Finite Group Databasebeta

← #25967545

Subgroups — #25967545

Order 11008.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#537×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145506C212yesmaximal, complemented
4#19145500C212yesmaximal, complemented
5#19145478C212yesmaximal, complemented
6#19145470C212yesmaximal, complemented
7#19145415C212yesmaximal, complemented
8#19145404C212yesmaximal, complemented
9#19145371C212yesmaximal, complemented
10#19145347C212yesmaximal, complemented
11#19144589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14583231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144288C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144286C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143809C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#41×D43C2211yescharacteristic
26C2×#41×D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
31#14583562—21no—
32#14583555—21no—
33#14583551—21no—
34#14583549—22no—
35#14583546—21no—
36#14583538—22no—
37#14583480C2211yescharacteristic
38#14583479—21no—
39#14583479C2212yes—
40#14583478—21no—
41#14583478C2212yes—
42#14583478C2212yescomplemented
43#14583477C2211yescharacteristic
44#14583477C2211yescharacteristic
45#14583476—22no—
46#14583472C2212yescomplemented
47#14583470C2211yescharacteristic, complemented
48#14583409C2212yes—
49#14583406C2211yescharacteristic
50C2×#13063305C2211yescharacteristic
51C22⋊Q8×D43—21no—
52C22⋊Q8×D43C2212yes—
53C22⋊Q8×D43C2212yes—
54#121×D43—22no—
55#121×D43—21no—
56#121×D43C2212yes—
57#14583380C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
59#14583243C2212yescomplemented
60#14583239C2212yescomplemented
61#14583233C2212yescomplemented
62#14583231C2212yes—
63#14583231C2212yes—
64#14583231C2212yescomplemented
65#14583231C2212yescomplemented
66#14583231C2212yescomplemented
67#14583228C2212yes—
68#14583228C2212yescomplemented
69#14583225C2212yescomplemented
70#14583221C2212yescomplemented
71#14583219C2212yescomplemented
72#14583216C2212yescomplemented
73#14583216C2212yescomplemented
74#14583211C2212yes—
75#14583157C2212yescomplemented
76#14583155C2212yescomplemented
77#14583155C2212yescomplemented
78#14583150C2212yescomplemented
79#14583145C2212yescomplemented
80#14583143C2212yescomplemented
81#14583140C2212yescomplemented
82#14583138C2212yescomplemented
83#14583130C2212yescomplemented
84#14583128C2212yescomplemented
85#14583126C2212yescomplemented
86#14583126C2212yescomplemented
87#14583064C2212yescomplemented
88#14583062C2212yescomplemented
89#14583062C2212yescomplemented
90#14583060C2211yescharacteristic, complemented
91#14583058C2212yescomplemented
92#14583058C2211yescharacteristic, complemented
93#14583056C2212yes—
94#14583056C2212yescomplemented
95#14583053C2211yescharacteristic
96#14583053C2212yescomplemented
97#14583051C2212yes—
98#14583048C2211yescharacteristic
99#14583045C2212yescomplemented
100#14583043C2211yescharacteristic, complemented
101#14583041C2211yescharacteristic, complemented
102#14583041C2212yescomplemented
103#14583039C2212yescomplemented
104#14583036C2211yescharacteristic
105#14583036C2212yescomplemented
106#14583031C2211yescharacteristic
107#14582941C2211yescharacteristic, complemented
108#14582939C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
110#14582900C2211yescharacteristic, complemented
111#14582898C2211yescharacteristic, complemented
112#14582896C2211yescharacteristic, complemented
113#14582895C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
116#14582867C2212yescomplemented
117#14582867C2211yescharacteristic, complemented
118#14582865C2212yescomplemented
119#14582865C2211yescharacteristic, complemented
120#14582862C2211yescharacteristic
121#14582862C2212yes—
122C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C8C2212yes—
124C2×#135×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C43×#537C2211yescharacteristic
