Finite Group Databasebeta

← #25968273

Subgroups — #25968273

Order 11008.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145707C212yesmaximal, complemented
4#19145690C212yesmaximal, complemented
5#19145679C212yesmaximal, complemented
6#19145670C212yesmaximal, complemented
7#19145635C212yesmaximal, complemented
8#19145607C212yesmaximal, complemented
9#19145572C212yesmaximal, complemented
10#19145554C212yesmaximal, complemented
11#19145086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144133C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144124C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144119C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143815C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143250C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10621902C2211yescharacteristic
25C2×#41×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063355C2211yescharacteristic
29C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063347C2211yescharacteristic
31C2×#13063345C2211yescharacteristic
32C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
34#14583623—21no—
35#14583610—21no—
36#14583591—22no—
37#14583587—21no—
38#14583587—21no—
39#14583576—22no—
40#14583523C2212yescomplemented
41#14583512C2212yescomplemented
42#14583479—21no—
43#14583479—21no—
44#14583475C2211yescharacteristic, complemented
45#14583474C2212yes—
46#14583473C2211yescharacteristic
47#14583468C2211yescharacteristic
48#14583467C2212yes—
49#14583463C2211yescharacteristic
50#14583460—22no—
51#14583454C2212yescomplemented
52#14583450C2212yes—
53#14583448C2212yes—
54#14583434C2212yescomplemented
55#14583412—21no—
56#14583412—21no—
57#14583411C2211yescharacteristic
58#14583407—22no—
59C2×#13063305C2211yescharacteristic
60#14583380C2211yescharacteristic, complemented
61#14583376C2211yescharacteristic, complemented
62#117×D43C2211yescharacteristic
63#14583294C2212yescomplemented
64#14583293C2212yescomplemented
65#14583291C2212yescomplemented
66#14583288C2212yescomplemented
67#14583283C2212yescomplemented
68#14583281C2212yescomplemented
69#14583278C2212yescomplemented
70#14583272C2212yescomplemented
71#14583265C2212yescomplemented
72#14583261C2212yescomplemented
73#14583256C2212yescomplemented
74#14583247C2212yescomplemented
75#14583124C2212yescomplemented
76#14583124C2212yescomplemented
77#14583124C2212yescomplemented
78#14583124C2212yescomplemented
79#14583124C2212yescomplemented
80#14583124C2212yescomplemented
81#14583117C2212yescomplemented
82#14583117C2212yescomplemented
83#14583108C2212yescomplemented
84#14583108C2212yescomplemented
85#14583108C2212yescomplemented
86#14583103C2212yescomplemented
87#14583098C2212yescomplemented
88#14583098C2212yescomplemented
89#14583098C2212yescomplemented
90#14583093C2212yescomplemented
91#14583064C2212yes—
92#14583064C2212yes—
93#14583064C2212yes—
94#14583064C2211yescharacteristic, complemented
95#14583064C2212yescomplemented
96#14583064C2212yescomplemented
97#14583064C2212yescomplemented
98#14583064C2212yescomplemented
99#14583062C2212yescomplemented
100#14583062C2211yescharacteristic, complemented
101#14583056C2211yescharacteristic, complemented
102#14583056C2212yescomplemented
103#14583051C2211yescharacteristic, complemented
104#14583051C2212yescomplemented
105#14583047C2212yes—
106#14583047C2212yescomplemented
107#14583047C2211yescharacteristic, complemented
108#14583045C2211yescharacteristic, complemented
109#14583039C2211yescharacteristic, complemented
110#14583034C2211yescharacteristic, complemented
111#14582961C2212yescomplemented
112#14582958C2212yescomplemented
113#14582954C2212yescomplemented
114#14582950C2212yescomplemented
115#14582927C2211yescharacteristic, complemented
116#14582925C2211yescharacteristic, complemented
117#14582903C2211yescharacteristic, complemented
