Subgroups — #25967695

Order 11008.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19145457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19143904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13063370	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14583567	—	2	2	no	—
22	#14583555	—	2	2	no	—
23	#14583546	—	2	2	no	—
24	#14583539	—	2	4	no	—
25	#14583533	—	2	2	no	—
26	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
27	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583478	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583465	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583410	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583409	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#121×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583380	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583243	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583231	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583225	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583222	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583221	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583219	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583216	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583211	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14583157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14583152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14583152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14583150	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583145	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583145	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14583143	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583133	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583126	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583062	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583051	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583045	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14583041	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583041	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583034	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583031	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14583031	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#14582939	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14582904	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582898	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14582896	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14582867	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582867	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14582865	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582865	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14582862	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14582862	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#13063370	—	4	4	no	—
82	#13063370	—	4	4	no	—
83	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
84	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
85	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
91	C₂×#10621900	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#13063351	—	4	4	no	—
101	#13063347	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#10621877	—	4	2	no	—
108	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063321	—	2	4	no	—
112	#13063321	—	2	2	no	—
113	#13063312	—	2	2	no	—
114	#13063311	—	2	4	no	—
115	#13063308	—	2	2	no	—
116	#13063307	—	2	4	no	—
117	#13063305	—	2	2	no	—
118	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
120	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
121	#13063302	—	2	4	no	—
122	#13063300	—	2	2	no	—
123	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063299	—	2	4	no	—
125	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
126	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
127	#13063298	—	2	4	no	—
128	#13063298	—	2	4	no	—
129	#13063297	—	2	4	no	—
130	#13063297	—	2	4	no	—
131	#13063296	—	2	4	no	—
132	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
133	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063295	—	2	4	no	—
135	#13063294	—	2	2	no	—
136	#13063294	—	2	4	no	—
137	#13063293	—	2	4	no	—
138	#13063293	—	2	4	no	—
