Finite Group Databasebeta

← #25967520

Subgroups — #25967520

Order 11008.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145506C212yesmaximal, complemented
4#19145491C212yesmaximal, complemented
5#19145472C212yesmaximal, complemented
6#19145470C212yesmaximal, complemented
7#19145431C212yesmaximal, complemented
8#19145420C212yesmaximal, complemented
9#19145382C212yesmaximal, complemented
10#19145371C212yesmaximal, complemented
11#19144566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144288C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144250C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144231C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143893C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143880C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2211yescharacteristic
25C22×#10621900C2211yescharacteristic
26C2×#41×D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
28C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31#14583562—21no—
32#14583555—21no—
33#14583551—21no—
34#14583549—22no—
35#14583546—21no—
36#14583538—22no—
37#14583478C2212yes—
38#14583478C2212yes—
39#14583478C2212yescomplemented
40#14583475C2211yescharacteristic
41#14583472C2212yescomplemented
42#14583470C2211yescharacteristic
43#14583470C2211yescharacteristic
44#14583469—21no—
45#14583466C2211yescharacteristic
46#14583462—21no—
47#14583459—22no—
48#14583448—21no—
49#14583447—21no—
50#14583409C2212yes—
51#14583409C2212yes—
52#14583409C2212yescomplemented
53#14583406C2211yescharacteristic
54#14583405—22no—
55C2×#13063305C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D43C2212yescomplemented
57#14583380C2211yescharacteristic
58#117×D43C2211yescharacteristic
59#14583243C2212yescomplemented
60#14583243C2212yescomplemented
61#14583242C2212yescomplemented
62#14583242C2212yescomplemented
63#14583239C2211yescharacteristic, complemented
64#14583238C2211yescharacteristic, complemented
65#14583236C2212yescomplemented
66#14583236C2212yescomplemented
67#14583233C2211yescharacteristic, complemented
68#14583231C2212yescomplemented
69#14583231C2212yescomplemented
70#14583228C2211yescharacteristic, complemented
71#14583222C2212yescomplemented
72#14583222C2211yescharacteristic, complemented
73#14583221C2211yescharacteristic, complemented
74#14583221C2212yescomplemented
75#14583216C2211yescharacteristic, complemented
76#14583216C2212yescomplemented
77#14583211C2211yescharacteristic, complemented
78#14583211C2212yescomplemented
79#14583157C2212yescomplemented
80#14583157C2212yescomplemented
81#14583155C2212yescomplemented
82#14583143C2212yescomplemented
83#14583143C2212yescomplemented
84#14583143C2212yescomplemented
85#14583140C2212yescomplemented
86#14583140C2212yescomplemented
87#14583138C2212yescomplemented
88#14583126C2212yescomplemented
89#14583126C2212yescomplemented
90#14583126C2212yescomplemented
91#14583062C2212yes—
92#14583062C2212yes—
93#14583062C2212yescomplemented
94#14583062C2212yescomplemented
95#14583062C2212yescomplemented
96#14583062C2212yescomplemented
97#14583058C2212yes—
98#14583058C2212yescomplemented
99#14583056C2212yescomplemented
100#14583056C2212yescomplemented
101#14583041C2212yes—
102#14583041C2212yescomplemented
103#14583041C2212yescomplemented
104#14583041C2212yescomplemented
105#14583036C2212yescomplemented
106#14583036C2212yescomplemented
107#14582939C2211yescharacteristic, complemented
108#14582937C2211yescharacteristic, complemented
109#14582935C2211yescharacteristic, complemented
110#14582909C2211yescharacteristic, complemented
111#14582909C2211yescharacteristic, complemented
112#14582907C2211yescharacteristic, complemented
113#14582904C2211yescharacteristic, complemented
114#14582895C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
116#14582867C2211yescharacteristic
