Finite Group Databasebeta

← #25967684

Subgroups — #25967684

Order 11008.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145493C212yesmaximal, complemented
4#19145487C212yesmaximal, complemented
5#19145478C212yesmaximal, complemented
6#19145472C212yesmaximal, complemented
7#19145384C212yesmaximal, complemented
8#19145377C212yesmaximal, complemented
9#19145371C212yesmaximal, complemented
10#19145366C212yesmaximal, complemented
11#19144577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144225C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144173C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583138C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143889C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#14582867C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C2×#13063372C2211yescharacteristic
26C22×#10621898C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
30C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
31D4×Dic86—21no—
32#14583562—21no—
33#14583559—21no—
34#14583558—21no—
35#14583554—21no—
36#14583551—21no—
37#14583550—22no—
38#14583547—22no—
39#14583545—21no—
40#14583540—21no—
41#14583539—22no—
42#14583536—22no—
43#14583480C2211yescharacteristic
44#14583479C2212yes—
45#14583478C2212yes—
46#14583477C2211yescharacteristic
47#14583475C2211yescharacteristic
48#14583473C2211yescharacteristic
49#14583472C2212yes—
50#14583472C2212yes—
51#14583412C2212yes—
52#14583410C2211yescharacteristic
53#14583409C2212yes—
54C2×#13063304C2211yescharacteristic
55C22⋊Q8×D43C2212yes—
56C22⋊Q8×D43C2212yes—
57#14583380C2211yescharacteristic
58#14583379C2211yescharacteristic
59#14583243C2212yescomplemented
60#14583243C2212yescomplemented
61#14583242C2212yescomplemented
62#14583239C2212yescomplemented
63#14583238C2212yescomplemented
64#14583238C2212yescomplemented
65#14583236C2212yescomplemented
66#14583236C2212yescomplemented
67#14583233C2212yescomplemented
68#14583233C2212yescomplemented
69#14583231C2212yescomplemented
70#14583228C2212yescomplemented
71#14583225C2212yescomplemented
72#14583222C2212yescomplemented
73#14583214C2212yescomplemented
74#14583211C2212yescomplemented
75#14583157C2212yescomplemented
76#14583145C2212yescomplemented
77#14583140C2212yes—
78#14583138C2211yescharacteristic
79#14583138C2212yes—
80#14583138C2212yes—
81#14583138C2212yescomplemented
82#14583138C2211yescharacteristic, complemented
83#14583138C2212yescomplemented
84#14583133C2211yescharacteristic
85#14583133C2211yescharacteristic, complemented
86#14583130C2211yescharacteristic
87#14583130C2211yescharacteristic, complemented
88#14583128C2212yes—
89#14583126C2211yescharacteristic
90#14583126C2211yescharacteristic, complemented
91#14583064C2212yescomplemented
92#14583064C2212yescomplemented
93#14583062C2212yescomplemented
94#14583060C2212yescomplemented
95#14583058C2212yescomplemented
96#14583058C2212yescomplemented
97#14583056C2212yescomplemented
98#14583056C2212yescomplemented
99#14583056C2212yescomplemented
100#14583053C2212yescomplemented
101#14583053C2212yescomplemented
102#14583053C2212yescomplemented
103#14583045C2212yescomplemented
104#14583043C2212yescomplemented
105#14583039C2212yescomplemented
106#14583036C2212yescomplemented
107#14582941C2211yescharacteristic, complemented
108#14582935C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
110#14582909C2211yescharacteristic, complemented
111#14582901C2211yescharacteristic, complemented
112#14582895C2211yescharacteristic, complemented
113#14582893C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
116#14582867C2212yes—
117#14582867C2212yes—
118#14582867C2211yescharacteristic
119#14582867C2211yescharacteristic
120#14582867C2211yescharacteristic
121#14582867C2211yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C8C2212yes—