127C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#470C2212yescomplemented
129C43×#469C2212yescomplemented
130C43×#465C2212yescomplemented
131C43×#465C2212yescomplemented
132C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
135#13063372—42no—
136#13063372—42no—
137C2×#10621902D411yescharacteristic
138C2×#10621902C2311yescharacteristic
139C2×#10621898—21no—
140C2×#10621898—21no—
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621898C2312yes—
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621900—22no—
145C2×#10621900—21no—
146C2×#10621900D411yescharacteristic
147C2×#10621900D412yes—
148C2×#10621900C2312yes—
149C2×#10621900C2311yescharacteristic
150#41×D43—42no—
151#41×D43—42no—
152#41×D43—42no—
153#41×D43—42no—
154C22×Dic86—21no—
155C22×Dic86C2311yescharacteristic
156C2×Q8×D43D411yescharacteristic
157C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
158C2×Q8×D43C2312yes—
159C2×D4×D43—21no—
160C2×D4×D43—22no—
161C2×D4×D43D412yes—
162C2×D4×D43D411yescharacteristic
163C2×D4×D43C2311yescharacteristic
164C22×C4×D43—21no—
165C22×C4×D43—21no—
166C22×C4×D43C2311yescharacteristic
167C22×C4×D43C2312yes—
168#13063358—42no—
169#13063355—42no—
170#13063345—42no—
171C2×Dic172C2312yes—
172C2×#10621885C2311yescharacteristic
173C2×#10621885C2312yes—
174C2×#10621873C2312yes—
175C2×#10621883C2312yes—
176C2×#10621883C2311yescharacteristic
177C2×#10621884C2311yescharacteristic
178C2×#10621882C2311yescharacteristic
179#13063332—42no—
180C2×#10621877C2311yescharacteristic
181C2×#10621877C2312yes—
182C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
183C22×C43⋊C8C2312yes—
184#13063324—22no—
185#13063323—21no—
186#13063312—21no—
187#13063311—22no—
188#13063310—22no—
189#13063307—22no—
190#13063307—22no—
191#13063306—22no—
192#13063306—21no—
193#13063305—21no—
194#13063305—21no—
195#13063305—21no—
196#13063305C2312yes—
197#13063305C2312yes—
198#13063305C2312yes—
199#13063304—21no—
200#13063304C2312yes—
201#13063304C2312yes—
202#13063304C2312yes—
203#13063303—22no—
204#13063303—22no—
205#13063303—22no—
206#13063302—22no—
207#13063302—22no—
208#13063302—22no—
209#13063302—22no—
210#13063301—21no—
211#13063301C2311yescharacteristic
212#13063301C2312yes—
213#13063301C2311yescharacteristic
214#13063300—22no—
215#13063300—21no—
216#13063300C2312yes—
217#13063299—22no—
218#13063299—21no—
219#13063299C2312yes—
220#13063298—22no—
221#13063298—22no—
222#13063298—22no—
223#13063298—22no—
224#13063298—22no—
225#13063297—22no—
226#13063297—22no—
227#13063297—22no—
228#13063297—22no—
229#13063297—22no—
230#13063296—21no—
231#13063296—22no—
232#13063296—22no—
233#13063296C2311yescharacteristic
234#13063296C2312yes—
235#13063296C2311yescharacteristic
236#13063293—21no—
237#13063293—22no—
238#13063290—21no—
239D4×Dic43—22no—
240#13063287—21no—
241C4×C22⋊D43—22no—
242C4×C22⋊D43—21no—
243C4×C22⋊D43—21no—
244(C22⋊D43)⋊C4—22no—
245#13063284C2311yescharacteristic
246#13063283C2312yes—
247C2×C4⋊Dic43—21no—
248C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
249C2×Dic43⋊C4—21no—
250C4⋊C4×D43—21no—
251C4⋊C4×D43—21no—
252C4⋊C4×D43—22no—
253C4⋊C4×D43—22no—
254C4⋊C4×D43C2312yes—
255C4⋊C4×D43C2312yes—
256C4⋊C4×D43C2312yes—
257C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
258C22⋊C4×D43—22no—
259C22⋊C4×D43—22no—
260C22⋊C4×D43—22no—
261#13063259C2312yes—
262#13063258C2312yes—
263#13063257C2312yes—
264#13063256C2312yes—
265#13063256C2312yes—
266#13063256C2312yes—
267#13063250C2311yescharacteristic
268#13063250C2312yes—
269#13063250C2312yes—
270#13063250C2311yescharacteristic
271#13063249C2311yescharacteristic
272#13063249C2312yes—
273#13063249C2311yescharacteristic
274#13063248C2312yes—
275#13063248C2312yes—
276#13063248C2312yes—
277#13063247C2311yescharacteristic
278#13063247C2311yescharacteristic
279#13063246C2311yescharacteristic
280#13063246C2312yes—
281#13063246C2311yescharacteristic