118#14582898C2211yescharacteristic
119#14582893C2211yescharacteristic
120C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
121#14582862C2211yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C43×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C43×#536C2211yescharacteristic
126C43×#491C2212yescomplemented
127C43×#489C2212yescomplemented
128C43×#488C2212yescomplemented
129C43×#487C2212yescomplemented
130C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
131C43×#417C2211yescharacteristic
132C43×#416C2211yescharacteristic
133C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#10621902—21no—
136C2×#10621902—21no—
137C2×#10621902—42no—
138C2×#10621902—42no—
139C2×#10621902C2312yes—
140C2×#10621902C2312yes—
141C2×#10621902C2311yescharacteristic
142C2×#10621898—21no—
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621898C2311yescharacteristic
145C2×#10621900—21no—
146C2×#10621900C2311yescharacteristic
147#41×D43—42no—
148#41×D43—42no—
149C22×Dic86C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
151C22×D172—21no—
152C22×D172C2311yescharacteristic
153C2×D4×D43—21no—
154C2×D4×D43C2311yescharacteristic
155C22×C4×D43—21no—
156C22×C4×D43—21no—
157C22×C4×D43C2311yescharacteristic
158#13063358—42no—
159#13063356—42no—
160#13063355—42no—
161#13063353—42no—
162#13063347—42no—
163#13063345—42no—
164C2×Dic172C2311yescharacteristic
165C2×Dic172C2312yes—
166C2×#10621885—42no—
167C2×#10621885C2311yescharacteristic
168C2×#10621885C2312yes—
169C2×#10621885C2312yes—
170C2×#10621885C2312yes—
171C2×#10621885C2312yes—
172C2×#10621873—42no—
173C2×#10621873C2311yescharacteristic
174C2×#10621873C2311yescharacteristic
175C2×#10621873C2312yes—
176C2×#10621873C2312yes—
177C2×#10621873C2312yes—
178C2×#10621873C2312yes—
179C2×#10621883C2311yescharacteristic
180C2×#10621883C2312yes—
181C2×#10621884C2312yes—
182C2×#10621884C2311yescharacteristic
183C2×D344C2312yes—
184C2×D344C2311yescharacteristic
185C2×#10621882C2311yescharacteristic
186C2×#10621877C2311yescharacteristic
187C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
188#13063325C2312yes—
189#13063323C2312yes—
190#13063322C2312yes—
191#13063321C2312yes—
192#13063320—22no—
193#13063320—22no—
194#13063320—22no—
195#13063320—22no—
196#13063316—22no—
197#13063316—22no—
198#13063316—22no—
199#13063314—22no—
200#13063314C2312yes—
201#13063314C2312yes—
202#13063313C2312yes—
203#13063313C2312yes—
204#13063310—22no—
205#13063310—22no—
206#13063310—22no—
207#13063310—22no—
208#13063309—21no—
209#13063309—22no—
210#13063308—22no—
211#13063305—21no—
212#13063305—21no—
213#13063305—21no—
214#13063305—21no—
215#13063305C2312yes—
216#13063305C2311yescharacteristic
217#13063305C2312yes—
218#13063305C2311yescharacteristic
219#13063303—22no—
220#13063303—22no—
221#13063301—22no—
222#13063301—21no—
223#13063301—21no—
224#13063301—22no—
225#13063300—22no—
226#13063300—22no—
227#13063300—21no—
228#13063300—21no—
229#13063300C2311yescharacteristic
230#13063300C2311yescharacteristic
231#13063299—21no—
232#13063299—21no—
233#13063298—22no—
234#13063298—22no—
235#13063298—22no—
236#13063298—22no—
237#13063295—21no—
238#13063295—22no—
239#13063295—22no—
240#13063295—22no—
241#13063293—22no—
242Q8×Dic43—22no—
243C4×Dic86—21no—
244C4×Dic86—21no—
245#13063290C2312yes—
246#13063290C2312yes—
247#13063290C2312yes—
248C4×D172—21no—
249C4×D172—21no—
250#13063287—22no—
251#13063287—22no—
252#13063287—22no—
253#13063287C2312yes—
254C4×C22⋊D43—22no—
255(C22⋊D43)⋊C4—22no—
256(C22⋊D43)⋊C4—22no—
257#13063284C2311yescharacteristic
258#13063283—22no—
259#13063283—21no—
260#13063283—22no—
261#13063283D411yescharacteristic
262#13063283D411yescharacteristic
263#13063282C2312yes—
264#13063281—22no—
265#13063281D412yes—
266C2×C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊C4×D43—21no—
