Finite Group Databasebeta

← #25967526

Subgroups — #25967526

Order 11008.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145505C212yesmaximal, complemented
4#19145499C212yesmaximal, complemented
5#19145483C212yesmaximal, complemented
6#19145483C212yesmaximal, complemented
7#19145439C212yesmaximal, complemented
8#19145430C212yesmaximal, complemented
9#19145390C212yesmaximal, complemented
10#19145381C212yesmaximal, complemented
11#19144553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144276C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144249C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144235C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143888C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143883C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143043C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2211yescharacteristic
25C22×#10621902C2211yescharacteristic
26C2×#41×D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32C2×#13063331C2211yescharacteristic
33Q8×D172—21no—
34#14583561—21no—
35#14583553—22no—
36#14583553—21no—
37#14583544—22no—
38#14583544—21no—
39#14583480C2211yescharacteristic
40#14583480C2212yescomplemented
41#14583479C2212yes—
42#14583479C2212yes—
43#14583475C2211yescharacteristic
44#14583475C2212yescomplemented
45#14583474—21no—
46#14583473C2211yescharacteristic
47#14583468C2211yescharacteristic
48#14583467—21no—
49#14583463C2211yescharacteristic
50#14583460—22no—
51#14583450—21no—
52#14583448—21no—
53#14583412C2212yes—
54#14583412C2212yes—
55#14583411C2211yescharacteristic
56#14583411C2212yescomplemented
57#14583407—22no—
58C2×#13063305C2211yescharacteristic
59C2×#13063305C2212yescomplemented
60#117×D43C2211yescharacteristic
61#14583243C2211yescharacteristic, complemented
62#14583243C2212yescomplemented
63#14583242C2211yescharacteristic, complemented
64#14583242C2212yescomplemented
65#14583236C2211yescharacteristic, complemented
66#14583236C2212yescomplemented
67#14583231C2211yescharacteristic, complemented
68#14583231C2212yescomplemented
69#14583226C2211yescharacteristic, complemented
70#14583225C2211yescharacteristic, complemented
71#14583223C2212yescomplemented
72#14583223C2212yescomplemented
73#14583219C2211yescharacteristic, complemented
74#14583217C2212yescomplemented
75#14583214C2211yescharacteristic, complemented
76#14583212C2212yescomplemented
77#14583156C2212yescomplemented
78#14583156C2212yescomplemented
79#14583156C2212yescomplemented
80#14583153C2212yescomplemented
81#14583148C2212yescomplemented
82#14583146C2212yescomplemented
83#14583146C2212yescomplemented
84#14583146C2212yescomplemented
85#14583139C2212yescomplemented
86#14583139C2212yescomplemented
87#14583139C2212yescomplemented
88#14583136C2212yescomplemented
89#14583131C2212yescomplemented
90#14583129C2212yescomplemented
91#14583129C2212yescomplemented
92#14583129C2212yescomplemented
93#14583064C2212yes—
94#14583064C2212yes—
95#14583064C2212yes—
96#14583064C2212yescomplemented
97#14583064C2212yescomplemented
98#14583064C2212yescomplemented
99#14583059C2212yescomplemented
100#14583059C2212yescomplemented
101#14583054C2212yescomplemented
102#14583054C2212yescomplemented
103#14583047C2212yes—
104#14583047C2212yescomplemented
105#14583046C2212yescomplemented
106#14583046C2212yescomplemented
107#14583040C2212yescomplemented
108#14583040C2212yescomplemented
109#14582939C2211yescharacteristic, complemented
110#14582935C2211yescharacteristic, complemented
111#14582909C2211yescharacteristic, complemented
112#14582907C2211yescharacteristic, complemented
113#14582903C2211yescharacteristic, complemented
114#14582896C2211yescharacteristic, complemented
115#14582893C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
117#14582866C2211yescharacteristic
118#14582864C2212yescomplemented
