412yes—
353C2×C22⋊D43C2×D412yes—
354C22×Dic43—21no—
355C22×Dic43C2×D412yes—
356#10621902—42no—
357#10621902—42no—
358#10621902—44no—
359Q8×D43—42no—
360Q8×D43—42no—
361Q8×D43—44no—
362#10621898—22no—
363#10621898—22no—
364#10621898—22no—
365#10621898—22no—
366#10621898—22no—
367#10621898—22no—
368#10621898—42no—
369#10621898—42no—
370#10621898—42no—
371#10621898—42no—
372#10621898—42no—
373#10621898—42no—
374#10621898—42no—
375#10621898—42no—
376#10621898—44no—
377#10621898—48no—
378#10621898—44no—
379#10621898—44no—
380C2×D172—21no—
381C2×D172—22no—
382C2×D172—22no—
383C2×D172—22no—
384C2×D172—22no—
385C2×D172—22no—
386C2×D172—22no—
387C2×D172—22no—
388C2×D172—22no—
389C2×D172—42no—
390C2×D172C2×D411yescharacteristic
391C2×D172C2×D411yescharacteristic
392C2×D172C2×D412yes—
393C2×D172C2411yescharacteristic
394C2×D172C2412yes—
395C2×C4×D43—21no—
396C2×C4×D43—22no—
397C2×C4×D43—22no—
398C2×C4×D43—22no—
399C2×C4×D43—22no—
400C2×C4×D43—22no—
401C2×C4×D43—42no—
402C2×C4×D43—42no—
403C2×C4×D43—44no—
404C2×C4×D43C2×D412yes—
405C2×C4×D43C2×D412yes—
406C2×C4×D43C2412yes—
407C2×C4×D43C2412yes—
408C2×Dic86—22no—
409C2×Dic86—22no—
410C2×Dic86—21no—
411C2×Dic86—22no—
412C2×Dic86—42no—
413C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
414C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic86C2×D412yes—
416C2×Dic86C2411yescharacteristic
417C2×Dic86C2412yes—
418M16×C43—22no—
419M16×C43—22no—
420C2×C8×C43C2412yes—
421C2×C8×C43C2412yes—
422C4⋊C4×C43—22no—
423C4⋊C4×C43—22no—
424C4⋊C4×C43—21no—
425C4⋊C4×C43—21no—
426C4⋊C4×C43—21no—
427C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
428C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
429C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
430C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
431C4⋊C4×C43C2412yes—
432C22⋊C4×C43—21no—
433C22⋊C4×C43—21no—
434C22⋊C4×C43—21no—
435C22⋊C4×C43—21no—
436C22⋊C4×C43—22no—
437C22⋊C4×C43—22no—
438C42×C43—21no—
439C42×C43—21no—
440C42×C43—21no—
441C42×C43—21no—
442C22⋊Dic43—21no—
443C22⋊Dic43—21no—
444C22⋊Dic43—21no—
445#10621885—42no—
446#10621885—42no—
447#10621884—42no—
448#10621884—42no—
449(C2×D43)⋊C4—21no—
450(C2×D43)⋊C4—21no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4—22no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462(C2×D43)⋊C4—22no—
463(C2×D43)⋊C4—22no—
464C4⋊Dic43—22no—
465C4⋊Dic43—22no—
466C4⋊Dic43—22no—
467C4⋊Dic43—22no—
468C4⋊Dic43—22no—
469C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
471Dic43⋊C4—21no—
472Dic43⋊C4—21no—
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—22no—
475Dic43⋊C4—22no—
476C4×Dic43—21no—
477C4×Dic43—22no—
478C2×C43⋊C8—22no—
479C2×C43⋊C8—22no—
480C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
481C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
482C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
484Dic172—42no—
485D344—42no—
486#10621873—42no—
487#10621873—42no—
488#10621872—42no—
489#10621872—42no—
490C8×D43—42no—
491C8×D43—42no—
492C23×C43—22no—
493C23×C43—41no—
494C23×C43—41no—
495C23×C43C22×D411yescharacteristic
496C23×C43C22×D411yescharacteristic
497C23×C43C22×D411yescharacteristic
498C22×D43—21no—
499C22×D43—22no—
500C22×D43—42no—
501C22×D43—42no—
502C22×D43—42no—
503C22×D43—42no—
504C22×D43—81no—
505C22×D43—81no—
506C22×D43C22×D412yes—
507C22×D43C22×D412yes—
508Q8×C43—22no—
509Q8×C43—22no—
510Q8×C43—42no—
