Finite Group Databasebeta

← #25968230

Subgroups — #25968230

Order 11008.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#536×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145703C212yesmaximal, complemented
4#19145701C212yesmaximal, complemented
5#19145677C212yesmaximal, complemented
6#19145675C212yesmaximal, complemented
7#19145621C212yesmaximal, complemented
8#19145596C212yesmaximal, complemented
9#19145558C212yesmaximal, complemented
10#19145542C212yesmaximal, complemented
11#19145090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144145C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144126C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144121C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143827C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143809C211yesmaximal, characteristic
21C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143252C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D43C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
32#14583617—21no—
33#14583604—21no—
34#14583589—22no—
35#14583588—21no—
36#14583584—21no—
37#14583578—22no—
38#14583530C2211yescharacteristic, complemented
39#14583514C2212yescomplemented
40#14583507C2212yescomplemented
41#14583475C2211yescharacteristic
42#14583474C2212yes—
43#14583473C2211yescharacteristic
44#14583472—21no—
45#14583472—21no—
46#14583471—22no—
47#14583470C2211yescharacteristic
48#14583470C2211yescharacteristic, complemented
49#14583469C2212yes—
50#14583453C2212yes—
51C4⋊Q8×D43C2212yes—
52#14583431C2212yes—
53#124×D43C2212yes—
54#14583406C2211yescharacteristic
55#123×D43—22no—
56C2×#13063305C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D43—21no—
58C22⋊Q8×D43—21no—
59#14583376C2211yescharacteristic, complemented
60#117×D43C2211yescharacteristic
61#14583292C2212yescomplemented
62#14583290C2212yescomplemented
63#14583290C2212yescomplemented
64#14583290C2212yescomplemented
65#14583282C2212yescomplemented
66#14583280C2212yescomplemented
67#14583277C2212yescomplemented
68#14583277C2212yescomplemented
69#14583266C2212yescomplemented
70#14583266C2212yescomplemented
71#14583260C2212yescomplemented
72#14583257C2212yescomplemented
73#14583255C2212yescomplemented
74#14583252C2212yescomplemented
75#14583248C2212yescomplemented
76#14583248C2212yescomplemented
77#14583122C2212yescomplemented
78#14583122C2212yescomplemented
79#14583121C2212yescomplemented
80#14583118C2212yescomplemented
81#14583118C2212yescomplemented
82#14583114C2212yescomplemented
83#14583110C2212yescomplemented
84#14583110C2212yescomplemented
85#14583109C2212yescomplemented
86#14583106C2212yescomplemented
87#14583106C2212yescomplemented
88#14583104C2212yescomplemented
89#14583064C2212yes—
90#14583062C2212yes—
91#14583060C2211yescharacteristic
92#14583058C2211yescharacteristic
93#14583056C2212yes—
94#14583056C2212yes—
95#14583056C2212yes—
96#14583056C2212yescomplemented
97#14583056C2212yescomplemented
98#14583053C2211yescharacteristic
99#14583053C2212yes—
100#14583053C2212yescomplemented
101#14583051C2212yes—
102#14583048C2211yescharacteristic
103#14583043C2211yescharacteristic
104#14583041C2211yescharacteristic
105#14583036C2212yes—
106#14583036C2211yescharacteristic
107#14583036C2212yescomplemented
108#14583031C2211yescharacteristic
109#14582959C2212yescomplemented
110#14582959C2212yescomplemented
111#14582955C2212yes—
112#14582951C2212yes—
113#14582926C2211yescharacteristic, complemented
114#14582909C2211yescharacteristic, complemented
115#14582908C2211yescharacteristic, complemented
116#14582898C2211yescharacteristic
117#14582896C2211yescharacteristic
118#14582895C2211yescharacteristic
119C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
