Finite Group Databasebeta

← D43×#3214 #25967876

Subgroups — D43×#3214 #25967876

Order 11008.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145591C212yesmaximal, complemented
5#19145590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19145589C212yesmaximal, complemented
7#19145588C212yesmaximal, complemented
8#19145587C214yesmaximal, complemented
9#19145586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145585C212yesmaximal, complemented
11#496×D43C212yesmaximal, complemented
12#489×D43C212yesmaximal, complemented
13#461×D43C212yesmaximal, complemented
14#459×D43C212yesmaximal, complemented
15#449×D43C214yesmaximal, complemented
16#432×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D43—21no—
19C2×#41×D43C2212yes—
20C2×SD16×D43C2214yes—
21C2×D8×D43C2214yes—
22#14583450C2211yescharacteristic, complemented
23#14583450C2211yescharacteristic, complemented
24#14583449C2211yescharacteristic, complemented
25#14583449C2211yescharacteristic, complemented
26#14583448—21no—
27#14583448C2212yescomplemented
28#14583447C2211yescharacteristic, complemented
29#14583447C2211yescharacteristic, complemented
30#14583446—21no—
31#14583446—21no—
32#14583446—21no—
33#14583446C2212yescomplemented
34#14583445—21no—
35#14583445C2212yescomplemented
36#14583444—21no—
37#14583444—21no—
38#14583444—21no—
39#14583444C2212yescomplemented
40C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
42#127×D43C2211yescharacteristic
43#127×D43C2211yescharacteristic
44#124×D43—21no—
45#124×D43C2212yes—
46#121×D43—21no—
47#121×D43—21no—
48#121×D43—21no—
49#121×D43C2212yes—
50C4×D4×D43—21no—
51C4×D4×D43—21no—
52C4×D4×D43—21no—
53C4×D4×D43C2212yes—
54C2×C42×D43C2211yescharacteristic
55#14583289C2212yescomplemented
56#14583288C2212yescomplemented
57#14583287C2214yescomplemented
58#14583286C2212yescomplemented
59#14583285C2214yescomplemented
60#14583261C2212yescomplemented
61#14583260C2214yescomplemented
62#14583259C2212yescomplemented
63#14583258C2212yescomplemented
64#14583257C2214yescomplemented
65#14583105C2212yescomplemented
66#14583104C2212yescomplemented
67#14583103C2214yescomplemented
68#14583102C2214yescomplemented
69#14583101C2212yescomplemented
70#14583095C2212yescomplemented
71#14583094C2212yescomplemented
72#14583093C2214yescomplemented
73#14583092C2214yescomplemented
74#14583091C2212yescomplemented
75#14583047C2214yescomplemented
76#14583046C2214yescomplemented
77#14583045C2214yescomplemented
78#14583044C2214yescomplemented
79#14583043C2214yescomplemented
80#14583042C2214yescomplemented
81#14583041C2214yescomplemented
82#14582956C2211yescharacteristic, complemented
83#14582955C2212yescomplemented
84#14582954C2212yescomplemented
85#14582953C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D43C2212yes—
87#103×D43C2214yes—
88#102×D43C2214yes—
89C22⋊C8×D43C2212yes—
90#97×D43C2212yes—
91C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
92C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
93C43×#496C2212yescomplemented