268C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
269C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
270C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
271C22⋊C4×D43D412yes—
272C42×D43C2312yes—
273Dic43⋊C8C2312yes—
274Dic43⋊C8C2312yes—
275Dic43⋊C8C2312yes—
276Dic43⋊C8C2312yes—
277#13063248C2311yescharacteristic
278#13063248C2312yes—
279#13063248C2311yescharacteristic
280#13063245C2312yes—
281#13063245C2311yescharacteristic
282#13063245C2312yes—
283#13063245C2312yes—
284#13063245C2312yes—
285#13063245C2312yes—
286#13063245C2311yescharacteristic
287(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
292(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
293#13063236C2312yes—
294C4×C43⋊C8C2312yes—
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
297C2×M16×C43C2311yescharacteristic
298C22×C8×C43C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C43—21no—
300C4⋊Q8×C43C2312yes—
301C4⋊Q8×C43C2312yes—
302#125×C43—21no—
303#125×C43C2312yes—
304#124×C43C2312yes—
305#123×C43—22no—
306C22⋊Q8×C43—21no—
307C22⋊Q8×C43—21no—
308C22⋊Q8×C43—22no—
309#117×C43C2311yescharacteristic
310#117×C43C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
312#103×C43C2312yes—
313#103×C43C2311yescharacteristic
314#103×C43C2312yes—
315#103×C43C2312yes—
316#103×C43C2312yes—
317#103×C43C2312yes—
318#103×C43C2311yescharacteristic
319#102×C43C2311yescharacteristic
320#102×C43C2312yes—
321#102×C43C2311yescharacteristic
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C23×D43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43C2×D411yescharacteristic
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329C2×Q8×C43—21no—
330C2×Q8×C43—22no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43C2412yes—
334C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
335C2×D4×C43—21no—
336C2×D4×C43C2411yescharacteristic
337C22×C4×C43—21no—
338C22×C4×C43—21no—
339C22×C4×C43—21no—
340C22×C4×C43C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D43—21no—
342C2×C22⋊D43—22no—
343C2×C22⋊D43—22no—
344C2×C22⋊D43—21no—
345C2×C22⋊D43—21no—
346C2×C22⋊D43—21no—
347C22×Dic43—21no—
348C22×Dic43—21no—
349C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
350#10621902—41no—
351#10621902—41no—
352#10621902—42no—
353#10621902—42no—
354#10621902—42no—
355#10621902—42no—
356#10621902—44no—
357#10621902—44no—
358Q8×D43—41no—
359Q8×D43—41no—
360#10621900—41no—
361#10621900—41no—
362#10621900—44no—
363D4×D43—44no—
364D4×D43—41no—
365D4×D43—41no—
366#10621898—22no—
367#10621898—22no—
368#10621898—22no—
369#10621898—22no—
370#10621898—44no—
371C2×D172—21no—
372C2×D172—22no—
373C2×D172—22no—
374C2×D172—21no—
375C2×D172—22no—
376C2×D172—22no—
377C2×D172—21no—
378C2×D172—21no—
379C2×D172—22no—
380C2×D172—22no—
381C2×D172—44no—
382C2×D172C2412yes—
383C2×D172C2411yescharacteristic
384C2×D172C2411yescharacteristic
385C2×C4×D43—22no—
386C2×C4×D43—22no—
387C2×C4×D43—21no—
388C2×C4×D43—21no—
389C2×C4×D43—22no—
390C2×C4×D43—21no—
391C2×C4×D43—22no—
392C2×C4×D43—22no—
393C2×C4×D43—21no—
394C2×C4×D43—44no—
395C2×C4×D43—44no—
396C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D43C2×D412yes—
399C2×C4×D43C2×D412yes—
400C2×C4×D43C2411yescharacteristic
401C2×C4×D43C2411yescharacteristic
402C2×Dic86—22no—
403C2×Dic86—22no—
404C2×Dic86—21no—
405C2×Dic86—21no—
406C2×Dic86C2411yescharacteristic
407C2×Dic86C2412yes—
408C2×Dic86C2411yescharacteristic
409M16×C43—22no—
410C2×C8×C43—22no—
411C2×C8×C43C2411yescharacteristic
412C2×C8×C43C2412yes—
413C2×C8×C43C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C43—21no—
415C4⋊C4×C43—22no—
416C4⋊C4×C43—22no—
417C4⋊C4×C43—22no—
418C4⋊C4×C43—22no—
419C4⋊C4×C43—22no—
420C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
421C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
422C4⋊C4×C43C2412yes—
423C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