139	#13063290	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
141	#13063287	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
145	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
152	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
159	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
181	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
182	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
200	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#10621900	—	4	4	no	—
224	#10621900	—	4	4	no	—
225	#10621900	—	4	8	no	—
226	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
227	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
228	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
229	D₄×D₄₃	—	8	8	no	—
230	#10621898	—	2	4	no	—
231	#10621898	—	2	4	no	—
232	#10621898	—	2	4	no	—
233	#10621898	—	2	4	no	—
234	#10621898	—	4	4	no	—
235	#10621898	—	4	2	no	—
236	#10621898	—	4	2	no	—
237	#10621898	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
253	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
254	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
255	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
256	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
257	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
258	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	#10621883	—	4	4	no	—
275	#10621882	—	4	4	no	—
276	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
289	#10621877	—	2	4	no	—
290	#10621877	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	Dic₁₇₂	—	4	1	no	—
294	D₃₄₄	—	4	1	no	—
295	#10621873	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
301	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
302	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
313	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
315	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
316	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
340	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
341	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	D₁₇₂	—	2	4	no	—
348	D₁₇₂	—	2	2	no	—
349	D₁₇₂	—	2	2	no	—
350	D₁₇₂	—	4	2	no	—
351	D₁₇₂	—	8	4	no	—
352	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
357	Dic₈₆	—	2	4	no	—
358	Dic₈₆	—	2	2	no	—
359	Dic₈₆	—	2	2	no	—
360	Dic₈₆	—	4	2	no	—
361	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
362	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
365	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
366	#60771	—	43	1	no	maximal, Sylow
367	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
377	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
386	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
390	C₄×C₄₃	#534	1	2	yes	—
391	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	Dic₄₃	—	2	4	no	—
394	Dic₄₃	—	4	2	no	—
395	Dic₄₃	—	4	2	no	—
396	Dic₄₃	—	4	2	no	—
397	#3488	—	43	2	no	—
398	#3204	—	43	2	no	—
399	#3199	—	43	2	no	—
400	#3198	—	43	4	no	—
401	#3197	—	43	2	no	—
402	#3194	—	43	4	no	—
403	#3192	—	43	2	no	—
404	#3099	—	43	2	no	—
405	#3096	—	43	2	no	—
406	#3055	—	43	2	no	—
407	#3054	—	43	1	no	—
408	C₂×#469	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#3012	—	43	2	no	—
410	#3008	—	43	2	no	—
411	#2879	—	43	1	no	—
412	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
418	D₄₃	—	4	4	no	—
419	D₄₃	—	8	2	no	—
420	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
421	C₂²×#41	—	43	1	no	—
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
423	C₂×#135	—	43	1	no	—
424	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
426	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#550	—	86	2	no	—
428	#548	—	86	2	no	—
429	#546	—	86	4	no	—
430	#546	—	86	2	no	—
431	D₄²	—	86	2	no	—
432	D₄²	—	86	4	no	—
433	#537	—	43	4	no	—
434	#537	—	43	2	no	—
435	#535	—	43	2	no	—
436	#535	—	43	4	no	—
437	#525	—	43	2	no	—
438	#525	—	43	4	no	—
439	C₂×#121	—	43	4	no	—
440	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
441	#520	—	43	2	no	—
442	#485	—	43	4	no	—
443	#483	—	43	4	no	—
444	#482	—	43	4	no	—
445	#482	—	43	4	no	—
446	#482	—	43	4	no	—
447	#481	—	43	4	no	—
448	#481	—	43	4	no	—
449	#480	—	43	4	no	—
450	#470	—	43	1	no	—
451	#470	—	43	1	no	—
452	#469	—	43	1	no	—
453	#469	—	43	1	no	—
454	#469	—	43	4	no	—
455	#469	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
456	#469	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
457	#469	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
