Finite Group Databasebeta

← #25968222

Subgroups — #25968222

Order 11008.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#536×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145711C212yesmaximal, complemented
4#19145709C212yesmaximal, complemented
5#19145677C212yesmaximal, complemented
6#19145675C212yesmaximal, complemented
7#19145626C212yesmaximal, complemented
8#19145596C212yesmaximal, complemented
9#19145564C212yesmaximal, complemented
10#19145542C212yesmaximal, complemented
11#19145088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144141C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144125C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143815C211yesmaximal, characteristic
21C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143252C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D43C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063356C2211yescharacteristic
28C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063347C2211yescharacteristic
30C2×#13063345C2211yescharacteristic
31C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
32#14583622—21no—
33#14583609—21no—
34#14583590—21no—
35#14583590—21no—
36#14583582—22no—
37#14583573—22no—
38#14583527C2211yescharacteristic, complemented
39#14583521C2212yescomplemented
40#14583507C2212yescomplemented
41#14583475C2211yescharacteristic
42#14583474C2212yes—
43#14583473C2211yescharacteristic
44#14583473C2211yescharacteristic, complemented
45#14583472—21no—
46#14583472—21no—
47#14583471—22no—
48#14583470C2211yescharacteristic
49#14583469C2212yes—
50#14583453C2212yes—
51C4⋊Q8×D43C2212yes—
52#14583436C2212yes—
53#124×D43C2212yes—
54#14583411C2211yescharacteristic
55#123×D43—22no—
56C2×#13063301C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D43—21no—
58C22⋊Q8×D43—21no—
59#14583379C2211yescharacteristic, complemented
60#117×D43C2211yescharacteristic
61#14583292C2212yescomplemented
62#14583292C2212yescomplemented
63#14583292C2212yescomplemented
64#14583290C2212yescomplemented
65#14583284C2212yescomplemented
66#14583280C2212yescomplemented
67#14583277C2212yescomplemented
68#14583277C2212yescomplemented
69#14583266C2212yescomplemented
70#14583266C2212yescomplemented
71#14583260C2212yescomplemented
72#14583257C2212yescomplemented
73#14583255C2212yescomplemented
74#14583252C2212yescomplemented
75#14583248C2212yescomplemented
76#14583248C2212yescomplemented
77#14583122C2212yescomplemented
78#14583121C2212yescomplemented
79#14583121C2212yescomplemented
80#14583118C2212yescomplemented
81#14583115C2212yescomplemented
82#14583111C2212yescomplemented
83#14583110C2212yescomplemented
84#14583109C2212yescomplemented
85#14583109C2212yescomplemented
86#14583106C2212yescomplemented
87#14583105C2212yescomplemented
88#14583101C2212yescomplemented
89#14583064C2211yescharacteristic
90#14583062C2211yescharacteristic
91#14583060C2212yes—
92#14583058C2212yes—
93#14583056C2211yescharacteristic
94#14583056C2212yes—
95#14583056C2212yescomplemented
96#14583053C2212yes—
97#14583053C2212yes—
98#14583053C2212yes—
99#14583053C2212yescomplemented
100#14583053C2212yescomplemented
101#14583051C2211yescharacteristic
102#14583048C2212yes—
103#14583047C2211yescharacteristic
104#14583045C2211yescharacteristic
105#14583039C2212yes—
106#14583039C2211yescharacteristic
107#14583039C2212yescomplemented
108#14583034C2211yescharacteristic
109#14582959C2212yescomplemented
110#14582959C2212yescomplemented
111#14582955C2212yes—
112#14582951C2212yes—
113#14582926C2211yescharacteristic, complemented
114#14582907C2211yescharacteristic, complemented
115#14582901C2211yescharacteristic
116#14582900C2211yescharacteristic
117#14582893C2211yescharacteristic
