Finite Group Databasebeta

← #25967616

Subgroups — #25967616

Order 11008.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145489C212yesmaximal, complemented
4#19145483C212yesmaximal, complemented
5#19145466C212yesmaximal, complemented
6#19145453C212yesmaximal, complemented
7#19145439C212yesmaximal, complemented
8#19145429C212yesmaximal, complemented
9#19145390C212yesmaximal, complemented
10#19145380C212yesmaximal, complemented
11#19144589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144284C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144267C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144258C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143817C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143041C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C43×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10621898C2211yescharacteristic
26C22×#10621898C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063347C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063347C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
33#14583562—21no—
34#14583559—21no—
35#14583551—21no—
36#14583550—22no—
37#14583540—21no—
38#14583539—22no—
39#14583480C2211yescharacteristic
40#14583480C2211yescharacteristic
41#14583480C2211yescharacteristic
42#14583480C2211yescharacteristic
43#14583480C2211yescharacteristic, complemented
44#14583479C2212yes—
45#14583475—21no—
46#14583475C2212yes—
47#14583473C2211yescharacteristic, complemented
48#14583472C2212yes—
49#14583468—21no—
50#14583468C2212yes—
51#14583461—22no—
52#14583449—22no—
53#14583412C2212yescomplemented
54#14583411—21no—
55#14583411—21no—
56#14583411C2212yes—
57#14583411C2212yes—
58#14583410C2211yescharacteristic
59C22⋊Q8×D43C2212yescomplemented
60#14583380C2211yescharacteristic, complemented
61#14583243C2212yescomplemented
62#14583242C2212yescomplemented
63#14583240C2212yescomplemented
64#14583240C2212yescomplemented
65#14583236C2212yescomplemented
66#14583231C2212yescomplemented
67#14583226C2212yescomplemented
68#14583225C2212yescomplemented
69#14583223C2212yescomplemented
70#14583223C2212yescomplemented
71#14583219C2212yescomplemented
72#14583214C2212yescomplemented
73#14583158C2212yescomplemented
74#14583156C2212yescomplemented
75#14583156C2212yescomplemented
76#14583153C2212yescomplemented
77#14583148C2212yescomplemented
78#14583148C2212yescomplemented
79#14583146C2212yescomplemented
80#14583146C2212yescomplemented
81#14583141C2212yescomplemented
82#14583139C2212yescomplemented
83#14583139C2212yescomplemented
84#14583136C2212yescomplemented
85#14583131C2212yescomplemented
86#14583131C2212yescomplemented
87#14583129C2212yescomplemented
88#14583129C2212yescomplemented
89#14583064C2212yescomplemented
90#14583064C2212yescomplemented
91#14583063C2211yescharacteristic
92#14583063C2211yescharacteristic
93#14583059C2212yes—
94#14583059C2212yes—
95#14583057C2211yescharacteristic, complemented
96#14583056C2212yescomplemented
97#14583056C2212yescomplemented
98#14583054C2212yescomplemented
99#14583052C2211yescharacteristic, complemented
100#14583049C2212yescomplemented
101#14583047C2212yescomplemented
102#14583047C2212yescomplemented
103#14583046C2211yescharacteristic
104#14583046C2211yescharacteristic
105#14583040C2211yescharacteristic, complemented
106#14583039C2212yescomplemented
107#14583039C2212yescomplemented
108#14583035C2211yescharacteristic, complemented
109#14582939C2211yescharacteristic, complemented
110#14582939C2211yescharacteristic, complemented
111#14582898C2211yescharacteristic, complemented
112#14582898C2211yescharacteristic, complemented
113#14582898C2211yescharacteristic, complemented
114#14582898C2211yescharacteristic, complemented
115#14582896C2211yescharacteristic, complemented
116#14582896C2211yescharacteristic, complemented
117#14582865C2211yescharacteristic, complemented
118#14582865C2211yescharacteristic, complemented