282#13063245C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2312yes—
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C2×#41×C43C2311yescharacteristic
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296#135×C43—42no—
297C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
298C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
299C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
300C2×D8×C43C2311yescharacteristic
301#131×C43—42no—
302C2×M16×C43C2311yescharacteristic
303C2×M16×C43C2312yes—
304C22×C8×C43C2311yescharacteristic
305C22×C8×C43C2312yes—
306C22⋊Q8×C43—21no—
307C22⋊Q8×C43—21no—
308C22⋊Q8×C43C2312yes—
309C22⋊Q8×C43C2312yes—
310#121×C43—21no—
311#121×C43—22no—
312#121×C43—21no—
313#121×C43—22no—
314#121×C43C2312yes—
315#121×C43C2312yes—
316C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
318#106×C43C2312yes—
319#106×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322#102×C43C2312yes—
323#102×C43C2312yes—
324C23×D43—21no—
325C23×D43C2×D411yescharacteristic
326C23×D43C2×D412yes—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—22no—
331#41×C43—22no—
332#41×C43—22no—
333C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
335C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
336C2×D4×C43—21no—
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43—22no—
339C2×D4×C43—22no—
340C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C43C2×D412yes—
342C2×D4×C43C2411yescharacteristic
343C2×D4×C43C2411yescharacteristic
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43—21no—
346C22×C4×C43—21no—
347C22×C4×C43—21no—
348C22×C4×C43C2412yes—
349C22×C4×C43C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D43—21no—
351C2×C22⋊D43—21no—
352C2×C22⋊D43—22no—
353C2×C22⋊D43—21no—
354C2×C22⋊D43—22no—
355C2×C22⋊D43—21no—
356C2×C22⋊D43—21no—
357C2×C22⋊D43—22no—
358C2×C22⋊D43C2×D412yes—
359C2×C22⋊D43C2×D412yes—
360C2×C22⋊D43C2×D412yes—
361C22×Dic43—22no—
362C22×Dic43—21no—
363C22×Dic43—21no—
364C22×Dic43—21no—
365C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic43C2×D412yes—
367#10621902—42no—
368#10621902—41no—
369#10621902—41no—
370Q8×D43—42no—
371Q8×D43—41no—
372Q8×D43—41no—
373Q8×D43—42no—
374Q8×D43—42no—
375#10621900—42no—
376#10621900—41no—
377#10621900—41no—
378#10621900—42no—
379#10621900—42no—
380#10621900—44no—
381#10621900—44no—
382#10621900—48no—
383D4×D43—44no—
384D4×D43—44no—
385D4×D43—42no—
386D4×D43—41no—
387D4×D43—41no—
388D4×D43—84no—
389#10621898—22no—
390#10621898—22no—
391#10621898—22no—
392#10621898—22no—
393#10621898—42no—
394#10621898—42no—
395#10621898—44no—
396#10621898—44no—
397C2×D172—21no—
398C2×D172—22no—
399C2×D172C2×D411yescharacteristic
400C2×D172C2×D412yes—
401C2×D172C2411yescharacteristic
402C2×C4×D43—22no—
403C2×C4×D43—22no—
404C2×C4×D43—21no—
405C2×C4×D43—21no—
406C2×C4×D43—22no—
407C2×C4×D43—21no—
408C2×C4×D43—22no—
409C2×C4×D43—22no—
410C2×C4×D43—22no—
411C2×C4×D43—42no—
412C2×C4×D43—42no—
413C2×C4×D43—44no—
414C2×C4×D43—82no—
415C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D43C2×D412yes—
418C2×C4×D43C2×D412yes—
419C2×C4×D43C2411yescharacteristic
420C2×C4×D43C2411yescharacteristic
421C2×C4×D43C2412yes—
422C2×Dic86—22no—
423C2×Dic86—22no—
424C2×Dic86—21no—
425C2×Dic86—21no—
426C2×Dic86—22no—
427C2×Dic86—44no—
428C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
429C2×Dic86C2×D412yes—
430C2×Dic86C2412yes—
431C2×Dic86C2411yescharacteristic
432Q16×C43—41no—
433SD16×C43—41no—
434SD16×C43—41no—
435D8×C43—41no—
436M16×C43—22no—
437M16×C43—42no—
438C2×C8×C43—22no—
439C2×C8×C43—42no—
440C2×C8×C43C2412yes—
441C2×C8×C43C2411yescharacteristic
442C2×C8×C43C2411yescharacteristic
443C4⋊C4×C43—21no—
444C4⋊C4×C43—21no—
445C4⋊C4×C43—22no—
446C4⋊C4×C43—22no—
447C4⋊C4×C43C2412yes—
448C4⋊C4×C43C2412yes—
449C22⋊C4×C43—22no—
450C22⋊C4×C43—22no—
451C22⋊C4×C43—22no—
452C22⋊C4×C43—22no—
453C22⋊Dic43—22no—