118C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
120#14582862C2211yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
122#14582857C2211yescharacteristic, complemented
123#14582854C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic
125C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C43×#536C2211yescharacteristic
127C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#464C2212yescomplemented
129C43×#464C2212yescomplemented
130C43×#462C2212yescomplemented
131C43×#462C2212yescomplemented
132C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#416C2211yescharacteristic
135C2×#10621902C2311yescharacteristic
136C2×#10621898—21no—
137C2×#10621898C2311yescharacteristic
138C2×#10621898C2311yescharacteristic
139C2×#10621900—21no—
140C2×#10621900C2311yescharacteristic
141#41×D43—42no—
142#41×D43—42no—
143C22×Dic86—21no—
144C22×Dic86C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D43—21no—
146C2×Q8×D43—21no—
147C2×Q8×D43—42no—
148C2×Q8×D43—42no—
149C2×Q8×D43C2312yes—
150C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D43C2312yes—
152C2×D4×D43—21no—
153C2×D4×D43C2311yescharacteristic
154C22×C4×D43—21no—
155C22×C4×D43—21no—
156C22×C4×D43C2311yescharacteristic
157#13063358—42no—
158#13063356—42no—
159#13063356—42no—
160#13063347—42no—
161#13063345—42no—
162C2×Dic172C2312yes—
163C2×Dic172C2311yescharacteristic
164C2×#10621885—42no—
165C2×#10621885C2312yes—
166C2×#10621885C2312yes—
167C2×#10621885C2312yes—
168C2×#10621885C2312yes—
169C2×#10621885C2311yescharacteristic
170C2×#10621873C2311yescharacteristic
171C2×#10621873C2311yescharacteristic
172C2×#10621873C2312yes—
173C2×#10621883C2311yescharacteristic
174C2×#10621884C2311yescharacteristic
175C2×#10621884C2312yes—
176C2×#10621884C2312yes—
177C2×D344C2311yescharacteristic
178C2×#10621882C2311yescharacteristic
179C2×#10621877C2311yescharacteristic
180C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
181#13063325—21no—
182#13063325C2312yes—
183#13063324—22no—
184#13063324—22no—
185#13063324C2312yes—
186#13063323C2312yes—
187#13063323C2312yes—
188#13063323C2312yes—
189#13063320—22no—
190#13063320—22no—
191#13063319—22no—
192#13063319—22no—
193#13063317—21no—
194#13063317—22no—
195#13063316C2312yes—
196#13063315—22no—
197#13063315—22no—
198#13063314C2312yes—
199#13063314C2312yes—
200#13063313—22no—
201#13063313C2312yes—
202#13063312C2312yes—
203#13063311—22no—
204#13063311—22no—
205#13063310—22no—
206#13063310—22no—
207#13063310—22no—
208#13063310—22no—
209#13063309—21no—
210#13063309—22no—
211#13063308—22no—
212#13063308—22no—
213#13063307—22no—
214#13063307—22no—
215#13063306—22no—
216#13063305—21no—
217#13063305—21no—
218#13063305C2311yescharacteristic
219#13063305C2311yescharacteristic
220#13063304—21no—
221#13063304—21no—
222#13063303—22no—
223#13063303—22no—
224#13063303—22no—
225#13063303—22no—
226#13063302—22no—
227#13063302—22no—
228#13063302—22no—
229#13063301—21no—
230#13063301—21no—
231#13063301—21no—
232#13063301—21no—
233#13063301—21no—
234#13063301—21no—
235#13063301C2312yes—
236#13063301C2312yes—
237#13063300C2311yescharacteristic
238#13063300C2311yescharacteristic
239#13063295—21no—
240C4×Dic86—22no—
241C4×Dic86C2312yes—
242C4×D172—22no—
243C4×D172—21no—
244C4×D172—21no—
245C4×D172C2312yes—
246(C22⋊D43)⋊C4—22no—
247#13063284C2311yescharacteristic
248#13063283—21no—
249#13063283D411yescharacteristic
250#13063283D411yescharacteristic
251#13063282—22no—
252#13063282—22no—
253#13063282C2312yes—
254#13063281D412yes—
255C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
256C2×Dic43⋊C4—21no—
257C4⋊C4×D43—22no—
258C4⋊C4×D43—22no—
259C4⋊C4×D43—21no—
260C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
