Finite Group Databasebeta

← #25967693

Subgroups — #25967693

Order 11008.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145495C212yesmaximal, complemented
4#19145489C212yesmaximal, complemented
5#19145482C212yesmaximal, complemented
6#19145475C212yesmaximal, complemented
7#19145386C212yesmaximal, complemented
8#19145380C212yesmaximal, complemented
9#19145375C212yesmaximal, complemented
10#19145369C212yesmaximal, complemented
11#19144578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144175C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583141C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143893C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143892C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#408×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2211yescharacteristic
25C2×#13063372C2211yescharacteristic
26C2×#41×D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D43C2211yescharacteristic
32C22×C8×D43C2211yescharacteristic
33Q8×D172—21no—
34#14583562—21no—
35#14583561—21no—
36#14583555—21no—
37#14583553—21no—
38#14583553—22no—
39#14583551—21no—
40#14583549—22no—
41#14583546—21no—
42#14583544—22no—
43#14583544—21no—
44#14583538—22no—
45#14583480C2212yes—
46#14583480C2211yescharacteristic
47#14583478C2212yes—
48#14583475C2212yes—
49#14583475C2211yescharacteristic
50#14583472C2212yes—
51#14583470C2211yescharacteristic
52#14583411C2211yescharacteristic
53#14583411C2212yes—
54#14583409C2212yes—
55#14583406C2211yescharacteristic
56C2×#13063305C2211yescharacteristic
57C2×#13063305C2211yescharacteristic
58C2×#13063305C2212yes—
59C22⋊Q8×D43C2212yes—
60#14583380C2211yescharacteristic
61#14583243C2212yescomplemented
62#14583242C2212yescomplemented
63#14583242C2212yescomplemented
64#14583240C2212yescomplemented
65#14583240C2212yescomplemented
66#14583236C2212yescomplemented
67#14583236C2212yescomplemented
68#14583234C2212yescomplemented
69#14583231C2212yescomplemented
70#14583229C2212yescomplemented
71#14583226C2212yescomplemented
72#14583214C2212yescomplemented
73#14583158C2212yescomplemented
74#14583156C2212yescomplemented
75#14583146C2212yescomplemented
76#14583144C2212yescomplemented
77#14583141C2212yes—
78#14583141C2212yes—
79#14583141C2212yes—
80#14583141C2212yescomplemented
81#14583141C2212yescomplemented
82#14583139C2212yes—
83#14583139C2211yescharacteristic
84#14583139C2211yescharacteristic, complemented
85#14583134C2211yescharacteristic
86#14583134C2211yescharacteristic, complemented
87#14583131C2211yescharacteristic
88#14583131C2211yescharacteristic, complemented
89#14583129C2212yes—
90#14583127C2212yes—
91#14583127C2211yescharacteristic
92#14583127C2211yescharacteristic, complemented
93#14583063C2212yescomplemented
94#14583063C2212yescomplemented
95#14583062C2212yescomplemented
96#14583062C2212yescomplemented
97#14583062C2212yescomplemented
98#14583059C2212yescomplemented
99#14583057C2212yescomplemented
100#14583057C2212yescomplemented
101#14583056C2212yescomplemented
102#14583056C2212yescomplemented
103#14583056C2212yescomplemented
104#14583054C2212yescomplemented
105#14583045C2212yescomplemented
106#14583042C2212yescomplemented
107#14583039C2212yescomplemented
108#14583037C2212yescomplemented
109#14582939C2211yescharacteristic, complemented
110#14582935C2211yescharacteristic, complemented
111#14582909C2211yescharacteristic, complemented
112#14582907C2211yescharacteristic, complemented
113#14582898C2211yescharacteristic, complemented
114#14582896C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
117#14582867C2211yescharacteristic
118#14582866C2211yescharacteristic
119#14582865C2211yescharacteristic
120#14582864C2212yes—
121#14582864C2212yes—
122C22⋊C8×D43C2212yes—
123C22⋊C8×D43C2212yes—
