Finite Group Databasebeta

← #25968248

Subgroups — #25968248

Order 11008.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145705C212yesmaximal, complemented
4#19145692C212yesmaximal, complemented
5#19145659C212yesmaximal, complemented
6#19145646C212yesmaximal, complemented
7#19145633C212yesmaximal, complemented
8#19145591C212yesmaximal, complemented
9#19145572C212yesmaximal, complemented
10#19145529C212yesmaximal, complemented
11#19145078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144110C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144097C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143839C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143815C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143250C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10621900C2211yescharacteristic
25C2×#41×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30C2×#13063347C2211yescharacteristic
31C2×#13063345C2211yescharacteristic
32C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
34#14583615—21no—
35#14583602—21no—
36#14583602—21no—
37#14583576—22no—
38#14583552—21no—
39#14583540—22no—
40#14583523C2212yescomplemented
41#14583505C2212yescomplemented
42#14583478—21no—
43#14583478—21no—
44#14583475C2211yescharacteristic
45#14583470C2211yescharacteristic
46#14583469C2212yescomplemented
47#14583468C2211yescharacteristic, complemented
48#14583466C2211yescharacteristic
49#14583462C2212yescomplemented
50#14583459—22no—
51#14583450C2212yescomplemented
52#14583448C2212yescomplemented
53#14583447C2212yescomplemented
54#14583434C2212yescomplemented
55#14583411C2211yescharacteristic
56#14583409—21no—
57#14583409—21no—
58#14583405—22no—
59C2×#13063300C2211yescharacteristic
60#14583380C2211yescharacteristic, complemented
61#14583373C2211yescharacteristic, complemented
62#117×D43C2211yescharacteristic
63#14583293C2212yescomplemented
64#14583289C2212yescomplemented
65#14583288C2212yescomplemented
66#14583286C2212yescomplemented
67#14583283C2212yescomplemented
68#14583281C2212yescomplemented
69#14583275C2212yescomplemented
70#14583272C2212yescomplemented
71#14583269C2212yescomplemented
72#14583261C2212yescomplemented
73#14583256C2212yescomplemented
74#14583251C2212yescomplemented
75#14583120C2212yescomplemented
76#14583120C2212yescomplemented
77#14583113C2212yescomplemented
78#14583113C2212yescomplemented
79#14583113C2212yescomplemented
80#14583113C2212yescomplemented
81#14583113C2212yescomplemented
82#14583113C2212yescomplemented
83#14583108C2212yescomplemented
84#14583103C2212yescomplemented
85#14583103C2212yescomplemented
86#14583103C2212yescomplemented
87#14583098C2212yescomplemented
88#14583093C2212yescomplemented
89#14583093C2212yescomplemented
90#14583093C2212yescomplemented
91#14583064C2211yescharacteristic, complemented
92#14583062C2212yescomplemented
93#14583062C2211yescharacteristic, complemented
94#14583062C2212yescomplemented
95#14583056C2211yescharacteristic, complemented
96#14583051C2211yescharacteristic, complemented
97#14583047C2212yescomplemented
98#14583047C2211yescharacteristic, complemented
99#14583045C2212yes—
100#14583045C2212yes—
101#14583045C2211yescharacteristic, complemented
102#14583045C2212yescomplemented
103#14583045C2212yescomplemented
104#14583045C2212yescomplemented
105#14583045C2212yescomplemented
106#14583045C2212yescomplemented
107#14583039C2211yescharacteristic, complemented
108#14583039C2212yescomplemented
109#14583034C2211yescharacteristic, complemented
110#14583034C2212yescomplemented
111#14582961C2212yescomplemented
112#14582958C2212yescomplemented
113#14582954C2212yescomplemented
114#14582950C2212yescomplemented
115#14582927C2211yescharacteristic, complemented
116#14582925C2211yescharacteristic, complemented
117#14582907C2211yescharacteristic, complemented
118#14582898C2211yescharacteristic
119#14582893C2211yescharacteristic
120C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