261C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
262C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
263C22⋊C4×D43—22no—
264C22⋊C4×D43—22no—
265C22⋊C4×D43D412yes—
266C42×D43C2312yes—
267C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
268C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
269#13063250C2312yes—
270#13063250C2312yes—
271#13063250C2312yes—
272#13063249C2312yes—
273#13063249C2312yes—
274#13063249C2312yes—
275#13063248C2311yescharacteristic
276#13063248C2312yes—
277#13063248C2312yes—
278#13063248C2311yescharacteristic
279#13063247C2312yes—
280#13063246C2312yes—
281#13063245C2311yescharacteristic
282#13063245C2311yescharacteristic
283(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289#13063235C2312yes—
290#13063235C2312yes—
291C8×Dic43C2312yes—
292C8×Dic43C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
295C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
296#137×C43—42no—
297C2×Q16×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2312yes—
299C2×Q16×C43C2312yes—
300C2×Q16×C43C2312yes—
301C2×SD16×C43C2312yes—
302C2×M16×C43C2311yescharacteristic
303C22×C8×C43C2311yescharacteristic
304C4⋊Q8×C43C2312yes—
305#124×C43C2312yes—
306#123×C43—22no—
307C22⋊Q8×C43—21no—
308C22⋊Q8×C43—21no—
309C4×Q8×C43—21no—
310C4×Q8×C43—21no—
311C4×Q8×C43C2312yes—
312C4×Q8×C43C2312yes—
313#117×C43—22no—
314#117×C43C2311yescharacteristic
315#117×C43C2311yescharacteristic
316C4⋊C8×C43C2312yes—
317C4⋊C8×C43C2312yes—
318#103×C43C2311yescharacteristic
319#103×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2311yescharacteristic
322#102×C43C2311yescharacteristic
323#102×C43C2311yescharacteristic
324C23×D43—21no—
325C23×D43C2×D411yescharacteristic
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328C2×Q8×C43—21no—
329C2×Q8×C43—21no—
330C2×Q8×C43—22no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43—22no—
334C2×Q8×C43C2412yes—
335C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
336C2×Q8×C43C2412yes—
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43C2411yescharacteristic
339C22×C4×C43—21no—
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43—21no—
342C22×C4×C43C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D43—21no—
344C2×C22⋊D43—21no—
345C2×C22⋊D43—21no—
346C2×C22⋊D43—21no—
347C22×Dic43—21no—
348C22×Dic43—21no—
349C22×Dic43—21no—
350C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
351#10621902—41no—
352#10621902—41no—
353Q8×D43—42no—
354Q8×D43—42no—
355Q8×D43—42no—
356Q8×D43—42no—
357Q8×D43—41no—
358Q8×D43—41no—
359Q8×D43—44no—
360Q8×D43—44no—
361#10621900—41no—
362#10621900—41no—
363#10621900—44no—
364D4×D43—44no—
365D4×D43—41no—
366D4×D43—41no—
367#10621898—22no—
368#10621898—22no—
369#10621898—22no—
370#10621898—22no—
371#10621898—44no—
372C2×D172—21no—
373C2×D172—21no—
374C2×D172—21no—
375C2×D172C2411yescharacteristic
376C2×D172C2411yescharacteristic
377C2×C4×D43—22no—
378C2×C4×D43—22no—
379C2×C4×D43—21no—
380C2×C4×D43—21no—
381C2×C4×D43—21no—
382C2×C4×D43—22no—
383C2×C4×D43—22no—
384C2×C4×D43—21no—
385C2×C4×D43—22no—
386C2×C4×D43—44no—
387C2×C4×D43—44no—
388C2×C4×D43C2×D412yes—
389C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D43C2×D412yes—
392C2×C4×D43C2411yescharacteristic
393C2×C4×D43C2411yescharacteristic
394C2×Dic86—22no—
395C2×Dic86—22no—
396C2×Dic86—21no—
397C2×Dic86—22no—
398C2×Dic86—22no—
399C2×Dic86—21no—
400C2×Dic86—22no—
401C2×Dic86—44no—
402C2×Dic86C2412yes—
403C2×Dic86C2411yescharacteristic
404C2×Dic86C2411yescharacteristic
405Q16×C43—42no—
406Q16×C43—42no—
407Q16×C43—42no—
408SD16×C43—42no—
409M16×C43—22no—
410C2×C8×C43—22no—
411C2×C8×C43C2411yescharacteristic
412C2×C8×C43C2411yescharacteristic
