Subgroups — #25968037

Order 11008.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145618	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063355	C₂²	1	4	yes	—
15	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583447	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063324	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
22	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
23	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583431	—	2	2	no	—
26	#14583430	—	2	2	no	—
27	#14583428	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583409	—	2	2	no	—
29	#14583406	C₂²	1	2	yes	—
30	#41×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#10621900	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583294	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583278	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583271	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583268	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583267	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583250	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583249	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583107	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#14583102	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#14583053	C₂²	1	16	yes	—
44	#14583036	C₂²	1	16	yes	—
45	#14582954	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582950	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582909	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582908	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13063355	—	4	8	no	—
69	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
72	#13063325	—	2	2	no	—
73	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
75	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
76	#13063324	—	2	4	no	—
77	#13063324	—	2	4	no	—
78	#13063324	—	2	4	no	—
79	#13063324	—	2	4	no	—
80	#13063323	—	2	2	no	—
81	#13063323	—	2	2	no	—
82	#13063323	C₂³	1	8	yes	—
83	#13063318	—	2	4	no	—
84	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063316	—	2	2	no	—
86	#13063312	—	2	2	no	—
87	#13063307	—	2	4	no	—
88	#13063306	—	2	2	no	—
89	#13063305	—	2	2	no	—
90	#13063304	—	2	2	no	—
91	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
92	#13063296	—	2	2	no	—
93	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
94	#13063293	—	2	2	no	—
95	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
97	#13063290	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
99	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
102	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	#13063284	—	2	2	no	—
104	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
105	#13063283	—	2	2	no	—
106	#13063281	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#13063250	C₂³	1	16	yes	—
122	#13063249	C₂³	1	16	yes	—
123	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#137×C₄₃	—	4	8	no	—
129	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	Q₈×D₄₃	—	4	16	no	—
163	Q₈×D₄₃	—	4	16	no	—
164	#10621900	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
181	Q₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
182	SD₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
183	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	#10621885	—	4	8	no	—
196	#10621883	—	4	8	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
205	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#10621877	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
225	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
226	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
255	C₄×D₄₃	#137	1	8	yes	complemented
256	Dic₈₆	—	2	8	no	—
257	Dic₈₆	—	4	16	no	—
258	Dic₈₆	—	4	4	no	—
259	Dic₈₆	—	4	4	no	—
260	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
262	#60800	—	43	1	no	maximal, Sylow
263	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
272	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
276	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
277	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	Dic₄₃	—	4	4	no	—
281	Dic₄₃	—	4	4	no	—
282	Dic₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
283	#3444	—	43	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
285	#3218	—	43	8	no	—
286	#3209	—	43	4	no	—
287	#3206	—	43	4	no	—
288	#3152	—	43	1	no	—
289	#3152	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#3139	—	43	1	no	—
291	#3139	—	43	1	no	—
292	#3039	—	43	4	no	—
293	#3004	—	43	4	no	—
294	#2920	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
299	D₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
301	C₂×#137	—	43	4	no	—
302	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
303	#533	—	43	2	no	—
304	#533	—	43	1	no	—
305	#532	—	43	2	no	—
306	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#529	—	43	4	no	—
316	#529	—	86	2	no	—
317	#529	—	86	2	no	—
318	#525	—	43	2	no	—
319	#525	—	86	2	no	—
320	C₄×#41	—	43	2	no	—
321	C₄×#41	—	86	2	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
324	#497	—	43	4	no	—
325	#497	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
