Finite Group Databasebeta

← #25968227

Subgroups — #25968227

Order 11008.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#536×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145707C212yesmaximal, complemented
4#19145705C212yesmaximal, complemented
5#19145681C212yesmaximal, complemented
6#19145679C212yesmaximal, complemented
7#19145623C212yesmaximal, complemented
8#19145599C212yesmaximal, complemented
9#19145561C212yesmaximal, complemented
10#19145544C212yesmaximal, complemented
11#19145089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144144C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144128C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144124C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143815C211yesmaximal, characteristic
21C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143250C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D43C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063355C2211yescharacteristic
30C2×#13063347C2211yescharacteristic
31C2×#13063345C2211yescharacteristic
32C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
34#14583623—21no—
35#14583610—21no—
36#14583591—22no—
37#14583587—21no—
38#14583587—21no—
39#14583576—22no—
40#14583523C2212yescomplemented
41#14583512C2212yescomplemented
42#14583475C2211yescharacteristic
43#14583475C2211yescharacteristic, complemented
44#14583474C2212yes—
45#14583473C2211yescharacteristic
46#14583472—21no—
47#14583472—21no—
48#14583471—22no—
49#14583470C2211yescharacteristic
50#14583469C2212yes—
51#14583454C2212yes—
52C4⋊Q8×D43C2212yes—
53#14583434C2212yes—
54#124×D43C2212yes—
55#14583411C2211yescharacteristic
56#123×D43—22no—
57C2×#13063305C2211yescharacteristic
58C22⋊Q8×D43—21no—
59C22⋊Q8×D43—21no—
60#14583380C2211yescharacteristic, complemented
61#14583376C2211yescharacteristic, complemented
62#117×D43C2211yescharacteristic
63#14583294C2212yescomplemented
64#14583293C2212yescomplemented
65#14583293C2212yescomplemented
66#14583291C2212yescomplemented
67#14583283C2212yescomplemented
68#14583281C2212yescomplemented
69#14583279C2212yescomplemented
70#14583278C2212yescomplemented
71#14583269C2212yescomplemented
72#14583261C2212yescomplemented
73#14583256C2212yescomplemented
74#14583251C2212yescomplemented
75#14583124C2212yescomplemented
76#14583124C2212yescomplemented
77#14583124C2212yescomplemented
78#14583120C2212yescomplemented
79#14583120C2212yescomplemented
80#14583120C2212yescomplemented
81#14583117C2212yescomplemented
82#14583113C2212yescomplemented
83#14583108C2212yescomplemented
84#14583108C2212yescomplemented
85#14583108C2212yescomplemented
86#14583108C2212yescomplemented
87#14583108C2212yescomplemented
88#14583108C2212yescomplemented
89#14583103C2212yescomplemented
90#14583103C2212yescomplemented
91#14583064C2211yescharacteristic
92#14583064C2212yes—
93#14583062C2211yescharacteristic
94#14583062C2212yes—
95#14583056C2211yescharacteristic
96#14583056C2212yes—
97#14583056C2212yes—
98#14583056C2212yes—
99#14583056C2212yes—
100#14583056C2212yescomplemented
101#14583056C2212yescomplemented
102#14583056C2212yescomplemented
103#14583051C2212yes—
104#14583051C2211yescharacteristic
105#14583047C2211yescharacteristic
106#14583045C2211yescharacteristic
107#14583039C2212yes—
108#14583039C2211yescharacteristic
109#14583039C2212yescomplemented
110#14583034C2211yescharacteristic
111#14582961C2212yescomplemented
112#14582958C2212yescomplemented
113#14582954C2212yes—
114#14582950C2212yes—
115#14582927C2211yescharacteristic, complemented
116#14582925C2211yescharacteristic, complemented
117#14582907C2211yescharacteristic, complemented
118#14582898C2211yescharacteristic
119#14582893C2211yescharacteristic