117#14582867C2212yescomplemented
118#14582865C2211yescharacteristic
119#14582865C2212yescomplemented
120#14582862C2211yescharacteristic
121#14582862C2212yescomplemented
122C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C8C2212yescomplemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C43C2211yescharacteristic
126C43×#537C2211yescharacteristic
127C43×#535C2211yescharacteristic
128C43×#469C2212yescomplemented
129C43×#468C2212yescomplemented
130C43×#466C2212yescomplemented
131C43×#465C2212yescomplemented
132C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
135#13063372—42no—
136#13063372—42no—
137C2×#10621902D411yescharacteristic
138C2×#10621898—21no—
139C2×#10621898C2311yescharacteristic
140C2×#10621898C2312yes—
141C2×#10621900—22no—
142C2×#10621900—21no—
143C2×#10621900—21no—
144C2×#10621900—42no—
145C2×#10621900—42no—
146C2×#10621900D411yescharacteristic
147C2×#10621900D412yes—
148C2×#10621900C2312yes—
149C2×#10621900C2312yes—
150C2×#10621900C2312yes—
151#41×D43—42no—
152#41×D43—42no—
153C22×Dic86—21no—
154C22×Dic86C2311yescharacteristic
155C22×Dic86C2311yescharacteristic
156C2×Q8×D43D411yescharacteristic
157C2×Q8×D43C2312yes—
158C22×C22⋊D43—21no—
159C2×D4×D43D412yes—
160C2×D4×D43D411yescharacteristic
161C23×Dic43—21no—
162C22×C4×D43C2311yescharacteristic
163C22×C4×D43C2312yes—
164#13063355—42no—
165C2×Dic172—42no—
166C2×Dic172C2312yes—
167C2×Dic172C2312yes—
168C2×#10621885C2312yes—
169C2×#10621883—42no—
170C2×#10621883C2312yes—
171C2×#10621883C2312yes—
172C2×#10621883C2312yes—
173#13063332—42no—
174C2×#10621877C2311yescharacteristic
175C2×#10621877C2312yes—
176C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
177C22×C43⋊C8C2312yes—
178#13063325—21no—
179#13063324—22no—
180#13063323—21no—
181#13063323—21no—
182#13063321—21no—
183#13063313—21no—
184#13063312—21no—
185#13063312—21no—
186#13063312—21no—
187#13063311—22no—
188#13063310—22no—
189#13063309—22no—
190#13063307—22no—
191#13063307—22no—
192#13063307—22no—
193#13063307—22no—
194#13063306—22no—
195#13063306—22no—
196#13063306—21no—
197#13063305—21no—
198#13063305—21no—
199#13063305C2312yes—
200#13063305C2312yes—
201#13063305C2312yes—
202#13063305C2312yes—
203#13063304C2312yes—
204#13063304C2312yes—
205#13063304C2312yes—
206#13063304C2312yes—
207#13063303—22no—
208#13063302—22no—
209#13063302—22no—
210#13063302—22no—
211#13063302—22no—
212#13063301C2311yescharacteristic
213#13063301C2311yescharacteristic
214#13063298—22no—
215#13063298—22no—
216#13063298—22no—
217#13063297—22no—
218#13063297—22no—
219#13063297—22no—
220#13063296—22no—
221#13063296—22no—
222#13063296—22no—
223#13063296C2311yescharacteristic
224#13063296C2311yescharacteristic
225#13063296C2312yes—
226#13063296C2312yes—
227#13063294—22no—
228#13063293—21no—
229#13063293—22no—
230#13063293—22no—
231#13063293—22no—
232#13063290—21no—
233D4×Dic43—22no—
234D4×Dic43—22no—
235D4×Dic43—22no—
236#13063287—21no—
237C4×C22⋊D43—22no—
238C4×C22⋊D43—21no—
239C4×C22⋊D43—21no—
240(C22⋊D43)⋊C4—22no—
241(C22⋊D43)⋊C4—22no—
242(C22⋊D43)⋊C4—22no—
243#13063284C2311yescharacteristic
244#13063284C2311yescharacteristic
245#13063283C2311yescharacteristic
246#13063283C2311yescharacteristic
247#13063283C2312yes—
248#13063282—21no—
249#13063281—21no—
250C2×C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊C4×D43—22no—
252C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
253C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
254C4⋊C4×D43C2312yes—
255C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
256C22⋊C4×D43—21no—
257C22⋊C4×D43—22no—
258C42×D43—21no—
259#13063259C2311yescharacteristic
260#13063259C2311yescharacteristic
261#13063258C2312yes—
262#13063258C2311yescharacteristic
263#13063258C2311yescharacteristic
264#13063257C2311yescharacteristic
