Finite Group Databasebeta

← #25968140

Subgroups — #25968140

Order 11008.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145655C214yesmaximal, complemented
4#19145653C214yesmaximal, complemented
5#19145644C214yesmaximal, complemented
6#19145642C214yesmaximal, complemented
7#19145043C212yesmaximal, complemented
8#19144993C212yesmaximal, complemented
9#19144061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19143848C212yesmaximal, complemented
13#19143843C212yesmaximal, complemented
14#19143232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2212yes—
17C2×#13063353C2212yescomplemented
18C2×#13063351C2212yescomplemented
19C2×#13063350C2212yescomplemented
20#14583500—22no—
21#14583500—22no—
22#14583500C2214yescomplemented
23#14583500C2214yescomplemented
24#14583476—21no—
25#14583476—21no—
26#14583474C2212yescomplemented
27#14583469C2212yescomplemented
28#14583467C2212yescomplemented
29#14583462C2212yescomplemented
30#14583457—21no—
31#14583457—21no—
32#14583449C2211yescharacteristic
33#14583445C2212yes—
34C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063316C2211yescharacteristic, complemented
36#14583408—22no—
37#14583408—22no—
38C2×#13063308—21no—
39C2×#13063307—21no—
40C2×#13063300C2211yescharacteristic
41C2×#13063299—21no—
42C2×#13063298—21no—
43C2×#13063296C2211yescharacteristic
44C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063282C2211yescharacteristic
46#14583287C2214yescomplemented
47#14583285C2214yescomplemented
48#14583274C2214yescomplemented
49#14583270C2214yescomplemented
50#14583266C2214yescomplemented
51#14583262C2214yescomplemented
52#14583255C2214yescomplemented
53#14583252C2214yescomplemented
54#14583115C2214yescomplemented
55#14583114C2214yescomplemented
56#14583111C2214yescomplemented
57#14583105C2212yescomplemented
58#14583104C2212yescomplemented
59#14583101C2212yescomplemented
60#14583095C2212yescomplemented
61#14583094C2212yescomplemented
62#14583091C2212yescomplemented
63#14583047C2214yescomplemented
64#14583045C2214yescomplemented
65#14583043C2214yescomplemented
66#14583041C2214yescomplemented
67#14583039C2214yescomplemented
68#14583036C2214yescomplemented
69#14583034C2214yescomplemented
70#14583031C2214yescomplemented
71#14582959C2214yescomplemented
72#14582959C2214yescomplemented
73#14582923C2211yescharacteristic, complemented
74#14582901C2212yescomplemented
75#14582900C2212yescomplemented
76#14582898C2212yescomplemented
77#14582862C2212yes—
78M16×Dic43C2212yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2212yescomplemented
80C43×#532C2211yescharacteristic
81C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
82C43×#463C2214yescomplemented
83C43×#461C2212yescomplemented
84C43×#459C2212yescomplemented
85C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
86C43×#417C2212yescomplemented
87C2×#10621902C2312yes—
88C2×#10621898—22no—
89C2×#10621898C2312yes—
90C2×#10621900—22no—
91C2×#10621900C2312yes—
92#41×D43—44no—
93#41×D43—44no—
94C2×Q8×D43C2312yes—
95C22×D172—21no—
96C22×D172C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C22⋊D43—21no—
99C22×C22⋊D43—21no—
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43C2312yes—
102C22×C4×D43—21no—
103C22×C4×D43—22no—
104C22×C4×D43C2311yescharacteristic
105#13063353—44no—
106#13063351—44no—
107#13063350—44no—
108C2×#10621873C2314yes—
109C2×#10621883C2314yes—
110C2×#10621884C2314yes—
111C2×D344C2314yes—
112C2×#10621882C2314yes—
113C2×#10621882C2314yes—
114C2×#10621877C2312yes—
115#13063325C2311yescharacteristic
116#13063323C2312yes—
117#13063322C2311yescharacteristic
118#13063321—22no—
119#13063321C2314yes—
120#13063321C2312yes—
121#13063316—22no—
122#13063316C2314yes—
123#13063314C2312yes—
124#13063313C2312yes—
125#13063312C2312yes—
126#13063310—22no—
127#13063310—22no—
128#13063308—24no—
129#13063308—24no—
130#13063307—22no—
131#13063307—22no—
132#13063307—24no—
133#13063307—24no—
134#13063303—22no—
135#13063303—22no—
136#13063302—22no—
137#13063302—22no—
138#13063300—22no—
139#13063300C2314yes—
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—24no—