120#14582862C2211yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
122#14582857C2211yescharacteristic, complemented
123#14582854C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#135×C43C2211yescharacteristic
126C43×#536C2211yescharacteristic
127C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#464C2212yescomplemented
129C43×#463C2212yescomplemented
130C43×#462C2212yescomplemented
131C43×#461C2212yescomplemented
132C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#417C2211yescharacteristic
134C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#10621902C2311yescharacteristic
136C2×#10621898—21no—
137C2×#10621898C2311yescharacteristic
138C2×#10621900—21no—
139C2×#10621900C2311yescharacteristic
140#41×D43—42no—
141#41×D43—42no—
142C22×Dic86—21no—
143C22×Dic86C2311yescharacteristic
144C22×Dic86C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D43—21no—
146C2×Q8×D43—21no—
147C2×Q8×D43—42no—
148C2×Q8×D43—42no—
149C2×Q8×D43C2312yes—
150C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D43C2312yes—
152C2×D4×D43—21no—
153C2×D4×D43C2311yescharacteristic
154C22×C4×D43—21no—
155C22×C4×D43—21no—
156C22×C4×D43C2311yescharacteristic
157#13063358—42no—
158#13063355—42no—
159#13063355—42no—
160#13063345—42no—
161C2×Dic172—42no—
162C2×Dic172C2312yes—
163C2×Dic172C2312yes—
164C2×Dic172C2312yes—
165C2×#10621885—42no—
166C2×#10621885C2312yes—
167C2×#10621885C2311yescharacteristic
168C2×#10621885C2312yes—
169C2×#10621885C2312yes—
170C2×#10621885C2312yes—
171C2×#10621873C2312yes—
172C2×#10621883C2311yescharacteristic
173C2×#10621883C2312yes—
174C2×#10621883C2312yes—
175C2×#10621884C2311yescharacteristic
176C2×#10621882C2311yescharacteristic
177C2×#10621877C2311yescharacteristic
178C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
179#13063325C2312yes—
180#13063324—21no—
181#13063324—22no—
182#13063324—22no—
183#13063324C2312yes—
184#13063323C2312yes—
185#13063323C2312yes—
186#13063323C2312yes—
187#13063320—22no—
188#13063319—22no—
189#13063318—22no—
190#13063318—22no—
191#13063317—22no—
192#13063316—21no—
193#13063316C2312yes—
194#13063315—22no—
195#13063315—22no—
196#13063314C2312yes—
197#13063313C2312yes—
198#13063312C2312yes—
199#13063312C2312yes—
200#13063311—22no—
201#13063311—22no—
202#13063311—22no—
203#13063310—22no—
204#13063310—22no—
205#13063309—22no—
206#13063308—22no—
207#13063308—22no—
208#13063307—22no—
209#13063307—22no—
210#13063307—22no—
211#13063306—21no—
212#13063306—22no—
213#13063306—22no—
214#13063305—21no—
215#13063305—21no—
216#13063305—21no—
217#13063305—21no—
218#13063305C2312yes—
219#13063305C2312yes—
220#13063304—22no—
221#13063304—21no—
222#13063304—21no—
223#13063304—21no—
224#13063304—21no—
225#13063304—22no—
226#13063303—22no—
227#13063303—22no—
228#13063303—22no—
229#13063302—22no—
230#13063302—22no—
231#13063301—21no—
232#13063301—21no—
233#13063301C2311yescharacteristic
234#13063301C2311yescharacteristic
235#13063296C2311yescharacteristic
236#13063296C2311yescharacteristic
237#13063293—21no—
238C4×Dic86—22no—
239C4×Dic86C2312yes—
240C4×Dic86C2312yes—
241#13063290—21no—
242#13063290—21no—
243C4×C22⋊D43—22no—
244C4×C22⋊D43—21no—
245C4×C22⋊D43—21no—
246#13063284—22no—
247#13063284C2311yescharacteristic
248#13063284C2311yescharacteristic
249#13063283D411yescharacteristic
250#13063283D411yescharacteristic
251#13063282—22no—
252#13063282C2312yes—
253#13063281—22no—
254#13063281D412yes—
255C2×C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊C4×D43—22no—
257C4⋊C4×D43—22no—
258C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
259C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
260C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
