Finite Group Databasebeta

← #25967738

Subgroups — #25967738

Order 11008.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145503C212yesmaximal, complemented
4#19145488C212yesmaximal, complemented
5#19145481C212yesmaximal, complemented
6#19145474C212yesmaximal, complemented
7#19145436C212yesmaximal, complemented
8#19145428C212yesmaximal, complemented
9#19145423C212yesmaximal, complemented
10#19145417C212yesmaximal, complemented
11#19144586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144223C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144219C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144203C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14583154C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143037C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C2×#41×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621872C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30#14583564—21no—
31Q8×C22⋊D43—21no—
32#14583560—21no—
33#14583557—21no—
34#14583552—21no—
35#14583548—21no—
36#14583548—22no—
37#14583547—22no—
38#14583542—21no—
39#14583541—22no—
40#14583537—22no—
41#14583537—21no—
42#14583479C2212yes—
43#14583477C2211yescharacteristic
44#14583477C2212yes—
45#14583477C2211yescharacteristic
46#14583473C2212yes—
47#14583473C2211yescharacteristic
48#14583472C2212yes—
49#14583412C2212yes—
50#14583411C2211yescharacteristic
51#14583406C2211yescharacteristic
52#14583406C2212yes—
53C2×#13063301C2211yescharacteristic
54C2×#13063301C2211yescharacteristic
55C2×#13063301C2212yes—
56C22⋊Q8×D43C2212yes—
57#14583382C2211yescharacteristic
58#14583379C2211yescharacteristic
59#14583241C2212yescomplemented
60#14583239C2212yescomplemented
61#14583238C2212yescomplemented
62#14583238C2212yescomplemented
63#14583237C2212yescomplemented
64#14583237C2212yescomplemented
65#14583233C2212yescomplemented
66#14583232C2212yescomplemented
67#14583230C2212yescomplemented
68#14583228C2212yescomplemented
69#14583228C2212yescomplemented
70#14583227C2212yescomplemented
71#14583224C2212yescomplemented
72#14583222C2212yescomplemented
73#14583218C2212yescomplemented
74#14583216C2212yescomplemented
75#14583156C2211yescharacteristic
76#14583156C2212yes—
77#14583156C2211yescharacteristic, complemented
78#14583154C2212yes—
79#14583154C2212yes—
80#14583154C2212yes—
81#14583154C2212yescomplemented
82#14583154C2212yescomplemented
83#14583151C2211yescharacteristic
84#14583151C2211yescharacteristic, complemented
85#14583148C2211yescharacteristic
86#14583148C2212yes—
87#14583148C2211yescharacteristic, complemented
88#14583144C2211yescharacteristic
89#14583144C2211yescharacteristic, complemented
90#14583142C2212yes—
91#14583139C2212yescomplemented
92#14583137C2212yescomplemented
93#14583131C2212yescomplemented
94#14583125C2212yescomplemented
95#14583061C2212yescomplemented
96#14583060C2212yescomplemented
97#14583060C2212yescomplemented
98#14583060C2212yescomplemented
99#14583055C2212yescomplemented
100#14583053C2212yescomplemented
101#14583053C2212yescomplemented
102#14583053C2212yescomplemented
103#14583044C2212yescomplemented
104#14583043C2212yescomplemented
105#14583038C2212yescomplemented
106#14583036C2212yescomplemented
107#14582942C2211yescharacteristic, complemented
108#14582941C2211yescharacteristic, complemented
109#14582935C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
111#14582908C2211yescharacteristic, complemented
112#14582901C2211yescharacteristic, complemented
113#14582900C2211yescharacteristic, complemented
114#14582896C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
117#14582867C2211yescharacteristic
118#14582866C2211yescharacteristic
119#14582865C2211yescharacteristic
120#14582864C2212yes—