120C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
121#14582862C2211yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C43×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C43×#536C2211yescharacteristic
126C43×#491C2212yescomplemented
127C43×#489C2212yescomplemented
128C43×#488C2212yescomplemented
129C43×#487C2212yescomplemented
130C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
131C43×#417C2211yescharacteristic
132C43×#416C2211yescharacteristic
133C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#10621902C2311yescharacteristic
136C2×#10621898—21no—
137C2×#10621898C2311yescharacteristic
138C2×#10621898C2311yescharacteristic
139C2×#10621900—21no—
140C2×#10621900C2311yescharacteristic
141#41×D43—42no—
142#41×D43—42no—
143C22×Dic86—21no—
144C22×Dic86C2311yescharacteristic
145C22×Dic86C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D43—21no—
147C2×Q8×D43—21no—
148C2×Q8×D43—42no—
149C2×Q8×D43—42no—
150C2×Q8×D43C2312yes—
151C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
152C2×Q8×D43C2312yes—
153C2×D4×D43—21no—
154C2×D4×D43C2311yescharacteristic
155C22×C4×D43—21no—
156C22×C4×D43—21no—
157C22×C4×D43C2311yescharacteristic
158#13063358—42no—
159#13063358—42no—
160#13063356—42no—
161#13063355—42no—
162#13063347—42no—
163#13063345—42no—
164C2×Dic172—42no—
165C2×Dic172C2312yes—
166C2×Dic172C2312yes—
167C2×Dic172C2312yes—
168C2×Dic172C2311yescharacteristic
169C2×Dic172C2312yes—
170C2×#10621885—42no—
171C2×#10621885C2312yes—
172C2×#10621885C2312yes—
173C2×#10621885C2312yes—
174C2×#10621885C2311yescharacteristic
175C2×#10621885C2312yes—
176C2×#10621873C2311yescharacteristic
177C2×#10621873C2311yescharacteristic
178C2×#10621873C2312yes—
179C2×#10621873C2312yes—
180C2×#10621883C2311yescharacteristic
181C2×#10621883C2312yes—
182C2×#10621884C2311yescharacteristic
183C2×#10621884C2312yes—
184C2×D344C2311yescharacteristic
185C2×#10621882C2311yescharacteristic
186C2×#10621877C2311yescharacteristic
187C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
188#13063325C2312yes—
189#13063325C2312yes—
190#13063324—22no—
191#13063324—22no—
192#13063323C2312yes—
193#13063323C2312yes—
194#13063320—22no—
195#13063320—22no—
196#13063320—22no—
197#13063320—22no—
198#13063316—22no—
199#13063316—22no—
200#13063316—22no—
201#13063314—22no—
202#13063314C2312yes—
203#13063313C2312yes—
204#13063313C2312yes—
205#13063312C2312yes—
206#13063311—22no—
207#13063311—22no—
208#13063310—22no—
209#13063310—22no—
210#13063310—22no—
211#13063310—22no—
212#13063309—21no—
213#13063309—22no—
214#13063309—22no—
215#13063308—22no—
216#13063307—22no—
217#13063307—22no—
218#13063306—22no—
219#13063305—21no—
220#13063305—21no—
221#13063305—21no—
222#13063305—21no—
223#13063305—21no—
224#13063305—21no—
225#13063305C2312yes—
226#13063305C2311yescharacteristic
227#13063305C2312yes—
228#13063305C2311yescharacteristic
229#13063304—21no—
230#13063304—21no—
231#13063303—22no—
232#13063303—22no—
233#13063302—22no—
234#13063302—22no—
235#13063301—22no—
236#13063301—21no—
237#13063301—21no—
238#13063301—22no—
239#13063300C2311yescharacteristic
240#13063300C2311yescharacteristic
241#13063295—21no—
242Q8×Dic43—22no—
243C4×Dic86—21no—
244C4×Dic86—21no—
245#13063290C2312yes—
246#13063290C2312yes—
247#13063290C2312yes—
248C4×D172—21no—
249C4×D172—21no—
250#13063287—22no—
251#13063287C2312yes—
252C4×C22⋊D43—22no—
253#13063284C2311yescharacteristic
254#13063283—22no—
255#13063283—21no—
256#13063283—22no—
257#13063283D411yescharacteristic
258#13063283D411yescharacteristic
259#13063282C2312yes—
260#13063281—22no—
261#13063281D412yes—
262C2×C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊C4×D43—22no—
