Finite Group Databasebeta

← #25967554

Subgroups — #25967554

Order 11008.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#537×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145502C212yesmaximal, complemented
4#19145500C212yesmaximal, complemented
5#19145480C212yesmaximal, complemented
6#19145472C212yesmaximal, complemented
7#19145415C212yesmaximal, complemented
8#19145410C212yesmaximal, complemented
9#19145377C212yesmaximal, complemented
10#19145347C212yesmaximal, complemented
11#19144588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14583228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144282C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144257C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143815C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#41×D43C2211yescharacteristic
26C2×#41×D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063347C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
31#14583564—21no—
32#14583557—21no—
33#14583552—21no—
34#14583547—22no—
35#14583542—21no—
36#14583541—22no—
37#14583480C2211yescharacteristic
38#14583479—21no—
39#14583479C2212yes—
40#14583479C2212yescomplemented
41#14583478—21no—
42#14583478C2212yes—
43#14583477C2211yescharacteristic
44#14583477C2211yescharacteristic
45#14583477C2211yescharacteristic, complemented
46#14583476—22no—
47#14583472C2212yescomplemented
48#14583412C2212yes—
49#14583411C2211yescharacteristic
50C2×#13063301C2211yescharacteristic
51C22⋊Q8×D43—21no—
52C22⋊Q8×D43C2212yes—
53C22⋊Q8×D43C2212yes—
54#121×D43—22no—
55#121×D43—21no—
56#121×D43C2212yes—
57#14583379C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
59#14583242C2212yescomplemented
60#14583238C2212yescomplemented
61#14583236C2212yescomplemented
62#14583231C2212yes—
63#14583231C2212yescomplemented
64#14583228C2212yes—
65#14583228C2212yes—
66#14583228C2212yescomplemented
67#14583228C2212yescomplemented
68#14583228C2212yescomplemented
69#14583226C2212yescomplemented
70#14583222C2212yescomplemented
71#14583219C2212yescomplemented
72#14583219C2212yescomplemented
73#14583216C2212yescomplemented
74#14583214C2212yes—
75#14583157C2212yescomplemented
76#14583155C2212yescomplemented
77#14583155C2212yescomplemented
78#14583152C2212yescomplemented
79#14583150C2212yescomplemented
80#14583147C2212yescomplemented
81#14583138C2212yescomplemented
82#14583130C2212yescomplemented
83#14583130C2212yescomplemented
84#14583128C2212yescomplemented
85#14583128C2212yescomplemented
86#14583126C2212yescomplemented
87#14583064C2211yescharacteristic, complemented
88#14583064C2212yescomplemented
89#14583062C2211yescharacteristic, complemented
90#14583060C2212yescomplemented
91#14583060C2212yescomplemented
92#14583058C2212yescomplemented
93#14583056C2211yescharacteristic
94#14583056C2212yescomplemented
95#14583053C2212yes—
96#14583053C2212yescomplemented
97#14583051C2211yescharacteristic
98#14583048C2212yes—
99#14583047C2211yescharacteristic, complemented
100#14583047C2212yescomplemented
101#14583045C2211yescharacteristic, complemented
102#14583043C2212yescomplemented
103#14583039C2211yescharacteristic
104#14583039C2212yescomplemented
105#14583036C2212yescomplemented
106#14583034C2211yescharacteristic
107#14582942C2211yescharacteristic, complemented
108C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
110#14582901C2211yescharacteristic, complemented
111#14582901C2211yescharacteristic, complemented
112#14582900C2211yescharacteristic, complemented
113#14582898C2211yescharacteristic, complemented
114#14582893C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
116#14582867C2212yescomplemented
117#14582867C2211yescharacteristic, complemented
118#14582865C2212yescomplemented
119#14582865C2211yescharacteristic, complemented
120#14582862C2211yescharacteristic
121#14582862C2212yes—
122C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C8C2212yes—