123C2×(C2×D43)⋊C8C2212yes—
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C22×M16×C43C2211yescharacteristic
126C43×#525C2211yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
128C43×#470C2212yescomplemented
129C43×#468C2212yescomplemented
130C43×#467C2212yes—
131C43×#465C2212yes—
132C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137#13063372—42no—
138#13063372—42no—
139C2×#10621902—21no—
140C2×#10621902C2312yes—
141C2×#10621898—22no—
142C2×#10621898—21no—
143C2×#10621898—42no—
144C2×#10621898—42no—
145C2×#10621898D411yescharacteristic
146C2×#10621898D411yescharacteristic
147C2×#10621898D412yes—
148C2×#10621898C2311yescharacteristic
149C2×#10621898C2311yescharacteristic
150C2×#10621898C2312yes—
151C2×#10621898C2311yescharacteristic
152C2×#10621900—22no—
153C2×#10621900C2312yes—
154C22×Dic86—21no—
155C22×Dic86D411yescharacteristic
156C22×Dic86C2311yescharacteristic
157C2×Q8×D43—21no—
158C2×Q8×D43C2312yes—
159C2×Q8×D43C2312yes—
160C22×D172D411yescharacteristic
161C22×C22⋊D43D412yes—
162C22×C4×D43C2312yes—
163#13063358—42no—
164#13063345—42no—
165C2×Dic172C2312yes—
166C2×#10621885—42no—
167C2×#10621885C2311yescharacteristic
168C2×#10621885C2312yes—
169C2×#10621885C2312yes—
170C2×#10621873C2312yes—
171C2×#10621883C2311yescharacteristic
172C2×#10621884C2311yescharacteristic
173C2×#10621882C2311yescharacteristic
174C22×C43⋊C8—42no—
175C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
176C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
177C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
178C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
179C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
180C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
181#13063325—21no—
182#13063324—22no—
183#13063324—22no—
184#13063323—21no—
185#13063314—21no—
186#13063313—21no—
187#13063311—22no—
188#13063311—22no—
189#13063310—22no—
190#13063310—22no—
191#13063310—22no—
192#13063309—22no—
193#13063308—21no—
194#13063308—22no—
195#13063307—22no—
196#13063307—22no—
197#13063307—22no—
198#13063305—21no—
199#13063305C2312yes—
200#13063305C2312yes—
201#13063305C2312yes—
202#13063304—21no—
203#13063304—21no—
204#13063304—21no—
205#13063304C2311yescharacteristic
206#13063304C2311yescharacteristic
207#13063304C2312yes—
208#13063304C2312yes—
209#13063303—22no—
210#13063303—22no—
211#13063303—22no—
212#13063302—22no—
213#13063302—22no—
214#13063302—22no—
215#13063301C2312yes—
216#13063301C2312yes—
217#13063301C2312yes—
218#13063300—21no—
219#13063300—22no—
220#13063300C2312yes—
221#13063299—22no—
222#13063299—21no—
223#13063299C2311yescharacteristic
224#13063299C2311yescharacteristic
225#13063298—22no—
226#13063298—22no—
227#13063298—22no—
228#13063297—22no—
229#13063297—22no—
230#13063296—22no—
231#13063296C2312yes—
232#13063295—22no—
233#13063294—21no—
234#13063293—22no—
235C4×Dic86—21no—
236#13063290—21no—
237C4×D172—21no—
238D4×Dic43—22no—
239#13063287—21no—
240#13063287—22no—
241C4×C22⋊D43—21no—
242C4×C22⋊D43—21no—
243C4×C22⋊D43—22no—
244(C22⋊D43)⋊C4—22no—
245(C22⋊D43)⋊C4—22no—
246(C22⋊D43)⋊C4—22no—
247#13063284C2311yescharacteristic
248#13063283C2312yes—
249#13063283C2312yes—
250C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
251C2×Dic43⋊C4—21no—
252C4⋊C4×D43—22no—
253C4⋊C4×D43—22no—
254C4⋊C4×D43C2312yes—
255C4⋊C4×D43C2312yes—
256C2×C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊C4×D43—22no—
258C22⋊C4×D43—22no—
259#13063259C2312yes—
260#13063258C2311yescharacteristic
261#13063258C2311yescharacteristic
262#13063258C2312yes—
263#13063258C2312yes—
264#13063257C2312yes—
265#13063256C2311yescharacteristic
266#13063256C2311yescharacteristic
267#13063250C2312yes—
268#13063250C2312yes—
269#13063250C2312yes—