121#14582862C2211yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C43×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C43×#535C2211yescharacteristic
126C43×#490C2212yescomplemented
127C43×#489C2212yescomplemented
128C43×#488C2212yescomplemented
129C43×#486C2212yescomplemented
130C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
131C43×#417C2211yescharacteristic
132C43×#416C2211yescharacteristic
133C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#10621902—22no—
136C2×#10621902C2311yescharacteristic
137C2×#10621898—21no—
138C2×#10621898C2311yescharacteristic
139C2×#10621898C2311yescharacteristic
140C2×#10621900—21no—
141C2×#10621900—21no—
142C2×#10621900—21no—
143C2×#10621900—42no—
144C2×#10621900—42no—
145C2×#10621900C2312yes—
146C2×#10621900C2311yescharacteristic
147C2×#10621900C2312yes—
148#41×D43—42no—
149#41×D43—42no—
150C22×Dic86C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
152C22×D172—21no—
153C22×D172C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊D43—21no—
155C2×D4×D43—21no—
156C2×D4×D43C2311yescharacteristic
157C23×Dic43—21no—
158C22×C4×D43—21no—
159C22×C4×D43C2311yescharacteristic
160#13063358—42no—
161#13063353—42no—
162#13063351—42no—
163#13063350—42no—
164#13063347—42no—
165#13063345—42no—
166C2×Dic172C2311yescharacteristic
167C2×Dic172C2312yes—
168C2×#10621885C2311yescharacteristic
169C2×#10621873—42no—
170C2×#10621873C2312yes—
171C2×#10621873C2312yes—
172C2×#10621873C2312yes—
173C2×#10621873C2311yescharacteristic
174C2×#10621873C2312yes—
175C2×#10621873C2311yescharacteristic
176C2×#10621883C2311yescharacteristic
177C2×#10621883C2312yes—
178C2×#10621884C2311yescharacteristic
179C2×#10621884C2312yes—
180C2×D344C2311yescharacteristic
181C2×D344C2312yes—
182C2×#10621882—42no—
183C2×#10621882C2312yes—
184C2×#10621882C2312yes—
185C2×#10621882C2312yes—
186C2×#10621882C2311yescharacteristic
187C2×#10621882C2312yes—
188C2×#10621877C2311yescharacteristic
189C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
190#13063325C2312yes—
191#13063323C2312yes—
192#13063322C2312yes—
193#13063321C2312yes—
194#13063320—22no—
195#13063320—22no—
196#13063314—22no—
197#13063314—22no—
198#13063313C2312yes—
199#13063313C2312yes—
200#13063312C2312yes—
201#13063312C2312yes—
202#13063310—22no—
203#13063310—22no—
204#13063310—22no—
205#13063310—22no—
206#13063309—21no—
207#13063309—22no—
208#13063307—22no—
209#13063307—22no—
210#13063306—22no—
211#13063305—21no—
212#13063305—21no—
213#13063305C2311yescharacteristic
214#13063305C2311yescharacteristic
215#13063304—21no—
216#13063304—21no—
217#13063302—22no—
218#13063302—22no—
219#13063301—22no—
220#13063300—21no—
221#13063300—21no—
222#13063300—22no—
223#13063300—21no—
224#13063300—21no—
225#13063300—22no—
226#13063300—22no—
227#13063300C2312yes—
228#13063300C2312yes—
229#13063300C2311yescharacteristic
230#13063300C2311yescharacteristic
231#13063298—22no—
232#13063298—22no—
233#13063297—22no—
234#13063297—22no—
235#13063296—22no—
236#13063296—22no—
237#13063296—21no—
238#13063296—21no—
239#13063295—21no—
240#13063295—22no—
241#13063294—22no—
242#13063293—22no—
243#13063293—22no—
244#13063290C2312yes—
245C4×D172—21no—
246C4×D172—21no—
247C4×D172—21no—
248C4×D172—21no—
249D4×Dic43—22no—
250D4×Dic43—22no—
251#13063287—22no—
252#13063287—22no—
253#13063287C2312yes—
254#13063287C2312yes—
255#13063287C2312yes—
256C4×C22⋊D43—22no—
257(C22⋊D43)⋊C4—22no—
258(C22⋊D43)⋊C4—22no—
259#13063284C2311yescharacteristic
260#13063283—21no—
261#13063283—22no—
262#13063283D411yescharacteristic
263#13063283D411yescharacteristic
264#13063282C2312yes—
265#13063281D412yes—
266C4⋊C4×D43—21no—
267C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
268C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
269C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
270C22⋊C4×D43—22no—
271C22⋊C4×D43D412yes—
272C42×D43C2312yes—
273Dic43⋊C8C2312yes—
274Dic43⋊C8C2312yes—
275Dic43⋊C8C2312yes—