119#14582864C2212yes—
120#14582864C2212yes—
121#14582863C2211yescharacteristic
122#14582861C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
124C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
125C2×#117×C43C2211yescharacteristic
126C43×#485C2212yescomplemented
127C43×#485C2212yescomplemented
128C43×#485C2212yescomplemented
129C43×#485C2212yescomplemented
130C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
131C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
132C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137C2×#10621902—21no—
138C2×#10621902C2312yes—
139C2×#10621898—21no—
140C2×#10621898—21no—
141C2×#10621898—22no—
142C2×#10621898—42no—
143C2×#10621898—42no—
144C2×#10621898—42no—
145C2×#10621898—42no—
146C2×#10621898D411yescharacteristic
147C2×#10621898D411yescharacteristic
148C2×#10621898D412yes—
149C2×#10621898C2311yescharacteristic
150C2×#10621898C2311yescharacteristic
151C2×#10621898C2312yes—
152C2×#10621898C2311yescharacteristic
153C2×#10621898C2311yescharacteristic
154C2×#10621898C2311yescharacteristic
155C2×#10621898C2311yescharacteristic
156C2×#10621898C2311yescharacteristic
157C22×Dic86D411yescharacteristic
158C22×Dic86C2311yescharacteristic
159C2×Q8×D43—21no—
160C2×Q8×D43C2312yes—
161C22×D172D411yescharacteristic
162C22×D172C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊D43—21no—
164C22×C22⋊D43D412yes—
165C22×C4×D43—21no—
166C22×C4×D43C2312yes—
167#13063356—42no—
168#13063356—42no—
169#13063347—42no—
170#13063347—42no—
171C2×Dic172C2311yescharacteristic
172C2×Dic172C2311yescharacteristic
173C2×#10621885C2312yes—
174C2×#10621885C2312yes—
175C2×#10621873C2311yescharacteristic
176C2×#10621873C2311yescharacteristic
177C2×#10621873C2311yescharacteristic
178C2×#10621873C2311yescharacteristic
179C2×#10621884C2312yes—
180C2×#10621884C2312yes—
181C2×D344C2311yescharacteristic
182C2×D344C2311yescharacteristic
183#13063331—42no—
184#13063331—42no—
185C2×#10621877C2311yescharacteristic
186C2×#10621877C2311yescharacteristic
187C2×#10621872C2312yes—
188C2×#10621872C2312yes—
189C2×C8×D43C2312yes—
190C2×C8×D43C2312yes—
191#13063325—22no—
192#13063324—22no—
193#13063323—21no—
194#13063322—22no—
195#13063314—21no—
196#13063313—22no—
197#13063313—22no—
198#13063311—22no—
199#13063310—22no—
200#13063310—22no—
201#13063309—22no—
202#13063309—22no—
203#13063309—22no—
204#13063309—22no—
205#13063308—21no—
206#13063308—22no—
207#13063307—22no—
208#13063305—21no—
209#13063305—21no—
210#13063305—21no—
211#13063305—21no—
212#13063305—21no—
213#13063305C2312yes—
214#13063305C2312yes—
215#13063305C2312yes—
216#13063305C2312yes—
217#13063305C2312yes—
218#13063304C2311yescharacteristic
219#13063304C2311yescharacteristic
220#13063303—22no—
221#13063303—22no—
222#13063302—22no—
223#13063301C2312yes—
224#13063301C2312yes—
225#13063300—21no—
226#13063300—21no—
227#13063300—21no—
228#13063300—21no—
229#13063300—21no—
230#13063300—22no—
231#13063300C2312yes—
232#13063300C2312yes—
233#13063300C2312yes—
234#13063300C2312yes—
235#13063300C2312yes—
236#13063299—22no—
237#13063299—22no—
238#13063299—22no—
239#13063299—22no—
240#13063299—22no—
241#13063299C2311yescharacteristic
242#13063299C2311yescharacteristic
243#13063298—22no—
244#13063298—22no—
245#13063295—22no—
246#13063295—22no—
247#13063295—22no—
248#13063295—22no—
249#13063295—22no—
250#13063294—21no—
251#13063290—21no—
252C4×D172—22no—
253C4×D172—22no—
254C4×D172—22no—
255C4×D172—22no—
256#13063287—21no—
257#13063287—22no—
258C4×C22⋊D43—21no—
259C4×C22⋊D43—21no—
260C4×C22⋊D43—22no—
261(C22⋊D43)⋊C4—22no—
262#13063284C2311yescharacteristic
263#13063283C2312yes—
264C4⋊C4×D43—22no—
265C4⋊C4×D43C2312yes—
266C22⋊C4×D43—22no—
267#13063258C2312yes—
268#13063258C2312yes—
269#13063256C2312yes—
270#13063256C2312yes—
271#13063250C2311yescharacteristic
272#13063250C2311yescharacteristic
273#13063250C2311yescharacteristic
274#13063250C2311yescharacteristic
275#13063248C2312yes—