270#13063249C2312yes—
271#13063249C2311yescharacteristic
272#13063249C2311yescharacteristic
273#13063249C2312yes—
274#13063248C2312yes—
275#13063248C2311yescharacteristic
276#13063248C2311yescharacteristic
277#13063248C2312yes—
278#13063247C2312yes—
279#13063246C2311yescharacteristic
280#13063246C2311yescharacteristic
281#13063245C2311yescharacteristic
282#13063245C2311yescharacteristic
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287(C2×D43)⋊C8C2312yes—
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2312yes—
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C43C2311yescharacteristic
292C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
293C23×C4×C43C2311yescharacteristic
294#137×C43—42no—
295C2×Q16×C43C2312yes—
296C2×SD16×C43C2312yes—
297C2×M16×C43—42no—
298C2×M16×C43C2311yescharacteristic
299C2×M16×C43C2311yescharacteristic
300C2×M16×C43C2312yes—
301C22×C8×C43C2312yes—
302#123×C43—21no—
303C22⋊Q8×C43—21no—
304C22⋊Q8×C43—21no—
305C22⋊Q8×C43C2312yes—
306C22⋊Q8×C43C2312yes—
307C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
308C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
309#121×C43C2311yescharacteristic
310#121×C43C2311yescharacteristic
311#120×C43—21no—
312C4×D4×C43—21no—
313C4×D4×C43—21no—
314#117×C43C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C4×C43—21no—
316C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
317C2×C22⋊C4×C43—21no—
318#107×C43C2312yes—
319#106×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322#103×C43C2312yes—
323#102×C43C2312yes—
324C24×C43C2×D411yescharacteristic
325C23×D43C2×D412yes—
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328C2×Q8×C43—21no—
329C2×Q8×C43—22no—
330C2×Q8×C43—22no—
331C2×Q8×C43C2412yes—
332C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
333C2×D4×C43—21no—
334C2×D4×C43—21no—
335C2×D4×C43—21no—
336C2×D4×C43C2411yescharacteristic
337C22×C4×C43—22no—
338C22×C4×C43—22no—
339C22×C4×C43—21no—
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43—21no—
342C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C43C2411yescharacteristic
346C22×C4×C43C2411yescharacteristic
347C22×C4×C43C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D43—21no—
349C2×C22⋊D43—21no—
350C2×C22⋊D43—21no—
351C2×C22⋊D43—22no—
352C2×C22⋊D43—22no—
353C2×C22⋊D43—44no—
354C2×C22⋊D43C2×D412yes—
355C2×C22⋊D43C2×D412yes—
356C2×C22⋊D43C2×D412yes—
357C2×C22⋊D43C2×D412yes—
358C22×Dic43—22no—
359C22×Dic43—21no—
360C22×Dic43—21no—
361C22×Dic43C2×D412yes—
362#10621902—42no—
363#10621902—42no—
364#10621902—44no—
365Q8×D43—42no—
366Q8×D43—42no—
367Q8×D43—42no—
368Q8×D43—42no—
369Q8×D43—44no—
370#10621900—42no—
371#10621900—42no—
372#10621900—48no—
373#10621898—22no—
374#10621898—22no—
375#10621898—22no—
376#10621898—22no—
377#10621898—22no—
378#10621898—22no—
379#10621898—42no—
380#10621898—42no—
381#10621898—42no—
382#10621898—42no—
383#10621898—44no—
384#10621898—44no—
385#10621898—48no—
386C2×D172—22no—
387C2×D172—22no—
388C2×D172—42no—
389C2×D172C2×D411yescharacteristic
390C2×D172C2×D411yescharacteristic
391C2×D172C2×D412yes—
392C2×D172C2411yescharacteristic
393C2×C4×D43—21no—
394C2×C4×D43—22no—
395C2×C4×D43—22no—
396C2×C4×D43—22no—
397C2×C4×D43—22no—
398C2×C4×D43—22no—
399C2×C4×D43—42no—
400C2×C4×D43—42no—
401C2×C4×D43C2×D412yes—
402C2×C4×D43C2×D412yes—
403C2×C4×D43C2412yes—
404C2×C4×D43C2412yes—
405C2×Dic86—22no—
406C2×Dic86—22no—
407C2×Dic86—21no—
408C2×Dic86—22no—
409C2×Dic86—22no—
410C2×Dic86—42no—
411C2×Dic86—44no—
412C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
413C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
414C2×Dic86C2×D412yes—
415C2×Dic86C2411yescharacteristic
416C2×Dic86C2412yes—
417Q16×C43—42no—
418SD16×C43—42no—
419M16×C43—22no—
420M16×C43—22no—
421M16×C43—42no—
