Subgroups — #25967692

Order 11008.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19145485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#14583140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19143906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#14582865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
22	#14583558	—	2	2	no	—
23	#14583554	—	2	2	no	—
24	#14583547	—	2	4	no	—
25	#14583545	—	2	2	no	—
26	#14583536	—	2	4	no	—
27	#14583478	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583472	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583409	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
34	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583243	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583242	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583239	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583236	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583233	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583231	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583221	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583211	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583155	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583143	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583140	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583140	C₂²	1	2	yes	—
47	#14583140	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14583140	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583138	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583126	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583062	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583062	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583058	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583056	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583056	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14583053	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583041	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583036	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14582942	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14582907	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14582900	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#13063372	—	4	4	no	—
82	#13063372	—	4	4	no	—
83	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
84	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
85	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
86	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
91	C₂×#10621900	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063355	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#10621877	—	4	2	no	—
106	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063325	—	2	2	no	—
110	#13063324	—	2	4	no	—
111	#13063313	—	2	2	no	—
112	#13063311	—	2	4	no	—
113	#13063310	—	2	4	no	—
114	#13063309	—	2	4	no	—
115	#13063307	—	2	4	no	—
116	#13063307	—	2	4	no	—
117	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063304	—	2	2	no	—
120	#13063304	—	2	2	no	—
121	#13063304	—	2	2	no	—
122	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063303	—	2	4	no	—
125	#13063302	—	2	4	no	—
126	#13063302	—	2	4	no	—
127	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063299	—	2	2	no	—
129	#13063298	—	2	4	no	—
130	#13063297	—	2	4	no	—
131	#13063297	—	2	4	no	—
132	#13063296	—	2	4	no	—
133	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063293	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
147	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
151	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
152	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
153	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#135×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
193	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
218	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
219	#10621900	—	4	4	no	—
220	#10621900	—	4	4	no	—
221	#10621900	—	4	16	no	—
222	#10621898	—	2	4	no	—
223	#10621898	—	2	4	no	—
224	#10621898	—	4	4	no	—
225	#10621898	—	4	2	no	—
226	#10621898	—	4	2	no	—
227	#10621898	—	4	8	no	—
228	#10621898	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
247	Q₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
248	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
249	D₈×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	#10621885	—	4	4	no	—
274	#10621883	—	4	4	no	—
275	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	#10621877	—	2	4	no	—
289	#10621877	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
310	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
311	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