121#14582864C2212yes—
122#14582861C2212yes—
123#14582861C2212yes—
124C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
125C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
127C43×#536C2211yescharacteristic
128C43×#452C2212yescomplemented
129C43×#452C2212yescomplemented
130C43×#451C2212yescomplemented
131C43×#451C2212yescomplemented
132C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#408C2211yescharacteristic
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137C2×#10621902—21no—
138C2×#10621902D411yescharacteristic
139C2×#10621902C2312yes—
140C2×#10621898—22no—
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621898C2312yes—
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621900D411yescharacteristic
145C2×#10621900D412yes—
146#41×D43—42no—
147#41×D43—42no—
148C2×Q8×D43—21no—
149C2×Q8×D43D411yescharacteristic
150C2×Q8×D43C2312yes—
151C2×D4×D43D412yes—
152C2×D4×D43D411yescharacteristic
153C22×C4×D43C2311yescharacteristic
154C22×C4×D43C2312yes—
155#13063356—42no—
156#13063345—42no—
157C2×#10621885C2311yescharacteristic
158C2×#10621885C2312yes—
159C2×#10621883C2311yescharacteristic
160C2×#10621884C2312yes—
161C2×#10621884C2311yescharacteristic
162C2×#10621882C2311yescharacteristic
163C2×#10621877C2311yescharacteristic
164C2×#10621872—42no—
165C2×#10621872C2312yes—
166C2×#10621872C2311yescharacteristic
167C2×#10621872C2311yescharacteristic
168C2×#10621872C2311yescharacteristic
169C2×#10621872C2311yescharacteristic
170M16×D43—42no—
171C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D43C2312yes—
173#13063324—22no—
174#13063323—21no—
175#13063323—22no—
176#13063314—21no—
177#13063314—22no—
178#13063311—22no—
179#13063310—22no—
180#13063310—22no—
181#13063309—21no—
182#13063308—22no—
183#13063308—22no—
184#13063308—22no—
185#13063307—22no—
186#13063306—21no—
187#13063306—22no—
188#13063305C2311yescharacteristic
189#13063305C2311yescharacteristic
190#13063304—21no—
191#13063304—22no—
192#13063304C2312yes—
193#13063303—22no—
194#13063303—22no—
195#13063302—22no—
196#13063301—21no—
197#13063301—21no—
198#13063301—21no—
199#13063301—22no—
200#13063301—21no—
201#13063301—22no—
202#13063301—21no—
203#13063301C2312yes—
204#13063301C2312yes—
205#13063301C2312yes—
206#13063301C2312yes—
207#13063301C2312yes—
208#13063301C2311yescharacteristic
209#13063301C2312yes—
210#13063301C2312yes—
211#13063301C2311yescharacteristic
212#13063300—22no—
213#13063300C2311yescharacteristic
214#13063300C2311yescharacteristic
215#13063299—21no—
216#13063299—22no—
217#13063299C2312yes—
218#13063298—22no—
219#13063298—22no—
220#13063297—22no—
221#13063297—22no—
222#13063297—22no—
223#13063297—22no—
224#13063296—21no—
225#13063296C2312yes—
226#13063296C2311yescharacteristic
227#13063296C2311yescharacteristic
228#13063295—21no—
229#13063295—22no—
230#13063293—21no—
231#13063293—22no—
232Q8×Dic43—21no—
233C4×Dic86—21no—
234C4×D172—21no—
235C4×D172—21no—
236C4×D172—21no—
237D4×Dic43—22no—
238D4×Dic43—21no—
239#13063287—22no—
240C4×C22⋊D43—21no—
241C4×C22⋊D43—22no—
242C4×C22⋊D43—21no—
243C4×C22⋊D43—22no—
244(C22⋊D43)⋊C4—22no—
245(C22⋊D43)⋊C4—22no—
246#13063284C2311yescharacteristic
247#13063284C2312yes—
248#13063283C2312yes—
249C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Dic43C2312yes—
252C2×Dic43⋊C4—21no—
253C2×Dic43⋊C4—21no—
254C2×Dic43⋊C4—22no—
255C4⋊C4×D43—22no—
256C4⋊C4×D43C2312yes—
257C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
258C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
259C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
260C22⋊C4×D43—22no—
261#13063259C2312yes—
262#13063258C2312yes—
263#13063258C2311yescharacteristic
264#13063258C2311yescharacteristic
265#13063257C2312yes—
