Subgroups — #25967581

Order 11008.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583477	—	2	1	no	—
23	#14583477	—	2	2	no	—
24	#14583477	—	2	1	no	—
25	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583477	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14583477	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
30	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13063297	—	2	2	no	—
32	C₂×#13063296	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14583240	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583232	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583229	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583227	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583223	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583217	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583215	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583215	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583215	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583215	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583210	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583155	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583150	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583150	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583143	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583133	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583130	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583126	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583126	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583061	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583059	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14583050	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14583044	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583042	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14583042	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14583037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#14583037	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14583033	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14583032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#14583032	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14582942	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14582900	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582898	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14582893	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14582866	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14582866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14582863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14582863	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₃×#550	—	2	1	no	—
81	C₄₃×#548	—	2	1	no	—
82	C₄₃×#546	—	2	2	no	—
83	C₄₃×#546	—	2	1	no	—
84	D₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
85	D₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
96	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
97	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
98	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
106	#13063351	—	4	4	no	—
107	#13063345	—	4	4	no	—
108	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
114	#13063332	—	4	4	no	—
115	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063304	—	2	2	no	—
120	#13063304	—	2	2	no	—
121	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063301	—	2	2	no	—
124	#13063301	—	2	2	no	—
125	#13063301	—	2	4	no	—
126	#13063299	—	2	2	no	—
127	#13063299	—	2	2	no	—
128	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063297	—	2	4	no	—
131	#13063297	—	2	4	no	—
132	#13063297	—	2	4	no	—
133	#13063297	—	2	4	no	—
134	#13063296	—	2	2	no	—
135	#13063296	—	2	2	no	—
136	#13063296	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
146	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
147	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
151	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
152	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
153	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
190	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
191	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
192	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
193	#123×C₄₃	—	2	1	no	—
194	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
201	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
202	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
203	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
204	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
205	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
206	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
207	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
208	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