265#13063257C2311yescharacteristic
266#13063256C2311yescharacteristic
267#13063256C2311yescharacteristic
268#13063256C2312yes—
269#13063250C2312yes—
270#13063250C2312yes—
271#13063250C2312yes—
272#13063250C2312yes—
273#13063249C2311yescharacteristic
274#13063249C2311yescharacteristic
275#13063248C2312yes—
276#13063248C2312yes—
277#13063248C2312yes—
278#13063248C2312yes—
279#13063246C2312yes—
280#13063246C2311yescharacteristic
281#13063246C2311yescharacteristic
282#13063246C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287(C2×D43)⋊C8C2312yes—
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
290(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
291(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
292(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C2×#41×C43C2311yescharacteristic
295C22×D4×C43C2311yescharacteristic
296AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
297C2×SD16×C43C2312yes—
298C2×D8×C43C2312yes—
299#131×C43—42no—
300C2×M16×C43C2311yescharacteristic
301C2×M16×C43C2312yes—
302C22×C8×C43C2311yescharacteristic
303C22×C8×C43C2312yes—
304#127×C43—21no—
305#124×C43—21no—
306C22⋊Q8×C43—21no—
307C22⋊Q8×C43C2312yes—
308#121×C43—21no—
309#121×C43—22no—
310#121×C43C2312yes—
311#121×C43C2312yes—
312#121×C43C2312yes—
313#120×C43—22no—
314#117×C43C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
316#107×C43C2312yes—
317#106×C43C2312yes—
318#103×C43C2311yescharacteristic
319#103×C43C2311yescharacteristic
320#102×C43C2312yes—
321#102×C43C2312yes—
322#102×C43C2311yescharacteristic
323#102×C43C2311yescharacteristic
324C24×C43—21no—
325C23×D43C2×D411yescharacteristic
326C23×D43C2×D412yes—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—22no—
331C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
333C2×D4×C43—21no—
334C2×D4×C43—21no—
335C2×D4×C43—22no—
336C2×D4×C43—22no—
337C2×D4×C43—22no—
338C2×D4×C43—22no—
339C2×D4×C43—22no—
340C2×D4×C43C2×D412yes—
341C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C43C2411yescharacteristic
343C2×D4×C43C2412yes—
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43—21no—
346C22×C4×C43C2412yes—
347C22×C4×C43C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D43—21no—
349C2×C22⋊D43—22no—
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—22no—
352C2×C22⋊D43—22no—
353C2×C22⋊D43—22no—
354C2×C22⋊D43—21no—
355C2×C22⋊D43—44no—
356C2×C22⋊D43C2×D412yes—
357C2×C22⋊D43C2×D412yes—
358C2×C22⋊D43C2×D412yes—
359C22×Dic43—22no—
360C22×Dic43—22no—
361C22×Dic43—22no—
362C22×Dic43—21no—
363C22×Dic43—21no—
364C22×Dic43—44no—
365C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic43C2×D412yes—
367#10621902—42no—
368Q8×D43—42no—
369Q8×D43—42no—
370Q8×D43—42no—
371#10621900—42no—
372#10621900—42no—
373#10621900—42no—
374#10621900—42no—
375#10621900—42no—
376#10621900—42no—
377#10621900—42no—
378#10621900—44no—
379#10621900—44no—
380#10621900—44no—
381#10621900—48no—
382D4×D43—44no—
383D4×D43—42no—
384#10621898—22no—
385#10621898—22no—
386#10621898—42no—
387#10621898—42no—
388#10621898—44no—
389C2×D172C2×D411yescharacteristic
390C2×D172C2×D412yes—
391C2×C4×D43—22no—
392C2×C4×D43—22no—
393C2×C4×D43—22no—
394C2×C4×D43—21no—
395C2×C4×D43—21no—
396C2×C4×D43—22no—
397C2×C4×D43—42no—
398C2×C4×D43—42no—
399C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D43C2×D412yes—
402C2×C4×D43C2×D412yes—
403C2×C4×D43C2411yescharacteristic
404C2×C4×D43C2412yes—
405C2×C4×D43C2411yescharacteristic
406C2×Dic86—22no—
407C2×Dic86—22no—
408C2×Dic86—22no—
409C2×Dic86—22no—
410C2×Dic86—21no—
411C2×Dic86—21no—
412C2×Dic86—22no—
413C2×Dic86—44no—
414C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic86C2×D412yes—
416C2×Dic86C2412yes—
417C2×Dic86C2412yes—
418SD16×C43—42no—
419D8×C43—42no—
420M16×C43—22no—
421M16×C43—42no—
422C2×C8×C43—22no—
423C2×C8×C43—42no—