261C22⋊C4×D43—22no—
262C22⋊C4×D43—22no—
263C22⋊C4×D43D412yes—
264C42×D43C2312yes—
265C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
266C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
267#13063250C2311yescharacteristic
268#13063250C2312yes—
269#13063250C2312yes—
270#13063250C2311yescharacteristic
271#13063249C2311yescharacteristic
272#13063249C2312yes—
273#13063249C2312yes—
274#13063249C2311yescharacteristic
275#13063248C2312yes—
276#13063248C2312yes—
277#13063248C2312yes—
278#13063247C2311yescharacteristic
279#13063247C2311yescharacteristic
280#13063246C2311yescharacteristic
281#13063246C2311yescharacteristic
282#13063245C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289#13063235C2312yes—
290#13063235C2312yes—
291C8×Dic43C2312yes—
292C8×Dic43C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C2×#41×C43C2311yescharacteristic
295C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
296#137×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2312yes—
299C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
300C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
301C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
302C2×SD16×C43C2312yes—
303C2×D8×C43C2311yescharacteristic
304C2×M16×C43C2311yescharacteristic
305C22×C8×C43C2311yescharacteristic
306C4⋊Q8×C43C2312yes—
307#124×C43C2312yes—
308#123×C43—22no—
309C22⋊Q8×C43—21no—
310C22⋊Q8×C43—21no—
311C4×Q8×C43C2312yes—
312C4×D4×C43—22no—
313C4×D4×C43C2312yes—
314#117×C43—21no—
315#117×C43C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C4×C43—21no—
317C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C43C2312yes—
319C4⋊C8×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322#103×C43C2312yes—
323#102×C43C2312yes—
324C23×D43—21no—
325C23×D43C2×D411yescharacteristic
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330C2×Q8×C43—21no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43C2412yes—
334C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
335C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
336C2×D4×C43—21no—
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43C2411yescharacteristic
339C2×D4×C43C2411yescharacteristic
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43—21no—
342C22×C4×C43—22no—
343C22×C4×C43—21no—
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D43—21no—
347C2×C22⋊D43—21no—
348C2×C22⋊D43—21no—
349C2×C22⋊D43—21no—
350C2×C22⋊D43—21no—
351C22×Dic43—21no—
352C22×Dic43—21no—
353C22×Dic43—21no—
354C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
355#10621902—41no—
356#10621902—41no—
357Q8×D43—42no—
358Q8×D43—42no—
359Q8×D43—42no—
360Q8×D43—42no—
361Q8×D43—41no—
362Q8×D43—41no—
363Q8×D43—44no—
364Q8×D43—44no—
365#10621900—41no—
366#10621900—41no—
367#10621900—44no—
368D4×D43—44no—
369D4×D43—41no—
370D4×D43—41no—
371#10621898—22no—
372#10621898—22no—
373#10621898—44no—
374C2×D172—21no—
375C2×D172C2411yescharacteristic
376C2×C4×D43—22no—
377C2×C4×D43—22no—
378C2×C4×D43—21no—
379C2×C4×D43—21no—
380C2×C4×D43—22no—
381C2×C4×D43—21no—
382C2×C4×D43—22no—
383C2×C4×D43—44no—
384C2×C4×D43—44no—
385C2×C4×D43C2×D412yes—
386C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D43C2×D412yes—
389C2×C4×D43C2411yescharacteristic
390C2×C4×D43C2411yescharacteristic
391C2×Dic86—22no—
392C2×Dic86—22no—
393C2×Dic86—22no—
394C2×Dic86—22no—
395C2×Dic86—21no—
396C2×Dic86—21no—
397C2×Dic86—22no—
398C2×Dic86—22no—
399C2×Dic86—21no—
400C2×Dic86—22no—
401C2×Dic86—44no—
402C2×Dic86C2412yes—
403C2×Dic86C2411yescharacteristic
404C2×Dic86C2412yes—
405Q16×C43—41no—
406Q16×C43—42no—
407SD16×C43—41no—
408SD16×C43—41no—
409SD16×C43—42no—
410D8×C43—41no—
411M16×C43—22no—
412C2×C8×C43—22no—
413C2×C8×C43C2412yes—
