Finite Group Databasebeta

← #25968252

Subgroups — #25968252

Order 11008.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145709C212yesmaximal, complemented
4#19145694C212yesmaximal, complemented
5#19145653C212yesmaximal, complemented
6#19145644C212yesmaximal, complemented
7#19145637C212yesmaximal, complemented
8#19145588C212yesmaximal, complemented
9#19145575C212yesmaximal, complemented
10#19145527C212yesmaximal, complemented
11#19145080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144145C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144108C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143809C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143252C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10621900C2211yescharacteristic
25C2×#41×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
32#14583612—21no—
33#14583597—21no—
34#14583593—21no—
35#14583578—22no—
36#14583550—21no—
37#14583545—22no—
38#14583530C2211yescharacteristic, complemented
39#14583521C2212yescomplemented
40#14583500C2212yescomplemented
41#14583478—21no—
42#14583478—21no—
43#14583475C2211yescharacteristic
44#14583470C2211yescharacteristic
45#14583469C2212yescomplemented
46#14583466C2211yescharacteristic
47#14583463C2211yescharacteristic, complemented
48#14583462C2212yescomplemented
49#14583459—22no—
50#14583448C2212yescomplemented
51#14583447C2212yescomplemented
52#14583446C2212yescomplemented
53#14583436C2212yescomplemented
54#14583409—21no—
55#14583409—21no—
56#14583406C2211yescharacteristic
57#14583405—22no—
58C2×#13063300C2211yescharacteristic
59#14583373C2211yescharacteristic, complemented
60#117×D43C2211yescharacteristic
61#14583292C2212yescomplemented
62#14583287C2212yescomplemented
63#14583287C2212yescomplemented
64#14583285C2212yescomplemented
65#14583280C2212yescomplemented
66#14583280C2212yescomplemented
67#14583274C2212yescomplemented
68#14583270C2212yescomplemented
69#14583266C2212yescomplemented
70#14583262C2212yescomplemented
71#14583257C2212yescomplemented
72#14583257C2212yescomplemented
73#14583252C2212yescomplemented
74#14583252C2212yescomplemented
75#14583248C2212yescomplemented
76#14583244C2212yescomplemented
77#14583121C2212yescomplemented
78#14583115C2212yescomplemented
79#14583115C2212yescomplemented
80#14583114C2212yescomplemented
81#14583111C2212yescomplemented
82#14583111C2212yescomplemented
83#14583109C2212yescomplemented
84#14583105C2212yescomplemented
85#14583105C2212yescomplemented
86#14583104C2212yescomplemented
87#14583091C2212yescomplemented
88#14583091C2212yescomplemented
89#14583060C2211yescharacteristic, complemented
90#14583058C2211yescharacteristic, complemented
91#14583058C2212yescomplemented
92#14583058C2212yescomplemented
93#14583053C2211yescharacteristic, complemented
94#14583048C2211yescharacteristic, complemented
95#14583047C2212yescomplemented
96#14583045C2212yes—
97#14583045C2212yes—
98#14583045C2212yescomplemented
99#14583045C2212yescomplemented
100#14583045C2212yescomplemented
101#14583043C2211yescharacteristic, complemented
102#14583041C2212yescomplemented
103#14583041C2211yescharacteristic, complemented
104#14583041C2212yescomplemented
105#14583039C2212yescomplemented
106#14583036C2211yescharacteristic, complemented
107#14583034C2212yescomplemented
108#14583031C2211yescharacteristic, complemented
109#14582959C2212yescomplemented
110#14582959C2212yescomplemented
111#14582955C2212yescomplemented
112#14582951C2212yescomplemented
113#14582926C2211yescharacteristic, complemented
114#14582909C2211yescharacteristic, complemented
115#14582904C2211yescharacteristic, complemented
116#14582898C2211yescharacteristic
117#14582896C2211yescharacteristic
118#14582895C2211yescharacteristic
119C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
120#14582862C2211yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
122#14582857C2211yescharacteristic, complemented