266#13063257C2312yes—
267#13063257C2312yes—
268#13063256C2312yes—
269#13063256C2311yescharacteristic
270#13063256C2311yescharacteristic
271#13063250C2311yescharacteristic
272#13063250C2311yescharacteristic
273#13063250C2312yes—
274#13063249C2312yes—
275#13063249C2312yes—
276#13063249C2312yes—
277#13063249C2312yes—
278#13063249C2312yes—
279#13063249C2312yes—
280#13063249C2312yes—
281#13063247C2312yes—
282#13063247C2311yescharacteristic
283#13063247C2311yescharacteristic
284#13063246C2312yes—
285C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
286C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
287(C2×D43)⋊C8C2312yes—
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2312yes—
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
2912−1+4×C43—42no—
2922−1+4×C43—42no—
293C2×#41×C43—22no—
294C2×#41×C43—21no—
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296C2×#41×C43C2312yes—
297C2×#41×C43C2311yescharacteristic
298C22×Q8×C43—21no—
299C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
300C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
301C22×Q8×C43C2312yes—
302#137×C43—42no—
303C2×Q16×C43—42no—
304C2×Q16×C43C2312yes—
305C2×Q16×C43C2312yes—
306C2×Q16×C43C2312yes—
307C2×SD16×C43C2312yes—
308C2×M16×C43C2311yescharacteristic
309C22×C8×C43C2311yescharacteristic
310C4⋊Q8×C43—21no—
311#124×C43—21no—
312#123×C43—22no—
313C22⋊Q8×C43C2312yes—
314C22⋊Q8×C43C2312yes—
315#117×C43C2311yescharacteristic
316#103×C43C2312yes—
317#103×C43C2312yes—
318#103×C43C2311yescharacteristic
319#103×C43C2311yescharacteristic
320#102×C43C2311yescharacteristic
321#102×C43C2311yescharacteristic
322C22⋊C8×C43C2312yes—
323C22⋊C8×C43C2312yes—
324C23×D43C2×D411yescharacteristic
325C23×D43C2×D412yes—
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—42no—
331#41×C43—42no—
332#41×C43—48no—
333#41×C43—44no—
334C2×Q8×C43—21no—
335C2×Q8×C43—22no—
336C2×Q8×C43—21no—
337C2×Q8×C43—22no—
338C2×Q8×C43—22no—
339C2×Q8×C43—22no—
340C2×Q8×C43—22no—
341C2×Q8×C43—42no—
342C2×Q8×C43—42no—
343C2×Q8×C43—44no—
344C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C43C2412yes—
346C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
347C2×Q8×C43C2412yes—
348C2×D4×C43—22no—
349C2×D4×C43—21no—
350C2×D4×C43C2×D412yes—
351C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C43C2411yescharacteristic
353C22×C4×C43—22no—
354C22×C4×C43—21no—
355C22×C4×C43—21no—
356C22×C4×C43—22no—
357C22×C4×C43—21no—
358C22×C4×C43C2412yes—
359C22×C4×C43C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D43—21no—
361C2×C22⋊D43—22no—
362C2×C22⋊D43—21no—
363C2×C22⋊D43—21no—
364C2×C22⋊D43—22no—
365C2×C22⋊D43C2×D412yes—
366C2×C22⋊D43C2×D412yes—
367C2×C22⋊D43C2×D412yes—
368C22×Dic43—21no—
369C22×Dic43—22no—
370C22×Dic43—21no—
371C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic43C2×D412yes—
373#10621902—42no—
374#10621902—42no—
375#10621902—42no—
376#10621902—44no—
377Q8×D43—42no—
378Q8×D43—42no—
379Q8×D43—42no—
380Q8×D43—44no—
381#10621900—42no—
382#10621900—44no—
383D4×D43—44no—
384D4×D43—42no—
385#10621898—22no—
386#10621898—22no—
387#10621898—22no—
388#10621898—22no—
389#10621898—42no—
390#10621898—42no—
391#10621898—48no—
392C2×D172—21no—
393C2×D172—22no—
394C2×D172—21no—
395C2×D172C2×D411yescharacteristic
396C2×D172C2×D412yes—
397C2×D172C2411yescharacteristic
398C2×C4×D43—22no—
399C2×C4×D43—22no—
400C2×C4×D43—21no—
401C2×C4×D43—22no—
402C2×C4×D43—22no—
403C2×C4×D43—22no—
404C2×C4×D43—42no—
405C2×C4×D43—42no—
406C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
407C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D43C2×D412yes—
409C2×C4×D43C2×D412yes—
410C2×C4×D43C2412yes—
411C2×C4×D43C2411yescharacteristic
412C2×C4×D43C2411yescharacteristic