511C2×C4×C43—22no—
512C2×C4×C43—22no—
513C2×C4×C43—22no—
514C2×C4×C43—21no—
515C2×C4×C43—21no—
516C2×C4×C43—21no—
517C2×C4×C43—21no—
518C2×C4×C43—22no—
519C2×C4×C43—22no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—21no—
523C2×C4×C43—21no—
524C2×C4×C43—42no—
525C2×C4×C43—81no—
526C2×C4×C43—81no—
527C2×C4×C43—81no—
528C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
532C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C43C2511yescharacteristic
534C22⋊D43—24no—
535C22⋊D43—24no—
536C22⋊D43—42no—
537C22⋊D43—42no—
538C22⋊D43—44no—
539C22⋊D43—44no—
540C22⋊D43—42no—
541C22⋊D43—42no—
542C22⋊D43—81no—
543C2×Dic43—21no—
544C2×Dic43—21no—
545C2×Dic43—21no—
546C2×Dic43—22no—
547C2×Dic43—42no—
548C2×Dic43—42no—
549C2×Dic43C22×D412yes—
550C2×Dic43C22×D412yes—
551D172—22no—
552D172—22no—
553D172—21no—
554D172—22no—
555D172—21no—
556D172—22no—
557D172—42no—
558D172—44no—
559D172—42no—
560D172—82no—
561D172—82no—
562D172—82no—
563D172—82no—
564D172—82no—
565C4×D43—22no—
566C4×D43—22no—
567C4×D43—22no—
568C4×D43—22no—
569C4×D43—42no—
570C4×D43—42no—
571C4×D43—44no—
572C4×D43—44no—
573C4×D43—44no—
574C4×D43—44no—
575C4×D43—42no—
576C4×D43—82no—
577Dic86—22no—
578Dic86—22no—
579Dic86—21no—
580Dic86—22no—
581Dic86—21no—
582Dic86—22no—
583Dic86—42no—
584Dic86—44no—
585Dic86—42no—
586C8×C43—22no—
587C8×C43—22no—
588C43⋊C8—21no—
589C43⋊C8—21no—
590C43⋊C8—21no—
591C43⋊C8—21no—
592#60761—431nomaximal, Sylow
593C22×C43—21no—
594C22×C43—21no—
595C22×C43—21no—
596C22×C43—21no—
597C22×C43—21no—
598C22×C43—21no—
599C22×C43—21no—
600C22×C43—21no—
601C22×C43—82no—
602C22×C43#53412yes—
603C22×C43C23×D411yescharacteristic
604C2×D43—22no—
605C2×D43—22no—
606C2×D43—22no—
607C2×D43—22no—
608C2×D43—22no—
609C2×D43—22no—
610C2×D43—42no—
611C2×D43—41no—
612C2×D43—42no—
613C2×D43—41no—
614C2×D43—42no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—84no—
617C2×D43—84no—
618C4×C43—21no—
619C4×C43—21no—
620C4×C43—42no—
621C4×C43—41no—
622C4×C43—41no—
623C4×C43—41no—
624C4×C43—41no—
625C4×C43—42no—
626C4×C43#53412yes—
627C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629Dic43—22no—
630Dic43—22no—
631Dic43—41no—
632Dic43—41no—
633Dic43—41no—
634Dic43—42no—
635#3489—431no—
636#3449—431no—
637#3204—432no—
638#3203—432no—
639#3201—432no—
640#3201—432no—
641#3197—432no—
642#3196—432no—
643#3191—432no—
644#3190—432no—
645#3097—431no—
646#3096—431no—
647#3095D4311yescharacteristic, complemented
648#3091—431no—
649#3063—431no—
650#3062—431no—
651#3059—431no—
652#3057—431no—
653#3011—431no—
654#3010—431no—
655#3005—431no—
656C2×#452—431no—
657#2880—431no—
658C2×C43—22no—
659C2×C43—41no—
660C2×C43—41no—
661C2×C43C2×#53411yescharacteristic
662C2×C43#358411yescharacteristic
663C2×C43#358611yescharacteristic
664D43—42no—
665D43—42no—
666D43—81no—
667D43—82no—
668C2×2−1+4—431no—
669C22×#41—431no—
670C22×#41—431no—
671C2×#137—431no—
672C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
673C22×Q16—431no—
674C22×SD16—431no—
675C2×#131—431no—
676C2×#131—431no—
677D4×Q8—861no—
678#548—861no—
679#547—862no—
680#547—861no—
681#546—862no—
682#546—861no—
683#537—432no—
684#537—432no—
685#537—432no—
686#537—431no—
687#536—431no—
688#536—432no—
689#536—431no—
690#536—431no—
691#536—861no—
692#535—431no—
693#535—431no—
694#535—861no—
695#534—862no—
696#532—861no—
697#532—861no—
698#525—431no—
699#525—432no—
700#525—432no—
701#525—432no—
702#525—862no—