94C43×#489C2212yescomplemented
95C43×#461C2212yescomplemented
96C43×#459C2212yescomplemented
97C43×#449C2214yescomplemented
98C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#10621902—21no—
100C2×#10621902C2312yes—
101C2×#10621898—21no—
102C2×#10621898—22no—
103C2×#10621898—22no—
104C2×#10621898C2312yes—
105C2×#10621900—22no—
106C2×#10621900—22no—
107C2×#10621900—21no—
108C2×#10621900C2312yes—
109#41×D43—48no—
110#41×D43—48no—
111C2×Q8×D43—21no—
112C2×Q8×D43C2312yes—
113C2×D4×D43—22no—
114C2×D4×D43—22no—
115C2×D4×D43—21no—
116C2×D4×D43—21no—
117C2×D4×D43—21no—
118C2×D4×D43—21no—
119C2×D4×D43C2312yes—
120C2×D4×D43C2312yes—
121C22×C4×D43—22no—
122C22×C4×D43—22no—
123C22×C4×D43D411yescharacteristic
124C22×C4×D43D411yescharacteristic
125C22×C4×D43C2311yescharacteristic
126C2×#10621873C2314yes—
127C2×#10621883C2314yes—
128C2×#10621884C2314yes—
129SD16×D43—48no—
130C2×D344C2314yes—
131C2×#10621882C2314yes—
132C2×#10621882C2314yes—
133D8×D43—48no—
134C2×C8×D43C2314yes—
135#13063325C2311yescharacteristic
136#13063325C2311yescharacteristic
137#13063324—21no—
138#13063324—21no—
139#13063324—21no—
140#13063324C2312yes—
141#13063323—21no—
142#13063323C2312yes—
143#13063322C2311yescharacteristic
144#13063322C2311yescharacteristic
145#13063321—21no—
146#13063321—21no—
147#13063321—21no—
148#13063321—21no—
149#13063321C2312yes—
150#13063321C2312yes—
151#13063314—21no—
152#13063314C2312yes—
153#13063313—21no—
154#13063313C2312yes—
155#13063312—21no—
156#13063312C2312yes—
157#13063311—22no—
158#13063311—22no—
159#13063311—22no—
160#13063311—22no—
161#13063300—21no—
162#13063300—21no—
163#13063300—21no—
164#13063300C2312yes—
165#13063299—21no—
166#13063299—21no—
167#13063299—21no—
168#13063299C2312yes—
169#13063298—22no—
170#13063298—22no—
171#13063298—22no—
172#13063298—22no—
173#13063297—22no—
174#13063297—22no—
175#13063297—22no—
176#13063297—22no—
177#13063296—21no—
178#13063296—21no—
179#13063296—21no—
180#13063296C2312yes—
181C4×D172—21no—
182C4×D172—21no—
183C4×D172—21no—
184C4×D172C2312yes—
185D4×Dic43—21no—
186D4×Dic43—21no—
187D4×Dic43—21no—
188D4×Dic43C2312yes—
189#13063287—21no—
190#13063287—21no—
191#13063287—21no—
192#13063287C2312yes—
193C4×C22⋊D43—22no—
194C4×C22⋊D43—22no—
195C4×C22⋊D43—22no—
196C4×C22⋊D43—22no—
197(C22⋊D43)⋊C4—22no—
198(C22⋊D43)⋊C4—22no—
199(C22⋊D43)⋊C4—22no—
200(C22⋊D43)⋊C4—22no—
201C4⋊C4×D43—21no—
202C4⋊C4×D43—21no—
203C4⋊C4×D43—21no—
204C4⋊C4×D43C2312yes—
205C22⋊C4×D43—22no—
206C22⋊C4×D43—22no—
207C22⋊C4×D43—22no—
208C22⋊C4×D43—22no—
209C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
212C42×D43D411yescharacteristic
213C42×D43D411yescharacteristic
214C42×D43D411yescharacteristic
215C42×D43D411yescharacteristic
216C42×D43C2311yescharacteristic
217C42×D43C2311yescharacteristic
218C42×D43C2311yescharacteristic
219C42×D43C2311yescharacteristic
220C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
221Dic43⋊C8C2314yes—
222#13063250C2314yes—
223#13063249C2314yes—
224#13063248C2314yes—
225#13063247C2314yes—