413C2×Dic86—22no—
414C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic86C2×D412yes—
416C2×Dic86C2411yescharacteristic
417Q16×C43—42no—
418Q16×C43—42no—
419Q16×C43—42no—
420SD16×C43—42no—
421M16×C43—22no—
422C2×C8×C43—22no—
423C2×C8×C43C2411yescharacteristic
424C2×C8×C43C2411yescharacteristic
425C2×C8×C43C2412yes—
426C4⋊C4×C43—22no—
427C4⋊C4×C43—22no—
428C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
429C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
430C22⋊C4×C43—21no—
431C22⋊C4×C43—22no—
432C22⋊C4×C43—22no—
433C42×C43—21no—
434C22⋊Dic43—21no—
435C22⋊Dic43—22no—
436C22⋊Dic43—21no—
437C22⋊Dic43—22no—
438C22⋊Dic43—22no—
439C22⋊Dic43—21no—
440#10621885—41no—
441#10621885—42no—
442#10621884—41no—
443#10621884—42no—
444#10621883—41no—
445#10621882—41no—
446(C2×D43)⋊C4—22no—
447(C2×D43)⋊C4—21no—
448(C2×D43)⋊C4—21no—
449(C2×D43)⋊C4—21no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—21no—
459(C2×D43)⋊C4—22no—
460(C2×D43)⋊C4—21no—
461C4⋊Dic43—22no—
462C4⋊Dic43—21no—
463C4⋊Dic43—21no—
464C4⋊Dic43—21no—
465C4⋊Dic43—21no—
466C4⋊Dic43C2412yes—
467C4⋊Dic43C2412yes—
468C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—21no—
475Dic43⋊C4—22no—
476Dic43⋊C4—22no—
477Dic43⋊C4—22no—
478Dic43⋊C4—22no—
479Dic43⋊C4—22no—
480Dic43⋊C4—21no—
481C4×Dic43—22no—
482C4×Dic43—21no—
483C4×Dic43—22no—
484#10621877—22no—
485C2×C43⋊C8—22no—
486C2×C43⋊C8C2412yes—
487C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489#10621872—42no—
490#10621872—41no—
491#10621872—41no—
492#10621872—41no—
493#10621872—41no—
494C8×D43—42no—
495C23×C43—21no—
496C23×C43C22×D412yes—
497C23×C43C22×D411yescharacteristic
498C22×D43—22no—
499C22×D43—21no—
500C22×D43—42no—
501C22×D43—41no—
502C22×D43—42no—
503C22×D43—42no—
504C22×D43—41no—
505C22×D43C22×D411yescharacteristic
506C22×D43C22×D411yescharacteristic
507C22×D43C22×D412yes—
508Q8×C43—22no—
509Q8×C43—22no—
510Q8×C43—21no—
511Q8×C43—22no—
512Q8×C43—22no—
513Q8×C43—22no—
514Q8×C43—21no—
515Q8×C43—44no—
516Q8×C43—42no—
517Q8×C43—42no—
518D4×C43—24no—
519D4×C43—22no—
520D4×C43—21no—
521D4×C43—21no—
522D4×C43—44no—
523D4×C43—42no—
524C2×C4×C43—22no—
525C2×C4×C43—22no—
526C2×C4×C43—21no—
527C2×C4×C43—22no—
528C2×C4×C43—21no—
529C2×C4×C43—21no—
530C2×C4×C43—22no—
531C2×C4×C43—44no—
532C2×C4×C43—44no—
533C2×C4×C43—42no—
534C2×C4×C43—42no—
535C2×C4×C43—42no—
536C2×C4×C43C22×D412yes—
537C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
539C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
540C2×C4×C43C2511yescharacteristic
541C22⋊D43—24no—
542C22⋊D43—42no—
543C22⋊D43—42no—
544C22⋊D43—42no—
545C22⋊D43—42no—
546C22⋊D43—81no—
547C22⋊D43—82no—
548C22⋊D43—82no—
549C2×Dic43—22no—
550C2×Dic43—21no—
551C2×Dic43—22no—
552C2×Dic43—22no—
553C2×Dic43—21no—
554C2×Dic43—21no—
555C2×Dic43—42no—
556C2×Dic43—81no—
557C2×Dic43—81no—
558C2×Dic43—82no—
559C2×Dic43C22×D412yes—
560C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
562D172—22no—
563D172—21no—
564D172—21no—
565D172—42no—
566D172—42no—
567D172—44no—
568D172—81no—
569C4×D43—22no—
570C4×D43—22no—
571C4×D43—21no—
572C4×D43—21no—
573C4×D43—21no—
574C4×D43—21no—
575C4×D43—22no—
576C4×D43—22no—
577C4×D43—42no—
578C4×D43—42no—
579C4×D43—44no—
580C4×D43—44no—
581C4×D43—42no—
582C4×D43—82no—
583Dic86—22no—
584Dic86—21no—
585Dic86—21no—
586Dic86—42no—
587Dic86—44no—
588C8×C43—22no—
589C8×C43—21no—
590C8×C43—21no—
591C43⋊C8—22no—
592C43⋊C8—21no—
593C43⋊C8—21no—
594#60773—431nomaximal, Sylow
595C22×C43—21no—
596C22×C43—21no—
597C22×C43—22no—
598C22×C43—22no—
599C22×C43—22no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—41no—
603C22×C43#53412yes—
604C22×C43C23×D411yescharacteristic
605C2×D43—21no—
606C2×D43—21no—
607C2×D43—22no—