143#13063299—24no—
144#13063298—24no—
145#13063298—24no—
146#13063298—22no—
147#13063298—22no—
148#13063297—22no—
149#13063297—22no—
150#13063297—22no—
151#13063297—22no—
152#13063296—22no—
153#13063296C2314yes—
154#13063295—22no—
155#13063295—22no—
156#13063293—22no—
157#13063293—22no—
158C4×D172—21no—
159C4×D172—21no—
160C4×D172—21no—
161C4×D172—21no—
162C4×D172C2312yes—
163C4×D172C2312yes—
164C4×C22⋊D43—22no—
165C4×C22⋊D43—22no—
166#13063282D412yes—
167#13063282D412yes—
168#13063282C2312yes—
169#13063282C2312yes—
170C2×C4⋊Dic43—21no—
171C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×Dic43⋊C4—21no—
173C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
174C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic43—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
181C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
183#13063250C2314yes—
184#13063249C2314yes—
185#13063248C2314yes—
186#13063247C2314yes—
187#13063246C2314yes—
188#13063245C2314yes—
189(C2×D43)⋊C8C2314yes—
190(C2×D43)⋊C8C2314yes—
191#13063235C2314yes—
192C8×Dic43C2314yes—
193C2×#41×C43C2312yes—
194C22×D4×C43C2311yescharacteristic
195C23×C4×C43—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
197C2×SD16×C43C2314yes—
198C2×D8×C43C2314yes—
199C2×M16×C43C2312yes—
200C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201#127×C43C2311yescharacteristic
202#124×C43C2312yes—
203#121×C43—21no—
204#121×C43—21no—
205C4×D4×C43—21no—
206C4×D4×C43—21no—
207C4×D4×C43—21no—
208C4×D4×C43—21no—
209C4×D4×C43C2312yes—
210C4×D4×C43C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C42×C43C2311yescharacteristic
214C4⋊C8×C43C2312yes—
215C4⋊C8×C43C2312yes—
216#103×C43C2314yes—
217#102×C43C2314yes—
218C24×C43—21no—
219C23×D43—21no—
220C23×D43—22no—
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222#41×C43—24no—
223#41×C43—24no—
224C2×Q8×C43C2412yes—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—22no—
229C2×D4×C43—22no—
230C2×D4×C43—22no—
231C2×D4×C43C2412yes—
232C2×D4×C43C2412yes—
233C22×C4×C43—22no—
234C22×C4×C43—22no—
235C22×C4×C43—22no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—82no—
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—24no—
245C2×C22⋊D43—24no—
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—24no—
249C2×C22⋊D43—82no—
250C2×C22⋊D43—82no—
251C2×C22⋊D43—82no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257#10621902—42no—
258#10621902—42no—
259Q8×D43—42no—
260Q8×D43—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—48no—
264D4×D43—48no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267#10621898—24no—
268#10621898—24no—
269#10621898—48no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—22no—
274C2×D172—24no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—82no—
278C2×D172C2412yes—
279C2×D172C2412yes—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—22no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—22no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—48no—
288C2×C4×D43—82no—
289C2×C4×D43C2×D412yes—
290C2×C4×D43C2412yes—
291C2×Dic86—22no—
292C2×Dic86C2412yes—
293SD16×C43—44no—
294D8×C43—44no—
295M16×C43—24no—
296C2×C8×C43C2414yes—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43C2412yes—
301C22⋊C4×C43—22no—
302C22⋊C4×C43—22no—
303C22⋊C4×C43—22no—
304C22⋊C4×C43—22no—
305C42×C43C2×D411yescharacteristic
306C42×C43C2×D411yescharacteristic
307C42×C43C2411yescharacteristic
308C42×C43C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic43—24no—
310C22⋊Dic43—22no—
311C22⋊Dic43—22no—
312#10621884—44no—
313#10621883—44no—
314#10621882—44no—
315#10621882—44no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—24no—
321(C2×D43)⋊C4—22no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
324(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
325(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
326(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—24no—
331C4⋊Dic43C2412yes—
332Dic43⋊C4—24no—
333Dic43⋊C4—22no—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4C2×D412yes—
336Dic43⋊C4C2×D412yes—
337Dic43⋊C4C2×D412yes—