454C22⋊Dic43—21no—
455C22⋊Dic43—21no—
456C22⋊Dic43—22no—
457C22⋊Dic43—22no—
458C22⋊Dic43—21no—
459C22⋊Dic43—22no—
460#10621885—41no—
461#10621885—42no—
462#10621884—41no—
463#10621883—41no—
464#10621883—42no—
465#10621882—41no—
466(C2×D43)⋊C4—22no—
467(C2×D43)⋊C4—22no—
468(C2×D43)⋊C4—21no—
469(C2×D43)⋊C4—22no—
470(C2×D43)⋊C4—22no—
471(C2×D43)⋊C4—22no—
472(C2×D43)⋊C4—22no—
473(C2×D43)⋊C4—22no—
474(C2×D43)⋊C4—21no—
475C4⋊Dic43—21no—
476C4⋊Dic43—22no—
477C4⋊Dic43—22no—
478C4⋊Dic43—22no—
479C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
480C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
481C4⋊Dic43C2412yes—
482Dic43⋊C4—22no—
483Dic43⋊C4—22no—
484Dic43⋊C4—22no—
485Dic43⋊C4—21no—
486Dic43⋊C4—22no—
487Dic43⋊C4—22no—
488Dic43⋊C4—22no—
489Dic43⋊C4—22no—
490Dic43⋊C4—21no—
491C4×Dic43—21no—
492C4×Dic43—22no—
493#10621877—22no—
494#10621877—42no—
495C2×C43⋊C8—22no—
496C2×C43⋊C8—42no—
497C2×C43⋊C8C2412yes—
498C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
499C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
500Dic172—42no—
501#10621873—42no—
502C23×C43—21no—
503C23×C43—21no—
504C23×C43C22×D412yes—
505C23×C43C22×D411yescharacteristic
506C22×D43—22no—
507C22×D43—22no—
508C22×D43—24no—
509C22×D43—21no—
510C22×D43—41no—
511C22×D43—42no—
512C22×D43—42no—
513C22×D43—42no—
514C22×D43—42no—
515C22×D43—42no—
516C22×D43C22×D412yes—
517C22×D43C22×D411yescharacteristic
518C22×D43C22×D411yescharacteristic
519Q8×C43—22no—
520Q8×C43—21no—
521Q8×C43—21no—
522Q8×C43—21no—
523Q8×C43—21no—
524D4×C43—24no—
525D4×C43—22no—
526D4×C43—21no—
527D4×C43—21no—
528D4×C43—21no—
529D4×C43—21no—
530D4×C43—42no—
531D4×C43—42no—
532D4×C43—82no—
533D4×C43—82no—
534C2×C4×C43—22no—
535C2×C4×C43—22no—
536C2×C4×C43—22no—
537C2×C4×C43—22no—
538C2×C4×C43—21no—
539C2×C4×C43—21no—
540C2×C4×C43—42no—
541C2×C4×C43—42no—
542C2×C4×C43—81no—
543C2×C4×C43—81no—
544C2×C4×C43C22×D412yes—
545C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
547C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
548C2×C4×C43C2511yescharacteristic
549C22⋊D43—24no—
550C22⋊D43—42no—
551C22⋊D43—42no—
552C22⋊D43—42no—
553C22⋊D43—42no—
554C22⋊D43—44no—
555C22⋊D43—42no—
556C22⋊D43—42no—
557C22⋊D43—82no—
558C22⋊D43—81no—
559C22⋊D43—82no—
560C2×Dic43—22no—
561C2×Dic43—21no—
562C2×Dic43—21no—
563C2×Dic43—22no—
564C2×Dic43—22no—
565C2×Dic43—21no—
566C2×Dic43—42no—
567C2×Dic43—44no—
568C2×Dic43—42no—
569C2×Dic43—42no—
570C2×Dic43—81no—
571C2×Dic43C22×D412yes—
572C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
574D172—22no—
575D172—21no—
576D172—21no—
577D172—42no—
578D172—42no—
579D172—82no—
580C4×D43—22no—
581C4×D43—22no—
582C4×D43—21no—
583C4×D43—21no—
584C4×D43—21no—
585C4×D43—21no—
586C4×D43—22no—
587C4×D43—22no—
588C4×D43—42no—
589C4×D43—42no—
590C4×D43—42no—
591C4×D43—42no—
592C4×D43—44no—
593C4×D43—44no—
594C4×D43—42no—
595C4×D43—82no—
596C4×D43—82no—
597Dic86—22no—
598Dic86—22no—
599Dic86—21no—
600Dic86—22no—
601Dic86—21no—
602Dic86—42no—
603Dic86—44no—
604Dic86—42no—
605Dic86—42no—
606C8×C43—22no—
607C8×C43—21no—
608C8×C43—21no—
609C43⋊C8—21no—
610C43⋊C8—21no—
611C43⋊C8—22no—
612#60763—431nomaximal, Sylow
613C22×C43—21no—
614C22×C43—21no—
615C22×C43—22no—
616C22×C43—22no—
617C22×C43—22no—
618C22×C43—41no—
619C22×C43—41no—
620C22×C43—41no—
621C22×C43—41no—
622C22×C43—41no—
623C22×C43—41no—
624C22×C43#53412yes—
625C22×C43C23×D411yescharacteristic
626C2×D43—21no—
627C2×D43—21no—
628C2×D43—22no—
629C2×D43—21no—
630C2×D43—21no—
631C2×D43—22no—
632C2×D43—21no—
633C2×D43—22no—
634C2×D43—44no—
635C2×D43—41no—
636C2×D43—41no—
637C2×D43—41no—
638C2×D43—84no—
639C2×D43—84no—
640C2×D43#57712yes—
641C4×C43—22no—
642C4×C43—42no—
643C4×C43—41no—
644C4×C43—41no—
645C4×C43—42no—
646C4×C43#53412yes—
647C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649Dic43—22no—
650Dic43—21no—
651Dic43—21no—
652Dic43—41no—
653Dic43—42no—