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C43×#537C2211yescharacteristic
127C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#470C2212yescomplemented
129C43×#468C2212yescomplemented
130C43×#467C2212yescomplemented
131C43×#465C2212yescomplemented
132C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137C2×#10621902—21no—
138C2×#10621902D411yescharacteristic
139C2×#10621902C2312yes—
140C2×#10621902C2311yescharacteristic
141C2×#10621898—22no—
142C2×#10621898—21no—
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621898C2312yes—
145C2×#10621898C2311yescharacteristic
146C2×#10621898C2311yescharacteristic
147C2×#10621900—21no—
148C2×#10621900D411yescharacteristic
149C2×#10621900D412yes—
150C2×#10621900C2311yescharacteristic
151#41×D43—42no—
152#41×D43—42no—
153#41×D43—42no—
154#41×D43—42no—
155C2×Q8×D43—21no—
156C2×Q8×D43D411yescharacteristic
157C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
158C2×Q8×D43C2312yes—
159C2×D4×D43—21no—
160C2×D4×D43—22no—
161C2×D4×D43D412yes—
162C2×D4×D43D411yescharacteristic
163C2×D4×D43C2311yescharacteristic
164C22×C4×D43—21no—
165C22×C4×D43—21no—
166C22×C4×D43C2311yescharacteristic
167C22×C4×D43C2312yes—
168#13063356—42no—
169#13063347—42no—
170#13063345—42no—
171C2×Dic172C2311yescharacteristic
172C2×#10621885C2312yes—
173C2×#10621885C2311yescharacteristic
174C2×#10621873C2311yescharacteristic
175C2×#10621873C2311yescharacteristic
176C2×#10621883C2311yescharacteristic
177C2×#10621884C2312yes—
178C2×#10621884C2311yescharacteristic
179C2×D344C2311yescharacteristic
180C2×#10621882C2311yescharacteristic
181#13063332—42no—
182C2×#10621877C2311yescharacteristic
183C2×#10621877C2312yes—
184C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
185C22×C43⋊C8C2312yes—
186#13063324—22no—
187#13063311—22no—
188#13063310—22no—
189#13063310—22no—
190#13063309—21no—
191#13063307—22no—
192#13063305—21no—
193#13063305C2311yescharacteristic
194#13063305C2312yes—
195#13063305C2311yescharacteristic
196#13063304—21no—
197#13063304C2312yes—
198#13063304C2312yes—
199#13063303—22no—
200#13063303—22no—
201#13063303—22no—
202#13063303—22no—
203#13063302—22no—
204#13063302—22no—
205#13063302—22no—
206#13063301—21no—
207#13063301—21no—
208#13063301—21no—
209#13063301—21no—
210#13063301C2312yes—
211#13063301C2312yes—
212#13063301C2312yes—
213#13063300—22no—
214#13063300—22no—
215#13063300—21no—
216#13063300C2311yescharacteristic
217#13063300C2312yes—
218#13063300C2311yescharacteristic
219#13063299—22no—
220#13063299—21no—
221#13063299C2312yes—
222#13063299C2312yes—
223#13063298—22no—
224#13063298—22no—
225#13063298—22no—
226#13063298—22no—
227#13063298—22no—
228#13063298—22no—
229#13063297—22no—
230#13063297—22no—
231#13063297—22no—
232#13063297—22no—
233#13063297—22no—
234#13063296—21no—
235#13063296—21no—
236#13063296—22no—
237#13063296C2312yes—
238#13063295—21no—
239#13063295—22no—
240C4×Dic86—21no—
241C4×D172—21no—
242C4×D172—21no—
243C4×D172—21no—
244#13063287—22no—
245(C22⋊D43)⋊C4—22no—
246(C22⋊D43)⋊C4—22no—
247#13063283C2312yes—
248C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
250C2×Dic43⋊C4—21no—
251C2×Dic43⋊C4—21no—
252C4⋊C4×D43—22no—
253C4⋊C4×D43—21no—
254C4⋊C4×D43—21no—
255C4⋊C4×D43—22no—
256C4⋊C4×D43C2312yes—
257C4⋊C4×D43C2312yes—
258C4⋊C4×D43C2312yes—
259C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
260C22⋊C4×D43—22no—
261C22⋊C4×D43—22no—
262C22⋊C4×D43—22no—
263#13063258C2312yes—
264#13063257C2312yes—
265#13063257C2312yes—
266#13063256C2312yes—
267#13063256C2312yes—
268#13063256C2312yes—
269#13063250C2312yes—
270#13063250C2312yes—
271#13063249C2312yes—
272#13063249C2312yes—
273#13063249C2312yes—
274#13063248C2311yescharacteristic
275#13063248C2312yes—
276#13063248C2311yescharacteristic
277#13063247C2312yes—
278#13063247C2312yes—
279#13063246C2312yes—
280#13063245C2311yescharacteristic
281#13063245C2312yes—
282#13063245C2311yescharacteristic