424C2×C8×C43C2411yescharacteristic
425C2×C8×C43C2411yescharacteristic
426C2×C8×C43C2412yes—
427C4⋊C4×C43—21no—
428C4⋊C4×C43—22no—
429C4⋊C4×C43C2412yes—
430C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
431C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
432C22⋊C4×C43—22no—
433C22⋊C4×C43—22no—
434C22⋊C4×C43—22no—
435C22⋊C4×C43—21no—
436C22⋊C4×C43—22no—
437C42×C43—21no—
438C22⋊Dic43—21no—
439C22⋊Dic43—21no—
440C22⋊Dic43—22no—
441C22⋊Dic43—22no—
442C22⋊Dic43—21no—
443C22⋊Dic43—22no—
444C22⋊Dic43—21no—
445C22⋊Dic43—22no—
446C22⋊Dic43—22no—
447C22⋊Dic43—22no—
448#10621885—42no—
449#10621883—42no—
450#10621883—42no—
451#10621883—42no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—21no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4—22no—
460(C2×D43)⋊C4—21no—
461C4⋊Dic43—22no—
462C4⋊Dic43—22no—
463C4⋊Dic43—22no—
464C4⋊Dic43—22no—
465C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—21no—
474Dic43⋊C4—21no—
475Dic43⋊C4—21no—
476Dic43⋊C4—22no—
477Dic43⋊C4—21no—
478C4×Dic43—21no—
479C4×Dic43—21no—
480C4×Dic43—21no—
481C4×Dic43—21no—
482C4×Dic43—22no—
483#10621877—22no—
484#10621877—42no—
485C2×C43⋊C8—22no—
486C2×C43⋊C8—42no—
487C2×C43⋊C8C2412yes—
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
490Dic172—42no—
491Dic172—42no—
492C23×C43—21no—
493C23×C43—22no—
494C23×C43—42no—
495C23×C43—81no—
496C23×C43—81no—
497C23×C43C22×D412yes—
498C23×C43C22×D411yescharacteristic
499C22×D43—22no—
500C22×D43—42no—
501C22×D43—41no—
502C22×D43—42no—
503C22×D43—41no—
504C22×D43—42no—
505C22×D43C22×D411yescharacteristic
506C22×D43C22×D411yescharacteristic
507C22×D43C22×D412yes—
508Q8×C43—22no—
509Q8×C43—21no—
510Q8×C43—21no—
511D4×C43—24no—
512D4×C43—22no—
513D4×C43—22no—
514D4×C43—21no—
515D4×C43—21no—
516D4×C43—22no—
517D4×C43—42no—
518D4×C43—42no—
519D4×C43—82no—
520D4×C43—82no—
521D4×C43—82no—
522C2×C4×C43—22no—
523C2×C4×C43—22no—
524C2×C4×C43—21no—
525C2×C4×C43—21no—
526C2×C4×C43—22no—
527C2×C4×C43—21no—
528C2×C4×C43—42no—
529C2×C4×C43—81no—
530C2×C4×C43C22×D412yes—
531C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
534C2×C4×C43C2511yescharacteristic
535C22⋊D43—24no—
536C22⋊D43—42no—
537C22⋊D43—42no—
538C22⋊D43—44no—
539C22⋊D43—44no—
540C22⋊D43—44no—
541C22⋊D43—42no—
542C22⋊D43—81no—
543C22⋊D43—82no—
544C22⋊D43—82no—
545C2×Dic43—22no—
546C2×Dic43—21no—
547C2×Dic43—21no—
548C2×Dic43—21no—
549C2×Dic43—21no—
550C2×Dic43—22no—
551C2×Dic43—22no—
552C2×Dic43—42no—
553C2×Dic43—44no—
554C2×Dic43—44no—
555C2×Dic43—44no—
556C2×Dic43—42no—
557C2×Dic43—42no—
558C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic43C22×D412yes—
560C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
561D172—22no—
562D172—42no—
563C4×D43—22no—
564C4×D43—22no—
565C4×D43—21no—
566C4×D43—21no—
567C4×D43—21no—
568C4×D43—21no—
569C4×D43—22no—
570C4×D43—22no—
571C4×D43—42no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—44no—
574C4×D43—82no—
575C4×D43—81no—
576C4×D43—81no—
577Dic86—22no—
578Dic86—22no—
579Dic86—22no—
580Dic86—22no—
581Dic86—22no—
582Dic86—42no—
583Dic86—44no—
584Dic86—42no—
585Dic86—42no—
586C8×C43—21no—
587C8×C43—21no—
588C8×C43—22no—
589C43⋊C8—21no—
590C43⋊C8—21no—
591C43⋊C8—22no—
592#60761—431nomaximal, Sylow
593C22×C43—21no—
594C22×C43—21no—
595C22×C43—22no—
596C22×C43—22no—
597C22×C43—22no—
598C22×C43—42no—
599C22×C43—41no—
600C22×C43—42no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—42no—
603C22×C43—41no—
604C22×C43—84no—
605C22×C43#53412yes—
606C22×C43C23×D411yescharacteristic
607C2×D43—21no—
608C2×D43—21no—
609C2×D43—22no—
610C2×D43—21no—
611C2×D43—21no—
612C2×D43—22no—
613C2×D43—21no—
614C2×D43—21no—
615C2×D43—22no—
616C2×D43—82no—
617C2×D43—84no—
618C4×C43—22no—
619C4×C43—42no—
620C4×C43—41no—
621C4×C43—41no—
622C4×C43—41no—
623C4×C43#53412yes—
