Subgroups — #25968142

Order 11008.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19147922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19145047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19143231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13063350	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#14583505	—	2	4	no	—
18	#14583505	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#14583505	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#14583476	—	2	2	no	—
21	#14583474	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583469	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583467	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583462	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583457	—	2	2	no	—
26	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583445	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14583408	—	2	4	no	—
30	C₂×#13063310	—	2	2	no	—
31	C₂×#13063300	—	2	2	no	—
32	C₂×#13063300	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583289	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583288	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583276	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583273	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583272	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583269	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583265	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583256	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583117	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583113	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583103	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14583093	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14583047	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14583045	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#14583039	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#14583034	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#14582961	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14582958	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14582922	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14582898	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
67	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
69	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
70	#41×D₄₃	—	4	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#13063353	—	4	8	no	—
81	#13063350	—	4	8	no	—
82	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063322	—	2	2	no	—
90	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
91	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#13063321	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063314	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063312	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063310	—	2	4	no	—
98	#13063310	—	2	8	no	—
99	#13063310	—	2	8	no	—
100	#13063307	—	2	4	no	—
101	#13063303	—	2	4	no	—
102	#13063302	—	2	4	no	—
103	#13063300	—	2	4	no	—
104	#13063300	—	2	8	no	—
105	#13063300	—	2	8	no	—
106	#13063300	C₂³	1	8	yes	—
107	#13063299	—	2	2	no	—
108	#13063298	—	2	4	no	—
109	#13063297	—	2	4	no	—
110	#13063297	—	2	4	no	—
111	#13063295	—	2	4	no	—
112	#13063293	—	2	4	no	—
113	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
114	#13063287	—	2	4	no	—
115	#13063287	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
117	#13063282	D₄	1	4	yes	—
118	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
127	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
128	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
136	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
145	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
146	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#10621902	—	4	4	no	—
168	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
169	#10621900	—	4	4	no	—
170	#10621900	—	4	8	no	—
171	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
172	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
173	#10621898	—	2	8	no	—
174	#10621898	—	4	8	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
181	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
182	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
183	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
184	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
197	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	#10621884	—	4	8	no	—
210	#10621882	—	4	8	no	—
211	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#10621877	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	D₃₄₄	—	4	8	no	—
226	#10621873	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
