Subgroups — #25968118

Order 11008.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145692	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19145045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19143839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19143824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13063353	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#14583523	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#14583512	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583505	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583498	—	2	2	no	—
25	#14583489	—	2	2	no	—
26	#14583462	—	2	4	no	—
27	#14583462	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583462	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583436	—	2	4	no	—
32	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063312	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583411	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063297	—	2	2	no	—
36	C₂×#13063293	—	2	2	no	—
37	#14583367	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583293	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583288	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583286	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583283	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583271	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583261	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583256	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583120	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14583113	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14583098	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#14583093	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#14583062	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#14583051	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#14583045	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#14583034	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#14582961	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14582958	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14582922	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14582907	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₃×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄₃×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621900	—	4	4	no	—
73	C₂×#10621900	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13063358	—	4	4	no	—
85	#13063353	—	4	4	no	—
86	#13063351	—	4	4	no	—
87	#13063351	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#13063321	—	2	2	no	—
100	#13063321	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063320	—	2	4	no	—
102	#13063320	—	2	4	no	—
103	#13063316	—	2	4	no	—
104	#13063314	—	2	4	no	—
105	#13063313	—	2	2	no	—
106	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063313	C₂³	1	2	yes	complemented
109	#13063312	—	2	2	no	—
110	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
111	#13063310	—	2	4	no	—
112	#13063310	—	2	4	no	—
113	#13063309	—	2	2	no	—
114	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063301	—	2	4	no	—
116	#13063300	—	2	4	no	—
117	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063299	—	2	2	no	—
119	#13063297	—	2	8	no	—
120	#13063297	—	2	8	no	—
121	#13063295	—	2	2	no	—
122	#13063293	—	2	8	no	—
123	#13063293	—	2	8	no	—
124	#13063290	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
126	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
127	#13063287	C₂³	1	4	yes	complemented
128	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	#13063282	—	2	2	no	—
130	#13063282	D₄	1	4	yes	—
131	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
132	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
139	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#13063248	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	#13063236	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