413C2×C8×C43C2412yes—
414C4⋊C4×C43—22no—
415C4⋊C4×C43—22no—
416C4⋊C4×C43—22no—
417C4⋊C4×C43—22no—
418C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
420C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
421C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
422C22⋊C4×C43—22no—
423C22⋊C4×C43—22no—
424C22⋊C4×C43—21no—
425C22⋊C4×C43C2×D412yes—
426C42×C43—22no—
427C42×C43—22no—
428C42×C43—21no—
429C42×C43C2412yes—
430C22⋊Dic43—22no—
431C22⋊Dic43—22no—
432C22⋊Dic43C2×D412yes—
433#10621885—42no—
434#10621885—42no—
435#10621885—41no—
436#10621885—42no—
437#10621885—42no—
438#10621884—41no—
439#10621884—42no—
440#10621884—42no—
441#10621883—41no—
442#10621882—41no—
443(C2×D43)⋊C4—22no—
444(C2×D43)⋊C4—22no—
445(C2×D43)⋊C4—22no—
446(C2×D43)⋊C4—22no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—21no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—21no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—21no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
457(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
458C4⋊Dic43—21no—
459C4⋊Dic43—22no—
460C4⋊Dic43—22no—
461C4⋊Dic43—21no—
462C4⋊Dic43—22no—
463C4⋊Dic43—21no—
464C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic43C2412yes—
467Dic43⋊C4—22no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—22no—
475Dic43⋊C4—22no—
476Dic43⋊C4—22no—
477Dic43⋊C4—22no—
478Dic43⋊C4C2×D412yes—
479Dic43⋊C4C2×D412yes—
480C4×Dic43—22no—
481C4×Dic43C2×D412yes—
482C4×Dic43C2×D412yes—
483C4×Dic43C2412yes—
484#10621877—22no—
485C2×C43⋊C8—22no—
486C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C43⋊C8C2412yes—
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489Dic172—41no—
490Dic172—42no—
491D344—41no—
492#10621873—41no—
493#10621873—41no—
494#10621873—42no—
495C23×C43—21no—
496C23×C43C22×D411yescharacteristic
497C22×D43—22no—
498C22×D43—22no—
499C22×D43—21no—
500C22×D43—21no—
501C22×D43—41no—
502C22×D43—42no—
503C22×D43—42no—
504C22×D43—42no—
505C22×D43C22×D411yescharacteristic
506C22×D43C22×D411yescharacteristic
507Q8×C43—22no—
508Q8×C43—22no—
509Q8×C43—21no—
510Q8×C43—22no—
511Q8×C43—22no—
512Q8×C43—21no—
513Q8×C43—42no—
514Q8×C43—42no—
515D4×C43—21no—
516D4×C43—21no—
517D4×C43—42no—
518C2×C4×C43—22no—
519C2×C4×C43—21no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—22no—
523C2×C4×C43—42no—
524C2×C4×C43—42no—
525C2×C4×C43—42no—
526C2×C4×C43C22×D412yes—
527C2×C4×C43C22×D412yes—
528C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
531C2×C4×C43C2511yescharacteristic
532C22⋊D43—42no—
533C22⋊D43—42no—
534C22⋊D43—42no—
535C22⋊D43—42no—
536C2×Dic43—22no—
537C2×Dic43—21no—
538C2×Dic43—22no—
539C2×Dic43—21no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—42no—
542C2×Dic43—42no—
543C2×Dic43—81no—
544C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic43C22×D412yes—
546C2×Dic43C22×D412yes—
547C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
548D172—21no—
549D172—21no—
550D172—21no—
551D172—21no—
552D172—42no—
553D172—42no—
554D172—81no—
555C4×D43—24no—
556C4×D43—22no—
557C4×D43—22no—
558C4×D43—21no—
559C4×D43—21no—
560C4×D43—21no—
561C4×D43—21no—
562C4×D43—42no—
563C4×D43—42no—
564C4×D43—42no—
565C4×D43—44no—
566C4×D43—44no—
567C4×D43—42no—
568C4×D43—42no—
569C4×D43—82no—
570Dic86—21no—
571Dic86—22no—
572Dic86—21no—
573Dic86—21no—
574Dic86—22no—
575Dic86—21no—
576Dic86—44no—
577Dic86—44no—
578Dic86—42no—
579Dic86—42no—
580Dic86—82no—
581C8×C43—21no—
582C8×C43—22no—
583C8×C43—21no—
584C43⋊C8—21no—
585C43⋊C8—21no—
586C43⋊C8—22no—
587#60814—431nomaximal, Sylow
588C22×C43—21no—
589C22×C43—21no—
590C22×C43—41no—
591C22×C43—41no—
592C22×C43—41no—
593C22×C43#53512yes—
594C22×C43C23×D411yescharacteristic
595C2×D43—21no—