240	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
242	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	D₁₇₂	—	2	8	no	—
264	D₁₇₂	—	2	4	no	—
265	D₁₇₂	—	4	4	no	—
266	D₁₇₂	—	4	4	no	—
267	D₁₇₂	—	8	2	no	—
268	D₁₇₂	—	8	4	no	—
269	D₁₇₂	—	8	4	no	—
270	D₁₇₂	—	8	8	no	—
271	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
274	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
275	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
277	Dic₈₆	—	2	4	no	—
278	Dic₈₆	—	4	4	no	—
279	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
280	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
281	#60808	—	43	1	no	maximal, Sylow
282	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
296	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
297	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
302	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	Dic₄₃	—	2	4	no	—
304	Dic₄₃	—	2	2	no	—
305	Dic₄₃	—	4	2	no	—
306	C₂×#540	—	43	1	no	—
307	#3449	—	43	1	no	—
308	#3221	—	43	4	no	—
309	#3221	—	43	4	no	—
310	#3220	—	43	4	no	—
311	#3220	—	43	4	no	—
312	#3151	—	43	1	no	—
313	#3151	—	43	1	no	—
314	#3142	—	43	1	no	—
315	#3142	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#3036	—	43	4	no	—
317	#3006	—	43	4	no	—
318	#2921	—	43	1	no	—
319	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
323	D₄₃	—	4	2	no	—
324	D₄₃	—	8	4	no	—
325	D₄₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×#41	—	43	2	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
329	#540	—	43	4	no	—
330	#540	—	43	4	no	—
331	#540	—	86	4	no	—
332	#537	—	86	2	no	—
333	#536	—	43	2	no	—
334	#536	—	43	2	no	—
335	#535	—	43	2	no	—
336	#535	—	43	2	no	—
337	#534	—	86	2	no	—
338	#532	—	43	2	no	—
339	#532	—	43	1	no	—
340	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#127	—	43	1	no	—
342	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#525	—	86	4	no	—
344	C₂×#123	—	86	2	no	—
345	C₂×#121	—	43	2	no	—
346	C₂×#121	—	86	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
348	C₂×#117	—	43	1	no	—
349	#496	—	43	4	no	—
350	#496	—	43	4	no	—
351	#493	—	43	2	no	—
352	#493	—	43	2	no	—
353	#492	—	43	2	no	—
354	#492	—	43	2	no	—
355	#491	—	43	2	no	—
356	#491	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
357	#490	—	43	2	no	—
358	#490	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
359	#488	—	43	4	no	—
360	#488	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
361	#463	—	43	8	no	—
362	#463	—	43	8	no	—
363	#461	—	43	8	no	—
364	#459	—	43	8	no	—
365	#449	—	43	8	no	—
366	#449	—	43	8	no	—
367	#448	—	43	8	no	—
368	#447	—	43	8	no	—
369	#433	—	43	4	no	—
370	#433	—	43	4	no	—
371	#423	—	43	2	no	—
372	#417	—	43	4	no	—
373	#417	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
374	#407	—	43	2	no	—
375	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
376	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₄₃	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂×#41	—	43	2	no	—
379	C₂×#41	—	43	2	no	—
380	C₂×#41	—	43	2	no	—
381	C₂×#41	—	86	2	no	—
382	C₂×#41	—	86	2	no	—
383	C₂×#41	—	172	8	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
398	C₂×D₈	—	43	8	no	—
399	C₂×D₈	—	43	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
401	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	#127	—	43	2	no	—
406	#127	—	43	2	no	—
407	#127	—	43	2	no	—
408	#127	—	43	1	no	—
409	#127	—	86	2	no	—
410	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	#125	—	2	2	no	—
412	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
413	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
414	#124	—	43	2	no	—
415	#124	—	43	2	no	—
416	#124	—	43	2	no	—
417	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
418	#123	—	86	4	no	—
419	#123	—	86	4	no	—
420	#123	—	86	8	no	—
421	#123	—	86	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	43	8	no	—
426	#121	—	86	4	no	—
427	#121	—	86	8	no	—
428	#121	—	86	8	no	—
429	#121	—	86	4	no	—
430	#121	—	86	4	no	—
431	#121	—	86	4	no	—
432	#121	—	86	2	no	—
433	#120	—	86	4	no	—
434	#120	—	86	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	43	8	no	—
437	C₄×D₄	—	86	4	no	—
438	C₄×D₄	—	86	4	no	—
439	C₄×D₄	—	86	2	no	—
440	#117	—	43	4	no	—
441	#117	—	43	2	no	—
442	#117	—	43	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
452	#103	—	43	8	no	—
453	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
454	#102	—	43	8	no	—
455	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
457	#97	—	43	2	no	—
458	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₄×C₈	—	43	2	no	—
460	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂⁴	—	43	1	no	—
462	C₂⁴	—	86	2	no	—
463	C₂⁴	—	86	2	no	—
464	#41	—	2	8	no	—
465	#41	—	86	8	no	—
466	#41	—	172	8	no	—