119#14582864C2212yescomplemented
120#14582862C2211yescharacteristic
121#14582861C2212yescomplemented
122C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
123C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
124C43×#536C2211yescharacteristic
125C43×#520C2211yescharacteristic
126C43×#485C2212yescomplemented
127C43×#485C2212yescomplemented
128C43×#484C2212yescomplemented
129C43×#483C2212yescomplemented
130C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#408C2211yescharacteristic
135#13063372—42no—
136#13063372—42no—
137C2×#10621902—21no—
138C2×#10621902—21no—
139C2×#10621902—42no—
140C2×#10621902—42no—
141C2×#10621902D411yescharacteristic
142C2×#10621902C2312yes—
143C2×#10621902C2312yes—
144C2×#10621898C2311yescharacteristic
145C2×#10621898C2312yes—
146C2×#10621898C2311yescharacteristic
147C2×#10621898C2312yes—
148C2×#10621900—22no—
149C2×#10621900—21no—
150C2×#10621900D412yes—
151C2×#10621900D411yescharacteristic
152#41×D43—42no—
153#41×D43—42no—
154C22×Dic86C2311yescharacteristic
155C22×Dic86C2312yes—
156C2×Q8×D43—21no—
157C2×Q8×D43D411yescharacteristic
158C22×D172—21no—
159C22×D172C2311yescharacteristic
160C2×D4×D43D412yes—
161C2×D4×D43D411yescharacteristic
162C22×C4×D43—21no—
163C22×C4×D43C2311yescharacteristic
164C22×C4×D43C2312yes—
165#13063356—42no—
166#13063353—42no—
167C2×#10621885—42no—
168C2×#10621885C2312yes—
169C2×#10621885C2312yes—
170C2×#10621885C2312yes—
171C2×#10621873—42no—
172C2×#10621873C2312yes—
173C2×#10621873C2312yes—
174C2×#10621873C2312yes—
175C2×#10621884C2312yes—
176C2×D344C2312yes—
177#13063333—42no—
178#13063331—42no—
179C2×#10621877C2311yescharacteristic
180C2×#10621872C2312yes—
181C2×#10621872C2312yes—
182C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C8×D43C2312yes—
184C2×C8×D43C2312yes—
185#13063325—21no—
186#13063325—22no—
187#13063323—21no—
188#13063322—21no—
189#13063321—21no—
190#13063314—21no—
191#13063314—21no—
192#13063313—21no—
193#13063313—22no—
194#13063313—21no—
195#13063310—22no—
196#13063310—22no—
197#13063309—22no—
198#13063309—22no—
199#13063309—22no—
200#13063309—21no—
201#13063309—22no—
202#13063308—22no—
203#13063305—21no—
204#13063305—22no—
205#13063305—21no—
206#13063305—22no—
207#13063305—21no—
208#13063305—22no—
209#13063305C2312yes—
210#13063305C2311yescharacteristic
211#13063305C2312yes—
212#13063305C2311yescharacteristic
213#13063305C2312yes—
214#13063305C2312yes—
215#13063305C2312yes—
216#13063303—22no—
217#13063303—22no—
218#13063301C2312yes—
219#13063301C2312yes—
220#13063300—21no—
221#13063300—22no—
222#13063300—22no—
223#13063300—22no—
224#13063300C2311yescharacteristic
225#13063300C2311yescharacteristic
226#13063300C2312yes—
227#13063300C2312yes—
228#13063300C2312yes—
229#13063299—22no—
230#13063299—22no—
231#13063299—22no—
232#13063299C2312yes—
233#13063299C2312yes—
234#13063298—22no—
235#13063298—22no—
236#13063298—22no—
237#13063298—22no—
238#13063295—21no—
239#13063295—22no—
240#13063295—22no—
241#13063295—22no—
242#13063295—22no—
243#13063293—22no—
244C4×D172—21no—
245C4×D172—22no—
246C4×D172—21no—
247C4×D172—22no—
248#13063287—22no—
249#13063287—22no—
250(C22⋊D43)⋊C4—22no—
251(C22⋊D43)⋊C4—22no—
252#13063284C2311yescharacteristic
253#13063283C2311yescharacteristic
254#13063283C2311yescharacteristic
255#13063282—21no—
256#13063281—21no—
257C2×C4⋊Dic43—21no—
258C2×C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
260C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
261C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
262C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
263C22⋊C4×D43—21no—
264C42×D43—21no—
265#13063258C2311yescharacteristic
266#13063258C2311yescharacteristic
267#13063258C2312yes—
268#13063256C2312yes—
269#13063256C2311yescharacteristic
270#13063256C2311yescharacteristic
271#13063250C2311yescharacteristic