123#14582854C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#135×C43C2211yescharacteristic
126C43×#535C2211yescharacteristic
127C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#464C2212yescomplemented
129C43×#463C2212yescomplemented
130C43×#460C2212yescomplemented
131C43×#459C2212yescomplemented
132C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#417C2211yescharacteristic
134C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#10621902C2311yescharacteristic
136C2×#10621898—21no—
137C2×#10621898—22no—
138C2×#10621898C2311yescharacteristic
139C2×#10621900—21no—
140C2×#10621900—21no—
141C2×#10621900—21no—
142C2×#10621900—42no—
143C2×#10621900—42no—
144C2×#10621900C2312yes—
145C2×#10621900C2311yescharacteristic
146C2×#10621900C2312yes—
147#41×D43—42no—
148#41×D43—42no—
149C22×Dic86C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
151C22×D172—21no—
152C22×D172C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊D43—21no—
154C2×D4×D43—21no—
155C2×D4×D43C2311yescharacteristic
156C23×Dic43—21no—
157C22×C4×D43—21no—
158C22×C4×D43C2311yescharacteristic
159#13063355—42no—
160#13063353—42no—
161#13063350—42no—
162#13063345—42no—
163C2×#10621885C2311yescharacteristic
164C2×#10621885C2312yes—
165C2×#10621873—42no—
166C2×#10621873C2312yes—
167C2×#10621873C2312yes—
168C2×#10621873C2312yes—
169C2×#10621883C2312yes—
170C2×#10621883C2311yescharacteristic
171C2×#10621884C2312yes—
172C2×#10621884C2311yescharacteristic
173C2×D344C2312yes—
174C2×#10621882—42no—
175C2×#10621882C2311yescharacteristic
176C2×#10621882C2312yes—
177C2×#10621882C2312yes—
178C2×#10621882C2312yes—
179C2×#10621877C2311yescharacteristic
180C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
181#13063325C2312yes—
182#13063324—21no—
183#13063324C2312yes—
184#13063323C2312yes—
185#13063321C2312yes—
186#13063321C2312yes—
187#13063320—22no—
188#13063319—22no—
189#13063316—21no—
190#13063316C2312yes—
191#13063314C2312yes—
192#13063313—22no—
193#13063313C2312yes—
194#13063312C2312yes—
195#13063312C2312yes—
196#13063311—22no—
197#13063310—22no—
198#13063310—22no—
199#13063309—22no—
200#13063308—22no—
201#13063307—22no—
202#13063307—22no—
203#13063307—22no—
204#13063306—21no—
205#13063306—22no—
206#13063305—21no—
207#13063305—21no—
208#13063304—22no—
209#13063304—21no—
210#13063304—21no—
211#13063303—22no—
212#13063302—22no—
213#13063302—22no—
214#13063301C2311yescharacteristic
215#13063301C2311yescharacteristic
216#13063300—21no—
217#13063300—21no—
218#13063300C2312yes—
219#13063300C2312yes—
220#13063299—22no—
221#13063299—21no—
222#13063299—21no—
223#13063298—22no—
224#13063298—22no—
225#13063298—22no—
226#13063298—22no—
227#13063297—22no—
228#13063297—22no—
229#13063296—22no—
230#13063296—22no—
231#13063296—21no—
232#13063296—21no—
233#13063296C2311yescharacteristic
234#13063296C2311yescharacteristic
235#13063294—22no—
236#13063293—21no—
237#13063293—22no—
238#13063293—22no—
239#13063293—22no—
240C4×D172—22no—
241C4×D172C2312yes—
242C4×D172C2312yes—
243D4×Dic43—22no—
244D4×Dic43—22no—
245#13063287—21no—
246#13063287—21no—
247C4×C22⋊D43—21no—
248C4×C22⋊D43—21no—
249C4×C22⋊D43—22no—
250(C22⋊D43)⋊C4—22no—
251(C22⋊D43)⋊C4—22no—
252#13063284C2311yescharacteristic
253#13063284C2311yescharacteristic
254#13063283D411yescharacteristic
255#13063283D411yescharacteristic
256#13063282—22no—
257#13063282C2312yes—
258#13063281D412yes—
259C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
260C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
261C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
262C22⋊C4×D43—22no—
263C22⋊C4×D43D412yes—
264C42×D43C2312yes—
265C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
266C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
267#13063250C2311yescharacteristic
268#13063250C2312yes—
269#13063250C2312yes—
270#13063250C2311yescharacteristic
271#13063249C2311yescharacteristic
272#13063249C2311yescharacteristic
273#13063248C2312yes—
274#13063248C2312yes—
275#13063248C2312yes—