414C2×C8×C43C2411yescharacteristic
415C2×C8×C43C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C43—21no—
417C4⋊C4×C43—22no—
418C4⋊C4×C43—22no—
419C4⋊C4×C43—22no—
420C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
421C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
422C4⋊C4×C43C2412yes—
423C22⋊C4×C43—22no—
424C22⋊C4×C43—22no—
425C22⋊C4×C43—22no—
426C22⋊C4×C43C2×D412yes—
427C42×C43—22no—
428C42×C43C2412yes—
429C22⋊Dic43—22no—
430C22⋊Dic43—22no—
431C22⋊Dic43—21no—
432C22⋊Dic43—22no—
433C22⋊Dic43—21no—
434C22⋊Dic43—22no—
435C22⋊Dic43—21no—
436C22⋊Dic43C2×D412yes—
437#10621885—42no—
438#10621885—42no—
439#10621885—41no—
440#10621885—42no—
441#10621885—42no—
442#10621884—41no—
443#10621883—41no—
444#10621883—42no—
445#10621883—42no—
446#10621882—41no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—21no—
454(C2×D43)⋊C4—21no—
455(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
456(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
457C4⋊Dic43—22no—
458C4⋊Dic43—22no—
459C4⋊Dic43—22no—
460C4⋊Dic43—22no—
461C4⋊Dic43—22no—
462C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
466Dic43⋊C4—22no—
467Dic43⋊C4—22no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—21no—
475Dic43⋊C4—21no—
476Dic43⋊C4—22no—
477Dic43⋊C4—22no—
478Dic43⋊C4C2×D412yes—
479Dic43⋊C4C2×D412yes—
480C4×Dic43—22no—
481C4×Dic43—22no—
482C4×Dic43—21no—
483C4×Dic43C2×D412yes—
484C4×Dic43C2×D412yes—
485C4×Dic43C2412yes—
486#10621877—22no—
487C2×C43⋊C8—22no—
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C43⋊C8C2412yes—
490C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
491Dic172—42no—
492Dic172—42no—
493Dic172—42no—
494#10621873—42no—
495C23×C43—21no—
496C23×C43—21no—
497C23×C43C22×D411yescharacteristic
498C22×D43—22no—
499C22×D43—22no—
500C22×D43—21no—
501C22×D43—41no—
502C22×D43—42no—
503C22×D43—42no—
504C22×D43—42no—
505C22×D43C22×D411yescharacteristic
506C22×D43C22×D411yescharacteristic
507Q8×C43—21no—
508Q8×C43—22no—
509Q8×C43—21no—
510Q8×C43—21no—
511Q8×C43—22no—
512Q8×C43—21no—
513Q8×C43—42no—
514D4×C43—21no—
515D4×C43—21no—
516D4×C43—21no—
517D4×C43—21no—
518D4×C43—42no—
519D4×C43—42no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—22no—
523C2×C4×C43—22no—
524C2×C4×C43—42no—
525C2×C4×C43—42no—
526C2×C4×C43—42no—
527C2×C4×C43—82no—
528C2×C4×C43—81no—
529C2×C4×C43C22×D412yes—
530C2×C4×C43C22×D412yes—
531C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
534C2×C4×C43C2511yescharacteristic
535C22⋊D43—42no—
536C22⋊D43—42no—
537C22⋊D43—42no—
538C22⋊D43—42no—
539C22⋊D43—81no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—21no—
542C2×Dic43—21no—
543C2×Dic43—22no—
544C2×Dic43—21no—
545C2×Dic43—22no—
546C2×Dic43—42no—
547C2×Dic43—42no—
548C2×Dic43—42no—
549C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic43C22×D412yes—
551C2×Dic43C22×D412yes—
552C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
553D172—21no—
554D172—21no—
555D172—42no—
556C4×D43—24no—
557C4×D43—22no—
558C4×D43—22no—
559C4×D43—21no—
560C4×D43—21no—
561C4×D43—21no—
562C4×D43—21no—
563C4×D43—42no—
564C4×D43—42no—
565C4×D43—42no—
566C4×D43—44no—
567C4×D43—44no—
568C4×D43—42no—
569Dic86—22no—
570Dic86—22no—
571Dic86—21no—
572Dic86—22no—
573Dic86—22no—
574Dic86—21no—
575Dic86—44no—
576Dic86—44no—
577Dic86—42no—
578Dic86—42no—
579Dic86—42no—
580Dic86—82no—
581C8×C43—22no—
582C8×C43—21no—
583C8×C43—21no—
584C43⋊C8—21no—
585C43⋊C8—21no—
586C43⋊C8—22no—
587#60814—431nomaximal, Sylow
588C22×C43—21no—
589C22×C43—21no—
590C22×C43—41no—
591C22×C43—41no—
592C22×C43—41no—
593C22×C43—41no—
594C22×C43—41no—
595C22×C43—41no—
596C22×C43#53512yes—
597C22×C43C23×D411yescharacteristic
598C2×D43—21no—
599C2×D43—21no—
600C2×D43—21no—