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D43)⋊C8C2312yes—
288(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
289(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2312yes—
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C2×#41×C43C2311yescharacteristic
295C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
296#137×C43—42no—
297C2×Q16×C43C2312yes—
298C2×SD16×C43C2312yes—
299#131×C43—42no—
300C2×M16×C43C2311yescharacteristic
301C2×M16×C43C2312yes—
302C22×C8×C43C2311yescharacteristic
303C22×C8×C43C2312yes—
304C4⋊Q8×C43—21no—
305#124×C43—21no—
306#123×C43—22no—
307C22⋊Q8×C43—21no—
308C22⋊Q8×C43C2312yes—
309C22⋊Q8×C43C2312yes—
310C22⋊Q8×C43C2312yes—
311#121×C43—22no—
312#121×C43—21no—
313#121×C43C2312yes—
314#117×C43C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
316#107×C43C2312yes—
317#106×C43C2312yes—
318#103×C43C2311yescharacteristic
319#103×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2311yescharacteristic
322#102×C43C2311yescharacteristic
323#102×C43C2311yescharacteristic
324C23×D43—21no—
325C23×D43C2×D411yescharacteristic
326C23×D43C2×D412yes—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—22no—
331C2×Q8×C43—21no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43—22no—
334C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C43C2412yes—
336C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43—22no—
339C2×D4×C43C2×D412yes—
340C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C43C2411yescharacteristic
342C22×C4×C43—21no—
343C22×C4×C43—21no—
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43C2412yes—
346C22×C4×C43C2411yescharacteristic
347C2×C22⋊D43—21no—
348C2×C22⋊D43—21no—
349C2×C22⋊D43—21no—
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—22no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—22no—
354C2×C22⋊D43C2×D412yes—
355C2×C22⋊D43C2×D412yes—
356C2×C22⋊D43C2×D412yes—
357C22×Dic43—21no—
358C22×Dic43—21no—
359C22×Dic43—21no—
360C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
361C22×Dic43C2×D412yes—
362#10621902—42no—
363#10621902—41no—
364#10621902—41no—
365#10621902—42no—
366#10621902—42no—
367#10621902—44no—
368Q8×D43—42no—
369Q8×D43—41no—
370Q8×D43—41no—
371Q8×D43—42no—
372Q8×D43—42no—
373Q8×D43—44no—
374#10621900—42no—
375#10621900—41no—
376#10621900—41no—
377#10621900—44no—
378#10621900—44no—
379D4×D43—44no—
380D4×D43—44no—
381D4×D43—42no—
382D4×D43—41no—
383D4×D43—41no—
384D4×D43—84no—
385#10621898—22no—
386#10621898—22no—
387#10621898—22no—
388#10621898—22no—
389#10621898—22no—
390#10621898—22no—
391#10621898—42no—
392#10621898—42no—
393#10621898—44no—
394#10621898—48no—
395C2×D172—21no—
396C2×D172—22no—
397C2×D172—21no—
398C2×D172—21no—
399C2×D172—22no—
400C2×D172C2×D411yescharacteristic
401C2×D172C2×D412yes—
402C2×D172C2411yescharacteristic
403C2×D172C2411yescharacteristic
404C2×C4×D43—22no—
405C2×C4×D43—22no—
406C2×C4×D43—21no—
407C2×C4×D43—21no—
408C2×C4×D43—22no—
409C2×C4×D43—21no—
410C2×C4×D43—22no—
411C2×C4×D43—21no—
412C2×C4×D43—22no—
413C2×C4×D43—22no—
414C2×C4×D43—22no—
415C2×C4×D43—42no—
416C2×C4×D43—42no—
417C2×C4×D43—44no—
418C2×C4×D43—82no—
419C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
420C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
421C2×C4×D43C2×D412yes—
422C2×C4×D43C2×D412yes—
423C2×C4×D43C2411yescharacteristic
424C2×C4×D43C2411yescharacteristic
425C2×C4×D43C2412yes—
426C2×Dic86—21no—
427C2×Dic86—22no—
428C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
429C2×Dic86C2×D412yes—
430C2×Dic86C2411yescharacteristic
431C2×Dic86C2411yescharacteristic
432Q16×C43—42no—
433SD16×C43—42no—
434M16×C43—22no—
435M16×C43—42no—
436C2×C8×C43—22no—
437C2×C8×C43—42no—
438C2×C8×C43C2411yescharacteristic
439C2×C8×C43C2411yescharacteristic
440C2×C8×C43C2412yes—
441C4⋊C4×C43—21no—
442C4⋊C4×C43—22no—
443C4⋊C4×C43—22no—
444C4⋊C4×C43—22no—
445C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