276#13063247C2311yescharacteristic
277#13063247C2311yescharacteristic
278#13063246C2311yescharacteristic
279#13063246C2312yes—
280#13063246C2312yes—
281#13063246C2311yescharacteristic
282#13063245C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D43)⋊C8C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
289#13063235C2312yes—
290#13063235C2312yes—
291C8×Dic43C2312yes—
292C8×Dic43C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C2×#41×C43C2311yescharacteristic
295C22×D4×C43C2311yescharacteristic
296AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
299C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
300C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
301C2×SD16×C43C2312yes—
302C2×D8×C43C2312yes—
303C2×D8×C43C2311yescharacteristic
304C2×M16×C43C2311yescharacteristic
305C22×C8×C43C2311yescharacteristic
306#127×C43C2312yes—
307#124×C43C2312yes—
308#121×C43—21no—
309#121×C43—21no—
310#120×C43—22no—
311C4×Q8×C43C2312yes—
312C4×D4×C43—22no—
313C4×D4×C43C2312yes—
314#117×C43—21no—
315#117×C43C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C4×C43—21no—
317C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C43C2312yes—
319C4⋊C8×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#102×C43C2312yes—
322#102×C43C2312yes—
323#102×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43—21no—
327C23×D43C2×D411yescharacteristic
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—22no—
331#41×C43—22no—
332C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
334C2×D4×C43—21no—
335C2×D4×C43—22no—
336C2×D4×C43—22no—
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43—21no—
339C2×D4×C43—22no—
340C2×D4×C43—22no—
341C2×D4×C43C2412yes—
342C2×D4×C43C2411yescharacteristic
343C2×D4×C43C2411yescharacteristic
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43—21no—
346C22×C4×C43—22no—
347C22×C4×C43—21no—
348C22×C4×C43C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D43—21no—
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—22no—
352C2×C22⋊D43—22no—
353C2×C22⋊D43—22no—
354C2×C22⋊D43—21no—
355C2×C22⋊D43—21no—
356C2×C22⋊D43—22no—
357C2×C22⋊D43—21no—
358C2×C22⋊D43—22no—
359C2×C22⋊D43—21no—
360C2×C22⋊D43—44no—
361C22×Dic43—22no—
362C22×Dic43—21no—
363C22×Dic43—22no—
364C22×Dic43—21no—
365C22×Dic43—44no—
366C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
367#10621902—41no—
368#10621902—41no—
369Q8×D43—41no—
370Q8×D43—41no—
371#10621900—41no—
372#10621900—41no—
373#10621900—42no—
374#10621900—42no—
375#10621900—42no—
376#10621900—42no—
377#10621900—44no—
378#10621900—44no—
379#10621900—44no—
380D4×D43—44no—
381D4×D43—41no—
382D4×D43—41no—
383#10621898—22no—
384#10621898—22no—
385#10621898—44no—
386#10621898—84no—
387C2×D172—21no—
388C2×D172—22no—
389C2×D172—21no—
390C2×D172—22no—
391C2×D172—22no—
392C2×D172—22no—
393C2×D172—82no—
394C2×D172C2411yescharacteristic
395C2×D172C2412yes—
396C2×C4×D43—22no—
397C2×C4×D43—22no—
398C2×C4×D43—21no—
399C2×C4×D43—21no—
400C2×C4×D43—22no—
401C2×C4×D43—22no—
402C2×C4×D43—21no—
403C2×C4×D43—44no—
404C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D43C2×D412yes—
407C2×C4×D43C2×D412yes—
408C2×C4×D43C2411yescharacteristic
409C2×C4×D43C2411yescharacteristic
410C2×Dic86—22no—
411C2×Dic86—22no—
412C2×Dic86—21no—
413C2×Dic86—21no—
414C2×Dic86—22no—
415C2×Dic86C2411yescharacteristic
416C2×Dic86C2412yes—
417Q16×C43—41no—
418SD16×C43—41no—
419SD16×C43—41no—
420SD16×C43—42no—
421D8×C43—41no—
422D8×C43—42no—
423M16×C43—22no—
424C2×C8×C43—22no—
425C2×C8×C43C2411yescharacteristic
426C2×C8×C43C2411yescharacteristic
427C2×C8×C43C2412yes—
428C4⋊C4×C43—21no—
429C4⋊C4×C43—22no—
430C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
431C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
432C4⋊C4×C43C2412yes—
433C22⋊C4×C43—22no—
434C22⋊C4×C43—22no—
435C22⋊C4×C43—22no—
436C22⋊C4×C43C2×D412yes—
437C42×C43—22no—
438C42×C43C2412yes—
439C22⋊Dic43—21no—
440C22⋊Dic43—21no—