703C2×C22⋊Q8—432no—
704C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
705#520—431no—
706C2×#117C2×D4311yescharacteristic
707#485—431no—
708#485—431no—
709#485—432no—
710#485—432no—
711#485C2×D4312yescomplemented
712#485C2×D4312yescomplemented
713#484—431no—
714#484—432no—
715#484C2×D4312yescomplemented
716#483—431no—
717#483—432no—
718#483C2×D4312yescomplemented
719#482—431no—
720#482—431no—
721#482—432no—
722#482—432no—
723#481—431no—
724#481—432no—
725#480—431no—
726#480—432no—
727#470—432no—
728#470—432no—
729#470—432no—
730#469—432no—
731#468—432no—
732#468—432no—
733#468—432no—
734#468—432no—
735#467—432no—
736#467—432no—
737#467—432no—
738#466—432no—
739#465—432no—
740#465—432no—
741#465—432no—
742#465—432no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#452—432no—
746#452—432no—
747#452—432no—
748#452—432no—
749#452—432no—
750#452—432no—
751#451—432no—
752#451—432no—
753#449—432no—
754#449—432no—
755#449—432no—
756#449—432no—
757#448—432no—
758#448—432no—
759#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
760#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
761#427—431no—
762#427—431no—
763#419—431no—
764#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
765#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
766#418—431no—
767#416—431no—
768#416—431no—
769C2×#103—431no—
770C2×#102—431no—
771#408—431no—
772#408—431no—
773#408—432no—
774#408—432no—
775#407—432no—
776#407C2×D4311yescharacteristic
777C2×C22⋊C8—431no—
778C2×C22⋊C8—432no—
779C43#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
7802−1+4—1722no—
7812−1+4—1722no—
782C2×#41—432no—
783C2×#41—431no—
784C2×#41—431no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—431no—
787C2×#41—432no—
788C2×#41—432no—
789C2×#41—431no—
790C2×#41—432no—
791C2×#41—432no—
792C2×#41—862no—
793C2×#41—861no—
794C2×#41—861no—
795C2×#41—861no—
796C2×#41—1722no—
797C2×#41—1722no—
798C2×#41—1722no—
799C2×#41—1722no—
800C22×Q8—431no—
801C22×Q8—432no—
802C22×Q8—431no—
803C22×Q8—861no—
804C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
805C22×D4—432no—
806C22×D4—431no—
807C22×D4—431no—
808C22×D4—861no—
809C23×C4—432no—
810C23×C4—861no—
811C23×C4C22×D4311yescharacteristic
812#137—1722no—
813AGL(1,ℤ/8)—1722no—
814C2×Q16—432no—
815C2×Q16—432no—
816C2×Q16—432no—
817C2×Q16—1722no—
818C2×SD16—432no—
819C2×SD16—432no—
820C2×SD16—432no—
821C2×SD16—432no—
822C2×SD16—1722no—
823C2×D8—432no—
824#131—1722no—
825#131—1722no—
826C2×M16—432no—
827C2×M16—432no—
828C2×M16C22×D4311yescharacteristic
829C2×M16C22×D4311yescharacteristic
830C22×C8—431no—
831C22×C8—431no—
832C22×C8—432no—
833C22×C8—432no—
834C4⋊Q8—861no—
835C4⋊Q8—861no—
836C4⋊Q8—862no—
837C4⋊Q8—861no—
838#127—861no—
839#127—861no—
840#124—861no—
841#124—861no—
842#124—861no—
843#124—861no—
844#124—862no—
845#124—861no—
846#123—862no—
847#123—862no—
848#123—862no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—862no—
853#123—862no—
854#123—861no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—432no—
858C22⋊Q8—432no—
859C22⋊Q8—431no—
860C22⋊Q8—431no—
861C22⋊Q8—432no—
862C22⋊Q8—432no—
863C22⋊Q8—432no—
864C22⋊Q8—432no—
865C22⋊Q8—432no—
866C22⋊Q8—862no—
867C22⋊Q8—862no—
868C22⋊Q8—862no—
869C22⋊Q8—862no—
870C22⋊Q8—862no—
871C22⋊Q8—861no—
872C22⋊Q8C22×D4312yes—
873C22⋊Q8C22×D4312yes—
874#121—431no—
875#121—431no—
876#121—432no—
877#121—432no—
878#121—432no—
879#121—432no—