276Dic43⋊C8C2312yes—
277#13063248C2312yes—
278#13063248C2312yes—
279#13063248C2311yescharacteristic
280#13063248C2312yes—
281#13063248C2312yes—
282#13063248C2312yes—
283#13063248C2311yescharacteristic
284#13063245C2311yescharacteristic
285#13063245C2312yes—
286#13063245C2311yescharacteristic
287(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
289(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
290(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
291(C2×D43)⋊C8C2312yes—
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293#13063236C2312yes—
294C4×C43⋊C8C2312yes—
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296C22×D4×C43C2311yescharacteristic
297C2×M16×C43C2311yescharacteristic
298C22×C8×C43C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C43—21no—
300C4⋊Q8×C43C2312yes—
301#127×C43C2312yes—
302#125×C43—21no—
303#125×C43C2312yes—
304#124×C43C2312yes—
305C22⋊Q8×C43—22no—
306#121×C43—21no—
307#121×C43—21no—
308#120×C43—22no—
309#117×C43C2311yescharacteristic
310#117×C43C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
312#103×C43C2311yescharacteristic
313#103×C43C2312yes—
314#103×C43C2311yescharacteristic
315#102×C43C2312yes—
316#102×C43C2312yes—
317#102×C43C2311yescharacteristic
318#102×C43C2312yes—
319#102×C43C2312yes—
320#102×C43C2312yes—
321#102×C43C2311yescharacteristic
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43—21no—
327C23×D43C2×D411yescharacteristic
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330C2×Q8×C43—22no—
331C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
332C2×D4×C43—21no—
333C2×D4×C43—22no—
334C2×D4×C43—22no—
335C2×D4×C43—21no—
336C2×D4×C43—22no—
337C2×D4×C43—22no—
338C2×D4×C43C2412yes—
339C2×D4×C43C2411yescharacteristic
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43—21no—
342C22×C4×C43C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D43—21no—
344C2×C22⋊D43—22no—
345C2×C22⋊D43—22no—
346C2×C22⋊D43—21no—
347C2×C22⋊D43—21no—
348C2×C22⋊D43—22no—
349C2×C22⋊D43—21no—
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—44no—
352C22×Dic43—22no—
353C22×Dic43—21no—
354C22×Dic43—22no—
355C22×Dic43—21no—
356C22×Dic43—44no—
357C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
358#10621902—41no—
359#10621902—41no—
360#10621902—84no—
361Q8×D43—41no—
362Q8×D43—41no—
363#10621900—41no—
364#10621900—41no—
365#10621900—42no—
366#10621900—42no—
367#10621900—42no—
368#10621900—42no—
369#10621900—44no—
370#10621900—44no—
371#10621900—44no—
372D4×D43—44no—
373D4×D43—41no—
374D4×D43—41no—
375#10621898—22no—
376#10621898—22no—
377#10621898—22no—
378#10621898—22no—
379#10621898—44no—
380C2×D172—21no—
381C2×D172—22no—
382C2×D172—22no—
383C2×D172—22no—
384C2×D172—21no—
385C2×D172—21no—
386C2×D172—21no—
387C2×D172—22no—
388C2×D172—22no—
389C2×D172—22no—
390C2×D172—82no—
391C2×D172C2411yescharacteristic
392C2×D172C2412yes—
393C2×D172C2411yescharacteristic
394C2×C4×D43—22no—
395C2×C4×D43—22no—
396C2×C4×D43—21no—
397C2×C4×D43—21no—
398C2×C4×D43—21no—
399C2×C4×D43—22no—
400C2×C4×D43—22no—
401C2×C4×D43—22no—
402C2×C4×D43—21no—
403C2×C4×D43—44no—
404C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D43C2×D412yes—
407C2×C4×D43C2×D412yes—
408C2×C4×D43C2411yescharacteristic
409C2×C4×D43C2411yescharacteristic
410C2×Dic86—22no—
411C2×Dic86—22no—
412C2×Dic86—21no—
413C2×Dic86—21no—
414C2×Dic86C2411yescharacteristic
415C2×Dic86C2412yes—
416C2×Dic86C2411yescharacteristic
417M16×C43—22no—
418C2×C8×C43—22no—
419C2×C8×C43C2411yescharacteristic
420C2×C8×C43C2412yes—
421C2×C8×C43C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C43—21no—
423C4⋊C4×C43—22no—
424C4⋊C4×C43—22no—
425C4⋊C4×C43—22no—
426C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
427C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
428C4⋊C4×C43C2412yes—
429C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
430C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
431C22⋊C4×C43—22no—
432C22⋊C4×C43—22no—