654Dic43—41no—
655Dic43—42no—
656Dic43—41no—
657#3489—431no—
658C2×#537—431no—
659#3204—432no—
660#3204—432no—
661#3201—432no—
662#3201—432no—
663#3195—432no—
664#3194—432no—
665#3190—432no—
666#3187—432no—
667#3099—431no—
668#3099—431no—
669#3092—431no—
670C2×#483—431no—
671#3063—431no—
672#3063—431no—
673#3060—431no—
674#3060D4311yescharacteristic, complemented
675#3013—431no—
676#3013—431no—
677#3007—431no—
678#3002—431no—
679#2880—431no—
680C2×C43—22no—
681C2×C43—42no—
682C2×C43—81no—
683C2×C43—81no—
684C2×C43C2×#53411yescharacteristic
685C2×C43C2×#57711yescharacteristic
686C2×C43#358611yescharacteristic
687D43—22no—
688D43—41no—
689D43—42no—
690D43—81no—
691C2×2−1+4—431no—
692C22×#41—431no—
693C22×#41—431no—
694C2×#137—431no—
695C2×#137—431no—
696C2×#135—431no—
697C2×#135C2×D4311yescharacteristic, complemented
698C2×#131—431no—
699C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
700D4×Q8—861no—
701#548—861no—
702#547—862no—
703#547—861no—
704#546—862no—
705#546—861no—
706#537—431no—
707#537—431no—
708#537—432no—
709#537—432no—
710#537—432no—
711#537—431no—
712#537—862no—
713#537—861no—
714#537—861no—
715#537C2×D4311yescharacteristic
716#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
717#536—431no—
718#536—432no—
719#525—431no—
720#525—432no—
721C2×C22⋊Q8—432no—
722C2×C22⋊Q8—432no—
723C2×C22⋊Q8—431no—
724C2×C22⋊Q8—861no—
725C2×#121—432no—
726C2×#121—862no—
727C2×#121—861no—
728#520—431no—
729C22×C4⋊C4—431no—
730#485—432no—
731#485—432no—
732#484—432no—
733#483—432no—
734#483—432no—
735#483—432no—
736#483—432no—
737#483—432no—
738#483—432no—
739#483—432no—
740#482—432no—
741#482—432no—
742#481—432no—
743#481—432no—
744#481—432no—
745#480—432no—
746#470—432no—
747#470—432no—
748#470—432no—
749#470C2×D4312yescomplemented
750#469—432no—
751#469C2×D4312yescomplemented
752#468—432no—
753#468—432no—
754#467—432no—
755#467—432no—
756#465—432no—
757#465—432no—
758#465—432no—
759#465—432no—
760#465C2×D4312yescomplemented
761#465C2×D4312yescomplemented
762#452—431no—
763#452—432no—
764#452—431no—
765#452—432no—
766#452—432no—
767#452—432no—
768#451—431no—
769#451—432no—
770#451—432no—
771#451—432no—
772#450—431no—
773#450—432no—
774#449—431no—
775#449—432no—
776#449—431no—
777#449—432no—
778#448—432no—
779#448—431no—
780#448—432no—
781#447—431no—
782#428—431no—
783#428—431no—
784C2×#106—431no—
785C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
786#417—431no—
787#417—431no—
788#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
789#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
790#416—431no—
791#416—431no—
792C2×#103—431no—
793C2×#103—431no—
794#408—431no—
795#408—432no—
796#408—431no—
797#408—432no—
798#407—431no—
799#407—432no—
800C2×C22⋊C8—431no—
801C2×C22⋊C8—432no—
802C43#6076311yescharacteristic, complemented, Sylow
8032−1+4—1722no—
8042−1+4—1722no—
805C2×#41—431no—
806C2×#41—432no—
807C2×#41—431no—
808C2×#41—431no—
809C2×#41—432no—
810C2×#41—431no—
811C2×#41—432no—
812C2×#41—431no—
813C2×#41—431no—
814C2×#41—861no—
815C2×#41—861no—
816C2×#41—861no—
817C2×#41—862no—
818C2×#41—1722no—
819C2×#41—1722no—
820C2×#41—1722no—
821C2×#41—1722no—
822C2×#41C22×D4311yescharacteristic
823C2×#41C22×D4311yescharacteristic
824C2×#41C22×D4311yescharacteristic
825C22×Q8—431no—
826C22×Q8—431no—
827C22×Q8—432no—
828C22×Q8—431no—
829C22×Q8—861no—
830C22×D4—431no—
831C22×D4—432no—
832C22×D4—431no—
833C22×D4—862no—
834C22×D4—861no—
835C23×C4—431no—
836C23×C4—432no—
837C23×C4—861no—
838C23×C4—861no—
839#137—1722no—
840#137—1722no—
841#135—42no—
842#135—1722no—
843C2×Q16—431no—
844C2×Q16—432no—
845C2×Q16—432no—
846C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
847C2×SD16—431no—
848C2×SD16—431no—
849C2×SD16—432no—
850C2×SD16—432no—
851C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
852C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
853C2×D8—431no—