272#13063250C2311yescharacteristic
273#13063250C2312yes—
274#13063250C2312yes—
275#13063248C2311yescharacteristic
276#13063248C2311yescharacteristic
277#13063248C2312yes—
278#13063248C2312yes—
279#13063247C2311yescharacteristic
280#13063247C2311yescharacteristic
281#13063245C2312yes—
282#13063245C2312yes—
283#13063245C2311yescharacteristic
284#13063245C2311yescharacteristic
285#13063245C2312yes—
286#13063245C2312yes—
287C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
288C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2312yes—
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
292(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
293(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
294(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
297C2×M16×C43C2311yescharacteristic
298C22×C8×C43C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C43—21no—
300#124×C43—21no—
301#123×C43—22no—
302C22⋊Q8×C43C2312yes—
303C22⋊Q8×C43C2312yes—
304C4×Q8×C43—21no—
305C4×D4×C43—22no—
306C4×D4×C43—21no—
307#117×C43C2311yescharacteristic
308#117×C43C2312yes—
309#117×C43C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
312#107×C43C2312yes—
313#107×C43C2311yescharacteristic
314#107×C43C2311yescharacteristic
315#106×C43C2311yescharacteristic
316#106×C43C2311yescharacteristic
317#106×C43C2312yes—
318#103×C43C2312yes—
319#103×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322C22⋊C8×C43C2312yes—
323C22⋊C8×C43C2312yes—
324C23×D43—21no—
325C23×D43C2×D411yescharacteristic
326C23×D43C2×D412yes—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329C2×Q8×C43—21no—
330C2×Q8×C43—22no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C43C2412yes—
334C2×D4×C43C2×D412yes—
335C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C43—21no—
337C22×C4×C43—22no—
338C22×C4×C43—21no—
339C22×C4×C43C2412yes—
340C22×C4×C43C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D43—22no—
342C2×C22⋊D43—21no—
343C2×C22⋊D43—22no—
344C2×C22⋊D43—22no—
345C2×C22⋊D43C2×D412yes—
346C2×C22⋊D43C2×D412yes—
347C2×C22⋊D43C2×D412yes—
348C22×Dic43—22no—
349C22×Dic43—21no—
350C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic43C2×D412yes—
352#10621902—42no—
353#10621902—42no—
354#10621902—42no—
355#10621902—42no—
356#10621902—42no—
357#10621902—44no—
358#10621902—44no—
359Q8×D43—42no—
360Q8×D43—44no—
361#10621900—42no—
362#10621900—44no—
363#10621900—48no—
364#10621900—44no—
365D4×D43—44no—
366D4×D43—42no—
367#10621898—22no—
368#10621898—22no—
369#10621898—22no—
370#10621898—22no—
371#10621898—42no—
372#10621898—42no—
373#10621898—42no—
374#10621898—42no—
375C2×D172—21no—
376C2×D172—21no—
377C2×D172—22no—
378C2×D172—22no—
379C2×D172—22no—
380C2×D172—22no—
381C2×D172—22no—
382C2×D172—21no—
383C2×D172—22no—
384C2×D172—22no—
385C2×D172—44no—
386C2×D172C2×D411yescharacteristic
387C2×D172C2×D412yes—
388C2×D172C2412yes—
389C2×D172C2411yescharacteristic
390C2×C4×D43—22no—
391C2×C4×D43—22no—
392C2×C4×D43—22no—
393C2×C4×D43—21no—
394C2×C4×D43—22no—
395C2×C4×D43—22no—
396C2×C4×D43—21no—
397C2×C4×D43—21no—
398C2×C4×D43—42no—
399C2×C4×D43—42no—
400C2×C4×D43—44no—
401C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D43C2×D412yes—
404C2×C4×D43C2×D412yes—
405C2×C4×D43C2411yescharacteristic
406C2×C4×D43C2411yescharacteristic
407C2×C4×D43C2412yes—
408C2×Dic86—22no—
409C2×Dic86—22no—
410C2×Dic86—22no—
411C2×Dic86—21no—
412C2×Dic86—42no—
413C2×Dic86—42no—
414C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic86C2×D412yes—
416C2×Dic86C2412yes—
417C2×Dic86C2411yescharacteristic
418M16×C43—22no—
419C2×C8×C43—22no—
420C2×C8×C43C2411yescharacteristic
421C2×C8×C43C2412yes—
422C2×C8×C43C2411yescharacteristic
423C4⋊C4×C43—22no—
424C4⋊C4×C43—21no—
425C4⋊C4×C43—22no—
426C4⋊C4×C43—22no—
427C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
428C4⋊C4×C43C2412yes—