276#13063248C2312yes—
277#13063248C2312yes—
278#13063248C2312yes—
279#13063247C2311yescharacteristic
280#13063247C2311yescharacteristic
281#13063247C2311yescharacteristic
282#13063247C2311yescharacteristic
283#13063245C2312yes—
284#13063245C2312yes—
285#13063245C2312yes—
286#13063245C2312yes—
287C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
288C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2312yes—
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2312yes—
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
294C23×C4×C43C2311yescharacteristic
295C22×C8×C43C2311yescharacteristic
296C22×C8×C43C2311yescharacteristic
297C22⋊Q8×C43—21no—
298C22⋊Q8×C43—21no—
299C22⋊Q8×C43C2312yes—
300C22⋊Q8×C43C2312yes—
301#117×C43—21no—
302#117×C43—21no—
303#117×C43C2312yes—
304#117×C43C2312yes—
305C2×C4⋊C4×C43—21no—
306C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
309C2×C22⋊C4×C43—21no—
310C2×C22⋊C4×C43—21no—
311C2×C42×C43—21no—
312#107×C43C2312yes—
313#107×C43C2312yes—
314#106×C43C2312yes—
315#106×C43C2312yes—
316#103×C43C2312yes—
317#103×C43C2312yes—
318#103×C43C2312yes—
319#103×C43C2312yes—
320C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
321C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
322C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
323C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
324C24×C43C2×D411yescharacteristic
325C23×D43—21no—
326C23×D43C2×D412yes—
327C2×Q8×C43—21no—
328C2×Q8×C43—22no—
329C2×Q8×C43—22no—
330C2×Q8×C43C2412yes—
331C22×C4×C43—22no—
332C22×C4×C43—22no—
333C22×C4×C43—21no—
334C22×C4×C43—21no—
335C22×C4×C43—21no—
336C22×C4×C43—21no—
337C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C43C2411yescharacteristic
341C22×C4×C43C2411yescharacteristic
342C22×C4×C43C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D43—21no—
344C2×C22⋊D43—21no—
345C2×C22⋊D43—21no—
346C2×C22⋊D43—21no—
347C2×C22⋊D43—21no—
348C2×C22⋊D43—21no—
349C2×C22⋊D43—21no—
350C2×C22⋊D43—44no—
351C2×C22⋊D43—44no—
352C2×C22⋊D43C2×D412yes—
353C2×C22⋊D43C2×D412yes—
354C2×C22⋊D43C2×D412yes—
355C2×C22⋊D43C2×D412yes—
356C22×Dic43—21no—
357C22×Dic43C2×D412yes—
358#10621902—42no—
359#10621902—42no—
360#10621902—44no—
361Q8×D43—42no—
362Q8×D43—42no—
363Q8×D43—44no—
364#10621898—22no—
365#10621898—22no—
366#10621898—22no—
367#10621898—22no—
368#10621898—22no—
369#10621898—22no—
370#10621898—22no—
371#10621898—22no—
372#10621898—22no—
373#10621898—22no—
374#10621898—42no—
375#10621898—42no—
376#10621898—41no—
377#10621898—41no—
378#10621898—41no—
379#10621898—41no—
380#10621898—42no—
381#10621898—42no—
382#10621898—44no—
383#10621898—48no—
384#10621898—44no—
385#10621898—44no—
386C2×D172—21no—
387C2×D172—22no—
388C2×D172—22no—
389C2×D172—22no—
390C2×D172—22no—
391C2×D172—22no—
392C2×D172—22no—
393C2×D172—42no—
394C2×D172—41no—
395C2×D172—41no—
396C2×D172C2×D411yescharacteristic
397C2×D172C2×D411yescharacteristic
398C2×D172C2×D412yes—
399C2×D172C2411yescharacteristic
400C2×D172C2411yescharacteristic
401C2×D172C2411yescharacteristic
402C2×C4×D43—21no—
403C2×C4×D43—21no—
404C2×C4×D43—21no—
405C2×C4×D43—21no—
406C2×C4×D43—21no—
407C2×C4×D43—22no—
408C2×C4×D43—22no—
409C2×C4×D43—22no—
410C2×C4×D43—42no—
411C2×C4×D43—42no—
412C2×C4×D43—44no—
413C2×C4×D43C2×D412yes—
414C2×C4×D43C2×D412yes—
415C2×C4×D43C2412yes—
416C2×C4×D43C2412yes—
417C2×Dic86—21no—
418C2×Dic86—22no—
419C2×Dic86—42no—
420C2×Dic86—41no—
421C2×Dic86—41no—
422C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
423C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
424C2×Dic86C2×D412yes—
425C2×Dic86C2411yescharacteristic
426C2×Dic86C2411yescharacteristic
427C2×Dic86C2411yescharacteristic
428C2×C8×C43—22no—
429C2×C8×C43—22no—
430C2×C8×C43C2411yescharacteristic
431C2×C8×C43C2411yescharacteristic
432C2×C8×C43C2411yescharacteristic
433C2×C8×C43C2411yescharacteristic
434C4⋊C4×C43—22no—
435C4⋊C4×C43—22no—
436C4⋊C4×C43—21no—
437C4⋊C4×C43—21no—