424C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
425C22⋊C4×C43—22no—
426C22⋊C4×C43—22no—
427C22⋊C4×C43—21no—
428C22⋊C4×C43C2×D412yes—
429C42×C43—21no—
430C42×C43C2412yes—
431C22⋊Dic43C2×D412yes—
432#10621885—42no—
433#10621885—42no—
434#10621885—41no—
435#10621885—42no—
436#10621885—42no—
437#10621884—41no—
438#10621884—42no—
439#10621883—41no—
440#10621883—42no—
441#10621882—41no—
442(C2×D43)⋊C4—22no—
443(C2×D43)⋊C4—22no—
444(C2×D43)⋊C4—22no—
445(C2×D43)⋊C4—22no—
446(C2×D43)⋊C4—21no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4—21no—
457(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
458(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
459C4⋊Dic43—22no—
460C4⋊Dic43—22no—
461C4⋊Dic43—22no—
462C4⋊Dic43—22no—
463C4⋊Dic43—21no—
464C4⋊Dic43—21no—
465C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
467Dic43⋊C4—22no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4C2×D412yes—
473Dic43⋊C4C2×D412yes—
474C4×Dic43—22no—
475C4×Dic43—22no—
476C4×Dic43—22no—
477C4×Dic43C2×D412yes—
478C4×Dic43C2×D412yes—
479C4×Dic43C2412yes—
480#10621877—22no—
481C2×C43⋊C8—22no—
482C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C43⋊C8C2412yes—
484C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
485Dic172—41no—
486Dic172—42no—
487D344—41no—
488D344—42no—
489#10621873—42no—
490#10621873—42no—
491#10621873—41no—
492#10621873—41no—
493#10621873—42no—
494#10621873—42no—
495C23×C43—21no—
496C23×C43C22×D411yescharacteristic
497C22×D43—22no—
498C22×D43—21no—
499C22×D43—21no—
500C22×D43—22no—
501C22×D43—41no—
502C22×D43—41no—
503C22×D43—42no—
504C22×D43—42no—
505C22×D43—81no—
506C22×D43—81no—
507C22×D43—81no—
508C22×D43—81no—
509C22×D43C22×D411yescharacteristic
510C22×D43C22×D411yescharacteristic
511Q8×C43—21no—
512Q8×C43—22no—
513Q8×C43—21no—
514Q8×C43—22no—
515Q8×C43—42no—
516Q8×C43—82no—
517D4×C43—21no—
518D4×C43—21no—
519D4×C43—42no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—22no—
523C2×C4×C43—22no—
524C2×C4×C43—21no—
525C2×C4×C43—42no—
526C2×C4×C43—42no—
527C2×C4×C43—81no—
528C2×C4×C43C22×D412yes—
529C2×C4×C43C22×D412yes—
530C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
532C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C43C2511yescharacteristic
534C22⋊D43—42no—
535C22⋊D43—42no—
536C22⋊D43—42no—
537C22⋊D43—42no—
538C22⋊D43—82no—
539C22⋊D43—82no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—21no—
542C2×Dic43—22no—
543C2×Dic43—21no—
544C2×Dic43—42no—
545C2×Dic43—42no—
546C2×Dic43C22×D412yes—
547C2×Dic43C22×D412yes—
548C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
550D172—22no—
551D172—21no—
552D172—21no—
553D172—22no—
554D172—21no—
555D172—21no—
556D172—42no—
557D172—44no—
558D172—44no—
559D172—42no—
560D172—42no—
561D172—82no—
562D172—82no—
563D172—81no—
564C4×D43—22no—
565C4×D43—22no—
566C4×D43—21no—
567C4×D43—21no—
568C4×D43—21no—
569C4×D43—21no—
570C4×D43—42no—
571C4×D43—42no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—44no—
574C4×D43—44no—
575C4×D43—42no—
576C4×D43—42no—
577C4×D43—42no—
578C4×D43—82no—
579Dic86—22no—
580Dic86—21no—
581Dic86—22no—
582Dic86—21no—
583Dic86—21no—
584Dic86—21no—
585Dic86—42no—
586Dic86—42no—
587C8×C43—21no—
588C8×C43—21no—
589C8×C43—22no—
590C43⋊C8—21no—
591C43⋊C8—21no—
592C43⋊C8—22no—
593#60816—431nomaximal, Sylow
594C22×C43—21no—
595C22×C43—21no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43—41no—
599C22×C43#53512yes—
600C22×C43C23×D411yescharacteristic
601C2×D43—21no—
602C2×D43—21no—
603C2×D43—21no—
604C2×D43—21no—
605C2×D43—21no—
606C2×D43—21no—
607C2×D43—41no—
608C2×D43—42no—
609C2×D43—41no—
610C2×D43—41no—
611C2×D43—42no—
612C2×D43—41no—
613C2×D43—42no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—82no—
617C2×D43—84no—
618C2×D43—84no—
619C4×C43—22no—
620C4×C43—22no—
621C4×C43—42no—