264C4⋊C4×D43—22no—
265C4⋊C4×D43—21no—
266C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
267C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
268C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
269C22⋊C4×D43—22no—
270C22⋊C4×D43—22no—
271C22⋊C4×D43D412yes—
272C42×D43C2312yes—
273Dic43⋊C8C2312yes—
274Dic43⋊C8C2312yes—
275Dic43⋊C8C2312yes—
276Dic43⋊C8C2312yes—
277#13063248C2311yescharacteristic
278#13063248C2312yes—
279#13063248C2312yes—
280#13063248C2312yes—
281#13063248C2312yes—
282#13063248C2312yes—
283#13063248C2311yescharacteristic
284#13063245C2311yescharacteristic
285#13063245C2312yes—
286#13063245C2311yescharacteristic
287(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
289(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293#13063236C2312yes—
294C4×C43⋊C8C2312yes—
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
297C2×M16×C43C2311yescharacteristic
298C22×C8×C43C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C43—21no—
300C4⋊Q8×C43C2312yes—
301C4⋊Q8×C43C2312yes—
302#125×C43—21no—
303#125×C43C2312yes—
304#124×C43C2312yes—
305#123×C43—22no—
306C22⋊Q8×C43—21no—
307C22⋊Q8×C43—21no—
308C22⋊Q8×C43—22no—
309#117×C43C2311yescharacteristic
310#117×C43C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
312#103×C43C2311yescharacteristic
313#103×C43C2312yes—
314#103×C43C2312yes—
315#103×C43C2312yes—
316#103×C43C2312yes—
317#103×C43C2312yes—
318#103×C43C2311yescharacteristic
319#102×C43C2311yescharacteristic
320#102×C43C2312yes—
321#102×C43C2311yescharacteristic
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C23×D43—21no—
325C23×D43C2×D411yescharacteristic
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328C2×Q8×C43—21no—
329C2×Q8×C43—22no—
330C2×Q8×C43—22no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43C2412yes—
333C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
334C2×D4×C43—21no—
335C2×D4×C43C2411yescharacteristic
336C22×C4×C43—21no—
337C22×C4×C43—21no—
338C22×C4×C43—21no—
339C22×C4×C43C2411yescharacteristic
340C2×C22⋊D43—21no—
341C2×C22⋊D43—21no—
342C2×C22⋊D43—21no—
343C2×C22⋊D43—21no—
344C22×Dic43—21no—
345C22×Dic43—21no—
346C22×Dic43—21no—
347C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
348#10621902—41no—
349#10621902—41no—
350Q8×D43—42no—
351Q8×D43—42no—
352Q8×D43—42no—
353Q8×D43—42no—
354Q8×D43—41no—
355Q8×D43—41no—
356Q8×D43—44no—
357Q8×D43—44no—
358#10621900—41no—
359#10621900—41no—
360#10621900—44no—
361D4×D43—44no—
362D4×D43—41no—
363D4×D43—41no—
364#10621898—22no—
365#10621898—22no—
366#10621898—22no—
367#10621898—22no—
368#10621898—44no—
369C2×D172—21no—
370C2×D172—21no—
371C2×D172—21no—
372C2×D172C2411yescharacteristic
373C2×D172C2411yescharacteristic
374C2×C4×D43—22no—
375C2×C4×D43—22no—
376C2×C4×D43—21no—
377C2×C4×D43—21no—
378C2×C4×D43—21no—
379C2×C4×D43—22no—
380C2×C4×D43—22no—
381C2×C4×D43—21no—
382C2×C4×D43—22no—
383C2×C4×D43—44no—
384C2×C4×D43—44no—
385C2×C4×D43C2×D412yes—
386C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D43C2×D412yes—
389C2×C4×D43C2411yescharacteristic
390C2×C4×D43C2411yescharacteristic
391C2×Dic86—22no—
392C2×Dic86—22no—
393C2×Dic86—22no—
394C2×Dic86—22no—
395C2×Dic86—21no—
396C2×Dic86—21no—
397C2×Dic86—22no—
398C2×Dic86—22no—
399C2×Dic86—21no—
400C2×Dic86—44no—
401C2×Dic86C2412yes—
402C2×Dic86C2411yescharacteristic
403C2×Dic86C2412yes—
404C2×Dic86C2411yescharacteristic
405M16×C43—22no—
406C2×C8×C43—22no—
407C2×C8×C43C2411yescharacteristic
408C2×C8×C43C2412yes—
409C2×C8×C43C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C43—21no—
411C4⋊C4×C43—22no—
412C4⋊C4×C43—22no—
413C4⋊C4×C43—22no—
414C4⋊C4×C43—22no—
415C4⋊C4×C43—22no—
416C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
