Finite Group Databasebeta

← #25968264

Subgroups — #25968264

Order 11008.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145709C212yesmaximal, complemented
4#19145694C212yesmaximal, complemented
5#19145675C212yesmaximal, complemented
6#19145666C212yesmaximal, complemented
7#19145637C212yesmaximal, complemented
8#19145604C212yesmaximal, complemented
9#19145575C212yesmaximal, complemented
10#19145550C212yesmaximal, complemented
11#19145088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144125C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143839C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143815C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143252C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10621900C2211yescharacteristic
25C2×#41×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063356C2211yescharacteristic
28C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063347C2211yescharacteristic
30C2×#13063345C2211yescharacteristic
31C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
32#14583622—21no—
33#14583609—21no—
34#14583590—21no—
35#14583590—21no—
36#14583582—22no—
37#14583573—22no—
38#14583527C2211yescharacteristic, complemented
39#14583521C2212yescomplemented
40#14583507C2212yescomplemented
41#14583478—21no—
42#14583478—21no—
43#14583475C2211yescharacteristic
44#14583473C2211yescharacteristic, complemented
45#14583470C2211yescharacteristic
46#14583469C2212yes—
47#14583466C2211yescharacteristic
48#14583462C2212yes—
49#14583459—22no—
50#14583453C2212yescomplemented
51#14583448C2212yes—
52#14583447C2212yes—
53#14583436C2212yescomplemented
54#14583411C2211yescharacteristic
55#14583409—21no—
56#14583409—21no—
57#14583405—22no—
58C2×#13063301C2211yescharacteristic
59#14583379C2211yescharacteristic, complemented
60#117×D43C2211yescharacteristic
61#14583292C2212yescomplemented
62#14583290C2212yescomplemented
63#14583290C2212yescomplemented
64#14583285C2212yescomplemented
65#14583280C2212yescomplemented
66#14583280C2212yescomplemented
67#14583277C2212yescomplemented
68#14583270C2212yescomplemented
69#14583266C2212yescomplemented
70#14583262C2212yescomplemented
71#14583257C2212yescomplemented
72#14583257C2212yescomplemented
73#14583252C2212yescomplemented
74#14583252C2212yescomplemented
75#14583248C2212yescomplemented
76#14583244C2212yescomplemented
77#14583122C2212yescomplemented
78#14583121C2212yescomplemented
79#14583121C2212yescomplemented
80#14583118C2212yescomplemented
81#14583115C2212yescomplemented
82#14583111C2212yescomplemented
83#14583110C2212yescomplemented
84#14583109C2212yescomplemented
85#14583109C2212yescomplemented
86#14583105C2212yescomplemented
87#14583096C2212yescomplemented
88#14583091C2212yescomplemented
89#14583064C2211yescharacteristic, complemented
90#14583062C2212yes—
91#14583062C2212yescomplemented
92#14583062C2211yescharacteristic, complemented
93#14583060C2212yescomplemented
94#14583058C2212yes—
95#14583058C2212yes—
96#14583058C2212yescomplemented
97#14583058C2212yescomplemented
98#14583058C2212yescomplemented
99#14583056C2211yescharacteristic, complemented
100#14583053C2212yescomplemented
101#14583051C2211yescharacteristic, complemented
102#14583048C2212yescomplemented
103#14583047C2211yescharacteristic, complemented
104#14583045C2212yes—
105#14583045C2211yescharacteristic, complemented
106#14583045C2212yescomplemented
107#14583039C2211yescharacteristic, complemented
108#14583034C2211yescharacteristic, complemented
109#14582959C2212yescomplemented
110#14582959C2212yescomplemented
111#14582955C2212yescomplemented
112#14582951C2212yescomplemented
113#14582926C2211yescharacteristic, complemented
114#14582907C2211yescharacteristic, complemented
115#14582901C2211yescharacteristic
116#14582900C2211yescharacteristic
117#14582893C2211yescharacteristic