433C22⋊C4×C43—21no—
434C22⋊C4×C43C2×D412yes—
435C42×C43—21no—
436C42×C43C2412yes—
437C22⋊Dic43—22no—
438C22⋊Dic43—22no—
439C22⋊Dic43—22no—
440C22⋊Dic43—22no—
441C22⋊Dic43C2×D412yes—
442#10621885—41no—
443#10621884—41no—
444#10621884—42no—
445#10621883—41no—
446#10621883—42no—
447#10621882—42no—
448#10621882—42no—
449#10621882—41no—
450#10621882—42no—
451#10621882—42no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4—22no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—21no—
462(C2×D43)⋊C4—21no—
463(C2×D43)⋊C4—21no—
464(C2×D43)⋊C4—21no—
465(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
466(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
467C4⋊Dic43—22no—
468C4⋊Dic43—22no—
469C4⋊Dic43—21no—
470C4⋊Dic43—21no—
471C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—22no—
475Dic43⋊C4—22no—
476Dic43⋊C4C2×D412yes—
477Dic43⋊C4C2×D412yes—
478C4×Dic43—22no—
479C4×Dic43C2×D412yes—
480C4×Dic43C2×D412yes—
481C4×Dic43C2412yes—
482#10621877—22no—
483C2×C43⋊C8—22no—
484C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
485C2×C43⋊C8C2412yes—
486C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
487Dic172—41no—
488Dic172—42no—
489D344—41no—
490D344—42no—
491#10621873—42no—
492#10621873—42no—
493#10621873—41no—
494#10621873—41no—
495#10621873—42no—
496#10621873—42no—
497C23×C43—21no—
498C23×C43—22no—
499C23×C43—42no—
500C23×C43—81no—
501C23×C43—81no—
502C23×C43C22×D411yescharacteristic
503C22×D43—22no—
504C22×D43—22no—
505C22×D43—21no—
506C22×D43—21no—
507C22×D43—41no—
508C22×D43—41no—
509C22×D43—42no—
510C22×D43—42no—
511C22×D43—81no—
512C22×D43—81no—
513C22×D43—81no—
514C22×D43—81no—
515C22×D43C22×D411yescharacteristic
516C22×D43C22×D411yescharacteristic
517Q8×C43—21no—
518Q8×C43—21no—
519Q8×C43—82no—
520D4×C43—21no—
521D4×C43—22no—
522D4×C43—21no—
523D4×C43—22no—
524D4×C43—42no—
525D4×C43—42no—
526D4×C43—82no—
527D4×C43—82no—
528C2×C4×C43—22no—
529C2×C4×C43—21no—
530C2×C4×C43—21no—
531C2×C4×C43—21no—
532C2×C4×C43—42no—
533C2×C4×C43—81no—
534C2×C4×C43C22×D412yes—
535C2×C4×C43C22×D412yes—
536C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
538C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
539C2×C4×C43C2511yescharacteristic
540C22⋊D43—42no—
541C22⋊D43—42no—
542C22⋊D43—44no—
543C22⋊D43—44no—
544C22⋊D43—42no—
545C22⋊D43—42no—
546C22⋊D43—82no—
547C22⋊D43—82no—
548C2×Dic43—22no—
549C2×Dic43—21no—
550C2×Dic43—22no—
551C2×Dic43—21no—
552C2×Dic43—42no—
553C2×Dic43—44no—
554C2×Dic43—44no—
555C2×Dic43—42no—
556C2×Dic43C22×D412yes—
557C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic43C22×D412yes—
559C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
560D172—22no—
561D172—21no—
562D172—22no—
563D172—21no—
564D172—21no—
565D172—21no—
566D172—44no—
567D172—42no—
568D172—42no—
569D172—42no—
570D172—82no—
571D172—82no—
572D172—81no—
573D172—82no—
574C4×D43—22no—
575C4×D43—22no—
576C4×D43—21no—
577C4×D43—21no—
578C4×D43—21no—
579C4×D43—21no—
580C4×D43—42no—
581C4×D43—42no—
582C4×D43—42no—
583C4×D43—42no—
584C4×D43—42no—
585C4×D43—42no—
586C4×D43—82no—
587C4×D43—82no—
588C4×D43—82no—
589Dic86—22no—
590Dic86—21no—
591Dic86—21no—
592Dic86—22no—
593Dic86—21no—
594Dic86—21no—
595Dic86—42no—
596Dic86—42no—
597C8×C43—21no—
598C8×C43—21no—
599C8×C43—22no—
600C43⋊C8—21no—
601C43⋊C8—21no—
602C43⋊C8—22no—
603#60815—431nomaximal, Sylow
604C22×C43—21no—
605C22×C43—21no—
606C22×C43—41no—
607C22×C43—42no—
608C22×C43—41no—
609C22×C43—42no—
610C22×C43—41no—
611C22×C43—42no—
612C22×C43—84no—
613C22×C43#53512yes—
614C22×C43C23×D411yescharacteristic
615C2×D43—21no—
616C2×D43—21no—
617C2×D43—21no—
618C2×D43—21no—
619C2×D43—21no—
620C2×D43—21no—
621C2×D43—42no—
622C2×D43—41no—
623C2×D43—41no—
624C2×D43—42no—
625C2×D43—41no—
626C2×D43—41no—
627C2×D43—41no—
628C2×D43—42no—
629C2×D43—41no—
630C2×D43—82no—
631C2×D43—84no—
632C2×D43—162no—
633C4×C43—22no—
634C4×C43—22no—
635C4×C43—41no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—42no—