124C43×#537C2211yescharacteristic
125C43×#520C2211yescharacteristic
126C43×#485C2212yescomplemented
127C43×#484C2212yescomplemented
128C43×#482C2212yescomplemented
129C43×#480C2212yescomplemented
130C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
132C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#408C2211yescharacteristic
135#13063372—42no—
136#13063372—42no—
137#13063372—42no—
138#13063372—42no—
139C2×#10621902D411yescharacteristic
140C2×#10621898—21no—
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621898C2312yes—
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621898C2312yes—
145C2×#10621900—22no—
146C2×#10621900—21no—
147C2×#10621900—22no—
148C2×#10621900D411yescharacteristic
149C2×#10621900D412yes—
150C2×#10621900C2312yes—
151#41×D43—42no—
152#41×D43—42no—
153C22×Dic86—21no—
154C22×Dic86C2311yescharacteristic
155C22×Dic86C2311yescharacteristic
156C22×Dic86C2312yes—
157C2×Q8×D43—21no—
158C2×Q8×D43D411yescharacteristic
159C2×Q8×D43C2312yes—
160C2×D4×D43D412yes—
161C2×D4×D43D411yescharacteristic
162C22×C4×D43C2311yescharacteristic
163C22×C4×D43C2312yes—
164#13063358—42no—
165#13063355—42no—
166#13063345—42no—
167C2×Dic172—42no—
168C2×Dic172C2312yes—
169C2×Dic172C2312yes—
170C2×Dic172C2312yes—
171C2×#10621885C2311yescharacteristic
172C2×#10621885C2312yes—
173C2×#10621873C2312yes—
174C2×#10621883C2312yes—
175C2×#10621883C2311yescharacteristic
176C2×#10621884C2311yescharacteristic
177C2×#10621882C2311yescharacteristic
178C2×#10621877C2311yescharacteristic
179C2×#10621872C2312yes—
180M16×D43—42no—
181C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C8×D43—42no—
183C2×C8×D43C2312yes—
184C2×C8×D43C2311yescharacteristic
185C2×C8×D43C2311yescharacteristic
186C2×C8×D43C2311yescharacteristic
187C2×C8×D43C2311yescharacteristic
188#13063325—21no—
189#13063325—22no—
190#13063324—22no—
191#13063323—21no—
192#13063313—21no—
193#13063313—22no—
194#13063312—21no—
195#13063311—22no—
196#13063310—22no—
197#13063309—22no—
198#13063309—22no—
199#13063309—22no—
200#13063309—21no—
201#13063309—22no—
202#13063307—22no—
203#13063307—22no—
204#13063306—22no—
205#13063306—21no—
206#13063305—21no—
207#13063305—22no—
208#13063305—21no—
209#13063305—21no—
210#13063305—21no—
211#13063305—22no—
212#13063305—21no—
213#13063305—22no—
214#13063305C2312yes—
215#13063305C2312yes—
216#13063305C2312yes—
217#13063305C2312yes—
218#13063305C2311yescharacteristic
219#13063305C2311yescharacteristic
220#13063305C2312yes—
221#13063305C2312yes—
222#13063305C2312yes—
223#13063304C2312yes—
224#13063304C2312yes—
225#13063303—22no—
226#13063302—22no—
227#13063302—22no—
228#13063301C2311yescharacteristic
229#13063301C2311yescharacteristic
230#13063300—21no—
231#13063300—22no—
232#13063300C2312yes—
233#13063300C2311yescharacteristic
234#13063300C2311yescharacteristic
235#13063299—22no—
236#13063299—22no—
237#13063299—22no—
238#13063298—22no—
239#13063297—22no—
240#13063296—22no—
241#13063296C2311yescharacteristic
242#13063296C2311yescharacteristic
243#13063295—21no—
244#13063295—22no—
245#13063293—21no—
246#13063293—22no—
247#13063290—21no—
248C4×D172—21no—
249C4×D172—22no—
250C4×D172—21no—
251C4×D172—22no—
252D4×Dic43—22no—
253#13063287—21no—
254C4×C22⋊D43—22no—
255C4×C22⋊D43—21no—
256C4×C22⋊D43—21no—
257(C22⋊D43)⋊C4—22no—
258#13063284C2311yescharacteristic
259#13063283C2312yes—
260C2×C4⋊Dic43—21no—
261C2×C4⋊Dic43—22no—
262C2×C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊C4×D43—22no—
264C4⋊C4×D43C2312yes—
265C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
266C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
267C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
268C22⋊C4×D43—22no—
269#13063258C2311yescharacteristic
270#13063258C2311yescharacteristic