339	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	D₁₇₂	—	2	4	no	—
341	D₁₇₂	—	4	2	no	—
342	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
347	Dic₈₆	—	2	4	no	—
348	Dic₈₆	—	2	4	no	—
349	Dic₈₆	—	2	4	no	—
350	Dic₈₆	—	4	2	no	—
351	Dic₈₆	—	4	8	no	—
352	Dic₈₆	—	4	4	no	—
353	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
354	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
355	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
356	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
357	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
358	#60770	—	43	1	no	maximal, Sylow
359	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
377	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
378	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
379	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₄₃	#534	1	2	yes	—
383	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	Dic₄₃	—	2	4	no	—
386	Dic₄₃	—	4	4	no	—
387	Dic₄₃	—	4	4	no	—
388	#3489	—	43	2	no	—
389	#3203	—	43	2	no	—
390	#3202	—	43	2	no	—
391	#3201	—	43	4	no	—
392	#3191	—	43	2	no	—
393	#3190	—	43	4	no	—
394	#3189	—	43	2	no	—
395	#3098	—	43	2	no	—
396	#3097	—	43	2	no	—
397	#3056	—	43	2	no	—
398	#3050	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#467	—	43	1	no	—
400	#3013	—	43	2	no	—
401	#3011	—	43	2	no	—
402	C₂×#408	—	43	1	no	—
403	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
410	D₄₃	—	4	4	no	—
411	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
412	C₂²×#41	—	43	1	no	—
413	C₂×#137	—	43	2	no	—
414	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
417	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
419	#548	—	86	2	no	—
420	#547	—	86	2	no	—
421	#547	—	86	4	no	—
422	#546	—	86	2	no	—
423	#546	—	86	4	no	—
424	#537	—	43	2	no	—
425	#537	—	43	4	no	—
426	#536	—	43	4	no	—
427	#536	—	43	2	no	—
428	#525	—	43	4	no	—
429	#525	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
432	#520	—	43	2	no	—
433	#485	—	43	4	no	—
434	#485	—	43	4	no	—
435	#485	—	43	4	no	—
436	#484	—	43	4	no	—
437	#484	—	43	4	no	—
438	#483	—	43	4	no	—
439	#482	—	43	4	no	—
440	#480	—	43	4	no	—
441	#470	—	43	4	no	—
442	#468	—	43	4	no	—
443	#467	—	43	2	no	—
444	#467	—	43	2	no	—
445	#467	—	43	2	no	—
446	#467	—	43	2	no	—
447	#467	—	43	4	no	—
448	#467	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	#467	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#466	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	#466	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#465	—	43	4	no	—
453	#465	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
454	#465	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
455	#452	—	43	4	no	—
456	#452	—	43	4	no	—
457	#452	—	43	4	no	—
458	#451	—	43	4	no	—
459	#451	—	43	4	no	—
460	#451	—	43	4	no	—
461	#449	—	43	4	no	—
462	#448	—	43	4	no	—
463	#428	—	43	2	no	—
464	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#107	—	43	1	no	—
466	#419	—	43	2	no	—
467	#417	—	43	2	no	—
468	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
469	C₂×#103	—	43	2	no	—
470	#408	—	43	2	no	—
471	#408	—	43	2	no	—
472	#408	—	43	2	no	—
473	#408	—	43	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
476	C₄₃	#60770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
479	C₂×#41	—	43	2	no	—
480	C₂×#41	—	43	2	no	—
481	C₂×#41	—	43	2	no	—
482	C₂×#41	—	43	2	no	—
483	C₂×#41	—	43	4	no	—
484	C₂×#41	—	86	2	no	—
485	C₂×#41	—	86	4	no	—
486	C₂×#41	—	172	2	no	—
487	C₂×#41	—	172	2	no	—
488	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	#137	—	172	4	no	—
498	#135	—	4	2	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
503	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
520	#124	—	86	2	no	—
521	#124	—	86	4	no	—
522	#123	—	2	2	no	—
523	#123	—	86	4	no	—
524	#123	—	86	4	no	—
525	#123	—	86	4	no	—
526	#123	—	86	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
540	#121	—	43	4	no	—
541	#121	—	86	4	no	—
542	#121	—	86	2	no	—
543	#121	—	86	4	no	—
544	#121	—	86	4	no	—
545	#121	—	86	4	no	—
546	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
547	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
548	#120	—	2	2	no	—
549	#120	—	86	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	86	2	no	—
554	C₄×D₄	—	86	4	no	—
555	C₄×D₄	—	86	4	no	—
556	C₄×D₄	—	86	4	no	—
557	#117	—	43	4	no	—
558	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
565	#107	—	43	2	no	—
566	#107	—	43	2	no	—
567	#107	—	43	4	no	—
568	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	#106	—	43	4	no	—
571	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
572	#103	—	43	4	no	—
573	#103	—	43	4	no	—
574	#103	—	43	4	no	—
575	#103	—	43	4	no	—
576	#103	—	43	4	no	—
577	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
578	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
579	#102	—	43	4	no	—