226#13063246C2314yes—
227#13063245C2314yes—
228C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
229(C2×D43)⋊C8C2314yes—
230#13063236C2312yes—
231#13063235C2314yes—
232C2×#41×C43—21no—
233C2×#41×C43C2312yes—
234C2×SD16×C43C2314yes—
235C2×D8×C43C2314yes—
236C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
237C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
238#127×C43C2311yescharacteristic
239#127×C43C2311yescharacteristic
240#124×C43—21no—
241#124×C43C2312yes—
242#121×C43—21no—
243#121×C43—21no—
244#121×C43—21no—
245#121×C43C2312yes—
246C4×D4×C43—21no—
247C4×D4×C43—21no—
248C4×D4×C43—21no—
249C4×D4×C43C2312yes—
250C2×C42×C43C2311yescharacteristic
251C4⋊C8×C43C2312yes—
252#103×C43C2314yes—
253#102×C43C2314yes—
254C22⋊C8×C43C2312yes—
255#97×C43C2312yes—
256C23×D43—22no—
257C23×D43—22no—
258C23×D43C2×D411yescharacteristic
259#41×C43—44no—
260#41×C43—44no—
261C2×Q8×C43—21no—
262C2×Q8×C43C2412yes—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—21no—
266C2×D4×C43—21no—
267C2×D4×C43—22no—
268C2×D4×C43—22no—
269C2×D4×C43C2412yes—
270C2×D4×C43C2412yes—
271C22×C4×C43—22no—
272C22×C4×C43—22no—
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D43—22no—
277C2×C22⋊D43—22no—
278C2×C22⋊D43—22no—
279C2×C22⋊D43—22no—
280C2×C22⋊D43—22no—
281C2×C22⋊D43—22no—
282C2×C22⋊D43—22no—
283C2×C22⋊D43—22no—
284C2×C22⋊D43—22no—
285C2×C22⋊D43—22no—
286C22×Dic43—22no—
287C22×Dic43—22no—
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
291#10621902—44no—
292#10621902—44no—
293Q8×D43—28no—
294Q8×D43—44no—
295#10621900—44no—
296#10621900—44no—
297#10621900—48no—
298#10621900—48no—
299D4×D43—24no—
300D4×D43—28no—
301D4×D43—24no—
302D4×D43—48no—
303D4×D43—48no—
304D4×D43—44no—
305D4×D43—44no—
306D4×D43—44no—
307D4×D43—44no—
308#10621898—44no—
309#10621898—48no—
310#10621898—48no—
311#10621898—44no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—22no—
317C2×D172—22no—
318C2×D172C2412yes—
319C2×D172C2412yes—
320C2×C4×D43—24no—
321C2×C4×D43—24no—
322C2×C4×D43—22no—
323C2×C4×D43—22no—
324C2×C4×D43—22no—
325C2×C4×D43—22no—
326C2×C4×D43—22no—
327C2×C4×D43—22no—
328C2×C4×D43—42no—
329C2×C4×D43—48no—
330C2×C4×D43—48no—
331C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D43C2411yescharacteristic
342C2×C4×D43C2411yescharacteristic
343C2×Dic86—21no—
344C2×Dic86—22no—
345C2×Dic86—22no—
346C2×Dic86C2412yes—
347SD16×C43—44no—
348D8×C43—44no—
349C2×C8×C43C2414yes—
350C4⋊C4×C43—21no—
351C4⋊C4×C43—21no—
352C4⋊C4×C43—21no—
353C4⋊C4×C43C2412yes—
354C22⋊C4×C43—22no—
355C22⋊C4×C43—22no—
356C22⋊C4×C43—22no—
357C22⋊C4×C43—22no—
358C42×C43C2×D411yescharacteristic
359C42×C43C2×D411yescharacteristic
360C42×C43C2411yescharacteristic
361C42×C43C2411yescharacteristic
362C22⋊Dic43—22no—
363C22⋊Dic43—22no—
364C22⋊Dic43—22no—
365C22⋊Dic43—22no—
366#10621884—44no—
367#10621883—44no—
368#10621882—44no—
369#10621882—44no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—22no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377(C2×D43)⋊C4—22no—