624C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626Dic43—22no—
627Dic43—21no—
628Dic43—21no—
629Dic43—41no—
630Dic43—41no—
631Dic43—41no—
632Dic43—41no—
633Dic43—42no—
634Dic43—42no—
635#3489—431no—
636#3449—431no—
637#3204—432no—
638#3203—432no—
639#3201—432no—
640#3201—432no—
641#3197—432no—
642#3196—432no—
643#3191—432no—
644#3190—432no—
645#3097—431no—
646#3096—431no—
647#3095—431no—
648#3091—431no—
649#3063—431no—
650#3062D4311yescharacteristic, complemented
651#3059—431no—
652#3057—431no—
653#3011—431no—
654#3010—431no—
655#3005—431no—
656C2×#452—431no—
657#2880—431no—
658C2×C43—22no—
659C2×C43—42no—
660C2×C43—81no—
661C2×C43—82no—
662C2×C43C2×#53411yescharacteristic
663C2×C43#358411yescharacteristic
664C2×C43#358611yescharacteristic
665D43—41no—
666D43—42no—
667D43—41no—
668C2×2−1+4—431no—
669C22×#41—431no—
670C22×#41—431no—
671C2×#137—431no—
672C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
673C22×Q16—431no—
674C22×SD16—431no—
675C2×#131—431no—
676C2×#131C2×D4311yescharacteristic
677D4×Q8—861no—
678#548—861no—
679#547—862no—
680#547—861no—
681#546—862no—
682#546—861no—
683#537—432no—
684#537—432no—
685#537—432no—
686#537C2×D4311yescharacteristic
687#536—431no—
688#536—431no—
689#536—432no—
690#536—431no—
691#536—861no—
692#535—431no—
693#535—861no—
694#535C2×D4311yescharacteristic
695#534—862no—
696#532—861no—
697#532—861no—
698#525—431no—
699#525—432no—
700#525—432no—
701#525—432no—
702#525—862no—
703C2×C22⋊Q8—432no—
704C2×C22⋊Q8—431no—
705#520—431no—
706C2×#117—431no—
707#485—432no—
708#485—432no—
709#485—432no—
710#485—432no—
711#485—431no—
712#485—431no—
713#484—432no—
714#484—432no—
715#484—431no—
716#483—432no—
717#483—432no—
718#483—431no—
719#482—431no—
720#482—431no—
721#482—432no—
722#482—432no—
723#481—431no—
724#481—432no—
725#480—431no—
726#480—432no—
727#470—432no—
728#470—432no—
729#470—432no—
730#469C2×D4312yescomplemented
731#468—432no—
732#468—432no—
733#468—432no—
734#468C2×D4312yescomplemented
735#467—432no—
736#467—432no—
737#467—432no—
738#466C2×D4312yescomplemented
739#465—432no—
740#465—432no—
741#465—432no—
742#465C2×D4312yescomplemented
743#452—432no—
744#452—432no—
745#452—432no—
746#452—432no—
747#452—432no—
748#452—432no—
749#452—432no—
750#452—432no—
751#451—432no—
752#451—432no—
753#449—432no—
754#449—432no—
755#449—432no—
756#449—432no—
757#448—432no—
758#448—432no—
759#428—431no—
760#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
761#427—431no—
762#427—431no—
763#419—431no—
764#419—431no—
765#419—431no—
766#418—431no—
767#416—431no—
768#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
769C2×#103—431no—
770C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
771#408—431no—
772#408—432no—
773#408—431no—
774#408—432no—
775#407—431no—
776#407—432no—
777C2×C22⋊C8—431no—
778C2×C22⋊C8—432no—
779C43#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
7802−1+4—1722no—
7812−1+4—1722no—
782C2×#41—431no—
783C2×#41—432no—
784C2×#41—431no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—432no—
787C2×#41—432no—
788C2×#41—432no—
789C2×#41—432no—
790C2×#41—861no—
791C2×#41—861no—
792C2×#41—861no—
793C2×#41—862no—
794C2×#41—1722no—
795C2×#41—1722no—
796C2×#41—1722no—
797C2×#41—1722no—
798C2×#41C22×D4311yescharacteristic
799C2×#41C22×D4311yescharacteristic
800C22×Q8—431no—
801C22×Q8—432no—
802C22×Q8—431no—
803C22×Q8—431no—
804C22×Q8—861no—
805C22×D4—432no—
806C22×D4—431no—
807C22×D4—861no—
808C22×D4C22×D4311yescharacteristic
809C23×C4—431no—
810C23×C4—432no—
811C23×C4—861no—
812#137—1722no—
813AGL(1,ℤ/8)—42no—
814C2×Q16—432no—
815C2×Q16—432no—
816C2×Q16—432no—
817C2×Q16—1722no—
818C2×SD16—432no—
819C2×SD16—432no—
820C2×SD16—432no—
821C2×SD16—1722no—
822C2×SD16C22×D4312yes—
823C2×D8C22×D4312yes—
824#131—42no—
825#131—1722no—
826C2×M16—431no—
827C2×M16—432no—
