Subgroups — #25968057

Order 11008.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145635	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19145047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10621902	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063356	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	—
16	#14583454	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#14583450	—	2	2	no	—
18	#14583450	—	2	2	no	—
19	#14583450	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583450	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583450	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583436	—	2	2	no	—
25	#14583435	—	2	2	no	—
26	#14583434	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583412	—	2	2	no	—
29	#14583411	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063300	—	2	2	no	—
31	C₄×#10621902	—	2	2	no	—
32	#14583367	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063287	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583291	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583288	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583278	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583276	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583273	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583272	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583265	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583247	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583124	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#14583117	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#14583064	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#14583047	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#14582954	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14582950	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582903	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄₃×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄₃×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
61	C₂×#10621902	—	4	8	no	—
62	C₂×#10621902	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#13063356	—	4	8	no	—
71	#13063353	—	4	8	no	—
72	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
77	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13063322	—	2	2	no	—
79	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
80	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
81	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#13063320	—	2	4	no	—
83	#13063316	—	2	2	no	—
84	#13063314	—	2	2	no	—
85	#13063314	—	2	2	no	—
86	#13063314	—	2	2	no	—
87	#13063314	C₂³	1	8	yes	—
88	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063310	—	2	4	no	—
90	#13063309	—	2	2	no	—
91	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
92	#13063301	—	2	2	no	—
93	#13063300	—	2	4	no	—
94	#13063300	—	2	4	no	—
95	#13063300	—	2	4	no	—
96	#13063300	—	2	4	no	—
97	#13063300	—	2	2	no	—
98	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
99	#13063299	—	2	2	no	—
100	#13063295	—	2	2	no	—
101	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
104	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
105	#13063287	—	2	4	no	—
106	#13063287	—	2	4	no	—
107	#13063287	—	2	4	no	—
108	#13063287	—	2	4	no	—
109	#13063287	—	2	4	no	—
110	#13063287	—	2	2	no	—
111	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	#13063283	—	2	2	no	—
114	#13063283	—	2	4	no	—
115	#13063282	—	2	2	no	—
116	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	#13063245	C₂³	1	16	yes	—
126	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#103×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
142	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#10621902	—	4	16	no	—
157	#10621902	—	4	8	no	—
158	#10621902	—	4	16	no	—
159	#10621898	—	2	8	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
169	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
184	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#10621885	—	4	8	no	—
197	#10621884	—	4	8	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