608C2×D43—21no—
609C2×D43—21no—
610C2×D43—22no—
611C2×D43—21no—
612C2×D43—21no—
613C2×D43—22no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—41no—
617C2×D43—82no—
618C2×D43—84no—
619C4×C43—22no—
620C4×C43—41no—
621C4×C43—41no—
622C4×C43—42no—
623C4×C43—42no—
624C4×C43—41no—
625C4×C43#53412yes—
626C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628Dic43—22no—
629Dic43—21no—
630Dic43—21no—
631Dic43—42no—
632Dic43—42no—
633Dic43—41no—
634Dic43—41no—
635Dic43—41no—
636#3489—431no—
637#3489—431no—
638#3204—432no—
639#3202—432no—
640#3201—432no—
641#3201—432no—
642#3197—432no—
643#3196—432no—
644#3196—432no—
645#3195—432no—
646#3099—431no—
647#3099—431no—
648#3097—431no—
649#3097—431no—
650#3056—431no—
651#3056—431no—
652#3054—431no—
653C2×#470—431no—
654#3013—431no—
655#3013—431no—
656#3011—431no—
657#3011D4311yescharacteristic, complemented
658#2879—431no—
659C2×C43—22no—
660C2×C43—42no—
661C2×C43—81no—
662C2×C43C2×#53411yescharacteristic
663C2×C43#358611yescharacteristic
664C2×C43#358611yescharacteristic
665D43—42no—
666D43—41no—
667D43—41no—
668D43—81no—
669C2×2−1+4—431no—
670C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
671C22×#41—431no—
672C2×#137—431no—
673C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
674C2×#135—431no—
675C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
676C22×M16—431no—
677C22×M16—431no—
678D4×Q8—861no—
679D4×Q8—861no—
680#548—861no—
681#548—861no—
682#547—862no—
683#547—861no—
684#547—862no—
685#547—861no—
686#546—862no—
687#546—861no—
688#546—862no—
689#546—861no—
690#537—431no—
691#537—432no—
692#537—431no—
693#537—432no—
694#536—431no—
695#536—432no—
696#536—432no—
697#536C2×D4311yescharacteristic
698#525—432no—
699#525—431no—
700#525—432no—
701#525—431no—
702C2×C22⋊Q8—432no—
703C2×C22⋊Q8—431no—
704C2×C22⋊Q8—431no—
705C2×C22⋊Q8—432no—
706#520—431no—
707#520—431no—
708#485—432no—
709#485—432no—
710#485—432no—
711#485—432no—
712#485—432no—
713#485—432no—
714#484—432no—
715#484—432no—
716#483—432no—
717#483—432no—
718#483—432no—
719#483—432no—
720#482—432no—
721#482—432no—
722#481—432no—
723#481—432no—
724#470—432no—
725#470—432no—
726#470—432no—
727#470—432no—
728#470—432no—
729#470—431no—
730#470—432no—
731#470—431no—
732#469—431no—
733#469—431no—
734#468—432no—
735#468—431no—
736#468—432no—
737#468—431no—
738#468—431no—
739#468—431no—
740#467—432no—
741#467—432no—
742#465—432no—
743#465—432no—
744#452—432no—
745#452—432no—
746#452—432no—
747#452—432no—
748#452C2×D4312yescomplemented
749#452C2×D4312yescomplemented
750#451—432no—
751#451—432no—
752#451—432no—
753#451—432no—
754#451C2×D4312yescomplemented
755#451C2×D4312yescomplemented
756#449—432no—
757#449—432no—
758#448—432no—
759#448—432no—
760#428—431no—
761#428—431no—
762#427—431no—
763C2×#106—431no—
764#419—431no—
765#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
766#417—431no—
767#417—431no—
768#416—431no—
769#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
770C2×#103—431no—
771C2×#103—431no—
772#408—431no—
773#408—431no—
774#408—431no—
775#408—432no—
776#408—432no—
777#408C2×D4311yescharacteristic
778#407—432no—
779#407—432no—
780C43#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
7812−1+4—42no—
7822−1+4—42no—
7832−1+4—1722no—
7842−1+4—1722no—
785C2×#41—22no—
786C2×#41—21no—
787C2×#41—431no—
788C2×#41—432no—
789C2×#41—431no—
790C2×#41—431no—
791C2×#41—432no—
792C2×#41—432no—
793C2×#41—431no—
794C2×#41—862no—
795C2×#41—861no—
796C2×#41—1722no—
797C2×#41—1722no—
798C2×#41C22×D4311yescharacteristic
799C2×#41C22×D4312yes—
800C2×#41C22×D4311yescharacteristic
801C22×Q8—21no—
802C22×Q8—431no—
803C22×Q8—432no—
804C22×Q8—861no—
805C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