118C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
120#14582862C2211yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
122#14582857C2211yescharacteristic, complemented
123#14582854C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic
125C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C43×#535C2211yescharacteristic
127C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#464C2212yescomplemented
129C43×#464C2212yescomplemented
130C43×#460C2212yescomplemented
131C43×#460C2212yescomplemented
132C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#416C2211yescharacteristic
135C2×#10621902C2311yescharacteristic
136C2×#10621898—21no—
137C2×#10621898C2311yescharacteristic
138C2×#10621898C2311yescharacteristic
139C2×#10621900—21no—
140C2×#10621900—21no—
141C2×#10621900—21no—
142C2×#10621900—42no—
143C2×#10621900—42no—
144C2×#10621900C2312yes—
145C2×#10621900C2311yescharacteristic
146C2×#10621900C2312yes—
147#41×D43—42no—
148#41×D43—42no—
149C22×Dic86C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D43—21no—
152C2×D4×D43—21no—
153C2×D4×D43C2311yescharacteristic
154C23×Dic43—21no—
155C22×C4×D43—21no—
156C22×C4×D43C2311yescharacteristic
157#13063358—42no—
158#13063356—42no—
159#13063351—42no—
160#13063347—42no—
161#13063345—42no—
162C2×Dic172C2311yescharacteristic
163C2×Dic172C2312yes—
164C2×#10621885—42no—
165C2×#10621885C2312yes—
166C2×#10621885C2311yescharacteristic
167C2×#10621885C2312yes—
168C2×#10621885C2312yes—
169C2×#10621873C2312yes—
170C2×#10621873C2311yescharacteristic
171C2×#10621873C2311yescharacteristic
172C2×#10621883C2311yescharacteristic
173C2×#10621883C2312yes—
174C2×#10621884C2311yescharacteristic
175C2×#10621884C2312yes—
176C2×D344C2311yescharacteristic
177C2×#10621882C2312yes—
178C2×#10621882C2311yescharacteristic
179C2×#10621877C2311yescharacteristic
180C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
181#13063325—21no—
182#13063325C2312yes—
183#13063324C2312yes—
184#13063323C2312yes—
185#13063323C2312yes—
186#13063321C2312yes—
187#13063320—22no—
188#13063320—22no—
189#13063319—22no—
190#13063319—22no—
191#13063317—21no—
192#13063317—22no—
193#13063316C2312yes—
194#13063315—22no—
195#13063315—22no—
196#13063314C2312yes—
197#13063313—22no—
198#13063313C2312yes—
199#13063312C2312yes—
200#13063312C2312yes—
201#13063310—22no—
202#13063310—22no—
203#13063309—21no—
204#13063309—22no—
205#13063308—22no—
206#13063307—22no—
207#13063307—22no—
208#13063306—22no—
209#13063305—21no—
210#13063305—21no—
211#13063305C2311yescharacteristic
212#13063305C2311yescharacteristic
213#13063304—21no—
214#13063304—21no—
215#13063303—22no—
216#13063303—22no—
217#13063302—22no—
218#13063302—22no—
219#13063302—22no—
220#13063301—21no—
221#13063301—21no—
222#13063301—21no—
223#13063301—21no—
224#13063301C2312yes—
225#13063301C2312yes—
226#13063300C2311yescharacteristic
227#13063300C2311yescharacteristic
228#13063298—22no—
229#13063298—22no—
230#13063297—22no—
231#13063297—22no—
232#13063296—22no—
233#13063296—22no—
234#13063296—21no—
235#13063296—21no—
236#13063295—21no—
237#13063294—22no—
238#13063293—22no—
239#13063293—22no—
240C4×Dic86—22no—
241C4×Dic86C2312yes—
242C4×D172—22no—
243C4×D172—21no—
244C4×D172—21no—
245C4×D172C2312yes—
246D4×Dic43—22no—
247D4×Dic43—22no—
248(C22⋊D43)⋊C4—22no—
249(C22⋊D43)⋊C4—22no—
250(C22⋊D43)⋊C4—22no—
251#13063284C2311yescharacteristic
252#13063283—21no—
253#13063283D411yescharacteristic
254#13063283D411yescharacteristic
255#13063282—22no—
256#13063282—22no—
257#13063282C2312yes—
258#13063281D412yes—
259C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
260C2×Dic43⋊C4—21no—
261C4⋊C4×D43—21no—
262C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
263C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
264C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