638C4×C43—41no—
639C4×C43#53512yes—
640C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642Dic43—22no—
643Dic43—22no—
644Dic43—21no—
645Dic43—21no—
646Dic43—41no—
647Dic43—42no—
648Dic43—41no—
649#3494—431no—
650#3449—431no—
651#3225—432no—
652#3224—432no—
653#3221—432no—
654#3220—432no—
655#3219—432no—
656#3214—432no—
657#3212—432no—
658#3207—432no—
659#3155—431no—
660#3154—431no—
661#3137—431no—
662#3136D4311yescharacteristic, complemented
663#3046—431no—
664#3045—431no—
665#3042—431no—
666#3041—431no—
667#3006—431no—
668#3005—431no—
669#3002—431no—
670C2×#449—431no—
671#2924—431no—
672C2×C43—22no—
673C2×C43—81no—
674C2×C43—82no—
675C2×C43C2×#53511yescharacteristic
676C2×C43#358411yescharacteristic
677C2×C43#358511yescharacteristic
678D43—41no—
679D43—41no—
680D43—81no—
681D43—81no—
682D43—82no—
683C22×#41—431no—
684C22×#41—431no—
685C2×#137—431no—
686C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
687C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
688C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
689C2×#135—431no—
690C2×#135—431no—
691C22×SD16—431no—
692C22×D8—431no—
693#555—861no—
694#553—861no—
695#553—861no—
696#551—862no—
697#547—861no—
698#546—862no—
699#544C2×D4311yescharacteristic, complemented
700#542—432no—
701#540—432no—
702#537—861no—
703#537—861no—
704#536—431no—
705#536—432no—
706#536—431no—
707#535—431no—
708#535—432no—
709#535—431no—
710#535C2×D4311yescharacteristic
711#534—862no—
712#532—432no—
713#532—432no—
714#532—432no—
715#529—432no—
716#525—431no—
717#525—862no—
718#525—861no—
719#525—861no—
720C2×#121—431no—
721#520—431no—
722#518—431no—
723C2×#117—431no—
724#497—432no—
725#496—432no—
726#496—432no—
727#496—432no—
728#495—432no—
729#495—432no—
730#493—432no—
731#492—432no—
732#491—432no—
733#490C2×D4312yescomplemented
734#489—432no—
735#489C2×D4312yescomplemented
736#488—432no—
737#488C2×D4312yescomplemented
738#487—432no—
739#486C2×D4312yescomplemented
740#464—432no—
741#464—432no—
742#463—432no—
743#463—432no—
744#463—432no—
745#463—432no—
746#463—432no—
747#463—432no—
748#462—432no—
749#461—432no—
750#461—432no—
751#461—432no—
752#460—432no—
753#459—432no—
754#459—432no—
755#459—432no—
756#452—431no—
757#452—432no—
758#452—431no—
759#452—432no—
760#451—431no—
761#450—431no—
762#449—432no—
763#449—431no—
764#449—432no—
765#449—432no—
766#449—431no—
767#449—432no—
768#449—432no—
769#449—432no—
770#449—432no—
771#449—432no—
772#448—431no—
773#448—432no—
774#447—431no—
775#447—432no—
776#433—432no—
777#433—432no—
778#432—432no—
779#431—432no—
780#424—431no—
781#424—431no—
782#419—431no—
783#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
784#417—431no—
785#417C2×D4311yescharacteristic
786#416—431no—
787#416C2×D4311yescharacteristic
788C2×#103—431no—
789C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
790#407—431no—
791C2×C22⋊C8—431no—
792#405—431no—
793#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
794C43#6081511yescharacteristic, complemented, Sylow
795C2×#41—431no—
796C2×#41—431no—
797C2×#41—432no—
798C2×#41—432no—
799C2×#41—431no—
800C2×#41—431no—
801C2×#41—861no—
802C2×#41—861no—
803C2×#41—861no—
804C2×#41—861no—
805C2×#41—862no—
806C2×#41—1722no—
807C2×#41—1722no—
808C2×#41—1722no—
809C2×#41—1722no—
810C2×#41C22×D4311yescharacteristic
811C22×Q8—431no—
812C22×Q8—431no—
813C22×D4—431no—
814C22×D4—431no—
815C22×D4—861no—
816C22×D4—861no—
817C22×D4—861no—
818C22×D4C22×D4311yescharacteristic
819C23×C4—431no—
820C23×C4—861no—
821C23×C4—861no—
822#137—1722no—
823AGL(1,ℤ/8)—1722no—
824AGL(1,ℤ/8)—1722no—
825AGL(1,ℤ/8)—1722no—
826#135—1722no—
827#135—1722no—
828C2×Q16—431no—
829C2×Q16—431no—
830C2×Q16—432no—
831C2×SD16—431no—
832C2×SD16—432no—
833C2×SD16—431no—
834C2×SD16—432no—
835C2×SD16—432no—
836C2×SD16—432no—
837C2×SD16—431no—
838C2×SD16—431no—
839C2×SD16—432no—
840C2×SD16—432no—
841C2×SD16—1722no—
842C2×D8—432no—
843C2×D8—432no—
844C2×D8—431no—
845C2×D8—432no—
846C2×D8—432no—