828C2×M16C22×D4311yescharacteristic
829C2×M16C22×D4312yes—
830C22×C8—431no—
831C22×C8—432no—
832C22×C8C22×D4311yescharacteristic
833C22×C8C22×D4312yes—
834C4⋊Q8—861no—
835C4⋊Q8—862no—
836C4⋊Q8—861no—
837C4⋊Q8—861no—
838#127—21no—
839#127—861no—
840#124—21no—
841#124—861no—
842#124—862no—
843#124—861no—
844#124—861no—
845#124—861no—
846#123—862no—
847#123—862no—
848#123—862no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—861no—
853#123—862no—
854#123—862no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—431no—
857C22⋊Q8—431no—
858C22⋊Q8—432no—
859C22⋊Q8—432no—
860C22⋊Q8—432no—
861C22⋊Q8—432no—
862C22⋊Q8—432no—
863C22⋊Q8—432no—
864C22⋊Q8—432no—
865C22⋊Q8—432no—
866C22⋊Q8—862no—
867C22⋊Q8—862no—
868C22⋊Q8—862no—
869C22⋊Q8—862no—
870C22⋊Q8—862no—
871C22⋊Q8—861no—
872C22⋊Q8—861no—
873C22⋊Q8C22×D4312yes—
874#121—22no—
875#121—21no—
876#121—431no—
877#121—432no—
878#121—432no—
879#121—431no—
880#121—862no—
881#121—862no—
882#121—862no—
883#121—862no—
884#121—862no—
885#121—862no—
886#121—862no—
887#121—862no—
888#121—862no—
889#121C22×D4312yes—
890#121C22×D4312yes—
891#121C22×D4312yes—
892#120—22no—
893#120—862no—
894#120—862no—
895#120—862no—
896#120—861no—
897#120—862no—
898C4×Q8—861no—
899C4×D4—862no—
900C4×D4—862no—
901C4×D4—862no—
902C4×D4—861no—
903C4×D4—861no—
904C4×D4—861no—
905C4×D4—862no—
906C4×D4—862no—
907C4×D4—862no—
908C4×D4—862no—
909#117—431no—
910#117—431no—
911#117—431no—
912#117—431no—
913#117—432no—
914#117—861no—
915#117—861no—
916#117C22×D4311yescharacteristic
917C2×C4⋊C4—431no—
918C2×C4⋊C4—431no—
919C2×C4⋊C4—432no—
920C2×C4⋊C4—862no—
921C2×C4⋊C4—861no—
922C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
923C2×C22⋊C4—861no—
924C2×C22⋊C4—862no—
925C2×C22⋊C4—861no—
926C2×C42—861no—
927#107—431no—
928#107—431no—
929#107—431no—
930#107—431no—
931#107—432no—
932#107C22×D4312yes—
933#106—431no—
934#106—431no—
935#106—431no—
936#106—431no—
937#106—432no—
938#106C22×D4312yes—
939#103—431no—
940#103—431no—
941#103—432no—
942#103—432no—
943#103—432no—
944#103—432no—
945#103—432no—
946#103—432no—
947#103—432no—
948#103—432no—
949#103C22×D4311yescharacteristic
950#103C22×D4311yescharacteristic
951#102—431no—
952#102—431no—
953#102—432no—
954#102—432no—
955#102C22×D4312yes—
956#102C22×D4312yes—
957#102C22×D4311yescharacteristic
958#102C22×D4311yescharacteristic
959C22⋊C8—431no—
960C22⋊C8—432no—
961C22⋊C8—431no—
962C22⋊C8—432no—
963C22⋊C8—432no—
964C22⋊C8—431no—
965C22⋊C8—431no—
966C22⋊C8—432no—
967C22⋊C8—432no—
968C22⋊C8—432no—
969C24—21no—
970C24—431no—
971C24—432no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—1722no—
979#41—1722no—
980#41—1724no—
981#41—1724no—
982#41—1722no—
983#41—1722no—
984#41—1722no—
985#41—1722no—
986#41—1722no—
987#41—1722no—
988#41—1722no—
989#41—1724no—
990#41—1724no—
991#41—1722no—
992#41—1728no—
993C2×Q8—431no—
994C2×Q8—432no—
995C2×Q8—432no—
996C2×Q8—432no—
997C2×Q8—862no—
998C2×Q8—861no—
999C2×Q8—861no—
1000C2×Q8—862no—
1001C2×Q8—862no—
1002C2×Q8—862no—
1003C2×Q8—862no—
1004C2×Q8—1724no—
1005C2×Q8—1722no—
1006C2×Q8—1722no—
1007C2×Q8—1722no—
1008C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
1009C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—432no—
1018C2×D4—432no—
1019C2×D4—432no—
1020C2×D4—431no—
1021C2×D4—432no—
1022C2×D4—862no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—861no—
1025C2×D4—861no—
1026C2×D4—862no—
1027C2×D4—862no—
1028C2×D4—862no—
1029C2×D4—1722no—
1030C2×D4—1724no—
1031C2×D4—1724no—
1032C2×D4D4×D4312yes—
1033C2×D4D4×D4311yescharacteristic
1034C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1035C2×D4C23×D4312yes—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—431no—
1039C22×C4—432no—
1040C22×C4—431no—
1041C22×C4—431no—
1042C22×C4—431no—
1043C22×C4—432no—
1044C22×C4—431no—
1045C22×C4—432no—