880#121—432no—
881#121—862no—
882#121—862no—
883#121—862no—
884#121—862no—
885#121—862no—
886#121—861no—
887#121—862no—
888#121—862no—
889#121—862no—
890#121—862no—
891#121—862no—
892#120—862no—
893#120—862no—
894#120—862no—
895#120—862no—
896#120—862no—
897#120—861no—
898C4×Q8—861no—
899C4×D4—862no—
900C4×D4—862no—
901C4×D4—862no—
902C4×D4—862no—
903C4×D4—862no—
904C4×D4—862no—
905C4×D4—861no—
906C4×D4—862no—
907C4×D4—861no—
908C4×D4—861no—
909#117—21no—
910#117—21no—
911#117—431no—
912#117—432no—
913#117C22×D4311yescharacteristic
914#117C22×D4311yescharacteristic
915#117C22×D4311yescharacteristic
916#117C22×D4311yescharacteristic
917C2×C4⋊C4—21no—
918C2×C4⋊C4—432no—
919C2×C4⋊C4—862no—
920C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
921C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
922C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
923C2×C22⋊C4—21no—
924C2×C22⋊C4—21no—
925C2×C22⋊C4—862no—
926C2×C42—21no—
927#107—431no—
928#107—431no—
929#107—431no—
930#107—431no—
931#107C22×D4312yes—
932#107C22×D4312yes—
933#106—431no—
934#106—431no—
935#106—431no—
936#106—431no—
937#106C22×D4312yes—
938#106C22×D4312yes—
939#103—432no—
940#103—432no—
941#103—432no—
942#103—432no—
943#103—431no—
944#103—431no—
945#103—431no—
946#103—431no—
947#103C22×D4312yes—
948#103C22×D4312yes—
949#103C22×D4312yes—
950#103C22×D4312yes—
951#102—432no—
952#102—432no—
953#102—432no—
954#102—432no—
955#102—431no—
956#102—431no—
957#102—431no—
958#102—431no—
959C22⋊C8—431no—
960C22⋊C8—431no—
961C22⋊C8—431no—
962C22⋊C8—431no—
963C22⋊C8—432no—
964C22⋊C8—432no—
965C22⋊C8—432no—
966C22⋊C8—432no—
967C22⋊C8C22×D4312yes—
968C22⋊C8C22×D4312yes—
969C24—432no—
970C24—861no—
971C24D4×D4311yescharacteristic
972#41—862no—
973#41—862no—
974#41—862no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—1722no—
979#41—1722no—
980#41—1724no—
981#41—1722no—
982#41—1722no—
983#41—1722no—
984#41—1722no—
985#41—1722no—
986#41—1722no—
987#41—1724no—
988#41—1724no—
989#41—1728no—
990#41—1722no—
991#41—1722no—
992#41—1724no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—431no—
997C2×Q8—431no—
998C2×Q8—432no—
999C2×Q8—431no—
1000C2×Q8—432no—
1001C2×Q8—862no—
1002C2×Q8—861no—
1003C2×Q8—862no—
1004C2×Q8—862no—
1005C2×Q8—1722no—
1006C2×Q8—1722no—
1007C2×Q8—1722no—
1008C2×Q8—1724no—
1009C2×Q8C23×D4312yes—
1010C2×D4—432no—
1011C2×D4—432no—
1012C2×D4—432no—
1013C2×D4—432no—
1014C2×D4—431no—
1015C2×D4—431no—
1016C2×D4—432no—
1017C2×D4—431no—
1018C2×D4—432no—
1019C2×D4—862no—
1020C2×D4—862no—
1021C2×D4—862no—
1022C2×D4—862no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—861no—
1026C2×D4—861no—
1027C2×D4—862no—
1028C2×D4—861no—
1029C2×D4—862no—
1030C2×D4—861no—
1031C2×D4—862no—
1032C2×D4—862no—
1033C2×D4—1722no—
1034C2×D4—1724no—
1035C2×D4—1724no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—432no—
1043C22×C4—432no—
1044C22×C4—432no—
1045C22×C4—432no—
1046C22×C4—432no—
1047C22×C4—862no—
1048C22×C4—862no—
1049C22×C4—862no—
1050C22×C4—861no—
1051C22×C4—862no—
1052C22×C4—861no—
1053C22×C4—862no—
1054C22×C4—1722no—
1055C22×C4—1722no—
1056C22×C4—1724no—
1057C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1058C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1059C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1060C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1061C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1062C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1063Q16—1722no—