151	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
156	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
159	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₄₃	—	8	4	no	—
168	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
177	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#10621900	—	4	8	no	—
194	#10621900	—	4	8	no	—
195	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
196	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
197	#10621898	—	2	4	no	—
198	#10621898	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
214	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
225	#10621883	—	4	4	no	—
226	#10621883	—	4	4	no	—
227	#10621882	—	4	4	no	—
228	#10621882	—	4	4	no	—
229	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
239	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#10621877	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
248	D₃₄₄	—	4	4	no	—
249	#10621873	—	4	4	no	—
250	#10621873	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
266	C₂²×D₄₃	—	8	16	no	—
267	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
269	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
271	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
274	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	D₁₇₂	—	2	2	no	—
295	D₁₇₂	—	2	4	no	—
296	D₁₇₂	—	2	2	no	—
297	D₁₇₂	—	4	2	no	—
298	D₁₇₂	—	8	2	no	—
299	D₁₇₂	—	8	4	no	—
300	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
303	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
304	Dic₈₆	—	2	2	no	—
305	Dic₈₆	—	2	4	no	—
306	Dic₈₆	—	2	2	no	—
307	Dic₈₆	—	4	2	no	—
308	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
309	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
310	#60806	—	43	1	no	maximal, Sylow
311	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
328	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
329	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
333	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	Dic₄₃	—	2	4	no	—
335	Dic₄₃	—	2	2	no	—
336	Dic₄₃	—	4	2	no	—
337	Dic₄₃	—	4	2	no	—
338	#3455	—	43	1	no	—
339	C₂×#535	—	43	1	no	—
340	#3224	—	43	8	no	—
341	#3222	—	43	4	no	—
342	#3220	—	43	4	no	—
343	#3153	—	43	1	no	—
344	#3151	—	43	1	no	—
345	#3140	—	43	1	no	—
346	#3138	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#3040	—	43	2	no	—
348	#3038	—	43	2	no	—
349	#3005	—	43	2	no	—
350	#3003	—	43	2	no	—
351	#2921	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
357	D₄₃	—	4	2	no	—
358	D₄₃	—	8	2	no	—
359	D₄₃	—	8	2	no	—
360	C₂²×#41	—	43	1	no	—
361	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
362	C₂×#137	—	43	2	no	—
363	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
366	#542	—	43	4	no	—
367	#541	—	43	2	no	—
368	#540	—	43	2	no	—
369	#539	—	86	2	no	—
370	#538	—	86	2	no	—
371	#535	—	43	4	no	—
372	#535	—	43	4	no	—
373	#535	—	86	4	no	—
374	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#532	—	43	1	no	—
376	C₂×#127	—	43	1	no	—
377	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	#529	—	86	4	no	—
379	C₂×#124	—	43	1	no	—
380	C₂×#124	—	43	1	no	—
381	#525	—	43	2	no	—
382	C₂×#121	—	86	2	no	—
383	C₂×#120	—	86	2	no	—
384	C₄×#41	—	43	2	no	—
385	C₂×#117	—	43	1	no	—
386	#497	—	43	2	no	—
387	#496	—	43	4	no	—
388	#496	—	43	2	no	—
389	#495	—	43	4	no	—
390	#493	—	43	2	no	—
391	#492	—	43	2	no	—
392	#490	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
393	#489	—	43	4	no	—
394	#488	—	43	4	no	—
395	#486	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
396	#464	—	43	8	no	—
397	#463	—	43	8	no	—
398	#460	—	43	8	no	—
399	#459	—	43	8	no	—
400	#452	—	43	8	no	—
401	#450	—	43	8	no	—
402	#449	—	43	8	no	—
403	#447	—	43	8	no	—
404	#433	—	43	4	no	—
405	#433	—	43	4	no	—
406	#423	—	43	2	no	—
407	#419	—	43	2	no	—
408	#418	—	43	2	no	—
409	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