622C4×C43—41no—
623C4×C43—41no—
624C4×C43—41no—
625C4×C43—42no—
626C4×C43#53512yes—
627C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629Dic43—22no—
630Dic43—22no—
631Dic43—21no—
632Dic43—21no—
633Dic43—41no—
634Dic43—42no—
635Dic43—41no—
636#3495—431no—
637#3449—431no—
638#3225—432no—
639#3224—432no—
640#3223—432no—
641#3222—432no—
642#3219—432no—
643#3216—432no—
644#3212—432no—
645#3210—432no—
646#3156—431no—
647#3154—431no—
648#3137D4311yescharacteristic, complemented
649#3136—431no—
650#3046—431no—
651#3045—431no—
652#3044—431no—
653#3043—431no—
654#3007—431no—
655#3005—431no—
656#3002—431no—
657C2×#452—431no—
658#2924—431no—
659C2×C43—22no—
660C2×C43—81no—
661C2×C43C2×#53511yescharacteristic
662C2×C43#358411yescharacteristic
663C2×C43#358611yescharacteristic
664D43—41no—
665D43—41no—
666D43—81no—
667D43—81no—
668D43—82no—
669C22×#41—431no—
670C22×#41—431no—
671C2×#137—431no—
672C2×#137—431no—
673C2×#137—431no—
674C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
675C2×#135—431no—
676C2×#135—431no—
677C22×Q16—431no—
678C22×SD16—431no—
679#556—861no—
680#554—861no—
681#552—861no—
682#552—862no—
683#552—861no—
684#551—862no—
685#544C2×D4311yescharacteristic, complemented
686#542—432no—
687#541—432no—
688#537—861no—
689#537—861no—
690#536—431no—
691#536—432no—
692#536—431no—
693#536C2×D4311yescharacteristic
694#535—431no—
695#535—432no—
696#535—431no—
697#534—862no—
698#533—432no—
699#532—432no—
700#532—432no—
701#529—432no—
702#525—431no—
703#525—861no—
704#525—861no—
705#525—862no—
706C2×C22⋊Q8—431no—
707#520—431no—
708#519—431no—
709C2×#117—431no—
710#497—432no—
711#497—432no—
712#497—432no—
713#496—432no—
714#495—432no—
715#495—432no—
716#494—432no—
717#492—432no—
718#491C2×D4312yescomplemented
719#490—432no—
720#489—432no—
721#489C2×D4312yescomplemented
722#488—432no—
723#488C2×D4312yescomplemented
724#487C2×D4312yescomplemented
725#486—432no—
726#464—432no—
727#464—432no—
728#464—432no—
729#464—432no—
730#464—432no—
731#464—432no—
732#463—432no—
733#463—432no—
734#462—432no—
735#462—432no—
736#462—432no—
737#461—432no—
738#460—432no—
739#460—432no—
740#460—432no—
741#459—432no—
742#452—432no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#452—431no—
746#452—432no—
747#452—432no—
748#452—432no—
749#452—432no—
750#452—432no—
751#452—431no—
752#451—431no—
753#451—432no—
754#450—431no—
755#450—432no—
756#449—432no—
757#449—432no—
758#449—431no—
759#449—431no—
760#448—431no—
761#447—431no—
762#433—432no—
763#433—432no—
764#432—432no—
765#431—432no—
766#424—431no—
767#424—431no—
768#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
769#418—431no—
770#417—431no—
771#417C2×D4311yescharacteristic
772#416—431no—
773#416C2×D4311yescharacteristic
774C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
775C2×#102—431no—
776#407—431no—
777C2×C22⋊C8—431no—
778#405—431no—
779#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
780C43#6081611yescharacteristic, complemented, Sylow
781C2×#41—431no—
782C2×#41—432no—
783C2×#41—432no—
784C2×#41—431no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—431no—
787C2×#41—861no—
788C2×#41—861no—
789C2×#41—861no—
790C2×#41—861no—
791C2×#41—1722no—
792C2×#41—1722no—
793C2×#41—1722no—
794C2×#41—1722no—
795C2×#41C22×D4311yescharacteristic
796C22×Q8—431no—
797C22×Q8—431no—
798C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
799C22×D4—431no—
800C22×D4—431no—
801C22×D4—861no—
802C22×D4—861no—
803C23×C4—431no—
804C23×C4—861no—
805C23×C4—861no—
806#137—1722no—
807#137—1722no—
808#137—1722no—
809AGL(1,ℤ/8)—1722no—
810#135—1722no—
811#135—1722no—
812C2×Q16—432no—
813C2×Q16—432no—
814C2×Q16—431no—
815C2×Q16—432no—
816C2×Q16—432no—
817C2×Q16—431no—
818C2×Q16—432no—
819C2×Q16—1722no—
820C2×SD16—431no—
821C2×SD16—432no—
822C2×SD16—431no—
823C2×SD16—432no—
824C2×SD16—432no—