422C2×C8×C43—42no—
423C2×C8×C43C2412yes—
424C2×C8×C43C2412yes—
425C4⋊C4×C43—22no—
426C4⋊C4×C43—22no—
427C4⋊C4×C43—21no—
428C4⋊C4×C43—21no—
429C4⋊C4×C43—21no—
430C4⋊C4×C43C2412yes—
431C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
432C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
433C22⋊C4×C43—21no—
434C22⋊C4×C43—21no—
435C22⋊C4×C43—22no—
436C22⋊C4×C43—22no—
437C22⋊C4×C43—21no—
438C22⋊C4×C43—21no—
439C22⋊C4×C43—21no—
440C42×C43—21no—
441C22⋊Dic43—22no—
442C22⋊Dic43—21no—
443C22⋊Dic43—22no—
444C22⋊Dic43—22no—
445C22⋊Dic43—21no—
446C22⋊Dic43—21no—
447#10621885—42no—
448#10621885—42no—
449#10621885—41no—
450#10621884—41no—
451#10621883—41no—
452#10621882—41no—
453(C2×D43)⋊C4—21no—
454(C2×D43)⋊C4—21no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4—22no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462(C2×D43)⋊C4—22no—
463(C2×D43)⋊C4—22no—
464C4⋊Dic43—21no—
465C4⋊Dic43—22no—
466C4⋊Dic43—22no—
467C4⋊Dic43—22no—
468C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic43C2412yes—
471Dic43⋊C4—21no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—21no—
475Dic43⋊C4—22no—
476Dic43⋊C4—22no—
477Dic43⋊C4—22no—
478Dic43⋊C4—22no—
479Dic43⋊C4—22no—
480C4×Dic43—21no—
481C4×Dic43—22no—
482C4×Dic43—22no—
483C2×C43⋊C8—22no—
484C2×C43⋊C8—22no—
485C2×C43⋊C8—41no—
486C2×C43⋊C8—41no—
487C2×C43⋊C8—41no—
488C2×C43⋊C8—41no—
489C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
490C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
491C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
492C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
493Dic172—42no—
494#10621873—42no—
495C23×C43—22no—
496C23×C43—22no—
497C23×C43—21no—
498C23×C43—41no—
499C23×C43C22×D411yescharacteristic
500C23×C43C22×D411yescharacteristic
501C23×C43C22×D411yescharacteristic
502C22×D43—24no—
503C22×D43—21no—
504C22×D43—42no—
505C22×D43—42no—
506C22×D43C22×D412yes—
507C22×D43C22×D412yes—
508Q8×C43—21no—
509Q8×C43—22no—
510Q8×C43—22no—
511Q8×C43—21no—
512Q8×C43—42no—
513D4×C43—21no—
514D4×C43—21no—
515D4×C43—42no—
516D4×C43—42no—
517D4×C43—81no—
518C2×C4×C43—22no—
519C2×C4×C43—22no—
520C2×C4×C43—22no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—21no—
523C2×C4×C43—21no—
524C2×C4×C43—21no—
525C2×C4×C43—21no—
526C2×C4×C43—22no—
527C2×C4×C43—21no—
528C2×C4×C43—21no—
529C2×C4×C43—22no—
530C2×C4×C43—42no—
531C2×C4×C43—42no—
532C2×C4×C43—81no—
533C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
537C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
538C2×C4×C43C2511yescharacteristic
539C22⋊D43—24no—
540C22⋊D43—24no—
541C22⋊D43—42no—
542C22⋊D43—42no—
543C22⋊D43—44no—
544C22⋊D43—42no—
545C22⋊D43—42no—
546C22⋊D43—82no—
547C22⋊D43—81no—
548C2×Dic43—21no—
549C2×Dic43—21no—
550C2×Dic43—22no—
551C2×Dic43—21no—
552C2×Dic43—22no—
553C2×Dic43—42no—
554C2×Dic43—44no—
555C2×Dic43—42no—
556C2×Dic43—81no—
557C2×Dic43C22×D412yes—
558C2×Dic43C22×D412yes—
559D172—22no—
560D172—22no—
561D172—21no—
562D172—21no—
563D172—42no—
564D172—44no—
565D172—82no—
566C4×D43—22no—
567C4×D43—22no—
568C4×D43—22no—
569C4×D43—22no—
570C4×D43—42no—
571C4×D43—42no—
572C4×D43—44no—
573C4×D43—44no—
574C4×D43—44no—
575C4×D43—42no—
576C4×D43—82no—
577C4×D43—82no—
578Dic86—22no—
579Dic86—22no—
580Dic86—22no—
581Dic86—21no—
582Dic86—21no—
583Dic86—22no—
584Dic86—42no—
585Dic86—44no—
586Dic86—44no—
587Dic86—42no—
588C8×C43—22no—
589C8×C43—22no—
590C43⋊C8—21no—
591C43⋊C8—21no—
592C43⋊C8—21no—
593C43⋊C8—21no—
594#60770—431nomaximal, Sylow
595C22×C43—21no—
596C22×C43—21no—
597C22×C43—21no—
598C22×C43—21no—
599C22×C43—21no—
600C22×C43—21no—
601C22×C43—21no—
602C22×C43—44no—
603C22×C43—41no—
604C22×C43—41no—
605C22×C43—41no—
606C22×C43#53412yes—
607C22×C43#57812yes—
608C22×C43C23×D411yescharacteristic
609C2×D43—22no—