271#13063258C2312yes—
272#13063256C2311yescharacteristic
273#13063256C2312yes—
274#13063256C2311yescharacteristic
275#13063250C2311yescharacteristic
276#13063250C2311yescharacteristic
277#13063250C2312yes—
278#13063250C2312yes—
279#13063248C2312yes—
280#13063248C2312yes—
281#13063248C2312yes—
282#13063248C2312yes—
283#13063248C2312yes—
284#13063248C2312yes—
285#13063248C2312yes—
286#13063247C2311yescharacteristic
287#13063247C2311yescharacteristic
288#13063245C2312yes—
289C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
290C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2312yes—
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293(C2×D43)⋊C8C2312yes—
294(C2×D43)⋊C8C2312yes—
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296C2×#41×C43C2311yescharacteristic
297C2×M16×C43C2311yescharacteristic
298C22×C8×C43C2311yescharacteristic
299C22⋊Q8×C43—21no—
300C22⋊Q8×C43C2312yes—
301#121×C43—21no—
302#121×C43—22no—
303#121×C43C2312yes—
304C4×Q8×C43—21no—
305C4×D4×C43—22no—
306C4×D4×C43—21no—
307#117×C43C2311yescharacteristic
308#117×C43C2312yes—
309C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
311C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
312#107×C43C2312yes—
313#107×C43C2312yes—
314#107×C43C2312yes—
315#106×C43C2312yes—
316#103×C43C2311yescharacteristic
317#103×C43C2311yescharacteristic
318#103×C43C2312yes—
319#102×C43C2312yes—
320#102×C43C2311yescharacteristic
321#102×C43C2311yescharacteristic
322C22⋊C8×C43C2312yes—
323C22⋊C8×C43C2312yes—
324C23×D43C2×D411yescharacteristic
325C23×D43C2×D412yes—
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
332C2×D4×C43—21no—
333C2×D4×C43—22no—
334C2×D4×C43C2×D412yes—
335C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C43C2411yescharacteristic
337C22×C4×C43—21no—
338C22×C4×C43—22no—
339C22×C4×C43—21no—
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43C2412yes—
342C22×C4×C43C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D43—22no—
344C2×C22⋊D43—21no—
345C2×C22⋊D43—21no—
346C2×C22⋊D43—22no—
347C2×C22⋊D43—21no—
348C2×C22⋊D43C2×D412yes—
349C2×C22⋊D43C2×D412yes—
350C2×C22⋊D43C2×D412yes—
351C22×Dic43—22no—
352C22×Dic43—21no—
353C22×Dic43—22no—
354C22×Dic43—21no—
355C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
356C22×Dic43C2×D412yes—
357#10621902—42no—
358Q8×D43—42no—
359Q8×D43—42no—
360Q8×D43—42no—
361Q8×D43—44no—
362#10621900—42no—
363#10621900—42no—
364#10621900—42no—
365#10621900—44no—
366#10621900—48no—
367#10621900—48no—
368#10621900—44no—
369D4×D43—44no—
370D4×D43—42no—
371#10621898—22no—
372#10621898—22no—
373#10621898—22no—
374#10621898—22no—
375#10621898—42no—
376#10621898—42no—
377#10621898—42no—
378#10621898—42no—
379#10621898—44no—
380C2×D172—21no—
381C2×D172—21no—
382C2×D172—22no—
383C2×D172C2×D411yescharacteristic
384C2×D172C2×D412yes—
385C2×D172C2411yescharacteristic
386C2×C4×D43—22no—
387C2×C4×D43—22no—
388C2×C4×D43—22no—
389C2×C4×D43—21no—
390C2×C4×D43—22no—
391C2×C4×D43—22no—
392C2×C4×D43—42no—
393C2×C4×D43—42no—
394C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D43C2×D412yes—
397C2×C4×D43C2×D412yes—
398C2×C4×D43C2412yes—
399C2×C4×D43C2411yescharacteristic
400C2×C4×D43C2411yescharacteristic
401C2×Dic86—22no—
402C2×Dic86—22no—
403C2×Dic86—22no—
404C2×Dic86—22no—
405C2×Dic86—21no—
406C2×Dic86—22no—
407C2×Dic86—21no—
408C2×Dic86—22no—
409C2×Dic86—42no—
410C2×Dic86—42no—
411C2×Dic86—44no—
412C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
413C2×Dic86C2×D412yes—
414C2×Dic86C2412yes—
415C2×Dic86C2412yes—
416C2×Dic86C2411yescharacteristic
417M16×C43—22no—
418C2×C8×C43—22no—
419C2×C8×C43C2412yes—
420C2×C8×C43C2411yescharacteristic
421C2×C8×C43C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C43—22no—
423C4⋊C4×C43—21no—
424C4⋊C4×C43—21no—