265C22⋊C4×D43D412yes—
266C42×D43C2312yes—
267C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
268C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
269#13063250C2312yes—
270#13063250C2312yes—
271#13063250C2312yes—
272#13063249C2312yes—
273#13063248C2312yes—
274#13063248C2311yescharacteristic
275#13063248C2312yes—
276#13063248C2311yescharacteristic
277#13063247C2312yes—
278#13063246C2312yes—
279#13063246C2312yes—
280#13063246C2312yes—
281#13063245C2311yescharacteristic
282#13063245C2311yescharacteristic
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
289#13063235C2312yes—
290#13063235C2312yes—
291C8×Dic43C2312yes—
292C8×Dic43C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
295C22×D4×C43C2311yescharacteristic
296#137×C43—42no—
297C2×Q16×C43C2312yes—
298C2×SD16×C43—42no—
299C2×SD16×C43C2312yes—
300C2×SD16×C43C2312yes—
301C2×SD16×C43C2312yes—
302C2×M16×C43C2311yescharacteristic
303C22×C8×C43C2311yescharacteristic
304#127×C43C2312yes—
305#124×C43C2312yes—
306#121×C43—21no—
307#121×C43—21no—
308#120×C43—22no—
309C4×Q8×C43—21no—
310C4×Q8×C43—21no—
311C4×Q8×C43C2312yes—
312C4×Q8×C43C2312yes—
313#117×C43—22no—
314#117×C43C2311yescharacteristic
315#117×C43C2311yescharacteristic
316C4⋊C8×C43C2312yes—
317C4⋊C8×C43C2312yes—
318#103×C43C2311yescharacteristic
319#103×C43C2311yescharacteristic
320#102×C43C2312yes—
321#102×C43C2311yescharacteristic
322#102×C43C2312yes—
323#102×C43C2311yescharacteristic
324C24×C43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43C2×D411yescharacteristic
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329C2×Q8×C43—21no—
330C2×Q8×C43—22no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C43C2412yes—
334C2×D4×C43—21no—
335C2×D4×C43—22no—
336C2×D4×C43—22no—
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43—22no—
339C2×D4×C43—22no—
340C2×D4×C43C2412yes—
341C2×D4×C43C2411yescharacteristic
342C22×C4×C43—21no—
343C22×C4×C43—21no—
344C22×C4×C43C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D43—21no—
346C2×C22⋊D43—22no—
347C2×C22⋊D43—22no—
348C2×C22⋊D43—21no—
349C2×C22⋊D43—21no—
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—21no—
352C2×C22⋊D43—22no—
353C2×C22⋊D43—44no—
354C22×Dic43—22no—
355C22×Dic43—21no—
356C22×Dic43—22no—
357C22×Dic43—21no—
358C22×Dic43—21no—
359C22×Dic43—44no—
360C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
361#10621902—41no—
362#10621902—41no—
363Q8×D43—41no—
364Q8×D43—41no—
365#10621900—41no—
366#10621900—41no—
367#10621900—42no—
368#10621900—42no—
369#10621900—42no—
370#10621900—42no—
371#10621900—44no—
372#10621900—44no—
373#10621900—44no—
374D4×D43—44no—
375D4×D43—41no—
376D4×D43—41no—
377#10621898—22no—
378#10621898—22no—
379#10621898—22no—
380#10621898—22no—
381#10621898—44no—
382C2×D172—21no—
383C2×D172—21no—
384C2×D172—21no—
385C2×D172C2411yescharacteristic
386C2×D172C2411yescharacteristic
387C2×C4×D43—22no—
388C2×C4×D43—22no—
389C2×C4×D43—21no—
390C2×C4×D43—21no—
391C2×C4×D43—21no—
392C2×C4×D43—22no—
393C2×C4×D43—21no—
394C2×C4×D43—44no—
395C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D43C2×D412yes—
398C2×C4×D43C2×D412yes—
399C2×C4×D43C2411yescharacteristic
400C2×C4×D43C2411yescharacteristic
401C2×Dic86—22no—
402C2×Dic86—22no—
403C2×Dic86—21no—
404C2×Dic86—21no—
405C2×Dic86—22no—
406C2×Dic86C2411yescharacteristic
407C2×Dic86C2412yes—
408C2×Dic86C2411yescharacteristic
409Q16×C43—42no—
410SD16×C43—42no—
411SD16×C43—42no—
412SD16×C43—42no—
413M16×C43—22no—
414C2×C8×C43—22no—
415C2×C8×C43C2412yes—
416C2×C8×C43C2411yescharacteristic
417C2×C8×C43C2411yescharacteristic
418C4⋊C4×C43—22no—
419C4⋊C4×C43—22no—
420C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
421C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
422C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
423C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