806C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
807C22×Q8C22×D4312yes—
808C22×D4—431no—
809C22×D4—432no—
810C23×C4—431no—
811C23×C4—432no—
812#137—42no—
813#137—1722no—
814#135—1722no—
815C2×Q16—42no—
816C2×Q16—431no—
817C2×Q16—432no—
818C2×Q16C22×D4312yes—
819C2×Q16C22×D4312yes—
820C2×Q16C22×D4312yes—
821C2×SD16—431no—
822C2×SD16—432no—
823C2×SD16—431no—
824C2×SD16C22×D4312yes—
825C2×D8—431no—
826C2×M16—431no—
827C2×M16—432no—
828C2×M16—431no—
829C2×M16—431no—
830C2×M16—431no—
831C2×M16—431no—
832C2×M16—1722no—
833C2×M16—1722no—
834C2×M16C22×D4311yescharacteristic
835C22×C8—431no—
836C22×C8—432no—
837C22×C8C22×D4311yescharacteristic
838C4⋊Q8—21no—
839C4⋊Q8—862no—
840C4⋊Q8—861no—
841C4⋊Q8—862no—
842#124—21no—
843#124—862no—
844#124—861no—
845#124—862no—
846#123—22no—
847#123—861no—
848#123—862no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—862no—
853#123—862no—
854#123—861no—
855#123—862no—
856C22⋊Q8—432no—
857C22⋊Q8—431no—
858C22⋊Q8—432no—
859C22⋊Q8—432no—
860C22⋊Q8—432no—
861C22⋊Q8—432no—
862C22⋊Q8—432no—
863C22⋊Q8—432no—
864C22⋊Q8—431no—
865C22⋊Q8—432no—
866C22⋊Q8—431no—
867C22⋊Q8—431no—
868C22⋊Q8—862no—
869C22⋊Q8—862no—
870C22⋊Q8—862no—
871C22⋊Q8—861no—
872C22⋊Q8—862no—
873C22⋊Q8—861no—
874C22⋊Q8—861no—
875C22⋊Q8—862no—
876C22⋊Q8—861no—
877C22⋊Q8—861no—
878C22⋊Q8—862no—
879C22⋊Q8—861no—
880C22⋊Q8C22×D4312yes—
881C22⋊Q8C22×D4312yes—
882#121—431no—
883#121—432no—
884#121—431no—
885#121—432no—
886#121—431no—
887#121—431no—
888#121—862no—
889#121—862no—
890#121—862no—
891#121—861no—
892#121—862no—
893#121—862no—
894#121—862no—
895#121—862no—
896#121—862no—
897#121—861no—
898#120—861no—
899#120—862no—
900#120—861no—
901#120—862no—
902C4×Q8—861no—
903C4×Q8—861no—
904C4×D4—861no—
905C4×D4—861no—
906C4×D4—861no—
907C4×D4—862no—
908C4×D4—862no—
909C4×D4—862no—
910C4×D4—861no—
911C4×D4—862no—
912C4×D4—861no—
913C4×D4—862no—
914C4×D4—862no—
915C4×D4—861no—
916#117—431no—
917#117—432no—
918#117—432no—
919#117C22×D4311yescharacteristic
920C2×C4⋊C4—431no—
921C2×C4⋊C4—431no—
922C2×C4⋊C4—432no—
923C2×C4⋊C4—432no—
924C2×C4⋊C4—862no—
925C2×C4⋊C4—861no—
926C2×C4⋊C4—861no—
927C2×C4⋊C4—862no—
928C2×C22⋊C4—862no—
929C2×C22⋊C4—861no—
930C2×C22⋊C4—861no—
931C2×C22⋊C4—862no—
932#107—432no—
933#107—431no—
934#107—431no—
935#107—432no—
936#106—432no—
937#106—432no—
938#106—432no—
939#106—431no—
940#106—431no—
941#106—432no—
942#103—432no—
943#103—432no—
944#103—432no—
945#103—432no—
946#103—432no—
947#103—432no—
948#103—432no—
949#103—431no—
950#103—431no—
951#103—432no—
952#103C22×D4311yescharacteristic
953#103C22×D4311yescharacteristic
954#103C22×D4312yes—
955#103C22×D4312yes—
956#102—432no—
957#102—431no—
958#102—431no—
959#102—432no—
960#102C22×D4311yescharacteristic
961#102C22×D4311yescharacteristic
962C22⋊C8—432no—
963C22⋊C8—432no—
964C22⋊C8—432no—
965C22⋊C8—432no—
966C22⋊C8—432no—
967C22⋊C8—432no—
968C22⋊C8C22×D4312yes—
969C22⋊C8C22×D4312yes—
970C24—431no—
971C24—432no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—42no—
977#41—42no—
978#41—48no—
979#41—44no—
980#41—862no—
981#41—862no—
982#41—862no—
983#41—862no—
984#41—1722no—
985#41—1722no—
986#41—1728no—
987#41—1724no—
988#41—1722no—
989#41—1722no—
990#41—1722no—
991#41—1722no—
992#41—1724no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—42no—
1001C2×Q8—42no—
1002C2×Q8—44no—
1003C2×Q8—431no—
1004C2×Q8—432no—
1005C2×Q8—431no—
1006C2×Q8—862no—
1007C2×Q8—1722no—
1008C2×Q8—1722no—
1009C2×Q8—1722no—
1010C2×Q8—1724no—
1011C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
1012C2×Q8C23×D4312yes—
1013C2×Q8C23×D4312yes—
1014C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—432no—
1018C2×D4—432no—
1019C2×D4—432no—
1020C2×D4—431no—
1021C2×D4—432no—