429C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
430C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
431C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
432C22⋊C4×C43—22no—
433C22⋊C4×C43—21no—
434C22⋊C4×C43—21no—
435C22⋊C4×C43—22no—
436C22⋊C4×C43—22no—
437C42×C43—22no—
438C42×C43—21no—
439C42×C43—21no—
440C22⋊Dic43—21no—
441#10621885—42no—
442#10621885—42no—
443#10621885—42no—
444#10621884—42no—
445(C2×D43)⋊C4—22no—
446(C2×D43)⋊C4—22no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4—21no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—21no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4—21no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4—22no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462(C2×D43)⋊C4—21no—
463C4⋊Dic43—22no—
464C4⋊Dic43—21no—
465C4⋊Dic43—22no—
466C4⋊Dic43—22no—
467C4⋊Dic43—22no—
468C4⋊Dic43—22no—
469C4⋊Dic43—21no—
470C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
472Dic43⋊C4—21no—
473Dic43⋊C4—21no—
474Dic43⋊C4—22no—
475Dic43⋊C4—22no—
476C4×Dic43—21no—
477C4×Dic43—21no—
478C4×Dic43—21no—
479#10621877—22no—
480C2×C43⋊C8—22no—
481C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
482C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C43⋊C8C2412yes—
484D344—42no—
485#10621873—42no—
486#10621873—42no—
487#10621873—42no—
488#10621872—42no—
489#10621872—42no—
490C8×D43—42no—
491C8×D43—42no—
492C23×C43C22×D412yes—
493C23×C43C22×D411yescharacteristic
494C22×D43—22no—
495C22×D43—21no—
496C22×D43—22no—
497C22×D43—42no—
498C22×D43—41no—
499C22×D43—42no—
500C22×D43—41no—
501C22×D43—42no—
502C22×D43—42no—
503C22×D43—81no—
504C22×D43—81no—
505C22×D43C22×D411yescharacteristic
506C22×D43C22×D412yes—
507C22×D43C22×D411yescharacteristic
508Q8×C43—22no—
509Q8×C43—22no—
510Q8×C43—22no—
511Q8×C43—42no—
512D4×C43—24no—
513D4×C43—22no—
514C2×C4×C43—22no—
515C2×C4×C43—22no—
516C2×C4×C43—21no—
517C2×C4×C43—21no—
518C2×C4×C43—22no—
519C2×C4×C43—21no—
520C2×C4×C43—22no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—42no—
523C2×C4×C43—81no—
524C2×C4×C43—82no—
525C2×C4×C43C22×D412yes—
526C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
528C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C43C2511yescharacteristic
530C22⋊D43—24no—
531C22⋊D43—42no—
532C22⋊D43—42no—
533C22⋊D43—44no—
534C22⋊D43—42no—
535C22⋊D43—82no—
536C22⋊D43—82no—
537C2×Dic43—22no—
538C2×Dic43—21no—
539C2×Dic43—21no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—21no—
542C2×Dic43—42no—
543C2×Dic43—44no—
544C2×Dic43—42no—
545C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic43C22×D412yes—
547C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
548D172—22no—
549D172—22no—
550D172—22no—
551D172—21no—
552D172—21no—
553D172—42no—
554D172—42no—
555D172—44no—
556D172—44no—
557D172—42no—
558D172—82no—
559D172—81no—
560D172—82no—
561D172—82no—
562C4×D43—22no—
563C4×D43—22no—
564C4×D43—22no—
565C4×D43—22no—
566C4×D43—21no—
567C4×D43—21no—
568C4×D43—21no—
569C4×D43—21no—
570C4×D43—42no—
571C4×D43—42no—
572C4×D43—44no—
573C4×D43—44no—
574C4×D43—44no—
575C4×D43—42no—
576C4×D43—81no—
577C4×D43—81no—
578Dic86—22no—
579Dic86—22no—
580Dic86—21no—
581Dic86—22no—
582Dic86—21no—
583Dic86—42no—
584Dic86—44no—
585Dic86—42no—
586C8×C43—21no—
587C8×C43—22no—
588C8×C43—21no—
589C43⋊C8—21no—
590C43⋊C8—22no—
591C43⋊C8—21no—
592#60761—431nomaximal, Sylow
593C22×C43—21no—
594C22×C43—21no—
595C22×C43—22no—
596C22×C43—22no—
597C22×C43—22no—
598C22×C43#53412yes—
599C22×C43C23×D411yescharacteristic
600C2×D43—21no—
601C2×D43—21no—
602C2×D43—22no—
603C2×D43—21no—
604C2×D43—21no—
605C2×D43—22no—
606C2×D43—21no—
607C2×D43—21no—
608C2×D43—22no—
609C2×D43—42no—
610C2×D43—41no—
611C2×D43—42no—
612C2×D43—41no—
613C2×D43—42no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—82no—
616C2×D43—84no—
617C2×D43—84no—