410	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
411	#407	—	43	2	no	—
412	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
413	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₄₃	#60806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁵	—	86	1	no	—
416	C₂×#41	—	43	4	no	—
417	C₂×#41	—	43	2	no	—
418	C₂×#41	—	86	2	no	—
419	C₂×#41	—	172	4	no	—
420	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
433	#137	—	172	4	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
442	C₂×D₈	—	43	4	no	—
443	C₂×D₈	—	43	4	no	—
444	C₂×D₈	—	43	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
449	#127	—	2	2	no	—
450	#127	—	43	4	no	—
451	#127	—	43	1	no	—
452	#127	—	86	2	no	—
453	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
454	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
455	#126	—	86	4	no	—
456	#126	—	86	4	no	—
457	#125	—	86	4	no	—
458	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
459	#124	—	43	4	no	—
460	#124	—	43	2	no	—
461	#124	—	43	2	no	—
462	#124	—	43	2	no	—
463	#124	—	86	2	no	—
464	#124	—	86	4	no	—
465	#124	—	86	2	no	—
466	#123	—	86	2	no	—
467	#123	—	86	4	no	—
468	#123	—	86	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
472	#121	—	43	4	no	—
473	#121	—	86	4	no	—
474	#121	—	86	8	no	—
475	#121	—	86	8	no	—
476	#121	—	86	2	no	—
477	#120	—	86	2	no	—
478	#120	—	86	8	no	—
479	#120	—	86	8	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
482	C₄×D₄	—	43	4	no	—
483	C₄×D₄	—	86	4	no	—
484	C₄×D₄	—	86	4	no	—
485	C₄×D₄	—	86	2	no	—
486	#117	—	43	4	no	—
487	#117	—	43	2	no	—
488	#117	—	43	2	no	—
489	#117	—	86	2	no	—
490	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
499	#103	—	43	8	no	—
500	#102	—	43	8	no	—
501	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
502	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	complemented
503	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
504	#97	—	43	2	no	—
505	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
506	C₄×C₈	—	43	2	no	—
507	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	43	1	no	—
511	C₂⁴	—	86	4	no	—
512	C₂⁴	—	86	1	no	—
513	C₂⁴	—	344	4	no	—
514	C₂⁴	—	172	4	no	—
515	#41	—	86	4	no	—
516	#41	—	86	4	no	—
517	#41	—	172	8	no	—
518	#41	—	172	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	8	4	no	—
531	C₂×D₄	—	43	2	no	—
532	C₂×D₄	—	43	2	no	—
533	C₂×D₄	—	86	4	no	—
534	C₂×D₄	—	86	8	no	—
535	C₂×D₄	—	86	4	no	—
536	C₂×D₄	—	86	4	no	—
537	C₂×D₄	—	86	2	no	—
538	C₂×D₄	—	86	2	no	—
539	C₂×D₄	—	86	1	no	—
540	C₂×D₄	—	86	4	no	—
541	C₂×D₄	—	344	4	no	—
542	C₂×D₄	—	172	8	no	—
543	C₂×D₄	—	172	8	no	—
544	C₂×D₄	—	172	4	no	—
545	C₂×D₄	—	172	4	no	—
546	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
558	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₁₆	—	172	4	no	—
561	SD₁₆	—	172	4	no	—
562	SD₁₆	—	172	4	no	—
563	SD₁₆	—	172	4	no	—
564	SD₁₆	—	172	4	no	—
565	D₈	—	172	4	no	—
566	D₈	—	172	4	no	—
567	D₈	—	172	4	no	—
568	M₁₆	—	2	4	no	—
569	M₁₆	—	86	4	no	—
570	C₂×C₈	—	43	4	no	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	43	2	no	—
592	C₄²	—	43	2	no	—
593	C₄²	—	86	4	no	—
594	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
595	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	43	2	no	—
604	C₂³	—	86	2	no	—
605	C₂³	—	86	2	no	—
606	C₂³	—	86	2	no	—
607	C₂³	—	344	8	no	—
608	C₂³	—	344	16	no	—
609	C₂³	—	172	2	no	—
610	C₂³	—	172	4	no	—
611	C₂³	—	172	8	no	—
612	C₂³	—	172	2	no	—
613	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	8	2	no	—
615	Q₈	—	86	2	no	—
616	Q₈	—	86	2	no	—
617	Q₈	—	86	4	no	—
618	Q₈	—	172	2	no	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	8	4	no	—
624	D₄	—	8	4	no	—
625	D₄	—	86	2	no	—
626	D₄	—	86	2	no	—
627	D₄	—	86	4	no	—
628	D₄	—	344	2	no	—
629	D₄	—	344	4	no	—
630	D₄	—	344	8	no	—
631	D₄	—	172	8	no	—
632	D₄	—	172	8	no	—
633	D₄	—	172	4	no	—
634	D₄	—	172	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	43	4	no	—
638	C₂×C₄	—	43	2	no	—