441C22⋊Dic43—22no—
442C22⋊Dic43—22no—
443C22⋊Dic43—22no—
444C22⋊Dic43—22no—
445C22⋊Dic43—21no—
446C22⋊Dic43C2×D412yes—
447#10621885—41no—
448#10621885—42no—
449#10621884—41no—
450#10621884—42no—
451#10621883—41no—
452#10621883—42no—
453#10621882—42no—
454#10621882—42no—
455#10621882—41no—
456#10621882—42no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4—22no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462(C2×D43)⋊C4—22no—
463(C2×D43)⋊C4—22no—
464(C2×D43)⋊C4—22no—
465(C2×D43)⋊C4—21no—
466(C2×D43)⋊C4—21no—
467(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
468(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
469C4⋊Dic43—22no—
470C4⋊Dic43—22no—
471C4⋊Dic43—22no—
472C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
475C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
476Dic43⋊C4—21no—
477Dic43⋊C4—22no—
478Dic43⋊C4—22no—
479Dic43⋊C4—22no—
480Dic43⋊C4—22no—
481Dic43⋊C4—21no—
482Dic43⋊C4C2×D412yes—
483Dic43⋊C4C2×D412yes—
484C4×Dic43—21no—
485C4×Dic43C2×D412yes—
486C4×Dic43C2×D412yes—
487C4×Dic43C2412yes—
488#10621877—22no—
489C2×C43⋊C8—22no—
490C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
491C2×C43⋊C8C2412yes—
492C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
493D344—42no—
494#10621873—42no—
495#10621873—42no—
496#10621873—42no—
497C23×C43—21no—
498C23×C43—22no—
499C23×C43—21no—
500C23×C43—42no—
501C23×C43—81no—
502C23×C43—81no—
503C23×C43C22×D411yescharacteristic
504C22×D43—22no—
505C22×D43—22no—
506C22×D43—21no—
507C22×D43—41no—
508C22×D43—41no—
509C22×D43—42no—
510C22×D43—42no—
511C22×D43—81no—
512C22×D43—81no—
513C22×D43—81no—
514C22×D43—81no—
515C22×D43C22×D411yescharacteristic
516C22×D43C22×D411yescharacteristic
517Q8×C43—21no—
518Q8×C43—21no—
519Q8×C43—21no—
520Q8×C43—21no—
521D4×C43—21no—
522D4×C43—22no—
523D4×C43—21no—
524D4×C43—21no—
525D4×C43—21no—
526D4×C43—22no—
527D4×C43—42no—
528D4×C43—42no—
529D4×C43—42no—
530D4×C43—82no—
531D4×C43—82no—
532C2×C4×C43—21no—
533C2×C4×C43—22no—
534C2×C4×C43—21no—
535C2×C4×C43—42no—
536C2×C4×C43—42no—
537C2×C4×C43—82no—
538C2×C4×C43—81no—
539C2×C4×C43C22×D412yes—
540C2×C4×C43C22×D412yes—
541C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
543C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
544C2×C4×C43C2511yescharacteristic
545C22⋊D43—42no—
546C22⋊D43—42no—
547C22⋊D43—42no—
548C22⋊D43—44no—
549C22⋊D43—44no—
550C22⋊D43—42no—
551C22⋊D43—82no—
552C22⋊D43—82no—
553C22⋊D43—82no—
554C22⋊D43—82no—
555C22⋊D43—81no—
556C2×Dic43—22no—
557C2×Dic43—21no—
558C2×Dic43—21no—
559C2×Dic43—22no—
560C2×Dic43—21no—
561C2×Dic43—42no—
562C2×Dic43—44no—
563C2×Dic43—44no—
564C2×Dic43—42no—
565C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic43C22×D412yes—
567C2×Dic43C22×D412yes—
568C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
569D172—22no—
570D172—21no—
571D172—22no—
572D172—21no—
573D172—44no—
574D172—42no—
575D172—42no—
576D172—82no—
577C4×D43—22no—
578C4×D43—22no—
579C4×D43—21no—
580C4×D43—21no—
581C4×D43—21no—
582C4×D43—21no—
583C4×D43—42no—
584C4×D43—42no—
585C4×D43—42no—
586C4×D43—42no—
587C4×D43—42no—
588C4×D43—82no—
589C4×D43—82no—
590Dic86—22no—
591Dic86—21no—
592Dic86—22no—
593Dic86—21no—
594Dic86—42no—
595Dic86—42no—
596Dic86—82no—
597C8×C43—21no—
598C8×C43—21no—
599C8×C43—22no—
600C43⋊C8—21no—
601C43⋊C8—21no—
602C43⋊C8—22no—
603#60815—431nomaximal, Sylow
604C22×C43—21no—
605C22×C43—21no—
606C22×C43—41no—
607C22×C43—42no—
608C22×C43—41no—
609C22×C43—41no—
610C22×C43—42no—
611C22×C43—41no—
612C22×C43—41no—
613C22×C43—42no—
614C22×C43—41no—
615C22×C43—84no—
616C22×C43#53512yes—
617C22×C43C23×D411yescharacteristic
618C2×D43—21no—
619C2×D43—21no—
620C2×D43—21no—
621C2×D43—21no—
622C2×D43—21no—
623C2×D43—21no—
624C2×D43—42no—
625C2×D43—41no—
626C2×D43—42no—
627C2×D43—41no—
628C2×D43—41no—
629C2×D43—42no—
630C2×D43—82no—
631C2×D43—84no—
632C2×D43—162no—
633C4×C43—22no—
634C4×C43—22no—
635C4×C43—42no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—41no—