618C4×C43—22no—
619C4×C43—41no—
620C4×C43—41no—
621C4×C43—42no—
622C4×C43—41no—
623C4×C43—41no—
624C4×C43—42no—
625C4×C43#53412yes—
626C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628Dic43—22no—
629Dic43—21no—
630Dic43—21no—
631Dic43—41no—
632Dic43—41no—
633Dic43—42no—
634Dic43—41no—
635#3489—431no—
636#3449—431no—
637#3204—432no—
638#3203—432no—
639#3201—432no—
640#3201—432no—
641#3197—432no—
642#3196—432no—
643#3191—432no—
644#3190—432no—
645#3097D4311yescharacteristic, complemented
646#3096—431no—
647#3095—431no—
648#3091—431no—
649#3063—431no—
650#3062—431no—
651#3059—431no—
652#3057—431no—
653#3011—431no—
654#3010—431no—
655#3005—431no—
656C2×#452—431no—
657#2880—431no—
658C2×C43—22no—
659C2×C43—42no—
660C2×C43C2×#53411yescharacteristic
661C2×C43#358411yescharacteristic
662C2×C43#358611yescharacteristic
663D43—41no—
664D43—42no—
665D43—41no—
666D43—81no—
667D43—82no—
668C2×2−1+4—431no—
669C22×#41—431no—
670C22×#41—431no—
671C2×#137—431no—
672C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
673C22×Q16—431no—
674C22×SD16—431no—
675C2×#131—431no—
676C2×#131—431no—
677D4×Q8—861no—
678#548—861no—
679#547—862no—
680#547—861no—
681#546—862no—
682#546—861no—
683#537—432no—
684#537—432no—
685#537—432no—
686#537—431no—
687#536—431no—
688#536—432no—
689#536—431no—
690#536—861no—
691#536C2×D4311yescharacteristic
692#535—431no—
693#535—431no—
694#535—861no—
695#534—862no—
696#532—861no—
697#532—861no—
698#525—432no—
699#525—432no—
700#525—431no—
701#525—432no—
702#525—862no—
703C2×C22⋊Q8—431no—
704C2×C22⋊Q8—432no—
705#520C2×D4311yescharacteristic
706C2×#117—431no—
707#485—431no—
708#485—432no—
709#485—431no—
710#485—432no—
711#485C2×D4312yescomplemented
712#485C2×D4312yescomplemented
713#484—431no—
714#484—432no—
715#484C2×D4312yescomplemented
716#483—431no—
717#483—432no—
718#483C2×D4312yescomplemented
719#482—432no—
720#482—432no—
721#482—431no—
722#482—431no—
723#481—432no—
724#481—431no—
725#480—432no—
726#480—431no—
727#470—432no—
728#470—432no—
729#470—432no—
730#469—432no—
731#468—432no—
732#468—432no—
733#468—432no—
734#468—432no—
735#467—432no—
736#467—432no—
737#467—432no—
738#466—432no—
739#465—432no—
740#465—432no—
741#465—432no—
742#465—432no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#452—432no—
746#452—432no—
747#452—432no—
748#452—432no—
749#452—432no—
750#452—432no—
751#451—432no—
752#451—432no—
753#449—432no—
754#449—432no—
755#449—432no—
756#449—432no—
757#448—432no—
758#448—432no—
759#428—431no—
760#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
761#427—431no—
762#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
763#419—431no—
764#419—431no—
765#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
766#418—431no—
767#416—431no—
768#416—431no—
769C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
770C2×#102—431no—
771#408—431no—
772#408—432no—
773#408—432no—
774#408C2×D4311yescharacteristic
775#407—431no—
776#407—432no—
777C2×C22⋊C8—431no—
778C2×C22⋊C8—432no—
779C43#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
7802−1+4—1722no—
7812−1+4—1722no—
782C2×#41—431no—
783C2×#41—432no—
784C2×#41—431no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—432no—
787C2×#41—432no—
788C2×#41—432no—
789C2×#41—431no—
790C2×#41—432no—
791C2×#41—861no—
792C2×#41—861no—
793C2×#41—862no—
794C2×#41—861no—
795C2×#41—1722no—
796C2×#41—1722no—
797C2×#41—1722no—
798C2×#41—1722no—
799C2×#41C22×D4311yescharacteristic
800C22×Q8—431no—
801C22×Q8—431no—
802C22×Q8—432no—
803C22×Q8—861no—
804C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
805C22×D4—432no—
806C22×D4—431no—
807C22×D4—431no—
808C22×D4—861no—
809C23×C4—431no—
810C23×C4—432no—
811C23×C4—861no—
812#137—1722no—
813AGL(1,ℤ/8)—1722no—
814C2×Q16—432no—
815C2×Q16—432no—
816C2×Q16—432no—
817C2×Q16—1722no—
818C2×SD16—432no—
819C2×SD16—432no—