209	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#121×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#120×C₄₃	—	2	1	no	—
217	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
218	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
219	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
220	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
239	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
240	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
241	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
242	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
243	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
244	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
245	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
246	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
247	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
304	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
309	#10621898	—	2	4	no	—
310	#10621898	—	2	4	no	—
311	#10621898	—	4	2	no	—
312	#10621898	—	4	2	no	—
313	#10621898	—	4	4	no	—
314	#10621898	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
348	#10621885	—	4	2	no	—
349	#10621884	—	4	2	no	—
350	#10621883	—	4	2	no	—
351	#10621883	—	4	4	no	—
352	#10621882	—	4	2	no	—
353	#10621882	—	4	4	no	—
354	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
362	#10621877	—	2	4	no	—
363	#10621877	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
380	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
382	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
383	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
392	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
396	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
397	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
398	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
401	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
402	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
403	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
404	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
405	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
406	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
407	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
408	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
409	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
410	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
411	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
412	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
413	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
414	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
415	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
444	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
445	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
450	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
451	D₁₇₂	—	2	2	no	—
452	D₁₇₂	—	2	2	no	—
453	D₁₇₂	—	4	2	no	—
454	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
455	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
456	Dic₈₆	—	2	2	no	—
457	Dic₈₆	—	2	2	no	—
458	Dic₈₆	—	4	2	no	—
459	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
462	#60765	—	43	1	no	maximal, Sylow
463	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
484	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
485	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
486	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
493	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₄₃	#534	1	2	yes	—
502	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	Dic₄₃	—	4	4	no	—
504	Dic₄₃	—	4	2	no	—
505	#3488	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#537	—	43	1	no	—
507	#3204	—	43	4	no	—
508	#3198	—	43	4	no	—
509	#3196	—	43	2	no	—
510	#3192	—	43	2	no	—
511	#3188	—	43	2	no	—
512	#3187	—	43	2	no	—
513	#3099	—	43	2	no	—
514	#3092	—	43	1	no	—
515	C₂×#481	—	43	1	no	—
516	#3062	—	43	2	no	—
517	#3060	—	43	2	no	—
518	#3012	—	43	2	no	—
519	#3006	—	43	1	no	—
520	#3002	—	43	1	no	—
521	#2880	—	43	1	no	—
522	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
529	C₂×C₄₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
532	D₄₃	—	8	2	no	—
533	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂²×#41	—	43	1	no	—
535	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
537	C₂×#135	—	43	2	no	—
538	C₂×#131	—	43	2	no	—
539	#550	—	2	1	no	—
540	#548	—	2	1	no	—
541	#546	—	2	2	no	—
542	#546	—	2	1	no	—
543	D₄²	—	2	1	no	—
544	D₄²	—	2	2	no	—
545	#537	—	43	2	no	—
546	#537	—	43	4	no	—
547	#537	—	43	2	no	—
548	#537	—	86	2	no	—
549	#537	—	86	1	no	—
550	#537	—	86	1	no	—
551	#537	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
552	#537	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
554	#535	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#525	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