202	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#10621877	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	D₃₄₄	—	4	8	no	—
218	#10621873	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
228	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
229	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	D₁₇₂	—	2	8	no	—
247	D₁₇₂	—	2	4	no	—
248	D₁₇₂	—	4	8	no	—
249	D₁₇₂	—	4	16	no	—
250	D₁₇₂	—	4	8	no	—
251	D₁₇₂	—	4	4	no	—
252	D₁₇₂	—	4	8	no	—
253	D₁₇₂	—	4	4	no	—
254	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
259	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
261	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
262	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
263	Dic₈₆	—	2	4	no	—
264	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
266	#60801	—	43	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
279	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
283	C₄×C₄₃	#575	1	4	yes	—
284	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	Dic₄₃	—	4	2	no	—
289	#3444	—	43	1	no	—
290	C₂×#532	—	43	1	no	—
291	#3219	—	43	8	no	—
292	#3210	—	43	4	no	—
293	#3207	—	43	4	no	—
294	#3152	—	43	1	no	—
295	#3151	—	43	1	no	—
296	#3139	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#3138	—	43	1	no	—
298	#3040	—	43	4	no	—
299	#3005	—	43	4	no	—
300	#2920	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	2	yes	—
304	D₄₃	—	4	2	no	—
305	D₄₃	—	8	2	no	—
306	D₄₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×#41	—	43	2	no	—
308	C₂×#137	—	43	4	no	—
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
310	#533	—	43	2	no	—
311	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	#532	—	43	2	no	—
313	#532	—	43	4	no	—
314	#532	—	43	4	no	—
315	#532	—	43	1	no	—
316	#532	—	86	2	no	—
317	#532	—	86	2	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#127	—	43	1	no	—
320	#529	—	43	4	no	—
321	#529	—	86	2	no	—
322	#529	—	86	2	no	—
323	C₂×#124	—	43	2	no	—
324	#525	—	43	2	no	—
325	#525	—	86	2	no	—
326	C₂×#121	—	86	2	no	—
327	C₄×#41	—	43	2	no	—
328	C₄×#41	—	86	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
331	#497	—	43	4	no	—
332	#496	—	43	4	no	—
333	#494	—	43	2	no	—
334	#493	—	43	2	no	—
335	#492	—	43	2	no	—
336	#492	—	43	2	no	—
337	#491	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
338	#490	—	43	4	no	—
339	#487	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
340	#486	—	43	4	no	—
341	#464	—	43	16	no	—
342	#463	—	43	16	no	—
343	#452	—	43	16	no	—
344	#449	—	43	16	no	—
345	#432	—	43	4	no	—
346	#431	—	43	4	no	—
347	#423	—	43	2	no	—
348	#419	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
349	#418	—	43	4	no	—
350	#407	—	43	2	no	—
351	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
352	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄₃	#60801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂×#41	—	43	8	no	—
355	C₂×#41	—	43	2	no	—
356	C₂×#41	—	86	2	no	—
357	C₂×#41	—	86	4	no	—
358	C₂×#41	—	172	8	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
366	#137	—	172	8	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
371	C₂×D₈	—	43	8	no	—
372	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
377	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
379	#127	—	43	2	no	—
380	#127	—	43	2	no	—
381	#127	—	43	1	no	—
382	#127	—	86	2	no	—
383	#126	—	86	4	no	—
384	#125	—	86	2	no	—
385	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
386	#124	—	43	8	no	—
387	#124	—	43	2	no	—
388	#124	—	86	2	no	—
389	#124	—	86	2	no	—
390	#124	—	86	2	no	—
391	#123	—	86	2	no	—
392	#123	—	86	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
396	#121	—	43	4	no	—
397	#121	—	86	4	no	—
398	#121	—	86	4	no	—
399	#121	—	86	4	no	—
400	#121	—	86	4	no	—
401	#121	—	86	2	no	—
402	#121	—	86	2	no	—
403	#120	—	86	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
407	C₄×D₄	—	43	4	no	—
408	C₄×D₄	—	86	4	no	—
409	C₄×D₄	—	86	4	no	—
410	C₄×D₄	—	86	4	no	—
411	C₄×D₄	—	86	4	no	—
412	C₄×D₄	—	86	4	no	—
413	C₄×D₄	—	86	2	no	—
414	C₄×D₄	—	86	4	no	—
415	C₄×D₄	—	86	4	no	—
416	C₄×D₄	—	86	2	no	—
417	#117	—	86	2	no	—
418	#117	—	86	4	no	—
419	#117	—	86	2	no	—
420	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
432	#103	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