425C4⋊C4×C43—22no—
426C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
427C4⋊C4×C43C2412yes—
428C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
429C4⋊C4×C43C2412yes—
430C22⋊C4×C43—22no—
431C22⋊C4×C43—22no—
432C22⋊C4×C43—21no—
433C22⋊C4×C43—22no—
434C42×C43—22no—
435C42×C43—21no—
436C22⋊Dic43—21no—
437C22⋊Dic43—21no—
438C22⋊Dic43—22no—
439C22⋊Dic43—21no—
440C22⋊Dic43—22no—
441#10621885—41no—
442#10621885—42no—
443#10621884—41no—
444#10621883—41no—
445#10621883—42no—
446#10621882—41no—
447(C2×D43)⋊C4—21no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4—21no—
450(C2×D43)⋊C4—21no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—21no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4—21no—
460(C2×D43)⋊C4—21no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462C4⋊Dic43—22no—
463C4⋊Dic43—22no—
464C4⋊Dic43—21no—
465C4⋊Dic43—22no—
466C4⋊Dic43—22no—
467C4⋊Dic43—22no—
468C4⋊Dic43—22no—
469C4⋊Dic43—22no—
470C4⋊Dic43—21no—
471C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—22no—
475Dic43⋊C4—21no—
476Dic43⋊C4—22no—
477Dic43⋊C4—21no—
478C4×Dic43—21no—
479C4×Dic43—22no—
480#10621877—22no—
481C2×C43⋊C8—22no—
482C2×C43⋊C8C2412yes—
483C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
484C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
485Dic172—42no—
486Dic172—42no—
487Dic172—42no—
488#10621873—42no—
489#10621872—42no—
490C8×D43—41no—
491C8×D43—41no—
492C8×D43—41no—
493C8×D43—41no—
494C8×D43—42no—
495C23×C43—21no—
496C23×C43C22×D412yes—
497C23×C43C22×D411yescharacteristic
498C22×D43—22no—
499C22×D43—22no—
500C22×D43—24no—
501C22×D43—21no—
502C22×D43—41no—
503C22×D43—42no—
504C22×D43—42no—
505C22×D43C22×D411yescharacteristic
506C22×D43C22×D412yes—
507C22×D43C22×D411yescharacteristic
508Q8×C43—22no—
509Q8×C43—21no—
510Q8×C43—21no—
511D4×C43—24no—
512D4×C43—22no—
513D4×C43—21no—
514D4×C43—21no—
515D4×C43—42no—
516D4×C43—82no—
517C2×C4×C43—22no—
518C2×C4×C43—22no—
519C2×C4×C43—22no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—21no—
523C2×C4×C43—22no—
524C2×C4×C43—42no—
525C2×C4×C43—81no—
526C2×C4×C43—81no—
527C2×C4×C43—82no—
528C2×C4×C43C22×D412yes—
529C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
531C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
532C2×C4×C43C2511yescharacteristic
533C22⋊D43—24no—
534C22⋊D43—42no—
535C22⋊D43—42no—
536C22⋊D43—44no—
537C22⋊D43—44no—
538C22⋊D43—42no—
539C22⋊D43—42no—
540C22⋊D43—81no—
541C2×Dic43—22no—
542C2×Dic43—21no—
543C2×Dic43—21no—
544C2×Dic43—22no—
545C2×Dic43—22no—
546C2×Dic43—21no—
547C2×Dic43—42no—
548C2×Dic43—44no—
549C2×Dic43—44no—
550C2×Dic43—42no—
551C2×Dic43—42no—
552C2×Dic43C22×D412yes—
553C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
555D172—22no—
556D172—21no—
557D172—21no—
558D172—42no—
559D172—42no—
560D172—82no—
561D172—81no—
562C4×D43—22no—
563C4×D43—22no—
564C4×D43—21no—
565C4×D43—21no—
566C4×D43—21no—
567C4×D43—21no—
568C4×D43—22no—
569C4×D43—22no—
570C4×D43—42no—
571C4×D43—42no—
572C4×D43—44no—
573C4×D43—44no—
574C4×D43—42no—
575C4×D43—82no—
576Dic86—22no—
577Dic86—22no—
578Dic86—22no—
579Dic86—22no—
580Dic86—21no—
581Dic86—22no—
582Dic86—21no—
583Dic86—42no—
584Dic86—44no—
585Dic86—44no—
586Dic86—42no—
587Dic86—42no—
588C8×C43—21no—
589C8×C43—21no—
590C8×C43—22no—
591C43⋊C8—21no—
592C43⋊C8—21no—
593C43⋊C8—22no—
594#60770—431nomaximal, Sylow
595C22×C43—21no—
596C22×C43—21no—
597C22×C43—22no—
598C22×C43—22no—
599C22×C43—22no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—41no—
603C22×C43#53412yes—
604C22×C43C23×D411yescharacteristic
605C2×D43—21no—
606C2×D43—21no—
607C2×D43—22no—
608C2×D43—21no—
609C2×D43—21no—
610C2×D43—22no—
611C2×D43—21no—
612C2×D43—22no—
613C2×D43—44no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—41no—