825C2×SD16—432no—
826C2×SD16—431no—
827C2×SD16—431no—
828C2×SD16—432no—
829C2×SD16—432no—
830C2×SD16—1722no—
831C2×D8—431no—
832C2×D8—431no—
833C2×D8—432no—
834C2×M16—431no—
835C2×M16C22×D4311yescharacteristic
836C22×C8—431no—
837C22×C8C22×D4311yescharacteristic
838C4⋊Q8—21no—
839C4⋊Q8—432no—
840C4⋊Q8—432no—
841C4⋊Q8C22×D4312yes—
842C4⋊Q8C22×D4312yes—
843#127—432no—
844#127—432no—
845#126—862no—
846#126—862no—
847#126—862no—
848#126—862no—
849#125—21no—
850#125—862no—
851#125—862no—
852#125—862no—
853#125C22×D4312yes—
854#124—432no—
855#124—432no—
856#124—432no—
857#124—432no—
858#124—862no—
859#124C22×D4312yes—
860#123—22no—
861#123—861no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866#123—862no—
867#123—862no—
868C22⋊Q8—21no—
869C22⋊Q8—21no—
870C22⋊Q8—22no—
871C22⋊Q8—432no—
872C22⋊Q8—432no—
873C22⋊Q8—431no—
874C22⋊Q8—431no—
875C22⋊Q8—862no—
876C22⋊Q8—862no—
877C22⋊Q8—861no—
878C22⋊Q8—861no—
879C22⋊Q8—861no—
880C22⋊Q8—861no—
881C22⋊Q8—862no—
882C22⋊Q8—862no—
883C22⋊Q8—861no—
884C22⋊Q8—861no—
885#121—431no—
886#121—431no—
887#121—862no—
888#121—862no—
889#121—862no—
890#121—862no—
891#121—862no—
892#121—862no—
893#121—861no—
894#121—861no—
895#121—861no—
896#121—861no—
897#120—862no—
898#120—862no—
899#120—861no—
900#120—862no—
901#120—862no—
902C4×Q8—432no—
903C4×Q8—432no—
904C4×Q8—432no—
905C4×Q8—861no—
906C4×Q8—861no—
907C4×Q8—862no—
908C4×D4—432no—
909C4×D4—861no—
910C4×D4—861no—
911C4×D4—862no—
912C4×D4—862no—
913C4×D4—862no—
914C4×D4—862no—
915C4×D4—862no—
916C4×D4—862no—
917#117—431no—
918#117—431no—
919#117—431no—
920#117—432no—
921#117—432no—
922#117—862no—
923#117—862no—
924#117—861no—
925#117—862no—
926#117C22×D4311yescharacteristic
927#117C22×D4311yescharacteristic
928C2×C4⋊C4—431no—
929C2×C4⋊C4—431no—
930C2×C4⋊C4—861no—
931C2×C4⋊C4—861no—
932C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
933C2×C22⋊C4—432no—
934C2×C22⋊C4—861no—
935C2×C42—432no—
936C4⋊C8—432no—
937C4⋊C8—432no—
938C4⋊C8—432no—
939C4⋊C8—432no—
940#103—431no—
941#103—431no—
942#103—432no—
943#103C22×D4312yes—
944#103C22×D4312yes—
945#103C22×D4311yescharacteristic
946#103C22×D4311yescharacteristic
947#103C22×D4312yes—
948#103C22×D4312yes—
949#103C22×D4312yes—
950#102—432no—
951#102—432no—
952#102—431no—
953#102—431no—
954#102—432no—
955#102—432no—
956#102—432no—
957#102C22×D4311yescharacteristic
958#102C22×D4311yescharacteristic
959#102C22×D4312yes—
960C22⋊C8—431no—
961C22⋊C8—431no—
962C22⋊C8—431no—
963C22⋊C8—431no—
964C22⋊C8—432no—
965C22⋊C8—432no—
966#97—432no—
967#97C22×D4312yes—
968C4×C8—432no—
969C4×C8C22×D4312yes—
970C24—431no—
971C24—861no—
972C24—861no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—862no—
979#41—1724no—
980#41—1721no—
981#41—1721no—
982#41—1724no—
983#41—1722no—
984#41—1722no—
985#41—1722no—
986#41—1721no—
987#41—1722no—
988#41—1721no—
989#41—1724no—
990#41—1724no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—431no—
996C2×Q8—432no—
997C2×Q8—431no—
998C2×Q8—861no—
999C2×Q8—861no—
1000C2×Q8—862no—
1001C2×Q8—862no—
1002C2×Q8—1721no—
1003C2×Q8—1721no—
1004C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1005C2×Q8C23×D4312yes—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—432no—
1008C2×D4—431no—
1009C2×D4—431no—
1010C2×D4—861no—
1011C2×D4—861no—
1012C2×D4—862no—
1013C2×D4—862no—
1014C2×D4—861no—
1015C2×D4—862no—
1016C2×D4—862no—
1017C2×D4—861no—
1018C2×D4—861no—
1019C2×D4—861no—
1020C2×D4—861no—
1021C2×D4—862no—
1022C2×D4—862no—
1023C2×D4—861no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—862no—
1026C2×D4—1724no—
1027C2×D4—1721no—
1028C2×D4—1721no—
1029C2×D4—1724no—
1030C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—431no—
1035C22×C4—431no—
1036C22×C4—431no—
1037C22×C4—431no—
1038C22×C4—431no—
1039C22×C4—432no—
1040C22×C4—432no—
1041C22×C4—862no—
1042C22×C4—862no—