1064Q16—1722no—
1065Q16—1722no—
1066SD16—1722no—
1067SD16—1722no—
1068SD16—1722no—
1069SD16—1722no—
1070D8—1722no—
1071M16—22no—
1072M16—22no—
1073M16—1722no—
1074M16—1722no—
1075C2×C8—431no—
1076C2×C8—431no—
1077C2×C8—431no—
1078C2×C8—431no—
1079C2×C8—862no—
1080C2×C8—862no—
1081C2×C8—1722no—
1082C2×C8—1722no—
1083C2×C8C23×D4312yes—
1084C2×C8C23×D4312yes—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—431no—
1091C4⋊C4—431no—
1092C4⋊C4—862no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—862no—
1097C4⋊C4—862no—
1098C4⋊C4—862no—
1099C4⋊C4—862no—
1100C4⋊C4—861no—
1101C4⋊C4—861no—
1102C4⋊C4C23×D4312yes—
1103C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1104C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1106C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—862no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—862no—
1116C22⋊C4—862no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—862no—
1124C22⋊C4—862no—
1125C22⋊C4—862no—
1126C22⋊C4—861no—
1127C22⋊C4—861no—
1128C22⋊C4—861no—
1129C22⋊C4—861no—
1130C22⋊C4—861no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—21no—
1135C42—862no—
1136C42—861no—
1137C23—22no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—432no—
1141C23—432no—
1142C23—861no—
1143C23—862no—
1144C23—3441no—
1145C23—3441no—
1146C23—1722no—
1147C23—1722no—
1148C23—1722no—
1149C23—1722no—
1150C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1151C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—42no—
1156Q8—862no—
1157Q8—862no—
1158Q8—861no—
1159Q8—862no—
1160Q8—862no—
1161Q8—861no—
1162Q8—1722no—
1163Q8—1724no—
1164Q8—1722no—
1165D4—864no—
1166D4—864no—
1167D4—862no—
1168D4—862no—
1169D4—861no—
1170D4—862no—
1171D4—862no—
1172D4—861no—
1173D4—3442no—
1174D4—3442no—
1175D4—3442no—
1176D4—3442no—
1177D4—3442no—
1178D4—3441no—
1179D4—1722no—
1180D4—1724no—
1181D4—1722no—
1182D4—1722no—
1183D4—1724no—
1184D4—1724no—
1185D4—1722no—
1186D4—1722no—
1187D4—1722no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—432no—
1206C2×C4—432no—
1207C2×C4—862no—
1208C2×C4—862no—
1209C2×C4—862no—
1210C2×C4—862no—
1211C2×C4—861no—
1212C2×C4—861no—
1213C2×C4—862no—
1214C2×C4—861no—
1215C2×C4—3442no—
1216C2×C4—1722no—
1217C2×C4—1722no—
1218C2×C4—1724no—
1219C2×C4—1724no—
1220C2×C4—1724no—
1221C2×C4—1724no—
1222C2×C4—1722no—
1223C2×C4—1722no—
1224C2×C4—1722no—
1225C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1228C2×C4#1306337112yes—
1229C2×C4#1306337112yes—
1230C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—861no—
1234C8—861no—
1235C8—861no—
1236C8—861no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—82no—
1246C22—862no—
1247C22—862no—
1248C22—862no—
1249C22—862no—
1250C22—862no—
1251C22—862no—
1252C22—3444no—
1253C22—3444no—
1254C22—1721no—
1255C22—1722no—
1256C22—1722no—
1257C22—1721no—
1258C22—1721no—
1259C22—1722no—
1260C22#1458346012yes—
1261C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—42no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—862no—
1271C4—862no—
1272C4—1721no—
1273C4—1721no—
1274C4—1722no—
1275C4—1721no—
1276C4#1458346012yes—
1277C4C2×#1306337111yescharacteristic
1278C4C2×#1306337111yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—41no—
1281C2—41no—
1282C2—3442no—
1283C2—3441no—
1284C2—1722no—
1285C2—1722no—