847C2×D8—431no—
848C2×D8—432no—
849C2×D8—1722no—
850C2×M16—431no—
851C2×M16C22×D4311yescharacteristic
852C22×C8—431no—
853C22×C8C22×D4311yescharacteristic
854C4⋊Q8—21no—
855C4⋊Q8—432no—
856C4⋊Q8—432no—
857C4⋊Q8C22×D4312yes—
858#127—432no—
859#127—432no—
860#127C22×D4312yes—
861#126—862no—
862#126—862no—
863#125—21no—
864#125C22×D4312yes—
865#124—432no—
866#124—432no—
867#124—432no—
868#124—432no—
869#124—862no—
870#124—862no—
871#124C22×D4312yes—
872#123—862no—
873#123—862no—
874#123—861no—
875#123—862no—
876#123—862no—
877#123—862no—
878#123—862no—
879#123—862no—
880#123—862no—
881C22⋊Q8—22no—
882C22⋊Q8—431no—
883C22⋊Q8—431no—
884C22⋊Q8—862no—
885C22⋊Q8—862no—
886C22⋊Q8—861no—
887C22⋊Q8—861no—
888C22⋊Q8—862no—
889C22⋊Q8—861no—
890C22⋊Q8—861no—
891#121—21no—
892#121—21no—
893#121—432no—
894#121—432no—
895#121—431no—
896#121—431no—
897#121—862no—
898#121—862no—
899#121—862no—
900#121—862no—
901#121—861no—
902#121—861no—
903#121—862no—
904#121—861no—
905#121—861no—
906#121—862no—
907#121—862no—
908#121—862no—
909#121—862no—
910#121—861no—
911#121—861no—
912#120—22no—
913#120—861no—
914#120—862no—
915#120—862no—
916#120—862no—
917#120—862no—
918C4×Q8—432no—
919C4×D4—432no—
920C4×D4—432no—
921C4×D4—432no—
922C4×D4—861no—
923C4×D4—861no—
924C4×D4—861no—
925C4×D4—861no—
926C4×D4—862no—
927C4×D4—862no—
928C4×D4—862no—
929C4×D4—862no—
930C4×D4—862no—
931C4×D4—862no—
932C4×D4—862no—
933#117—431no—
934#117—431no—
935#117—431no—
936#117—432no—
937#117—432no—
938#117—862no—
939#117—861no—
940#117C22×D4311yescharacteristic
941#117C22×D4311yescharacteristic
942C2×C4⋊C4—431no—
943C2×C4⋊C4—431no—
944C2×C4⋊C4—861no—
945C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
946C2×C22⋊C4—432no—
947C2×C22⋊C4—862no—
948C2×C22⋊C4—861no—
949C2×C42—432no—
950C4⋊C8—432no—
951C4⋊C8—432no—
952C4⋊C8—432no—
953C4⋊C8—432no—
954#103—432no—
955#103—432no—
956#103—431no—
957#103—431no—
958#103—432no—
959#103—432no—
960#103—432no—
961#103C22×D4311yescharacteristic
962#103C22×D4311yescharacteristic
963#103C22×D4312yes—
964#102—431no—
965#102—431no—
966#102—432no—
967#102C22×D4312yes—
968#102C22×D4312yes—
969#102C22×D4311yescharacteristic
970#102C22×D4311yescharacteristic
971#102C22×D4312yes—
972#102C22×D4312yes—
973#102C22×D4312yes—
974C22⋊C8—431no—
975C22⋊C8—431no—
976C22⋊C8—431no—
977C22⋊C8—431no—
978C22⋊C8—432no—
979C22⋊C8—432no—
980#97—432no—
981#97C22×D4312yes—
982C4×C8—432no—
983C4×C8C22×D4312yes—
984C24—21no—
985C24—431no—
986C24—861no—
987C24—861no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—862no—
991#41—862no—
992#41—862no—
993#41—862no—
994#41—3444no—
995#41—1724no—
996#41—1722no—
997#41—1722no—
998#41—1722no—
999#41—1721no—
1000#41—1722no—
1001#41—1721no—
1002#41—1724no—
1003#41—1724no—
1004#41—1724no—
1005#41—1721no—
1006#41—1721no—
1007C2×Q8—22no—
1008C2×Q8—432no—
1009C2×Q8—431no—
1010C2×Q8—431no—
1011C2×Q8—861no—
1012C2×Q8—861no—
1013C2×Q8—862no—
1014C2×Q8—862no—
1015C2×Q8—1721no—
1016C2×Q8—1721no—
1017C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—431no—
1025C2×D4—432no—
1026C2×D4—431no—
1027C2×D4—861no—
1028C2×D4—862no—
1029C2×D4—861no—
1030C2×D4—862no—
1031C2×D4—861no—
1032C2×D4—862no—
1033C2×D4—862no—
1034C2×D4—861no—
1035C2×D4—862no—
1036C2×D4—862no—
1037C2×D4—861no—
1038C2×D4—861no—
1039C2×D4—861no—
1040C2×D4—862no—
1041C2×D4—862no—
1042C2×D4—861no—
1043C2×D4—862no—
1044C2×D4—862no—
1045C2×D4—3442no—
1046C2×D4—1721no—
1047C2×D4—1721no—
1048C2×D4—1724no—
1049C2×D4—1724no—
1050C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1051C2×D4C23×D4312yes—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—431no—
1055C22×C4—431no—
1056C22×C4—431no—
1057C22×C4—431no—
1058C22×C4—431no—
1059C22×C4—432no—
1060C22×C4—432no—
1061C22×C4—862no—
1062C22×C4—862no—
1063C22×C4—862no—
1064C22×C4—861no—
1065C22×C4—861no—
1066C22×C4—862no—
1067C22×C4—861no—
1068C22×C4—862no—
1069C22×C4—862no—
1070C22×C4—862no—
1071C22×C4—861no—
1072C22×C4—861no—