596C2×D43—21no—
597C2×D43—21no—
598C2×D43—21no—
599C2×D43—21no—
600C2×D43—44no—
601C2×D43—41no—
602C2×D43—41no—
603C2×D43—41no—
604C2×D43—41no—
605C2×D43—41no—
606C2×D43—41no—
607C2×D43—84no—
608C2×D43#57812yes—
609C4×C43—22no—
610C4×C43—22no—
611C4×C43—41no—
612C4×C43—42no—
613C4×C43—41no—
614C4×C43—42no—
615C4×C43—41no—
616C4×C43#53512yes—
617C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619Dic43—22no—
620Dic43—21no—
621Dic43—21no—
622Dic43—22no—
623Dic43—42no—
624Dic43—42no—
625Dic43—41no—
626Dic43—41no—
627#3495—431no—
628C2×#536—431no—
629#3225—432no—
630#3225—432no—
631#3223—432no—
632#3223—432no—
633#3218—432no—
634#3215—432no—
635#3211—432no—
636#3209—432no—
637#3156—431no—
638#3156—431no—
639#3137—431no—
640#3137—431no—
641#3046—431no—
642#3046—431no—
643#3044—431no—
644#3044D4311yescharacteristic, complemented
645#3007—431no—
646#3004—431no—
647#3002—431no—
648C2×#451—431no—
649#2924—431no—
650C2×C43—22no—
651C2×C43—81no—
652C2×C43C2×#53511yescharacteristic
653C2×C43C2×#57811yescharacteristic
654C2×C43#358611yescharacteristic
655D43—22no—
656D43—41no—
657D43—81no—
658D43—81no—
659C22×#41—431no—
660C23×Q8—431no—
661C2×#137—431no—
662C2×#137—431no—
663C2×#137—431no—
664C2×#137C2×D4311yescharacteristic
665C2×#135—431no—
666C2×#135—431no—
667C22×Q16—431no—
668C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
669#556—861no—
670#554—861no—
671#552—861no—
672#552—862no—
673#552—861no—
674#551—862no—
675#544—431no—
676#542—432no—
677#541—432no—
678#536—431no—
679#536—431no—
680#536—431no—
681#536—432no—
682#536—432no—
683#536—431no—
684#536—861no—
685#536—861no—
686#536—862no—
687#536C2×D4311yescharacteristic
688#533—432no—
689C2×C4⋊Q8—432no—
690#529—432no—
691C2×#124—432no—
692#525—431no—
693C2×#123—862no—
694C2×C22⋊Q8—431no—
695C2×C22⋊Q8—861no—
696C2×C22⋊Q8—861no—
697#520—431no—
698#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
699C2×#117—431no—
700#497—432no—
701#497—432no—
702#497—432no—
703#497—432no—
704#495—432no—
705#495—432no—
706#494—432no—
707#494—432no—
708#491—432no—
709#491—432no—
710#489—432no—
711#489—432no—
712#488—432no—
713#488—432no—
714#487—432no—
715#487—432no—
716#464—432no—
717#464—432no—
718#464—432no—
719#464—432no—
720#464C2×D4312yescomplemented
721#464C2×D4312yescomplemented
722#463—432no—
723#463—432no—
724#462—432no—
725#462—432no—
726#462—432no—
727#462—432no—
728#462C2×D4312yescomplemented
729#462C2×D4312yescomplemented
730#461—432no—
731#461—432no—
732#452—432no—
733#452—432no—
734#452—431no—
735#452—431no—
736#451—432no—
737#451—432no—
738#451—432no—
739#451—432no—
740#451—432no—
741#451—431no—
742#451—432no—
743#451—432no—
744#450—432no—
745#450—431no—
746#449—431no—
747#449—431no—
748#448—432no—
749#448—431no—
750#448—432no—
751#447—431no—
752#433—432no—
753#433—432no—
754#432—432no—
755#431—432no—
756#424—431no—
757#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
758#419—431no—
759#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
760#417—431no—
761#417—431no—
762#416—431no—
763#416C2×D4311yescharacteristic
764C2×#103—431no—
765C2×#103—431no—
766#407—431no—
767C2×C22⋊C8—431no—
768#405—431no—
769#405—431no—
770C43#6081411yescharacteristic, complemented, Sylow
771C2×#41—431no—
772C2×#41—431no—
773C2×#41—431no—
774C2×#41—431no—
775C2×#41—861no—
776C2×#41—861no—
777C2×#41—1722no—
778C2×#41—1722no—
779C2×#41C22×D4311yescharacteristic
780C22×Q8—432no—
781C22×Q8—431no—
782C22×Q8—432no—
783C22×Q8—431no—
784C22×Q8—861no—
785C22×Q8—861no—
786C22×Q8—861no—
787C22×Q8—1722no—
788C22×Q8—1722no—
789C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
790C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
791C22×D4—431no—
792C22×D4—861no—