438C4⋊C4×C43—21no—
439C4⋊C4×C43C2412yes—
440C4⋊C4×C43C2412yes—
441C4⋊C4×C43C2412yes—
442C22⋊C4×C43—22no—
443C22⋊C4×C43—22no—
444C22⋊C4×C43—22no—
445C22⋊C4×C43—22no—
446C42×C43—22no—
447C42×C43—22no—
448C22⋊Dic43—21no—
449C22⋊Dic43—21no—
450C22⋊Dic43—21no—
451#10621885—42no—
452#10621885—42no—
453#10621884—42no—
454#10621884—42no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4—21no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4—22no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462(C2×D43)⋊C4—22no—
463(C2×D43)⋊C4—22no—
464(C2×D43)⋊C4—22no—
465(C2×D43)⋊C4—22no—
466(C2×D43)⋊C4—22no—
467(C2×D43)⋊C4—22no—
468(C2×D43)⋊C4—22no—
469(C2×D43)⋊C4—22no—
470C4⋊Dic43—22no—
471C4⋊Dic43—22no—
472C4⋊Dic43—22no—
473C4⋊Dic43—22no—
474C4⋊Dic43—22no—
475C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
476C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
477Dic43⋊C4—21no—
478Dic43⋊C4—21no—
479Dic43⋊C4—22no—
480Dic43⋊C4—22no—
481Dic43⋊C4—22no—
482C4×Dic43—21no—
483C4×Dic43—22no—
484#10621877—22no—
485#10621877—22no—
486C2×C43⋊C8C2412yes—
487C2×C43⋊C8C2412yes—
488Dic172—41no—
489Dic172—41no—
490D344—41no—
491D344—41no—
492#10621873—41no—
493#10621873—41no—
494#10621873—41no—
495#10621873—41no—
496#10621872—42no—
497#10621872—42no—
498C8×D43—42no—
499C8×D43—42no—
500C23×C43—22no—
501C23×C43—41no—
502C23×C43—41no—
503C23×C43C22×D411yescharacteristic
504C23×C43C22×D411yescharacteristic
505C23×C43C22×D411yescharacteristic
506C22×D43—21no—
507C22×D43—21no—
508C22×D43—21no—
509C22×D43—42no—
510C22×D43—42no—
511C22×D43—42no—
512C22×D43—42no—
513C22×D43—81no—
514C22×D43—81no—
515C22×D43C22×D412yes—
516C22×D43C22×D412yes—
517Q8×C43—22no—
518Q8×C43—22no—
519Q8×C43—42no—
520C2×C4×C43—22no—
521C2×C4×C43—22no—
522C2×C4×C43—22no—
523C2×C4×C43—21no—
524C2×C4×C43—21no—
525C2×C4×C43—21no—
526C2×C4×C43—21no—
527C2×C4×C43—22no—
528C2×C4×C43—22no—
529C2×C4×C43—22no—
530C2×C4×C43—22no—
531C2×C4×C43—42no—
532C2×C4×C43—81no—
533C2×C4×C43—81no—
534C2×C4×C43—81no—
535C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
539C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
540C2×C4×C43C2511yescharacteristic
541C22⋊D43—24no—
542C22⋊D43—24no—
543C22⋊D43—42no—
544C22⋊D43—42no—
545C22⋊D43—42no—
546C22⋊D43—42no—
547C22⋊D43—42no—
548C22⋊D43—42no—
549C22⋊D43—42no—
550C22⋊D43—42no—
551C22⋊D43—81no—
552C2×Dic43—21no—
553C2×Dic43—21no—
554C2×Dic43—21no—
555C2×Dic43—21no—
556C2×Dic43—21no—
557C2×Dic43—42no—
558C2×Dic43—42no—
559C2×Dic43C22×D412yes—
560C2×Dic43C22×D412yes—
561D172—22no—
562D172—22no—
563D172—21no—
564D172—21no—
565D172—21no—
566D172—21no—
567D172—21no—
568D172—21no—
569D172—42no—
570D172—42no—
571D172—44no—
572D172—82no—
573D172—82no—
574D172—82no—
575D172—82no—
576D172—82no—
577C4×D43—22no—
578C4×D43—22no—
579C4×D43—22no—
580C4×D43—22no—
581C4×D43—42no—
582C4×D43—42no—
583C4×D43—44no—
584C4×D43—42no—
585C4×D43—42no—
586C4×D43—44no—
587C4×D43—42no—
588C4×D43—42no—
589C4×D43—42no—
590C4×D43—82no—
591Dic86—22no—
592Dic86—22no—
593Dic86—21no—
594Dic86—21no—
595Dic86—21no—
596Dic86—21no—
597Dic86—21no—
598Dic86—21no—
599Dic86—42no—
600Dic86—44no—
601Dic86—42no—
602C8×C43—21no—
603C8×C43—21no—
604C8×C43—21no—
605C8×C43—21no—
606C43⋊C8—22no—
607C43⋊C8—22no—
608#60766—431nomaximal, Sylow
609C22×C43—21no—
610C22×C43—21no—
611C22×C43—21no—
612C22×C43—21no—
613C22×C43—21no—
614C22×C43—21no—
615C22×C43—21no—
616C22×C43—21no—
617C22×C43—82no—
618C22×C43#53412yes—
619C22×C43C23×D411yescharacteristic
620C2×D43—22no—
621C2×D43—22no—
622C2×D43—22no—
623C2×D43—22no—
624C2×D43—22no—
625C2×D43—22no—
626C2×D43—41no—
627C2×D43—41no—
628C2×D43—41no—
629C2×D43—41no—
630C2×D43—41no—
631C2×D43—41no—
632C2×D43—41no—
633C2×D43—41no—
634C2×D43—41no—
635C2×D43—84no—
636C2×D43—84no—
637C4×C43—21no—
638C4×C43—21no—
639C4×C43—42no—
640C4×C43—42no—
641C4×C43—42no—
642C4×C43—42no—
643C4×C43#53412yes—
644C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646Dic43—22no—