1046C22×C4—432no—
1047C22×C4—861no—
1048C22×C4—861no—
1049C22×C4—862no—
1050C22×C4—862no—
1051C22×C4—862no—
1052C22×C4—862no—
1053C22×C4—862no—
1054C22×C4—862no—
1055C22×C4—862no—
1056C22×C4—861no—
1057C22×C4—861no—
1058C22×C4—1722no—
1059C22×C4—1722no—
1060C22×C4—1724no—
1061C22×C4C23×D4312yes—
1062C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1063Q16—1722no—
1064Q16—1722no—
1065Q16—1722no—
1066SD16—42no—
1067SD16—1722no—
1068SD16—1722no—
1069SD16—1722no—
1070D8—42no—
1071M16—22no—
1072M16—42no—
1073M16—862no—
1074M16—1722no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—42no—
1077C2×C8—432no—
1078C2×C8—431no—
1079C2×C8—431no—
1080C2×C8—862no—
1081C2×C8—1722no—
1082C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1084C2×C8C23×D4312yes—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—431no—
1088C4⋊C4—431no—
1089C4⋊C4—431no—
1090C4⋊C4—431no—
1091C4⋊C4—861no—
1092C4⋊C4—861no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—861no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—862no—
1097C4⋊C4—862no—
1098C4⋊C4—862no—
1099C4⋊C4—861no—
1100C4⋊C4—862no—
1101C4⋊C4—862no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4—862no—
1104C4⋊C4C23×D4312yes—
1105C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1106C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—862no—
1113C22⋊C4—861no—
1114C22⋊C4—861no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—862no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—861no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—862no—
1124C22⋊C4—861no—
1125C22⋊C4—861no—
1126C22⋊C4—862no—
1127C22⋊C4—861no—
1128C22⋊C4—862no—
1129C22⋊C4—862no—
1130C22⋊C4—862no—
1131C42—21no—
1132C42—861no—
1133C42—861no—
1134C42—862no—
1135C42—861no—
1136C42—861no—
1137C23—21no—
1138C23—22no—
1139C23—42no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—431no—
1143C23—431no—
1144C23—432no—
1145C23—862no—
1146C23—1722no—
1147C23—1721no—
1148C23—1721no—
1149C23—1722no—
1150C23—1722no—
1151C23C2×D4×D4312yes—
1152C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—21no—
1155Q8—21no—
1156Q8—862no—
1157Q8—862no—
1158Q8—862no—
1159Q8—862no—
1160Q8—862no—
1161Q8—1722no—
1162Q8—1724no—
1163Q8—1722no—
1164Q8—1722no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—21no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—82no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—864no—
1177D4—862no—
1178D4—3441no—
1179D4—3442no—
1180D4—3442no—
1181D4—1722no—
1182D4—1722no—
1183D4—1722no—
1184D4—1724no—
1185D4—1724no—
1186D4—1724no—
1187D4—1722no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—431no—
1197C2×C4—432no—
1198C2×C4—431no—
1199C2×C4—862no—
1200C2×C4—862no—
1201C2×C4—862no—
1202C2×C4—861no—
1203C2×C4—861no—
1204C2×C4—862no—
1205C2×C4—861no—
1206C2×C4—861no—
1207C2×C4—862no—
1208C2×C4—861no—
1209C2×C4—861no—
1210C2×C4—861no—
1211C2×C4—861no—
1212C2×C4—862no—
1213C2×C4—862no—
1214C2×C4—3442no—
1215C2×C4—3441no—
1216C2×C4—3441no—
1217C2×C4—1722no—
1218C2×C4—1722no—
1219C2×C4—1724no—
1220C2×C4—1722no—
1221C2×C4—1724no—
1222C2×C4—1724no—
1223C2×C4—1724no—
1224C2×C4—1722no—
1225C2×C4—1722no—
1226C2×C4C2×D4×D4312yes—
1227C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1228C2×C4#1306337012yes—
1229C2×C4#1306337112yes—
1230C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—861no—
1235C8—861no—
1236C8—862no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—42no—
1248C22—84no—
1249C22—861no—
1250C22—862no—
1251C22—861no—
1252C22—861no—
1253C22—862no—
1254C22—861no—
1255C22—861no—
1256C22—861no—
1257C22—862no—
1258C22—3442no—
1259C22—3444no—
1260C22#1458345712yes—
1261C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—42no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—861no—
1268C4—861no—
1269C4—862no—
1270C4—1721no—