467	#41	—	172	4	no	—
468	#41	—	172	8	no	—
469	#41	—	172	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
473	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	43	2	no	—
477	C₂×D₄	—	43	4	no	—
478	C₂×D₄	—	86	8	no	—
479	C₂×D₄	—	86	2	no	—
480	C₂×D₄	—	86	4	no	—
481	C₂×D₄	—	86	2	no	—
482	C₂×D₄	—	86	2	no	—
483	C₂×D₄	—	86	2	no	—
484	C₂×D₄	—	86	2	no	—
485	C₂×D₄	—	86	4	no	—
486	C₂×D₄	—	86	4	no	—
487	C₂×D₄	—	86	2	no	—
488	C₂×D₄	—	86	8	no	—
489	C₂×D₄	—	344	4	no	—
490	C₂×D₄	—	344	4	no	—
491	C₂×D₄	—	172	4	no	—
492	C₂×D₄	—	172	8	no	—
493	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
508	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	SD₁₆	—	172	8	no	—
511	SD₁₆	—	172	8	no	—
512	D₈	—	172	8	no	—
513	D₈	—	172	8	no	—
514	M₁₆	—	2	4	no	—
515	M₁₆	—	86	4	no	—
516	C₂×C₈	—	43	4	no	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
526	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
535	C₄²	—	43	2	no	—
536	C₄²	—	43	2	no	—
537	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	43	2	no	—
542	C₂³	—	86	2	no	—
543	C₂³	—	86	4	no	—
544	C₂³	—	86	2	no	—
545	C₂³	—	344	4	no	—
546	C₂³	—	172	2	no	—
547	C₂³	—	172	4	no	—
548	C₂³	—	172	4	no	—
549	C₂³	—	172	4	no	—
550	C₂³	—	172	4	no	—
551	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	86	4	no	—
554	Q₈	—	172	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	4	4	no	—
557	D₄	—	8	2	no	—
558	D₄	—	86	8	no	—
559	D₄	—	86	4	no	—
560	D₄	—	344	4	no	—
561	D₄	—	344	4	no	—
562	D₄	—	344	2	no	—
563	D₄	—	344	8	no	—
564	D₄	—	344	4	no	—
565	D₄	—	172	4	no	—
566	D₄	—	172	4	no	—
567	D₄	—	172	4	no	—
568	D₄	—	172	4	no	—
569	D₄	—	172	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	43	4	no	—
576	C₂×C₄	—	43	2	no	—
577	C₂×C₄	—	86	2	no	—
578	C₂×C₄	—	86	4	no	—
579	C₂×C₄	—	86	4	no	—
580	C₂×C₄	—	86	2	no	—
581	C₂×C₄	—	344	8	no	—
582	C₂×C₄	—	172	4	no	—
583	C₂×C₄	—	172	4	no	—
584	C₂×C₄	—	172	2	no	—
585	C₂×C₄	—	172	4	no	—
586	C₂×C₄	—	172	4	no	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	86	4	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	86	4	no	—
598	C₂²	—	86	2	no	—
599	C₂²	—	344	8	no	—
600	C₂²	—	344	2	no	—
601	C₂²	—	344	8	no	—
602	C₂²	—	172	4	no	—
603	C₂²	—	172	4	no	—
604	C₂²	—	172	4	no	—
605	C₂²	—	172	2	no	—
606	C₂²	—	172	4	no	—
607	C₂²	#14583467	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	86	4	no	—
614	C₄	—	86	2	no	—
615	C₄	—	172	2	no	—
616	C₄	#14583467	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	8	2	no	—
620	C₂	—	344	4	no	—
621	C₂	—	344	2	no	—
622	C₂	—	172	2	no	—
623	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#19149372	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3142	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583505	C₂	semidirect
2. #19147922	C₂	semidirect
3. #19145659	C₂	semidirect
4. #19145657	C₂	semidirect
5. #19145648	C₂	semidirect
6. #19145646	C₂	semidirect
7. #19145048	C₂	semidirect
8. #19145047	C₂	semidirect
9. #19144998	C₂	semidirect
10. #19144058	C₂	semidirect
11. #19143848	C₂	semidirect
12. #19143231	C₂	semidirect
13. C₄₃×#3142	C₂	semidirect
15. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
18. #14583505	C₂²	semidirect
19. #14583505	C₂²	semidirect
21. #14583474	C₂²	semidirect
22. #14583469	C₂²	semidirect
23. #14583467	C₂²	semidirect
24. #14583462	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063322	C₂²	semidirect
33. C₂×#13063287	C₂²	semidirect
35. #14583289	C₂²	semidirect
36. #14583288	C₂²	semidirect
37. #14583276	C₂²	semidirect
38. #14583275	C₂²	semidirect
39. #14583273	C₂²	semidirect
40. #14583272	C₂²	semidirect
41. #14583269	C₂²	semidirect
42. #14583265	C₂²	semidirect
43. #14583256	C₂²	semidirect
44. #14583117	C₂²	semidirect
45. #14583113	C₂²	semidirect
46. #14583103	C₂²	semidirect
47. #14583093	C₂²	semidirect
48. #14583047	C₂²	semidirect
49. #14583045	C₂²	semidirect
50. #14583039	C₂²	semidirect
51. #14583034	C₂²	semidirect
52. #14582961	C₂²	semidirect
53. #14582958	C₂²	semidirect
54. #14582922	C₂²	semidirect
55. #14582898	C₂²	semidirect
57. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
59. C₂×#125×C₄₃	C₂²	semidirect
60. C₄₃×#491	C₂²	semidirect
61. C₄₃×#490	C₂²	semidirect
62. C₄₃×#488	C₂²	semidirect
63. C₄₃×#417	C₂²	semidirect
64. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
315. #3142	D₄₃	semidirect
342. C₂×#125	C₂×D₄₃	semidirect
356. #491	C₂×D₄₃	semidirect
358. #490	C₂×D₄₃	semidirect
360. #488	C₂×D₄₃	semidirect
373. #417	C₂×D₄₃	semidirect
376. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
377. C₄₃	#60808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583505	2
#19147922	2
#19145659	2
#19145657	2
#19145648	2
#19145646	2
#19145048	2
#19145047	2
#19144998	2
#19144058	2
#19143848	2
#19143231	2
C₄₃×#3142	2
#60808	43