638C4×C43#53512yes—
639C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641Dic43—22no—
642Dic43—22no—
643Dic43—21no—
644Dic43—21no—
645Dic43—41no—
646Dic43—41no—
647Dic43—41no—
648Dic43—42no—
649#3494—431no—
650#3449—431no—
651#3225—432no—
652#3224—432no—
653#3221—432no—
654#3220—432no—
655#3219—432no—
656#3214—432no—
657#3212—432no—
658#3207—432no—
659#3155—431no—
660#3154—431no—
661#3137—431no—
662#3136—431no—
663#3046—431no—
664#3045D4311yescharacteristic, complemented
665#3042—431no—
666#3041—431no—
667#3006—431no—
668#3005—431no—
669#3002—431no—
670C2×#449—431no—
671#2924—431no—
672C2×C43—22no—
673C2×C43—81no—
674C2×C43—81no—
675C2×C43—82no—
676C2×C43C2×#53511yescharacteristic
677C2×C43#358411yescharacteristic
678C2×C43#358511yescharacteristic
679D43—41no—
680D43—41no—
681D43—81no—
682D43—82no—
683C22×#41—431no—
684C22×#41—431no—
685C2×#137—431no—
686C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
687C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
688C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
689C2×#135—431no—
690C2×#135C2×D4311yescharacteristic
691C22×SD16—431no—
692C22×D8—431no—
693#555—861no—
694#553—861no—
695#553—861no—
696#551—862no—
697#547—861no—
698#546—862no—
699#544—431no—
700#542—432no—
701#540—432no—
702#537—861no—
703#537—861no—
704#536—431no—
705#536—432no—
706#536—431no—
707#535—431no—
708#535—431no—
709#535—432no—
710#535C2×D4311yescharacteristic
711#534—862no—
712#532—432no—
713#532—432no—
714#532—432no—
715#529—432no—
716#525—431no—
717#525—862no—
718#525—861no—
719#525—861no—
720C2×#121—431no—
721#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
722#518—431no—
723C2×#117—431no—
724#497—432no—
725#496—432no—
726#496—432no—
727#496—432no—
728#495—432no—
729#495—432no—
730#493—432no—
731#492—432no—
732#491—432no—
733#490—432no—
734#489—432no—
735#489—432no—
736#488—432no—
737#488—432no—
738#487—432no—
739#486—432no—
740#464—432no—
741#464C2×D4312yescomplemented
742#463—432no—
743#463—432no—
744#463—432no—
745#463—432no—
746#463—432no—
747#463C2×D4312yescomplemented
748#462—432no—
749#461—432no—
750#461—432no—
751#461—432no—
752#460C2×D4312yescomplemented
753#459—432no—
754#459—432no—
755#459C2×D4312yescomplemented
756#452—431no—
757#452—431no—
758#452—432no—
759#452—432no—
760#451—431no—
761#450—431no—
762#449—431no—
763#449—432no—
764#449—431no—
765#449—432no—
766#449—432no—
767#449—432no—
768#449—432no—
769#449—432no—
770#449—432no—
771#449—432no—
772#448—431no—
773#448—432no—
774#447—431no—
775#447—432no—
776#433—432no—
777#433—432no—
778#432—432no—
779#431—432no—
780#424—431no—
781#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
782#419—431no—
783#418—431no—
784#417—431no—
785#417C2×D4311yescharacteristic
786#416—431no—
787#416—431no—
788C2×#103—431no—
789C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
790#407—431no—
791C2×C22⋊C8—431no—
792#405—431no—
793#405—431no—
794C43#6081511yescharacteristic, complemented, Sylow
795C2×#41—431no—
796C2×#41—431no—
797C2×#41—432no—
798C2×#41—432no—
799C2×#41—431no—
800C2×#41—862no—
801C2×#41—861no—
802C2×#41—861no—
803C2×#41—861no—
804C2×#41—861no—
805C2×#41—1722no—
806C2×#41—1722no—
807C2×#41—1722no—
808C2×#41—1722no—
809C2×#41C22×D4311yescharacteristic
810C2×#41C22×D4311yescharacteristic
811C22×Q8—431no—
812C22×Q8—431no—
813C22×D4—431no—
814C22×D4—431no—
815C22×D4—861no—
816C22×D4—861no—
817C22×D4—861no—
818C22×D4C22×D4311yescharacteristic
819C23×C4—431no—
820C23×C4—861no—
821C23×C4—861no—
822#137—1722no—
823AGL(1,ℤ/8)—42no—
824AGL(1,ℤ/8)—1722no—
825AGL(1,ℤ/8)—1722no—
826#135—42no—
827#135—1722no—
828C2×Q16—431no—
829C2×Q16—432no—
830C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
831C2×SD16—431no—
832C2×SD16—432no—
833C2×SD16—431no—
834C2×SD16—432no—
835C2×SD16—432no—
836C2×SD16—432no—
837C2×SD16—432no—
838C2×SD16—1722no—
839C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