610C2×D43—22no—
611C2×D43—22no—
612C2×D43—22no—
613C2×D43—22no—
614C2×D43—22no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—41no—
617C2×D43—41no—
618C2×D43—84no—
619C4×C43—21no—
620C4×C43—21no—
621C4×C43—41no—
622C4×C43—42no—
623C4×C43—41no—
624C4×C43—42no—
625C4×C43—41no—
626C4×C43#53412yes—
627C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629Dic43—22no—
630Dic43—22no—
631Dic43—41no—
632Dic43—42no—
633Dic43—41no—
634Dic43—42no—
635Dic43—41no—
636#3489—431no—
637#3489—431no—
638#3203—432no—
639#3202—432no—
640#3201—432no—
641#3201—432no—
642#3191—432no—
643#3190—432no—
644#3190—432no—
645#3189—432no—
646#3098—431no—
647#3098—431no—
648#3097—431no—
649#3097—431no—
650#3056—431no—
651#3056D4311yescharacteristic, complemented
652#3050—431no—
653C2×#467—431no—
654#3013—431no—
655#3013—431no—
656#3011—431no—
657#3011—431no—
658C2×#408—431no—
659C2×C43—22no—
660C2×C43—22no—
661C2×C43—41no—
662C2×C43—81no—
663C2×C43C2×#53411yescharacteristic
664C2×C43C2×#57811yescharacteristic
665C2×C43#358411yescharacteristic
666D43—42no—
667D43—42no—
668D43—81no—
669C2×2−1+4—431no—
670C2×2−1+4—431no—
671C22×#41—431no—
672C2×#137—431no—
673C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
674C2×#135—431no—
675C22×Q16—431no—
676C22×M16C2×D4311yescharacteristic
677C23×C8—431no—
678D4×Q8—861no—
679D4×Q8—861no—
680#548—861no—
681#548—861no—
682#547—862no—
683#547—861no—
684#547—861no—
685#547—862no—
686#546—862no—
687#546—861no—
688#546—862no—
689#546—861no—
690#537—431no—
691#537—432no—
692#537—432no—
693#537—431no—
694#536—431no—
695#536—432no—
696#536—432no—
697#536—431no—
698#525—431no—
699#525—432no—
700#525—432no—
701#525C2×D4311yescharacteristic
702C2×C22⋊Q8—431no—
703C2×C22⋊Q8—432no—
704C2×C22⋊Q8—432no—
705C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
706#520—431no—
707#520—431no—
708#485—432no—
709#485—432no—
710#485—432no—
711#485—432no—
712#485—432no—
713#485—432no—
714#484—432no—
715#484—432no—
716#484—432no—
717#484—432no—
718#483—432no—
719#483—432no—
720#482—432no—
721#482—432no—
722#480—432no—
723#480—432no—
724#470—432no—
725#470C2×D4312yescomplemented
726#468—432no—
727#468C2×D4312yescomplemented
728#467—432no—
729#467—431no—
730#467—432no—
731#467—432no—
732#467—432no—
733#467—431no—
734#467—432no—
735#467C2×D4312yes—
736#466—431no—
737#466—431no—
738#465—432no—
739#465—431no—
740#465—431no—
741#465—431no—
742#465—431no—
743#465C2×D4312yes—
744#452—432no—
745#452—432no—
746#452—432no—
747#452—432no—
748#452—432no—
749#452—432no—
750#451—432no—
751#451—432no—
752#451—432no—
753#451—432no—
754#451—432no—
755#451—432no—
756#449—432no—
757#449—432no—
758#448—432no—
759#448—432no—
760#428—431no—
761#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
762#427—431no—
763C2×#107—431no—
764#419—431no—
765#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
766#417—431no—
767#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
768#416—431no—
769#416—431no—
770C2×#103—431no—
771C2×#103—431no—
772#408—431no—
773#408—431no—
774#408—431no—
775#408—431no—
776#408—432no—
777#408—432no—
778C2×C22⋊C8—432no—
779C2×C22⋊C8—432no—
780C43#6077011yescharacteristic, complemented, Sylow
7812−1+4—1722no—
7822−1+4—1722no—
7832−1+4—1722no—
7842−1+4—1722no—
785C2×#41—432no—
786C2×#41—431no—
787C2×#41—431no—
788C2×#41—431no—
789C2×#41—431no—
790C2×#41—432no—
791C2×#41—432no—
792C2×#41—432no—
793C2×#41—431no—
794C2×#41—862no—
795C2×#41—861no—
796C2×#41—862no—
797C2×#41—861no—
798C2×#41—1722no—
799C2×#41—1722no—
800C2×#41C22×D4311yescharacteristic
801C22×Q8—431no—
802C22×Q8—432no—
803C22×Q8—432no—
804C22×Q8—431no—
805C22×Q8—861no—
806C22×Q8—861no—
807C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
808C22×D4—432no—
809C22×D4—431no—
810C23×C4—432no—
811C23×C4C22×D4311yescharacteristic