1043C22×C4—861no—
1044C22×C4—862no—
1045C22×C4—861no—
1046C22×C4—861no—
1047C22×C4—862no—
1048C22×C4—862no—
1049C22×C4—861no—
1050C22×C4—861no—
1051C22×C4—861no—
1052C22×C4—1724no—
1053C22×C4—1724no—
1054C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1055Q16—1721no—
1056Q16—1722no—
1057Q16—1722no—
1058Q16—1722no—
1059Q16—1721no—
1060Q16—1722no—
1061Q16—1722no—
1062SD16—1722no—
1063SD16—1722no—
1064SD16—1721no—
1065SD16—1721no—
1066SD16—1722no—
1067SD16—1722no—
1068SD16—1721no—
1069SD16—1722no—
1070SD16—1721no—
1071SD16—1722no—
1072D8—1721no—
1073D8—1722no—
1074D8—1721no—
1075M16—22no—
1076M16—862no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—431no—
1079C2×C8—432no—
1080C2×C8—431no—
1081C2×C8—862no—
1082C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D4312yes—
1084C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—431no—
1092C4⋊C4—431no—
1093C4⋊C4—432no—
1094C4⋊C4—432no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—862no—
1097C4⋊C4—862no—
1098C4⋊C4—862no—
1099C4⋊C4—862no—
1100C4⋊C4—861no—
1101C4⋊C4—862no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4—861no—
1104C4⋊C4—862no—
1105C4⋊C4—862no—
1106C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1107C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D4312yes—
1109C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—432no—
1115C22⋊C4—432no—
1116C22⋊C4—432no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—861no—
1124C22⋊C4—862no—
1125C22⋊C4—862no—
1126C22⋊C4—861no—
1127C22⋊C4—861no—
1128C22⋊C4—862no—
1129C22⋊C4—862no—
1130C22⋊C4—862no—
1131C22⋊C4—862no—
1132C22⋊C4D4×D4312yes—
1133C42—21no—
1134C42—432no—
1135C42—432no—
1136C42—432no—
1137C42—862no—
1138C42—862no—
1139C42—862no—
1140C42C23×D4312yes—
1141C23—21no—
1142C23—431no—
1143C23—431no—
1144C23—862no—
1145C23—861no—
1146C23—861no—
1147C23—862no—
1148C23—3441no—
1149C23—3441no—
1150C23—3441no—
1151C23—3441no—
1152C23—1721no—
1153C23—1721no—
1154C23—1722no—
1155C23—1722no—
1156C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1157Q8—22no—
1158Q8—21no—
1159Q8—22no—
1160Q8—21no—
1161Q8—42no—
1162Q8—82no—
1163Q8—862no—
1164Q8—861no—
1165Q8—862no—
1166Q8—861no—
1167Q8—861no—
1168Q8—861no—
1169Q8—1722no—
1170Q8—1722no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—42no—
1174D4—861no—
1175D4—861no—
1176D4—862no—
1177D4—861no—
1178D4—862no—
1179D4—861no—
1180D4—3442no—
1181D4—3442no—
1182D4—3441no—
1183D4—3442no—
1184D4—3442no—
1185D4—1722no—
1186D4—1724no—
1187D4—1724no—
1188D4—1722no—
1189D4—1722no—
1190D4—1722no—
1191D4—1722no—
1192D4—1722no—
1193D4—1722no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—431no—
1203C2×C4—432no—
1204C2×C4—432no—
1205C2×C4—431no—
1206C2×C4—862no—
1207C2×C4—862no—
1208C2×C4—862no—
1209C2×C4—861no—
1210C2×C4—861no—
1211C2×C4—861no—
1212C2×C4—861no—
1213C2×C4—862no—
1214C2×C4—861no—
1215C2×C4—861no—
1216C2×C4—3442no—
1217C2×C4—1722no—
1218C2×C4—1722no—
1219C2×C4—1722no—
1220C2×C4—1724no—
1221C2×C4—1724no—
1222C2×C4—1722no—
1223C2×C4—1722no—
1224C2×C4—1722no—
1225C2×C4—1722no—
1226C2×C4—1722no—
1227C2×C4C2×D4×D4312yes—
1228C2×C4C2×D4×D4312yes—
1229C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1230C2×C4#1306337112yes—
1231C2×C4#1306337112yes—
1232C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1233C8—21no—
1234C8—21no—
1235C8—22no—
1236C8—861no—
1237C8—861no—
1238C8—862no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—861no—
1245C22—861no—
1246C22—861no—
1247C22—861no—
1248C22—861no—
1249C22—861no—
1250C22—3444no—
1251C22—3442no—
1252C22—3444no—
1253C22—1721no—
1254C22—1721no—
1255C22—1722no—
1256C22—1721no—
1257C22—1722no—
1258C22—1721no—
1259C22—1722no—
1260C22—1721no—
1261C22—1721no—
1262C22#1458346712yes—
1263C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—22no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—42no—