617C2×D43—84no—
618C2×D43#57812yes—
619C4×C43—22no—
620C4×C43—42no—
621C4×C43—42no—
622C4×C43—41no—
623C4×C43—41no—
624C4×C43—41no—
625C4×C43#53412yes—
626C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628Dic43—22no—
629Dic43—21no—
630Dic43—21no—
631Dic43—41no—
632Dic43—42no—
633Dic43—42no—
634Dic43—41no—
635Dic43—41no—
636#3489—431no—
637#3489—431no—
638#3203—432no—
639#3202—432no—
640#3201—432no—
641#3201—432no—
642#3191—432no—
643#3190—432no—
644#3190—432no—
645#3189—432no—
646#3098—431no—
647#3098D4311yescharacteristic, complemented
648#3097—431no—
649#3097—431no—
650#3056—431no—
651#3056—431no—
652#3050—431no—
653C2×#467—431no—
654#3013—431no—
655#3013—431no—
656#3011—431no—
657#3011—431no—
658C2×#408—431no—
659C2×C43—22no—
660C2×C43—42no—
661C2×C43—81no—
662C2×C43C2×#53411yescharacteristic
663C2×C43C2×#57811yescharacteristic
664C2×C43#358411yescharacteristic
665D43—22no—
666D43—41no—
667D43—42no—
668D43—81no—
669C2×2−1+4—431no—
670C2×2−1+4—431no—
671C22×#41—431no—
672C2×#137—431no—
673C2×#137—431no—
674C2×#135—431no—
675C22×Q16—431no—
676C22×M16—431no—
677C23×C8—431no—
678D4×Q8—861no—
679D4×Q8—861no—
680#548—861no—
681#548—861no—
682#547—862no—
683#547—861no—
684#547—862no—
685#547—861no—
686#546—862no—
687#546—861no—
688#546—862no—
689#546—861no—
690#537—432no—
691#537—431no—
692#537—432no—
693#537C2×D4311yescharacteristic
694#536—431no—
695#536—432no—
696#536—431no—
697#536—432no—
698#525—431no—
699#525—432no—
700#525—432no—
701#525—431no—
702C2×C22⋊Q8—432no—
703C2×C22⋊Q8—432no—
704C2×C22⋊Q8—431no—
705C2×C22⋊Q8—431no—
706#520—431no—
707#520C2×D4311yescharacteristic
708#485—432no—
709#485—432no—
710#485—432no—
711#485—432no—
712#485—432no—
713#485C2×D4312yescomplemented
714#484—432no—
715#484—432no—
716#484—432no—
717#484C2×D4312yescomplemented
718#483—432no—
719#483—432no—
720#482—432no—
721#482C2×D4312yescomplemented
722#480—432no—
723#480C2×D4312yescomplemented
724#470—432no—
725#470—432no—
726#468—432no—
727#468—432no—
728#467—432no—
729#467—432no—
730#467—432no—
731#467—432no—
732#467—432no—
733#467—431no—
734#467—432no—
735#467—431no—
736#466—431no—
737#466—431no—
738#465—432no—
739#465—431no—
740#465—431no—
741#465—431no—
742#465—432no—
743#465—431no—
744#452—432no—
745#452—432no—
746#452—432no—
747#452—432no—
748#452—432no—
749#452—432no—
750#451—432no—
751#451—432no—
752#451—432no—
753#451—432no—
754#451—432no—
755#451—432no—
756#449—432no—
757#449—432no—
758#448—432no—
759#448—432no—
760#428—431no—
761#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
762#427—431no—
763C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
764#419—431no—
765#419—431no—
766#417—431no—
767#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
768#416—431no—
769#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
770C2×#103—431no—
771C2×#103—431no—
772#408—431no—
773#408—431no—
774#408—431no—
775#408—432no—
776#408—432no—
777#408C2×D4311yescharacteristic
778C2×C22⋊C8—432no—
779C2×C22⋊C8—432no—
780C43#6077011yescharacteristic, complemented, Sylow
7812−1+4—1722no—
7822−1+4—1722no—
7832−1+4—1722no—
7842−1+4—1722no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—432no—
787C2×#41—431no—
788C2×#41—431no—
789C2×#41—432no—
790C2×#41—432no—
791C2×#41—431no—
792C2×#41—432no—
793C2×#41—861no—
794C2×#41—862no—
795C2×#41—862no—
796C2×#41—861no—
797C2×#41—1722no—
798C2×#41—1722no—
799C2×#41C22×D4311yescharacteristic
800C2×#41C22×D4311yescharacteristic
801C22×Q8—431no—
802C22×Q8—432no—
803C22×Q8—431no—
804C22×Q8—431no—
805C22×Q8—432no—
806C22×Q8—861no—
807C22×Q8—861no—
808C22×D4—431no—
809C22×D4—432no—
810C23×C4—431no—
811C23×C4—432no—
812#137—1722no—
813#137—1722no—
814#135—1722no—
815C2×Q16—431no—
816C2×Q16—432no—
817C2×Q16—432no—
818C2×Q16—432no—