601C2×D43—21no—
602C2×D43—21no—
603C2×D43—44no—
604C2×D43—41no—
605C2×D43—41no—
606C2×D43—41no—
607C2×D43—84no—
608C2×D43#57812yes—
609C4×C43—22no—
610C4×C43—22no—
611C4×C43—42no—
612C4×C43—42no—
613C4×C43—41no—
614C4×C43—41no—
615C4×C43#53512yes—
616C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618Dic43—22no—
619Dic43—21no—
620Dic43—21no—
621Dic43—22no—
622Dic43—41no—
623Dic43—42no—
624Dic43—41no—
625Dic43—42no—
626Dic43—41no—
627#3495—431no—
628C2×#536—431no—
629#3225—432no—
630#3225—432no—
631#3223—432no—
632#3223—432no—
633#3218—432no—
634#3215—432no—
635#3211—432no—
636#3209—432no—
637#3156—431no—
638#3156—431no—
639#3137—431no—
640#3137—431no—
641#3046—431no—
642#3046D4311yescharacteristic, complemented
643#3044—431no—
644#3044—431no—
645#3007—431no—
646#3004—431no—
647#3002—431no—
648C2×#451—431no—
649#2924—431no—
650C2×C43—22no—
651C2×C43—81no—
652C2×C43—81no—
653C2×C43C2×#53511yescharacteristic
654C2×C43C2×#57811yescharacteristic
655C2×C43#358611yescharacteristic
656D43—22no—
657D43—41no—
658D43—81no—
659C22×#41—431no—
660C23×Q8—431no—
661C2×#137—431no—
662C2×#137—431no—
663C2×#137—431no—
664C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
665C2×#135—431no—
666C2×#135C2×D4311yescharacteristic
667C22×Q16—431no—
668C22×Q16—431no—
669#556—861no—
670#554—861no—
671#552—861no—
672#552—861no—
673#552—862no—
674#551—862no—
675#544—431no—
676#542—432no—
677#541—432no—
678#536—431no—
679#536—431no—
680#536—431no—
681#536—432no—
682#536—432no—
683#536—431no—
684#536—861no—
685#536—861no—
686#536—862no—
687#536C2×D4311yescharacteristic
688#533—432no—
689C2×C4⋊Q8—432no—
690#529—432no—
691C2×#124—432no—
692#525—431no—
693C2×#123—862no—
694C2×C22⋊Q8—431no—
695C2×C22⋊Q8—861no—
696C2×C22⋊Q8—861no—
697#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
698#519—431no—
699C2×#117—431no—
700#497—432no—
701#497—432no—
702#497—432no—
703#497—432no—
704#495—432no—
705#495—432no—
706#494—432no—
707#494—432no—
708#491—432no—
709#491—432no—
710#489—432no—
711#489—432no—
712#488—432no—
713#488—432no—
714#487—432no—
715#487—432no—
716#464—432no—
717#464—432no—
718#464—432no—
719#464—432no—
720#464—432no—
721#464C2×D4312yescomplemented
722#463—432no—
723#463C2×D4312yescomplemented
724#462—432no—
725#462—432no—
726#462—432no—
727#462—432no—
728#462—432no—
729#462C2×D4312yescomplemented
730#461—432no—
731#461C2×D4312yescomplemented
732#452—431no—
733#452—431no—
734#452—432no—
735#452—432no—
736#451—431no—
737#451—432no—
738#451—432no—
739#451—432no—
740#451—432no—
741#451—432no—
742#451—432no—
743#451—432no—
744#450—431no—
745#450—432no—
746#449—431no—
747#449—431no—
748#448—432no—
749#448—431no—
750#448—432no—
751#447—431no—
752#433—432no—
753#433—432no—
754#432—432no—
755#431—432no—
756#424—431no—
757#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
758#419—431no—
759#419—431no—
760#417—431no—
761#417C2×D4311yescharacteristic
762#416—431no—
763#416—431no—
764C2×#103—431no—
765C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
766#407—431no—
767C2×C22⋊C8—431no—
768#405—431no—
769#405—431no—
770C43#6081411yescharacteristic, complemented, Sylow
771C2×#41—431no—
772C2×#41—431no—
773C2×#41—431no—
774C2×#41—861no—
775C2×#41—861no—
776C2×#41—1722no—
777C2×#41—1722no—
778C2×#41C22×D4311yescharacteristic
779C2×#41C22×D4311yescharacteristic
780C22×Q8—432no—
781C22×Q8—431no—
782C22×Q8—432no—
783C22×Q8—431no—
784C22×Q8—431no—
785C22×Q8—861no—
786C22×Q8—861no—
787C22×Q8—861no—
788C22×Q8—1722no—
789C22×Q8—1722no—
790C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
791C22×D4—431no—
792C22×D4—861no—
793C23×C4—431no—
794C23×C4—861no—
795C23×C4—861no—
796#137—42no—
797#137—1722no—
798#137—1722no—
799#137—1722no—