446C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
447C4⋊C4×C43C2412yes—
448C22⋊C4×C43—22no—
449C22⋊C4×C43—21no—
450C22⋊C4×C43—22no—
451C22⋊C4×C43—22no—
452C22⋊C4×C43—22no—
453C42×C43—21no—
454C22⋊Dic43—22no—
455C22⋊Dic43—22no—
456C22⋊Dic43—22no—
457#10621885—41no—
458#10621885—42no—
459#10621884—41no—
460#10621884—42no—
461#10621883—41no—
462#10621882—41no—
463(C2×D43)⋊C4—22no—
464(C2×D43)⋊C4—22no—
465(C2×D43)⋊C4—22no—
466(C2×D43)⋊C4—21no—
467(C2×D43)⋊C4—21no—
468(C2×D43)⋊C4—21no—
469(C2×D43)⋊C4—22no—
470(C2×D43)⋊C4—22no—
471(C2×D43)⋊C4—22no—
472(C2×D43)⋊C4—22no—
473(C2×D43)⋊C4—22no—
474(C2×D43)⋊C4—21no—
475C4⋊Dic43—21no—
476C4⋊Dic43—21no—
477C4⋊Dic43—21no—
478C4⋊Dic43—22no—
479C4⋊Dic43—21no—
480C4⋊Dic43C2412yes—
481C4⋊Dic43C2412yes—
482Dic43⋊C4—22no—
483Dic43⋊C4—22no—
484Dic43⋊C4—22no—
485Dic43⋊C4—22no—
486Dic43⋊C4—22no—
487Dic43⋊C4—22no—
488Dic43⋊C4—22no—
489Dic43⋊C4—22no—
490C4×Dic43—22no—
491#10621877—22no—
492#10621877—42no—
493C2×C43⋊C8—22no—
494C2×C43⋊C8—42no—
495C2×C43⋊C8C2412yes—
496C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
497C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
498Dic172—41no—
499D344—41no—
500#10621873—41no—
501#10621873—41no—
502C23×C43—21no—
503C23×C43C22×D412yes—
504C23×C43C22×D411yescharacteristic
505C22×D43—22no—
506C22×D43—22no—
507C22×D43—24no—
508C22×D43—21no—
509C22×D43—21no—
510C22×D43—41no—
511C22×D43—42no—
512C22×D43—42no—
513C22×D43—42no—
514C22×D43—42no—
515C22×D43—42no—
516C22×D43C22×D412yes—
517C22×D43C22×D411yescharacteristic
518C22×D43C22×D411yescharacteristic
519Q8×C43—22no—
520Q8×C43—22no—
521Q8×C43—21no—
522Q8×C43—22no—
523Q8×C43—21no—
524Q8×C43—42no—
525D4×C43—24no—
526D4×C43—22no—
527D4×C43—21no—
528D4×C43—21no—
529D4×C43—42no—
530D4×C43—82no—
531C2×C4×C43—22no—
532C2×C4×C43—22no—
533C2×C4×C43—21no—
534C2×C4×C43—21no—
535C2×C4×C43—22no—
536C2×C4×C43—21no—
537C2×C4×C43—22no—
538C2×C4×C43—42no—
539C2×C4×C43—42no—
540C2×C4×C43—81no—
541C2×C4×C43C22×D412yes—
542C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
544C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
545C2×C4×C43C2511yescharacteristic
546C22⋊D43—24no—
547C22⋊D43—42no—
548C22⋊D43—42no—
549C22⋊D43—42no—
550C22⋊D43—42no—
551C22⋊D43—42no—
552C22⋊D43—42no—
553C22⋊D43—82no—
554C22⋊D43—82no—
555C22⋊D43—82no—
556C2×Dic43—22no—
557C2×Dic43—22no—
558C2×Dic43—22no—
559C2×Dic43—21no—
560C2×Dic43—21no—
561C2×Dic43—42no—
562C2×Dic43—42no—
563C2×Dic43—81no—
564C2×Dic43—81no—
565C2×Dic43C22×D412yes—
566C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
568D172—22no—
569D172—21no—
570D172—21no—
571D172—21no—
572D172—21no—
573D172—42no—
574D172—42no—
575D172—44no—
576D172—42no—
577D172—81no—
578D172—82no—
579C4×D43—22no—
580C4×D43—22no—
581C4×D43—21no—
582C4×D43—21no—
583C4×D43—21no—
584C4×D43—21no—
585C4×D43—22no—
586C4×D43—22no—
587C4×D43—42no—
588C4×D43—42no—
589C4×D43—42no—
590C4×D43—44no—
591C4×D43—42no—
592C4×D43—44no—
593C4×D43—44no—
594C4×D43—42no—
595C4×D43—42no—
596C4×D43—82no—
597C4×D43—82no—
598Dic86—22no—
599Dic86—21no—
600Dic86—21no—
601Dic86—21no—
602Dic86—21no—
603Dic86—42no—
604Dic86—42no—
605Dic86—44no—
606C8×C43—21no—
607C8×C43—21no—
608C8×C43—22no—
609C43⋊C8—21no—
610C43⋊C8—21no—
611C43⋊C8—22no—
612#60763—431nomaximal, Sylow
613C22×C43—21no—
614C22×C43—21no—
615C22×C43—22no—
616C22×C43—22no—
617C22×C43—22no—
618C22×C43—41no—
619C22×C43—41no—
620C22×C43—41no—
621C22×C43#53412yes—
622C22×C43C23×D411yescharacteristic
623C2×D43—21no—
624C2×D43—21no—
625C2×D43—22no—
626C2×D43—21no—
627C2×D43—21no—
628C2×D43—22no—
629C2×D43—21no—
630C2×D43—22no—
631C2×D43—44no—
632C2×D43—41no—
633C2×D43—41no—
634C2×D43—41no—
635C2×D43—41no—
636C2×D43—41no—
637C2×D43—41no—
638C2×D43—84no—
639C2×D43—84no—
640C2×D43#57712yes—
641C4×C43—22no—
642C4×C43—41no—
643C4×C43—41no—
644C4×C43—42no—
645C4×C43—42no—
646C4×C43—41no—
647C4×C43#53412yes—
648C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650Dic43—22no—