793C23×C4—431no—
794C23×C4—861no—
795C23×C4—861no—
796#137—42no—
797#137—1722no—
798#137—1722no—
799#137—1722no—
800#135—1722no—
801#135—1722no—
802C2×Q16—42no—
803C2×Q16—432no—
804C2×Q16—432no—
805C2×Q16—431no—
806C2×Q16—432no—
807C2×Q16—432no—
808C2×Q16—431no—
809C2×Q16—432no—
810C2×Q16—1722no—
811C2×Q16C22×D4312yes—
812C2×Q16C22×D4312yes—
813C2×Q16C22×D4312yes—
814C2×SD16—431no—
815C2×SD16—432no—
816C2×SD16—432no—
817C2×SD16—431no—
818C2×SD16—431no—
819C2×SD16—431no—
820C2×SD16—432no—
821C2×SD16C22×D4312yes—
822C2×D8—431no—
823C2×D8—431no—
824C2×M16—431no—
825C2×M16C22×D4311yescharacteristic
826C22×C8—431no—
827C22×C8C22×D4311yescharacteristic
828C4⋊Q8—432no—
829C4⋊Q8—432no—
830C4⋊Q8—432no—
831C4⋊Q8—432no—
832C4⋊Q8—432no—
833C4⋊Q8—861no—
834C4⋊Q8—862no—
835C4⋊Q8—862no—
836C4⋊Q8C22×D4312yes—
837#126—862no—
838#126—862no—
839#126—862no—
840#126—862no—
841#125—432no—
842#125—862no—
843#125—861no—
844#125—862no—
845#125—862no—
846#124—432no—
847#124—432no—
848#124—432no—
849#124—432no—
850#124—862no—
851#124—862no—
852#124—862no—
853#124C22×D4312yes—
854#123—22no—
855#123—862no—
856#123—862no—
857#123—861no—
858#123—862no—
859#123—862no—
860#123—862no—
861#123—862no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—21no—
868C22⋊Q8—432no—
869C22⋊Q8—432no—
870C22⋊Q8—431no—
871C22⋊Q8—431no—
872C22⋊Q8—862no—
873C22⋊Q8—862no—
874C22⋊Q8—862no—
875C22⋊Q8—862no—
876C22⋊Q8—862no—
877C22⋊Q8—862no—
878C22⋊Q8—862no—
879C22⋊Q8—861no—
880C22⋊Q8—861no—
881C22⋊Q8—861no—
882C22⋊Q8—861no—
883C22⋊Q8—861no—
884C22⋊Q8—861no—
885C22⋊Q8—861no—
886C22⋊Q8—861no—
887C22⋊Q8—861no—
888C22⋊Q8—861no—
889#121—431no—
890#121—431no—
891#120—861no—
892C4×Q8—21no—
893C4×Q8—21no—
894C4×Q8—432no—
895C4×Q8—862no—
896C4×Q8C22×D4312yes—
897C4×Q8C22×D4312yes—
898C4×D4—432no—
899C4×D4—861no—
900C4×D4—861no—
901C4×D4—862no—
902C4×D4—862no—
903#117—22no—
904#117—431no—
905#117—431no—
906#117—431no—
907#117—432no—
908#117—432no—
909#117—862no—
910#117—862no—
911#117—861no—
912#117C22×D4311yescharacteristic
913#117C22×D4311yescharacteristic
914C2×C4⋊C4—431no—
915C2×C4⋊C4—431no—
916C2×C4⋊C4—431no—
917C2×C4⋊C4—862no—
918C2×C4⋊C4—862no—
919C2×C4⋊C4—861no—
920C2×C4⋊C4—861no—
921C2×C22⋊C4—432no—
922C2×C22⋊C4—862no—
923C2×C22⋊C4—862no—
924C2×C22⋊C4—861no—
925C2×C42—432no—
926C4⋊C8—432no—
927C4⋊C8—432no—
928C4⋊C8C22×D4312yes—
929C4⋊C8C22×D4312yes—
930#103—432no—
931#103—432no—
932#103—432no—
933#103—432no—
934#103—432no—
935#103—432no—
936#103—431no—
937#103—431no—
938#103—432no—
939#103—432no—
940#103C22×D4311yescharacteristic
941#103C22×D4311yescharacteristic
942#103C22×D4312yes—
943#103C22×D4312yes—
944#102—432no—
945#102—432no—
946#102—431no—
947#102—431no—
948#102C22×D4311yescharacteristic
949#102C22×D4311yescharacteristic
950C22⋊C8—431no—
951C22⋊C8—431no—
952C22⋊C8—431no—
953C22⋊C8—431no—
954C22⋊C8—432no—
955C22⋊C8—432no—
956#97—432no—
957#97—432no—
958C4×C8—432no—
959C4×C8—432no—
960C24—431no—
961C24—861no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—862no—
965#41—862no—
966#41—862no—
967#41—862no—
968#41—1724no—
969#41—1721no—
970#41—1721no—
971#41—1724no—
972#41—1721no—
973#41—1721no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—432no—
981C2×Q8—431no—
982C2×Q8—431no—
983C2×Q8—862no—
984C2×Q8—862no—
985C2×Q8—862no—
986C2×Q8—861no—
987C2×Q8—861no—
988C2×Q8—862no—
989C2×Q8—862no—
990C2×Q8—1724no—
991C2×Q8—1722no—
992C2×Q8—1722no—
993C2×Q8—1722no—
994C2×Q8—1722no—
995C2×Q8—1721no—
996C2×Q8—1721no—
997C2×Q8—1724no—
998C2×Q8—1724no—
999C2×Q8C23×D4312yes—
1000C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1001C2×Q8C23×D4312yes—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—431no—
1004C2×D4—431no—
1005C2×D4—861no—