647Dic43—22no—
648Dic43—41no—
649Dic43—41no—
650Dic43—41no—
651Dic43—41no—
652Dic43—41no—
653#3489—431no—
654#3449—431no—
655#3202—432no—
656#3201—432no—
657#3200—432no—
658#3198—432no—
659#3197—432no—
660#3196—432no—
661#3191—432no—
662#3190—432no—
663#3099—431no—
664#3098—431no—
665#3093—431no—
666C2×#485D4311yescharacteristic, complemented
667#3063—431no—
668#3063—431no—
669#3061—431no—
670#3060—431no—
671#3013—431no—
672#3013—431no—
673#3007—431no—
674#3002—431no—
675#2880—431no—
676C2×C43—22no—
677C2×C43—41no—
678C2×C43—41no—
679C2×C43C2×#53411yescharacteristic
680C2×C43#358411yescharacteristic
681C2×C43#358611yescharacteristic
682D43—42no—
683D43—42no—
684D43—81no—
685D43—81no—
686D43—81no—
687C2×2−1+4—431no—
688C22×#41—431no—
689C22×#41—431no—
690C2×#137—431no—
691C2×#137—431no—
692C2×#135—431no—
693C2×#135—431no—
694C2×#131—431no—
695C2×#131—431no—
696D4×Q8—861no—
697#548—861no—
698#547—862no—
699#547—861no—
700#546—862no—
701#546—861no—
702#537—432no—
703#537—431no—
704#537—431no—
705#537—431no—
706#537—431no—
707#537—431no—
708#536—431no—
709#536—432no—
710#536—432no—
711#536—861no—
712#535—432no—
713#535—861no—
714#534—862no—
715#532—862no—
716#525—431no—
717#525—432no—
718#525—432no—
719#525—432no—
720#525—861no—
721#525—861no—
722C2×C22⋊Q8—432no—
723C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
724#520—431no—
725C2×#117C2×D4311yescharacteristic
726#485—432no—
727#485—432no—
728#485—432no—
729#485—432no—
730#485C2×D4312yescomplemented
731#485C2×D4312yescomplemented
732#485C2×D4312yescomplemented
733#485C2×D4312yescomplemented
734#484—432no—
735#483—432no—
736#482—432no—
737#482—432no—
738#482—432no—
739#482—432no—
740#481—432no—
741#480—432no—
742#470—432no—
743#470—432no—
744#470—432no—
745#469—432no—
746#468—432no—
747#468—432no—
748#468—432no—
749#468—432no—
750#467—432no—
751#467—432no—
752#467—432no—
753#466—432no—
754#465—432no—
755#465—432no—
756#465—432no—
757#465—432no—
758#452—432no—
759#452—432no—
760#452—432no—
761#452—432no—
762#452—431no—
763#452—431no—
764#451—432no—
765#451—432no—
766#451—432no—
767#451—431no—
768#450—432no—
769#450—431no—
770#449—432no—
771#449—432no—
772#449—431no—
773#449—431no—
774#448—432no—
775#448—432no—
776#448—431no—
777#447—431no—
778#428—431no—
779#428—431no—
780C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
781C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
782#417—431no—
783#417—431no—
784#417—431no—
785#417—431no—
786#416—431no—
787#416—431no—
788C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
789C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
790#408—431no—
791#408—431no—
792#408—432no—
793#408—432no—
794#407—431no—
795#407—432no—
796C2×C22⋊C8—432no—
797C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
798C43#6076611yescharacteristic, complemented, Sylow
7992−1+4—1722no—
8002−1+4—1722no—
801C2×#41—431no—
802C2×#41—431no—
803C2×#41—432no—
804C2×#41—431no—
805C2×#41—431no—
806C2×#41—432no—
807C2×#41—432no—
808C2×#41—431no—
809C2×#41—431no—
810C2×#41—431no—
811C2×#41—431no—
812C2×#41—431no—
813C2×#41—862no—
814C2×#41—861no—
815C2×#41—861no—
816C2×#41—861no—
817C2×#41—1722no—
818C2×#41—1722no—
819C2×#41—1722no—
820C2×#41—1722no—
821C22×Q8—431no—
822C22×Q8—432no—
823C22×Q8—431no—
824C22×Q8—861no—
825C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
826C22×D4—432no—
827C22×D4—431no—
828C22×D4—431no—
829C22×D4—861no—
830C23×C4—432no—
831C23×C4—861no—
832C23×C4C22×D4311yescharacteristic
833#137—1722no—
834#137—1722no—
835#135—1722no—
836#135—1722no—
837C2×Q16—432no—
838C2×Q16—432no—
839C2×Q16—431no—
840C2×Q16—431no—
841C2×SD16—432no—
842C2×SD16—432no—
843C2×SD16—431no—
844C2×SD16—431no—
845C2×SD16—431no—
846C2×SD16—431no—
847C2×D8—431no—
848C2×D8—431no—
849#131—1722no—
850#131—1722no—
851C2×M16—431no—
852C2×M16—431no—
853C2×M16—432no—
854C2×M16—432no—
855C22×C8—432no—
856C22×C8—432no—
857C22×C8C22×D4311yescharacteristic