378C4⋊Dic43—21no—
379C4⋊Dic43—21no—
380C4⋊Dic43—21no—
381C4⋊Dic43C2412yes—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—22no—
385Dic43⋊C4—22no—
386C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic43C2411yescharacteristic
397C4×Dic43C2411yescharacteristic
398C2×C43⋊C8C2414yes—
399D344—44no—
400#10621873—44no—
401C8×D43—28no—
402C23×C43—22no—
403C23×C43—22no—
404C23×C43C22×D411yescharacteristic
405C22×D43—22no—
406C22×D43—22no—
407C22×D43—22no—
408C22×D43—22no—
409C22×D43—22no—
410C22×D43—44no—
411C22×D43—44no—
412C22×D43—44no—
413C22×D43—44no—
414C22×D43—44no—
415C22×D43—44no—
416C22×D43C22×D411yescharacteristic
417C22×D43C22×D411yescharacteristic
418Q8×C43—24no—
419Q8×C43—42no—
420D4×C43—22no—
421D4×C43—24no—
422D4×C43—22no—
423D4×C43—42no—
424D4×C43—42no—
425D4×C43—42no—
426D4×C43—44no—
427D4×C43—44no—
428D4×C43—42no—
429C2×C4×C43—22no—
430C2×C4×C43—22no—
431C2×C4×C43—22no—
432C2×C4×C43—22no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—44no—
435C2×C4×C43—44no—
436C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C43C2511yescharacteristic
442C22⋊D43—44no—
443C22⋊D43—44no—
444C22⋊D43—44no—
445C22⋊D43—44no—
446C22⋊D43—44no—
447C22⋊D43—44no—
448C22⋊D43—44no—
449C22⋊D43—44no—
450C22⋊D43—44no—
451C22⋊D43—44no—
452C2×Dic43—22no—
453C2×Dic43—22no—
454C2×Dic43—22no—
455C2×Dic43—22no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—44no—
458C2×Dic43—44no—
459C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
464C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
465D172—22no—
466D172—22no—
467D172—24no—
468D172—42no—
469D172—42no—
470D172—42no—
471D172—44no—
472D172—44no—
473D172—42no—
474C4×D43—22no—
475C4×D43—22no—
476C4×D43—22no—
477C4×D43—22no—
478C4×D43—22no—
479C4×D43—22no—
480C4×D43—22no—
481C4×D43—22no—
482C4×D43—41no—
483C4×D43—41no—
484C4×D43—44no—
485C4×D43—44no—
486C4×D43—44no—
487C4×D43—44no—
488C4×D43—44no—
489C4×D43—44no—
490C4×D43AGL(1,ℤ/8)14yes—
491C4×D43H(5,𝔽2)14yes—
492Dic86—24no—
493Dic86—44no—
494Dic86—42no—
495Dic86—44no—
496C8×C43—24no—
497C43⋊C8—24no—
498C2×#3214—431nomaximal, Sylow
499C22×C43—21no—
500C22×C43—21no—
501C22×C43—21no—
502C22×C43—42no—
503C22×C43—42no—
504C22×C43—42no—
505C22×C43—42no—
506C22×C43—42no—
507C22×C43—42no—
508C22×C43C23×D411yescharacteristic
509C2×D43—21no—
510C2×D43—21no—
511C2×D43—21no—
512C2×D43—44no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—42no—
515C2×D43—42no—
516C2×D43—42no—
517C2×D43—42no—
518C2×D43—42no—
519C2×D43—88no—
520C2×D43—88no—
521C2×D43#53512yes—
522C2×D43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
523C2×D43#57512yes—
524C4×C43—21no—
525C4×C43—21no—
526C4×C43—21no—
527C4×C43—21no—
528C4×C43—42no—
529C4×C43—42no—
530C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
531C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
532Dic43—21no—
533Dic43—21no—
534Dic43—21no—
535Dic43—21no—
536Dic43—42no—
537Dic43—42no—
538Dic43#53512yes—
539Dic43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