417C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
418C4⋊C4×C43C2412yes—
419C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
420C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
421C22⋊C4×C43—22no—
422C22⋊C4×C43—22no—
423C22⋊C4×C43—21no—
424C22⋊C4×C43C2×D412yes—
425C42×C43—21no—
426C42×C43C2412yes—
427C22⋊Dic43—22no—
428C22⋊Dic43—22no—
429C22⋊Dic43C2×D412yes—
430#10621885—42no—
431#10621885—42no—
432#10621885—41no—
433#10621885—42no—
434#10621885—42no—
435#10621884—41no—
436#10621884—42no—
437#10621883—41no—
438#10621883—42no—
439#10621882—41no—
440(C2×D43)⋊C4—22no—
441(C2×D43)⋊C4—22no—
442(C2×D43)⋊C4—22no—
443(C2×D43)⋊C4—22no—
444(C2×D43)⋊C4—22no—
445(C2×D43)⋊C4—22no—
446(C2×D43)⋊C4—21no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—21no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—21no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
454(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
455C4⋊Dic43—22no—
456C4⋊Dic43—22no—
457C4⋊Dic43—22no—
458C4⋊Dic43—22no—
459C4⋊Dic43—22no—
460C4⋊Dic43—22no—
461C4⋊Dic43—21no—
462C4⋊Dic43—21no—
463C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
465Dic43⋊C4—22no—
466Dic43⋊C4—22no—
467Dic43⋊C4—22no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4C2×D412yes—
473Dic43⋊C4C2×D412yes—
474C4×Dic43—22no—
475C4×Dic43—22no—
476C4×Dic43—22no—
477C4×Dic43C2×D412yes—
478C4×Dic43C2×D412yes—
479C4×Dic43C2412yes—
480#10621877—22no—
481C2×C43⋊C8—22no—
482C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C43⋊C8C2412yes—
484C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
485Dic172—42no—
486Dic172—42no—
487Dic172—41no—
488Dic172—42no—
489Dic172—42no—
490D344—41no—
491#10621873—41no—
492#10621873—41no—
493#10621873—42no—
494#10621873—42no—
495C23×C43—21no—
496C23×C43C22×D411yescharacteristic
497C22×D43—22no—
498C22×D43—22no—
499C22×D43—21no—
500C22×D43—21no—
501C22×D43—41no—
502C22×D43—42no—
503C22×D43—42no—
504C22×D43—42no—
505C22×D43C22×D411yescharacteristic
506C22×D43C22×D411yescharacteristic
507Q8×C43—22no—
508Q8×C43—21no—
509Q8×C43—22no—
510Q8×C43—21no—
511Q8×C43—42no—
512Q8×C43—82no—
513D4×C43—21no—
514D4×C43—21no—
515D4×C43—42no—
516C2×C4×C43—21no—
517C2×C4×C43—21no—
518C2×C4×C43—22no—
519C2×C4×C43—21no—
520C2×C4×C43—22no—
521C2×C4×C43—42no—
522C2×C4×C43—42no—
523C2×C4×C43—81no—
524C2×C4×C43C22×D412yes—
525C2×C4×C43C22×D412yes—
526C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
528C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C43C2511yescharacteristic
530C22⋊D43—42no—
531C22⋊D43—42no—
532C22⋊D43—42no—
533C22⋊D43—42no—
534C2×Dic43—22no—
535C2×Dic43—21no—
536C2×Dic43—22no—
537C2×Dic43—21no—
538C2×Dic43—22no—
539C2×Dic43—42no—
540C2×Dic43—42no—
541C2×Dic43—42no—
542C2×Dic43C22×D412yes—
543C2×Dic43C22×D412yes—
544C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
546D172—21no—
547D172—21no—
548D172—21no—
549D172—21no—
550D172—42no—
551D172—42no—
552D172—81no—
553C4×D43—24no—
554C4×D43—22no—
555C4×D43—22no—
556C4×D43—21no—
557C4×D43—21no—
558C4×D43—21no—
559C4×D43—21no—
560C4×D43—42no—
561C4×D43—42no—
562C4×D43—42no—
563C4×D43—44no—
564C4×D43—44no—
565C4×D43—42no—
566C4×D43—42no—
567C4×D43—82no—
568Dic86—22no—
569Dic86—21no—
570Dic86—22no—
571Dic86—21no—
572Dic86—22no—
573Dic86—21no—
574Dic86—22no—
575Dic86—21no—
576Dic86—44no—
577Dic86—44no—
578Dic86—42no—
579Dic86—42no—
580Dic86—42no—
581C8×C43—21no—
582C8×C43—22no—
583C8×C43—21no—
584C43⋊C8—21no—
585C43⋊C8—21no—
586C43⋊C8—22no—
587#60814—431nomaximal, Sylow
588C22×C43—21no—
589C22×C43—21no—
590C22×C43—41no—
591C22×C43—41no—
592C22×C43—41no—
593C22×C43#53512yes—
594C22×C43C23×D411yescharacteristic
595C2×D43—21no—
596C2×D43—21no—
597C2×D43—21no—