433	#102	—	43	16	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
435	#97	—	43	2	no	—
436	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₄×C₈	—	43	2	no	—
438	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₂⁴	—	43	1	no	—
440	C₂⁴	—	86	2	no	—
441	#41	—	86	8	no	—
442	#41	—	172	16	no	—
443	#41	—	172	16	no	—
444	#41	—	172	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
449	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
450	C₂×D₄	—	43	4	no	—
451	C₂×D₄	—	43	2	no	—
452	C₂×D₄	—	86	4	no	—
453	C₂×D₄	—	86	8	no	—
454	C₂×D₄	—	86	2	no	—
455	C₂×D₄	—	86	2	no	—
456	C₂×D₄	—	86	4	no	—
457	C₂×D₄	—	86	4	no	—
458	C₂×D₄	—	86	2	no	—
459	C₂×D₄	—	86	8	no	—
460	C₂×D₄	—	172	8	no	—
461	C₂×D₄	—	172	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	Q₁₆	—	172	8	no	—
480	SD₁₆	—	172	8	no	—
481	SD₁₆	—	172	8	no	—
482	D₈	—	172	8	no	—
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	M₁₆	—	86	4	no	—
485	C₂×C₈	—	43	4	no	—
486	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	43	1	no	—
504	C₄²	—	43	2	no	—
505	C₄²	—	43	1	no	—
506	C₄²	—	43	2	no	—
507	C₄²	—	43	2	no	—
508	C₄²	—	43	2	no	—
509	C₄²	—	43	2	no	—
510	C₄²	—	86	4	no	—
511	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	—	43	2	no	—
515	C₂³	—	86	2	no	—
516	C₂³	—	86	2	no	—
517	C₂³	—	86	4	no	—
518	C₂³	—	172	2	no	—
519	C₂³	—	172	8	no	—
520	C₂³	—	172	4	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	8	no	—
523	Q₈	—	4	4	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	86	4	no	—
526	D₄	—	86	4	no	—
527	D₄	—	86	8	no	—
528	D₄	—	172	8	no	—
529	D₄	—	172	16	no	—
530	D₄	—	172	8	no	—
531	D₄	—	172	4	no	—
532	D₄	—	172	8	no	—
533	D₄	—	172	4	no	—
534	D₄	—	172	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	43	2	no	—
540	C₂×C₄	—	43	2	no	—
541	C₂×C₄	—	43	2	no	—
542	C₂×C₄	—	86	2	no	—
543	C₂×C₄	—	86	4	no	—
544	C₂×C₄	—	86	4	no	—
545	C₂×C₄	—	86	4	no	—
546	C₂×C₄	—	86	4	no	—
547	C₂×C₄	—	86	2	no	—
548	C₂×C₄	—	172	2	no	—
549	C₂×C₄	—	172	2	no	—
550	C₂×C₄	—	172	16	no	—
551	C₂×C₄	—	172	8	no	—
552	C₂×C₄	—	172	2	no	—
553	C₂×C₄	—	172	4	no	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	4	no	—
560	C₈	—	86	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	86	2	no	—
563	C₂²	—	86	2	no	—
564	C₂²	—	86	2	no	—
565	C₂²	—	344	8	no	—
566	C₂²	—	172	4	no	—
567	C₂²	—	172	4	no	—
568	C₂²	—	172	8	no	—
569	C₂²	—	172	4	no	—
570	C₂²	—	172	2	no	—
571	C₂²	#14583467	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	86	2	no	—
577	C₄	—	86	2	no	—
578	C₄	—	86	2	no	—
579	C₄	—	172	2	no	—
580	C₄	#14583467	1	2	yes	—
581	C₄	#14583698	1	4	yes	—
582	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	344	4	no	—
585	C₂	—	344	2	no	—
586	C₂	—	172	2	no	—
587	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#14583698	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3139	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60801
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19147892	C₂	semidirect
2. C₂×#14583450	C₂	semidirect
3. #19145635	C₂	semidirect
4. #19145554	C₂	semidirect
5. #19145531	C₂	semidirect
6. #19145052	C₂	semidirect
7. #19145047	C₂	semidirect
8. #19144971	C₂	semidirect
9. #19144092	C₂	semidirect
10. #19143841	C₂	semidirect
11. #19143226	C₂	semidirect
12. C₄₃×#3139	C₂	semidirect
16. #14583454	C₂²	semidirect
21. #14583450	C₂²	semidirect
26. #14583434	C₂²	semidirect
35. #14583291	C₂²	semidirect
36. #14583288	C₂²	semidirect
37. #14583278	C₂²	semidirect
38. #14583276	C₂²	semidirect
39. #14583273	C₂²	semidirect
40. #14583272	C₂²	semidirect
41. #14583265	C₂²	semidirect
42. #14583247	C₂²	semidirect
43. #14583124	C₂²	semidirect
44. #14583117	C₂²	semidirect
45. #14583064	C₂²	semidirect
46. #14583047	C₂²	semidirect
47. #14582954	C₂²	semidirect
48. #14582950	C₂²	semidirect
55. C₄₃×#491	C₂²	semidirect
56. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
296. #3139	D₄₃	semidirect
337. #491	C₂×D₄₃	semidirect
339. #487	C₂×D₄₃	semidirect
353. C₄₃	#60801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147892	2
C₂×#14583450	2
#19145635	2
#19145554	2
#19145531	2
#19145052	2
#19145047	2
#19144971	2
#19144092	2
#19143841	2
#19143226	2
C₄₃×#3139	2
#60801	43