858C22×C8C22×D4311yescharacteristic
859C4⋊Q8—862no—
860C4⋊Q8—862no—
861C4⋊Q8—861no—
862#127—862no—
863#124—862no—
864#124—862no—
865#124—862no—
866#124—861no—
867#123—862no—
868#123—862no—
869#123—862no—
870#123—862no—
871#123—862no—
872#123—862no—
873#123—862no—
874#123—862no—
875#123—861no—
876C22⋊Q8—21no—
877C22⋊Q8—21no—
878C22⋊Q8—432no—
879C22⋊Q8—432no—
880C22⋊Q8—431no—
881C22⋊Q8—431no—
882C22⋊Q8—432no—
883C22⋊Q8—432no—
884C22⋊Q8—432no—
885C22⋊Q8—432no—
886C22⋊Q8—432no—
887C22⋊Q8—862no—
888C22⋊Q8—862no—
889C22⋊Q8—861no—
890C22⋊Q8—861no—
891C22⋊Q8—861no—
892C22⋊Q8—861no—
893C22⋊Q8—862no—
894C22⋊Q8—861no—
895C22⋊Q8C22×D4312yes—
896C22⋊Q8C22×D4312yes—
897#121—431no—
898#121—431no—
899#121—432no—
900#121—432no—
901#121—432no—
902#121—432no—
903#121—432no—
904#121—862no—
905#121—862no—
906#121—861no—
907#121—861no—
908#121—861no—
909#121—861no—
910#121—862no—
911#121—861no—
912#121—862no—
913#121—862no—
914#121—862no—
915#121—862no—
916#121—862no—
917#120—862no—
918#120—862no—
919#120—862no—
920#120—862no—
921#120—862no—
922#120—861no—
923C4×Q8—861no—
924C4×D4—862no—
925C4×D4—862no—
926C4×D4—862no—
927C4×D4—862no—
928C4×D4—862no—
929C4×D4—862no—
930C4×D4—861no—
931C4×D4—862no—
932C4×D4—861no—
933C4×D4—861no—
934#117—21no—
935#117—21no—
936#117—431no—
937#117—432no—
938#117C22×D4312yes—
939#117C22×D4312yes—
940C2×C4⋊C4—21no—
941C2×C4⋊C4—432no—
942C2×C4⋊C4—862no—
943C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
944C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
945C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
946C2×C22⋊C4—21no—
947C2×C22⋊C4—21no—
948C2×C22⋊C4—862no—
949C2×C42—21no—
950#107—432no—
951#107—432no—
952#107C22×D4312yes—
953#107C22×D4312yes—
954#106—432no—
955#106—432no—
956#106C22×D4312yes—
957#106C22×D4312yes—
958#103—431no—
959#103—431no—
960#103—431no—
961#103—431no—
962#103—432no—
963#103—432no—
964#103—432no—
965#103—432no—
966#103C22×D4312yes—
967#103C22×D4312yes—
968#103C22×D4312yes—
969#103C22×D4312yes—
970#102—431no—
971#102—431no—
972#102—431no—
973#102—431no—
974#102—432no—
975#102—432no—
976#102—432no—
977#102—432no—
978C22⋊C8—432no—
979C22⋊C8—432no—
980C22⋊C8—432no—
981C22⋊C8—432no—
982C22⋊C8—432no—
983C22⋊C8—432no—
984C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
985C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
986C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
987C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
988C24—432no—
989C24—861no—
990C24D4×D4311yescharacteristic
991#41—862no—
992#41—862no—
993#41—862no—
994#41—862no—
995#41—862no—
996#41—862no—
997#41—862no—
998#41—862no—
999#41—862no—
1000#41—862no—
1001#41—1722no—
1002#41—1722no—
1003#41—1724no—
1004#41—1722no—
1005#41—1722no—
1006#41—1721no—
1007#41—1721no—
1008#41—1721no—
1009#41—1721no—
1010#41—1724no—
1011#41—1724no—
1012#41—1728no—
1013#41—1722no—
1014#41—1722no—
1015#41—1724no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—22no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—431no—
1020C2×Q8—431no—
1021C2×Q8—432no—
1022C2×Q8—431no—
1023C2×Q8—431no—
1024C2×Q8—431no—
1025C2×Q8—862no—
1026C2×Q8—861no—
1027C2×Q8—1722no—
1028C2×Q8—1721no—
1029C2×Q8—1721no—
1030C2×Q8—1722no—
1031C2×Q8—1722no—
1032C2×Q8—1724no—
1033C2×Q8C23×D4312yes—
1034C2×D4—432no—
1035C2×D4—432no—
1036C2×D4—432no—
1037C2×D4—432no—
1038C2×D4—431no—
1039C2×D4—431no—
1040C2×D4—432no—
1041C2×D4—431no—
1042C2×D4—431no—
1043C2×D4—431no—
1044C2×D4—862no—
1045C2×D4—862no—
1046C2×D4—862no—
1047C2×D4—862no—
1048C2×D4—862no—
1049C2×D4—862no—
1050C2×D4—861no—
1051C2×D4—861no—
1052C2×D4—861no—
1053C2×D4—861no—
1054C2×D4—861no—
1055C2×D4—861no—
1056C2×D4—861no—
1057C2×D4—861no—
1058C2×D4—1722no—
1059C2×D4—1721no—
1060C2×D4—1721no—
1061C2×D4—1724no—
1062C2×D4—1724no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—432no—
1070C22×C4—432no—
1071C22×C4—432no—
1072C22×C4—432no—
1073C22×C4—432no—