424C22⋊C4×C43—22no—
425C22⋊C4×C43—22no—
426C22⋊C4×C43—21no—
427C22⋊C4×C43C2×D412yes—
428C42×C43—22no—
429C42×C43—22no—
430C42×C43—21no—
431C42×C43C2412yes—
432C22⋊Dic43—22no—
433C22⋊Dic43—22no—
434C22⋊Dic43—22no—
435C22⋊Dic43—22no—
436C22⋊Dic43C2×D412yes—
437#10621885—42no—
438#10621885—42no—
439#10621885—41no—
440#10621885—42no—
441#10621884—41no—
442#10621884—42no—
443#10621883—41no—
444#10621883—42no—
445#10621882—41no—
446#10621882—42no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—21no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—21no—
457(C2×D43)⋊C4—21no—
458(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
459(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
460C4⋊Dic43—21no—
461C4⋊Dic43—22no—
462C4⋊Dic43—22no—
463C4⋊Dic43—21no—
464C4⋊Dic43—22no—
465C4⋊Dic43—21no—
466C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic43C2412yes—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—22no—
475Dic43⋊C4—22no—
476Dic43⋊C4—22no—
477Dic43⋊C4—22no—
478Dic43⋊C4C2×D412yes—
479Dic43⋊C4C2×D412yes—
480C4×Dic43—22no—
481C4×Dic43C2×D412yes—
482C4×Dic43C2×D412yes—
483C4×Dic43C2412yes—
484#10621877—22no—
485C2×C43⋊C8—22no—
486C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C43⋊C8C2412yes—
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489Dic172—41no—
490Dic172—42no—
491D344—41no—
492#10621873—41no—
493#10621873—41no—
494#10621873—42no—
495C23×C43—21no—
496C23×C43—22no—
497C23×C43—42no—
498C23×C43—81no—
499C23×C43—81no—
500C23×C43C22×D411yescharacteristic
501C22×D43—22no—
502C22×D43—21no—
503C22×D43—21no—
504C22×D43—41no—
505C22×D43—41no—
506C22×D43—42no—
507C22×D43—81no—
508C22×D43—81no—
509C22×D43C22×D411yescharacteristic
510C22×D43C22×D411yescharacteristic
511Q8×C43—22no—
512Q8×C43—21no—
513Q8×C43—22no—
514Q8×C43—21no—
515Q8×C43—42no—
516D4×C43—21no—
517D4×C43—22no—
518D4×C43—21no—
519D4×C43—22no—
520D4×C43—42no—
521D4×C43—42no—
522D4×C43—82no—
523D4×C43—82no—
524C2×C4×C43—22no—
525C2×C4×C43—21no—
526C2×C4×C43—21no—
527C2×C4×C43—21no—
528C2×C4×C43—42no—
529C2×C4×C43—42no—
530C2×C4×C43C22×D412yes—
531C2×C4×C43C22×D412yes—
532C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
534C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
535C2×C4×C43C2511yescharacteristic
536C22⋊D43—42no—
537C22⋊D43—42no—
538C22⋊D43—44no—
539C22⋊D43—44no—
540C22⋊D43—42no—
541C22⋊D43—42no—
542C22⋊D43—82no—
543C22⋊D43—82no—
544C2×Dic43—22no—
545C2×Dic43—21no—
546C2×Dic43—22no—
547C2×Dic43—22no—
548C2×Dic43—21no—
549C2×Dic43—42no—
550C2×Dic43—44no—
551C2×Dic43—44no—
552C2×Dic43—42no—
553C2×Dic43—81no—
554C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic43C22×D412yes—
556C2×Dic43C22×D412yes—
557C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
558D172—21no—
559D172—21no—
560D172—21no—
561D172—21no—
562D172—42no—
563D172—42no—
564D172—81no—
565C4×D43—22no—
566C4×D43—22no—
567C4×D43—21no—
568C4×D43—21no—
569C4×D43—21no—
570C4×D43—21no—
571C4×D43—42no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—42no—
574C4×D43—42no—
575C4×D43—42no—
576C4×D43—42no—
577C4×D43—82no—
578Dic86—21no—
579Dic86—22no—
580Dic86—21no—
581Dic86—21no—
582Dic86—22no—
583Dic86—21no—
584Dic86—42no—
585Dic86—42no—
586Dic86—82no—
587C8×C43—21no—
588C8×C43—22no—
589C8×C43—21no—
590C43⋊C8—21no—
591C43⋊C8—21no—
592C43⋊C8—22no—
593#60816—431nomaximal, Sylow
594C22×C43—21no—
595C22×C43—21no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—42no—
598C22×C43—41no—
599C22×C43—42no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—42no—
602C22×C43—84no—
603C22×C43#53512yes—
604C22×C43C23×D411yescharacteristic
605C2×D43—21no—
606C2×D43—21no—
607C2×D43—21no—
608C2×D43—21no—
609C2×D43—21no—
610C2×D43—21no—
611C2×D43—41no—
612C2×D43—41no—
613C2×D43—41no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—41no—
617C2×D43—82no—