1022C2×D4—431no—
1023C2×D4—861no—
1024C2×D4—861no—
1025C2×D4—862no—
1026C2×D4—861no—
1027C2×D4—862no—
1028C2×D4—862no—
1029C2×D4—861no—
1030C2×D4—861no—
1031C2×D4—1722no—
1032C2×D4—1724no—
1033C2×D4D4×D4312yes—
1034C2×D4D4×D4311yescharacteristic
1035C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—431no—
1042C22×C4—432no—
1043C22×C4—431no—
1044C22×C4—431no—
1045C22×C4—432no—
1046C22×C4—431no—
1047C22×C4—431no—
1048C22×C4—432no—
1049C22×C4—432no—
1050C22×C4—862no—
1051C22×C4—862no—
1052C22×C4—862no—
1053C22×C4—862no—
1054C22×C4—862no—
1055C22×C4—862no—
1056C22×C4—861no—
1057C22×C4—861no—
1058C22×C4—861no—
1059C22×C4—1722no—
1060C22×C4—1722no—
1061C22×C4C23×D4312yes—
1062C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1063Q16—42no—
1064Q16—42no—
1065Q16—42no—
1066Q16—1721no—
1067Q16—1722no—
1068SD16—42no—
1069SD16—1721no—
1070SD16—1721no—
1071SD16—1722no—
1072D8—1721no—
1073M16—22no—
1074M16—862no—
1075M16—1721no—
1076M16—1721no—
1077M16—1721no—
1078M16—1721no—
1079M16—1722no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—432no—
1082C2×C8—431no—
1083C2×C8—431no—
1084C2×C8—862no—
1085C2×C8—1722no—
1086C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1087C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1088C2×C8C23×D4312yes—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—432no—
1092C4⋊C4—431no—
1093C4⋊C4—432no—
1094C4⋊C4—431no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—862no—
1097C4⋊C4—862no—
1098C4⋊C4—861no—
1099C4⋊C4—861no—
1100C4⋊C4—862no—
1101C4⋊C4—862no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4—862no—
1104C4⋊C4—862no—
1105C4⋊C4—861no—
1106C4⋊C4—861no—
1107C4⋊C4—862no—
1108C4⋊C4—861no—
1109C4⋊C4—861no—
1110C4⋊C4—862no—
1111C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1112C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—861no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—862no—
1124C22⋊C4—862no—
1125C22⋊C4—862no—
1126C22⋊C4—862no—
1127C22⋊C4—861no—
1128C22⋊C4—861no—
1129C22⋊C4—862no—
1130C22⋊C4—861no—
1131C22⋊C4—862no—
1132C22⋊C4—861no—
1133C22⋊C4—862no—
1134C22⋊C4—862no—
1135C22⋊C4—861no—
1136C22⋊C4—862no—
1137C42—21no—
1138C42—862no—
1139C42—862no—
1140C42—861no—
1141C23—21no—
1142C23—431no—
1143C23—431no—
1144C23—432no—
1145C23—862no—
1146C23—861no—
1147C23—1722no—
1148C23—1721no—
1149C23—1721no—
1150C23—1722no—
1151C23—1722no—
1152C23C2×D4×D4312yes—
1153C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—21no—
1158Q8—22no—
1159Q8—22no—
1160Q8—21no—
1161Q8—44no—
1162Q8—42no—
1163Q8—42no—
1164Q8—862no—
1165Q8—861no—
1166Q8—861no—
1167Q8—1722no—
1168Q8—1724no—
1169D4—24no—
1170D4—22no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—44no—
1174D4—42no—
1175D4—864no—
1176D4—862no—
1177D4—861no—
1178D4—861no—
1179D4—3441no—
1180D4—3442no—
1181D4—3441no—
1182D4—3442no—
1183D4—1722no—
1184D4—1724no—
1185D4—1722no—
1186D4—1722no—
1187D4—1722no—
1188D4—1722no—
1189D4—1722no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—432no—
1203C2×C4—431no—
1204C2×C4—431no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—862no—
1207C2×C4—862no—
1208C2×C4—861no—
1209C2×C4—861no—
1210C2×C4—861no—
1211C2×C4—861no—
1212C2×C4—862no—
1213C2×C4—862no—
1214C2×C4—861no—
1215C2×C4—862no—
1216C2×C4—862no—
1217C2×C4—861no—
1218C2×C4—861no—
1219C2×C4—3442no—
1220C2×C4—3441no—
1221C2×C4—3441no—
1222C2×C4—3442no—
1223C2×C4—1722no—
1224C2×C4—1722no—
1225C2×C4—1724no—
1226C2×C4—1724no—
1227C2×C4—1722no—
1228C2×C4—1722no—
1229C2×C4C2×D4×D4312yes—
1230C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1231C2×C4#1306337012yes—
1232C2×C4#1306337012yes—
1233C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—22no—
1237C8—861no—
1238C8—861no—