840C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
841C2×SD16C22×D4312yes—
842C2×D8—432no—
843C2×D8—432no—
844C2×D8—431no—
845C2×D8—432no—
846C2×D8—432no—
847C2×D8—1722no—
848C2×D8C22×D4311yescharacteristic
849C2×D8C22×D4312yes—
850C2×M16—431no—
851C2×M16C22×D4311yescharacteristic
852C22×C8—431no—
853C22×C8C22×D4311yescharacteristic
854C4⋊Q8—432no—
855C4⋊Q8—432no—
856C4⋊Q8—432no—
857C4⋊Q8—861no—
858#127—432no—
859#127—432no—
860#127C22×D4312yes—
861#126—862no—
862#126—862no—
863#125—432no—
864#125—861no—
865#124—432no—
866#124—432no—
867#124—432no—
868#124—432no—
869#124—862no—
870#124—862no—
871#124C22×D4312yes—
872#123—862no—
873#123—862no—
874#123—862no—
875#123—862no—
876#123—862no—
877#123—862no—
878#123—862no—
879#123—861no—
880#123—862no—
881C22⋊Q8—431no—
882C22⋊Q8—431no—
883C22⋊Q8—862no—
884C22⋊Q8—862no—
885C22⋊Q8—862no—
886C22⋊Q8—862no—
887C22⋊Q8—861no—
888C22⋊Q8—861no—
889C22⋊Q8—861no—
890C22⋊Q8—861no—
891#121—21no—
892#121—21no—
893#121—431no—
894#121—431no—
895#121—432no—
896#121—432no—
897#121—862no—
898#121—862no—
899#121—862no—
900#121—862no—
901#121—862no—
902#121—861no—
903#121—861no—
904#121—861no—
905#121—861no—
906#121—861no—
907#121—861no—
908#121—862no—
909#121—862no—
910#121—862no—
911#121—862no—
912#120—22no—
913#120—862no—
914#120—862no—
915#120—862no—
916#120—862no—
917#120—861no—
918C4×Q8C22×D4312yes—
919C4×D4—22no—
920C4×D4—432no—
921C4×D4—432no—
922C4×D4—862no—
923C4×D4—862no—
924C4×D4—862no—
925C4×D4—862no—
926C4×D4—862no—
927C4×D4—862no—
928C4×D4—861no—
929C4×D4—861no—
930C4×D4—861no—
931C4×D4—861no—
932C4×D4C22×D4312yes—
933#117—21no—
934#117—431no—
935#117—431no—
936#117—431no—
937#117—432no—
938#117—432no—
939#117—431no—
940#117—862no—
941#117C22×D4311yescharacteristic
942C2×C4⋊C4—21no—
943C2×C4⋊C4—431no—
944C2×C4⋊C4—431no—
945C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
946C2×C22⋊C4—432no—
947C2×C22⋊C4—861no—
948C2×C22⋊C4—862no—
949C2×C42—432no—
950C4⋊C8—432no—
951C4⋊C8—432no—
952C4⋊C8C22×D4312yes—
953C4⋊C8C22×D4312yes—
954#103—431no—
955#103—431no—
956#103—431no—
957#103—431no—
958#103—432no—
959#103—432no—
960#103—432no—
961#103—432no—
962#103—432no—
963#103C22×D4312yes—
964#102—431no—
965#102—431no—
966#102—432no—
967#102—432no—
968#102—431no—
969#102—431no—
970#102—432no—
971#102C22×D4312yes—
972#102C22×D4312yes—
973#102C22×D4312yes—
974C22⋊C8—431no—
975C22⋊C8—431no—
976C22⋊C8—431no—
977C22⋊C8—431no—
978C22⋊C8—432no—
979C22⋊C8—432no—
980#97—432no—
981#97—432no—
982C4×C8—432no—
983C4×C8—432no—
984C24—21no—
985C24—431no—
986C24—861no—
987C24—861no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—862no—
993#41—862no—
994#41—3444no—
995#41—1724no—
996#41—1722no—
997#41—1722no—
998#41—1721no—
999#41—1722no—
1000#41—1722no—
1001#41—1721no—
1002#41—1724no—
1003#41—1724no—
1004#41—1724no—
1005#41—1721no—
1006#41—1721no—
1007C2×Q8—432no—
1008C2×Q8—431no—
1009C2×Q8—862no—
1010C2×Q8—861no—
1011C2×Q8—861no—
1012C2×Q8—862no—
1013C2×Q8—862no—
1014C2×Q8—1721no—
1015C2×Q8—1721no—
1016C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1017C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—431no—
1026C2×D4—432no—
1027C2×D4—862no—
1028C2×D4—862no—
1029C2×D4—861no—
1030C2×D4—862no—
1031C2×D4—862no—
1032C2×D4—862no—
1033C2×D4—862no—
1034C2×D4—861no—
1035C2×D4—861no—
1036C2×D4—861no—
1037C2×D4—862no—
1038C2×D4—862no—
1039C2×D4—861no—
1040C2×D4—861no—
1041C2×D4—861no—
1042C2×D4—862no—
1043C2×D4—862no—
1044C2×D4—3442no—
1045C2×D4—1721no—
1046C2×D4—1721no—
1047C2×D4—1724no—
1048C2×D4—1724no—
1049C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1050C2×D4C23×D4312yes—
1051C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—431no—
1057C22×C4—431no—
1058C22×C4—431no—
1059C22×C4—431no—
1060C22×C4—431no—
1061C22×C4—432no—
1062C22×C4—432no—
1063C22×C4—861no—
1064C22×C4—861no—
1065C22×C4—862no—
1066C22×C4—861no—
1067C22×C4—862no—
1068C22×C4—862no—
1069C22×C4—862no—
1070C22×C4—861no—
1071C22×C4—862no—
1072C22×C4—862no—