618C2×D43—84no—
619C4×C43—22no—
620C4×C43—22no—
621C4×C43—41no—
622C4×C43—41no—
623C4×C43—41no—
624C4×C43—42no—
625C4×C43#53512yes—
626C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628Dic43—22no—
629Dic43—22no—
630Dic43—21no—
631Dic43—21no—
632Dic43—42no—
633Dic43—41no—
634Dic43—42no—
635Dic43—41no—
636#3495—431no—
637#3449—431no—
638#3225—432no—
639#3224—432no—
640#3223—432no—
641#3222—432no—
642#3219—432no—
643#3216—432no—
644#3212—432no—
645#3210—432no—
646#3156—431no—
647#3154—431no—
648#3137—431no—
649#3136—431no—
650#3046—431no—
651#3045—431no—
652#3044—431no—
653#3043D4311yescharacteristic, complemented
654#3007—431no—
655#3005—431no—
656#3002—431no—
657C2×#452—431no—
658#2924—431no—
659C2×C43—22no—
660C2×C43—81no—
661C2×C43—82no—
662C2×C43C2×#53511yescharacteristic
663C2×C43#358411yescharacteristic
664C2×C43#358611yescharacteristic
665D43—41no—
666D43—41no—
667D43—81no—
668D43—81no—
669C22×#41—431no—
670C22×#41—431no—
671C2×#137—431no—
672C2×#137—431no—
673C2×#137C2×D4311yescharacteristic
674C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
675C2×#135—431no—
676C2×#135—431no—
677C22×Q16—431no—
678C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
679#556—861no—
680#554—861no—
681#552—861no—
682#552—862no—
683#552—861no—
684#551—862no—
685#544—431no—
686#542—432no—
687#541—432no—
688#537—861no—
689#537—861no—
690#536—431no—
691#536—431no—
692#536—432no—
693#536—431no—
694#535—431no—
695#535—432no—
696#535C2×D4311yescharacteristic
697#534—862no—
698#533—432no—
699#532—432no—
700#532—432no—
701#529—432no—
702#525—431no—
703#525—862no—
704#525—861no—
705#525—861no—
706C2×C22⋊Q8—431no—
707#520—431no—
708#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
709C2×#117—431no—
710#497—432no—
711#497—432no—
712#497—432no—
713#496—432no—
714#495—432no—
715#495—432no—
716#494—432no—
717#492—432no—
718#491—432no—
719#490—432no—
720#489—432no—
721#489—432no—
722#488—432no—
723#488—432no—
724#487—432no—
725#486—432no—
726#464—432no—
727#464—432no—
728#464—432no—
729#464—432no—
730#464C2×D4312yescomplemented
731#464C2×D4312yescomplemented
732#463—432no—
733#463—432no—
734#462—432no—
735#462—432no—
736#462—432no—
737#461—432no—
738#460—432no—
739#460C2×D4312yescomplemented
740#460C2×D4312yescomplemented
741#459—432no—
742#452—432no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#452—432no—
746#452—432no—
747#452—432no—
748#452—431no—
749#452—432no—
750#452—432no—
751#452—431no—
752#451—432no—
753#451—431no—
754#450—432no—
755#450—431no—
756#449—431no—
757#449—432no—
758#449—431no—
759#449—432no—
760#448—431no—
761#447—431no—
762#433—432no—
763#433—432no—
764#432—432no—
765#431—432no—
766#424—431no—
767#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
768#419—431no—
769#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
770#417—431no—
771#417—431no—
772#416—431no—
773#416C2×D4311yescharacteristic
774C2×#103—431no—
775C2×#102—431no—
776#407—431no—
777C2×C22⋊C8—431no—
778#405—431no—
779#405—431no—
780C43#6081611yescharacteristic, complemented, Sylow
781C2×#41—431no—
782C2×#41—431no—
783C2×#41—432no—
784C2×#41—432no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—431no—
787C2×#41—861no—
788C2×#41—861no—
789C2×#41—861no—
790C2×#41—861no—
791C2×#41—1722no—
792C2×#41—1722no—
793C2×#41—1722no—
794C2×#41—1722no—
795C2×#41C22×D4311yescharacteristic
796C22×Q8—431no—
797C22×Q8—431no—
798C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
799C22×D4—431no—
800C22×D4—861no—
801C22×D4—861no—
802C22×D4C22×D4311yescharacteristic
803C23×C4—431no—
804C23×C4—861no—
805C23×C4—861no—
806#137—42no—
807#137—1722no—
808#137—1722no—
809AGL(1,ℤ/8)—1722no—
810#135—1722no—
811#135—1722no—
812C2×Q16—432no—
813C2×Q16—432no—
814C2×Q16—431no—
815C2×Q16—432no—
816C2×Q16—431no—
817C2×Q16—432no—
818C2×Q16—1722no—
819C2×Q16C22×D4312yes—