338Dic43⋊C4C2×D412yes—
339C4×Dic43C2×D412yes—
340C4×Dic43C2412yes—
341#10621877—24no—
342C2×C43⋊C8C2414yes—
343D344—44no—
344#10621873—44no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—22no—
347C23×C43—42no—
348C23×C43—42no—
349C23×C43—42no—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—22no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—82no—
362C22×D43C22×D412yes—
363Q8×C43—22no—
364Q8×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—44no—
370D4×C43—42no—
371D4×C43—81no—
372D4×C43—81no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—42no—
378C2×C4×C43—44no—
379C2×C4×C43—82no—
380C2×C4×C43—82no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
388C2×C4×C43C2511yescharacteristic
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—44no—
391C22⋊D43—44no—
392C22⋊D43—82no—
393C22⋊D43—82no—
394C22⋊D43—84no—
395C22⋊D43—84no—
396C22⋊D43—84no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—44no—
403C2×Dic43—42no—
404C2×Dic43C22×D412yes—
405C2×Dic43C22×D412yes—
406C2×Dic43C22×D412yes—
407D172—22no—
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—22no—
411D172—44no—
412D172—42no—
413D172—81no—
414D172—81no—
415D172—84no—
416C4×D43—24no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—44no—
420C4×D43—44no—
421C4×D43—44no—
422C4×D43—82no—
423C4×D43—82no—
424Dic86—22no—
425Dic86—22no—
426Dic86—44no—
427C8×C43—24no—
428C43⋊C8—24no—
429#60808—431nomaximal, Sylow
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—84no—
439C22×C43#53512yes—
440C22×C43C23×D411yescharacteristic
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—22no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—82no—
451C2×D43—88no—
452C2×D43—84no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—21no—
456C4×C43—21no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43#53512yes—
460C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462Dic43—22no—
463Dic43—22no—
464Dic43—22no—
465Dic43—42no—
466Dic43—42no—
467C2×#540—431no—
468#3449—431no—
469#3221—434no—
470#3221—434no—
471#3220—434no—
472#3220—434no—
473#3151—432no—
474#3142—432no—
475#3036—431no—
476#3036—431no—
477#3036—431no—
478#3036D4311yescharacteristic, complemented
479#3006—432no—
480#3006—432no—
481#2921—431no—
482C2×C43—22no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43—82no—
485C2×C43C2×#53511yescharacteristic
486C2×C43#358511yescharacteristic
487C2×C43#358511yescharacteristic
488D43—42no—
489D43—82no—
490D43—82no—
491C22×#41—432no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4312yescomplemented
496#540—434no—
497#540—434no—
498#540—862no—
499#540—862no—
500#537—861no—
501#537—861no—
502#536—432no—
503#536—432no—
504#535—432no—
505#535—432no—
506#534—861no—
507#534—861no—
508#532—432no—
509#532—431no—
510#532C2×D4311yescharacteristic
511C2×#127—431no—
512C2×#125—431no—
513#525—862no—
514#525—862no—
515C2×#123—861no—
516C2×#123—861no—
517C2×#121—431no—
518C2×#121—431no—
519C2×#121—861no—
520C2×#121—861no—
521C2×C4×D4—431no—
522C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#117—431no—
524#496—434no—
525#496—434no—
526#493—434no—
527#492—434no—
528#491—434no—
529#490—434no—
530#488—434no—
531#488—434no—
532#463—434no—
533#463—434no—
534#463—434no—
535#463C2×D4314yescomplemented
536#461—432no—
537#461—432no—
538#461—432no—
539#461C2×D4312yescomplemented
540#459—432no—
541#459—432no—
542#459—432no—
543#459C2×D4312yescomplemented
544#449—434no—
545#449—434no—
546#449—434no—
547#449—434no—
548#448—434no—
549#448—434no—
550#447—434no—
551#447—434no—
552#433—434no—
553#433—434no—
554#423—431no—
555#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#417—432no—
557#417—432no—
558#417—432no—
559#417C2×D4312yescomplemented
560#407—432no—
561C4×M16—432no—
562C43#6080811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—432no—
564C2×#41—432no—
565C2×#41—432no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—1724no—
569C2×#41—1724no—
570C2×#41C22×D4312yes—
571C22×Q8—432no—
572C22×D4—432no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—862no—
583C23×C4—861no—