800#135—42no—
801#135—1722no—
802C2×Q16—432no—
803C2×Q16—432no—
804C2×Q16—431no—
805C2×Q16—432no—
806C2×Q16—432no—
807C2×Q16—432no—
808C2×Q16—432no—
809C2×Q16—432no—
810C2×Q16—1722no—
811C2×Q16—1722no—
812C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
813C2×Q16C22×D4312yes—
814C2×SD16—431no—
815C2×SD16—431no—
816C2×SD16—432no—
817C2×SD16—432no—
818C2×SD16—432no—
819C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
820C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
821C2×SD16C22×D4312yes—
822C2×D8—431no—
823C2×D8C22×D4311yescharacteristic
824C2×M16—431no—
825C2×M16C22×D4311yescharacteristic
826C22×C8—431no—
827C22×C8C22×D4311yescharacteristic
828C4⋊Q8—432no—
829C4⋊Q8—432no—
830C4⋊Q8—432no—
831C4⋊Q8—432no—
832C4⋊Q8—432no—
833C4⋊Q8—862no—
834C4⋊Q8—862no—
835C4⋊Q8—861no—
836C4⋊Q8C22×D4312yes—
837#126—862no—
838#126—862no—
839#126—862no—
840#126—862no—
841#125—432no—
842#125—862no—
843#125—862no—
844#125—862no—
845#125—861no—
846#124—432no—
847#124—432no—
848#124—432no—
849#124—432no—
850#124—862no—
851#124—862no—
852#124—862no—
853#124C22×D4312yes—
854#123—22no—
855#123—862no—
856#123—862no—
857#123—862no—
858#123—862no—
859#123—862no—
860#123—862no—
861#123—862no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—861no—
865#123—862no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—21no—
868C22⋊Q8—431no—
869C22⋊Q8—431no—
870C22⋊Q8—432no—
871C22⋊Q8—432no—
872C22⋊Q8—862no—
873C22⋊Q8—862no—
874C22⋊Q8—862no—
875C22⋊Q8—862no—
876C22⋊Q8—862no—
877C22⋊Q8—861no—
878C22⋊Q8—861no—
879C22⋊Q8—862no—
880C22⋊Q8—861no—
881C22⋊Q8—861no—
882C22⋊Q8—861no—
883C22⋊Q8—861no—
884C22⋊Q8—862no—
885C22⋊Q8—861no—
886C22⋊Q8—861no—
887C22⋊Q8—861no—
888C22⋊Q8—861no—
889#121—431no—
890#121—431no—
891#120—861no—
892C4×Q8—432no—
893C4×Q8—432no—
894C4×Q8—862no—
895C4×Q8—861no—
896C4×Q8—861no—
897C4×Q8C22×D4312yes—
898C4×D4—22no—
899C4×D4—861no—
900C4×D4—861no—
901C4×D4—862no—
902C4×D4C22×D4312yes—
903#117—21no—
904#117—431no—
905#117—431no—
906#117—431no—
907#117—432no—
908#117—432no—
909#117—431no—
910#117—862no—
911#117—862no—
912#117—862no—
913#117C22×D4311yescharacteristic
914C2×C4⋊C4—21no—
915C2×C4⋊C4—431no—
916C2×C4⋊C4—431no—
917C2×C4⋊C4—862no—
918C2×C4⋊C4—862no—
919C2×C4⋊C4—861no—
920C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
921C2×C22⋊C4—432no—
922C2×C22⋊C4—862no—
923C2×C22⋊C4—862no—
924C2×C22⋊C4—861no—
925C2×C42—432no—
926C4⋊C8—432no—
927C4⋊C8—432no—
928C4⋊C8C22×D4312yes—
929C4⋊C8C22×D4312yes—
930#103—431no—
931#103—431no—
932#103—432no—
933#103—432no—
934#103—431no—
935#103—431no—
936#103—432no—
937#103—432no—
938#103—432no—
939#103—432no—
940#103—432no—
941#103C22×D4312yes—
942#103C22×D4312yes—
943#103C22×D4312yes—
944#102—431no—
945#102—431no—
946#102—431no—
947#102—431no—
948#102—432no—
949#102C22×D4312yes—
950C22⋊C8—431no—
951C22⋊C8—431no—
952C22⋊C8—431no—
953C22⋊C8—431no—
954C22⋊C8—432no—
955C22⋊C8—432no—
956#97—432no—
957#97—432no—
958C4×C8—432no—
959C4×C8—432no—
960C24—431no—
961C24—861no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—22no—
966#41—862no—
967#41—862no—
968#41—1724no—
969#41—1721no—
970#41—1721no—
971#41—1724no—
972#41—1721no—
973#41—1721no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—432no—
978C2×Q8—431no—
979C2×Q8—432no—
980C2×Q8—862no—
981C2×Q8—862no—
982C2×Q8—862no—
983C2×Q8—861no—
984C2×Q8—861no—
985C2×Q8—861no—
986C2×Q8—862no—
987C2×Q8—862no—
988C2×Q8—862no—
989C2×Q8—862no—
990C2×Q8—1724no—
991C2×Q8—1722no—
992C2×Q8—1722no—
993C2×Q8—1722no—
994C2×Q8—1722no—
995C2×Q8—1721no—
996C2×Q8—1721no—
997C2×Q8—1724no—
998C2×Q8—1724no—
999C2×Q8C23×D4312yes—
1000C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1001C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—431no—