651Dic43—21no—
652Dic43—21no—
653Dic43—42no—
654Dic43—41no—
655Dic43—41no—
656Dic43—42no—
657#3489—431no—
658C2×#537—431no—
659#3204—432no—
660#3204—432no—
661#3201—432no—
662#3201—432no—
663#3195—432no—
664#3194—432no—
665#3190—432no—
666#3187—432no—
667#3099—431no—
668#3099—431no—
669#3092—431no—
670C2×#483—431no—
671#3063—431no—
672#3063D4311yescharacteristic, complemented
673#3060—431no—
674#3060—431no—
675#3013—431no—
676#3013—431no—
677#3007—431no—
678#3002—431no—
679#2880—431no—
680C2×C43—22no—
681C2×C43—42no—
682C2×C43—81no—
683C2×C43C2×#53411yescharacteristic
684C2×C43C2×#57711yescharacteristic
685C2×C43#358611yescharacteristic
686D43—22no—
687D43—41no—
688D43—42no—
689D43—81no—
690D43—81no—
691C2×2−1+4—431no—
692C22×#41—431no—
693C22×#41—431no—
694C2×#137—431no—
695C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
696C2×#135—431no—
697C2×#135—431no—
698C2×#131—431no—
699C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
700D4×Q8—861no—
701#548—861no—
702#547—862no—
703#547—861no—
704#546—862no—
705#546—861no—
706#537—431no—
707#537—431no—
708#537—431no—
709#537—432no—
710#537—432no—
711#537—432no—
712#537—431no—
713#537—862no—
714#537—861no—
715#537—861no—
716#537C2×D4311yescharacteristic
717#536—432no—
718#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
719#525—432no—
720#525—431no—
721C2×C22⋊Q8—431no—
722C2×C22⋊Q8—432no—
723C2×C22⋊Q8—432no—
724C2×C22⋊Q8—861no—
725C2×#121—432no—
726C2×#121—862no—
727C2×#121—861no—
728#520—431no—
729C22×C4⋊C4—431no—
730#485—432no—
731#485—432no—
732#484—432no—
733#483—432no—
734#483—432no—
735#483—432no—
736#483—432no—
737#483—432no—
738#483—432no—
739#483—432no—
740#482—432no—
741#482—432no—
742#481—432no—
743#481—432no—
744#481—432no—
745#480—432no—
746#470—432no—
747#470—432no—
748#470—432no—
749#470C2×D4312yescomplemented
750#469—432no—
751#469—432no—
752#468—432no—
753#468C2×D4312yescomplemented
754#467—432no—
755#467C2×D4312yescomplemented
756#465—432no—
757#465—432no—
758#465—432no—
759#465—432no—
760#465—432no—
761#465C2×D4312yescomplemented
762#452—432no—
763#452—432no—
764#452—432no—
765#452—432no—
766#452—431no—
767#452—431no—
768#451—432no—
769#451—432no—
770#451—431no—
771#451—432no—
772#450—432no—
773#450—431no—
774#449—432no—
775#449—432no—
776#449—431no—
777#449—431no—
778#448—432no—
779#448—432no—
780#448—431no—
781#447—431no—
782#428—431no—
783#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
784C2×#106—431no—
785C2×#106—431no—
786#417—431no—
787#417—431no—
788#417—431no—
789#417—431no—
790#416—431no—
791#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
792C2×#103—431no—
793C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
794#408—431no—
795#408—432no—
796#408—431no—
797#408—432no—
798#407—431no—
799#407—432no—
800C2×C22⋊C8—431no—
801C2×C22⋊C8—432no—
802C43#6076311yescharacteristic, complemented, Sylow
8032−1+4—1722no—
8042−1+4—1722no—
805C2×#41—431no—
806C2×#41—432no—
807C2×#41—431no—
808C2×#41—431no—
809C2×#41—432no—
810C2×#41—432no—
811C2×#41—431no—
812C2×#41—431no—
813C2×#41—431no—
814C2×#41—431no—
815C2×#41—861no—
816C2×#41—862no—
817C2×#41—861no—
818C2×#41—861no—
819C2×#41—1722no—
820C2×#41—1722no—
821C2×#41—1722no—
822C2×#41—1722no—
823C2×#41C22×D4311yescharacteristic
824C2×#41C22×D4311yescharacteristic
825C22×Q8—431no—
826C22×Q8—431no—
827C22×Q8—432no—
828C22×Q8—861no—
829C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
830C22×D4—431no—
831C22×D4—432no—
832C22×D4—431no—
833C22×D4—862no—
834C22×D4—861no—
835C23×C4—431no—
836C23×C4—432no—
837C23×C4—861no—
838C23×C4—861no—
839#137—42no—
840#137—1722no—
841#135—1722no—
842#135—1722no—
843C2×Q16—431no—
844C2×Q16—432no—
845C2×Q16—431no—
846C2×Q16C22×D4312yes—
847C2×SD16—431no—
848C2×SD16—432no—
849C2×SD16—431no—
850C2×SD16—431no—
851C2×SD16—431no—
852C2×SD16C22×D4312yes—
853C2×D8—431no—
854C2×D8—431no—
855#131—42no—