584AGL(1,ℤ/8)—44no—
585AGL(1,ℤ/8)—1724no—
586AGL(1,ℤ/8)—1724no—
587AGL(1,ℤ/8)—1724no—
588C2×SD16—434no—
589C2×SD16—434no—
590C2×SD16—434no—
591C2×SD16C22×D4314yes—
592C2×D8—434no—
593C2×D8—434no—
594C2×D8—434no—
595C2×D8C22×D4314yes—
596C2×M16—432no—
597C2×M16C22×D4312yes—
598C4⋊Q8—432no—
599C4⋊Q8—431no—
600C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
601#127—434no—
602#127—432no—
603#127—431no—
604#127—862no—
605#127C22×D4311yescharacteristic
606#125—434no—
607#125—862no—
608#124—432no—
609#124—432no—
610#124—432no—
611#124C22×D4312yes—
612#123—862no—
613#123—862no—
614#123—864no—
615#123—864no—
616#123—862no—
617#123—862no—
618#123—864no—
619#123—864no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—862no—
622C22⋊Q8—862no—
623C22⋊Q8—862no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—434no—
627#121—434no—
628#121—864no—
629#121—864no—
630#121—862no—
631#121—862no—
632#121—864no—
633#121—864no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—862no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#120—862no—
643#120—862no—
644#120—862no—
645#120—862no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—432no—
651C4×D4—432no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658C4×D4C22×D4312yes—
659C4×D4C22×D4312yes—
660#117—432no—
661#117—432no—
662#117—432no—
663#117—432no—
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—431no—
666C2×C4⋊C4—431no—
667C2×C4⋊C4—861no—
668C2×C4⋊C4—861no—
669C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—431no—
672C2×C22⋊C4—431no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C42—431no—
677C2×C42C22×D4311yescharacteristic
678C4⋊C8—432no—
679C4⋊C8—432no—
680C4⋊C8C22×D4312yes—
681C4⋊C8C22×D4312yes—
682#103—434no—
683#103—434no—
684#103—434no—
685#103C22×D4314yes—
686#102—434no—
687#102—434no—
688#102—434no—
689#102C22×D4314yes—
690C22⋊C8—434no—
691C22⋊C8—434no—
692#97—434no—
693C4×C8—434no—
694C24—21no—
695C24—431no—
696C24—862no—
697C24—861no—
698#41—24no—
699#41—24no—
700#41—864no—
701#41—864no—
702#41—1728no—
703#41—1722no—
704#41—1722no—
705#41—1728no—
706#41—1722no—
707#41—1722no—
708C2×Q8—432no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8C23×D4312yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—432no—
720C2×D4—432no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—862no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—864no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—3442no—
737C2×D4—3442no—
738C2×D4—3442no—
739C2×D4—3442no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1728no—
743C2×D4C23×D4312yes—
744C2×D4C23×D4312yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—432no—
754C22×C4—432no—
755C22×C4—862no—
756C22×C4—862no—
757C22×C4—862no—
758C22×C4—862no—
759C22×C4—862no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—862no—
762C22×C4—862no—
763C22×C4—862no—
764C22×C4—3442no—
765C22×C4—1728no—
766C22×C4D4×D4311yescharacteristic
767C22×C4D4×D4311yescharacteristic
768C22×C4C23×D4311yescharacteristic
769SD16—44no—
770SD16—1724no—
771SD16—1724no—
772SD16—1724no—
773D8—44no—
774D8—1724no—
775D8—1724no—
776D8—1724no—
777M16—24no—
778M16—864no—
779C2×C8—434no—
780C2×C8C23×D4314yes—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—432no—
785C4⋊C4—432no—
786C4⋊C4—432no—
787C4⋊C4—432no—
788C4⋊C4—432no—
789C4⋊C4—864no—
790C4⋊C4—864no—
791C4⋊C4—862no—
792C4⋊C4—862no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4C23×D4312yes—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—432no—
802C22⋊C4—432no—
803C22⋊C4—432no—
804C22⋊C4—432no—
805C22⋊C4—864no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—864no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C42—432no—
816C42—432no—
817C42D4×D4311yescharacteristic
818C42D4×D4311yescharacteristic
819C42C23×D4311yescharacteristic
820C42C23×D4311yescharacteristic
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—432no—
827C23—862no—
828C23—862no—
829C23—862no—
830C23—3442no—
831C23—3442no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1722no—
835C23—1722no—
836C23—1724no—