819C2×Q16—432no—
820C2×Q16—1722no—
821C2×SD16—431no—
822C2×SD16—431no—
823C2×SD16—432no—
824C2×SD16—432no—
825C2×D8—431no—
826C2×M16—431no—
827C2×M16—432no—
828C2×M16—1722no—
829C2×M16C22×D4311yescharacteristic
830C22×C8—431no—
831C22×C8—431no—
832C22×C8—431no—
833C22×C8—431no—
834C22×C8—431no—
835C22×C8—432no—
836C22×C8—1722no—
837C22×C8C22×D4311yescharacteristic
838C4⋊Q8—861no—
839C4⋊Q8—862no—
840C4⋊Q8—862no—
841C4⋊Q8—861no—
842#124—861no—
843#124—862no—
844#124—862no—
845#124—861no—
846#123—862no—
847#123—861no—
848#123—862no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—862no—
853#123—862no—
854#123—861no—
855#123—862no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—431no—
858C22⋊Q8—431no—
859C22⋊Q8—432no—
860C22⋊Q8—432no—
861C22⋊Q8—432no—
862C22⋊Q8—431no—
863C22⋊Q8—432no—
864C22⋊Q8—432no—
865C22⋊Q8—432no—
866C22⋊Q8—432no—
867C22⋊Q8—432no—
868C22⋊Q8—432no—
869C22⋊Q8—431no—
870C22⋊Q8—862no—
871C22⋊Q8—862no—
872C22⋊Q8—862no—
873C22⋊Q8—861no—
874C22⋊Q8—862no—
875C22⋊Q8—861no—
876C22⋊Q8—861no—
877C22⋊Q8—862no—
878C22⋊Q8—861no—
879C22⋊Q8—861no—
880C22⋊Q8—862no—
881C22⋊Q8C22×D4312yes—
882#121—22no—
883#121—21no—
884#121—431no—
885#121—431no—
886#121—431no—
887#121—432no—
888#121—431no—
889#121—862no—
890#121—861no—
891#121—862no—
892#121—862no—
893#121—862no—
894#121—862no—
895#121—862no—
896#121—862no—
897#121C22×D4312yes—
898#120—861no—
899#120—862no—
900#120—862no—
901#120—861no—
902C4×Q8—21no—
903C4×Q8—861no—
904C4×D4—22no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—861no—
907C4×D4—862no—
908C4×D4—861no—
909C4×D4—862no—
910C4×D4—862no—
911C4×D4—861no—
912C4×D4—861no—
913C4×D4—861no—
914C4×D4—862no—
915C4×D4—862no—
916#117—431no—
917#117—432no—
918#117C22×D4311yescharacteristic
919#117C22×D4312yes—
920C2×C4⋊C4—432no—
921C2×C4⋊C4—862no—
922C2×C4⋊C4—861no—
923C2×C4⋊C4—862no—
924C2×C4⋊C4—861no—
925C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
926C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
927C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
928C2×C22⋊C4—862no—
929C2×C22⋊C4—861no—
930C2×C22⋊C4—862no—
931C2×C22⋊C4—861no—
932#107—431no—
933#107—431no—
934#107—432no—
935#107C22×D4312yes—
936#107C22×D4312yes—
937#107C22×D4312yes—
938#106—431no—
939#106—431no—
940#106—432no—
941#106C22×D4312yes—
942#103—431no—
943#103—431no—
944#103—432no—
945#103—432no—
946#103—432no—
947#103—432no—
948#103—432no—
949#103—432no—
950#103—432no—
951#103—432no—
952#103—432no—
953#103C22×D4311yescharacteristic
954#103C22×D4311yescharacteristic
955#103C22×D4312yes—
956#102—431no—
957#102—431no—
958#102—432no—
959#102C22×D4311yescharacteristic
960#102C22×D4311yescharacteristic
961#102C22×D4312yes—
962C22⋊C8—432no—
963C22⋊C8—432no—
964C22⋊C8—432no—
965C22⋊C8—432no—
966C22⋊C8—432no—
967C22⋊C8—432no—
968C22⋊C8C22×D4312yes—
969C22⋊C8C22×D4312yes—
970C24—431no—
971C24—432no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—862no—
979#41—862no—
980#41—1722no—
981#41—1722no—
982#41—1722no—
983#41—1722no—
984#41—1724no—
985#41—1724no—
986#41—1722no—
987#41—1722no—
988#41—1722no—
989#41—1722no—
990#41—1728no—
991#41—1724no—
992#41—1728no—
993C2×Q8—431no—
994C2×Q8—432no—
995C2×Q8—432no—
996C2×Q8—432no—
997C2×Q8—431no—
998C2×Q8—862no—
999C2×Q8—862no—
1000C2×Q8—861no—
1001C2×Q8—861no—
1002C2×Q8—862no—
1003C2×Q8—862no—
1004C2×Q8—862no—
1005C2×Q8—862no—
1006C2×Q8—1722no—
1007C2×Q8—1722no—
1008C2×Q8—1724no—
1009C2×Q8—1722no—
1010C2×Q8—1722no—
1011C2×Q8—1722no—
1012C2×Q8—1724no—
1013C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
1014C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—432no—
1018C2×D4—432no—
1019C2×D4—432no—
1020C2×D4—431no—
1021C2×D4—432no—
1022C2×D4—431no—
1023C2×D4—861no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—861no—