326	#494	—	43	2	no	—
327	#494	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
328	#492	—	43	2	no	—
329	#492	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
330	#491	—	43	4	no	—
331	#491	—	43	4	no	—
332	#487	—	43	4	no	—
333	#487	—	43	4	no	—
334	#462	—	43	16	no	—
335	#461	—	43	16	no	—
336	#451	—	43	16	no	—
337	#448	—	43	16	no	—
338	#432	—	43	4	no	—
339	#431	—	43	4	no	—
340	#423	—	43	2	no	—
341	#419	—	43	4	no	—
342	#419	—	43	4	no	—
343	#407	—	43	2	no	—
344	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
345	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄₃	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂×#41	—	86	2	no	—
348	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	172	8	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
358	#137	—	4	8	no	—
359	#137	—	172	8	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
361	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
362	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
364	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	#126	—	86	4	no	—
383	#125	—	43	2	no	—
384	#125	—	86	2	no	—
385	#124	—	86	2	no	—
386	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
387	#123	—	86	4	no	—
388	#123	—	86	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	43	4	no	—
394	#121	—	86	2	no	—
395	#120	—	86	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	—	43	4	no	—
401	C₄×D₄	—	86	2	no	—
402	C₄×D₄	—	86	4	no	—
403	C₄×D₄	—	86	4	no	—
404	C₄×D₄	—	86	4	no	—
405	#117	—	43	2	no	—
406	#117	—	86	4	no	—
407	#117	—	86	2	no	—
408	#117	—	86	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
425	#103	—	43	16	no	—
426	#103	—	43	16	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
428	#97	—	43	2	no	—
429	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₄×C₈	—	43	2	no	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂⁴	—	43	1	no	—
433	#41	—	2	8	no	—
434	#41	—	172	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
444	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
445	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
446	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	86	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₁₆	—	4	8	no	—
470	Q₁₆	—	172	8	no	—
471	SD₁₆	—	4	8	no	—
472	SD₁₆	—	172	8	no	—
473	M₁₆	—	2	4	no	—
474	M₁₆	—	86	4	no	—
475	C₂×C₈	—	43	4	no	—
476	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
494	C₄²	—	43	1	no	—
495	C₄²	—	43	2	no	—
496	C₄²	—	43	1	no	—
497	C₄²	—	43	2	no	—
498	C₄²	—	43	2	no	—
499	C₄²	—	43	2	no	—
500	C₄²	—	43	2	no	—
501	C₄²	—	86	4	no	—
502	C₄²	—	86	2	no	—
503	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	43	2	no	—
508	C₂³	—	86	4	no	—
509	C₂³	—	86	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	8	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	86	8	no	—
515	Q₈	—	172	16	no	—
516	Q₈	—	172	4	no	—
517	Q₈	—	172	4	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	172	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	43	2	no	—
528	C₂×C₄	—	43	8	no	—
529	C₂×C₄	—	43	2	no	—
530	C₂×C₄	—	43	2	no	—
531	C₂×C₄	—	86	4	no	—
532	C₂×C₄	—	86	4	no	—
533	C₂×C₄	—	86	4	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	86	4	no	—
536	C₂×C₄	—	86	4	no	—
537	C₂×C₄	—	86	4	no	—
538	C₂×C₄	—	86	4	no	—
539	C₂×C₄	—	86	4	no	—
540	C₂×C₄	—	172	16	no	—
541	C₂×C₄	—	172	8	no	—
542	C₂×C₄	—	172	4	no	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	86	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	43	4	no	—
554	C₂²	—	86	8	no	—
555	C₂²	—	86	2	no	—
556	C₂²	—	86	2	no	—
557	C₂²	#14583462	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	43	4	no	—
563	C₄	—	86	2	no	—
564	C₄	—	86	2	no	—
565	C₄	—	172	4	no	—
566	C₄	—	172	4	no	—
567	C₄	#14583462	1	2	yes	—
568	C₄	#137×D₄₃	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#13063370	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	86	4	no	—
573	C₂	C₂×#14583462	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#137×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19147890	C₂
hypercenter	#3152	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19145618	C₂	semidirect
4. #19145539	C₂	semidirect
5. #19145516	C₂	semidirect
6. #19145055	C₂	semidirect
7. #19144976	C₂	semidirect
8. #19144975	C₂	semidirect
9. #19144080	C₂	semidirect
10. #19143827	C₂	semidirect
11. #19143226	C₂	semidirect
12. C₄₃×#3152	C₂	semidirect
34. #14583294	C₂²	semidirect
35. #14583278	C₂²	semidirect
36. #14583271	C₂²	semidirect
37. #14583268	C₂²	semidirect
38. #14583267	C₂²	semidirect
39. #14583250	C₂²	semidirect
40. #14583249	C₂²	semidirect
41. #14583107	C₂²	semidirect
42. #14583102	C₂²	semidirect
55. C₄₃×#497	C₂²	semidirect
56. C₄₃×#494	C₂²	semidirect
57. C₄₃×#492	C₂²	semidirect
255. C₄×D₄₃	#137	semidirect
289. #3152	D₄₃	semidirect
325. #497	C₂×D₄₃	semidirect
327. #494	C₂×D₄₃	semidirect
329. #492	C₂×D₄₃	semidirect
346. C₄₃	#60800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147890	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	2
#19145618	2
#19145539	2
#19145516	2
#19145055	2
#19144976	2
#19144975	2
#19144080	2
#19143827	2
#19143226	2
C₄₃×#3152	2
#60800	43