837C23—1722no—
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—862no—
842Q8—862no—
843Q8—1724no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—862no—
853D4—862no—
854D4—862no—
855D4—862no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3444no—
859D4—3444no—
860D4—3444no—
861D4—3442no—
862D4—3442no—
863D4—3444no—
864D4—1724no—
865D4—1724no—
866D4—1724no—
867D4—1724no—
868D4—1722no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—432no—
878C2×C4—432no—
879C2×C4—432no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—864no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—3442no—
887C2×C4—3442no—
888C2×C4—1724no—
889C2×C4—1724no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1724no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1724no—
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4#1306337012yes—
901C2×C4#1306337112yes—
902C2×C4C24×D4311yescharacteristic
903C8—24no—
904C8—864no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—84no—
914C22—862no—
915C22—862no—
916C22—862no—
917C22—3444no—
918C22—3442no—
919C22—3448no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22#1458346512yes—
927C22C22×D4×D4311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—862no—
935C4—862no—
936C4—862no—
937C4—1722no—
938C4—1722no—
939C4#1458346512yes—
940C4C2×#1306337011yescharacteristic
941C4C2×#1306337111yescharacteristic
942C2—22no—
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—3442no—
946C2—3442no—
947C2—1722no—
948C2C2×#1458346511yescharacteristic
949C2#1914937111yescharacteristic
950C2#1914937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3036C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3036D43
hypocenterC43#60808
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583500C2semidirect
2. #19147922C2semidirect
3. #19145655C2semidirect
4. #19145653C2semidirect
5. #19145644C2semidirect
6. #19145642C2semidirect
7. #19145043C2semidirect
8. #19144993C2semidirect
9. #19144061C2semidirect
10. #19144059C2semidirect
11. #19144055C2semidirect
12. #19143848C2semidirect
13. #19143843C2semidirect
14. #19143232C2semidirect
15. C43×#3036C2semidirect
17. C2×#13063353C22semidirect
18. C2×#13063351C22semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
22. #14583500C22semidirect
23. #14583500C22semidirect
26. #14583474C22semidirect
27. #14583469C22semidirect
28. #14583467C22semidirect
29. #14583462C22semidirect
34. C2×#13063321C22semidirect
35. C2×#13063316C22semidirect
44. C2×C4×D172C22semidirect
46. #14583287C22semidirect
47. #14583285C22semidirect
48. #14583274C22semidirect
49. #14583270C22semidirect
50. #14583266C22semidirect
51. #14583262C22semidirect
52. #14583255C22semidirect
53. #14583252C22semidirect
54. #14583115C22semidirect
55. #14583114C22semidirect
56. #14583111C22semidirect
57. #14583105C22semidirect
58. #14583104C22semidirect
59. #14583101C22semidirect
60. #14583095C22semidirect
61. #14583094C22semidirect
62. #14583091C22semidirect
63. #14583047C22semidirect
64. #14583045C22semidirect
65. #14583043C22semidirect
66. #14583041C22semidirect
67. #14583039C22semidirect
68. #14583036C22semidirect
69. #14583034C22semidirect
70. #14583031C22semidirect
71. #14582959C22semidirect
72. #14582959C22semidirect
73. #14582923C22semidirect
74. #14582901C22semidirect
75. #14582900C22semidirect
76. #14582898C22semidirect
78. M16×Dic43C22semidirect
79. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
81. C2×C4×D4×C43C22semidirect
82. C43×#463C22semidirect
83. C43×#461C22semidirect
84. C43×#459C22semidirect
85. C43×#423C22semidirect
86. C43×#417C22semidirect
478. #3036D43semidirect
495. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
522. C2×C4×D4C2×D43semidirect
535. #463C2×D43semidirect
539. #461C2×D43semidirect
543. #459C2×D43semidirect
555. #423C2×D43semidirect
559. #417C2×D43semidirect
562. C43#60808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835002
#191479222
#191456552
#191456532
#191456442
#191456422
#191450432
#191449932
#191440612
#191440592
#191440552
#191438482
#191438432
#191432322
C43×#30362
#6080843