812#137—42no—
813#137—1722no—
814#135—1722no—
815C2×Q16—432no—
816C2×Q16—432no—
817C2×Q16—431no—
818C2×Q16—432no—
819C2×Q16—1722no—
820C2×Q16C22×D4312yes—
821C2×SD16—431no—
822C2×SD16—431no—
823C2×SD16—432no—
824C2×SD16C22×D4312yes—
825C2×D8—431no—
826C2×M16—42no—
827C2×M16C22×D4311yescharacteristic
828C2×M16C22×D4311yescharacteristic
829C2×M16C22×D4312yes—
830C22×C8—431no—
831C22×C8—431no—
832C22×C8—431no—
833C22×C8—431no—
834C22×C8—431no—
835C22×C8—431no—
836C22×C8—1722no—
837C22×C8C22×D4312yes—
838C4⋊Q8—861no—
839C4⋊Q8—862no—
840C4⋊Q8—862no—
841C4⋊Q8—861no—
842#124—861no—
843#124—862no—
844#124—862no—
845#124—861no—
846#123—21no—
847#123—862no—
848#123—862no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—862no—
853#123—862no—
854#123—862no—
855#123—861no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—21no—
858C22⋊Q8—432no—
859C22⋊Q8—432no—
860C22⋊Q8—432no—
861C22⋊Q8—432no—
862C22⋊Q8—431no—
863C22⋊Q8—432no—
864C22⋊Q8—431no—
865C22⋊Q8—432no—
866C22⋊Q8—432no—
867C22⋊Q8—432no—
868C22⋊Q8—862no—
869C22⋊Q8—862no—
870C22⋊Q8—862no—
871C22⋊Q8—862no—
872C22⋊Q8—862no—
873C22⋊Q8—862no—
874C22⋊Q8—861no—
875C22⋊Q8—861no—
876C22⋊Q8—861no—
877C22⋊Q8—861no—
878C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
879C22⋊Q8C22×D4312yes—
880C22⋊Q8C22×D4312yes—
881C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
882#121—432no—
883#121—431no—
884#121—431no—
885#121—432no—
886#121—862no—
887#121—862no—
888#121—862no—
889#121—862no—
890#121—861no—
891#121—862no—
892#121—861no—
893#121—862no—
894#121—862no—
895#121—862no—
896#121C22×D4311yescharacteristic
897#121C22×D4311yescharacteristic
898#120—21no—
899#120—862no—
900#120—862no—
901#120—861no—
902C4×Q8—861no—
903C4×Q8—861no—
904C4×D4—21no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—861no—
907C4×D4—862no—
908C4×D4—862no—
909C4×D4—862no—
910C4×D4—862no—
911C4×D4—861no—
912C4×D4—862no—
913C4×D4—862no—
914C4×D4—861no—
915C4×D4—861no—
916#117—431no—
917#117—432no—
918#117—432no—
919#117C22×D4311yescharacteristic
920C2×C4⋊C4—21no—
921C2×C4⋊C4—431no—
922C2×C4⋊C4—432no—
923C2×C4⋊C4—432no—
924C2×C4⋊C4—862no—
925C2×C4⋊C4—862no—
926C2×C4⋊C4—861no—
927C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
928C2×C22⋊C4—21no—
929C2×C22⋊C4—862no—
930C2×C22⋊C4—862no—
931C2×C22⋊C4—861no—
932#107—432no—
933#107—432no—
934#107—432no—
935#107—431no—
936#107—431no—
937#107C22×D4312yes—
938#106—432no—
939#106—431no—
940#106—431no—
941#106C22×D4312yes—
942#103—432no—
943#103—432no—
944#103—431no—
945#103—431no—
946#103—432no—
947#103—432no—
948#103—432no—
949#103—432no—
950#103—432no—
951#103—431no—
952#103—431no—
953#103C22×D4312yes—
954#103C22×D4312yes—
955#103C22×D4312yes—
956#102—431no—
957#102—431no—
958#102—432no—
959#102—431no—
960#102—431no—
961#102C22×D4312yes—
962C22⋊C8—432no—
963C22⋊C8—432no—
964C22⋊C8—432no—
965C22⋊C8—432no—
966C22⋊C8—432no—
967C22⋊C8—432no—
968C22⋊C8—432no—
969C22⋊C8—432no—
970C24—432no—
971C24D4×D4311yescharacteristic
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—862no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—862no—
979#41—862no—
980#41—1722no—
981#41—1722no—
982#41—1724no—
983#41—1722no—
984#41—1722no—
985#41—1728no—
986#41—1724no—
987#41—1722no—
988#41—1722no—
989#41—1722no—
990#41—1722no—
991#41—1728no—
992#41—1724no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—431no—
997C2×Q8—431no—
998C2×Q8—432no—
999C2×Q8—432no—
1000C2×Q8—431no—
1001C2×Q8—862no—
1002C2×Q8—862no—
1003C2×Q8—861no—
1004C2×Q8—862no—
1005C2×Q8—862no—
1006C2×Q8—1722no—
1007C2×Q8—1724no—
1008C2×Q8—1722no—
1009C2×Q8—1722no—
1010C2×Q8—1722no—
1011C2×Q8—1722no—
1012C2×Q8—1724no—
1013C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1014C2×Q8C23×D4312yes—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—432no—