1006C2×D4—861no—
1007C2×D4—861no—
1008C2×D4—861no—
1009C2×D4—861no—
1010C2×D4—861no—
1011C2×D4—861no—
1012C2×D4—1721no—
1013C2×D4—1721no—
1014C2×D4—1724no—
1015C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—431no—
1020C22×C4—432no—
1021C22×C4—431no—
1022C22×C4—431no—
1023C22×C4—431no—
1024C22×C4—431no—
1025C22×C4—432no—
1026C22×C4—861no—
1027C22×C4—862no—
1028C22×C4—861no—
1029C22×C4—862no—
1030C22×C4—861no—
1031C22×C4—862no—
1032C22×C4—862no—
1033C22×C4—861no—
1034C22×C4—861no—
1035C22×C4—862no—
1036C22×C4—861no—
1037C22×C4—861no—
1038C22×C4—1724no—
1039C22×C4—1724no—
1040C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1041Q16—42no—
1042Q16—42no—
1043Q16—42no—
1044Q16—1721no—
1045Q16—1722no—
1046Q16—1722no—
1047Q16—1722no—
1048Q16—1721no—
1049Q16—1722no—
1050Q16—1722no—
1051SD16—42no—
1052SD16—1721no—
1053SD16—1721no—
1054SD16—1722no—
1055SD16—1721no—
1056SD16—1721no—
1057SD16—1722no—
1058SD16—1722no—
1059D8—1721no—
1060D8—1721no—
1061M16—22no—
1062M16—862no—
1063C2×C8—22no—
1064C2×C8—431no—
1065C2×C8—432no—
1066C2×C8—431no—
1067C2×C8—862no—
1068C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1069C2×C8C23×D4312yes—
1070C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—432no—
1076C4⋊C4—431no—
1077C4⋊C4—431no—
1078C4⋊C4—432no—
1079C4⋊C4—432no—
1080C4⋊C4—862no—
1081C4⋊C4—862no—
1082C4⋊C4—862no—
1083C4⋊C4—862no—
1084C4⋊C4—862no—
1085C4⋊C4—862no—
1086C4⋊C4—862no—
1087C4⋊C4—862no—
1088C4⋊C4—862no—
1089C4⋊C4—861no—
1090C4⋊C4—861no—
1091C4⋊C4—862no—
1092C4⋊C4—862no—
1093C4⋊C4—861no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—862no—
1097C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1098C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—432no—
1105C22⋊C4—432no—
1106C22⋊C4—432no—
1107C22⋊C4—862no—
1108C22⋊C4—862no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—862no—
1111C22⋊C4—861no—
1112C22⋊C4—862no—
1113C22⋊C4—862no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4D4×D4312yes—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—21no—
1126C42—432no—
1127C42—432no—
1128C42—432no—
1129C42—862no—
1130C42C23×D4312yes—
1131C23—21no—
1132C23—431no—
1133C23—431no—
1134C23—862no—
1135C23—862no—
1136C23—861no—
1137C23—861no—
1138C23—1721no—
1139C23—1722no—
1140C23—1722no—
1141C23—1722no—
1142C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1143Q8—22no—
1144Q8—22no—
1145Q8—21no—
1146Q8—22no—
1147Q8—22no—
1148Q8—21no—
1149Q8—42no—
1150Q8—42no—
1151Q8—861no—
1152Q8—862no—
1153Q8—861no—
1154Q8—861no—
1155Q8—862no—
1156Q8—861no—
1157Q8—3442no—
1158Q8—1724no—
1159Q8—1724no—
1160Q8—1722no—
1161Q8—1722no—
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—42no—
1165D4—861no—
1166D4—861no—
1167D4—861no—
1168D4—861no—
1169D4—3441no—
1170D4—1722no—
1171D4—1722no—
1172D4—1722no—
1173D4—1722no—
1174D4—1722no—
1175D4—1722no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—431no—
1185C2×C4—432no—
1186C2×C4—432no—
1187C2×C4—431no—
1188C2×C4—864no—
1189C2×C4—862no—
1190C2×C4—862no—
1191C2×C4—862no—
1192C2×C4—861no—
1193C2×C4—861no—
1194C2×C4—861no—
1195C2×C4—861no—
1196C2×C4—861no—
1197C2×C4—862no—
1198C2×C4—862no—
1199C2×C4—861no—
1200C2×C4—3442no—
1201C2×C4—3441no—
1202C2×C4—1722no—
1203C2×C4—1722no—
1204C2×C4—1722no—
1205C2×C4—1724no—
1206C2×C4—1724no—
1207C2×C4—1722no—
1208C2×C4—1722no—
1209C2×C4—1722no—
1210C2×C4—1722no—
1211C2×C4C2×D4×D4312yes—
1212C2×C4C2×D4×D4312yes—
1213C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1214C2×C4#1306337012yes—
1215C2×C4#1306337112yes—
1216C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1217C8—21no—
1218C8—21no—
1219C8—22no—
1220C8—861no—
1221C8—861no—
1222C8—862no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—432no—