1005C2×D4—861no—
1006C2×D4—861no—
1007C2×D4—861no—
1008C2×D4—861no—
1009C2×D4—861no—
1010C2×D4—861no—
1011C2×D4—1721no—
1012C2×D4—1721no—
1013C2×D4—1724no—
1014C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1015C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—431no—
1022C22×C4—432no—
1023C22×C4—431no—
1024C22×C4—431no—
1025C22×C4—431no—
1026C22×C4—431no—
1027C22×C4—432no—
1028C22×C4—861no—
1029C22×C4—862no—
1030C22×C4—861no—
1031C22×C4—862no—
1032C22×C4—861no—
1033C22×C4—862no—
1034C22×C4—862no—
1035C22×C4—861no—
1036C22×C4—861no—
1037C22×C4—861no—
1038C22×C4—1724no—
1039C22×C4—1724no—
1040C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1041Q16—41no—
1042Q16—42no—
1043Q16—1722no—
1044Q16—1722no—
1045Q16—1722no—
1046Q16—1722no—
1047Q16—1722no—
1048Q16—1721no—
1049Q16—1722no—
1050Q16—1722no—
1051SD16—41no—
1052SD16—41no—
1053SD16—42no—
1054SD16—1722no—
1055SD16—1721no—
1056SD16—1722no—
1057SD16—1722no—
1058SD16—1721no—
1059D8—41no—
1060D8—1721no—
1061M16—22no—
1062M16—862no—
1063C2×C8—22no—
1064C2×C8—431no—
1065C2×C8—432no—
1066C2×C8—431no—
1067C2×C8—862no—
1068C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1069C2×C8C23×D4312yes—
1070C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—432no—
1076C4⋊C4—431no—
1077C4⋊C4—431no—
1078C4⋊C4—432no—
1079C4⋊C4—431no—
1080C4⋊C4—431no—
1081C4⋊C4—862no—
1082C4⋊C4—862no—
1083C4⋊C4—862no—
1084C4⋊C4—862no—
1085C4⋊C4—862no—
1086C4⋊C4—862no—
1087C4⋊C4—862no—
1088C4⋊C4—862no—
1089C4⋊C4—862no—
1090C4⋊C4—861no—
1091C4⋊C4—861no—
1092C4⋊C4—862no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—862no—
1097C4⋊C4—862no—
1098C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1099C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D4312yes—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—432no—
1105C22⋊C4—432no—
1106C22⋊C4—432no—
1107C22⋊C4—862no—
1108C22⋊C4—862no—
1109C22⋊C4—862no—
1110C22⋊C4—862no—
1111C22⋊C4—861no—
1112C22⋊C4—861no—
1113C22⋊C4—862no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—862no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4D4×D4312yes—
1123C42—22no—
1124C42—432no—
1125C42—432no—
1126C42—432no—
1127C42—861no—
1128C42—862no—
1129C42—862no—
1130C42C23×D4312yes—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—431no—
1134C23—431no—
1135C23—862no—
1136C23—862no—
1137C23—861no—
1138C23—1721no—
1139C23—1722no—
1140C23—1722no—
1141C23—1722no—
1142C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1143Q8—21no—
1144Q8—22no—
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—22no—
1148Q8—21no—
1149Q8—42no—
1150Q8—862no—
1151Q8—862no—
1152Q8—861no—
1153Q8—862no—
1154Q8—862no—
1155Q8—861no—
1156Q8—3442no—
1157Q8—1724no—
1158Q8—1724no—
1159Q8—1722no—
1160Q8—1722no—
1161Q8—1722no—
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—861no—
1169D4—861no—
1170D4—3441no—
1171D4—1722no—
1172D4—1722no—
1173D4—1722no—
1174D4—1722no—
1175D4—1722no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—431no—
1186C2×C4—432no—
1187C2×C4—432no—
1188C2×C4—431no—
1189C2×C4—864no—
1190C2×C4—862no—
1191C2×C4—862no—
1192C2×C4—862no—
1193C2×C4—861no—
1194C2×C4—861no—
1195C2×C4—861no—
1196C2×C4—861no—
1197C2×C4—861no—
1198C2×C4—861no—
1199C2×C4—862no—
1200C2×C4—862no—
1201C2×C4—861no—
1202C2×C4—1722no—
1203C2×C4—1722no—
1204C2×C4—1722no—
1205C2×C4—1724no—
1206C2×C4—1724no—
1207C2×C4—1722no—
1208C2×C4—1722no—
1209C2×C4—1722no—
1210C2×C4—1722no—
1211C2×C4C2×D4×D4312yes—
1212C2×C4C2×D4×D4312yes—
1213C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1214C2×C4#1306337012yes—
1215C2×C4#1306337112yes—
1216C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1217C8—21no—
1218C8—21no—
1219C8—22no—
1220C8—861no—