1073C22×C4—861no—
1074C22×C4—1724no—
1075C22×C4—1724no—
1076C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1077Q16—1721no—
1078Q16—1722no—
1079Q16—1721no—
1080SD16—1722no—
1081SD16—1722no—
1082SD16—1721no—
1083SD16—1721no—
1084SD16—1722no—
1085SD16—1722no—
1086SD16—1721no—
1087SD16—1722no—
1088SD16—1721no—
1089SD16—1722no—
1090D8—1721no—
1091D8—1722no—
1092D8—1722no—
1093D8—1722no—
1094D8—1721no—
1095D8—1722no—
1096D8—1722no—
1097M16—22no—
1098M16—862no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—431no—
1101C2×C8—432no—
1102C2×C8—431no—
1103C2×C8—862no—
1104C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1105C2×C8C23×D4312yes—
1106C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—431no—
1112C4⋊C4—431no—
1113C4⋊C4—432no—
1114C4⋊C4—432no—
1115C4⋊C4—862no—
1116C4⋊C4—861no—
1117C4⋊C4—862no—
1118C4⋊C4—862no—
1119C4⋊C4—861no—
1120C4⋊C4—862no—
1121C4⋊C4—862no—
1122C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1123C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1124C4⋊C4C23×D4312yes—
1125C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1126C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—432no—
1131C22⋊C4—432no—
1132C22⋊C4—432no—
1133C22⋊C4—862no—
1134C22⋊C4—862no—
1135C22⋊C4—862no—
1136C22⋊C4—862no—
1137C22⋊C4—862no—
1138C22⋊C4—861no—
1139C22⋊C4—861no—
1140C22⋊C4—861no—
1141C22⋊C4—861no—
1142C22⋊C4—862no—
1143C22⋊C4—862no—
1144C22⋊C4—862no—
1145C22⋊C4—862no—
1146C22⋊C4—862no—
1147C22⋊C4—862no—
1148C22⋊C4—862no—
1149C22⋊C4—862no—
1150C22⋊C4D4×D4312yes—
1151C42—21no—
1152C42—432no—
1153C42—432no—
1154C42—432no—
1155C42—862no—
1156C42C23×D4312yes—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—42no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—431no—
1163C23—431no—
1164C23—862no—
1165C23—862no—
1166C23—861no—
1167C23—861no—
1168C23—3441no—
1169C23—3441no—
1170C23—3441no—
1171C23—3441no—
1172C23—1721no—
1173C23—1721no—
1174C23—1722no—
1175C23—1722no—
1176C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1177Q8—21no—
1178Q8—21no—
1179Q8—82no—
1180Q8—861no—
1181Q8—862no—
1182Q8—861no—
1183Q8—861no—
1184Q8—862no—
1185Q8—861no—
1186Q8—1722no—
1187Q8—1722no—
1188D4—22no—
1189D4—21no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—862no—
1197D4—861no—
1198D4—861no—
1199D4—862no—
1200D4—861no—
1201D4—861no—
1202D4—3442no—
1203D4—3442no—
1204D4—3442no—
1205D4—3441no—
1206D4—3442no—
1207D4—3442no—
1208D4—1724no—
1209D4—1722no—
1210D4—1722no—
1211D4—1722no—
1212D4—1722no—
1213D4—1724no—
1214D4—1724no—
1215D4—1722no—
1216D4—1722no—
1217D4—1722no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—431no—
1225C2×C4—432no—
1226C2×C4—432no—
1227C2×C4—431no—
1228C2×C4—862no—
1229C2×C4—862no—
1230C2×C4—862no—
1231C2×C4—861no—
1232C2×C4—861no—
1233C2×C4—861no—
1234C2×C4—861no—
1235C2×C4—861no—
1236C2×C4—861no—
1237C2×C4—862no—
1238C2×C4—3442no—
1239C2×C4—3442no—
1240C2×C4—3442no—
1241C2×C4—1722no—
1242C2×C4—1722no—
1243C2×C4—1722no—
1244C2×C4—1722no—
1245C2×C4—1722no—
1246C2×C4—1724no—
1247C2×C4—1724no—
1248C2×C4—1722no—
1249C2×C4—1722no—
1250C2×C4—1722no—
1251C2×C4C2×D4×D4312yes—
1252C2×C4C2×D4×D4312yes—
1253C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1254C2×C4#1306337112yes—
1255C2×C4#1306337112yes—
1256C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1257C8—21no—
1258C8—21no—
1259C8—22no—
1260C8—861no—
1261C8—861no—
1262C8—862no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—41no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—84no—
1272C22—861no—
1273C22—861no—
1274C22—861no—
1275C22—861no—
1276C22—861no—
1277C22—861no—
1278C22—3442no—
1279C22—3444no—
1280C22—1722no—
1281C22—1721no—
1282C22—1721no—
1283C22—1721no—
1284C22—1722no—
1285C22—1721no—
1286C22—1721no—
1287C22—1721no—
1288C22—1722no—
1289C22—6882no—
1290C22#1458346712yes—
1291C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—22no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—862no—
1299C4—862no—