458	#469	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
459	#468	—	43	2	no	—
460	#468	—	43	2	no	—
461	#468	—	43	4	no	—
462	#466	—	43	4	no	—
463	#465	—	43	4	no	—
464	#452	—	43	4	no	—
465	#450	—	43	4	no	—
466	#449	—	43	4	no	—
467	#449	—	43	4	no	—
468	#449	—	43	4	no	—
469	#447	—	43	4	no	—
470	#447	—	43	4	no	—
471	#447	—	43	4	no	—
472	#428	—	43	2	no	—
473	#427	—	43	1	no	—
474	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#418	—	43	2	no	—
476	#417	—	43	2	no	—
477	#416	—	43	2	no	—
478	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
479	#408	—	43	2	no	—
480	#408	—	43	2	no	—
481	#408	—	43	2	no	—
482	#408	—	43	2	no	—
483	#407	—	43	2	no	—
484	#407	—	43	2	no	—
485	C₄₃	#60771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
488	C₂×#41	—	43	2	no	—
489	C₂×#41	—	43	2	no	—
490	C₂×#41	—	43	2	no	—
491	C₂×#41	—	43	2	no	—
492	C₂×#41	—	43	4	no	—
493	C₂×#41	—	43	2	no	—
494	C₂×#41	—	86	2	no	—
495	C₂×#41	—	172	2	no	—
496	C₂×#41	—	172	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
509	#135	—	172	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
513	C₂×D₈	—	4	2	no	—
514	C₂×D₈	—	43	4	no	—
515	C₂×D₈	—	43	1	no	—
516	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
527	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	#127	—	86	4	no	—
530	#127	—	86	2	no	—
531	#124	—	86	4	no	—
532	#124	—	86	2	no	—
533	#123	—	86	4	no	—
534	#123	—	86	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	43	4	no	—
543	#121	—	43	4	no	—
544	#121	—	43	2	no	—
545	#121	—	43	2	no	—
546	#121	—	43	4	no	—
547	#121	—	86	4	no	—
548	#121	—	86	4	no	—
549	#121	—	86	2	no	—
550	#121	—	86	4	no	—
551	#121	—	86	4	no	—
552	#121	—	86	4	no	—
553	#121	—	86	4	no	—
554	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
555	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
556	#120	—	86	4	no	—
557	#120	—	86	4	no	—
558	#120	—	86	4	no	—
559	#120	—	86	4	no	—
560	#120	—	86	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
562	C₄×D₄	—	86	4	no	—
563	C₄×D₄	—	86	2	no	—
564	C₄×D₄	—	86	4	no	—
565	C₄×D₄	—	86	4	no	—
566	C₄×D₄	—	86	2	no	—
567	C₄×D₄	—	86	2	no	—
568	#117	—	43	2	no	—
569	#117	—	43	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
574	#107	—	43	2	no	—
575	#107	—	43	4	no	—
576	#106	—	43	1	no	—
577	#106	—	43	1	no	—
578	#106	—	43	4	no	—
579	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
580	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
581	#103	—	43	2	no	—
582	#103	—	43	2	no	—
583	#103	—	43	4	no	—
584	#102	—	43	4	no	—
585	#102	—	43	4	no	—
586	#102	—	43	2	no	—
587	#102	—	43	2	no	—
588	#102	—	43	4	no	—
589	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
590	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	43	2	no	—
597	C₂⁴	—	86	4	no	—
598	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	#41	—	86	4	no	—
600	#41	—	86	4	no	—
601	#41	—	86	4	no	—
602	#41	—	86	4	no	—
603	#41	—	172	2	no	—
604	#41	—	172	2	no	—
605	#41	—	172	4	no	—
606	#41	—	172	4	no	—
607	#41	—	172	4	no	—
608	#41	—	172	4	no	—
609	#41	—	172	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	8	4	no	—
620	C₂×D₄	—	43	4	no	—
621	C₂×D₄	—	43	4	no	—
622	C₂×D₄	—	43	2	no	—
623	C₂×D₄	—	43	2	no	—
624	C₂×D₄	—	43	2	no	—
625	C₂×D₄	—	86	4	no	—
626	C₂×D₄	—	86	4	no	—
627	C₂×D₄	—	86	4	no	—
628	C₂×D₄	—	86	4	no	—
629	C₂×D₄	—	86	2	no	—
630	C₂×D₄	—	86	4	no	—
631	C₂×D₄	—	86	2	no	—
632	C₂×D₄	—	86	2	no	—
633	C₂×D₄	—	344	8	no	—
634	C₂×D₄	—	172	2	no	—
635	C₂×D₄	—	172	4	no	—
636	C₂×D₄	—	172	4	no	—
637	C₂×D₄	—	172	8	no	—
638	C₂×D₄	—	172	4	no	—
639	C₂×D₄	—	172	16	no	—
640	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₁₆	—	172	1	no	—
659	SD₁₆	—	172	2	no	—
660	SD₁₆	—	172	4	no	—
661	D₈	—	4	2	no	—
662	D₈	—	4	2	no	—
663	D₈	—	172	1	no	—
664	D₈	—	172	4	no	—
665	M₁₆	—	4	1	no	—
666	M₁₆	—	4	1	no	—
667	M₁₆	—	4	1	no	—
668	M₁₆	—	4	1	no	—
669	M₁₆	—	86	4	no	—
670	M₁₆	—	172	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	43	4	no	—
674	C₂×C₈	—	172	2	no	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
686	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
699	C₄²	—	86	4	no	—
700	C₄²	—	86	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	8	2	no	—
706	C₂³	—	8	2	no	—
707	C₂³	—	43	4	no	—
708	C₂³	—	86	2	no	—
709	C₂³	—	344	4	no	—
710	C₂³	—	344	4	no	—
711	C₂³	—	172	2	no	—
712	C₂³	—	172	4	no	—
713	C₂³	—	172	8	no	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	86	4	no	—
718	Q₈	—	86	2	no	—