856#131—1722no—
857C2×M16—431no—
858C2×M16—432no—
859C2×M16C22×D4311yescharacteristic
860C2×M16C22×D4312yes—
861C22×C8—431no—
862C22×C8—432no—
863C22×C8C22×D4311yescharacteristic
864C22×C8C22×D4312yes—
865C4⋊Q8—21no—
866C4⋊Q8—862no—
867#124—21no—
868#124—862no—
869#123—22no—
870#123—861no—
871#123—862no—
872#123—862no—
873#123—862no—
874C22⋊Q8—21no—
875C22⋊Q8—432no—
876C22⋊Q8—432no—
877C22⋊Q8—432no—
878C22⋊Q8—432no—
879C22⋊Q8—432no—
880C22⋊Q8—431no—
881C22⋊Q8—432no—
882C22⋊Q8—431no—
883C22⋊Q8—862no—
884C22⋊Q8—862no—
885C22⋊Q8—862no—
886C22⋊Q8—862no—
887C22⋊Q8—862no—
888C22⋊Q8—862no—
889C22⋊Q8—861no—
890C22⋊Q8—862no—
891C22⋊Q8—861no—
892C22⋊Q8—861no—
893C22⋊Q8—861no—
894C22⋊Q8—861no—
895C22⋊Q8—861no—
896C22⋊Q8C22×D4312yes—
897C22⋊Q8C22×D4312yes—
898C22⋊Q8C22×D4312yes—
899#121—21no—
900#121—22no—
901#121—432no—
902#121—432no—
903#121—432no—
904#121—432no—
905#121—431no—
906#121—431no—
907#121—862no—
908#121—862no—
909#121—862no—
910#121—862no—
911#121—862no—
912#121—862no—
913#121—861no—
914#121—862no—
915#121—862no—
916#121—862no—
917#121—861no—
918#121—862no—
919#121—862no—
920#121—862no—
921#121—862no—
922#121—861no—
923#121—862no—
924#121—862no—
925#121—861no—
926#121C22×D4312yes—
927#120—861no—
928#120—862no—
929C4×Q8—861no—
930C4×D4—861no—
931C4×D4—861no—
932C4×D4—861no—
933C4×D4—862no—
934C4×D4—862no—
935C4×D4—862no—
936#117—432no—
937#117C22×D4311yescharacteristic
938C2×C4⋊C4—431no—
939C2×C4⋊C4—431no—
940C2×C4⋊C4—432no—
941C2×C4⋊C4—432no—
942C2×C4⋊C4—432no—
943C2×C4⋊C4—861no—
944C2×C4⋊C4—861no—
945C2×C4⋊C4—862no—
946C2×C4⋊C4—862no—
947C2×C4⋊C4—861no—
948C2×C4⋊C4—861no—
949C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
950C2×C22⋊C4—862no—
951C2×C22⋊C4—862no—
952C2×C22⋊C4—862no—
953C2×C22⋊C4—861no—
954#107—432no—
955#107C22×D4312yes—
956#106—432no—
957#106—432no—
958#106—432no—
959#106—432no—
960#106—432no—
961#106C22×D4312yes—
962#103—432no—
963#103—432no—
964#103—432no—
965#103—432no—
966#103—432no—
967#103—431no—
968#103—431no—
969#103—432no—
970#103C22×D4312yes—
971#103C22×D4312yes—
972#103C22×D4311yescharacteristic
973#103C22×D4311yescharacteristic
974#102—432no—
975#102—432no—
976#102—432no—
977#102—431no—
978#102—431no—
979#102—432no—
980#102C22×D4311yescharacteristic
981#102C22×D4311yescharacteristic
982C22⋊C8—431no—
983C22⋊C8—431no—
984C22⋊C8—432no—
985C22⋊C8—432no—
986C22⋊C8—432no—
987C22⋊C8—431no—
988C22⋊C8—431no—
989C22⋊C8—432no—
990C22⋊C8—432no—
991C22⋊C8—432no—
992C24—431no—
993C24—432no—
994C24—861no—
995#41—22no—
996#41—22no—
997#41—22no—
998#41—22no—
999#41—862no—
1000#41—862no—
1001#41—862no—
1002#41—862no—
1003#41—862no—
1004#41—862no—
1005#41—1722no—
1006#41—1722no—
1007#41—1724no—
1008#41—1728no—
1009#41—1724no—
1010#41—1722no—
1011#41—1721no—
1012#41—1721no—
1013#41—1724no—
1014#41—1722no—
1015#41—1721no—
1016#41—1721no—
1017#41—1722no—
1018#41—1722no—
1019#41—1724no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—22no—
1022C2×Q8—22no—
1023C2×Q8—431no—
1024C2×Q8—432no—
1025C2×Q8—431no—
1026C2×Q8—431no—
1027C2×Q8—861no—
1028C2×Q8—862no—
1029C2×Q8—1722no—
1030C2×Q8—1721no—
1031C2×Q8—1721no—
1032C2×Q8—1722no—
1033C2×Q8—1722no—
1034C2×Q8—1724no—
1035C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
1036C2×Q8C23×D4312yes—
1037C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—432no—
1041C2×D4—432no—
1042C2×D4—432no—
1043C2×D4—431no—
1044C2×D4—432no—
1045C2×D4—431no—
1046C2×D4—431no—
1047C2×D4—861no—
1048C2×D4—862no—
1049C2×D4—861no—
1050C2×D4—862no—
1051C2×D4—861no—
1052C2×D4—861no—
1053C2×D4—862no—
1054C2×D4—862no—
1055C2×D4—862no—
1056C2×D4—861no—
1057C2×D4—861no—
1058C2×D4—861no—
1059C2×D4—3444no—
1060C2×D4—1722no—
1061C2×D4—1721no—
1062C2×D4—1721no—
1063C2×D4—1724no—
1064C2×D4—1724no—
1065C2×D4D4×D4312yes—
1066C2×D4D4×D4311yescharacteristic
1067C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—431no—
1072C22×C4—432no—
1073C22×C4—431no—