598C2×D43—21no—
599C2×D43—21no—
600C2×D43—44no—
601C2×D43—41no—
602C2×D43—41no—
603C2×D43—41no—
604C2×D43—41no—
605C2×D43—41no—
606C2×D43—41no—
607C2×D43—84no—
608C2×D43#57812yes—
609C4×C43—22no—
610C4×C43—22no—
611C4×C43—42no—
612C4×C43—41no—
613C4×C43—42no—
614C4×C43—41no—
615C4×C43—41no—
616C4×C43#53512yes—
617C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619Dic43—22no—
620Dic43—21no—
621Dic43—21no—
622Dic43—22no—
623Dic43—42no—
624Dic43—41no—
625Dic43—42no—
626Dic43—41no—
627#3495—431no—
628C2×#536—431no—
629#3225—432no—
630#3225—432no—
631#3223—432no—
632#3223—432no—
633#3218—432no—
634#3215—432no—
635#3211—432no—
636#3209—432no—
637#3156—431no—
638#3156—431no—
639#3137—431no—
640#3137D4311yescharacteristic, complemented
641#3046—431no—
642#3046—431no—
643#3044—431no—
644#3044—431no—
645#3007—431no—
646#3004—431no—
647#3002—431no—
648C2×#451—431no—
649#2924—431no—
650C2×C43—22no—
651C2×C43—81no—
652C2×C43C2×#53511yescharacteristic
653C2×C43C2×#57811yescharacteristic
654C2×C43#358611yescharacteristic
655D43—22no—
656D43—41no—
657D43—81no—
658D43—81no—
659C22×#41—431no—
660C23×Q8—431no—
661C2×#137—431no—
662C2×#137—431no—
663C2×#137—431no—
664C2×#137—431no—
665C2×#135—431no—
666C2×#135—431no—
667C22×Q16—431no—
668C22×Q16—431no—
669#556—861no—
670#554—861no—
671#552—861no—
672#552—862no—
673#552—861no—
674#551—862no—
675#544C2×D4311yescharacteristic, complemented
676#542—432no—
677#541—432no—
678#536—431no—
679#536—431no—
680#536—432no—
681#536—432no—
682#536—431no—
683#536—431no—
684#536—861no—
685#536—861no—
686#536—862no—
687#536C2×D4311yescharacteristic
688#533—432no—
689C2×C4⋊Q8—432no—
690#529—432no—
691C2×#124—432no—
692#525—431no—
693C2×#123—862no—
694C2×C22⋊Q8—431no—
695C2×C22⋊Q8—861no—
696C2×C22⋊Q8—861no—
697#520—431no—
698#519—431no—
699C2×#117—431no—
700#497—432no—
701#497—432no—
702#497—432no—
703#497—432no—
704#495—432no—
705#495—432no—
706#494—432no—
707#494—432no—
708#491—432no—
709#491C2×D4312yescomplemented
710#489—432no—
711#489C2×D4312yescomplemented
712#488—432no—
713#488C2×D4312yescomplemented
714#487—432no—
715#487C2×D4312yescomplemented
716#464—432no—
717#464—432no—
718#464—432no—
719#464—432no—
720#464—432no—
721#464—432no—
722#463—432no—
723#463—432no—
724#462—432no—
725#462—432no—
726#462—432no—
727#462—432no—
728#462—432no—
729#462—432no—
730#461—432no—
731#461—432no—
732#452—431no—
733#452—432no—
734#452—431no—
735#452—432no—
736#451—431no—
737#451—432no—
738#451—432no—
739#451—432no—
740#451—432no—
741#451—432no—
742#451—432no—
743#451—432no—
744#450—432no—
745#450—431no—
746#449—431no—
747#449—431no—
748#448—432no—
749#448—431no—
750#448—432no—
751#447—431no—
752#433—432no—
753#433—432no—
754#432—432no—
755#431—432no—
756#424—431no—
757#424—431no—
758#419—431no—
759#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
760#417—431no—
761#417C2×D4311yescharacteristic
762#416—431no—
763#416C2×D4311yescharacteristic
764C2×#103—431no—
765C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
766#407—431no—
767C2×C22⋊C8—431no—
768#405—431no—
769#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
770C43#6081411yescharacteristic, complemented, Sylow
771C2×#41—431no—
772C2×#41—431no—
773C2×#41—431no—
774C2×#41—431no—
775C2×#41—861no—
776C2×#41—861no—
777C2×#41—1722no—
778C2×#41—1722no—
779C2×#41C22×D4311yescharacteristic
780C22×Q8—432no—
781C22×Q8—431no—
782C22×Q8—432no—
783C22×Q8—431no—
784C22×Q8—431no—
785C22×Q8—861no—
786C22×Q8—861no—
787C22×Q8—861no—
788C22×Q8—1722no—
789C22×Q8—1722no—
790C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
791C22×D4—431no—
792C22×D4—861no—
793C23×C4—431no—
794C23×C4—861no—
795C23×C4—861no—
796#137—1722no—