820C2×SD16—42no—
821C2×SD16—431no—
822C2×SD16—432no—
823C2×SD16—431no—
824C2×SD16—432no—
825C2×SD16—431no—
826C2×SD16—431no—
827C2×SD16—432no—
828C2×SD16C22×D4312yes—
829C2×SD16C22×D4312yes—
830C2×SD16C22×D4312yes—
831C2×D8—431no—
832C2×D8—432no—
833C2×D8—431no—
834C2×M16—431no—
835C2×M16C22×D4311yescharacteristic
836C22×C8—431no—
837C22×C8C22×D4311yescharacteristic
838C4⋊Q8—432no—
839C4⋊Q8—432no—
840C4⋊Q8—432no—
841C4⋊Q8—432no—
842C4⋊Q8—861no—
843#127—432no—
844#127C22×D4312yes—
845#126—862no—
846#126—862no—
847#126—862no—
848#126—862no—
849#125—432no—
850#125—862no—
851#125—861no—
852#125—862no—
853#125—862no—
854#124—432no—
855#124—432no—
856#124—432no—
857#124—432no—
858#124—862no—
859#124C22×D4312yes—
860#123—862no—
861#123—862no—
862#123—861no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866#123—862no—
867#123—862no—
868C22⋊Q8—432no—
869C22⋊Q8—432no—
870C22⋊Q8—431no—
871C22⋊Q8—431no—
872C22⋊Q8—862no—
873C22⋊Q8—862no—
874C22⋊Q8—862no—
875C22⋊Q8—862no—
876C22⋊Q8—862no—
877C22⋊Q8—861no—
878C22⋊Q8—861no—
879C22⋊Q8—861no—
880C22⋊Q8—861no—
881C22⋊Q8—861no—
882C22⋊Q8—861no—
883C22⋊Q8—861no—
884C22⋊Q8—861no—
885#121—21no—
886#121—21no—
887#121—431no—
888#121—431no—
889#121—862no—
890#121—862no—
891#121—861no—
892#121—861no—
893#121—862no—
894#121—862no—
895#121—862no—
896#121—862no—
897#120—22no—
898#120—861no—
899#120—862no—
900#120—862no—
901#120—862no—
902C4×Q8—21no—
903C4×Q8—21no—
904C4×Q8—432no—
905C4×Q8—862no—
906C4×Q8C22×D4312yes—
907C4×Q8C22×D4312yes—
908C4×D4—432no—
909C4×D4—861no—
910C4×D4—861no—
911C4×D4—862no—
912C4×D4—862no—
913C4×D4—862no—
914C4×D4—862no—
915C4×D4—862no—
916C4×D4—862no—
917#117—22no—
918#117—431no—
919#117—431no—
920#117—431no—
921#117—432no—
922#117—432no—
923#117—862no—
924#117—862no—
925#117—861no—
926#117C22×D4311yescharacteristic
927#117C22×D4311yescharacteristic
928C2×C4⋊C4—431no—
929C2×C4⋊C4—431no—
930C2×C4⋊C4—431no—
931C2×C4⋊C4—861no—
932C2×C4⋊C4—861no—
933C2×C22⋊C4—432no—
934C2×C22⋊C4—861no—
935C2×C42—432no—
936C4⋊C8—432no—
937C4⋊C8—432no—
938C4⋊C8C22×D4312yes—
939C4⋊C8C22×D4312yes—
940#103—432no—
941#103—432no—
942#103—432no—
943#103—432no—
944#103—431no—
945#103—431no—
946#103—432no—
947#103—432no—
948#103C22×D4311yescharacteristic
949#103C22×D4311yescharacteristic
950#102—432no—
951#102—432no—
952#102—432no—
953#102—432no—
954#102—431no—
955#102—431no—
956#102C22×D4311yescharacteristic
957#102C22×D4311yescharacteristic
958#102C22×D4312yes—
959#102C22×D4312yes—
960C22⋊C8—431no—
961C22⋊C8—431no—
962C22⋊C8—431no—
963C22⋊C8—431no—
964C22⋊C8—432no—
965C22⋊C8—432no—
966#97—432no—
967#97—432no—
968C4×C8—432no—
969C4×C8—432no—
970C24—21no—
971C24—431no—
972C24—861no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—862no—
979#41—1724no—
980#41—1722no—
981#41—1722no—
982#41—1721no—
983#41—1722no—
984#41—1722no—
985#41—1721no—
986#41—1724no—
987#41—1724no—
988#41—1724no—
989#41—1721no—
990#41—1721no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—432no—
995C2×Q8—431no—
996C2×Q8—431no—
997C2×Q8—862no—
998C2×Q8—861no—
999C2×Q8—861no—
1000C2×Q8—862no—
1001C2×Q8—862no—
1002C2×Q8—1721no—
1003C2×Q8—1721no—
1004C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1005C2×Q8C23×D4312yes—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—431no—
1013C2×D4—431no—
1014C2×D4—861no—
1015C2×D4—861no—
1016C2×D4—861no—
1017C2×D4—862no—
1018C2×D4—862no—
1019C2×D4—861no—
1020C2×D4—862no—
1021C2×D4—862no—
1022C2×D4—861no—
1023C2×D4—861no—
1024C2×D4—861no—
1025C2×D4—1721no—
1026C2×D4—1721no—
1027C2×D4—1724no—
1028C2×D4—1724no—
1029C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1030C2×D4C23×D4312yes—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—431no—
1034C22×C4—431no—
1035C22×C4—431no—
1036C22×C4—431no—
1037C22×C4—431no—
1038C22×C4—432no—
1039C22×C4—432no—
1040C22×C4—861no—