1073C22×C4—861no—
1074C22×C4—1724no—
1075C22×C4—1724no—
1076C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1077Q16—41no—
1078Q16—1721no—
1079Q16—1722no—
1080SD16—41no—
1081SD16—41no—
1082SD16—42no—
1083SD16—1722no—
1084SD16—1722no—
1085SD16—1722no—
1086SD16—1721no—
1087SD16—1722no—
1088SD16—1721no—
1089SD16—1722no—
1090D8—41no—
1091D8—42no—
1092D8—1722no—
1093D8—1722no—
1094D8—1722no—
1095D8—1721no—
1096D8—1722no—
1097M16—22no—
1098M16—862no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—431no—
1101C2×C8—432no—
1102C2×C8—431no—
1103C2×C8—862no—
1104C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1105C2×C8C23×D4312yes—
1106C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—431no—
1110C4⋊C4—431no—
1111C4⋊C4—432no—
1112C4⋊C4—432no—
1113C4⋊C4—431no—
1114C4⋊C4—431no—
1115C4⋊C4—861no—
1116C4⋊C4—862no—
1117C4⋊C4—862no—
1118C4⋊C4—862no—
1119C4⋊C4—862no—
1120C4⋊C4—862no—
1121C4⋊C4—861no—
1122C4⋊C4—862no—
1123C4⋊C4—862no—
1124C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1125C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1126C4⋊C4C23×D4312yes—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—432no—
1131C22⋊C4—432no—
1132C22⋊C4—432no—
1133C22⋊C4—862no—
1134C22⋊C4—862no—
1135C22⋊C4—862no—
1136C22⋊C4—862no—
1137C22⋊C4—861no—
1138C22⋊C4—861no—
1139C22⋊C4—861no—
1140C22⋊C4—862no—
1141C22⋊C4—862no—
1142C22⋊C4—862no—
1143C22⋊C4—862no—
1144C22⋊C4—861no—
1145C22⋊C4—861no—
1146C22⋊C4—862no—
1147C22⋊C4—862no—
1148C22⋊C4—862no—
1149C22⋊C4—862no—
1150C22⋊C4D4×D4312yes—
1151C42—22no—
1152C42—432no—
1153C42—432no—
1154C42—432no—
1155C42—861no—
1156C42C23×D4312yes—
1157C23—21no—
1158C23—22no—
1159C23—21no—
1160C23—42no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—431no—
1164C23—431no—
1165C23—862no—
1166C23—862no—
1167C23—861no—
1168C23—3441no—
1169C23—3441no—
1170C23—3441no—
1171C23—3441no—
1172C23—1721no—
1173C23—1721no—
1174C23—1722no—
1175C23—1722no—
1176C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1177Q8—21no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—21no—
1181Q8—862no—
1182Q8—861no—
1183Q8—862no—
1184Q8—861no—
1185Q8—3442no—
1186Q8—1722no—
1187Q8—1722no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—21no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—861no—
1200D4—862no—
1201D4—862no—
1202D4—861no—
1203D4—3442no—
1204D4—3442no—
1205D4—3442no—
1206D4—3442no—
1207D4—3442no—
1208D4—3441no—
1209D4—1724no—
1210D4—1722no—
1211D4—1722no—
1212D4—1722no—
1213D4—1724no—
1214D4—1724no—
1215D4—1722no—
1216D4—1722no—
1217D4—1722no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—431no—
1226C2×C4—432no—
1227C2×C4—432no—
1228C2×C4—431no—
1229C2×C4—862no—
1230C2×C4—862no—
1231C2×C4—862no—
1232C2×C4—861no—
1233C2×C4—861no—
1234C2×C4—861no—
1235C2×C4—861no—
1236C2×C4—861no—
1237C2×C4—861no—
1238C2×C4—861no—
1239C2×C4—862no—
1240C2×C4—3442no—
1241C2×C4—3442no—
1242C2×C4—1722no—
1243C2×C4—1722no—
1244C2×C4—1722no—
1245C2×C4—1722no—
1246C2×C4—1722no—
1247C2×C4—1724no—
1248C2×C4—1724no—
1249C2×C4—1722no—
1250C2×C4—1722no—
1251C2×C4C2×D4×D4312yes—
1252C2×C4C2×D4×D4312yes—
1253C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1254C2×C4#1306337012yes—
1255C2×C4#1306337112yes—
1256C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1257C8—21no—
1258C8—21no—
1259C8—22no—
1260C8—861no—
1261C8—861no—
1262C8—862no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—41no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—42no—
1274C22—84no—
1275C22—861no—
1276C22—861no—
1277C22—861no—
1278C22—861no—
1279C22—861no—
1280C22—861no—
1281C22—3442no—
1282C22—3444no—
1283C22—1722no—
1284C22—1721no—
1285C22—1722no—
1286C22—1721no—
1287C22—1721no—
1288C22—1722no—
1289C22—6882no—
1290C22#1458346512yes—
1291C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—22no—
1294C4—42no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—862no—
1298C4—862no—
1299C4—861no—
1300C4—861no—
1301C4—1721no—
1302C4—1721no—