1026C2×D4—861no—
1027C2×D4—861no—
1028C2×D4—862no—
1029C2×D4—862no—
1030C2×D4—861no—
1031C2×D4—1722no—
1032C2×D4—1724no—
1033C2×D4D4×D4312yes—
1034C2×D4D4×D4311yescharacteristic
1035C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—431no—
1041C22×C4—432no—
1042C22×C4—431no—
1043C22×C4—431no—
1044C22×C4—432no—
1045C22×C4—431no—
1046C22×C4—431no—
1047C22×C4—432no—
1048C22×C4—432no—
1049C22×C4—862no—
1050C22×C4—862no—
1051C22×C4—862no—
1052C22×C4—862no—
1053C22×C4—862no—
1054C22×C4—862no—
1055C22×C4—861no—
1056C22×C4—861no—
1057C22×C4—862no—
1058C22×C4—861no—
1059C22×C4—1722no—
1060C22×C4—1722no—
1061C22×C4C23×D4312yes—
1062C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1063Q16—1722no—
1064Q16—1722no—
1065Q16—1722no—
1066Q16—1721no—
1067Q16—1722no—
1068SD16—1722no—
1069SD16—1721no—
1070SD16—1722no—
1071SD16—1721no—
1072D8—1721no—
1073M16—22no—
1074M16—862no—
1075M16—1722no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—432no—
1078C2×C8—431no—
1079C2×C8—431no—
1080C2×C8—862no—
1081C2×C8—1721no—
1082C2×C8—1721no—
1083C2×C8—1721no—
1084C2×C8—1721no—
1085C2×C8—1722no—
1086C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1087C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1088C2×C8C23×D4312yes—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—431no—
1094C4⋊C4—431no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—861no—
1097C4⋊C4—862no—
1098C4⋊C4—861no—
1099C4⋊C4—862no—
1100C4⋊C4—862no—
1101C4⋊C4—862no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4—862no—
1104C4⋊C4—861no—
1105C4⋊C4—862no—
1106C4⋊C4—861no—
1107C4⋊C4—862no—
1108C4⋊C4—862no—
1109C4⋊C4C23×D4312yes—
1110C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1112C4⋊C4C23×D4312yes—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—861no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—861no—
1124C22⋊C4—862no—
1125C22⋊C4—862no—
1126C22⋊C4—862no—
1127C22⋊C4—862no—
1128C22⋊C4—862no—
1129C22⋊C4—861no—
1130C22⋊C4—862no—
1131C22⋊C4—861no—
1132C22⋊C4—861no—
1133C22⋊C4—861no—
1134C22⋊C4—862no—
1135C22⋊C4—861no—
1136C22⋊C4—862no—
1137C42—22no—
1138C42—21no—
1139C42—862no—
1140C42—861no—
1141C23—21no—
1142C23—431no—
1143C23—431no—
1144C23—432no—
1145C23—864no—
1146C23—862no—
1147C23—862no—
1148C23—861no—
1149C23—1722no—
1150C23—1722no—
1151C23—1721no—
1152C23C2×D4×D4312yes—
1153C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—21no—
1156Q8—21no—
1157Q8—862no—
1158Q8—862no—
1159Q8—862no—
1160Q8—861no—
1161Q8—862no—
1162Q8—862no—
1163Q8—861no—
1164Q8—1722no—
1165Q8—1724no—
1166Q8—1724no—
1167Q8—1722no—
1168Q8—1722no—
1169D4—24no—
1170D4—22no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—42no—
1174D4—82no—
1175D4—864no—
1176D4—862no—
1177D4—861no—
1178D4—861no—
1179D4—3442no—
1180D4—3441no—
1181D4—3441no—
1182D4—1722no—
1183D4—1722no—
1184D4—1722no—
1185D4—1722no—
1186D4—1724no—
1187D4—1722no—
1188D4—1724no—
1189D4—1722no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—432no—
1202C2×C4—431no—
1203C2×C4—431no—
1204C2×C4—862no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—862no—
1207C2×C4—861no—
1208C2×C4—861no—
1209C2×C4—861no—
1210C2×C4—861no—
1211C2×C4—862no—
1212C2×C4—862no—
1213C2×C4—861no—
1214C2×C4—861no—
1215C2×C4—862no—
1216C2×C4—861no—
1217C2×C4—862no—
1218C2×C4—3442no—
1219C2×C4—1722no—
1220C2×C4—1722no—
1221C2×C4—1724no—
1222C2×C4—1724no—
1223C2×C4—1722no—
1224C2×C4—1724no—
1225C2×C4—1724no—
1226C2×C4—1722no—
1227C2×C4—1722no—
1228C2×C4—1722no—
1229C2×C4C2×D4×D4312yes—
1230C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1231C2×C4#1306337112yes—
1232C2×C4#1306337112yes—
1233C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—22no—
1237C8—861no—
1238C8—861no—
1239C8—862no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—432no—