1041C22×C4—861no—
1042C22×C4—862no—
1043C22×C4—861no—
1044C22×C4—862no—
1045C22×C4—862no—
1046C22×C4—862no—
1047C22×C4—861no—
1048C22×C4—861no—
1049C22×C4—862no—
1050C22×C4—861no—
1051C22×C4—861no—
1052C22×C4—1724no—
1053C22×C4—1724no—
1054C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1055Q16—42no—
1056Q16—1721no—
1057Q16—1722no—
1058Q16—1722no—
1059Q16—1722no—
1060Q16—1721no—
1061Q16—1722no—
1062SD16—42no—
1063SD16—42no—
1064SD16—42no—
1065SD16—1721no—
1066SD16—1721no—
1067SD16—1722no—
1068SD16—1721no—
1069SD16—1722no—
1070SD16—1721no—
1071SD16—1722no—
1072D8—1721no—
1073D8—1721no—
1074D8—1722no—
1075M16—22no—
1076M16—862no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—431no—
1079C2×C8—432no—
1080C2×C8—431no—
1081C2×C8—862no—
1082C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D4312yes—
1084C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—432no—
1088C4⋊C4—431no—
1089C4⋊C4—431no—
1090C4⋊C4—432no—
1091C4⋊C4—432no—
1092C4⋊C4—862no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—862no—
1097C4⋊C4—861no—
1098C4⋊C4—862no—
1099C4⋊C4—862no—
1100C4⋊C4—861no—
1101C4⋊C4—862no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4—861no—
1104C4⋊C4—862no—
1105C4⋊C4—862no—
1106C4⋊C4—862no—
1107C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1108C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—432no—
1115C22⋊C4—432no—
1116C22⋊C4—432no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—861no—
1124C22⋊C4—861no—
1125C22⋊C4—862no—
1126C22⋊C4—862no—
1127C22⋊C4—862no—
1128C22⋊C4—862no—
1129C22⋊C4—862no—
1130C22⋊C4—862no—
1131C22⋊C4—862no—
1132C22⋊C4D4×D4312yes—
1133C42—22no—
1134C42—22no—
1135C42—21no—
1136C42—432no—
1137C42—432no—
1138C42—432no—
1139C42—862no—
1140C42C23×D4312yes—
1141C23—22no—
1142C23—21no—
1143C23—42no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—431no—
1147C23—431no—
1148C23—862no—
1149C23—861no—
1150C23—861no—
1151C23—3441no—
1152C23—3441no—
1153C23—1721no—
1154C23—1721no—
1155C23—1722no—
1156C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1157Q8—22no—
1158Q8—21no—
1159Q8—22no—
1160Q8—21no—
1161Q8—42no—
1162Q8—861no—
1163Q8—862no—
1164Q8—861no—
1165Q8—861no—
1166Q8—862no—
1167Q8—861no—
1168Q8—3442no—
1169Q8—1722no—
1170Q8—1722no—
1171D4—22no—
1172D4—21no—
1173D4—22no—
1174D4—21no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—861no—
1180D4—861no—
1181D4—861no—
1182D4—861no—
1183D4—3441no—
1184D4—3442no—
1185D4—3442no—
1186D4—1722no—
1187D4—1722no—
1188D4—1722no—
1189D4—1722no—
1190D4—1724no—
1191D4—1724no—
1192D4—1722no—
1193D4—1722no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—431no—
1201C2×C4—432no—
1202C2×C4—432no—
1203C2×C4—431no—
1204C2×C4—862no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—862no—
1207C2×C4—861no—
1208C2×C4—861no—
1209C2×C4—861no—
1210C2×C4—861no—
1211C2×C4—861no—
1212C2×C4—862no—
1213C2×C4—861no—
1214C2×C4—862no—
1215C2×C4—3442no—
1216C2×C4—3441no—
1217C2×C4—1722no—
1218C2×C4—1722no—
1219C2×C4—1722no—
1220C2×C4—1722no—
1221C2×C4—1722no—
1222C2×C4—1724no—
1223C2×C4—1724no—
1224C2×C4—1722no—
1225C2×C4—1722no—
1226C2×C4—1722no—
1227C2×C4C2×D4×D4312yes—
1228C2×C4C2×D4×D4312yes—
1229C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1230C2×C4#1306337012yes—
1231C2×C4#1306337112yes—
1232C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1233C8—21no—
1234C8—21no—
1235C8—22no—
1236C8—861no—
1237C8—861no—
1238C8—862no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—41no—
1246C22—42no—
1247C22—84no—
1248C22—861no—
1249C22—861no—
1250C22—861no—
1251C22—861no—
1252C22—861no—
1253C22—861no—
1254C22—3442no—
1255C22—3444no—
1256C22—1721no—
1257C22—1721no—
1258C22—1721no—
1259C22—1721no—
1260C22—1721no—
1261C22—1721no—
1262C22#1458346512yes—
1263C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—22no—