797#137—1722no—
798#137—1722no—
799#137—1722no—
800#135—1722no—
801#135—1722no—
802C2×Q16—432no—
803C2×Q16—432no—
804C2×Q16—431no—
805C2×Q16—432no—
806C2×Q16—432no—
807C2×Q16—432no—
808C2×Q16—432no—
809C2×Q16—431no—
810C2×Q16—432no—
811C2×Q16—432no—
812C2×Q16—1722no—
813C2×Q16—1722no—
814C2×SD16—431no—
815C2×SD16—432no—
816C2×SD16—431no—
817C2×SD16—432no—
818C2×SD16—431no—
819C2×SD16—431no—
820C2×SD16—432no—
821C2×SD16—432no—
822C2×D8—431no—
823C2×D8—431no—
824C2×M16—431no—
825C2×M16C22×D4311yescharacteristic
826C22×C8—431no—
827C22×C8C22×D4311yescharacteristic
828C4⋊Q8—21no—
829C4⋊Q8—432no—
830C4⋊Q8—432no—
831C4⋊Q8—432no—
832C4⋊Q8—432no—
833C4⋊Q8—862no—
834C4⋊Q8—862no—
835C4⋊Q8C22×D4312yes—
836C4⋊Q8C22×D4312yes—
837#126—862no—
838#126—862no—
839#126—862no—
840#126—862no—
841#125—21no—
842#125—862no—
843#125—862no—
844#125—862no—
845#125C22×D4312yes—
846#124—432no—
847#124—432no—
848#124—432no—
849#124—432no—
850#124—862no—
851#124—862no—
852#124—862no—
853#124C22×D4312yes—
854#123—22no—
855#123—862no—
856#123—862no—
857#123—861no—
858#123—862no—
859#123—862no—
860#123—862no—
861#123—862no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—21no—
868C22⋊Q8—22no—
869C22⋊Q8—432no—
870C22⋊Q8—432no—
871C22⋊Q8—431no—
872C22⋊Q8—431no—
873C22⋊Q8—862no—
874C22⋊Q8—862no—
875C22⋊Q8—862no—
876C22⋊Q8—862no—
877C22⋊Q8—861no—
878C22⋊Q8—861no—
879C22⋊Q8—861no—
880C22⋊Q8—861no—
881C22⋊Q8—861no—
882C22⋊Q8—861no—
883C22⋊Q8—862no—
884C22⋊Q8—862no—
885C22⋊Q8—861no—
886C22⋊Q8—861no—
887C22⋊Q8—861no—
888C22⋊Q8—861no—
889#121—431no—
890#121—431no—
891#120—861no—
892C4×Q8—432no—
893C4×Q8—432no—
894C4×Q8—432no—
895C4×Q8—861no—
896C4×Q8—861no—
897C4×Q8—862no—
898C4×D4—432no—
899C4×D4—861no—
900C4×D4—861no—
901C4×D4—862no—
902C4×D4—862no—
903#117—431no—
904#117—431no—
905#117—431no—
906#117—432no—
907#117—432no—
908#117—862no—
909#117—862no—
910#117—861no—
911#117—862no—
912#117C22×D4311yescharacteristic
913#117C22×D4311yescharacteristic
914C2×C4⋊C4—431no—
915C2×C4⋊C4—431no—
916C2×C4⋊C4—861no—
917C2×C4⋊C4—862no—
918C2×C4⋊C4—862no—
919C2×C4⋊C4—861no—
920C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
921C2×C22⋊C4—432no—
922C2×C22⋊C4—862no—
923C2×C22⋊C4—862no—
924C2×C22⋊C4—861no—
925C2×C42—432no—
926C4⋊C8—432no—
927C4⋊C8—432no—
928C4⋊C8—432no—
929C4⋊C8—432no—
930#103—432no—
931#103—432no—
932#103—431no—
933#103—431no—
934#103—432no—
935#103—432no—
936#103—432no—
937#103C22×D4312yes—
938#103C22×D4312yes—
939#103C22×D4311yescharacteristic
940#103C22×D4311yescharacteristic
941#103C22×D4312yes—
942#103C22×D4312yes—
943#103C22×D4312yes—
944#102—431no—
945#102—431no—
946#102—432no—
947#102C22×D4311yescharacteristic
948#102C22×D4311yescharacteristic
949#102C22×D4312yes—
950C22⋊C8—431no—
951C22⋊C8—431no—
952C22⋊C8—431no—
953C22⋊C8—431no—
954C22⋊C8—432no—
955C22⋊C8—432no—
956#97—432no—
957#97C22×D4312yes—
958C4×C8—432no—
959C4×C8C22×D4312yes—
960C24—431no—
961C24—861no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—862no—
965#41—862no—
966#41—862no—
967#41—862no—
968#41—1724no—
969#41—1721no—
970#41—1721no—
971#41—1724no—
972#41—1721no—
973#41—1721no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—432no—
979C2×Q8—431no—
980C2×Q8—432no—
981C2×Q8—431no—
982C2×Q8—862no—
983C2×Q8—862no—
984C2×Q8—861no—
985C2×Q8—861no—
986C2×Q8—861no—
987C2×Q8—862no—
988C2×Q8—862no—
989C2×Q8—862no—
990C2×Q8—862no—
991C2×Q8—1724no—
992C2×Q8—1722no—
993C2×Q8—1722no—
994C2×Q8—1722no—
995C2×Q8—1722no—
996C2×Q8—1721no—
997C2×Q8—1721no—
998C2×Q8—1724no—
999C2×Q8—1724no—
1000C2×Q8C23×D4312yes—
1001C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—431no—
1004C2×D4—431no—
1005C2×D4—861no—
1006C2×D4—861no—
1007C2×D4—861no—
1008C2×D4—861no—