639	C₂×C₄	—	86	2	no	—
640	C₂×C₄	—	86	4	no	—
641	C₂×C₄	—	86	4	no	—
642	C₂×C₄	—	86	2	no	—
643	C₂×C₄	—	86	2	no	—
644	C₂×C₄	—	344	4	no	—
645	C₂×C₄	—	172	2	no	—
646	C₂×C₄	—	172	8	no	—
647	C₂×C₄	—	172	2	no	—
648	C₂×C₄	—	172	4	no	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	4	no	—
655	C₈	—	86	4	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	8	4	no	—
662	C₂²	—	8	4	no	—
663	C₂²	—	86	4	no	—
664	C₂²	—	86	2	no	—
665	C₂²	—	344	4	no	—
666	C₂²	—	344	16	no	—
667	C₂²	—	172	4	no	—
668	C₂²	—	172	4	no	—
669	C₂²	—	172	4	no	—
670	C₂²	—	172	2	no	—
671	C₂²	—	172	2	no	—
672	C₂²	#14583467	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	86	4	no	—
678	C₄	—	86	2	no	—
679	C₄	—	172	2	no	—
680	C₄	—	172	2	no	—
681	C₄	#14583467	1	2	yes	—
682	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
683	C₂	—	2	2	no	—
684	C₂	—	8	2	no	—
685	C₂	—	8	2	no	—
686	C₂	—	344	2	no	—
687	C₂	—	344	2	no	—
688	C₂	—	172	2	no	—
689	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#19149371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3138	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19147987	C₂	semidirect
2. C₂×#14583462	C₂	semidirect
3. #19145692	C₂	semidirect
4. #19145668	C₂	semidirect
5. #19145646	C₂	semidirect
6. #19145061	C₂	semidirect
7. #19145045	C₂	semidirect
8. #19144984	C₂	semidirect
9. #19144088	C₂	semidirect
10. #19144074	C₂	semidirect
11. #19143839	C₂	semidirect
12. #19143824	C₂	semidirect
13. #19143231	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3138	C₂	semidirect
17. C₂×#13063358	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063351	C₂²	semidirect
21. #14583523	C₂²	semidirect
22. #14583512	C₂²	semidirect
23. #14583505	C₂²	semidirect
29. #14583449	C₂²	semidirect
37. #14583367	C₂²	semidirect
39. #14583293	C₂²	semidirect
40. #14583288	C₂²	semidirect
41. #14583286	C₂²	semidirect
42. #14583283	C₂²	semidirect
43. #14583275	C₂²	semidirect
44. #14583271	C₂²	semidirect
45. #14583261	C₂²	semidirect
46. #14583256	C₂²	semidirect
47. #14583120	C₂²	semidirect
48. #14583113	C₂²	semidirect
49. #14583098	C₂²	semidirect
50. #14583093	C₂²	semidirect
51. #14583062	C₂²	semidirect
52. #14583051	C₂²	semidirect
53. #14583045	C₂²	semidirect
54. #14583034	C₂²	semidirect
55. #14582961	C₂²	semidirect
56. #14582958	C₂²	semidirect
57. #14582922	C₂²	semidirect
58. #14582907	C₂²	semidirect
61. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
62. C₄₃×#533	C₂²	semidirect
64. C₄₃×#490	C₂²	semidirect
65. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
67. C₄₃×#418	C₂²	semidirect
68. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
88. C₂×Dic₁₇₂	C₂³	semidirect
90. C₂×#10621873	C₂³	semidirect
92. C₂×#10621883	C₂³	semidirect
95. C₂×#10621882	C₂³	semidirect
97. #13063325	C₂³	semidirect
98. #13063322	C₂³	semidirect
108. #13063313	C₂³	semidirect
124. #13063290	C₂³	semidirect
127. #13063287	C₂³	semidirect
139. Dic₄₃⋊C₈	C₂³	semidirect
140. #13063248	C₂³	semidirect
143. #13063236	C₂³	semidirect
144. C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	semidirect
149. C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	semidirect
153. #125×C₄₃	C₂³	semidirect
159. #102×C₄₃	C₂³	semidirect
160. #97×C₄₃	C₂³	semidirect
161. C₄×C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
346. #3138	D₄₃	semidirect
374. #533	C₂×D₄₃	semidirect
392. #490	C₂×D₄₃	semidirect
395. #486	C₂×D₄₃	semidirect
410. #418	C₂×D₄₃	semidirect
413. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
414. C₄₃	#60806	semidirect
448. C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	semidirect
458. #125	C₂²×D₄₃	semidirect
502. #102	C₂²×D₄₃	semidirect
505. #97	C₂²×D₄₃	semidirect
507. C₄×C₈	C₂²×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147987	2
C₂×#14583462	2
#19145692	2
#19145668	2
#19145646	2
#19145061	2
#19145045	2
#19144984	2
#19144088	2
#19144074	2
#19143839	2
#19143824	2
#19143231	2
C₄₃×#3138	2
#60806	43