820C2×SD16—432no—
821C2×SD16—432no—
822C2×SD16—1722no—
823C2×D8—432no—
824#131—1722no—
825#131—1722no—
826C2×M16—431no—
827C2×M16—432no—
828C2×M16—432no—
829C2×M16C22×D4311yescharacteristic
830C22×C8—431no—
831C22×C8—432no—
832C22×C8—432no—
833C22×C8C22×D4311yescharacteristic
834C4⋊Q8—21no—
835C4⋊Q8—861no—
836C4⋊Q8—862no—
837C4⋊Q8—861no—
838#127—861no—
839#127—861no—
840#124—21no—
841#124—861no—
842#124—862no—
843#124—861no—
844#124—861no—
845#124—861no—
846#123—22no—
847#123—861no—
848#123—862no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—862no—
853#123—862no—
854#123—862no—
855C22⋊Q8—432no—
856C22⋊Q8—432no—
857C22⋊Q8—432no—
858C22⋊Q8—431no—
859C22⋊Q8—432no—
860C22⋊Q8—432no—
861C22⋊Q8—432no—
862C22⋊Q8—431no—
863C22⋊Q8—432no—
864C22⋊Q8—861no—
865C22⋊Q8—862no—
866C22⋊Q8—861no—
867C22⋊Q8—862no—
868C22⋊Q8—862no—
869C22⋊Q8—862no—
870C22⋊Q8—861no—
871C22⋊Q8—862no—
872C22⋊Q8C22×D4312yes—
873C22⋊Q8C22×D4312yes—
874#121—432no—
875#121—432no—
876#121—431no—
877#121—432no—
878#121—432no—
879#121—431no—
880#121—432no—
881#121—862no—
882#121—862no—
883#121—862no—
884#121—862no—
885#121—862no—
886#121—862no—
887#121—861no—
888#121—862no—
889#121—862no—
890#121—862no—
891#121—862no—
892#120—862no—
893#120—862no—
894#120—862no—
895#120—861no—
896#120—862no—
897#120—862no—
898C4×Q8—21no—
899C4×D4—22no—
900C4×D4—21no—
901C4×D4—861no—
902C4×D4—862no—
903C4×D4—861no—
904C4×D4—862no—
905C4×D4—862no—
906C4×D4—862no—
907C4×D4—862no—
908C4×D4—862no—
909#117—431no—
910#117—431no—
911#117—431no—
912#117—861no—
913#117—861no—
914#117C22×D4311yescharacteristic
915#117C22×D4311yescharacteristic
916#117C22×D4312yes—
917C2×C4⋊C4—431no—
918C2×C4⋊C4—431no—
919C2×C4⋊C4—861no—
920C2×C4⋊C4—862no—
921C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
922C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
923C2×C22⋊C4—861no—
924C2×C22⋊C4—861no—
925C2×C22⋊C4—862no—
926C2×C42—861no—
927#107—431no—
928#107—431no—
929#107—432no—
930#107C22×D4311yescharacteristic
931#107C22×D4311yescharacteristic
932#107C22×D4312yes—
933#106—431no—
934#106—431no—
935#106—432no—
936#106C22×D4311yescharacteristic
937#106C22×D4311yescharacteristic
938#106C22×D4312yes—
939#103—431no—
940#103—431no—
941#103—432no—
942#103—432no—
943#103—431no—
944#103—431no—
945#103—432no—
946#103—432no—
947#103C22×D4312yes—
948#103C22×D4312yes—
949#103C22×D4312yes—
950#103C22×D4312yes—
951#102—431no—
952#102—431no—
953#102—432no—
954#102—432no—
955#102—431no—
956#102—431no—
957#102—432no—
958#102—432no—
959C22⋊C8—432no—
960C22⋊C8—432no—
961C22⋊C8—431no—
962C22⋊C8—432no—
963C22⋊C8—431no—
964C22⋊C8—431no—
965C22⋊C8—431no—
966C22⋊C8—432no—
967C22⋊C8C22×D4312yes—
968C22⋊C8C22×D4312yes—
969C24—431no—
970C24—432no—
971C24—861no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—862no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—1722no—
979#41—1722no—
980#41—1722no—
981#41—1722no—
982#41—1724no—
983#41—1722no—
984#41—1722no—
985#41—1722no—
986#41—1722no—
987#41—1722no—
988#41—1722no—
989#41—1724no—
990#41—1724no—
991#41—1728no—
992#41—1724no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—431no—
997C2×Q8—432no—
998C2×Q8—432no—
999C2×Q8—431no—
1000C2×Q8—862no—
1001C2×Q8—861no—
1002C2×Q8—862no—
1003C2×Q8—862no—
1004C2×Q8—1722no—
1005C2×Q8—1722no—
1006C2×Q8—1722no—
1007C2×Q8—1724no—
1008C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
1009C2×Q8C23×D4312yes—
1010C2×D4—432no—
1011C2×D4—432no—
1012C2×D4—432no—
1013C2×D4—431no—
1014C2×D4—432no—
1015C2×D4—431no—
1016C2×D4—432no—
1017C2×D4—862no—
1018C2×D4—862no—
1019C2×D4—862no—
1020C2×D4—861no—
1021C2×D4—861no—
1022C2×D4—862no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—862no—
1026C2×D4—862no—
1027C2×D4—861no—
1028C2×D4—861no—
1029C2×D4—862no—
1030C2×D4—862no—
1031C2×D4—1724no—
1032C2×D4—1722no—
1033C2×D4—1724no—