1009C2×D4—861no—
1010C2×D4—861no—
1011C2×D4—861no—
1012C2×D4—1721no—
1013C2×D4—1721no—
1014C2×D4—1724no—
1015C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—431no—
1020C22×C4—432no—
1021C22×C4—431no—
1022C22×C4—431no—
1023C22×C4—431no—
1024C22×C4—431no—
1025C22×C4—432no—
1026C22×C4—862no—
1027C22×C4—861no—
1028C22×C4—862no—
1029C22×C4—861no—
1030C22×C4—862no—
1031C22×C4—861no—
1032C22×C4—862no—
1033C22×C4—862no—
1034C22×C4—861no—
1035C22×C4—861no—
1036C22×C4—861no—
1037C22×C4—861no—
1038C22×C4—1724no—
1039C22×C4—1724no—
1040C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1041Q16—1722no—
1042Q16—1722no—
1043Q16—1721no—
1044Q16—1722no—
1045Q16—1722no—
1046Q16—1722no—
1047Q16—1722no—
1048Q16—1721no—
1049Q16—1722no—
1050Q16—1722no—
1051SD16—1721no—
1052SD16—1721no—
1053SD16—1722no—
1054SD16—1722no—
1055SD16—1721no—
1056SD16—1722no—
1057SD16—1721no—
1058SD16—1722no—
1059D8—1721no—
1060D8—1721no—
1061M16—22no—
1062M16—862no—
1063C2×C8—22no—
1064C2×C8—431no—
1065C2×C8—432no—
1066C2×C8—431no—
1067C2×C8—862no—
1068C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1069C2×C8C23×D4312yes—
1070C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—431no—
1078C4⋊C4—431no—
1079C4⋊C4—432no—
1080C4⋊C4—432no—
1081C4⋊C4—862no—
1082C4⋊C4—862no—
1083C4⋊C4—862no—
1084C4⋊C4—862no—
1085C4⋊C4—862no—
1086C4⋊C4—862no—
1087C4⋊C4—862no—
1088C4⋊C4—862no—
1089C4⋊C4—862no—
1090C4⋊C4—861no—
1091C4⋊C4—861no—
1092C4⋊C4—862no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1097C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D4312yes—
1099C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—432no—
1105C22⋊C4—432no—
1106C22⋊C4—432no—
1107C22⋊C4—862no—
1108C22⋊C4—862no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—862no—
1111C22⋊C4—861no—
1112C22⋊C4—862no—
1113C22⋊C4—862no—
1114C22⋊C4—861no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—862no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4D4×D4312yes—
1123C42—21no—
1124C42—432no—
1125C42—432no—
1126C42—432no—
1127C42—862no—
1128C42—862no—
1129C42—862no—
1130C42C23×D4312yes—
1131C23—21no—
1132C23—431no—
1133C23—431no—
1134C23—862no—
1135C23—862no—
1136C23—861no—
1137C23—861no—
1138C23—1721no—
1139C23—1722no—
1140C23—1722no—
1141C23—1722no—
1142C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1143Q8—22no—
1144Q8—21no—
1145Q8—22no—
1146Q8—21no—
1147Q8—42no—
1148Q8—82no—
1149Q8—862no—
1150Q8—862no—
1151Q8—861no—
1152Q8—861no—
1153Q8—862no—
1154Q8—861no—
1155Q8—862no—
1156Q8—861no—
1157Q8—1724no—
1158Q8—1724no—
1159Q8—1722no—
1160Q8—1722no—
1161Q8—1722no—
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—42no—
1165D4—861no—
1166D4—861no—
1167D4—861no—
1168D4—861no—
1169D4—3441no—
1170D4—1722no—
1171D4—1722no—
1172D4—1722no—
1173D4—1722no—
1174D4—1722no—
1175D4—1722no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—431no—
1185C2×C4—432no—
1186C2×C4—432no—
1187C2×C4—431no—
1188C2×C4—864no—
1189C2×C4—862no—
1190C2×C4—862no—
1191C2×C4—862no—
1192C2×C4—861no—
1193C2×C4—861no—
1194C2×C4—861no—
1195C2×C4—861no—
1196C2×C4—862no—
1197C2×C4—861no—
1198C2×C4—862no—
1199C2×C4—861no—
1200C2×C4—3442no—
1201C2×C4—1722no—
1202C2×C4—1722no—
1203C2×C4—1722no—
1204C2×C4—1724no—
1205C2×C4—1724no—
1206C2×C4—1722no—
1207C2×C4—1722no—
1208C2×C4—1722no—
1209C2×C4—1722no—
1210C2×C4—1722no—
1211C2×C4C2×D4×D4312yes—
1212C2×C4C2×D4×D4312yes—
1213C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1214C2×C4#1306337112yes—
1215C2×C4#1306337112yes—
1216C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1217C8—21no—
1218C8—21no—
1219C8—22no—
1220C8—861no—
1221C8—861no—
1222C8—862no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—432no—