1074C22×C4—862no—
1075C22×C4—862no—
1076C22×C4—862no—
1077C22×C4—861no—
1078C22×C4—861no—
1079C22×C4—861no—
1080C22×C4—861no—
1081C22×C4—861no—
1082C22×C4—861no—
1083C22×C4—1722no—
1084C22×C4—1722no—
1085C22×C4—1724no—
1086C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1087C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1088C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1089C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1090C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1091C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1092Q16—1721no—
1093Q16—1721no—
1094Q16—1722no—
1095Q16—1722no—
1096SD16—1721no—
1097SD16—1721no—
1098SD16—1721no—
1099SD16—1721no—
1100SD16—1722no—
1101SD16—1722no—
1102D8—1721no—
1103D8—1721no—
1104M16—862no—
1105M16—862no—
1106M16—1722no—
1107M16—1722no—
1108C2×C8—22no—
1109C2×C8—22no—
1110C2×C8—432no—
1111C2×C8—432no—
1112C2×C8—1722no—
1113C2×C8—1722no—
1114C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1115C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1116C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1117C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—431no—
1124C4⋊C4—431no—
1125C4⋊C4—862no—
1126C4⋊C4—862no—
1127C4⋊C4—862no—
1128C4⋊C4—862no—
1129C4⋊C4—862no—
1130C4⋊C4—862no—
1131C4⋊C4—862no—
1132C4⋊C4—862no—
1133C4⋊C4—861no—
1134C4⋊C4—861no—
1135C4⋊C4C23×D4312yes—
1136C4⋊C4C23×D4312yes—
1137C4⋊C4C23×D4312yes—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—862no—
1143C22⋊C4—862no—
1144C22⋊C4—862no—
1145C22⋊C4—862no—
1146C22⋊C4—862no—
1147C22⋊C4—862no—
1148C22⋊C4—862no—
1149C22⋊C4—862no—
1150C22⋊C4—862no—
1151C22⋊C4—862no—
1152C22⋊C4—862no—
1153C22⋊C4—862no—
1154C22⋊C4—862no—
1155C22⋊C4—861no—
1156C22⋊C4—861no—
1157C22⋊C4—861no—
1158C22⋊C4—861no—
1159C22⋊C4—861no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—862no—
1163C42—861no—
1164C23—22no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—432no—
1168C23—432no—
1169C23—861no—
1170C23—861no—
1171C23—861no—
1172C23—3441no—
1173C23—3441no—
1174C23—1722no—
1175C23—1722no—
1176C23—1722no—
1177C23—1722no—
1178C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1179C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1180C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1181Q8—22no—
1182Q8—22no—
1183Q8—42no—
1184Q8—862no—
1185Q8—862no—
1186Q8—861no—
1187Q8—861no—
1188Q8—861no—
1189Q8—861no—
1190Q8—861no—
1191Q8—861no—
1192Q8—1722no—
1193Q8—1722no—
1194Q8—1724no—
1195D4—864no—
1196D4—864no—
1197D4—862no—
1198D4—862no—
1199D4—861no—
1200D4—861no—
1201D4—861no—
1202D4—861no—
1203D4—861no—
1204D4—861no—
1205D4—3442no—
1206D4—3442no—
1207D4—3442no—
1208D4—3442no—
1209D4—3442no—
1210D4—3441no—
1211D4—1722no—
1212D4—1722no—
1213D4—1724no—
1214D4—1722no—
1215D4—1722no—
1216D4—1722no—
1217D4—1722no—
1218D4—1722no—
1219D4—1722no—
1220D4—1722no—
1221D4—1722no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—432no—
1238C2×C4—432no—
1239C2×C4—862no—
1240C2×C4—862no—
1241C2×C4—862no—
1242C2×C4—862no—
1243C2×C4—861no—
1244C2×C4—861no—
1245C2×C4—861no—
1246C2×C4—861no—
1247C2×C4—861no—
1248C2×C4—3442no—
1249C2×C4—1722no—
1250C2×C4—1722no—
1251C2×C4—1722no—
1252C2×C4—1722no—
1253C2×C4—1724no—
1254C2×C4—1724no—
1255C2×C4—1722no—
1256C2×C4—1722no—
1257C2×C4—1722no—
1258C2×C4—1722no—
1259C2×C4—1722no—
1260C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1261C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1263C2×C4#1306337112yes—
1264C2×C4#1306337112yes—
1265C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1266C8—21no—
1267C8—21no—
1268C8—21no—
1269C8—21no—
1270C8—862no—
1271C8—862no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—82no—
1281C22—862no—
1282C22—862no—
1283C22—862no—
1284C22—862no—
1285C22—862no—
1286C22—862no—
1287C22—3444no—
1288C22—3444no—
1289C22—1721no—
1290C22—1721no—
1291C22—1721no—
1292C22—1721no—
1293C22—1721no—
1294C22—1721no—
1295C22—1721no—