1034C2×D4D4×D4312yes—
1035C2×D4D4×D4311yescharacteristic
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—431no—
1040C22×C4—432no—
1041C22×C4—431no—
1042C22×C4—431no—
1043C22×C4—431no—
1044C22×C4—431no—
1045C22×C4—432no—
1046C22×C4—432no—
1047C22×C4—432no—
1048C22×C4—862no—
1049C22×C4—862no—
1050C22×C4—861no—
1051C22×C4—861no—
1052C22×C4—862no—
1053C22×C4—862no—
1054C22×C4—862no—
1055C22×C4—861no—
1056C22×C4—862no—
1057C22×C4—861no—
1058C22×C4—1722no—
1059C22×C4—1722no—
1060C22×C4—1724no—
1061C22×C4C23×D4312yes—
1062C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1063Q16—1722no—
1064Q16—1722no—
1065Q16—1722no—
1066SD16—1722no—
1067SD16—1722no—
1068SD16—1722no—
1069SD16—1722no—
1070D8—1722no—
1071M16—22no—
1072M16—862no—
1073M16—1722no—
1074M16—1722no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—431no—
1077C2×C8—431no—
1078C2×C8—432no—
1079C2×C8—862no—
1080C2×C8—1722no—
1081C2×C8—1722no—
1082C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1084C2×C8C23×D4312yes—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—431no—
1090C4⋊C4—431no—
1091C4⋊C4—861no—
1092C4⋊C4—861no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—861no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—862no—
1097C4⋊C4—862no—
1098C4⋊C4—862no—
1099C4⋊C4—862no—
1100C4⋊C4—862no—
1101C4⋊C4—861no—
1102C4⋊C4C23×D4312yes—
1103C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1104C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1106C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—861no—
1113C22⋊C4—862no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—862no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—862no—
1124C22⋊C4—862no—
1125C22⋊C4—862no—
1126C22⋊C4—862no—
1127C22⋊C4—861no—
1128C22⋊C4—861no—
1129C22⋊C4—862no—
1130C22⋊C4—862no—
1131C42—21no—
1132C42—22no—
1133C42—21no—
1134C42—861no—
1135C42—861no—
1136C42—861no—
1137C23—431no—
1138C23—432no—
1139C23—431no—
1140C23—862no—
1141C23—861no—
1142C23—862no—
1143C23—3441no—
1144C23—3441no—
1145C23—1722no—
1146C23—1721no—
1147C23—1721no—
1148C23—1722no—
1149C23—1722no—
1150C23—1722no—
1151C23C2×D4×D4312yes—
1152C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—42no—
1157Q8—862no—
1158Q8—862no—
1159Q8—861no—
1160Q8—862no—
1161Q8—861no—
1162Q8—1722no—
1163Q8—1724no—
1164Q8—1722no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—864no—
1168D4—862no—
1169D4—861no—
1170D4—862no—
1171D4—862no—
1172D4—861no—
1173D4—3441no—
1174D4—3442no—
1175D4—3442no—
1176D4—3442no—
1177D4—3442no—
1178D4—3442no—
1179D4—1722no—
1180D4—1724no—
1181D4—1724no—
1182D4—1722no—
1183D4—1722no—
1184D4—1722no—
1185D4—1724no—
1186D4—1722no—
1187D4—1722no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—431no—
1200C2×C4—432no—
1201C2×C4—431no—
1202C2×C4—862no—
1203C2×C4—862no—
1204C2×C4—862no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—862no—
1207C2×C4—861no—
1208C2×C4—861no—
1209C2×C4—861no—
1210C2×C4—861no—
1211C2×C4—861no—
1212C2×C4—861no—
1213C2×C4—862no—
1214C2×C4—861no—
1215C2×C4—3441no—
1216C2×C4—3441no—
1217C2×C4—1722no—
1218C2×C4—1722no—
1219C2×C4—1724no—
1220C2×C4—1724no—
1221C2×C4—1724no—
1222C2×C4—1722no—
1223C2×C4—1724no—
1224C2×C4—1722no—
1225C2×C4—1722no—
1226C2×C4C2×D4×D4312yes—
1227C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1228C2×C4#1306337112yes—
1229C2×C4#1306337112yes—
1230C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—861no—
1235C8—861no—
1236C8—862no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—861no—
1243C22—862no—
1244C22—861no—
1245C22—861no—
1246C22—862no—
1247C22—861no—
1248C22—861no—
1249C22—861no—
1250C22—862no—
1251C22—3444no—
1252C22—3442no—
1253C22—3444no—
1254C22—1721no—
1255C22—1722no—
1256C22—1722no—
1257C22—1721no—
1258C22—1721no—
1259C22—1722no—
1260C22#1458346012yes—