1074C22×C4—431no—
1075C22×C4—431no—
1076C22×C4—431no—
1077C22×C4—432no—
1078C22×C4—432no—
1079C22×C4—432no—
1080C22×C4—862no—
1081C22×C4—861no—
1082C22×C4—862no—
1083C22×C4—862no—
1084C22×C4—862no—
1085C22×C4—861no—
1086C22×C4—862no—
1087C22×C4—861no—
1088C22×C4—862no—
1089C22×C4—862no—
1090C22×C4—861no—
1091C22×C4—861no—
1092C22×C4—861no—
1093C22×C4—861no—
1094C22×C4—3442no—
1095C22×C4—1722no—
1096C22×C4—1722no—
1097C22×C4—1724no—
1098C22×C4C23×D4312yes—
1099C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1100Q16—42no—
1101Q16—1721no—
1102Q16—1721no—
1103Q16—1722no—
1104SD16—42no—
1105SD16—1721no—
1106SD16—1721no—
1107SD16—1721no—
1108SD16—1721no—
1109SD16—1722no—
1110D8—1721no—
1111D8—1721no—
1112M16—22no—
1113M16—42no—
1114M16—862no—
1115M16—1722no—
1116C2×C8—22no—
1117C2×C8—42no—
1118C2×C8—432no—
1119C2×C8—431no—
1120C2×C8—431no—
1121C2×C8—862no—
1122C2×C8—1722no—
1123C2×C8C23×D4312yes—
1124C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1125C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—432no—
1131C4⋊C4—432no—
1132C4⋊C4—862no—
1133C4⋊C4—862no—
1134C4⋊C4—862no—
1135C4⋊C4—862no—
1136C4⋊C4—861no—
1137C4⋊C4—862no—
1138C4⋊C4—862no—
1139C4⋊C4—862no—
1140C4⋊C4—861no—
1141C4⋊C4—861no—
1142C4⋊C4—861no—
1143C4⋊C4—862no—
1144C4⋊C4—862no—
1145C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1146C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1147C4⋊C4C23×D4312yes—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—862no—
1154C22⋊C4—861no—
1155C22⋊C4—861no—
1156C22⋊C4—861no—
1157C22⋊C4—862no—
1158C22⋊C4—862no—
1159C22⋊C4—862no—
1160C22⋊C4—862no—
1161C22⋊C4—862no—
1162C22⋊C4—861no—
1163C22⋊C4—862no—
1164C22⋊C4—862no—
1165C22⋊C4—862no—
1166C22⋊C4—862no—
1167C22⋊C4—862no—
1168C42—21no—
1169C42—862no—
1170C23—21no—
1171C23—431no—
1172C23—431no—
1173C23—432no—
1174C23—864no—
1175C23—862no—
1176C23—862no—
1177C23—861no—
1178C23—861no—
1179C23—1722no—
1180C23—1722no—
1181C23—1721no—
1182C23—1722no—
1183C23—1722no—
1184C23—1722no—
1185C23C2×D4×D4312yes—
1186C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1187Q8—22no—
1188Q8—22no—
1189Q8—21no—
1190Q8—22no—
1191Q8—21no—
1192Q8—42no—
1193Q8—862no—
1194Q8—861no—
1195Q8—861no—
1196Q8—861no—
1197Q8—861no—
1198Q8—1722no—
1199Q8—1724no—
1200Q8—1722no—
1201D4—24no—
1202D4—22no—
1203D4—21no—
1204D4—21no—
1205D4—42no—
1206D4—82no—
1207D4—864no—
1208D4—862no—
1209D4—861no—
1210D4—861no—
1211D4—861no—
1212D4—861no—
1213D4—3442no—
1214D4—3441no—
1215D4—3442no—
1216D4—3442no—
1217D4—3442no—
1218D4—1722no—
1219D4—1722no—
1220D4—1722no—
1221D4—1724no—
1222D4—1722no—
1223D4—1722no—
1224D4—1722no—
1225D4—1722no—
1226D4—1722no—
1227D4—1722no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—432no—
1239C2×C4—431no—
1240C2×C4—431no—
1241C2×C4—862no—
1242C2×C4—862no—
1243C2×C4—862no—
1244C2×C4—861no—
1245C2×C4—861no—
1246C2×C4—862no—
1247C2×C4—861no—
1248C2×C4—861no—
1249C2×C4—862no—
1250C2×C4—862no—
1251C2×C4—862no—
1252C2×C4—861no—
1253C2×C4—861no—
1254C2×C4—3442no—
1255C2×C4—3442no—
1256C2×C4—3441no—
1257C2×C4—3441no—
1258C2×C4—1722no—
1259C2×C4—1722no—
1260C2×C4—1722no—
1261C2×C4—1724no—
1262C2×C4—1724no—
1263C2×C4—1722no—
1264C2×C4—1724no—
1265C2×C4—1722no—
1266C2×C4—1722no—
1267C2×C4—1722no—
1268C2×C4—1722no—
1269C2×C4C2×D4×D4312yes—
1270C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1271C2×C4#1306337012yes—
1272C2×C4#1306337112yes—
1273C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1274C8—21no—
1275C8—21no—
1276C8—22no—
1277C8—861no—
1278C8—861no—
1279C8—862no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—432no—
1289C22—861no—
1290C22—861no—
1291C22—861no—
1292C22—862no—
1293C22—862no—
1294C22—861no—
1295C22—861no—
1296C22—862no—
1297C22—3444no—
1298C22—3444no—
1299C22—1724no—
1300C22—1721no—
1301C22—1721no—
1302C22—1721no—
1303C22—1721no—
1304C22—1721no—
1305C22—1721no—
1306C22#1458345712yes—