540C2×#532—431no—
541C2×#532—431no—
542#3214—432no—
543#3214—432no—
544#3214—432no—
545#3214—432no—
546#3214—434no—
547#3214—431no—
548#3214—431no—
549#3214—431no—
550#3214D4311yescharacteristic, direct product factor
551C2×#496—432no—
552C2×#489—432no—
553C2×#461—432no—
554C2×#459—432no—
555C2×#449—434no—
556C2×#432—431no—
557C2×C43—41no—
558C2×C43—82no—
559C2×C43—82no—
560C2×C43C2×#53511yescharacteristic
561C2×C43C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
562C2×C43C2×#57511yescharacteristic
563D43—41no—
564D43—82no—
565D43—82no—
566D43#321414yesdirect product factor
567C22×#41—432no—
568C22×#41—861no—
569C22×SD16—434no—
570C22×D8—434no—
571#532—431no—
572#532—431no—
573#532—432no—
574#532—432no—
575#532—432no—
576#532—431no—
577#532—431no—
578#532—432no—
579#532—431no—
580#532—431no—
581#532—861no—
582#532—861no—
583#532—861no—
584#532—861no—
585#532—861no—
586#532—861no—
587#532—861no—
588#532—861no—
589#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
591C2×C4⋊Q8—431no—
592C2×C4⋊Q8—431no—
593C2×#127—431no—
594C2×#127—431no—
595C2×#124—432no—
596C2×#124—861no—
597C2×#121—432no—
598C2×#121—861no—
599C2×#121—861no—
600C2×#121—861no—
601C2×C4×D4—432no—
602C2×C4×D4—861no—
603C2×C4×D4—861no—
604C2×C4×D4—861no—
605C22×C42—431no—
606#496—434no—
607#496—434no—
608#496—432no—
609#496—432no—
610#496—432no—
611#496C2×D4312yescomplemented
612#489—432no—
613#489—432no—
614#489—434no—
615#489—434no—
616#489—432no—
617#489C2×D4312yescomplemented
618#461—434no—
619#461—432no—
620#461—432no—
621#461—432no—
622#461—434no—
623#461C2×D4312yescomplemented
624#459—434no—
625#459—432no—
626#459—432no—
627#459—432no—
628#459—434no—
629#459C2×D4312yescomplemented
630#449—434no—
631#449—434no—
632#449—434no—
633#449—434no—
634#449—434no—
635#449—434no—
636#449—434no—
637#449C2×D4314yescomplemented
638#432—431no—
639#432—432no—
640#432—432no—
641#432—432no—
642#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
643C2×C4⋊C8—432no—
644C2×#103—434no—
645C2×#102—434no—
646C2×C22⋊C8—432no—
647C2×#97—432no—
648C43C2×#321411yescharacteristic, complemented, Sylow
649C2×#41—21no—
650C2×#41—432no—
651C2×#41—432no—
652C2×#41—432no—
653C2×#41—862no—
654C2×#41—862no—
655C2×#41—862no—
656C2×#41—861no—
657C2×#41—862no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—1728no—
661C2×#41—1728no—
662C2×#41C22×D4312yes—
663C22×Q8—432no—
664C22×Q8—861no—
665C22×D4—432no—
666C22×D4—432no—
667C22×D4—861no—
668C22×D4—861no—
669C22×D4—861no—
670C22×D4—861no—
671C22×D4—862no—
672C22×D4—862no—
673C23×C4—431no—
674C23×C4—431no—
675C23×C4—431no—
676C23×C4—862no—
677C23×C4—862no—
678C2×SD16—434no—
679C2×SD16—434no—
680C2×SD16—434no—
681C2×SD16—1728no—
682C2×SD16C22×D4314yes—
683C2×D8—434no—
684C2×D8—434no—
685C2×D8—434no—
686C2×D8—1728no—
687C2×D8C22×D4314yes—
688C22×C8—434no—
689C4⋊Q8—432no—
690C4⋊Q8—432no—
691C4⋊Q8—431no—
692C4⋊Q8—431no—
693C4⋊Q8—861no—
694C4⋊Q8—861no—
695C4⋊Q8—861no—
696C4⋊Q8—861no—
697C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