556	#525	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
559	C₂×#121	—	43	2	no	—
560	C₂×#121	—	86	1	no	—
561	C₂×#121	—	86	2	no	—
562	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
564	#520	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
566	#485	—	43	4	no	—
567	#484	—	43	2	no	—
568	#483	—	43	2	no	—
569	#483	—	43	4	no	—
570	#482	—	43	4	no	—
571	#481	—	43	2	no	—
572	#481	—	43	2	no	—
573	#481	—	43	4	no	—
574	#481	—	43	2	no	—
575	#481	—	43	4	no	—
576	#480	—	43	2	no	—
577	#470	—	43	4	no	—
578	#469	—	43	4	no	—
579	#469	—	43	4	no	—
580	#468	—	43	4	no	—
581	#466	—	43	4	no	—
582	#465	—	43	4	no	—
583	#465	—	43	4	no	—
584	#465	—	43	4	no	—
585	#452	—	43	4	no	—
586	#452	—	43	2	no	—
587	#451	—	43	1	no	—
588	#450	—	43	4	no	—
589	#450	—	43	1	no	—
590	#449	—	43	4	no	—
591	#449	—	43	2	no	—
592	#449	—	43	4	no	—
593	#448	—	43	1	no	—
594	#448	—	43	2	no	—
595	#447	—	43	4	no	—
596	#447	—	43	2	no	—
597	#447	—	43	1	no	—
598	#428	—	43	2	no	—
599	C₂×#106	—	43	2	no	—
600	#417	—	43	2	no	—
601	#417	—	43	2	no	—
602	#416	—	43	2	no	—
603	C₂×#102	—	43	2	no	—
604	#408	—	43	2	no	—
605	#408	—	43	4	no	—
606	#407	—	43	1	no	—
607	#407	—	43	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
610	C₄₃	#60765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
612	C₂×#41	—	2	1	no	—
613	C₂×#41	—	4	4	no	—
614	C₂×#41	—	43	2	no	—
615	C₂×#41	—	43	2	no	—
616	C₂×#41	—	86	1	no	—
617	C₂×#41	—	86	1	no	—
618	C₂×#41	—	172	4	no	—
619	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
620	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
624	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
627	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
628	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
636	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
638	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
644	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
645	#135	—	172	4	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
650	C₂×D₈	—	43	2	no	—
651	C₂×D₈	—	43	4	no	—
652	#131	—	172	4	no	—
653	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
655	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
656	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
657	#127	—	2	1	no	—
658	#127	—	2	2	no	—
659	#124	—	2	1	no	—
660	#124	—	2	2	no	—
661	#123	—	2	1	no	—
662	#123	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
675	#121	—	2	2	no	—
676	#121	—	2	2	no	—
677	#121	—	2	2	no	—
678	#121	—	2	1	no	—
679	#121	—	2	2	no	—
680	#121	—	2	1	no	—
681	#121	—	2	2	no	—
682	#121	—	2	1	no	—
683	#121	—	2	2	no	—
684	#121	—	43	4	no	—
685	#121	—	43	4	no	—
686	#121	—	86	2	no	—
687	#121	—	86	2	no	—
688	#121	—	86	4	no	—
689	#121	—	86	4	no	—
690	#121	—	86	4	no	—
691	#121	—	86	4	no	—
692	#121	—	86	4	no	—
693	#121	—	86	2	no	—
694	#121	—	86	2	no	—
695	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
696	#121	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
697	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
698	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
699	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
700	#121	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
701	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
702	#120	—	2	1	no	—
703	#120	—	2	2	no	—
704	#120	—	2	2	no	—
705	#120	—	2	2	no	—
706	#120	—	2	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄×D₄	—	2	2	no	—
709	C₄×D₄	—	2	1	no	—
710	C₄×D₄	—	2	1	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	1	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
715	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
729	#107	—	43	4	no	—
730	#106	—	43	4	no	—
731	#106	—	43	4	no	—
732	#106	—	43	4	no	—
733	#103	—	43	4	no	—
734	#103	—	43	2	no	—
735	#103	—	43	2	no	—
736	#103	—	43	4	no	—
737	#102	—	43	4	no	—
738	#102	—	43	4	no	—
739	#102	—	43	4	no	—
740	#102	—	43	2	no	—
741	#102	—	43	2	no	—
742	#102	—	43	4	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	2	1	no	—
752	C₂⁴	—	86	1	no	—
753	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
755	#41	—	2	4	no	—
756	#41	—	2	4	no	—
757	#41	—	2	4	no	—
758	#41	—	4	4	no	—
759	#41	—	4	4	no	—
760	#41	—	4	2	no	—
761	#41	—	4	2	no	—
762	#41	—	4	4	no	—
763	#41	—	4	4	no	—
764	#41	—	86	4	no	—
765	#41	—	86	4	no	—
766	#41	—	172	2	no	—
767	#41	—	172	2	no	—
768	#41	—	172	4	no	—
769	#41	—	172	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
774	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
777	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	8	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	8	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	4	no	—
797	C₂×D₄	—	43	2	no	—
798	C₂×D₄	—	86	4	no	—
799	C₂×D₄	—	86	4	no	—
800	C₂×D₄	—	86	2	no	—
801	C₂×D₄	—	86	2	no	—
802	C₂×D₄	—	86	1	no	—
803	C₂×D₄	—	344	4	no	—
804	C₂×D₄	—	172	2	no	—
805	C₂×D₄	—	172	4	no	—
806	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
840	Q₁₆	—	172	2	no	—
841	SD₁₆	—	172	2	no	—
842	SD₁₆	—	172	4	no	—
843	SD₁₆	—	172	2	no	—