1300C4—861no—
1301C4—861no—
1302C4—1721no—
1303C4—1722no—
1304C4—1721no—
1305C4#1458346712yes—
1306C4C2×#1306337111yescharacteristic
1307C4C2×#1306337111yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—82no—
1310C2—81no—
1311C2—3441no—
1312C2—3442no—
1313C2—3441no—
1314C2—1721no—
1315C2—1721no—
1316C2C2×#1458346711yescharacteristic
1317C2#1914936711yescharacteristic
1318C2#1914937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3136C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3136D43
hypocenterC43#60815
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148333C2semidirect
2. #19147926C2semidirect
3. #19145705C2semidirect
4. #19145692C2semidirect
5. #19145659C2semidirect
6. #19145646C2semidirect
7. #19145633C2semidirect
8. #19145591C2semidirect
9. #19145572C2semidirect
10. #19145529C2semidirect
11. #19145078C2semidirect
12. #19145071C2semidirect
13. #19144965C2semidirect
14. #19144144C2semidirect
15. #19144139C2semidirect
16. #19144110C2semidirect
17. #19144097C2semidirect
18. #19143848C2semidirect
19. #19143839C2semidirect
20. #19143815C2semidirect
21. C2×#14583045C2semidirect
22. #19143250C2semidirect
23. C43×#3136C2semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063351C22semidirect
32. C22×#10621873C22semidirect
33. C22×#10621882C22semidirect
40. #14583523C22semidirect
41. #14583505C22semidirect
46. #14583469C22semidirect
47. #14583468C22semidirect
49. #14583462C22semidirect
51. #14583450C22semidirect
52. #14583448C22semidirect
53. #14583447C22semidirect
54. #14583434C22semidirect
60. #14583380C22semidirect
61. #14583373C22semidirect
63. #14583293C22semidirect
64. #14583289C22semidirect
65. #14583288C22semidirect
66. #14583286C22semidirect
67. #14583283C22semidirect
68. #14583281C22semidirect
69. #14583275C22semidirect
70. #14583272C22semidirect
71. #14583269C22semidirect
72. #14583261C22semidirect
73. #14583256C22semidirect
74. #14583251C22semidirect
75. #14583120C22semidirect
76. #14583120C22semidirect
77. #14583113C22semidirect
78. #14583113C22semidirect
79. #14583113C22semidirect
80. #14583113C22semidirect
81. #14583113C22semidirect
82. #14583113C22semidirect
83. #14583108C22semidirect
84. #14583103C22semidirect
85. #14583103C22semidirect
86. #14583103C22semidirect
87. #14583098C22semidirect
88. #14583093C22semidirect
89. #14583093C22semidirect
90. #14583093C22semidirect
91. #14583064C22semidirect
92. #14583062C22semidirect
93. #14583062C22semidirect
94. #14583062C22semidirect
95. #14583056C22semidirect
96. #14583051C22semidirect
97. #14583047C22semidirect
98. #14583047C22semidirect
101. #14583045C22semidirect
102. #14583045C22semidirect
103. #14583045C22semidirect
104. #14583045C22semidirect
105. #14583045C22semidirect
106. #14583045C22semidirect
107. #14583039C22semidirect
108. #14583039C22semidirect
109. #14583034C22semidirect
110. #14583034C22semidirect
111. #14582961C22semidirect
112. #14582958C22semidirect
113. #14582954C22semidirect
114. #14582950C22semidirect
115. #14582927C22semidirect
116. #14582925C22semidirect
117. #14582907C22semidirect
120. C2×#13063248C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
124. C43×#544C22semidirect
126. C43×#490C22semidirect
127. C43×#489C22semidirect
128. C43×#488C22semidirect
129. C43×#486C22semidirect
130. C43×#418C22semidirect
133. C2×#102×C43C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
662. #3136D43semidirect
699. #544C2×D43semidirect
733. #490C2×D43semidirect
735. #489C2×D43semidirect
737. #488C2×D43semidirect
739. #486C2×D43semidirect
783. #418C2×D43semidirect
789. C2×#102C2×D43semidirect
793. #405C2×D43semidirect
794. C43#60815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483332
#191479262
#191457052
#191456922
#191456592
#191456462
#191456332
#191455912
#191455722
#191455292
#191450782
#191450712
#191449652
#191441442
#191441392
#191441102
#191440972
#191438482
#191438392
#191438152
C2×#145830452
#191432502
C43×#31362
#6081543