698C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
699#127—432no—
700#127—432no—
701#127—431no—
702#127—431no—
703#127—861no—
704#127—861no—
705#127—861no—
706#127—861no—
707#127C22×D4311yescharacteristic
708#127C22×D4311yescharacteristic
709#124—21no—
710#124—432no—
711#124—432no—
712#124—432no—
713#124—862no—
714#124—862no—
715#124—862no—
716#124—862no—
717#124—861no—
718#124—861no—
719#124—861no—
720#124C22×D4312yes—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—432no—
725#121—432no—
726#121—432no—
727#121—862no—
728#121—862no—
729#121—862no—
730#121—862no—
731#121—861no—
732#121—861no—
733#121—861no—
734#121—862no—
735#121—861no—
736#121—861no—
737#121—861no—
738#121—862no—
739#121—862no—
740#121—862no—
741#121—861no—
742#121—861no—
743#121—861no—
744#121C22×D4312yes—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—432no—
749C4×D4—432no—
750C4×D4—432no—
751C4×D4—862no—
752C4×D4—862no—
753C4×D4—862no—
754C4×D4—862no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—862no—
759C4×D4—862no—
760C4×D4—862no—
761C4×D4—862no—
762C4×D4—861no—
763C4×D4—861no—
764C4×D4—861no—
765C4×D4—861no—
766C4×D4—861no—
767C4×D4—861no—
768C4×D4C22×D4312yes—
769C2×C4⋊C4—432no—
770C2×C4⋊C4—861no—
771C2×C4⋊C4—861no—
772C2×C4⋊C4—861no—
773C2×C22⋊C4—862no—
774C2×C22⋊C4—862no—
775C2×C22⋊C4—862no—
776C2×C22⋊C4—862no—
777C2×C42—431no—
778C2×C42—431no—
779C2×C42—431no—
780C2×C42—431no—
781C2×C42—431no—
782C2×C42—431no—
783C2×C42—431no—
784C2×C42—431no—
785C2×C42—431no—
786C2×C42—431no—
787C2×C42—431no—
788C2×C42C22×D4311yescharacteristic
789C4⋊C8—434no—
790C4⋊C8—432no—
791C4⋊C8C22×D4312yes—
792#103—434no—
793#103—434no—
794#103—434no—
795#103C22×D4314yes—
796#102—434no—
797#102—434no—
798#102—434no—
799#102C22×D4314yes—
800C22⋊C8—432no—
801C22⋊C8—434no—
802C22⋊C8C22×D4312yes—
803#97—434no—
804#97—432no—
805#97C22×D4312yes—
806C24—431no—
807C24—862no—
808C24—862no—
809#41—44no—
810#41—44no—
811#41—1724no—
812#41—1724no—
813#41—1728no—
814#41—1728no—
815#41—1724no—
816#41—1724no—
817#41—1728no—
818#41—1728no—
819#41—1724no—
820#41—1724no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—432no—
823C2×Q8—862no—
824C2×Q8—862no—
825C2×Q8—868no—
826C2×Q8—861no—
827C2×Q8—1724no—
828C2×Q8C23×D4312yes—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—432no—
836C2×D4—432no—
837C2×D4—862no—
838C2×D4—862no—
839C2×D4—864no—
840C2×D4—868no—
841C2×D4—864no—
842C2×D4—862no—
843C2×D4—862no—
844C2×D4—862no—
845C2×D4—862no—
846C2×D4—862no—
847C2×D4—862no—
848C2×D4—862no—
849C2×D4—862no—
850C2×D4—862no—
851C2×D4—862no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—1724no—
857C2×D4—1724no—
858C2×D4—1724no—
859C2×D4—1724no—
860C2×D4—1728no—
861C2×D4—1728no—
862C2×D4C23×D4312yes—
863C2×D4C23×D4312yes—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—431no—
867C22×C4—431no—
868C22×C4—431no—
869C22×C4—431no—
870C22×C4—431no—
871C22×C4—431no—
872C22×C4—431no—
873C22×C4—431no—
874C22×C4—431no—
875C22×C4—431no—
876C22×C4—431no—
877C22×C4—431no—