1249C22—861no—
1250C22—861no—
1251C22—862no—
1252C22—861no—
1253C22—862no—
1254C22—861no—
1255C22—861no—
1256C22—862no—
1257C22—3444no—
1258C22—1724no—
1259C22—1721no—
1260C22—1721no—
1261C22—1721no—
1262C22#1458346012yes—
1263C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—41no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—42no—
1269C4—41no—
1270C4—861no—
1271C4—861no—
1272C4—862no—
1273C4—1721no—
1274C4—1721no—
1275C4—1722no—
1276C4—1722no—
1277C4—1721no—
1278C4#1458346012yes—
1279C4C2×#1306337111yescharacteristic
1280C4C2×#1306337111yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—862no—
1285C2—3441no—
1286C2—1722no—
1287C2—1721no—
1288C2C2×#1458346011yescharacteristic
1289C2#578×D4311yescharacteristic
1290C2#1914936311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3098C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3098D43
hypocenterC43#60770
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148276C2semidirect
2. #19148270C2semidirect
3. #19145495C2semidirect
4. #19145489C2semidirect
5. #19145482C2semidirect
6. #19145475C2semidirect
7. #19145386C2semidirect
8. #19145380C2semidirect
9. #19145375C2semidirect
10. #19145369C2semidirect
11. #19144578C2semidirect
12. #19144566C2semidirect
13. #19144564C2semidirect
14. #19144228C2semidirect
15. #19144226C2semidirect
16. #19144175C2semidirect
17. C2×#14583141C2semidirect
18. #19143912C2semidirect
19. #19143907C2semidirect
20. #19143893C2semidirect
21. #19143892C2semidirect
22. #408×D43C2semidirect
23. C43×#3098C2semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063355C22semidirect
29. C2×#13063345C22semidirect
30. C22×Dic172C22semidirect
61. #14583243C22semidirect
62. #14583242C22semidirect
63. #14583242C22semidirect
64. #14583240C22semidirect
65. #14583240C22semidirect
66. #14583236C22semidirect
67. #14583236C22semidirect
68. #14583234C22semidirect
69. #14583231C22semidirect
70. #14583229C22semidirect
71. #14583226C22semidirect
72. #14583214C22semidirect
73. #14583158C22semidirect
74. #14583156C22semidirect
75. #14583146C22semidirect
76. #14583144C22semidirect
80. #14583141C22semidirect
81. #14583141C22semidirect
84. #14583139C22semidirect
86. #14583134C22semidirect
88. #14583131C22semidirect
92. #14583127C22semidirect
93. #14583063C22semidirect
94. #14583063C22semidirect
95. #14583062C22semidirect
96. #14583062C22semidirect
97. #14583062C22semidirect
98. #14583059C22semidirect
99. #14583057C22semidirect
100. #14583057C22semidirect
101. #14583056C22semidirect
102. #14583056C22semidirect
103. #14583056C22semidirect
104. #14583054C22semidirect
105. #14583045C22semidirect
106. #14583042C22semidirect
107. #14583039C22semidirect
108. #14583037C22semidirect
109. #14582939C22semidirect
110. #14582935C22semidirect
111. #14582909C22semidirect
112. #14582907C22semidirect
113. #14582898C22semidirect
114. #14582896C22semidirect
115. C2×#13063248C22semidirect
116. C2×#13063248C22semidirect
126. C43×#485C22semidirect
127. C43×#484C22semidirect
128. C43×#482C22semidirect
129. C43×#480C22semidirect
130. C43×#428C22semidirect
131. C2×#107×C43C22semidirect
132. C43×#417C22semidirect
133. C43×#416C22semidirect
647. #3098D43semidirect
713. #485C2×D43semidirect
717. #484C2×D43semidirect
721. #482C2×D43semidirect
723. #480C2×D43semidirect
761. #428C2×D43semidirect
763. C2×#107C2×D43semidirect
767. #417C2×D43semidirect
769. #416C2×D43semidirect
780. C43#60770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482762
#191482702
#191454952
#191454892
#191454822
#191454752
#191453862
#191453802
#191453752
#191453692
#191445782
#191445662
#191445642
#191442282
#191442262
#191441752
C2×#145831412
#191439122
#191439072
#191438932
#191438922
#408×D432
C43×#30982
#6077043