1229C22—861no—
1230C22—861no—
1231C22—861no—
1232C22—861no—
1233C22—861no—
1234C22—3444no—
1235C22—1724no—
1236C22—1721no—
1237C22—1721no—
1238C22—1721no—
1239C22—1721no—
1240C22—1721no—
1241C22—1721no—
1242C22#1458346712yes—
1243C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1244C4—22no—
1245C4—22no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—42no—
1251C4—862no—
1252C4—862no—
1253C4—861no—
1254C4—861no—
1255C4—1721no—
1256C4—1722no—
1257C4—1721no—
1258C4—1722no—
1259C4#1458346712yes—
1260C4C2×#1306337111yescharacteristic
1261C4C2×#1306337111yescharacteristic
1262C2—22no—
1263C2—81no—
1264C2—862no—
1265C2—3441no—
1266C2—3441no—
1267C2—1721no—
1268C2C2×#1458346711yescharacteristic
1269C2#578×D4311yescharacteristic
1270C2#1914937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3137C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19143815C2
hypercenter#3137D43
hypocenterC43#60814
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148350C2semidirect
2. #536×D43C2semidirect
3. #19145707C2semidirect
4. #19145705C2semidirect
5. #19145681C2semidirect
6. #19145679C2semidirect
7. #19145623C2semidirect
8. #19145599C2semidirect
9. #19145561C2semidirect
10. #19145544C2semidirect
11. #19145089C2semidirect
12. #19145086C2semidirect
13. #19144965C2semidirect
14. #19144150C2semidirect
15. #19144144C2semidirect
16. #19144128C2semidirect
17. #19144124C2semidirect
18. #19143856C2semidirect
19. #19143831C2semidirect
21. C2×#14583056C2semidirect
22. #19143250C2semidirect
23. C43×#3137C2semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063356C22semidirect
32. C22×Dic172C22semidirect
33. C22×#10621885C22semidirect
40. #14583523C22semidirect
41. #14583512C22semidirect
43. #14583475C22semidirect
60. #14583380C22semidirect
61. #14583376C22semidirect
63. #14583294C22semidirect
64. #14583293C22semidirect
65. #14583293C22semidirect
66. #14583291C22semidirect
67. #14583283C22semidirect
68. #14583281C22semidirect
69. #14583279C22semidirect
70. #14583278C22semidirect
71. #14583269C22semidirect
72. #14583261C22semidirect
73. #14583256C22semidirect
74. #14583251C22semidirect
75. #14583124C22semidirect
76. #14583124C22semidirect
77. #14583124C22semidirect
78. #14583120C22semidirect
79. #14583120C22semidirect
80. #14583120C22semidirect
81. #14583117C22semidirect
82. #14583113C22semidirect
83. #14583108C22semidirect
84. #14583108C22semidirect
85. #14583108C22semidirect
86. #14583108C22semidirect
87. #14583108C22semidirect
88. #14583108C22semidirect
89. #14583103C22semidirect
90. #14583103C22semidirect
100. #14583056C22semidirect
101. #14583056C22semidirect
102. #14583056C22semidirect
109. #14583039C22semidirect
111. #14582961C22semidirect
112. #14582958C22semidirect
115. #14582927C22semidirect
116. #14582925C22semidirect
117. #14582907C22semidirect
120. C2×#13063248C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
124. C43×#544C22semidirect
126. C43×#491C22semidirect
127. C43×#489C22semidirect
128. C43×#488C22semidirect
129. C43×#487C22semidirect
130. C43×#419C22semidirect
133. C2×#103×C43C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
640. #3137D43semidirect
675. #544C2×D43semidirect
709. #491C2×D43semidirect
711. #489C2×D43semidirect
713. #488C2×D43semidirect
715. #487C2×D43semidirect
759. #419C2×D43semidirect
765. C2×#103C2×D43semidirect
769. #405C2×D43semidirect
770. C43#60814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483502
#536×D432
#191457072
#191457052
#191456812
#191456792
#191456232
#191455992
#191455612
#191455442
#191450892
#191450862
#191449652
#191441502
#191441442
#191441282
#191441242
#191438562
#191438312
#191438152
C2×#145830562
#191432502
C43×#31372
#6081443