878C22×C4—431no—
879C22×C4—431no—
880C22×C4—431no—
881C22×C4—864no—
882C22×C4—864no—
883C22×C4—862no—
884C22×C4—862no—
885C22×C4—862no—
886C22×C4—862no—
887C22×C4—862no—
888C22×C4—862no—
889C22×C4—862no—
890C22×C4—862no—
891C22×C4—1728no—
892C22×C4—1722no—
893C22×C4—1728no—
894C22×C4D4×D4311yescharacteristic
895C22×C4D4×D4311yescharacteristic
896C22×C4C23×D4311yescharacteristic
897SD16—44no—
898SD16—1724no—
899SD16—1724no—
900SD16—1724no—
901D8—44no—
902D8—1724no—
903D8—1724no—
904D8—1724no—
905C2×C8—434no—
906C2×C8—868no—
907C2×C8C23×D4314yes—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—432no—
912C4⋊C4—862no—
913C4⋊C4—862no—
914C4⋊C4—862no—
915C4⋊C4—862no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C4⋊C4C23×D4312yes—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—862no—
925C22⋊C4—862no—
926C22⋊C4—862no—
927C22⋊C4—862no—
928C22⋊C4—862no—
929C22⋊C4—862no—
930C22⋊C4—862no—
931C22⋊C4—862no—
932C22⋊C4—862no—
933C22⋊C4—862no—
934C22⋊C4—862no—
935C22⋊C4—862no—
936C42—431no—
937C42—431no—
938C42—431no—
939C42—431no—
940C42—431no—
941C42—431no—
942C42—431no—
943C42—431no—
944C42—431no—
945C42—431no—
946C42—431no—
947C42—431no—
948C42D4×D4311yescharacteristic
949C42D4×D4311yescharacteristic
950C42C23×D4311yescharacteristic
951C42C23×D4311yescharacteristic
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—431no—
955C23—431no—
956C23—862no—
957C23—862no—
958C23—862no—
959C23—862no—
960C23—862no—
961C23—1724no—
962C23—1724no—
963C23—1724no—
964C23—1724no—
965C23—1724no—
966C23—1724no—
967C23C2×D4×D4311yescharacteristic
968Q8—24no—
969Q8—42no—
970Q8—864no—
971Q8—1722no—
972Q8—1724no—
973Q8—1724no—
974D4—22no—
975D4—24no—
976D4—22no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—862no—
984D4—864no—
985D4—862no—
986D4—1722no—
987D4—1722no—
988D4—1722no—
989D4—1724no—
990D4—1724no—
991D4—1724no—
992D4—1724no—
993D4—1724no—
994D4—1724no—
995D4—1724no—
996D4—1724no—
997D4—1724no—
998D4—1724no—
999D4—1724no—
1000D4—1724no—
1001D4—1722no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—431no—
1010C2×C4—431no—
1011C2×C4—434no—
1012C2×C4—434no—
1013C2×C4—431no—
1014C2×C4—431no—
1015C2×C4—431no—
1016C2×C4—431no—
1017C2×C4—862no—
1018C2×C4—862no—
1019C2×C4—862no—
1020C2×C4—862no—
1021C2×C4—862no—
1022C2×C4—862no—
1023C2×C4—862no—
1024C2×C4—862no—
1025C2×C4—862no—
1026C2×C4—862no—
1027C2×C4—862no—
1028C2×C4—862no—
1029C2×C4—1721no—
1030C2×C4—1721no—
1031C2×C4—1724no—
1032C2×C4—1724no—
1033C2×C4—1724no—
1034C2×C4—1724no—
1035C2×C4—1724no—
1036C2×C4—1724no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4—1724no—
1039C2×C4—1724no—
1040C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1043C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1045C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1046C8—24no—
1047C8—864no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—432no—
1058C22—432no—
1059C22—432no—
1060C22—861no—
1061C22—861no—
1062C22—861no—
1063C22—3448no—
1064C22—3448no—
1065C22—1724no—