1296C22—1721no—
1297C22—1721no—
1298C22#1458346012yes—
1299C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—862no—
1307C4—862no—
1308C4—1721no—
1309C4—1721no—
1310C4—1721no—
1311C4—1721no—
1312C4—1721no—
1313C4#1458346012yes—
1314C4C2×#1306337111yescharacteristic
1315C4C2×#1306337111yescharacteristic
1316C2—22no—
1317C2—41no—
1318C2—41no—
1319C2—3441no—
1320C2—3441no—
1321C2—3441no—
1322C2—1722no—
1323C2—1722no—
1324C2C2×#1458346011yescharacteristic
1325C2#1914936411yescharacteristic
1326C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#485C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenterC2×#485D43
hypocenterC43#60766
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148271C2semidirect
2. #19147928C2semidirect
3. #19145489C2semidirect
4. #19145483C2semidirect
5. #19145466C2semidirect
6. #19145453C2semidirect
7. #19145439C2semidirect
8. #19145429C2semidirect
9. #19145390C2semidirect
10. #19145380C2semidirect
11. #19144589C2semidirect
12. #19144578C2semidirect
13. #19144526C2semidirect
14. #19144284C2semidirect
15. #19144284C2semidirect
16. #19144267C2semidirect
17. #19144258C2semidirect
18. #19143915C2semidirect
19. #19143915C2semidirect
20. #19143853C2semidirect
21. #19143817C2semidirect
22. #19143041C2semidirect
23. C2×C43×#485C2semidirect
24. C2×#13063373C22semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
28. C2×#13063356C22semidirect
29. C2×#13063347C22semidirect
30. C2×#13063347C22semidirect
31. C2×#13063331C22semidirect
32. C2×#13063331C22semidirect
43. #14583480C22semidirect
47. #14583473C22semidirect
53. #14583412C22semidirect
59. C22⋊Q8×D43C22semidirect
60. #14583380C22semidirect
61. #14583243C22semidirect
62. #14583242C22semidirect
63. #14583240C22semidirect
64. #14583240C22semidirect
65. #14583236C22semidirect
66. #14583231C22semidirect
67. #14583226C22semidirect
68. #14583225C22semidirect
69. #14583223C22semidirect
70. #14583223C22semidirect
71. #14583219C22semidirect
72. #14583214C22semidirect
73. #14583158C22semidirect
74. #14583156C22semidirect
75. #14583156C22semidirect
76. #14583153C22semidirect
77. #14583148C22semidirect
78. #14583148C22semidirect
79. #14583146C22semidirect
80. #14583146C22semidirect
81. #14583141C22semidirect
82. #14583139C22semidirect
83. #14583139C22semidirect
84. #14583136C22semidirect
85. #14583131C22semidirect
86. #14583131C22semidirect
87. #14583129C22semidirect
88. #14583129C22semidirect
89. #14583064C22semidirect
90. #14583064C22semidirect
95. #14583057C22semidirect
96. #14583056C22semidirect
97. #14583056C22semidirect
98. #14583054C22semidirect
99. #14583052C22semidirect
100. #14583049C22semidirect
101. #14583047C22semidirect
102. #14583047C22semidirect
105. #14583040C22semidirect
106. #14583039C22semidirect
107. #14583039C22semidirect
108. #14583035C22semidirect
109. #14582939C22semidirect
110. #14582939C22semidirect
111. #14582898C22semidirect
112. #14582898C22semidirect
113. #14582898C22semidirect
114. #14582898C22semidirect
115. #14582896C22semidirect
116. #14582896C22semidirect
117. #14582865C22semidirect
118. #14582865C22semidirect
122. #14582861C22semidirect
123. C22⋊C8×D43C22semidirect
126. C43×#485C22semidirect
127. C43×#485C22semidirect
128. C43×#485C22semidirect
129. C43×#485C22semidirect
130. C2×#107×C43C22semidirect
131. C2×#106×C43C22semidirect
132. C2×#103×C43C22semidirect
133. C2×#103×C43C22semidirect
666. C2×#485D43semidirect
730. #485C2×D43semidirect
731. #485C2×D43semidirect
732. #485C2×D43semidirect
733. #485C2×D43semidirect
780. C2×#107C2×D43semidirect
781. C2×#106C2×D43semidirect
788. C2×#103C2×D43semidirect
789. C2×#103C2×D43semidirect
798. C43#60766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191479282
#191454892
#191454832
#191454662
#191454532
#191454392
#191454292
#191453902
#191453802
#191445892
#191445782
#191445262
#191442842
#191442672
#191442582
#191439152
#191438532
#191438172
#191430412
C2×C43×#4852
#6076643