1307C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1308C4—22no—
1309C4—42no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—41no—
1313C4—42no—
1314C4—861no—
1315C4—861no—
1316C4—862no—
1317C4—1722no—
1318C4—1722no—
1319C4—1721no—
1320C4—1721no—
1321C4#1458345712yes—
1322C4C2×#1306337011yescharacteristic
1323C4C2×#1306337111yescharacteristic
1324C2—22no—
1325C2—42no—
1326C2—81no—
1327C2—862no—
1328C2—3441no—
1329C2—3441no—
1330C2—1722no—
1331C2—1721no—
1332C2C2×#1458345711yescharacteristic
1333C2#577×D4311yescharacteristic
1334C2#1914938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3063C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3063D43
hypocenterC43#60763
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148273C2semidirect
2. #537×D43C2semidirect
3. #19145502C2semidirect
4. #19145500C2semidirect
5. #19145480C2semidirect
6. #19145472C2semidirect
7. #19145415C2semidirect
8. #19145410C2semidirect
9. #19145377C2semidirect
10. #19145347C2semidirect
11. #19144588C2semidirect
12. #19144582C2semidirect
13. #19144521C2semidirect
14. C2×#14583228C2semidirect
15. #19144282C2semidirect
16. #19144257C2semidirect
17. #19144254C2semidirect
18. #19143915C2semidirect
19. #19143909C2semidirect
20. #19143851C2semidirect
21. #19143815C2semidirect
22. #19143042C2semidirect
23. C43×#3063C2semidirect
24. C2×#13063373C22semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
28. C2×#13063347C22semidirect
29. C2×#13063345C22semidirect
30. C2×#13063332C22semidirect
40. #14583479C22semidirect
45. #14583477C22semidirect
47. #14583472C22semidirect
57. #14583379C22semidirect
59. #14583242C22semidirect
60. #14583238C22semidirect
61. #14583236C22semidirect
63. #14583231C22semidirect
66. #14583228C22semidirect
67. #14583228C22semidirect
68. #14583228C22semidirect
69. #14583226C22semidirect
70. #14583222C22semidirect
71. #14583219C22semidirect
72. #14583219C22semidirect
73. #14583216C22semidirect
75. #14583157C22semidirect
76. #14583155C22semidirect
77. #14583155C22semidirect
78. #14583152C22semidirect
79. #14583150C22semidirect
80. #14583147C22semidirect
81. #14583138C22semidirect
82. #14583130C22semidirect
83. #14583130C22semidirect
84. #14583128C22semidirect
85. #14583128C22semidirect
86. #14583126C22semidirect
87. #14583064C22semidirect
88. #14583064C22semidirect
89. #14583062C22semidirect
90. #14583060C22semidirect
91. #14583060C22semidirect
92. #14583058C22semidirect
94. #14583056C22semidirect
96. #14583053C22semidirect
99. #14583047C22semidirect
100. #14583047C22semidirect
101. #14583045C22semidirect
102. #14583043C22semidirect
104. #14583039C22semidirect
105. #14583036C22semidirect
107. #14582942C22semidirect
108. C2×#13063257C22semidirect
109. C2×#13063256C22semidirect
110. #14582901C22semidirect
111. #14582901C22semidirect
112. #14582900C22semidirect
113. #14582898C22semidirect
114. #14582893C22semidirect
115. C2×#13063249C22semidirect
116. #14582867C22semidirect
117. #14582867C22semidirect
118. #14582865C22semidirect
119. #14582865C22semidirect
124. C2×#137×C43C22semidirect
125. C2×#131×C43C22semidirect
127. C43×#536C22semidirect
128. C43×#470C22semidirect
129. C43×#468C22semidirect
130. C43×#467C22semidirect
131. C43×#465C22semidirect
132. C43×#428C22semidirect
133. C43×#416C22semidirect
134. C2×#103×C43C22semidirect
672. #3063D43semidirect
695. C2×#137C2×D43semidirect
699. C2×#131C2×D43semidirect
718. #536C2×D43semidirect
749. #470C2×D43semidirect
753. #468C2×D43semidirect
755. #467C2×D43semidirect
761. #465C2×D43semidirect
783. #428C2×D43semidirect
791. #416C2×D43semidirect
793. C2×#103C2×D43semidirect
802. C43#60763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#537×D432
#191455022
#191455002
#191454802
#191454722
#191454152
#191454102
#191453772
#191453472
#191445882
#191445822
#191445212
C2×#145832282
#191442822
#191442572
#191442542
#191439152
#191439092
#191438512
#191438152
#191430422
C43×#30632
#6076343