1271C4—1721no—
1272C4—1721no—
1273C4—1721no—
1274C4—1722no—
1275C4—1722no—
1276C4#1458345712yes—
1277C4C2×#1306337011yescharacteristic
1278C4C2×#1306337111yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—82no—
1282C2—81no—
1283C2—1721no—
1284C2—1721no—
1285C2—1722no—
1286C2C2×#1458345711yescharacteristic
1287C2#1914936311yescharacteristic
1288C2#1914937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3062C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3062D43
hypocenterC43#60761
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148270C2semidirect
2. #19147926C2semidirect
3. #19145506C2semidirect
4. #19145491C2semidirect
5. #19145472C2semidirect
6. #19145470C2semidirect
7. #19145431C2semidirect
8. #19145420C2semidirect
9. #19145382C2semidirect
10. #19145371C2semidirect
11. #19144566C2semidirect
12. #19144549C2semidirect
13. #19144545C2semidirect
14. #19144506C2semidirect
15. #19144288C2semidirect
16. #19144250C2semidirect
17. #19144231C2semidirect
18. #19143893C2semidirect
19. #19143880C2semidirect
20. #19143834C2semidirect
21. C2×#14583062C2semidirect
22. #19143042C2semidirect
23. C43×#3062C2semidirect
27. C2×#13063355C22semidirect
28. C22×Dic172C22semidirect
29. C22×#10621883C22semidirect
39. #14583478C22semidirect
41. #14583472C22semidirect
52. #14583409C22semidirect
56. C22⋊Q8×D43C22semidirect
59. #14583243C22semidirect
60. #14583243C22semidirect
61. #14583242C22semidirect
62. #14583242C22semidirect
63. #14583239C22semidirect
64. #14583238C22semidirect
65. #14583236C22semidirect
66. #14583236C22semidirect
67. #14583233C22semidirect
68. #14583231C22semidirect
69. #14583231C22semidirect
70. #14583228C22semidirect
71. #14583222C22semidirect
72. #14583222C22semidirect
73. #14583221C22semidirect
74. #14583221C22semidirect
75. #14583216C22semidirect
76. #14583216C22semidirect
77. #14583211C22semidirect
78. #14583211C22semidirect
79. #14583157C22semidirect
80. #14583157C22semidirect
81. #14583155C22semidirect
82. #14583143C22semidirect
83. #14583143C22semidirect
84. #14583143C22semidirect
85. #14583140C22semidirect
86. #14583140C22semidirect
87. #14583138C22semidirect
88. #14583126C22semidirect
89. #14583126C22semidirect
90. #14583126C22semidirect
93. #14583062C22semidirect
94. #14583062C22semidirect
95. #14583062C22semidirect
96. #14583062C22semidirect
98. #14583058C22semidirect
99. #14583056C22semidirect
100. #14583056C22semidirect
102. #14583041C22semidirect
103. #14583041C22semidirect
104. #14583041C22semidirect
105. #14583036C22semidirect
106. #14583036C22semidirect
107. #14582939C22semidirect
108. #14582937C22semidirect
109. #14582935C22semidirect
110. #14582909C22semidirect
111. #14582909C22semidirect
112. #14582907C22semidirect
113. #14582904C22semidirect
114. #14582895C22semidirect
115. C2×#13063248C22semidirect
117. #14582867C22semidirect
119. #14582865C22semidirect
121. #14582862C22semidirect
123. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
124. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
128. C43×#469C22semidirect
129. C43×#468C22semidirect
130. C43×#466C22semidirect
131. C43×#465C22semidirect
132. C43×#428C22semidirect
133. C43×#416C22semidirect
134. C2×#102×C43C22semidirect
650. #3062D43semidirect
672. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
730. #469C2×D43semidirect
734. #468C2×D43semidirect
738. #466C2×D43semidirect
742. #465C2×D43semidirect
760. #428C2×D43semidirect
768. #416C2×D43semidirect
770. C2×#102C2×D43semidirect
779. C43#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482702
#191479262
#191455062
#191454912
#191454722
#191454702
#191454312
#191454202
#191453822
#191453712
#191445662
#191445492
#191445452
#191445062
#191442882
#191442502
#191442312
#191438932
#191438802
#191438342
C2×#145830622
#191430422
C43×#30622
#6076143