580	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
581	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
586	C₂⁴	—	43	2	no	—
587	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	86	4	no	—
591	#41	—	86	4	no	—
592	#41	—	172	2	no	—
593	#41	—	172	2	no	—
594	#41	—	172	4	no	—
595	#41	—	172	4	no	—
596	#41	—	172	8	no	—
597	#41	—	172	4	no	—
598	#41	—	172	4	no	—
599	#41	—	172	16	no	—
600	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
611	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	43	4	no	—
616	C₂×D₄	—	43	4	no	—
617	C₂×D₄	—	43	2	no	—
618	C₂×D₄	—	43	2	no	—
619	C₂×D₄	—	86	4	no	—
620	C₂×D₄	—	86	4	no	—
621	C₂×D₄	—	172	2	no	—
622	C₂×D₄	—	172	4	no	—
623	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
637	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	Q₁₆	—	4	1	no	—
644	Q₁₆	—	172	2	no	—
645	Q₁₆	—	172	2	no	—
646	Q₁₆	—	172	4	no	—
647	SD₁₆	—	4	2	no	—
648	SD₁₆	—	172	4	no	—
649	D₈	—	4	1	no	—
650	M₁₆	—	86	4	no	—
651	M₁₆	—	172	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	4	1	no	—
655	C₂×C₈	—	4	1	no	—
656	C₂×C₈	—	4	1	no	—
657	C₂×C₈	—	4	1	no	—
658	C₂×C₈	—	43	4	no	—
659	C₂×C₈	—	172	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	86	4	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	43	4	no	—
695	C₂³	—	86	4	no	—
696	C₂³	—	172	2	no	—
697	C₂³	—	172	2	no	—
698	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	86	4	no	—
704	Q₈	—	86	4	no	—
705	Q₈	—	86	4	no	—
706	Q₈	—	172	2	no	—
707	Q₈	—	172	8	no	—
708	Q₈	—	172	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	8	2	no	—
714	D₄	—	86	8	no	—
715	D₄	—	86	4	no	—
716	D₄	—	344	4	no	—
717	D₄	—	172	2	no	—
718	D₄	—	172	4	no	—
719	D₄	—	172	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	43	4	no	—
732	C₂×C₄	—	86	4	no	—
733	C₂×C₄	—	86	4	no	—
734	C₂×C₄	—	86	4	no	—
735	C₂×C₄	—	86	4	no	—
736	C₂×C₄	—	344	4	no	—
737	C₂×C₄	—	344	2	no	—
738	C₂×C₄	—	172	4	no	—
739	C₂×C₄	—	172	8	no	—
740	C₂×C₄	—	172	2	no	—
741	C₂×C₄	—	172	8	no	—
742	C₂×C₄	—	172	4	no	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	2	1	no	—
750	C₈	—	2	1	no	—
751	C₈	—	2	1	no	—
752	C₈	—	2	1	no	—
753	C₈	—	86	4	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	86	4	no	—
766	C₂²	—	86	4	no	—
767	C₂²	—	86	4	no	—
768	C₂²	—	344	4	no	—
769	C₂²	#14583457	1	2	yes	—
770	C₂²	#14583713	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	86	4	no	—
778	C₄	—	172	4	no	—
779	C₄	—	172	4	no	—
780	C₄	#14583457	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	2	2	no	—
785	C₂	—	4	1	no	—
786	C₂	—	8	2	no	—
787	C₂	—	172	4	no	—
788	C₂	C₂×#14583457	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#14583713	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#19149364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3050	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60770
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148267	C₂	semidirect
2. #19145491	C₂	semidirect
3. #19145485	C₂	semidirect
4. #19145470	C₂	semidirect
5. #19145382	C₂	semidirect
6. #19145371	C₂	semidirect
7. #19145366	C₂	semidirect
8. #19144571	C₂	semidirect
9. #19144567	C₂	semidirect
10. #19144227	C₂	semidirect
11. C₂×#14583140	C₂	semidirect
12. #19143906	C₂	semidirect
13. #19143893	C₂	semidirect
14. C₂×#14582865	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3050	C₂	semidirect
18. C₂×#13063355	C₂²	semidirect
19. C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
35. #14583243	C₂²	semidirect
36. #14583242	C₂²	semidirect
37. #14583239	C₂²	semidirect
38. #14583236	C₂²	semidirect
39. #14583233	C₂²	semidirect
40. #14583231	C₂²	semidirect
41. #14583221	C₂²	semidirect
42. #14583211	C₂²	semidirect
43. #14583155	C₂²	semidirect
44. #14583143	C₂²	semidirect
47. #14583140	C₂²	semidirect
48. #14583140	C₂²	semidirect
51. #14583062	C₂²	semidirect
52. #14583062	C₂²	semidirect
53. #14583058	C₂²	semidirect
54. #14583056	C₂²	semidirect
55. #14583056	C₂²	semidirect
56. #14583053	C₂²	semidirect
57. #14583041	C₂²	semidirect
58. #14583036	C₂²	semidirect
59. #14582942	C₂²	semidirect
60. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
61. #14582907	C₂²	semidirect
62. #14582900	C₂²	semidirect
63. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
70. C₂×#135×C₄₃	C₂²	semidirect
74. C₄₃×#467	C₂²	semidirect
76. C₄₃×#466	C₂²	semidirect
78. C₄₃×#465	C₂²	semidirect
79. C₄₃×#427	C₂²	semidirect
80. C₄₃×#416	C₂²	semidirect
398. #3050	D₄₃	semidirect
414. C₂×#135	C₂×D₄₃	semidirect
449. #467	C₂×D₄₃	semidirect
451. #466	C₂×D₄₃	semidirect
454. #465	C₂×D₄₃	semidirect
464. #427	C₂×D₄₃	semidirect
468. #416	C₂×D₄₃	semidirect
476. C₄₃	#60770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148267	2
#19145491	2
#19145485	2
#19145470	2
#19145382	2
#19145371	2
#19145366	2
#19144571	2
#19144567	2
#19144227	2
C₂×#14583140	2
#19143906	2
#19143893	2
C₂×#14582865	2
C₄₃×#3050	2
#60770	43