844	D₈	—	172	2	no	—
845	D₈	—	172	4	no	—
846	M₁₆	—	86	4	no	—
847	M₁₆	—	172	4	no	—
848	C₂×C₈	—	43	2	no	—
849	C₂×C₈	—	43	2	no	—
850	C₂×C₈	—	43	4	no	—
851	C₂×C₈	—	86	4	no	—
852	C₂×C₈	—	172	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	4	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	8	1	no	—
896	C₂³	—	8	2	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	86	2	no	—
900	C₂³	—	172	2	no	—
901	C₂³	—	172	2	no	—
902	C₂³	—	172	2	no	—
903	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	86	2	no	—
913	Q₈	—	86	2	no	—
914	Q₈	—	172	2	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	4	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	8	2	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	1	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	86	2	no	—
936	D₄	—	86	2	no	—
937	D₄	—	344	4	no	—
938	D₄	—	344	4	no	—
939	D₄	—	172	2	no	—
940	D₄	—	172	4	no	—
941	D₄	—	172	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	86	4	no	—
961	C₂×C₄	—	86	2	no	—
962	C₂×C₄	—	344	2	no	—
963	C₂×C₄	—	344	2	no	—
964	C₂×C₄	—	172	4	no	—
965	C₂×C₄	—	172	4	no	—
966	C₂×C₄	—	172	2	no	—
967	C₂×C₄	—	172	4	no	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	86	2	no	—
976	C₈	—	86	2	no	—
977	C₈	—	86	4	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	8	4	no	—
999	C₂²	—	16	2	no	—
1000	C₂²	—	16	4	no	—
1001	C₂²	—	344	4	no	—
1002	C₂²	—	172	2	no	—
1003	C₂²	—	172	2	no	—
1004	C₂²	—	172	2	no	—
1005	C₂²	#14583458	1	2	yes	—
1006	C₂²	#14583710	1	2	yes	—
1007	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	172	4	no	—
1017	C₄	—	172	2	no	—
1018	C₄	#14583458	1	2	yes	—
1019	C₄	C₂×#13063370	1	2	yes	—
1020	C₂	—	2	2	no	—
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	4	1	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	8	2	no	—
1026	C₂	—	8	1	no	—
1027	C₂	—	344	2	no	—
1028	C₂	C₂×#14583458	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#14583710	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#19149374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3488	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583477	C₂	semidirect
2. #19145501	C₂	semidirect
3. #19145447	C₂	semidirect
4. #19145421	C₂	semidirect
5. #19145392	C₂	semidirect
6. #19145356	C₂	semidirect
7. #19145352	C₂	semidirect
8. #19144584	C₂	semidirect
9. #19144515	C₂	semidirect
10. C₂×#14583215	C₂	semidirect
11. #19144271	C₂	semidirect
12. #19144254	C₂	semidirect
13. #19143899	C₂	semidirect
14. #19143845	C₂	semidirect
15. #19143811	C₂	semidirect
16. #19143044	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3488	C₂	semidirect
18. C₂²×#10621898	C₂²	semidirect
19. C₂×#13063351	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063345	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063332	C₂²	semidirect
26. #14583477	C₂²	semidirect
27. #14583477	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063304	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063299	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
34. #14583240	C₂²	semidirect
35. #14583232	C₂²	semidirect
36. #14583229	C₂²	semidirect
37. #14583227	C₂²	semidirect
38. #14583223	C₂²	semidirect
39. #14583217	C₂²	semidirect
40. #14583215	C₂²	semidirect
41. #14583215	C₂²	semidirect
42. #14583215	C₂²	semidirect
43. #14583215	C₂²	semidirect
44. #14583210	C₂²	semidirect
45. #14583155	C₂²	semidirect
46. #14583150	C₂²	semidirect
47. #14583150	C₂²	semidirect
48. #14583143	C₂²	semidirect
49. #14583133	C₂²	semidirect
50. #14583130	C₂²	semidirect
51. #14583126	C₂²	semidirect
52. #14583126	C₂²	semidirect
53. #14583061	C₂²	semidirect
54. #14583059	C₂²	semidirect
55. #14583054	C₂²	semidirect
56. #14583050	C₂²	semidirect
57. #14583049	C₂²	semidirect
58. #14583044	C₂²	semidirect
59. #14583042	C₂²	semidirect
60. #14583042	C₂²	semidirect
61. #14583037	C₂²	semidirect
62. #14583037	C₂²	semidirect
63. #14583033	C₂²	semidirect
64. #14583032	C₂²	semidirect
65. #14583032	C₂²	semidirect
66. #14582942	C₂²	semidirect
67. C₂×#13063256	C₂²	semidirect
68. #14582900	C₂²	semidirect
69. #14582898	C₂²	semidirect
70. #14582893	C₂²	semidirect
71. C₂×#13063246	C₂²	semidirect
72. #14582866	C₂²	semidirect
73. #14582866	C₂²	semidirect
74. #14582863	C₂²	semidirect
75. #14582863	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#537	C₂²	semidirect
87. C₄₃×#537	C₂²	semidirect
88. C₄₃×#535	C₂²	semidirect
89. C₄₃×#535	C₂²	semidirect
94. C₄₃×#520	C₂²	semidirect
505. #3488	D₄₃	semidirect
533. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	semidirect
551. #537	C₂×D₄₃	semidirect
552. #537	C₂×D₄₃	semidirect
553. #535	C₂×D₄₃	semidirect
554. #535	C₂×D₄₃	semidirect
564. #520	C₂×D₄₃	semidirect
610. C₄₃	#60765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583477	2
#19145501	2
#19145447	2
#19145421	2
#19145392	2
#19145356	2
#19145352	2
#19144584	2
#19144515	2
C₂×#14583215	2
#19144271	2
#19144254	2
#19143899	2
#19143845	2
#19143811	2
#19143044	2
C₄₃×#3488	2
#60765	43