719	Q₈	—	86	2	no	—
720	Q₈	—	172	2	no	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	8	4	no	—
726	D₄	—	86	8	no	—
727	D₄	—	86	4	no	—
728	D₄	—	86	2	no	—
729	D₄	—	86	2	no	—
730	D₄	—	344	4	no	—
731	D₄	—	344	2	no	—
732	D₄	—	344	4	no	—
733	D₄	—	344	4	no	—
734	D₄	—	172	2	no	—
735	D₄	—	172	4	no	—
736	D₄	—	172	8	no	—
737	D₄	—	172	4	no	—
738	D₄	—	172	8	no	—
739	D₄	—	172	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	8	2	no	—
749	C₂×C₄	—	43	4	no	—
750	C₂×C₄	—	86	4	no	—
751	C₂×C₄	—	86	4	no	—
752	C₂×C₄	—	86	2	no	—
753	C₂×C₄	—	86	2	no	—
754	C₂×C₄	—	86	2	no	—
755	C₂×C₄	—	344	4	no	—
756	C₂×C₄	—	172	4	no	—
757	C₂×C₄	—	172	2	no	—
758	C₂×C₄	—	172	8	no	—
759	C₂×C₄	—	172	4	no	—
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	2	1	no	—
767	C₈	—	2	1	no	—
768	C₈	—	2	1	no	—
769	C₈	—	2	1	no	—
770	C₈	—	86	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	16	4	no	—
781	C₂²	—	86	4	no	—
782	C₂²	—	86	4	no	—
783	C₂²	—	86	4	no	—
784	C₂²	—	344	4	no	—
785	C₂²	—	172	2	no	—
786	C₂²	—	172	2	no	—
787	C₂²	—	172	2	no	—
788	C₂²	—	688	8	no	—
789	C₂²	#14583457	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	86	4	no	—
795	C₄	—	172	2	no	—
796	C₄	—	172	2	no	—
797	C₄	—	172	2	no	—
798	C₄	#14583457	1	2	yes	—
799	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
800	C₄	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	1	no	—
803	C₂	—	4	1	no	—
804	C₂	—	8	4	no	—
805	C₂	—	344	2	no	—
806	C₂	—	172	4	no	—
807	C₂	C₂×#14583457	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#19149371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#469	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148260	C₂	semidirect
2. #19145506	C₂	semidirect
3. #19145457	C₂	semidirect
4. #19145442	C₂	semidirect
5. #19145431	C₂	semidirect
6. #19145404	C₂	semidirect
7. #19145391	C₂	semidirect
8. #19144589	C₂	semidirect
9. #19144549	C₂	semidirect
10. #19144210	C₂	semidirect
11. #19144204	C₂	semidirect
12. #19143904	C₂	semidirect
13. #19143859	C₂	semidirect
14. #19143039	C₂	semidirect
15. C₂×C₄₃×#469	C₂	semidirect
16. C₂×#13063370	C₂²	semidirect
18. C₂×#13063351	C₂²	semidirect
19. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
20. C₂²×#10621877	C₂²	semidirect
28. #14583478	C₂²	semidirect
30. #14583465	C₂²	semidirect
31. #14583410	C₂²	semidirect
32. #14583409	C₂²	semidirect
33. #121×D₄₃	C₂²	semidirect
34. #14583380	C₂²	semidirect
35. #14583243	C₂²	semidirect
36. #14583231	C₂²	semidirect
37. #14583225	C₂²	semidirect
38. #14583222	C₂²	semidirect
39. #14583221	C₂²	semidirect
40. #14583219	C₂²	semidirect
41. #14583216	C₂²	semidirect
42. #14583211	C₂²	semidirect
43. #14583157	C₂²	semidirect
44. #14583157	C₂²	semidirect
45. #14583152	C₂²	semidirect
46. #14583152	C₂²	semidirect
47. #14583150	C₂²	semidirect
48. #14583145	C₂²	semidirect
49. #14583145	C₂²	semidirect
50. #14583143	C₂²	semidirect
51. #14583133	C₂²	semidirect
52. #14583126	C₂²	semidirect
53. #14583062	C₂²	semidirect
54. #14583051	C₂²	semidirect
55. #14583045	C₂²	semidirect
56. #14583041	C₂²	semidirect
57. #14583041	C₂²	semidirect
58. #14583034	C₂²	semidirect
59. #14583031	C₂²	semidirect
60. #14583031	C₂²	semidirect
61. #14582939	C₂²	semidirect
62. #14582937	C₂²	semidirect
63. #14582904	C₂²	semidirect
64. #14582898	C₂²	semidirect
65. #14582896	C₂²	semidirect
66. #14582867	C₂²	semidirect
67. #14582867	C₂²	semidirect
68. #14582865	C₂²	semidirect
69. #14582865	C₂²	semidirect
70. #14582862	C₂²	semidirect
71. #14582862	C₂²	semidirect
72. C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	semidirect
73. C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#121×C₄₃	C₂²	semidirect
75. C₄₃×#469	C₂²	semidirect
76. C₄₃×#469	C₂²	semidirect
77. C₄₃×#469	C₂²	semidirect
78. C₄₃×#469	C₂²	semidirect
79. C₂×#106×C₄₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#102×C₄₃	C₂²	semidirect
408. C₂×#469	D₄₃	semidirect
424. C₂²×D₈	C₂×D₄₃	semidirect
426. C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
440. C₂×#121	C₂×D₄₃	semidirect
455. #469	C₂×D₄₃	semidirect
456. #469	C₂×D₄₃	semidirect
457. #469	C₂×D₄₃	semidirect
458. #469	C₂×D₄₃	semidirect
474. C₂×#106	C₂×D₄₃	semidirect
478. C₂×#102	C₂×D₄₃	semidirect
485. C₄₃	#60771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148260	2
#19145506	2
#19145457	2
#19145442	2
#19145431	2
#19145404	2
#19145391	2
#19144589	2
#19144549	2
#19144210	2
#19144204	2
#19143904	2
#19143859	2
#19143039	2
C₂×C₄₃×#469	2
#60771	43