1019C2×D4—432no—
1020C2×D4—432no—
1021C2×D4—432no—
1022C2×D4—431no—
1023C2×D4—431no—
1024C2×D4—432no—
1025C2×D4—431no—
1026C2×D4—862no—
1027C2×D4—862no—
1028C2×D4—862no—
1029C2×D4—861no—
1030C2×D4—862no—
1031C2×D4—861no—
1032C2×D4—861no—
1033C2×D4—1722no—
1034C2×D4—1724no—
1035C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—432no—
1042C22×C4—432no—
1043C22×C4—432no—
1044C22×C4—432no—
1045C22×C4—432no—
1046C22×C4—862no—
1047C22×C4—862no—
1048C22×C4—862no—
1049C22×C4—862no—
1050C22×C4—862no—
1051C22×C4—862no—
1052C22×C4—861no—
1053C22×C4—861no—
1054C22×C4—861no—
1055C22×C4—1722no—
1056C22×C4—1722no—
1057C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1058C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1059C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1060C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1061C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1062C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1063Q16—42no—
1064Q16—1722no—
1065Q16—1722no—
1066Q16—1722no—
1067Q16—1721no—
1068SD16—42no—
1069SD16—1722no—
1070SD16—1721no—
1071SD16—1721no—
1072D8—1721no—
1073M16—22no—
1074M16—22no—
1075M16—42no—
1076C2×C8—42no—
1077C2×C8—431no—
1078C2×C8—431no—
1079C2×C8—431no—
1080C2×C8—431no—
1081C2×C8—862no—
1082C2×C8—862no—
1083C2×C8—1721no—
1084C2×C8—1721no—
1085C2×C8—1721no—
1086C2×C8—1721no—
1087C2×C8C23×D4312yes—
1088C2×C8C23×D4312yes—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—431no—
1095C4⋊C4—431no—
1096C4⋊C4—432no—
1097C4⋊C4—862no—
1098C4⋊C4—862no—
1099C4⋊C4—862no—
1100C4⋊C4—862no—
1101C4⋊C4—862no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4—862no—
1104C4⋊C4—862no—
1105C4⋊C4—861no—
1106C4⋊C4—861no—
1107C4⋊C4—862no—
1108C4⋊C4—862no—
1109C4⋊C4—861no—
1110C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1112C4⋊C4C23×D4312yes—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—862no—
1124C22⋊C4—862no—
1125C22⋊C4—862no—
1126C22⋊C4—862no—
1127C22⋊C4—862no—
1128C22⋊C4—862no—
1129C22⋊C4—862no—
1130C22⋊C4—861no—
1131C22⋊C4—862no—
1132C22⋊C4—862no—
1133C22⋊C4—861no—
1134C22⋊C4—861no—
1135C22⋊C4—861no—
1136C22⋊C4—861no—
1137C42—21no—
1138C42—862no—
1139C42—862no—
1140C42—861no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—21no—
1144C23—41no—
1145C23—432no—
1146C23—432no—
1147C23—864no—
1148C23—861no—
1149C23—1722no—
1150C23—1722no—
1151C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1153C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—21no—
1156Q8—21no—
1157Q8—22no—
1158Q8—42no—
1159Q8—862no—
1160Q8—862no—
1161Q8—862no—
1162Q8—861no—
1163Q8—861no—
1164Q8—862no—
1165Q8—1722no—
1166Q8—1724no—
1167Q8—1724no—
1168Q8—1722no—
1169D4—21no—
1170D4—21no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—81no—
1174D4—864no—
1175D4—864no—
1176D4—862no—
1177D4—862no—
1178D4—861no—
1179D4—861no—
1180D4—3442no—
1181D4—3441no—
1182D4—3442no—
1183D4—1722no—
1184D4—1724no—
1185D4—1722no—
1186D4—1722no—
1187D4—1724no—
1188D4—1722no—
1189D4—1722no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—432no—
1206C2×C4—432no—
1207C2×C4—862no—
1208C2×C4—862no—
1209C2×C4—862no—
1210C2×C4—862no—
1211C2×C4—861no—
1212C2×C4—862no—
1213C2×C4—861no—
1214C2×C4—861no—
1215C2×C4—862no—
1216C2×C4—3442no—
1217C2×C4—3442no—
1218C2×C4—3441no—
1219C2×C4—1722no—
1220C2×C4—1722no—
1221C2×C4—1724no—
1222C2×C4—1724no—
1223C2×C4—1724no—
1224C2×C4—1722no—
1225C2×C4—1724no—
1226C2×C4—1722no—
1227C2×C4—1722no—
1228C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1229C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1230C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1231C2×C4#1306337012yes—
1232C2×C4#1306337112yes—
1233C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1234C8—22no—