854C2×D8C22×D4311yescharacteristic
855#131—42no—
856#131—1722no—
857C2×M16—431no—
858C2×M16—432no—
859C2×M16C22×D4311yescharacteristic
860C2×M16C22×D4312yes—
861C22×C8—431no—
862C22×C8—432no—
863C22×C8C22×D4311yescharacteristic
864C22×C8C22×D4312yes—
865C4⋊Q8—862no—
866C4⋊Q8—861no—
867#124—862no—
868#124—861no—
869#123—862no—
870#123—862no—
871#123—862no—
872#123—861no—
873#123—862no—
874C22⋊Q8—21no—
875C22⋊Q8—21no—
876C22⋊Q8—431no—
877C22⋊Q8—432no—
878C22⋊Q8—431no—
879C22⋊Q8—432no—
880C22⋊Q8—432no—
881C22⋊Q8—432no—
882C22⋊Q8—432no—
883C22⋊Q8—432no—
884C22⋊Q8—432no—
885C22⋊Q8—862no—
886C22⋊Q8—862no—
887C22⋊Q8—862no—
888C22⋊Q8—862no—
889C22⋊Q8—862no—
890C22⋊Q8—862no—
891C22⋊Q8—861no—
892C22⋊Q8—861no—
893C22⋊Q8—862no—
894C22⋊Q8—861no—
895C22⋊Q8—861no—
896C22⋊Q8—861no—
897C22⋊Q8C22×D4312yes—
898C22⋊Q8C22×D4312yes—
899#121—21no—
900#121—22no—
901#121—22no—
902#121—21no—
903#121—432no—
904#121—431no—
905#121—431no—
906#121—432no—
907#121—432no—
908#121—862no—
909#121—862no—
910#121—862no—
911#121—862no—
912#121—862no—
913#121—861no—
914#121—862no—
915#121—862no—
916#121—861no—
917#121—862no—
918#121—862no—
919#121—862no—
920#121—862no—
921#121—862no—
922#121—862no—
923#121—861no—
924#121—862no—
925#121C22×D4312yes—
926#121C22×D4312yes—
927#120—862no—
928#120—861no—
929C4×Q8—861no—
930C4×D4—862no—
931C4×D4—861no—
932C4×D4—861no—
933C4×D4—861no—
934C4×D4—862no—
935C4×D4—862no—
936#117—431no—
937#117—432no—
938C2×C4⋊C4—431no—
939C2×C4⋊C4—432no—
940C2×C4⋊C4—432no—
941C2×C4⋊C4—432no—
942C2×C4⋊C4—861no—
943C2×C4⋊C4—861no—
944C2×C4⋊C4—862no—
945C2×C4⋊C4—862no—
946C2×C4⋊C4—861no—
947C2×C4⋊C4—861no—
948C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
949C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
950C2×C22⋊C4—862no—
951C2×C22⋊C4—862no—
952C2×C22⋊C4—862no—
953C2×C22⋊C4—861no—
954#107—432no—
955#107—432no—
956#106—432no—
957#106—432no—
958#106—432no—
959#106—432no—
960#106C22×D4312yes—
961#106C22×D4312yes—
962#103—431no—
963#103—431no—
964#103—432no—
965#103—432no—
966#103—432no—
967#103—431no—
968#103—431no—
969#103—432no—
970#103—432no—
971#103—432no—
972#103C22×D4312yes—
973#103C22×D4312yes—
974#102—431no—
975#102—431no—
976#102—432no—
977#102—431no—
978#102—431no—
979#102—432no—
980#102C22×D4312yes—
981#102C22×D4312yes—
982C22⋊C8—431no—
983C22⋊C8—431no—
984C22⋊C8—432no—
985C22⋊C8—432no—
986C22⋊C8—432no—
987C22⋊C8—431no—
988C22⋊C8—431no—
989C22⋊C8—432no—
990C22⋊C8—432no—
991C22⋊C8—432no—
992C24—431no—
993C24—432no—
994C24—861no—
995#41—22no—
996#41—22no—
997#41—22no—
998#41—22no—
999#41—22no—
1000#41—22no—
1001#41—862no—
1002#41—862no—
1003#41—862no—
1004#41—862no—
1005#41—1722no—
1006#41—1722no—
1007#41—1724no—
1008#41—1724no—
1009#41—1724no—
1010#41—1722no—
1011#41—1721no—
1012#41—1721no—
1013#41—1722no—
1014#41—1722no—
1015#41—1724no—
1016#41—1722no—
1017#41—1721no—
1018#41—1721no—
1019#41—1728no—
1020C2×Q8—431no—
1021C2×Q8—432no—
1022C2×Q8—432no—
1023C2×Q8—431no—
1024C2×Q8—861no—
1025C2×Q8—862no—
1026C2×Q8—861no—
1027C2×Q8—862no—
1028C2×Q8—862no—
1029C2×Q8—1724no—
1030C2×Q8—1722no—
1031C2×Q8—1721no—
1032C2×Q8—1721no—
1033C2×Q8—1722no—
1034C2×Q8—1722no—
1035C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
1036C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1037C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—432no—
1043C2×D4—432no—
1044C2×D4—432no—
1045C2×D4—431no—
1046C2×D4—432no—
1047C2×D4—431no—
1048C2×D4—862no—
1049C2×D4—861no—
1050C2×D4—861no—
1051C2×D4—861no—
1052C2×D4—862no—
1053C2×D4—862no—
1054C2×D4—861no—
1055C2×D4—862no—
1056C2×D4—861no—
1057C2×D4—861no—
1058C2×D4—3444no—
1059C2×D4—1722no—
1060C2×D4—1721no—
1061C2×D4—1721no—
1062C2×D4—1724no—
1063C2×D4—1724no—
1064C2×D4D4×D4312yes—
1065C2×D4D4×D4311yescharacteristic
1066C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1067C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—431no—