1229C22—861no—
1230C22—861no—
1231C22—861no—
1232C22—861no—
1233C22—861no—
1234C22—3444no—
1235C22—1724no—
1236C22—1721no—
1237C22—1721no—
1238C22—1721no—
1239C22—1721no—
1240C22—1721no—
1241C22—1721no—
1242C22#1458346512yes—
1243C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1244C4—22no—
1245C4—22no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—42no—
1250C4—42no—
1251C4—862no—
1252C4—862no—
1253C4—861no—
1254C4—861no—
1255C4—1722no—
1256C4—1721no—
1257C4—1722no—
1258C4—1721no—
1259C4#1458346512yes—
1260C4C2×#1306337011yescharacteristic
1261C4C2×#1306337111yescharacteristic
1262C2—22no—
1263C2—81no—
1264C2—862no—
1265C2—3441no—
1266C2—3441no—
1267C2—1721no—
1268C2C2×#1458346511yescharacteristic
1269C2#578×D4311yescharacteristic
1270C2#1914938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3044C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19143815C2
hypercenter#3044D43
hypocenterC43#60814
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148337C2semidirect
2. #536×D43C2semidirect
3. #19145711C2semidirect
4. #19145709C2semidirect
5. #19145677C2semidirect
6. #19145675C2semidirect
7. #19145626C2semidirect
8. #19145596C2semidirect
9. #19145564C2semidirect
10. #19145542C2semidirect
11. #19145088C2semidirect
12. #19145084C2semidirect
13. #19144964C2semidirect
14. #19144956C2semidirect
15. #19144147C2semidirect
16. #19144141C2semidirect
17. #19144125C2semidirect
18. #19143851C2semidirect
19. #19143831C2semidirect
21. C2×#14583053C2semidirect
22. #19143252C2semidirect
23. C43×#3044C2semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063356C22semidirect
31. C22×#10621885C22semidirect
38. #14583527C22semidirect
39. #14583521C22semidirect
40. #14583507C22semidirect
44. #14583473C22semidirect
59. #14583379C22semidirect
61. #14583292C22semidirect
62. #14583292C22semidirect
63. #14583292C22semidirect
64. #14583290C22semidirect
65. #14583284C22semidirect
66. #14583280C22semidirect
67. #14583277C22semidirect
68. #14583277C22semidirect
69. #14583266C22semidirect
70. #14583266C22semidirect
71. #14583260C22semidirect
72. #14583257C22semidirect
73. #14583255C22semidirect
74. #14583252C22semidirect
75. #14583248C22semidirect
76. #14583248C22semidirect
77. #14583122C22semidirect
78. #14583121C22semidirect
79. #14583121C22semidirect
80. #14583118C22semidirect
81. #14583115C22semidirect
82. #14583111C22semidirect
83. #14583110C22semidirect
84. #14583109C22semidirect
85. #14583109C22semidirect
86. #14583106C22semidirect
87. #14583105C22semidirect
88. #14583101C22semidirect
95. #14583056C22semidirect
99. #14583053C22semidirect
100. #14583053C22semidirect
107. #14583039C22semidirect
109. #14582959C22semidirect
110. #14582959C22semidirect
113. #14582926C22semidirect
114. #14582907C22semidirect
118. C2×#13063250C22semidirect
119. C2×#13063249C22semidirect
122. #14582857C22semidirect
123. #14582854C22semidirect
125. C22×Q16×C43C22semidirect
127. C43×#519C22semidirect
128. C43×#464C22semidirect
129. C43×#464C22semidirect
130. C43×#462C22semidirect
131. C43×#462C22semidirect
132. C43×#424C22semidirect
133. C43×#419C22semidirect
644. #3044D43semidirect
668. C22×Q16C2×D43semidirect
698. #519C2×D43semidirect
720. #464C2×D43semidirect
721. #464C2×D43semidirect
728. #462C2×D43semidirect
729. #462C2×D43semidirect
757. #424C2×D43semidirect
759. #419C2×D43semidirect
770. C43#60814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483372
#536×D432
#191457112
#191457092
#191456772
#191456752
#191456262
#191455962
#191455642
#191455422
#191450882
#191450842
#191449642
#191449562
#191441472
#191441412
#191441252
#191438512
#191438312
#191438152
C2×#145830532
#191432522
C43×#30442
#6081443