1235C8—22no—
1236C8—861no—
1237C8—861no—
1238C8—861no—
1239C8—861no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—44no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—862no—
1252C22—862no—
1253C22—862no—
1254C22—862no—
1255C22—862no—
1256C22—862no—
1257C22—3444no—
1258C22—1721no—
1259C22—1721no—
1260C22—1721no—
1261C22#1458345712yes—
1262C22#1458371512yes—
1263C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—42no—
1271C4—862no—
1272C4—862no—
1273C4—1721no—
1274C4—1721no—
1275C4—1722no—
1276C4—1721no—
1277C4—1722no—
1278C4#1458345712yes—
1279C4C2×#1306337011yescharacteristic
1280C4C2×#1306337111yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—22no—
1283C2—41no—
1284C2—81no—
1285C2—3441no—
1286C2—1722no—
1287C2—1722no—
1288C2C2×#1458345711yescharacteristic
1289C2C2×#1458371511yescharacteristic
1290C2#1914936811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3056C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3056D43
hypocenterC43#60770
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148271C2semidirect
2. #19148267C2semidirect
3. #19145493C2semidirect
4. #19145487C2semidirect
5. #19145478C2semidirect
6. #19145472C2semidirect
7. #19145384C2semidirect
8. #19145377C2semidirect
9. #19145371C2semidirect
10. #19145366C2semidirect
11. #19144577C2semidirect
12. #19144572C2semidirect
13. #19144566C2semidirect
14. #19144562C2semidirect
15. #19144225C2semidirect
16. #19144173C2semidirect
17. C2×#14583138C2semidirect
18. #19143912C2semidirect
19. #19143909C2semidirect
20. #19143891C2semidirect
21. #19143889C2semidirect
22. C2×#14582867C2semidirect
23. C43×#3056C2semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063345C22semidirect
29. C22×#10621885C22semidirect
59. #14583243C22semidirect
60. #14583243C22semidirect
61. #14583242C22semidirect
62. #14583239C22semidirect
63. #14583238C22semidirect
64. #14583238C22semidirect
65. #14583236C22semidirect
66. #14583236C22semidirect
67. #14583233C22semidirect
68. #14583233C22semidirect
69. #14583231C22semidirect
70. #14583228C22semidirect
71. #14583225C22semidirect
72. #14583222C22semidirect
73. #14583214C22semidirect
74. #14583211C22semidirect
75. #14583157C22semidirect
76. #14583145C22semidirect
81. #14583138C22semidirect
82. #14583138C22semidirect
83. #14583138C22semidirect
85. #14583133C22semidirect
87. #14583130C22semidirect
90. #14583126C22semidirect
91. #14583064C22semidirect
92. #14583064C22semidirect
93. #14583062C22semidirect
94. #14583060C22semidirect
95. #14583058C22semidirect
96. #14583058C22semidirect
97. #14583056C22semidirect
98. #14583056C22semidirect
99. #14583056C22semidirect
100. #14583053C22semidirect
101. #14583053C22semidirect
102. #14583053C22semidirect
103. #14583045C22semidirect
104. #14583043C22semidirect
105. #14583039C22semidirect
106. #14583036C22semidirect
107. #14582941C22semidirect
108. #14582935C22semidirect
109. C2×#13063258C22semidirect
110. #14582909C22semidirect
111. #14582901C22semidirect
112. #14582895C22semidirect
113. #14582893C22semidirect
114. C2×#13063249C22semidirect
115. C2×#13063248C22semidirect
124. C2×#137×C43C22semidirect
128. C43×#470C22semidirect
129. C43×#468C22semidirect
132. C43×#428C22semidirect
133. C43×#419C22semidirect
134. C43×#417C22semidirect
651. #3056D43semidirect
673. C2×#137C2×D43semidirect
725. #470C2×D43semidirect
727. #468C2×D43semidirect
761. #428C2×D43semidirect
765. #419C2×D43semidirect
767. #417C2×D43semidirect
780. C43#60770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191482672
#191454932
#191454872
#191454782
#191454722
#191453842
#191453772
#191453712
#191453662
#191445772
#191445722
#191445662
#191445622
#191442252
#191441732
C2×#145831382
#191439122
#191439092
#191438912
#191438892
C2×#145828672
C43×#30562
#6077043