1221C8—861no—
1222C8—862no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—432no—
1232C22—861no—
1233C22—861no—
1234C22—861no—
1235C22—861no—
1236C22—861no—
1237C22—3444no—
1238C22—1724no—
1239C22—1721no—
1240C22—1721no—
1241C22—1721no—
1242C22#1458346512yes—
1243C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1244C4—22no—
1245C4—22no—
1246C4—42no—
1247C4—41no—
1248C4—42no—
1249C4—41no—
1250C4—862no—
1251C4—862no—
1252C4—861no—
1253C4—861no—
1254C4—1721no—
1255C4—1721no—
1256C4—1721no—
1257C4—1722no—
1258C4—1722no—
1259C4#1458346512yes—
1260C4C2×#1306337011yescharacteristic
1261C4C2×#1306337111yescharacteristic
1262C2—22no—
1263C2—81no—
1264C2—81no—
1265C2—862no—
1266C2—3441no—
1267C2—1721no—
1268C2C2×#1458346511yescharacteristic
1269C2#578×D4311yescharacteristic
1270C2#1914937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3046C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19143809C2
hypercenter#3046D43
hypocenterC43#60814
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148348C2semidirect
2. #536×D43C2semidirect
3. #19145703C2semidirect
4. #19145701C2semidirect
5. #19145677C2semidirect
6. #19145675C2semidirect
7. #19145621C2semidirect
8. #19145596C2semidirect
9. #19145558C2semidirect
10. #19145542C2semidirect
11. #19145090C2semidirect
12. #19145088C2semidirect
13. #19144963C2semidirect
14. #19144958C2semidirect
15. #19144145C2semidirect
16. #19144126C2semidirect
17. #19144121C2semidirect
18. #19143856C2semidirect
19. #19143827C2semidirect
21. C2×#14583056C2semidirect
22. #19143252C2semidirect
23. C43×#3046C2semidirect
28. C2×#13063355C22semidirect
30. C22×Dic172C22semidirect
31. C22×#10621885C22semidirect
38. #14583530C22semidirect
39. #14583514C22semidirect
40. #14583507C22semidirect
48. #14583470C22semidirect
59. #14583376C22semidirect
61. #14583292C22semidirect
62. #14583290C22semidirect
63. #14583290C22semidirect
64. #14583290C22semidirect
65. #14583282C22semidirect
66. #14583280C22semidirect
67. #14583277C22semidirect
68. #14583277C22semidirect
69. #14583266C22semidirect
70. #14583266C22semidirect
71. #14583260C22semidirect
72. #14583257C22semidirect
73. #14583255C22semidirect
74. #14583252C22semidirect
75. #14583248C22semidirect
76. #14583248C22semidirect
77. #14583122C22semidirect
78. #14583122C22semidirect
79. #14583121C22semidirect
80. #14583118C22semidirect
81. #14583118C22semidirect
82. #14583114C22semidirect
83. #14583110C22semidirect
84. #14583110C22semidirect
85. #14583109C22semidirect
86. #14583106C22semidirect
87. #14583106C22semidirect
88. #14583104C22semidirect
96. #14583056C22semidirect
97. #14583056C22semidirect
100. #14583053C22semidirect
107. #14583036C22semidirect
109. #14582959C22semidirect
110. #14582959C22semidirect
113. #14582926C22semidirect
114. #14582909C22semidirect
115. #14582908C22semidirect
119. C2×#13063248C22semidirect
122. #14582857C22semidirect
123. #14582854C22semidirect
124. C2×#137×C43C22semidirect
127. C43×#520C22semidirect
128. C43×#464C22semidirect
129. C43×#463C22semidirect
130. C43×#462C22semidirect
131. C43×#461C22semidirect
132. C43×#424C22semidirect
134. C2×#103×C43C22semidirect
642. #3046D43semidirect
664. C2×#137C2×D43semidirect
697. #520C2×D43semidirect
721. #464C2×D43semidirect
723. #463C2×D43semidirect
729. #462C2×D43semidirect
731. #461C2×D43semidirect
757. #424C2×D43semidirect
765. C2×#103C2×D43semidirect
770. C43#60814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483482
#536×D432
#191457032
#191457012
#191456772
#191456752
#191456212
#191455962
#191455582
#191455422
#191450902
#191450882
#191449632
#191449582
#191441452
#191441262
#191441212
#191438562
#191438272
#191438092
C2×#145830562
#191432522
C43×#30462
#6081443