1266C4—41no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—862no—
1271C4—862no—
1272C4—861no—
1273C4—861no—
1274C4—1722no—
1275C4—1721no—
1276C4—1722no—
1277C4—1721no—
1278C4#1458346512yes—
1279C4C2×#1306337011yescharacteristic
1280C4C2×#1306337111yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—82no—
1283C2—81no—
1284C2—3441no—
1285C2—3441no—
1286C2—1721no—
1287C2—1721no—
1288C2C2×#1458346511yescharacteristic
1289C2#1914936711yescharacteristic
1290C2#1914937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3043C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3043D43
hypocenterC43#60816
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148337C2semidirect
2. #19147926C2semidirect
3. #19145709C2semidirect
4. #19145694C2semidirect
5. #19145675C2semidirect
6. #19145666C2semidirect
7. #19145637C2semidirect
8. #19145604C2semidirect
9. #19145575C2semidirect
10. #19145550C2semidirect
11. #19145088C2semidirect
12. #19145065C2semidirect
13. #19144964C2semidirect
14. #19144945C2semidirect
15. #19144147C2semidirect
16. #19144130C2semidirect
17. #19144125C2semidirect
18. #19143851C2semidirect
19. #19143839C2semidirect
20. #19143815C2semidirect
21. C2×#14583058C2semidirect
22. #19143252C2semidirect
23. C43×#3043C2semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063351C22semidirect
31. C22×#10621885C22semidirect
38. #14583527C22semidirect
39. #14583521C22semidirect
40. #14583507C22semidirect
44. #14583473C22semidirect
50. #14583453C22semidirect
53. #14583436C22semidirect
59. #14583379C22semidirect
61. #14583292C22semidirect
62. #14583290C22semidirect
63. #14583290C22semidirect
64. #14583285C22semidirect
65. #14583280C22semidirect
66. #14583280C22semidirect
67. #14583277C22semidirect
68. #14583270C22semidirect
69. #14583266C22semidirect
70. #14583262C22semidirect
71. #14583257C22semidirect
72. #14583257C22semidirect
73. #14583252C22semidirect
74. #14583252C22semidirect
75. #14583248C22semidirect
76. #14583244C22semidirect
77. #14583122C22semidirect
78. #14583121C22semidirect
79. #14583121C22semidirect
80. #14583118C22semidirect
81. #14583115C22semidirect
82. #14583111C22semidirect
83. #14583110C22semidirect
84. #14583109C22semidirect
85. #14583109C22semidirect
86. #14583105C22semidirect
87. #14583096C22semidirect
88. #14583091C22semidirect
89. #14583064C22semidirect
91. #14583062C22semidirect
92. #14583062C22semidirect
93. #14583060C22semidirect
96. #14583058C22semidirect
97. #14583058C22semidirect
98. #14583058C22semidirect
99. #14583056C22semidirect
100. #14583053C22semidirect
101. #14583051C22semidirect
102. #14583048C22semidirect
103. #14583047C22semidirect
105. #14583045C22semidirect
106. #14583045C22semidirect
107. #14583039C22semidirect
108. #14583034C22semidirect
109. #14582959C22semidirect
110. #14582959C22semidirect
111. #14582955C22semidirect
112. #14582951C22semidirect
113. #14582926C22semidirect
114. #14582907C22semidirect
118. C2×#13063250C22semidirect
119. C2×#13063246C22semidirect
122. #14582857C22semidirect
123. #14582854C22semidirect
125. C22×SD16×C43C22semidirect
127. C43×#519C22semidirect
128. C43×#464C22semidirect
129. C43×#464C22semidirect
130. C43×#460C22semidirect
131. C43×#460C22semidirect
132. C43×#424C22semidirect
133. C43×#418C22semidirect
653. #3043D43semidirect
678. C22×SD16C2×D43semidirect
708. #519C2×D43semidirect
730. #464C2×D43semidirect
731. #464C2×D43semidirect
739. #460C2×D43semidirect
740. #460C2×D43semidirect
767. #424C2×D43semidirect
769. #418C2×D43semidirect
780. C43#60816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483372
#191479262
#191457092
#191456942
#191456752
#191456662
#191456372
#191456042
#191455752
#191455502
#191450882
#191450652
#191449642
#191449452
#191441472
#191441302
#191441252
#191438512
#191438392
#191438152
C2×#145830582
#191432522
C43×#30432
#6081643