1073C22×C4—432no—
1074C22×C4—431no—
1075C22×C4—431no—
1076C22×C4—431no—
1077C22×C4—431no—
1078C22×C4—432no—
1079C22×C4—432no—
1080C22×C4—432no—
1081C22×C4—861no—
1082C22×C4—862no—
1083C22×C4—862no—
1084C22×C4—862no—
1085C22×C4—861no—
1086C22×C4—862no—
1087C22×C4—862no—
1088C22×C4—861no—
1089C22×C4—862no—
1090C22×C4—862no—
1091C22×C4—861no—
1092C22×C4—861no—
1093C22×C4—861no—
1094C22×C4—3442no—
1095C22×C4—1722no—
1096C22×C4—1722no—
1097C22×C4—1724no—
1098C22×C4C23×D4312yes—
1099C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1100Q16—41no—
1101Q16—1722no—
1102Q16—1721no—
1103Q16—1722no—
1104SD16—41no—
1105SD16—41no—
1106SD16—1722no—
1107SD16—1721no—
1108SD16—1722no—
1109SD16—1721no—
1110D8—41no—
1111D8—1721no—
1112M16—22no—
1113M16—42no—
1114M16—862no—
1115M16—1722no—
1116C2×C8—22no—
1117C2×C8—42no—
1118C2×C8—432no—
1119C2×C8—431no—
1120C2×C8—431no—
1121C2×C8—862no—
1122C2×C8—1722no—
1123C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1124C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1125C2×C8C23×D4312yes—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—431no—
1131C4⋊C4—431no—
1132C4⋊C4—432no—
1133C4⋊C4—862no—
1134C4⋊C4—862no—
1135C4⋊C4—862no—
1136C4⋊C4—861no—
1137C4⋊C4—862no—
1138C4⋊C4—862no—
1139C4⋊C4—862no—
1140C4⋊C4—862no—
1141C4⋊C4—861no—
1142C4⋊C4—861no—
1143C4⋊C4—862no—
1144C4⋊C4—862no—
1145C4⋊C4—862no—
1146C4⋊C4C23×D4312yes—
1147C4⋊C4C23×D4312yes—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—862no—
1153C22⋊C4—862no—
1154C22⋊C4—861no—
1155C22⋊C4—862no—
1156C22⋊C4—862no—
1157C22⋊C4—862no—
1158C22⋊C4—862no—
1159C22⋊C4—861no—
1160C22⋊C4—862no—
1161C22⋊C4—861no—
1162C22⋊C4—861no—
1163C22⋊C4—862no—
1164C22⋊C4—862no—
1165C22⋊C4—861no—
1166C22⋊C4—862no—
1167C22⋊C4—862no—
1168C42—862no—
1169C42—861no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—431no—
1173C23—431no—
1174C23—432no—
1175C23—864no—
1176C23—862no—
1177C23—862no—
1178C23—861no—
1179C23—1722no—
1180C23—1722no—
1181C23—1721no—
1182C23—1722no—
1183C23—1722no—
1184C23—1722no—
1185C23C2×D4×D4312yes—
1186C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1187Q8—22no—
1188Q8—21no—
1189Q8—21no—
1190Q8—21no—
1191Q8—21no—
1192Q8—862no—
1193Q8—862no—
1194Q8—861no—
1195Q8—862no—
1196Q8—861no—
1197Q8—1722no—
1198Q8—1724no—
1199Q8—1722no—
1200Q8—1722no—
1201D4—24no—
1202D4—22no—
1203D4—21no—
1204D4—21no—
1205D4—21no—
1206D4—21no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—864no—
1212D4—862no—
1213D4—861no—
1214D4—861no—
1215D4—3442no—
1216D4—3442no—
1217D4—3442no—
1218D4—3441no—
1219D4—1722no—
1220D4—1722no—
1221D4—1722no—
1222D4—1722no—
1223D4—1722no—
1224D4—1722no—
1225D4—1722no—
1226D4—1724no—
1227D4—1722no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—432no—
1239C2×C4—431no—
1240C2×C4—431no—
1241C2×C4—862no—
1242C2×C4—862no—
1243C2×C4—862no—
1244C2×C4—861no—
1245C2×C4—861no—
1246C2×C4—862no—
1247C2×C4—861no—
1248C2×C4—861no—
1249C2×C4—862no—
1250C2×C4—861no—
1251C2×C4—861no—
1252C2×C4—862no—
1253C2×C4—861no—
1254C2×C4—862no—
1255C2×C4—3442no—
1256C2×C4—3442no—
1257C2×C4—3441no—
1258C2×C4—1722no—
1259C2×C4—1722no—
1260C2×C4—1722no—
1261C2×C4—1724no—
1262C2×C4—1722no—
1263C2×C4—1724no—
1264C2×C4—1722no—
1265C2×C4—1722no—
1266C2×C4—1724no—
1267C2×C4—1722no—
1268C2×C4—1722no—
1269C2×C4C2×D4×D4312yes—
1270C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1271C2×C4#1306337012yes—
1272C2×C4#1306337112yes—
1273C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1274C8—21no—
1275C8—21no—
1276C8—22no—
1277C8—861no—
1278C8—861no—
1279C8—862no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—432no—
1292C22—861no—
1293C22—861no—
1294C22—861no—
1295C22—862no—
1296C22—862no—
1297C22—861no—
1298C22—861no—
1299C22—862no—
1300C22—3444no—
1301C22—3444no—
1302C22—1724no—
1303C22—1721no—
1304C22—1721no—
1305C22—1721no—
1306C22#1458345712yes—