1239C8—862no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—862no—
1249C22—861no—
1250C22—861no—
1251C22—862no—
1252C22—861no—
1253C22—861no—
1254C22—861no—
1255C22—861no—
1256C22—862no—
1257C22—3442no—
1258C22—3444no—
1259C22—1721no—
1260C22—1721no—
1261C22—1721no—
1262C22#1458345912yes—
1263C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—861no—
1271C4—861no—
1272C4—862no—
1273C4—1722no—
1274C4—1722no—
1275C4—1721no—
1276C4—1721no—
1277C4—1721no—
1278C4#1458345912yes—
1279C4C2×#1306337011yescharacteristic
1280C4C2×#1306337011yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—3441no—
1285C2—1721no—
1286C2—1722no—
1287C2—1721no—
1288C2C2×#1458345911yescharacteristic
1289C2#1914938011yescharacteristic
1290C2#1914938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3011C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3011D43
hypocenterC43#60773
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148273C2semidirect
2. #19148268C2semidirect
3. #19145503C2semidirect
4. #19145488C2semidirect
5. #19145481C2semidirect
6. #19145474C2semidirect
7. #19145436C2semidirect
8. #19145428C2semidirect
9. #19145423C2semidirect
10. #19145417C2semidirect
11. #19144586C2semidirect
12. #19144582C2semidirect
13. #19144562C2semidirect
14. #19144558C2semidirect
15. #19144223C2semidirect
16. #19144219C2semidirect
17. #19144203C2semidirect
18. C2×#14583154C2semidirect
19. #19143910C2semidirect
20. #19143909C2semidirect
21. #19143886C2semidirect
22. #19143037C2semidirect
23. C43×#3011C2semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
27. C2×#13063345C22semidirect
59. #14583241C22semidirect
60. #14583239C22semidirect
61. #14583238C22semidirect
62. #14583238C22semidirect
63. #14583237C22semidirect
64. #14583237C22semidirect
65. #14583233C22semidirect
66. #14583232C22semidirect
67. #14583230C22semidirect
68. #14583228C22semidirect
69. #14583228C22semidirect
70. #14583227C22semidirect
71. #14583224C22semidirect
72. #14583222C22semidirect
73. #14583218C22semidirect
74. #14583216C22semidirect
77. #14583156C22semidirect
81. #14583154C22semidirect
82. #14583154C22semidirect
84. #14583151C22semidirect
87. #14583148C22semidirect
89. #14583144C22semidirect
91. #14583139C22semidirect
92. #14583137C22semidirect
93. #14583131C22semidirect
94. #14583125C22semidirect
95. #14583061C22semidirect
96. #14583060C22semidirect
97. #14583060C22semidirect
98. #14583060C22semidirect
99. #14583055C22semidirect
100. #14583053C22semidirect
101. #14583053C22semidirect
102. #14583053C22semidirect
103. #14583044C22semidirect
104. #14583043C22semidirect
105. #14583038C22semidirect
106. #14583036C22semidirect
107. #14582942C22semidirect
108. #14582941C22semidirect
109. #14582935C22semidirect
110. C2×#13063257C22semidirect
111. #14582908C22semidirect
112. #14582901C22semidirect
113. #14582900C22semidirect
114. #14582896C22semidirect
115. C2×#13063249C22semidirect
116. C2×#13063249C22semidirect
125. C2×#137×C43C22semidirect
126. C22×Q16×C43C22semidirect
128. C43×#452C22semidirect
129. C43×#452C22semidirect
130. C43×#451C22semidirect
131. C43×#451C22semidirect
132. C43×#419C22semidirect
133. C43×#416C22semidirect
657. #3011D43semidirect
673. C2×#137C2×D43semidirect
675. C22×Q16C2×D43semidirect
748. #452C2×D43semidirect
749. #452C2×D43semidirect
754. #451C2×D43semidirect
755. #451C2×D43semidirect
765. #419C2×D43semidirect
769. #416C2×D43semidirect
780. C43#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191482682
#191455032
#191454882
#191454812
#191454742
#191454362
#191454282
#191454232
#191454172
#191445862
#191445822
#191445622
#191445582
#191442232
#191442192
#191442032
C2×#145831542
#191439102
#191439092
#191438862
#191430372
C43×#30112
#6077343