1303C4—1721no—
1304C4—1722no—
1305C4#1458346512yes—
1306C4C2×#1306337011yescharacteristic
1307C4C2×#1306337111yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—82no—
1310C2—81no—
1311C2—81no—
1312C2—3441no—
1313C2—3442no—
1314C2—1721no—
1315C2—1721no—
1316C2C2×#1458346511yescharacteristic
1317C2#1914936711yescharacteristic
1318C2#1914937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3045C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3045D43
hypocenterC43#60815
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148331C2semidirect
2. #19147926C2semidirect
3. #19145709C2semidirect
4. #19145694C2semidirect
5. #19145653C2semidirect
6. #19145644C2semidirect
7. #19145637C2semidirect
8. #19145588C2semidirect
9. #19145575C2semidirect
10. #19145527C2semidirect
11. #19145080C2semidirect
12. #19145072C2semidirect
13. #19144963C2semidirect
14. #19144947C2semidirect
15. #19144145C2semidirect
16. #19144108C2semidirect
17. #19144094C2semidirect
18. #19143848C2semidirect
19. #19143834C2semidirect
20. #19143809C2semidirect
21. C2×#14583045C2semidirect
22. #19143252C2semidirect
23. C43×#3045C2semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
30. C22×#10621873C22semidirect
31. C22×#10621882C22semidirect
38. #14583530C22semidirect
39. #14583521C22semidirect
40. #14583500C22semidirect
45. #14583469C22semidirect
47. #14583463C22semidirect
48. #14583462C22semidirect
50. #14583448C22semidirect
51. #14583447C22semidirect
52. #14583446C22semidirect
53. #14583436C22semidirect
59. #14583373C22semidirect
61. #14583292C22semidirect
62. #14583287C22semidirect
63. #14583287C22semidirect
64. #14583285C22semidirect
65. #14583280C22semidirect
66. #14583280C22semidirect
67. #14583274C22semidirect
68. #14583270C22semidirect
69. #14583266C22semidirect
70. #14583262C22semidirect
71. #14583257C22semidirect
72. #14583257C22semidirect
73. #14583252C22semidirect
74. #14583252C22semidirect
75. #14583248C22semidirect
76. #14583244C22semidirect
77. #14583121C22semidirect
78. #14583115C22semidirect
79. #14583115C22semidirect
80. #14583114C22semidirect
81. #14583111C22semidirect
82. #14583111C22semidirect
83. #14583109C22semidirect
84. #14583105C22semidirect
85. #14583105C22semidirect
86. #14583104C22semidirect
87. #14583091C22semidirect
88. #14583091C22semidirect
89. #14583060C22semidirect
90. #14583058C22semidirect
91. #14583058C22semidirect
92. #14583058C22semidirect
93. #14583053C22semidirect
94. #14583048C22semidirect
95. #14583047C22semidirect
98. #14583045C22semidirect
99. #14583045C22semidirect
100. #14583045C22semidirect
101. #14583043C22semidirect
102. #14583041C22semidirect
103. #14583041C22semidirect
104. #14583041C22semidirect
105. #14583039C22semidirect
106. #14583036C22semidirect
107. #14583034C22semidirect
108. #14583031C22semidirect
109. #14582959C22semidirect
110. #14582959C22semidirect
111. #14582955C22semidirect
112. #14582951C22semidirect
113. #14582926C22semidirect
114. #14582909C22semidirect
115. #14582904C22semidirect
119. C2×#13063248C22semidirect
122. #14582857C22semidirect
123. #14582854C22semidirect
124. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
127. C43×#520C22semidirect
128. C43×#464C22semidirect
129. C43×#463C22semidirect
130. C43×#460C22semidirect
131. C43×#459C22semidirect
132. C43×#424C22semidirect
134. C2×#102×C43C22semidirect
664. #3045D43semidirect
688. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
721. #520C2×D43semidirect
741. #464C2×D43semidirect
747. #463C2×D43semidirect
752. #460C2×D43semidirect
755. #459C2×D43semidirect
781. #424C2×D43semidirect
789. C2×#102C2×D43semidirect
794. C43#60815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483312
#191479262
#191457092
#191456942
#191456532
#191456442
#191456372
#191455882
#191455752
#191455272
#191450802
#191450722
#191449632
#191449472
#191441452
#191441082
#191440942
#191438482
#191438342
#191438092
C2×#145830452
#191432522
C43×#30452
#6081543