1261C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—42no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—41no—
1268C4—42no—
1269C4—861no—
1270C4—861no—
1271C4—862no—
1272C4—1721no—
1273C4—1721no—
1274C4—1722no—
1275C4—1721no—
1276C4#1458346012yes—
1277C4C2×#1306337111yescharacteristic
1278C4C2×#1306337111yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—3442no—
1282C2—3441no—
1283C2—1721no—
1284C2—1721no—
1285C2—1722no—
1286C2C2×#1458346011yescharacteristic
1287C2#1914936711yescharacteristic
1288C2#1914938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3097C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3097D43
hypocenterC43#60761
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148276C2semidirect
2. #19147927C2semidirect
3. #19145505C2semidirect
4. #19145499C2semidirect
5. #19145483C2semidirect
6. #19145483C2semidirect
7. #19145439C2semidirect
8. #19145430C2semidirect
9. #19145390C2semidirect
10. #19145381C2semidirect
11. #19144553C2semidirect
12. #19144545C2semidirect
13. #19144512C2semidirect
14. #19144284C2semidirect
15. #19144276C2semidirect
16. #19144249C2semidirect
17. #19144235C2semidirect
18. #19143888C2semidirect
19. #19143883C2semidirect
20. #19143841C2semidirect
21. C2×#14583064C2semidirect
22. #19143043C2semidirect
23. C43×#3097C2semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
29. C22×#10621885C22semidirect
30. C22×#10621873C22semidirect
40. #14583480C22semidirect
44. #14583475C22semidirect
56. #14583411C22semidirect
59. C2×#13063305C22semidirect
61. #14583243C22semidirect
62. #14583243C22semidirect
63. #14583242C22semidirect
64. #14583242C22semidirect
65. #14583236C22semidirect
66. #14583236C22semidirect
67. #14583231C22semidirect
68. #14583231C22semidirect
69. #14583226C22semidirect
70. #14583225C22semidirect
71. #14583223C22semidirect
72. #14583223C22semidirect
73. #14583219C22semidirect
74. #14583217C22semidirect
75. #14583214C22semidirect
76. #14583212C22semidirect
77. #14583156C22semidirect
78. #14583156C22semidirect
79. #14583156C22semidirect
80. #14583153C22semidirect
81. #14583148C22semidirect
82. #14583146C22semidirect
83. #14583146C22semidirect
84. #14583146C22semidirect
85. #14583139C22semidirect
86. #14583139C22semidirect
87. #14583139C22semidirect
88. #14583136C22semidirect
89. #14583131C22semidirect
90. #14583129C22semidirect
91. #14583129C22semidirect
92. #14583129C22semidirect
96. #14583064C22semidirect
97. #14583064C22semidirect
98. #14583064C22semidirect
99. #14583059C22semidirect
100. #14583059C22semidirect
101. #14583054C22semidirect
102. #14583054C22semidirect
104. #14583047C22semidirect
105. #14583046C22semidirect
106. #14583046C22semidirect
107. #14583040C22semidirect
108. #14583040C22semidirect
109. #14582939C22semidirect
110. #14582935C22semidirect
111. #14582909C22semidirect
112. #14582907C22semidirect
113. #14582903C22semidirect
114. #14582896C22semidirect
115. #14582893C22semidirect
116. C2×#13063245C22semidirect
118. #14582864C22semidirect
119. #14582864C22semidirect
121. #14582861C22semidirect
123. C22⋊C8×D43C22semidirect
126. C43×#485C22semidirect
127. C43×#485C22semidirect
128. C43×#484C22semidirect
129. C43×#483C22semidirect
130. C43×#428C22semidirect
131. C43×#427C22semidirect
132. C43×#419C22semidirect
133. C2×#103×C43C22semidirect
645. #3097D43semidirect
711. #485C2×D43semidirect
712. #485C2×D43semidirect
715. #484C2×D43semidirect
718. #483C2×D43semidirect
760. #428C2×D43semidirect
762. #427C2×D43semidirect
765. #419C2×D43semidirect
769. C2×#103C2×D43semidirect
779. C43#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482762
#191479272
#191455052
#191454992
#191454832
#191454392
#191454302
#191453902
#191453812
#191445532
#191445452
#191445122
#191442842
#191442762
#191442492
#191442352
#191438882
#191438832
#191438412
C2×#145830642
#191430432
C43×#30972
#6076143