1307C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1308C4—22no—
1309C4—42no—
1310C4—42no—
1311C4—41no—
1312C4—41no—
1313C4—861no—
1314C4—861no—
1315C4—862no—
1316C4—1722no—
1317C4—1721no—
1318C4—1721no—
1319C4—1721no—
1320C4—1722no—
1321C4#1458345712yes—
1322C4C2×#1306337011yescharacteristic
1323C4C2×#1306337111yescharacteristic
1324C2—22no—
1325C2—42no—
1326C2—81no—
1327C2—81no—
1328C2—862no—
1329C2—3441no—
1330C2—1722no—
1331C2—1721no—
1332C2C2×#1458345711yescharacteristic
1333C2#577×D4311yescharacteristic
1334C2#1914937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3060C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3060D43
hypocenterC43#60763
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148270C2semidirect
2. #537×D43C2semidirect
3. #19145506C2semidirect
4. #19145500C2semidirect
5. #19145478C2semidirect
6. #19145470C2semidirect
7. #19145415C2semidirect
8. #19145404C2semidirect
9. #19145371C2semidirect
10. #19145347C2semidirect
11. #19144589C2semidirect
12. #19144583C2semidirect
13. #19144516C2semidirect
14. C2×#14583231C2semidirect
15. #19144288C2semidirect
16. #19144286C2semidirect
17. #19144254C2semidirect
18. #19143912C2semidirect
19. #19143906C2semidirect
20. #19143856C2semidirect
21. #19143809C2semidirect
22. #19143042C2semidirect
23. C43×#3060C2semidirect
24. C2×#13063372C22semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063355C22semidirect
29. C2×#13063345C22semidirect
30. C2×#13063332C22semidirect
42. #14583478C22semidirect
46. #14583472C22semidirect
47. #14583470C22semidirect
57. #14583380C22semidirect
59. #14583243C22semidirect
60. #14583239C22semidirect
61. #14583233C22semidirect
64. #14583231C22semidirect
65. #14583231C22semidirect
66. #14583231C22semidirect
68. #14583228C22semidirect
69. #14583225C22semidirect
70. #14583221C22semidirect
71. #14583219C22semidirect
72. #14583216C22semidirect
73. #14583216C22semidirect
75. #14583157C22semidirect
76. #14583155C22semidirect
77. #14583155C22semidirect
78. #14583150C22semidirect
79. #14583145C22semidirect
80. #14583143C22semidirect
81. #14583140C22semidirect
82. #14583138C22semidirect
83. #14583130C22semidirect
84. #14583128C22semidirect
85. #14583126C22semidirect
86. #14583126C22semidirect
87. #14583064C22semidirect
88. #14583062C22semidirect
89. #14583062C22semidirect
90. #14583060C22semidirect
91. #14583058C22semidirect
92. #14583058C22semidirect
94. #14583056C22semidirect
96. #14583053C22semidirect
99. #14583045C22semidirect
100. #14583043C22semidirect
101. #14583041C22semidirect
102. #14583041C22semidirect
103. #14583039C22semidirect
105. #14583036C22semidirect
107. #14582941C22semidirect
108. #14582939C22semidirect
109. C2×#13063256C22semidirect
110. #14582900C22semidirect
111. #14582898C22semidirect
112. #14582896C22semidirect
113. #14582895C22semidirect
114. C2×#13063250C22semidirect
115. C2×#13063248C22semidirect
116. #14582867C22semidirect
117. #14582867C22semidirect
118. #14582865C22semidirect
119. #14582865C22semidirect
124. C2×#135×C43C22semidirect
125. C2×#131×C43C22semidirect
127. C43×#537C22semidirect
128. C43×#470C22semidirect
129. C43×#469C22semidirect
130. C43×#465C22semidirect
131. C43×#465C22semidirect
132. C2×#106×C43C22semidirect
133. C43×#417C22semidirect
134. C43×#417C22semidirect
674. #3060D43semidirect
697. C2×#135C2×D43semidirect
699. C2×#131C2×D43semidirect
716. #537C2×D43semidirect
749. #470C2×D43semidirect
751. #469C2×D43semidirect
760. #465C2×D43semidirect
761. #465C2×D43semidirect
785. C2×#106C2×D43semidirect
788. #417C2×D43semidirect
789. #417C2×D43semidirect
802. C43#60763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482702
#537×D432
#191455062
#191455002
#191454782
#191454702
#191454152
#191454042
#191453712
#191453472
#191445892
#191445832
#191445162
C2×#145832312
#191442882
#191442862
#191442542
#191439122
#191439062
#191438562
#191438092
#191430422
C43×#30602
#6076343