1066C22—1722no—
1067C22—1722no—
1068C22—1722no—
1069C22—1722no—
1070C22—1722no—
1071C22—1722no—
1072C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—432no—
1080C4—432no—
1081C4—861no—
1082C4—861no—
1083C4—861no—
1084C4—861no—
1085C4—1722no—
1086C4—1722no—
1087C4AGL(1,ℤ/8)×D4312yes—
1088C4H(5,𝔽2)×D4312yes—
1089C2—41no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2—434no—
1093C2—3442no—
1094C2—3442no—
1095C2—1721no—
1096C2#535×D4311yescharacteristic
1097C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1098C2#575×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3214C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3214D43
hypocenterC43C2×#3214
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D43C2semidirect
2. #532×D43C2semidirect
3. #19145592C2semidirect
4. #19145591C2semidirect
5. #19145590C2semidirect
6. #19145589C2semidirect
7. #19145588C2semidirect
8. #19145587C2semidirect
9. #19145586C2semidirect
10. #19145585C2semidirect
11. #496×D43C2semidirect
12. #489×D43C2semidirect
13. #461×D43C2semidirect
14. #459×D43C2semidirect
15. #449×D43C2semidirect
16. #432×D43C2semidirect
17. C43×#3214C2semidirect
22. #14583450C22semidirect
23. #14583450C22semidirect
24. #14583449C22semidirect
25. #14583449C22semidirect
27. #14583448C22semidirect
28. #14583447C22semidirect
29. #14583447C22semidirect
33. #14583446C22semidirect
35. #14583445C22semidirect
39. #14583444C22semidirect
55. #14583289C22semidirect
56. #14583288C22semidirect
57. #14583287C22semidirect
58. #14583286C22semidirect
59. #14583285C22semidirect
60. #14583261C22semidirect
61. #14583260C22semidirect
62. #14583259C22semidirect
63. #14583258C22semidirect
64. #14583257C22semidirect
65. #14583105C22semidirect
66. #14583104C22semidirect
67. #14583103C22semidirect
68. #14583102C22semidirect
69. #14583101C22semidirect
70. #14583095C22semidirect
71. #14583094C22semidirect
72. #14583093C22semidirect
73. #14583092C22semidirect
74. #14583091C22semidirect
75. #14583047C22semidirect
76. #14583046C22semidirect
77. #14583045C22semidirect
78. #14583044C22semidirect
79. #14583043C22semidirect
80. #14583042C22semidirect
81. #14583041C22semidirect
82. #14582956C22semidirect
83. #14582955C22semidirect
84. #14582954C22semidirect
85. #14582953C22semidirect
91. C43×#532C22semidirect
92. C43×#532C22semidirect
93. C43×#496C22semidirect
94. C43×#489C22semidirect
95. C43×#461C22semidirect
96. C43×#459C22semidirect
97. C43×#449C22semidirect
98. C43×#432C22semidirect
550. #3214D43direct (N × H)
566. D43#3214direct (N × H)
589. #532C2×D43semidirect
590. #532C2×D43semidirect
611. #496C2×D43semidirect
617. #489C2×D43semidirect
623. #461C2×D43semidirect
629. #459C2×D43semidirect
637. #449C2×D43semidirect
642. #432C2×D43semidirect
648. C43C2×#3214semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D432
#191455922
#191455912
#191455902
#191455892
#191455882
#191455872
#191455862
#191455852
#496×D432
#489×D432
#461×D432
#459×D432
#449×D432
#432×D432
C43×#32142
C2×#321443