1286C2C2×#1458346011yescharacteristic
1287C2#1914936811yescharacteristic
1288C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3095C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3095D43
hypocenterC43#60761
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148271C2semidirect
2. #19147928C2semidirect
3. #19145505C2semidirect
4. #19145499C2semidirect
5. #19145484C2semidirect
6. #19145482C2semidirect
7. #19145439C2semidirect
8. #19145429C2semidirect
9. #19145390C2semidirect
10. #19145380C2semidirect
11. #19144566C2semidirect
12. #19144555C2semidirect
13. #19144508C2semidirect
14. #19144287C2semidirect
15. #19144276C2semidirect
16. #19144249C2semidirect
17. #19144237C2semidirect
18. #19143891C2semidirect
19. #19143882C2semidirect
20. #19143840C2semidirect
21. C2×#14583059C2semidirect
22. #19143045C2semidirect
23. C43×#3095C2semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
29. C22×#10621885C22semidirect
30. C22×#10621884C22semidirect
42. #14583479C22semidirect
47. #14583472C22semidirect
54. #14583412C22semidirect
59. C22⋊Q8×D43C22semidirect
61. #14583243C22semidirect
62. #14583242C22semidirect
63. #14583240C22semidirect
64. #14583240C22semidirect
65. #14583236C22semidirect
66. #14583234C22semidirect
67. #14583231C22semidirect
68. #14583229C22semidirect
69. #14583226C22semidirect
70. #14583225C22semidirect
71. #14583223C22semidirect
72. #14583223C22semidirect
73. #14583219C22semidirect
74. #14583217C22semidirect
75. #14583214C22semidirect
76. #14583212C22semidirect
77. #14583158C22semidirect
78. #14583156C22semidirect
79. #14583156C22semidirect
80. #14583153C22semidirect
81. #14583148C22semidirect
82. #14583148C22semidirect
83. #14583146C22semidirect
84. #14583146C22semidirect
85. #14583141C22semidirect
86. #14583139C22semidirect
87. #14583139C22semidirect
88. #14583136C22semidirect
89. #14583131C22semidirect
90. #14583131C22semidirect
91. #14583129C22semidirect
92. #14583129C22semidirect
93. #14583064C22semidirect
94. #14583064C22semidirect
96. #14583063C22semidirect
99. #14583059C22semidirect
100. #14583059C22semidirect
101. #14583056C22semidirect
102. #14583056C22semidirect
103. #14583047C22semidirect
104. #14583047C22semidirect
106. #14583046C22semidirect
107. #14583039C22semidirect
108. #14583039C22semidirect
109. #14582935C22semidirect
110. #14582935C22semidirect
111. #14582909C22semidirect
112. #14582905C22semidirect
113. #14582893C22semidirect
114. #14582893C22semidirect
115. C2×#13063248C22semidirect
116. C2×#13063245C22semidirect
119. #14582864C22semidirect
120. #14582864C22semidirect
121. #14582861C22semidirect
123. C22⋊C8×D43C22semidirect
126. C43×#485C22semidirect
127. C43×#485C22semidirect
128. C43×#484C22semidirect
129. C43×#483C22semidirect
130. C43×#428C22semidirect
131. C43×#428C22semidirect
132. C43×#419C22semidirect
133. C43×#419C22semidirect
647. #3095D43semidirect
711. #485C2×D43semidirect
712. #485C2×D43semidirect
715. #484C2×D43semidirect
718. #483C2×D43semidirect
759. #428C2×D43semidirect
760. #428C2×D43semidirect
764. #419C2×D43semidirect
765. #419C2×D43semidirect
779. C43#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191479282
#191455052
#191454992
#191454842
#191454822
#191454392
#191454292
#191453902
#191453802
#191445662
#191445552
#191445082
#191442872
#191442762
#191442492
#191442372
#191438912
#191438822
#191438402
C2×#145830592
#191430452
C43×#30952
#6076143