1271C4—862no—
1272C4—862no—
1273C4—861no—
1274C4—861no—
1275C4—1721no—
1276C4—1721no—
1277C4—1722no—
1278C4#1458346712yes—
1279C4C2×#1306337111yescharacteristic
1280C4C2×#1306337111yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—81no—
1283C2—3442no—
1284C2—3441no—
1285C2—3441no—
1286C2—1721no—
1287C2—1721no—
1288C2C2×#1458346711yescharacteristic
1289C2#1914936711yescharacteristic
1290C2#1914938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3137C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3137D43
hypocenterC43#60816
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148350C2semidirect
2. #19147927C2semidirect
3. #19145707C2semidirect
4. #19145690C2semidirect
5. #19145679C2semidirect
6. #19145670C2semidirect
7. #19145635C2semidirect
8. #19145607C2semidirect
9. #19145572C2semidirect
10. #19145554C2semidirect
11. #19145086C2semidirect
12. #19145071C2semidirect
13. #19144954C2semidirect
14. #19144150C2semidirect
15. #19144133C2semidirect
16. #19144124C2semidirect
17. #19144119C2semidirect
18. #19143856C2semidirect
19. #19143841C2semidirect
20. #19143815C2semidirect
21. C2×#14583064C2semidirect
22. #19143250C2semidirect
23. C43×#3137C2semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
29. C2×#13063353C22semidirect
32. C22×#10621885C22semidirect
33. C22×#10621873C22semidirect
40. #14583523C22semidirect
41. #14583512C22semidirect
44. #14583475C22semidirect
51. #14583454C22semidirect
54. #14583434C22semidirect
60. #14583380C22semidirect
61. #14583376C22semidirect
63. #14583294C22semidirect
64. #14583293C22semidirect
65. #14583291C22semidirect
66. #14583288C22semidirect
67. #14583283C22semidirect
68. #14583281C22semidirect
69. #14583278C22semidirect
70. #14583272C22semidirect
71. #14583265C22semidirect
72. #14583261C22semidirect
73. #14583256C22semidirect
74. #14583247C22semidirect
75. #14583124C22semidirect
76. #14583124C22semidirect
77. #14583124C22semidirect
78. #14583124C22semidirect
79. #14583124C22semidirect
80. #14583124C22semidirect
81. #14583117C22semidirect
82. #14583117C22semidirect
83. #14583108C22semidirect
84. #14583108C22semidirect
85. #14583108C22semidirect
86. #14583103C22semidirect
87. #14583098C22semidirect
88. #14583098C22semidirect
89. #14583098C22semidirect
90. #14583093C22semidirect
94. #14583064C22semidirect
95. #14583064C22semidirect
96. #14583064C22semidirect
97. #14583064C22semidirect
98. #14583064C22semidirect
99. #14583062C22semidirect
100. #14583062C22semidirect
101. #14583056C22semidirect
102. #14583056C22semidirect
103. #14583051C22semidirect
104. #14583051C22semidirect
106. #14583047C22semidirect
107. #14583047C22semidirect
108. #14583045C22semidirect
109. #14583039C22semidirect
110. #14583034C22semidirect
111. #14582961C22semidirect
112. #14582958C22semidirect
113. #14582954C22semidirect
114. #14582950C22semidirect
115. #14582927C22semidirect
116. #14582925C22semidirect
117. #14582903C22semidirect
120. C2×#13063245C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
124. C43×#544C22semidirect
126. C43×#491C22semidirect
127. C43×#489C22semidirect
128. C43×#488C22semidirect
129. C43×#487C22semidirect
130. C43×#419C22semidirect
133. C2×#103×C43C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
648. #3137D43semidirect
685. #544C2×D43semidirect
718. #491C2×D43semidirect
721. #489C2×D43semidirect
723. #488C2×D43semidirect
724. #487C2×D43semidirect
768. #419C2×D43semidirect
774. C2×#103C2×D43semidirect
779. #405C2×D43semidirect
780. C43#60816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483502
#191479272
#191457072
#191456902
#191456792
#191456702
#191456352
#191456072
#191455722
#191455542
#191450862
#191450712
#191449542
#191441502
#191441332
#191441242
#191441192
#191438562
#191438412
#191438152
C2×#145830642
#191432502
C43×#31372
#6081643